MMC的子模块电容电压平衡控制
模块化多电平换流器(MMC)原理简介
3、用途介绍
柔性直流输电
110KV侧短路容1000MVA 等效电感 0.0385
e1r Idc e2r DC1 e1l e2l
0.0385 [H]
R=0
3 [MVAR]
10 [MW]
A端电网
B端电网
R=0
#1
#2
e1l
rectify
inverter
e1r
0.0385 [H] #1 #2
3、用途介绍
5、MMC功率模块均压控制
每个MMC换流器的功率模块电压的分别进行均衡控制，6个桥臂相互之间没有影 响。 在一个控制周期内，则根据桥臂电流的方向确定此桥臂功率模块的投入/切除状态： （a）若桥臂电流为投入的模块电容充电，则功率模块按照电容电压从低到高的 顺序排列，最低的N个模块在该控制周期内一直处于投入状态。 （b）若桥臂电流为投入的模块电容放电，则功率模块按照电容电压从高到低的 顺序排列，最高的N个模块在该控制周期内一直处于投入状态。
据全国大部分的市场份额。
32
2、鼠笼型异步电机 在不影响“能起动”的前提下，尽可能减小起动电流， 以减小起动电流对电网的冲击 I. 降压起动（起动电流减小，起动转矩随电压平方减小） 1 自耦变压器降压起动
2 Y 转换起动
3 定子回路串电抗器起动 4 用晶闸管构成的交流调压器降压起动
33
2、鼠笼型异步电机
模块 2CL2 模块 2CL20
换流器1
换流器2
MMC主回路拓扑结构
技术特点
1）所需开关器件耐压低，对器件的一致性要求低； 2）电平数多，谐波大大降低；
3）开关频率更低，开关损耗更小，系统利用率更高。
4) 很容易实现背靠背结构，能量方便双向流动。 5）无需输出变压器，大大地减小了装置体积和损耗，并且 节约了成本。 siemens和中国电科院所投 运的VSC-HVDC工程均采用 此拓扑结构。 6) 模块化的结构使得容量拓展和冗余设计更为容易。
模块化多电平换流器(MMC)原理简介方案
模块 1AU2
模块 1BU1
模块 1BU2
模块 1CU1
模块 1CU2
模块 1AU20
Larm A
Larm
模块 1AL1
模块 1BU20
Larm
B
Larm
模块 1BL1
模块 1CU20
Larm
C Larm
模块 1CL1
模块 1AL2
模块 1AL20
模块 1BL2
模块 1BL20
模块 1CL2
模块 1CL20
30uf/A电容设置，装置保持稳定。这也是电解电 容纹波承受能力。
如果控制方式能够达到在1-50Hz变频工 况，功率单元按照10uf/A电容设置，装置保持稳 定。那么就可以考虑功率单元按照薄膜电容代替 电解电容。直流电容稳定也是MMC变频器主要难 点之一。
谢谢大家 !
37
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模块化多电平变换器模型预测控制策略研究
模块化多电平变换器模型预测控制策略研究朱经纬;付文轩【摘要】模块化多电平变换器(MMC)因其具有公共直流母线的模块化拓扑结构的特点而被广泛应用于高压直流输电、电能质量治理以及电气传动等领域.分析MMC拓扑结构,建立MMC数学模型,研究MMC运行控制规律;对MMC内部环流产生机理进行分析,推导了桥臂电流与内部环流的关系;分析了MMC模型预测控制策略.最后通过实验验证了模型预测控制策略能更有效地控制子模块电容电压平衡,减小环流幅值.%Modular multilevel converter (MMC)has been widely applied into HVDC,power quality control,electric drive and other fields due to its characteristic of modular topology of common DC bus.Topology structures of MMC were introduced,and then mathematical models of MMC were established as well as its regulation of operation control.The mechanism,quality and functions of circulation formation were analyzed.The relationship between current of bridge arm and circulating current was deduced.The model predictive control strategy of MMC was analyzed and the experimental results show that sub-module capacitor voltage is balanced and the circulating current amplitude is decreased effectively under the adopted control strategy.【期刊名称】《电气传动》【年(卷),期】2017(047)005【总页数】4页(P18-21)【关键词】模块化多电平;子模块电容电压;模型预测控制【作者】朱经纬;付文轩【作者单位】中国矿业大学信息与电气工程学院,江苏徐州221008;中国矿业大学信息与电气工程学院,江苏徐州221008【正文语种】中文【中图分类】TM464多电平的拓扑结构在高压大功率场合得到了广泛应用。
