必修二第一章小测题(含答案)
高一化学必修二第一章测试题含参考答案
第一章 物质结构 元素周期律一、选择题1．某粒子含有6个电子、7个中子，呈电中性，则它的化学符号可能是( )A ．13AlB ．13AlC ．13CD ．13C2．下列粒子半径最小的是( )A ．Na ＋B ．NaC ．ClD ．Cl －3．下列各组中属于同位素关系的是( )A ．K 4019与Ca 4020B ．T 2O 与H 2OC ．K 4019与K 3919D ．金刚石与石墨4．在元素周期表中位于金属元素和非金属元素交界处最容易找到的材料是( )A ．制催化剂的材料B ．耐高温、耐腐蚀的合金材料C ．制农药的材料D ．半导体材料5．下列递变规律不正确的是( )A ．Na 、Mg 、Al 还原性依次减弱B ．I 2、Br 2、Cl 2氧化性依次增强C ．C 、N 、O 原子半径依次增大D ．P 、S 、Cl 最高正价依次升高6．下列各组微粒具有相同的质子数和电子数的是( )A ．OH －、H 2O 、F －B ．NH 3、NH ＋4、NH －2C ．H 3O ＋、NH ＋4、NH －2 D ．HCl 、F 2、H 2S 7．X 元素的阳离子和Y 元素的阴离子具有相同的核外电子结构，下列叙述正确的是( ）A ．原子序数X ＜YB ．原子半径X ＜YC ．离子半径X ＞YD ．原子最外层电子数X ＜Y8．下列各组中化合物的性质比较，不正确的是( )A ．酸性：HClO 4＞HBrO 4＞HIO 4B ．碱性：NaOH ＞Mg (OH )2＞Al (O H )3C ．稳定性：PH 3＞H 2S ＞HClD ．非金属性：F ＞O ＞S9．同周期的X 、Y 、Z 三种元素，已知其高价氧化物对应的水化物的酸性强弱顺序是：HXO 4＞H 2YO 4＞H 3ZO 4，则下列各判断中正确的是( )A ．原子半径：X ＞Y ＞ZB ．单质的非金属性：X ＞Y ＞ZC ．气态氢化物稳定性：X ＜Y ＜ZD ．原子序数：X ＜Y ＜Z10．铊是超导材料的组成元素之一，铊在周期表中位于第六周期，与铝是同族元素，元素符号是Tl，以下对铊的性质的推断不正确的是()A．铊是易导电的银白色金属B．能生成＋3价离子化合物C．Tl(OH)3是两性氢氧化物D．Tl3+的氧化能力比Al3+弱11．下列说法错误的是()A．含有共价键的化合物一定是共价化合物B．在共价化合物中一定含有共价键C．含有离子键的化合物一定是离子化合物D．双原子单质分子中的共价健一定是非极性键12．下列说法中正确的是()A．非金属元素呈现的最高化合价不超过该元素原子的最外层电子数B．非金属元素呈现的最低化合价，其绝对值等于该元素原子的最外层电子数C．最外层有2个电子的原子都是金属原子D．最外层有5个电子的原子都是非金属原子13．某主族元素R的最高正价与最低负化合价的代数和为4，由此可以判断() A．R一定是第四周期元素B．R一定是ⅣA族元素C．R的气态氢化物比同族其他元素气态氢化物稳定D．R气态氢化物化学式为H2R 14．无机化学命名委员会(国际组织)在1989年作出决定，把长式周期表原先的主副族序号取消，由左到右按原顺序编为18列，稀有气体为第18列，按这个规定，下列说法正确的是A．第三列所含元素最多B．从上到下第一列元素单质熔点逐渐降低，而第17列元素单质熔点逐渐升高C．从上到下第一列元素单质密度逐渐升高，而第17列元素单质密度逐渐降低D．第18列最外层电子数均为8，化学性质十分稳定15．若短周期的两元素可形成原子个数比为2∶3的化合物，则这两种元素的序数之差不可能是()A．1B．3C．5D．616．a X n-和b Y m+为两主族元素的离子，它们的电子层结构相同，下列判断错误的是(）A．原子半径X＜Y B．a＋n＝b－mC．Y最高价氧化物的化学式为YO m D．X的氢化物的化学式为H n X17．右表为元素周期表前四周期的一部分，下列有关R、W、X、Y、Z五种元素的叙述中，正确的是()A．常压下五种元素的单质中，Z单质的沸点最高Array B．Y、Z的阴离子电子层结构都与R原子的相同C．Y的氢化物的沸点比H2O的沸点高D．Y元素的非金属性比W元素的非金属性强18．A、B、C、D、E是同一周期的五种主族元素，A和B的最高价氧化物对应的水化物均呈碱性，且碱性B＞A，C和D的气态氢化物的稳定性C＞D；E是这五种元素中原子半径最小的元素，则它们的原子序数由小到大的顺序是()A．A、B、C、D、E B．E、C、D、B、AC．B、A、D、C、E D．C、D、A、B、E二、填空题19．有下列物质：①Cl2②Na2O2③NaOH④HCl⑤H2O2⑥MgF2⑦NH4Cl(1)只由离子键构成的物质是________；(2）只由极性键构成的物质是________；(3)只由非极性键构成的物质是____；(4)只由非金属元素组成的离子化合物是____；(5)由极性键和非极性键构成的物质是______________；(6)由离子键和极性键构成的物质是_____________；(7)由离子键和非极性键构成的物质是________________。
高二数学必修二第一章检测试题(含答案)
高二数学必修二第一章测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比（ ）A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D.1：3：93、已知水平放置的ABC 的平面直观图A B C '''是边长为a 的正三角形，那么ABC 的面积为（ ） A.222a 2D. 32a4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V 1和V 2，则V 1：V 2是：（ ）A. 1：3B. 1：1C. 2：1D. 3：1 5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )A.8:27B. 2:3C.4:9D. 2:96、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ）A. 24πcm 2，12πcm 3B. 15πcm 2，12πcm 3C. 24πcm 2，36πcm3D. 以上都不正确7、一个球的外切正方体的表面积等于6 cm 2，则此球的体积为（ ）A.334cm π B.386cm π C. 361cm π D. 366cm π8、一个体积为38cm 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（ ）A ．28cm πB ．212cm πC ．216cm πD ．220cm π 9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（ ）A. 3πB. 4πC. 2π D. π10、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为（ ）A. 6+3B. 24+3C. 24+23D. 32一、选择题答题表二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________. 12.一个半球的全面积为Q ，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 . 13、从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E 、F 、G ，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是_________.14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.三、解答题（本大题共6小题，15、16、17、18每题13分，19、20每题14分，共80分） 15.将圆心角为1200，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.16. （如图）在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱 的表面积A B 1正视图侧视图府视图17、如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.18．已知长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求长方体的对角线的长。
