强冲击载荷下钢筋混凝土路面动态响应影响因素敏感度分析
强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型
第29卷第3期2008年9月固体力学学报C H IN ESE J OU RNAL O F SOL ID M EC HAN ICSVol.29No.3September2008强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型3刘海峰1,233 宁建国1(1北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京,100081)(2宁夏大学土木与水利工程学院,银川,750021)摘 要 基于混凝土强冲击荷载作用下的实验研究,以修正Ottosen四参数破坏准则为流动法则,引入损伤,构造了一个塑性与损伤相耦合的动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性.在该模型中,考虑了引起混凝土材料弱化的两种不同的损伤机制:拉伸损伤和压缩损伤.其中,拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制;压缩损伤相关于微空洞体积分数比的演化,并通过微空洞塌陷引起的压缩应变来控制,由此压缩损伤和拉伸损伤就完全耦合了.通过模型计算模拟结果与实验结果比较发现,随着冲击速度的提高,混凝土的峰值应力显著增加,即混凝土材料的承载能力增大,同时混凝土内部产生显著的塑性变形.模拟曲线与实验曲线拟合良好,因而可以用该模型模拟混凝土材料在强冲击荷载下的动态特性.关键词 混凝土,轻气炮,冲击特性,动态本构模型0 引言混凝土是目前工业与民用建筑中最常用的结构工程材料,已经被广泛地应用于高层建筑物,长跨桥,大坝,水电站,隧道和码头等.这些混凝土结构在其工作过程中除了承受正常的设计载荷外,往往还要承受诸如爆炸,冲击和撞击等动载荷.为了更好地设计和分析这些混凝土结构,必须对混凝土材料在冲击载荷作用下的力学性能及其本构特性进行研究.目前,人们对混凝土材料的动态力学性能已经有了比较深刻的认识和研究,对其动态本构特性也做了许多研究工作.Wat stein[1]利用落锤装置进行了混凝土材料的动态力学性能实验,由于落锤本身的惯性,所测得的实验结果很难确保是材料动态性能的真实反应;Bischoff[2]和胡时胜等[3]利用SHPB 压杆对混凝土的动态力学性能进行了实验研究;商霖等[4,5]利用SH PB压杆和轻气炮动力实验装置分别对混凝土材料和钢筋混凝土材料在冲击荷载作用下的力学性能进行了系统深入的研究.混凝土材料动态本构模型是研究其在爆炸或冲击荷载作用下损伤破坏机理,应力波的传播规律和衰减规律,结构破坏效应等的理论基础.基于对混凝土材料变形机理的分析,混凝土材料动态本构模型分为粘塑性本构模型[6,7]和损伤型本构模型[8,9],但由于缺乏对混凝土材料在冲击荷载作用下破坏机理的全面认识,因此至今仍未有一种大家普遍接受的本构模型.为了更好地描述冲击荷载作用下混凝土材料的动态响应特性,商霖等[4,5]在理想各向同性的粘弹性本构关系的基础上,引入损伤,分别建立混凝土材料和钢筋混凝土材料的动态本构模型,但没有将定义的损伤与材料的微观损伤机制联系起来;宁建国等[10]提出了一个塑性与损伤相耦合的动态本构模型,在该模型中,认为拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的;压缩损伤由微孔洞的塌陷引起,通过混凝土材料的塑性体应变控制,但并没有将这两种损伤有效的耦合起来.本文基于损伤与塑性耦合理论,以修正的Otto sen四参数破坏准则为屈服法则,引入损伤,构造了一个动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性,利用该模型对混凝土材料在强冲击荷载作用下的冲击特性进行数值模拟,并将该模型的预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型的预测曲线及实验结果进行比较,结果表明:模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得很好.3 33国家自然科学基金项目(10625208,10572024)资助.2007209225收到第1稿,2008204204收到修改稿.