MMC
电容 电压 优化 平衡 控 制策略 ，能 够显 著 降低 器件的
开关 频率 ，减 少开 关损 耗 ，提 高 电容 电压 的响 应速 度 。最后 ，通过 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ仿真验 证 了本 文所 提 出的优 化策略 的效果 。
２ ． １ ＭＭＣ 电容 电压交流谐 波特性
频率要求较 高 ，实现有 一定难度 。文献 ［ ５ ５将 ］ 重点放 在 电容 电压越 限的 子模块 上 ，对 电容 电压未越 限的 子 模块 ，通过 引入 保 持 因子增加 保 持原 来状 态 的概 率 ，以 降低 开关 损耗 ，该 方法 为基 于保 持 因子 的子
ＭＭＣ变 换 器有 ６个 桥 臂 ，每 个 桥 臂 都 是 由 ， ｚ 个相 同的子 模块 和一 个桥 臂 电抗 Ｌ串联 而成 ，每个
模块均压 优化技 术 。文献 ［ ６ － ８ ］ 在原有子 模块调 制信
号基 础上 叠加 相应 控制 电容 均压 的修 正信 号 ，从 而
改变子模块 吸收 的有功功率 实现 直流 电容 电压平 衡 。 本文 首先分 析 了 Ｍ－ Ｓ Ｔ Ａ Ｔ Ｃ ＯＭ 子 单元 模块 电容 电压 的谐 波特性 ，并 给 出 了电容值 的选 取 方法 ，同
电压及 功率 等级 的 灵活 变化 ，并且 可以 扩展 到任 意
电平输 出，减 小了 电磁 干扰和输 出 电压 的谐 波含量 ，
输 出 电压非 常平 滑且 接近 理想 正 弦波形 ，因此 在 网 侧不 需要 大 容量 交流 滤波 器 ；开 关器 件 的开关 频率
MMC电容电压开环预估及控制新方法
MMC电容电压开环预估及控制新方法成佳富;陈洪胜;谢宁;周钦贤;李伟强【摘要】对模块化多电平变换器(modular multilevel converter,MMC)的电容电压纹波进行了分析。
针对开环调制中电容电压预估方法中含有积分环节,考虑估计所需电压电流信号中的谐波成分和干扰信号,直接积分运算受到影响,且存在积分初值选取和积分饱和等问题,提出两种改进的电容电压预估方法,即基于二阶广义积分的电容电压预估和基于双同步参考坐标系的电容电压预估方法。
采用二阶广义积分器对输入的信号进行滤波,且不会对特定频率的信号幅值产生影响,可提高电容电压预估的准确性。
在二倍频同步参考坐标系和基频同步参考坐标系上分别对上下桥臂电容电压之和与之差进行估计,避免了电容电压估计中的积分环节,适用于同步参考坐标系控制下的电压估计。
最后,在PSCAD/EMTDC 环境中搭建的MMC仿真模型验证了所提方法的正确性和有效性。
%This paper analyzes ripple wave of capacitor voltage of modular multilevel converter (MMC). In allusion to prob-lems such as integration element in capacitor voltage estimate (CVE)in open-loop modulation,consideration of harmonic and interference signals in voltage current signals,direct integral operation being affected,selection for integration initial value and integral saturation,and so on,two kinds of improved estimation methods for capacitor voltage are presented,one is CVE based on the second order generalized integral (SOGI-CVE)and the other is based on double synchronous reference frame (DSRF-CVE). It will not affect signal amplitude of specific frequency by using the second order integrator to filter input signals and can improve veracity of CVE. It can also avoid integration element in CVE by estimatingsum or difference of capacitor voltage of the upper and lower bridge arms on the second harmonic frequency synchronous reference frame and fundamental frequency synchronous reference frame,which is suitable for voltage estimation under the control of synchro-nous reference frame. In PSCAD/EMTDC environment,a MMC simulation model is established to verify validity and effec-tiveness of proposed methods.