(必考题)高中数学必修二第一章《立体几何初步》测试题(有答案解析)
一、选择题1．正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心的棱锥）的三视图如图所示，俯视图是正三角形，O 是其中心，则正视图（等腰三角形）的腰长等于（ ）A 5B ．2C 3D 22．已知正方体1111ABCD A B C D -，E 、F 分别是正方形1111D C B A 和11ADD A 的中心，则EF 和BD 所成的角的大小是（ ） A ．30B ．45C ．60D ．903．设1l 、2l 、3l 是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题是真命题的是（ ）A ．若1//l α，2//l α，则12l l //B ．若1l α⊥，2l α⊥，则12l l ⊥C ．若12//l l ，1l α⊂，2l β⊂，3l αβ⋂=，则13//l lD ．若αβ⊥，1l αγ=，2l βγ⋂=，则12l l //4．已知正三棱柱111ABC A B C -，底面正三角形ABC 的边长为2，侧棱1AA 长为2，则点1B 到平面1A BC 的距离为（ ） A ．2217B ．22121C ．77D ．7215．如图，在正四棱锥P ABCD -中，设直线PB 与直线DC 、平面ABCD 所成的角分别为α、β，二面角P CD B --的大小为γ，则（ ）A ．,αβγβ>>B ．,αβγβ><C ．,αβγβ<>D ．,αβγβ<<6．在我国古代，将四个角都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．在“鳖臑”ABCD 中，AB ⊥平面BCD ，BD CD ⊥且AB BD CD ==，若该四面体的体积为43，则该四面体外接球的表面积为（ ）A ．8πB ．12πC ．14πD ．16π7．如图，圆锥的母线长为4，点M 为母线AB 的中点，从点M 处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到B 点，这条绳子的长度最短值为25，则此圆锥的表面积为（ ）A ．4πB ．5πC ．6πD ．8π8．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：3cm ）是（ ）A ．24B ．30C ．47D ．679．《九章算术》是古代中国乃至东方的第一步自成体系的数学专著，书中记载了一种名为“刍甍”的五面体（如图），其中四边形ABCD 为矩形，//EF AB ，若3AB EF =，ADE 和BCF △都是正三角形，且2AD EF =，则异面直线AE 与CF 所成角的大小为（ ）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 10．某三棱锥的三视图如图所示， 则该三棱锥的体积为（ ）A ．16B ．13C ．23D ．211．某三棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为（ ）A ．43 B ．83C ．3D ．412．αβ是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是（ ）A ．m 、n 是α内的两条直线，且//m β，βn//B ．α、β都垂直于平面γC ．α内不共线三点到β的距离相D ．m 、n 是两条异面直线，m α⊂，n β⊂，且//m β，//n α二、填空题13．在正三棱锥O ABC -中，已知45AOB ∠=︒，记α为二面角--A OB C 的大小，cos =m n αm ，n 为整数，则以||n ，||m ，||m n +分别为长、宽、高的长方体的外接球直径为__________．14．如图在菱形ABCD 中，2AB =，60A ∠=，E 为AB 中点，将AED 沿DE 折起使二面角A ED C '--的大小为90，则空间A '、C 两点的距离为________；15．在三棱锥P ABC -中，P 在底面ABC 的射影为ABC 的重心，点M 为棱PA 的中点，记二面角P BC M --的平面角为α，则tan α的最大值为___________.16．如图，已知四棱锥S ABCD -的底面为等腰梯形，//AB CD ，1AD DC BC ===，2AB SA ==，且SA ⊥平面ABCD ，则四棱锥S ABCD -外接球的体积为______.17．在三棱锥D ABC -中，AD ⊥平面ABC ，3AC =，17BC =1cos 3BAC ∠=，若三棱锥D ABC -27，则此三棱锥的外接球的表面积为______18．已知ABC 是等腰直角三角形，斜边2AB =，P 是平面ABC 外的一点，且满足PA PB PC ==，120APB ∠=︒，则三棱锥P ABC -外接球的表面积为________．19．已知点O 为圆锥PO 底面的圆心，圆锥PO 的轴截面为边长为2的等边三角形PAB ，圆锥PO 的外接球的表面积为______.20．在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，且ABCD 为矩形，π2DPA ∠=，23AD =2AB =，PA PD =，则四棱锥P ABCD -的外接球的体积为________.三、解答题21．如图，四棱锥P ABCD -的底面为正方形，PA ⊥底面ABCD ，E ，F ，H 分别为AB ，PC ，BC 的中点.（1）求证：DE ⊥平面PAH ；（2）若2PA AD ==，求直线PD 与平面PAH 所成线面角的正弦值. 22．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，O 是底面ABCD 的中心.（1）求证:1B O//平面11DA C ; （2）求点O 到平面11DA C 的距离.23．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的正方形，PA ⊥底面ABCD ，PA AB =，点M 是棱PD 的中点.（1）求证：//PB 平面ACM ； （2）求三棱锥P ACM -的体积.24．在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为正方形，平面PAB ⊥平面,ABCD PAB 为等腰直角三角形，,2PA PB AB ⊥=．（1）求证：平面PBC ⊥平面PAC ；（2）设E 为CD 的中点，求点E 到平面PBC 的距离．25．如图，四棱锥E ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，平面AEB ⊥平面ABCD ，4EBA π∠=，2EB =，F 为CE 上的点，BF CE ⊥.（1）求证：BF ⊥平面ACE ； （2）求点D 到平面ACE 的距离.26．我市论语广场准备设置一些多面体形或球形的石凳供市民休息，如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是3160dm 3.（Ⅰ）求正方体石块的棱长；（Ⅱ）若将图（2）的正方体石块打磨成一个球形的石凳，求此球形石凳的最大体积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B【分析】可得原几何体如图所示正三棱锥A BCD -，取BD 中点E ，连接,AE CE ，设底面边长为2x ，表示出2522x AO OE -===，1333xOE CE ==，即可求出x ，进而求出腰长. 【详解】根据三视图可得原几何体如图所示正三棱锥A BCD -，取BD 中点E ，连接,AE CE ，则底面中心O 在CE 上，连接AO ，可得AO ⊥平面ABC ，由三视图可知5AB AC AD ===，45AEC ∠=， 设底面边长为2x ，则DE x =，则25AE x =-，则在等腰直角三角形AOE 中，2522x AO OE -===， O 是底面中心，则133xOE CE ==， 则2532x x-=，解得3x =， 则1AO =，底面边长为23， 则正视图（等腰三角形）的腰长为()22312+=.