通信作者. Tel:010*********, E2mail:liuhaifeng1557@.1 本构模型建立1.1 本构关系在小应变的前提下,遵循应变分解假定,将应变的增量可以分解为弹性部分和塑性部分,即εij = εe ij + εpij (1)弹性变形与应力之间满足弹性关系εe ij =M ij kl σkl (2)式中,M ij kl 为柔度张量,假设弹性和塑性之间不存在耦合,则M ij kl 为常张量.M ij kl =12G I ij kl +19Kδijδkl σkl (3)其中,G 和K 为材料的剪切模量和体积模量,与材料的杨氏模量E ,泊松比ν满足下列关系G =E/2(1+ν), K =E/3(1-2ν) I ij kl 为特殊等同张量I ij kl =I ij kl -δij δkl /3, I ij kl =(δik δjl +δjkδil )/2将上述表达式代入式(3)得到以ν,E 表示的柔度张量 M ij kl =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδijδkl (4)将式(4)代入式(2),并两边对时间求导得 εeij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl(5)将式(5)代入式(1)得 εij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl + εpij (6)塑性应变率由下式控制εpij =γ〈<(F )〉5F σij(7)式中,γ为流变系数,F 为屈服函数,采用修正后Ottosen 屈服准则;函数<(F )=(e F -1)m 1,其中m 1为常数;函数〈x 〉定义如下〈x 〉=0,x ≤0x ,x >0将式(7)代入式(6)得 εij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl + γ〈<(F )〉5Fσij(8)1.2 Otto sen 屈服法则及其修正Ottosen [11]于1977年研究混凝土材料时提出了如下的四参数破坏准则F (σij )=AJ 2f 2c+λJ 2f c +B I 1f c -1=0(9)其中,f c 为在准静态情况下混凝土的单轴抗压强度;A 和B 为常数;λ=λcos (3θ)>0,其中θ为应力角θ=13arccos 33J 32J 3/22I 1,J 2和J 3分别为应力张量第一不变量,应力偏量第二不变量和第三不变量 I 1=σkk , J 2=12s ij s ij J 3=13s ij s jk s ki , s ij =σij -13σkkδij 函数δij 由下式定义δij =0,i ≠j 1,i =j根据等边三角形的薄膜比拟法则,可以得到偏平面λ的表达式为λ=1γ=k 1cos arccos k 2cos (3θ)/3, co s (3θ)≥0k 1cos π/3-arcco s -k 2co s (3θ), co s (3θ)<0其中,k 1为尺寸因子,k 2为形状因子,其数值由λt (θ=0)和λc (θ=π/3)来确定.Otto sen 模型中的四个参数k 1,k 2,A 和B 由混凝土的单轴抗拉强度,单轴抗压强度,双轴等压强度和三轴等压强度的数据确定.取双轴等压强度f b c =1.16f c (Kupfer 等)[12];三轴强度ξ/f c =-5和r/f c =4(Balmer 和Richart [13,14]).当f 0=f t /f c 取不同数值时,各参数的变化如表1所示.表1 Ottosen 模型参数表Table 1 Parameter table of Ottosen modelf 0=f t /f cABk 1k 2λt λc λc /λt 0.081.80764.096214.48630.991414.47257.78340.53780.101.27593.196211.73650.980111.71096.53150.55770.120.92182.59699.91100.96479.87205.69790.5772在Ottosen 法则中:当A =0,λ为常数时,Otto 2sen 准则退化为经典Drucker 2Prager 准则;当A =B =0,λ为常数时,Ottosen 准则退化为von Mises 准则;λ为常数时,和Hsieh 2Chen 混凝土弹塑性硬化模型非常相似.