【期刊名称】《广东电力》【年(卷),期】2016(029)010【总页数】7页(P85-91)【关键词】模块化多电平变换器;电容电压预估;二阶广义积分;双同步旋转;开环调制【作者】成佳富;陈洪胜;谢宁;周钦贤;李伟强【作者单位】广东电网有限责任公司惠州供电局，广东惠州 516001;广东电网有限责任公司惠州供电局，广东惠州 516001;广东电网有限责任公司电力科学研究院，广东广州 510080;广东电网有限责任公司惠州供电局，广东惠州 516001;广东电网有限责任公司惠州供电局，广东惠州 516001【正文语种】中文【中图分类】TM721模块化多电平变换器(modular multilevel converter，MMC)具有结构模块化、输出特性好、冗余控制、可以独立地控制有功功率和无功功率等优点[1-4]。
模块化多电平换流器(MMC)原理简介方案
4、MMC控制策略
【总体控制功能设计】 外环控制器：换流器1作为从站，换流器2作为主站，高压直流电压（额定极间电压 20 kV）由换流器1从站负责控制，两站之间的有功功率可以反转，两站各自的无功 功率控制相互独立。 换流器1为直流电压环+无功功率给定； 换流器2为有功功率给定+无功功率给定；
5、MMC功率模块均压控制
为了保持 磁通为常数，调频时应同时调压，使 U/F=C, 变频调速系统常被称为变压变频（VVVF） 调速系统
(Variable voltage,variable frequnecy)
35
3 异步电动机的调速
变频调速
n
n0(1
s
)
60 f1 p
(1
s
)
MMC目前的技术能力能够满足： 在1-50Hz变频工况，功率单元按照
2、主回路参数设计
桥臂电感Larm设计
由于交流侧的三相线电压有效值为10 kV，即相电压有效值为5.77 kV。由于 直流电压为20 kV，则MMC输出的交流相电压有效值最大为7.07 kV。 ±2.5 Mvar,零功率因数运行时，允许电感上的压降最大为 7.07kV 5.77kV 1.3kV 此时，允许的网侧电感最大值为1.3 kV/(2×50 Hz×π×145A)=28.6 mH。 在初始引进技术资料中取值20mH。
3、用途介绍
柔性直流输电
R=0 R=0
110KV侧短路容1000MVA 等效电感 0.0385
0.0385 [H]
rectify e1r Idc
e1l inverter
e1l
e1r
#1 #2
e2r DC1 e2l
#1 #2
基于新型模块化多电平变换器的五电平PWM整流器
基于新型模块化多电平变换器的五电平PWM整流器一、本文概述随着电力电子技术的不断发展，多电平变换器已成为现代电力系统中重要的研究方向之一。
模块化多电平变换器（Modular Multilevel Converter, MMC）因其高电压、大容量的特性，在高压直流输电（HVDC）、风力发电和电机驱动等领域具有广泛的应用前景。
本文旨在研究一种基于新型模块化多电平变换器的五电平PWM（脉冲宽度调制）整流器，通过对其拓扑结构、工作原理和控制策略的分析，为现代电力电子系统的优化设计与稳定运行提供理论支持和技术指导。
本文首先介绍了模块化多电平变换器的基本原理和五电平PWM整流器的拓扑结构，阐述了其在现代电力电子系统中的重要性和优势。
接着，详细分析了五电平PWM整流器的工作原理，包括其调制策略、开关状态切换以及功率因数校正等方面。
在此基础上，本文提出了一种适用于五电平PWM整流器的控制策略，旨在实现高效、稳定的能量转换和电网接入。
本文还对五电平PWM整流器的性能进行了仿真和实验研究，验证了其在实际应用中的可行性和有效性。
通过对比传统整流器与五电平PWM整流器的性能，本文进一步证明了新型模块化多电平变换器在提升电力电子系统性能、降低谐波污染和提高能源利用效率等方面的优势。
本文的研究对于推动模块化多电平变换器和五电平PWM整流器在现代电力电子系统中的应用具有重要意义。
通过对其拓扑结构、工作原理和控制策略的研究，有望为电力电子技术的发展提供新的思路和方向，为现代电力系统的智能化、绿色化和高效化提供有力支持。
二、模块化多电平变换器原理及特性分析随着电力电子技术的不断发展，模块化多电平变换器（Modular Multilevel Converter, MMC）已成为高压大功率应用中的关键设备。
MMC以其独特的结构设计和灵活的扩展性，在电力系统中得到了广泛应用。
本文所研究的五电平PWM整流器，正是基于MMC的一种实现方式。
一种适用于高电压等级的MMC子模块均压算法