故选：B.【点睛】本题考查根据三视图计算原几何体的相关量，解题的关键是根据正三棱锥中的关系求出底面边长.2．C【分析】作出图形，连接1AD 、11B D 、1AB ，推导出1//EF AB ，11//BD B D ，可得出异面直线EF 和BD 所成的角为11AB D ∠，分析11AB D 的形状，即可得出结果. 【详解】如下图所示，连接1AD 、11B D 、1AB ，设正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，则11112AD AB B D ===， 所以，11AB D 为等边三角形，则1160AB D ∠=，因为E 、F 分别是正方形1111D C B A 和11ADD A 的中心，则E 、F 分别是11B D 、1AD 的中点，所以，1//EF AB ，在正方体1111ABCD A B C D -中，11//BB DD 且11BB DD =， 所以，四边形11BB D D 为平行四边形，则11//BD B D ， 所以，异面直线EF 和BD 所成的角为1160AB D ∠=. 故选：C. 【点睛】思路点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面直线的问题化归为共面直线问题来解决，具体步骤如下： （1）平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角； （2）认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角； （3）计算：求该角的值，常利用解三角形； （4）取舍：由异面直线所成的角的取值范围是0,2π⎛⎤⎥⎝⎦，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．3．C解析：C 【分析】利用已知条件判断1l 与2l 的位置关系，可判断AD 选项的正误；利用线面垂直的性质定理可判断B 选项的正误；利用线面平行的性质定理可判断C 选项的正误. 【详解】对于A 选项，若1//l α，2//l α，则1l 与2l 平行、相交或异面，A 选项错误； 对于B 选项，若1l α⊥，2l α⊥，由线面垂直的性质定理可得12//l l ，B 选项错误； 对于C 选项，12//l l ，1l α⊂，2l β⊂，α、β不重合，则1l β⊄，1//l β∴，1l α⊂，3l αβ⋂=，13//l l ∴，C 选项正确；对于D 选项，若αβ⊥，1l αγ=，2l βγ⋂=，则1l 与2l 相交或平行，D 选项错误.故选：C. 【点睛】方法点睛：对于空间线面位置关系的组合判断题，解决的方法是“推理论证加反例推断”，即正确的结论需要根据空间线面位置关系的相关定理进行证明，错误的结论需要通过举出反例说明其错误，在解题中可以以常见的空间几何体（如正方体、正四面体等）为模型进行推理或者反驳．4．A解析：A 【分析】根据题意，将点1B 到平面1A BC 的距离转化为点A 到平面1A BC 的距离，然后再利用等体积法11A A BC A ABC V V --=代入求解点A 到平面1A BC 的距离. 【详解】已知正三棱柱111ABC A B C -，底面正三角形ABC 的边长为2，侧棱1AA 长为2，所以可得11==A B AC 1A BC 为等腰三角形，所以1A BC ，由对称性可知，111--=B A BC A A BC V V ，所以点1B 到平面1A BC 的距离等于点A 到平面1A BC 的距离，所以11A A BC A ABC V V --=，又因为1122=⨯=A BC S △122ABCS =⨯=111233⨯⨯=⨯⨯A BC ABC S h S △△，即7h == 故选：A.【点睛】一般关于点到面的距离的计算，一是可以考虑通过空间向量的方法，写出点的坐标，计算平面的法向量，然后代入数量积的夹角公式计算即可，二是可以通过等体积法，通过换底换高代入利用体积相等计算.5．A解析：A【分析】连接AC 、BD 交于O ，连PO ，取CD 的中点E ，连,OE PE ，根据正棱锥的性质可知，PCE α∠=，PCO β∠=，PEO γ∠=，再比较三个角的正弦值可得结果.【详解】连接AC 、BD 交于O ，连PO ，取CD 的中点E ，连,OE PE ，如图：因为//AB CD ，所以PBA α∠=，又因为四棱锥P ABCD -为正四棱锥，所以PCE α∠=，由正四棱锥的性质可知，PO ⊥平面ABCD ，所以PCO β∠=，易得OE CD ⊥，PE CD ⊥，所以PEO γ∠=， 因为sin PE PC α=，sin PO PCβ=，且PE PO >，所以sin sin αβ>，又,αβ都是锐角，所以αβ>，因为sin PO PE γ=，sin PO PCβ=，且PC PE >，所以sin sin γβ>，因为,βγ都是锐角，所以γβ>. 故选：A【点睛】关键点点睛：根据正棱锥的性质，利用异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义得到这三个角是解题关键，属于中档题.6．B解析：B【分析】由题意计算2,AB BD CD ===分析该几何体可以扩充为长方体，所以只用求长方体的外接球即可.【详解】因为AB ⊥平面BCD ，BD CD ⊥且AB BD CD ==， 43A BCD V -=， 而114323A BCD V BD CD AB -=⨯⨯⨯=,所以2AB BD CD ===， 所以该几何体可以扩充为正方体方体，所以只用求正方体的外接球即可.设外接球的半径为R ，则23R =所以外接球的表面积为2412S R ππ==故选：B【点睛】多面体的外接球问题解题关键是找球心和半径，求半径的方法有：(1)公式法；(2) 多面体几何性质法；(3)补形法；(4)寻求轴截面圆半径法；(5)确定球心位置法．7．B解析：B【分析】根据圆锥侧面展开图是一个扇形，且线段25MB =.【详解】设底面圆半径为r ，由母线长4l ，可知侧面展开图扇形的圆心角为22r r l ππα==， 将圆锥侧面展开成一个扇形，从点M 拉一绳子围绕圆锥侧面转到点B ，最短距离为BM ； 如图，在ABM 中，25,2,4MB AM AB ===，所以222AM AB MB +=,所以2MAB π∠=, 故22rππα==，解得1r =，所以圆锥的表面积为25S rl r πππ=+=,故选：B【点睛】关键点点睛：首先圆锥的侧面展开图为扇形，其圆心角为2r lπα=，其次从点M 拉一绳子围绕圆锥侧面转到点B ，绳子的最短距离即为展开图中线段MB 的长，解三角即可求解底面圆半径r ，利用圆锥表面积公式求解.8．D解析：D【分析】先找到几何体的原图，再求出几何体的高，再求几何体的体积得解.【详解】由三视图可知几何体为图中的四棱锥1P CDD E -， 由题得22437AD =-=，所以几何体的高为7.所以几何体的体积为11(24)676732⋅+⋅⋅=. 故选：D【点睛】方法点睛：通过三视图找几何体原图常用的方法有：（1）直接法；（2）拼凑法；（3）模型法.本题利用的就是模型法.要根据已知条件灵活选择方法求解. 9．D解析：D【分析】过点F 作//FG AE 交AB 于点G ，连接CG ，则异面直线AE 与CF 所成角为CFG ∠或其补角，然后在CFG △中求解.【详解】如下图所示，在平面ABFE 中，过点F 作//FG AE 交AB 于点G ，连接CG ， 则异面直线AE 与CF 所成角为CFG ∠或其补角，设1EF =，则3AB =，2BC CF AE ===，因为//EF AB ，//FG AE ，所以，四边形AEFG 为平行四边形，所以，2FG AE ==，1AG =，2BG =，由于2ABC π∠=，由勾股定理可得2222CG BC BG =+=所以，222CG CF FG =+，则2CFG π∠=.故选：D.