一种适用于高电压等级的MMC子模块均压算法俎立峰;胡四全;吉攀攀;李坤;冯敏;马俊杰【摘要】子模块电容电压的稳定对MMC稳定运行至关重要.随着MMC电压等级提高,子模块数量逐步增大,传统排序均压算法难以满足控制要求.针对这种情况,提出一种适用于高电压等级的子模块电容电压分组的均压控制算法,所耗资源和时间大大减少,并且能够达到与排序均压相同的均压效果,减轻了阀控系统的设计难度,提高系统可靠性.【期刊名称】《中国电力》【年(卷),期】2016(048)002【总页数】4页(P118-121)【关键词】柔性直流输电;均压控制;电压分组;FPGA【作者】俎立峰;胡四全;吉攀攀;李坤;冯敏;马俊杰【作者单位】许继集团有限公司,河南许昌 461000;许继集团有限公司,河南许昌461000;许继集团有限公司,河南许昌 461000;许继集团有限公司,河南许昌461000;许继集团有限公司,河南许昌 461000;许继集团有限公司,河南许昌461000【正文语种】中文【中图分类】TM721模块化多电平柔性直流输电（MMC-HVDC）系统是新一代的直流输电技术。
柔性直流输电在孤岛供电、城市电网供电、分布式能源并网等方面具有很高的应用价值[1]。
柔性直流输电换流阀桥臂由子模块串联而成[2-3]。
因此，输电系统电压等级越高，每桥臂需要串联的子模块个数越多，一般来说，需要几百甚至几千个子模块串联[4]。
以±200 kV的柔性直流输电系统为例，其单桥臂串联的子模块约250个，考虑子模块冗余配置，则串联子模块数量将会更多。
子模块电容电压均衡在合理工作范围是模块化多电平VSC稳定运行的前提条件，也是柔性直流输电换流阀控制系统设计的难点。
本文通过分析柔性直流输电子模块充放电原理，提出了一种适用于高电压等级的均压算法，并且通过仿真、实验验证了该算法的有效性。
柔性直流输电换流阀每个桥臂由n个子模块及一个电抗器串联而成，如图l所示。
模块化多电平变换器全桥型子模块优化均压控制方法
迫机＞易校镂丿应用2021,48(3)电力电子变流器技术EMCA模块化多电平变换器全桥型子模块优化均压控制方法**刘道正-金鑫-游坤奇S刘罗S刘西蒙S易灵芝$(1.湖南电器科学研究院有限公司，湖南长沙410009；2.湘潭大学自动化与电子信息学院湖南省多能源协同控制技术工程研究中心，湖南湘潭4门105)摘要：模块化多电平变换器(MMC)子模块(SM)的数量与直流侧电压成正比，当SM增加时，会导致MMC的开关损耗急剧增加，因此降低功率器件的开关频率一直是MMC的重要研究方向之一。
采用最近电平逼近调制(NLM)方式,提出一种基于全桥型SM的改进均压排序法，旨在降低MMC中功率器件IGBT的开关频率,该方法实现相对简单，无需额外的控制器，且易于扩展。
最后,通过在MATLAB/Simulink平台搭建了19个全桥SM的仿真模型，验证了该方法的有效性。
验证了所提全桥型SM优化均压策略，可以有效避免IGBT 不必要的反复投切，降低IGBT的开关损耗,同时对外部输出特性不会产生负面影响。
关键词：模块化多电平变换器；改进均压排序法；开关损耗；全桥子模块中图分类号：TM46文献标志码：A文章编号：1673-6540(2021)03-0075-06doi：10.12177/emca.2020.219Optimization of Voltage Sharing Control Method for Full-BridgeSub-Module of Modular Multilevel Converter*LIU Daozheng1,JIN Xin,YOU Kunqi1,LIU Luo2,LIU Ximeng2,YI Lingzhi2(1.Hunan Electrical Apparatus Research Institute Co.,Ltd.,Changsha410009,China;2.School of Automation and Electronic Information,Hunan Province Cooperative Innovation Center forWind Power Equipment and Energy Conversion,Xiangtan University,Xiangtan411105,China)Abstract：The number of modular multilevel converter(MMC)sub-modules(SMs)is proportional to the voltage of DC side.When the SM number increases,the switching loss of MMC will increase sharp,so reducing the switching frequency of power devices has been an important research direction of MMC.The nearest level modulation(NLM)is adopted and an improved equal-voltage ranking method based on a full-bridge SM is proposed,aiming to reduce the switching frequency of IGBT in MMC.This method is relatively simple,requires no additional controller and is easy to be extended.Then,19simulation models of full-bridge SM are built on MATLAB/Simulink platform to verify the effectiveness of the method.It is verified that the proposed full-bridge SM optimization voltage-sharing strategy can effectively avoid unnecessary repeated switching of IGBT,reduce the switching loss of IGBT,and have no negative eflects on the external output characteristics.Key words:modular multilevel converter;improved equal-voltage ranking method;switching loss;fullbridge sub-module收稿日期：2020-12-07；收到修改稿日期：2021-01-15*基金项目：国家自然科学基金项目(615724⑹；湖南省自科基金株洲联合基金项目(2020JJ6009);大功率交流传动电力机车系统集成国家重点实验室开放课题作者简介：刘道正(1988—)，男，硕士，工程师，研究方向为高低压电器产品检测方法和设备。
基于MPC的MMC-HVDC子模块均压控制策略
基于MPC的MMC-HVDC子模块均压控制策略张明光;李波【摘要】模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter,MMC)具有效率高、谐波小、模块化设计和易级联等优点,在高压大容量电能变换领域得到了广泛应用.为提高基于模块化多电平换流器的直流输电系统(MMC-HVDC)运行的动态响应速度,提出了一种基于模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)与改进的子模块均压控制策略相结合的方法,通过预测模型、反馈校正和滚动优化得到最优的电压控制量,克服了传统的内环电流控制器与外环控制器中PI参数整定困难和动态响应慢的问题.最后,在PSCAD-EMTDC软件平台搭建了21电平的MMC-HVDC系统仿真模型.仿真结果验证了控制策略的有效性和可行性.【期刊名称】《电气自动化》【年(卷),期】2018(040)005【总页数】4页(P66-69)【关键词】模型预测;MMC-HVDC;开关频率;子模块均压;滚动优化;排序算法【作者】张明光;李波【作者单位】兰州理工大学电气工程与信息工程学院,甘肃兰州 730050;甘肃省工业过程先进控制重点实验室,甘肃兰州 730050;兰州理工大学电气与控制工程国家级实验教学示范中心,甘肃兰州 730050;兰州理工大学电气工程与信息工程学院,甘肃兰州 730050;甘肃省工业过程先进控制重点实验室,甘肃兰州 730050;兰州理工大学电气与控制工程国家级实验教学示范中心,甘肃兰州 730050【正文语种】中文【中图分类】TM460 引言模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)作为一种新型的电压源型换流器结构[1]，采用子模块SM(Sub-Module)级联型拓扑，其模块化结构易于扩展，可通过增加或减少串联子模块的数量，灵活地改变应用的电压等级[2]。
与传统两电平或三电平电压源换流器(Voltage Source Converter，VSC)相比，MMC开关频率较低，输出电流的谐波含量少，对电力电子开关的一致性要求较低[3-4]，在高压直流输电领域具有广阔的应用前景[5]。
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σ< σm
计算投入子模块数目的增量 ΔNon=Non-Non,old ΔNon>0 ΔNon<0 ΔNon=0
是 否
iarm>0
保持现有 触发脉冲
是
iarm>0
否
采用 “基于完全 排序与 整体投入 的电容电 压平衡 策略”
在已切除的(NNon,old)个SM中投入 |ΔNon| 个电压最低的 SM
ZJU
实际工程中的一般做法（1）
ZJU
实际工程中的一般做法（2）
ZJU
第2章
电容电压平衡控制原理
ZJU
电容电压平衡控制原理（1）
ZJU
电容电压平衡控制原理（2）
电容电压平衡控制从原理上讲采用的是反馈控制，实际 操作上一般基于电容电压值的某种排序方法来实现。电容 电压平衡控制在MMC的整个控制体系中属于阀控层级。 关于子模块电容电压平衡控制已有很多研究，提出了多种
MMC的子模块电容电压平衡控制
ZJU
2018年7月
内容提要
ZJU
1 2
3
问题的提出 电容电压平衡控制原理
“完全排序法”电容电压平衡策略
4
“按状态排序法”电容电压平衡策略 子模块电容值对电容电压平衡的影响
三种电容电压平衡策略的性能比较
5 “保持因子法”电容电压平衡策略
6
7
ZJU
第1章
问题的提出
ZJU
ZJU
接收来自换流 器控制层的桥 臂子模块投入 数目指令Non
是
iarm>0
否
在所有N个SM中， 投入Non个电压最 低的SM
在所有N个SM中， 投入Non个电压最 高的SM