【点睛】 思路点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面直线的问题化归为共面直线问题来解决，具体步骤如下：（1）平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；（2）认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；（3）计算：求该角的值，常利用解三角形；（4）取舍：由异面直线所成的角的取值范围是0,2π⎛⎤ ⎥⎝⎦，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．10．C解析：C【分析】根据题中所给的几何体的三视图还原几何体，得到相应的三棱锥，之后利用椎体体积公式求得结果.【详解】根据题中所给的几何体的三视图还原几何体如图所示：该三棱锥满足底面BCD△是等腰三角形，且底边和底边上的高线都是2；且侧棱AD⊥底面BCD，1AD=，所以112 =221=323V⨯⨯⨯⨯，故选：C.【点睛】方法点睛：该题考查的是有关根据所给几何体三视图求几何体体积的问题，解题方法如下：（1）应注意把握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对正），主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐），左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等），若不按顺序放置和不全时，则应注意三个视图名称；（2）根据三视图还原几何体；（3）利用椎体体积公式求解即可.11．A解析：A【分析】首先由三视图还原几何体，然后由几何体的空间结构特征求解三棱锥的体积即可.【详解】由三视图可知，在棱长为2的正方体中，其对应的几何体为棱锥P ABC-，该棱锥的体积：11142223323V Sh ⎛⎫==⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭. 故选：A.【点睛】 方法点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解． 12．D解析：D【分析】取a αβ⋂=，且//m a ，//n a ，利用线面平行的判定定理可判断A 选项；根据αγ⊥，βγ⊥判断平面α与β的位置关系，可判断B 选项；设AB 、AC 的中点D 、E 在平面β内，记平面ABC 为平面α，判断出A 、B 、C 三点到平面β的距离相等，可判断C 选项；过直线n 作平面γ，使得a αγ⋂=，利用线面平行、面面平行的判定定理可判断D 选项.【详解】对于A 选项，若a αβ⋂=，且//m a ，//n a ，m β⊄,n β⊄,则//m β，βn//，但α与β相交；对于B 选项，若αγ⊥，βγ⊥，则α与β平行或相交；对于C 选项，设AB 、AC 的中点D 、E 在平面β内，记平面ABC 为平面α，如下图所示：D 、E 分别为AB 、AC 的中点，则//DE BC ，DE β⊂，BC β⊄，//BC β∴，所以，点B 、C 到平面β的距离相等，由于D 为AB 的中点，则点A 、B 到平面β的距离相等，所以，点A 、B 、C 三点到平面β的距离相等，但平面α与平面β相交；对于D 选项，如下图所示：由于//n α，过直线n 作平面γ，使得a αγ⋂=，则//a n ，//n a ，a β⊄，n β⊂，//a β∴，//m β，m a A =，m α⊂，a α⊂，//αβ∴.故选：D.【点睛】方法点睛：证明或判断两个平面平行的方法有：①用定义，此类题目常用反证法来完成证明；②用判定定理或推论（即“线线平行”⇒“面面平行”），通过线面平行来完成证明； ③根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”这一性质进行证明；④借助“传递性”来完成．二、填空题13．【分析】过作垂足为连接则为二面角的平面角即在中利用余弦定理结合为整数求出的值进而可得外接球直径【详解】如图过作垂足为连接则为二面角的平面角即不妨设因为所以所以所以在中因为为整数所以则设以为长宽高的长 解析：6【分析】过A 作AH OB ⊥，垂足为H ，连接CH ，则AHC ∠为二面角--A OB C 的平面角，即∠=AHC α，在AHC 中，利用余弦定理结合m ，n 为整数，求出m ，n 的值，进而可得外接球直径．【详解】如图，过A 作AH OB ⊥，垂足为H ，连接CH ，则AHC ∠为二面角--A OB C 的平面角，即∠=AHC α．不妨设2OC a =，因为45AOB ∠=︒，所以===CH a AH OH ， 所以21)=HB a ，所以22222(422)=+=-=BC HB HC a AC ．在AHC 中，222cos 2+-==⋅⋅HA HC AC HA HC α2222(422)212+--==a a a m n a因为m ，n 为整数，所以1m =-，2n =，则||1m =，||2n =，||1m n +=． 设以||m ，||n ，||m n +为长、宽、高的长方体的外接球半径为R ，则2222(2)||||||6=+++=R m n m n 6．6【点睛】关键点点睛：本题考查二面角的应用，考查几何体的外接球，考查解三角形，解决本题的关键点是利用定义法找出二面角的平面角，在AHC 中，利用余弦定理结合已知条件求出m ，n 的值，考查学生空间想象能力，考查计算能力，属于中档题．14．【分析】由二面角的大小为可得平面平面得到平面由勾股定理可得答案【详解】连接所以是等边三角形所以因为为中点所以所以即所以因为平面平面平面平面所以平面平面所以所以故答案为：【点睛】对于翻折问题解题时要认 解析：22【分析】由二面角A ED C '--的大小为90，可得平面A ED '⊥平面EDCB ，得到A E '⊥平面EDCB ，由勾股定理可得答案.【详解】连接DB CE 、，2AB AD ==，60A ∠=，所以ABD △、CBD 是等边三角形， 所以2AD BD CD ===，因为E 为AB 中点，1AE A E '==，所以DE AB ⊥，DE A E ⊥'，3DE =， 30EDB ∠=，所以90EDC ∠=，即DE CD ⊥，所以222347EC ED CD =+=+=，因为平面A ED '⊥平面EDCB ，DE A E ⊥'，平面A ED '平面EDCB DE =， 所以A E '⊥平面EDCB ，EC ⊂平面EDCB ，所以A E EC '⊥， 所以221722A C A E EC ''=+=+=.故答案为：22.【点睛】对于翻折问题，解题时要认真分析图形，确定有关元素间的关系及翻折前后哪些量变了，哪些量没有变，根据线线、线面、面面关系正确作出判断，考查了学生的空间想象力.. 15．【分析】取中点为过分别作底面的垂线根据题中条件得到；过分别作的垂线连接由二面角的定义结合线面垂直的判定定理及性质得到为二面角的平面角；为二面角的平面角得出令进而可求出最值【详解】取中点为过分别作底面解析：34【分析】取BC 中点为E ，过P 、M 分别作底面的垂线PO 、MN ，根据题中条件，得到AN NO OE ==，2PO MN =；过O 、N 分别作BC 的垂线OG 、NH ，连接MH ，PG ，由二面角的定义，结合线面垂直的判定定理及性质，得到MHN ∠为二面角M BC A --的平面角；PGO ∠为二面角A BC P --的平面角，得出tan 4tan PGO MHN ∠=∠，()23tan tan tan 14tan MHN PGO MHN MHNα∠=∠-∠=+∠，令tan 0x MHN =∠>，进而可求出最值.【详解】取BC 中点为E ，过P 、M 分别作底面的垂线PO 、MN ， 则O 为ABC 的重心，MN ⊥平面ABC ；PO ⊥平面ABC ； 由于点M 为棱PA 的中点，所以有AN NO OE ==，2PO MN =； 过O 、N 分别作BC 的垂线OG 、NH ，连接MH ，PG ， 因为BC ⊂平面ABC ，所以MN BC ⊥，同理PO BC ⊥； 又MN NH N ⋂=，MN ⊂平面MNH ，NH ⊂平面MNH ， 所以BC ⊥平面MNH ；因为MH ⊂平面MNH ，所以BC MH ⊥， 所以MHN ∠为二面角M BC A --的平面角；同理BC PG ⊥，所以PGO ∠为二面角A BC P --的平面角， 所以tan PO PGO OG ∠=，tan MN MHN HN∠=， 因为NO OE =，//OG NH ，所以12OG NH =； 因此2tan 4tan 12PO MN PGO MHN OG HN ∠===∠， 所以()2tan tan 3tan tan tan 1tan tan 14tan PGO MHN MHN PGO MHN PGO MHN MHN α∠-∠∠=∠-∠==+∠⋅∠+∠， 令tan 0x MHN =∠>，则2333tan 1444x x x x α=≤=+， 当且仅当214x =，即12x =时，等号成立. 