“完全排序法”的性能展示（1）
ZJU
采用单端400kV、400 MW测试系统和同样的工作点（有 功功率350 MW和无功功率100 Mvar），桥臂子模块数目
平衡控制策略。这里我们介绍比较典型的 3种控制策略。
分别是： （1）“完全排序法”电容电压平衡策略； （2）“按状态排序法”电容电压平衡策略； （3）“保持因子法”电容电压平衡策略。
ZJU
22.0 21.5 21.0
衡量电容电压平衡控制策略性能 的3个指标
（ 1 ）电容电压波动率 ，定 义为各子模块中电容电压偏
fsw,ave 440 Hz
时间(s)
1
触发脉冲
m =5%
0 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04
fsw,ave 205 Hz
时间(s)
“按状态排序法”的性能展示（2）
ZJU
22.0 21.5
N为20，控制周期Tctrl=100 s。
“完全排序法”的性能展示（2）
ZJU
1
从图中可以看出，
触发脉冲
T1管的触发脉冲比 较密集，说明T1管
的开关频率是比较
高的。
0 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04
时间(s)
f sw,ave 1843 Hz
T1管上的触发脉冲
“完全排序法”的性能展示（3）
ZJU
22.0
=6.8% =0.80%
从图中可以看出，a相上桥臂 20个子模块的电容电压基本上 是一致的，其离散度很小；且 各子模块电容电压出现较大偏 差的时刻都不在电容电压峰值
21.5
21.0
子模块电容电压(kV)
20.5 20.0 19.5 19.0 18.5 18.0 1.00
附近，即电容电压之间的偏差
以只对需要投入或切除的增量子模块进行电容电压 大小的排序。 这种方法的原则是，尽量避免不必要的开关动 作。当需要投入的子模块数目增加时，保持已投入
的子模块不再进行切除操作；当需要投入的子模块
数目减小时，保持已切除的子模块不再投入。
“按状态排序法”的具体实现方法
ZJU
开始
计算子模块电容电压不平衡度σ
子模块电容电压(kV)
20.5
离其额定值的最大偏差与电
容电压额定值之比。 （ 2 ）电容电压不平衡度 ，
20.0
19.5 19.0 18.5 18.0 1.00
定义为所有时刻各子模块电
1.01 1.02 1.03 1.04
时间(s)
容电压之间的最大偏差与子 模块电容电压额定值之比。
（3）MMC中IGBT管的平均开关频率（Hz）
问题的提出（1）
23.0 22.5 22.0
解析计算曲线 仿真曲线
1400
1200
解析计算值 仿真值
子模块平均电容电压(kV)
子模块平均电容电压 (V)
21.5 21.0 20.5 20.0 19.5 19.0 18.5 18.0 0.00
1000
800
600
400
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04
这里就存在2个问题。 （1）子模块电容电压是随时间变化的，不同控制时刻子 模块的电容电压是不同的，应该取子模块电容电压的 瞬时值呢还是取其他什么值？
（2）由于各子模块电容在充放电时间、损耗和电容值等
方面必然存在差异，因而实际上各子模块的电容电压 存在一定的离散性，那么子模块电容电压值该如何取 才合适呢？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
时间(s)
谐波次数
根据前面讲过的MMC稳态特性，子模块电容电压是一个波动量，
其除了直流分量外，还包含相当数量的基波、2次谐波和3次谐波分
量。当采用最近电平逼近调制策略时，任何控制时刻计算桥臂需投 入的子模块数目时，都需要给出子模块电容电压的数值。
ZJU
问题的提出（2）
在已切除的(N-Non,old) 个SM中投入 |ΔNon| 个电压最高的SM
在已投入的Non,old个 SM中切除 |ΔNon| 个 电压最高的SM
在已投入的Non,old个 SM中切除 |ΔNon| 个 电压最低的SM
“按状态排序法”的性能展示（1）
ZJU
1
触发脉冲
m =2%
0 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04
fsw,ave
n
k 1
2N
on ,k
2N
50
non ,k
为第k个IGBT管在一个工频周期内开通 的次数,2N指单桥臂中的IGBT个数。
ZJU
第3 章
“完全排序法”电容电压平衡策略
“完全排序法”的具体实现方法（1）
ZJU
“完全排序法”的具体实现方法（2）
ZJU
“完全排序法”的具体实现方法（3）
几乎不对电容电压波动率构成
1.01 1.02 1.03 1.04
影响；这是一个令人欣慰的结
时间(s)
a相上桥臂20个子模块的电容电压
果，意味着对电容电压之间的
偏差要求可以不那么严格。
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第4 章
“按状态排序法”电容电压平衡策略
“按状态排序法”的总体思路
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为了减小IGBT的开关次数，降低开关损耗，可