故答案为：34. 【点睛】关键点点睛：求解本题的关键在于确定二面角MBC A --、A BC P --以及P BC M --三者之间的关系，由题中条件得出二面角A BC P --是二面角M BC A --的4倍，进而可求得结果.16．【分析】取AB 中点连接根据平行四边形性质可得为等腰梯形ABCD 的外心取SB 中点O 连接则可得O 是四棱锥的外接球球心在中求得r=OA 即可求得体积【详解】取AB 中点连接则所以四边形为平行四边形所以同理所以 解析：823π【分析】取AB 中点1O ，连接11,O C O D ，根据平行四边形性质，可得1O 为等腰梯形ABCD 的外心，取SB 中点O ，连接1,,,OA OC OD OO ，则可得O 是四棱锥S ABCD -的外接球球心，在Rt SAB 中，求得r=OA ，即可求得体积. 【详解】取AB 中点1O ，连接11,O C O D ，则1//CD O A ， 所以四边形1ADCO 为平行四边形， 所以1=1CO ，同理1=1O D ，所以1111=O A O B O C O D ==，即1O 为等腰梯形ABCD 的外心， 取SB 中点O ，连接1,,,OA OC OD OO ，则1//OO SA ，因为SA ⊥平面ABCD ，所以1OO ⊥平面ABCD ，又2AB SA ==, 所以=OA OB OC OD ==，又SA AB ⊥，所以OA OS =，即O 是四棱锥S ABCD -的外接球球心， 在Rt SAB 中，2AB SA ==， 所以122OA SB == 所以34822)33V ππ=⨯=， 故答案为：823π. 【点睛】解决外接球的问题时，难点在于找到球心，可求得两个相交平面的外接圆圆心，自圆心做面的垂线，垂线交点即为球心，考查空间想象，数学运算的能力，属中档题.17．【分析】设出外接球的半径球心的外心半径r 连接过作的平行线交于连接如图所示在中运用正弦定理求得的外接圆的半径r 再利用的关系求得外接球的半径运用球的表面积公式可得答案【详解】设三棱锥外接球的半径为球心为 解析：20π【分析】设出外接球的半径R 、球心O ，ABC 的外心1O 、半径 r , 连接1AO ，过O 作的平行线OE 交AD 于 E ，连接OA ，OD ，如图所示，在ABC 中，运用正弦定理求得 ABC的外接圆的半径r ,再利用1,,R r OO 的关系求得外接球的半径，运用球的表面积公式可得答案. 【详解】设三棱锥外接球的半径为R 、球心为O ，ABC 的外心为1O 、外接圆的半径为r ，连接1AO ，过O 作平行线OE 交AD 于E ，连接OA ，OD ，如图所示，则OA OD R ==，1O A r =，OE AD ⊥，所以E 为AD 的中点.在ABC中，由正弦定理得2sin BC r BAC ==∠r =. 在ABC 中，由余弦定理2222cos BC AB AC AB AC BAC =+-⋅⋅∠，可得2117963AB AB =+-⋅⋅，得4AB =.所以11sin 34223ABC S AB AC BAC =⋅⋅∠=⨯⨯⨯=△因为11333D ABC ABC V S AD AD -=⋅⋅=⨯=△，所以4AD =.连接1OO ，又1//OO AD ，所以四边形1EAO O 为平行四边形，1128EA OO AD ===，所以R ===所以该三棱锥的外接球的表面积224π4π20πS R ===.故答案为：20π.【点睛】本题考查三棱锥的外接球，及球的表面积计算公式，解决问题的关键在于利用线面关系求得外接球的球心和球半径，属于中档题.18．【分析】在平面的投影为的外心即中点设球半径为则解得答案【详解】故在平面的投影为的外心即中点故球心在直线上设球半径为则解得故故答案为：【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题意在考查学生的计算能力和空间想 解析：163π【分析】P 在平面ABC 的投影为ABC 的外心，即AB 中点1O ，设球半径为R ，则()22211R CO R PO =+-，解得答案.【详解】PA PB PC ==，故P 在平面ABC 的投影为ABC 的外心，即AB 中点1O ，故球心O 在直线1PO 上，1112CO AB ==，1133PO ==， 设球半径为R ，则()22211R CO R PO =+-，解得23R =21643S R ππ==. 故答案为：163π.【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.19．【分析】由题意知圆锥的轴截面为外接球的最大截面即过球心的截面且球心在上由等边三角形性质有即求得外接球的半径为R 进而求外接球的表面积【详解】设外接球球心为连接设外接球的半径为R 依题意可得在中有即解得故 解析：163π【分析】由题意知圆锥PO 的轴截面为外接球的最大截面，即过球心的截面且球心在PO 上，由等边三角形性质有Rt AO O '△，即222O A AO O O ''=+求得外接球的半径为R ，进而求外接球的表面积. 【详解】设外接球球心为O '，连接AO '，设外接球的半径为R ，依题意可得1AO =，3PO =，在Rt AO O '△中，有222O A AO O O ''=+，即)22213R R =+，解得3R =， 故外接球的表面积为24164433S R πππ==⋅=.故答案为：163π. 【点睛】本题考查了求圆锥体的外接球面积，由截面是等边三角形，结合等边三角形的性质求球半径，进而求外接球面积，属于基础题.20．【分析】由矩形的边长可得底面外接圆的半径再由为等腰直角三角形可得其外接圆的半径又平面平面可得底面外接圆的圆心即为外接球的球心由题意可得外接球的半径进而求出外接球的体积【详解】解：取矩形的对角线的交点 解析：323π【分析】由矩形的边长可得底面外接圆的半径，再由PAD △为等腰直角三角形可得其外接圆的半径，又平面PAD ⊥平面ABCD 可得底面外接圆的圆心即为外接球的球心，由题意可得外接球的半径，进而求出外接球的体积． 【详解】解：取矩形的对角线的交点O 和AD 的中点E ，连接OE ，OP ，OE ， 则O 为矩形ABCD 的外接圆的圆心，而2DPA π∠=，23AD =，2AB =，PA PD =，则//OE AB ，112OE AB ==， 132PE AD ==， 所以E 为PAD △的外接圆的圆心，因为平面PAD ⊥平面ABCD ， 所以O 为外接球的球心，OP 为外接球的半径，在POE △中，222222(3)14R OP PE OE ==+=+=，所以2R =， 所以外接球的体积343233V R ππ==， 故答案为：323π．【点睛】本题考查四棱锥的棱长与外接球的半径的关系及球的体积公式，属于中档题．三、解答题21．（1）证明见解析；（2）105. 【分析】（1）由PA ⊥底面ABCD ，得PA DE ⊥，由Rt ABH Rt DAE ≌△△，得DE AH ⊥，可得答案.（2）由可知DE ⊥平面PAH ，连接PG ，则DPG ∠即为直线PD 与平面PAH 所成线面角，在Rt PDG △中，由sin DPG ∠可得答案. 【详解】（1）因为PA ⊥底面ABCD ，DE ⊂底面ABCD ，所以PA DE ⊥，因为E ，H 分别为正方形ABCD 的边AB ，BC 的中点，,,AB DA BH AE HBAEAD ，所以Rt ABH Rt DAE ≌△△，所以BAH ADE ∠=∠，由90AED ADE ∠+∠= 所以90BAH AED ∠+∠=，所以DE AH ⊥， 因为PA ⊂平面PAH ，AH ⊂平面PAH ，PA AH A ⋂=，所以DE ⊥平面PAH .（2）由（1）可知DE ⊥平面PAH ，设AH DE G ⋂=，如图，连接PG ，则DPG ∠即为直线PD 与平面PAH 所成线面角， 因为2PA AD ==，所以22PD =，5DE =， 在Rt DAE 中，由于AG DE ⊥，所以2AD DG DE =⋅， 所以45DG =⋅，所以5DG =， 所以在Rt PDG △中，105sin 522DG DPG PD ∠===，即直线PD 与平面PAH 所成线面角的正弦值为105.【点睛】本题主要考查线面垂直的证明、线面角的求法，对于线面角的求法的步骤,作：作（或找）出斜线在平面上的射影，证：证明某平面角就是斜线与平面所成的角；算：通常在垂线段、斜线段和射影所组成的直角三角形中计算. 22．（1）证明见解析；（2）23. 【分析】（1）连接11B D ，设11111B D AC O ⋂=，连接1DO ，证明11B O DO 是平行四边形，再利用线面平行的判定定理即可证明.（2）由题意可得平面11DA C ⊥平面11B D DB ，过点O 作1OH DO ⊥于H ，在矩形11B D DB 中，连接1OO ，可得1O OD OHD ∽△△，由三角形相似，对应边成比例即可求解. 【详解】（1）证明：连接11B D ，设11111B D AC O ⋂=，连接1DO .11//O B DO 且11O B DO =， 11B O DO ∴是平行四边形.11//B O DO ∴.又1DO ⊂平面11DA C ，1B O ⊂/平面11DA C ，1//B O ∴平面11DA C .（2）1111A C B D ⊥，111AC BB ⊥，且1111BB B D B ⋂=，11A C ∴⊥平面11B D DB .∴平面11DA C ⊥平面11B D DB ，且交线为1DO .在平面11B D DB 内，过点O 作1OH DO ⊥于H ，则OH ⊥平面11DA C ， 即OH 的长就是点O 到平面11DA C 的距离.在矩形11B D DB 中，连接1OO ，1O OD OHD ∽△△，则11O D ODO O OH=， 22236OH ⨯∴==即点O 到平面11DA C 的距离为233. 【点睛】关键点点睛：本题考查了线面平行的判定定理，点到面的距离，解题的关键是过点O 作1OH DO ⊥于H ，得出OH 的长就是点O 到平面11DA C 的距离，考查了计算能力.23．（1）证明见解析；（2）23． 【分析】（1）连接BD 交AC 于点O ，由中位线定理得//OM PB ，从而得证线面平行； （2）由M 是PD 中点，得12M ACD P ACD V V --=，求出三棱锥P ACD -的体积后可得． 【详解】（1）如图，连接BD 交AC 于点O ，连接OM ，则O 是BD 中点，又M 是PD 中点， ∴//OM PB ，又PB ⊄平面ACM ，OM ⊂平面ACM ， 所以//PB 平面ACM ； （2）由已知12222ACDS=⨯⨯=，11422333P ACD ACD V S PA -=⋅=⨯⨯=△，又M 是PD 中点，所以1223M ACD P ACD V V --==， 所以23P ACM P ACD M ACD V V V ---=-=．【点睛】思路点睛：本题考查证明线面平行，求三棱锥的体积．求三棱锥的体积除掌握体积公式外，还需要注意割补法，不易求体积的三棱锥（或一个不规则的几何体）的体积可通过几个规则的几何体（柱、锥、台等）的体积加减求得．三棱锥的体积还可通过转化顶点，转移底面利用等体积法转化为求其他三棱锥的体积，从而得出结论． 24．（1）证明见解析；（2）22. 【分析】（1）利用面面垂直的性质先证明出BC ⊥面PAB ，得到PA BC ⊥，再由PA PB ⊥，结合线面垂直的判定定理可知PA ⊥面PBC ，又PA ⊂面PAC ，然后证得平面PBC ⊥平面PAC ；（2）先计算三棱锥P BCE -的体积，然后再计算PBC 的面积，利用等体积法P BCE E PBC V V --=求解.【详解】解：（1）证明：∵面PAB ⊥面ABCD ，且平面PAB ⋂平面ABCD AB =，BC AB ⊥，BC ⊂面ABCD BC ∴⊥面PAB ， 又PA ⊂面PAB PA BC ∴⊥又因为由已知PA PB ⊥且PB BC B ⋂=，所以PA ⊥面PBC ，又PA ⊂面PAC ∴面PAC ⊥面PBC .(2)PAB △中，PA PB =，取AB 的中点O ，连PO ，则PO AB ⊥ ∵面PAB ⊥面ABCD 且它们交于,AB PO ⊂面PABPO ∴⊥面ABCD由1133BCEEPBC P BCE PBC BCE PBCSPOV V S h S PO h S--=⇒=⇒=，由已知可求得1PO =，1BCES=，2PBCS=，所以22h =. 所以点E 到平面PBC 的距离为22.【点睛】（1）证明面面垂直的核心为证明线面垂直，要证明线面垂直只需郑敏面外的一条弦和面内的两条相交线垂直即可；（2）点到面的距离求解一般采用等体积法求解，也可采用空间向量法求解. 25．（1）证明见解析；（223【分析】（1）先由面面垂直的性质，得到CB ⊥平面ABE ，推出CB AE ⊥，根据题中条件，得到AE BE ⊥，利用线面垂直的判定定理，得到AE ⊥平面BCE ；得出AE BF ⊥，再次利用线面垂直的判定定理，即可证明结论成立；。
2022版高中生物必修二第一章测试题及答案解析
2022版高中生物必修二第一章测试题一、选择题(每小题只有一个选项符合题意)1．孟德尔通过植物杂交实验探索遗传规律，他采用了严格的科学方法，下列选项中错误的是()A．“一对相对性状的遗传实验和结果”——观察现象，发现问题B．“对分离现象的解释”——分析问题，提出假说C．“测交实验及结果”——分析问题，寻找规律D．“分离定律的实质”——分析归纳，得出结论2.为了加深对分离定律的理解，某同学在2个小桶内各装入20个等大的方形积木(红色、蓝色各10个，分别代表配子D、d)，分别从两桶内随机抓取1个积木，记录组合后，将积木放在旁边，没有放入原来的容器中，这样直至抓完桶内积木，统计结果是DD∶Dd∶dd＝6∶8∶6。
对上述实验，你认为最应该改变的做法和理由是()A．把方形积木改换为质地、大小相同的小球；以便充分混合，避免人为误差B．抓取时应闭上眼睛，并充分摇匀；保证配子的随机分配和配子的随机结合C．将一桶内的2种配子各减少一半，另一桶数量不变；因为卵细胞数比精子数少D．每次抓取后，应将抓取的积木放回原桶；保证每种配子被抓取的概率相等3．在性状分离比的模拟实验中，准备了如图的实验装置，棋子上分别标记D、d，代表两种配子。
实验时需分别从甲、乙袋中各随机抓取一枚棋子，并记录其上的字母。
下列分析错误的是()A．该过程模拟了雌、雄配子的随机结合B．甲、乙袋中棋子总数应相等C．甲袋中两种棋子的数量比为1∶1D．若记录某次的字母组合为DD，则放回棋子后再次抓取，组合为DD的概率为1/44．具有一对相对性状的纯合亲本杂交，获得F1。
让F1与隐性纯合子测交，实验结果能验证的是()①F1的遗传因子组成②F1产生配子的种类③F2的遗传因子组成④F1产生配子的比例A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④5.孟德尔验证分离定律时，让纯合高茎和矮茎豌豆杂交的F2进一步自交产生F3植株，下列叙述错误的是()A．F2一半的植株自交时能够稳定遗传B．F2高茎植株中2/3的个体不能稳定遗传C．F2杂合子自交的性状分离比为3∶1D．F3植株中的高茎与矮茎均为纯合子6．下列有关假说—演绎法的叙述中，正确的是()A．“F1测交后代应有两种类型，比例1∶1”属于假说内容B．F2的3∶1性状分离比一定依赖于雌、雄配子的随机结合C．为了验证假说的正确性，孟德尔设计并完成了正反交实验D．孟德尔巧妙设计的测交方法只能用于检测F1的遗传因子组成7．孟德尔在对一对相对性状进行研究的过程中，发现了分离定律。
鲁科版高中化学必修二第一章《原子结构与元素周期律》测试题(含答案解析)
第一章《原子结构与元素周期律》测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.元素R、X、T、Z、Q在元素周期表中的相对位置如表所示，其中R单质在暗处与H2剧烈化合并发生爆炸。
则下列判断正确的是( )A．非金属性：Z<T<X B． R与Q的电子数相差26C．气态氢化物稳定性：R<T<Q D．最高价氧化物的水化物的酸性：T<Q2.下列微粒中，各电子层电子数都达到2n2(n为电子层序数)的是( )A． Ne、Ar B． Al3＋、S2－ C． F－、Na＋ D． Ne、Cl－3.下列元素中原子半径最大的是( )A．钠 B．氯 C．铝 D．氟4.下列关于原子序数的说法正确的是( )A．原子序数是按照元素在周期表中的顺序给元素所编的号码B．元素的原子序数一定等于其原子相对质量C．元素的原子序数一定等于其最外层电子数D．元素的原子序数一定等于其核内中子数5.下列原子结构示意图所表示的元素与表示的元素属于同一主族的是( )A． B． C． D．6.短周期中三种元素a、b、c在周期表中的位置如图，下列有关这三种元素的叙述正确的是( )A． a是一种活泼的非金属元素 B． c的最高价氧化物的水化物是一种弱酸C． b的氢化物很稳定 D． b元素的最高化合物为＋7价7.下列说法正确的是( )A． I的原子半径大于Br，HI比HBr的热稳定性强B． P的非金属性强于Si，H3PO4比H2SiO3的酸性强C．ⅠA族元素的金属性一定比ⅡA族元素的金属性强D．ⅥA族元素的氢化物中，稳定性最强的氢化物的沸点最低8.元素R的最高价含氧酸的化学式为H n RO2n－2，则在气态氢化物中R元素的化合价为( )A． 12－3n B． 3n－12 C． 3n－10 D． 6－3n9.与氢氧根离子具有相同的质子数和电子数的微粒是( )A． CH4 B． NH C． NH D． Cl－10.已知X、Y、Z是三种原子序数相连的元素，最高价氧化物对应水化物酸性相对强弱的顺序是HXO4＞H2YO4＞H3ZO4，则下列判断正确的是( )A．气态氢化物的稳定性：HX＞H2Y＞ZH3 B．非金属活泼性：Y＜X＜ZC．原子半径：X＞Y＞Z D．原子最外层电子数：X＜Y＜Z11.已知铍的原子序数为4，下列对铍及其化合物的叙述中，正确的是( )A．铍的金属性比钠强 B．氯化铍的氧化性比氯化锂弱C．氢氧化铍的碱性比氢氧化钙弱 D．单质铍易跟冷水反应生成H212.俄罗斯科学家用含20个质子的钙的一种原子轰击含95个质子的镅原子，结果4次成功合成4个第115号元素的原子。
高一化学必修2第一章测试题及答案
可能用到的相对原子质量：H－1 O－16 Cl－35.5 Na－23 Li－7 K－39 Rb－85 Cs－133 Ag－108第 I 卷 (选择题共 55 分)一．选择题(每小题只有一个选项符合题意。
每小题2 分，共 10 分)1．19 世纪门捷列夫的突出贡献是( )A.提出了原子学说B.提出了分子学说C.发现了稀有气体D.发现了元素周期律2．在元素周期表中，第三、四、五、六周期元素的数目分别是 ( ) A．8、8、18、32 B．8、18、18、32C．8、18、18、18 D．8、8、18、183．某些建筑材料含有放射性元素氡( )，会对人体产生一定危害。
该原子中中子数和质子数之差是( )A．136 B．50 C．86 D．2224．下列表达方式错误的是 ( )．．A．H ∶Cl B． C．18 O D．O＝C＝O85．下列物质中，既含离子键又含共价键的是( )A．Na O B．NH C．Ca(OH) D．CaBr2 3 2 2二．选择题(每小题只有一个选项符合题意。
每小题2 分，共 45 分)6．我国的“神舟五号”载人飞船已发射成功，“嫦娥”探月工程也已正式启动。
据科学家预测，月球的土壤中吸附着数百万吨的 3 He ，每百吨 3 He 核聚变所释放出的能量相当于目2 2前人类一年消耗的能量。
在地球上，氮元素主要以 4 He 的形式存在。
下列说法正确的是2( )A． 4 He 原子核内含有 4 个质子2B． 3 He 和 4 He 互为同位素2 2C． 3 He 原子核内含有 3 个中子2D． 4 He 的最外层电子数为 2，所以 4 He 具有较强的金属性2 27．元素性质呈周期性变化的决定因素是 ( )A．元素相对原子质量依次递增B．元素的最高正化合价呈周期性变化C．元素原子最外层电子排布呈周期性变化D．元素金属性或非金属性呈周期性变化8．下列说法正确的是( )A．元素的种类由核外电子数决定B．原子的种类由原子核内质子数与中子数共同决定C．核外电子排布相同的两个原子一定是同种原子D．某元素的原子核内有m 个质子， n 个中子，则该元素的相对原子质量为m + n 9．下列说法中，正确的是 ( )A．周期表中的主族都有非金属元素B．周期表中的主族都有金属元素C．周期表中的非金属元素都位于短周期D．周期表中的非金属元素都位于主族和 0 族10．下列各组中前者的碱性比后者强的是( )A. KOH和Al(OH)B. Mg(OH) 和NaOH3 2C. Al(OH) 和Mg(OH)D. Mg(OH) 和Ca(OH)3 2 2 211．某元素的原子的最外层电子数是次外层的a 倍(a>1)，则该原子核内质子数是( ) A．2a B．a+2 C．2a+10 D．2a+212．某元素X 最高价含氧酸的化学式为H XO ，则在其气态氢化物中X 元素的化合价为( )n 2n-2A．5n-2 B．3n-12 C．3n-6 D．n-1013．下列氢化物中稳定性由强到弱的顺序正确的是( )A．CH ＞NH ＞H O＞HF B．SiH ＞NH ＞H S＞HCl4 3 2 4 3 2C．HF＞H O＞NH ＞PH D．NH ＞PH ＞H S＞HBr2 3 3 3 3 214．下列叙述中能肯定说明金属A 比金属 B 的活泼性强的是( )A．A 原子最外层电子数比 B 原子的最外层电子数少B．A 原子电子层数比 B 原子的电子层数多C．1molA 从酸中置换生成的H 比 1mol B 从酸中置换生成的H 多2 2D．常温时， A 能从酸中置换出氢，而 B 不能15．下列关于化学键的说法正确的是 ( )A．构成单质分子的微粒一定含有共价键B．全部由非金属元素组成的化合物不一定是共价化合物C．非极性键只存在于双原子单质分子中D．不同元素组成的多原子分子里的化学键一定都是极性键16．1993 年 8 月，国际原子量委员会确认我国张青莲教授测定的锑原子量(121.760)为标准原子量，已知锑有两种以上天然同位素，则 121.760 是( )A．锑元素的质量与12C 原子质量 1／12 的比值B．一个锑原子的质量与12C 原子质量 1／12 的比值C．按各种锑的天然同位素的相对原子质量与这些同位素所占的一定百分比计算出的平均值D．按各种锑的天然同位素质量数与这些同位素所占的一定百分比计算出的平均值已知17．下列关于元素化合价的叙述错误的是( )A．IIIA 族的 B 和Al 都能形成＋3 价的化合物B．IVA 族的 C 和 Si 都能形成＋4 价的化合物C．VA 族的 N 和 P 都能形成＋5 价的化合物D．VIA 族的O 和 S 都能形成＋6 价的化合物18．无机化学命名委员会(国际组织)在 1999 年作出决定，把长式周期表原先的主副族序号取消，由左到右按原顺序编为18 列，稀有气体为第18 列，按这个规定，下列说法正确的是 ( )A．第三列所含元素最多B ．从上到下第一列元素单质熔点逐渐升高，而第 17 列元素单质熔点逐渐降低C ．从上到下第一列元素单质密度逐渐升高，而第 17 列元素单质密度逐渐降低D ．第 18 列最外层电子数均为 8，化学性质十分稳定19．若短周期中的两种元素可以形成原子个数比为 2 ∶3 的化合物，则这两种元素的原子序 数之差不可能是( )A ． 1B ． 3C ．5D ．620．钾与另一种碱金属组成的合金 18.0g 和水完全反应，产生氢气 0.2g ，合金中的另一种 金属是 ( )A ．LiB ．NaC ．RbD ．Cs第 II 卷(非选择题 共 45 分)三．填空题(30 分)21． (6 分) (1)写出表示含有 8 个质子、 10 个中子、 10 个电子的离子的符号 (2)周期表中位于第 8 纵行的铁元素属于第 族。
人教a版必修2第一章综合试题及答案
人教a版必修2第一章综合试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于函数性质的描述中，错误的是（）A. 函数f(x)的定义域是其自变量的取值范围B. 函数f(x)的值域是其函数值的取值范围C. 函数f(x)在定义域内是单调递增的D. 函数f(x)在定义域内是单调递减的答案：C2. 若函数f(x)=x^2-6x+8，求f(3)的值。
A. 1B. 5C. 9D. 13答案：A3. 已知函数f(x)=2x-3，g(x)=x^2-4x+5，求f(g(2))的值。
A. 1B. 3C. -1D. 7答案：C4. 函数y=x^3-3x+1在区间[0,2]上是单调递增的，判断正确还是错误。
B. 错误答案：B5. 若函数f(x)=x^2+2x+1，则f(x+1)的表达式为（）A. x^2+4x+4B. x^2+2x+2C. x^2+4x+5D. x^2+3x+3答案：C6. 函数y=x^2-4x+c在x=2处取得最小值，求c的值。
A. 0B. 4C. 8D. 12答案：B7. 已知函数f(x)=x^3-3x，求其导数f'(x)。
A. 3x^2-3B. x^2-3C. 3x^2+3D. x^3-3答案：A8. 函数y=x^2-6x+8的对称轴方程是（）A. x=3C. x=0D. x=6答案：A9. 若函数f(x)=x^3+2x^2-5x+1，求其在x=1处的切线方程。
A. y=-2B. y=3C. y=-1D. y=2答案：B10. 函数y=x^3-3x^2+2在x=-1处的导数值是（）A. 6B. -6C. 8D. -8答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的最小值是________。
答案：-12. 若函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求f'(x)=________。
答案：3x^2-12x+113. 函数y=x^3-9x+8的单调递增区间是________。
人教版化学必修二第一章《物质结构元素周期律》测试试题(含答案)
第一章《物质结构元素周期律》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列物质中，含有共价键的离子晶体是( )A．NaCl B．H2O C．KOH D．Cl22．下列关于化学观或化学研究方法的叙述中,错误的是( )A．化石燃料蕴藏的能量来自远古时期生物体所吸收利用的太阳能B．在过渡元素中寻找优良的催化剂C．在元素周期表的金属和非金属分界线附近寻找半导体材料D．根据元素周期律,由HClO4可以类推出氟元素也存在最高价氧化物的水化物HFO4 3．下列有关化学用语表示正确的是( )A．二氧化硅的分子式：SiO2B．H2O2的电子式：2−C．Cl−的结构示意图：D．原子核中有10 个中子的氧离子：O8184．下列粒子与NH4+的质子总数和电子总数相同的是（）A．F﹣ B．Ne C．H3O+ D．NH2﹣5．下列关于元素性质的比较中正确的是（）KOH>Ca OH>Mg OH A．原子半径：Si>Al>C B．碱性：()()22H O>HF>H S D．非金属性：P>S>ClC．热稳定性：226．如图所示，元素周期表中的金属和非金属元素的分界线处用虚线表示。
下列说法正确的是( )A．虚线右上方的元素为金属元素B．第6周期ⅤA族的元素为非金属元素C．可在虚线附近寻找用于制造半导体材料的元素D．可在虚线附近寻找稀土元素7．下列说法正确的是( )A．所含质子数和电子数相等的粒子一定是原子B．具有相同核电荷数的原子或简单的离子，一定是同种元素C．质量数相同的原子其化学性质一定相同D．两种粒子如果核外电子排布相同，化学性质就一定相同8．下列化学用语表示正确的是( )A．HClO的结构式：H-Cl-O B．NH4Cl的电子式为：C．CO2的比例模型： D．甲烷的球棍模型：9．A、B、C、D、E均为周期表中的短周期元素，且原子序数依次增大。
A和B、D、E均能形成共价型化合物，A和B形成的化合物在水中呈碱性，C和E形成的化合物在水中呈中性。
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(注意：请在背面的答卷作答)
1．有下列三个命题：
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
②两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．
④以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
⑤以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；
⑥半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球；
其中正确的有() A．0个B．1个C．2个D．3个
2．已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是()
A．b∥αB．b与α相交C．b⊂αD．b∥α或b与α相交
3．如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的()
4．长方体ABCD—A1B1C1D1中，宽、长、高分别为3、4、6，现有一个小虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物，则其路程的最小值为________．
A、109
B、97
C、85
D、74
5．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，
给出下列四个推断：①FG∥平面AA1D1D；②EF∥平面BC1D1；③FG∥平面
BC1D1；④平面EFG∥平面BC1D1. 其中推断正确的序号是()
A．②④B．①④C．②③D．①③
6．一个长方体共顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则这个长方体的外接球的体积=_______表面积=_______
7．如图，已知正三棱锥S－ABC的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高SO＝3，求此正三棱锥的
表面积=______
8．若一个四面体的四个面中，有两个面都是直角边长为1的等腰直角三角形，
另两个面都是直角边长分别为1和2的直角三角形，则该四面体的外接球的表面
积为________．
9．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的
体积=________，表面积=_______
班级姓名学号成绩
一、选择题：（每小题10分）
二、填空题：（每小题10分）
6. , ，
7. ，
8. ，9. , .
三、解答题：（10分）
10．如图，在三棱台DEF－ABC中，AB＝2DE，G，H分别为AC，BC的中点．
求证：BD∥平面FGH.
2017-2018高一上第13周 数学小测
参考答案
1-5．BDACD
6．π6，π6
7． 答案：27 3.
解 如图，设正三棱锥的底面边长为a ，斜高为h ′.过点O 作OE ⊥AB ，与AB 交于点
E ，连接SE ，则SE ⊥AB ，SE ＝h ′.
∵S 侧＝2S 底，∴12×3a ×h ′＝3
4a 2×2，∴a ＝3h ′.
∵SO ⊥OE ，∴SO 2＋OE 2＝SE 2，
∴32＋(36×3h ′)2＝h ′2，∴h ′＝23，∴a ＝3h ′＝6.
∴S 底＝3
4a 2＝3
4×62＝93，S 侧＝2S 底＝183，
∴S 表＝S 侧＋S 底＝183＋93＝27 3.
8．答案 3π
解析 满足题意的四面体为如图所示的正方体中的三棱锥V －ABC ，
所以VA ＝AB ＝BC ＝1，VB ＝AC ＝2，
其外接球即为该正方体的外接球，故其半径为R ＝3
2，
所以该四面体外接球的表面积为4π×(3
2)2＝3π.
9．32, 323++
10证明 如图，连接DG ，CD ，设CD ∩GF ＝O ，连接OH .
在三棱台DEF －ABC 中，AB ＝2DE ，G 为AC 的中点，可得DF 綊GC ，
所以四边形DFCG 为平行四边形，
则O 为CD 的中点，
又H 为BC 的中点，所以OH ∥BD .
又OH ⊂平面FGH ，BD ⊄平面FGH ，
所以BD ∥平面FGH .。