同时由于该模型与他人实验数据拟合很好,因此得到广泛应用.・232・固 体 力 学 学 报 2008年借鉴Lemaitre 等[15]提出的三轴等效应力概念,用等效屈服应力Y d 替代式(9)中的f c ,得到如下修正后的Otto sen 屈服法则F (σij )=AJ 2Y 2d+λJ 2Y d +B I 1Y d -1=0(10)等效屈服应力Y d 定义如下Y d =σeq R 1/2ν(11)其中,σeq 为等效应力,σeq =3/2s ij s ij ;R ν为三轴函数,用于揭示静水压力对塑性变形的影响,可以表示如下R ν=23(1+ν)+3(1-2ν)P σeq2(12)冲击荷载作用下,在一维应力条件下σeq 等于动态应力强度σd ,由大量实验研究可知[16218],混凝土材料在高应变率下单轴抗压强度σd 和准静态情况下的单轴抗压强度f c 具有如下关系σd =f c f ( ε)(13)其中,f (ε)为应变率相关函数,目前常见的有幂数型和对数型[16218],本文采用如下形式f ( ε)=H 1(log ε)2+H 2log ε+H 3其中,H 1,H 2和H 3为常数,由实验数据拟合得到.将式(13)代入式(11)得到Y d =23(1+ν)σ2d +3(1-2ν)P 2(14)其中,P 为相应于动态应力强度σd 时的静水压力.2 损伤的引入混凝土各组成部分之间力学性能相差很大,而且内部存在大量的微裂纹和微空洞缺陷.在外荷载的作用下,由于微裂纹和微空洞缺陷的存在,使混凝土的力学性能产生弱化效应,为了表征这种弱化效应,把材料某种程度的弱化定义为损伤D.Lemait re [19,20]应变等价性原理:损伤材料(D ≠0)在有效应力作用下产生的应变与同种材料无损(D =0)时发生的应变等价.根据这一原理,受损材料(D ≠0)应力2应变本构关系可以从无损材料(D =0)的本构方程来导出,只要用损伤后的有效应力来取代无损材料本构关系中的名义应力.即通常所谓的Cauchy 应力σij =σij1-D(15)其中, σij 为有效应力,σij 为名义应力,D 为损伤因子,0≤D ≤1,当D =0时,表示材料无损伤,D =1时,表示材料完全丧失承载能力.用式(15)中 σij 替代式(8)中σij ,得到包含损伤的混凝土本构关系εij1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl ・ σkl (1-D )+σkl D(1-D )2+γ〈<(F 1)〉5F 15σij (16)其中F 1(σij )=AJ 2(1-D )2Y 2d +λJ 2(1-D )Y d +BI 1(1-D )Y d-1由于混凝土内部存在大量的微裂纹和微空洞缺陷,因此损伤D 由两部分引起.一部分是由于混凝土内部微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制,设由于微裂纹引起的损伤部分为D t ;另一部分是由于混凝土内部的微空洞引起的,通过压缩应变来控制,设由于微空洞引起的损伤部分为D c .因此损伤D 为这两部分耦合,为简单计算,设损伤D 为D t 和D c 的线性组合,即D =αD t +(1-α)D c ,α为权重系数,0≤α≤1,α=0表示损伤D 完全由微空洞缺陷引起,α=1,表示损伤D 全部是由微裂纹的张开和扩展引起的.2.1 微裂纹损伤变量的描述2.1.1 微裂纹损伤的定义混凝土内部存在大量随机分布的微裂纹,其大小和尺寸各不相同,在动态和冲击载荷作用下,这些微裂纹被激活,形成应力释放区,并产生累积损伤,导致材料强度和刚度的劣化,并最终开裂破坏.假设这些微裂纹符合理想微裂纹体系统条件,定义宏观损伤D t 为含裂纹材料中单位体积内微裂纹所占的比例,且损伤是不可逆,则D t =V d V=V -V sV, D t ≥0(17)其中,V 是含损伤材料的体积,V s 是体积V 内无损伤部分的体积,V d 是体积V 中微裂纹所占体积.设含微裂纹代表性体积单元内单位体积微裂纹密度分布函数为n,则n d v 表示t 时刻体积在v 2v +d v 范围内的微裂纹数.因此损伤D t 可以表示如下D t =∫∞nv d v (18)其中,v 为单个微裂纹的特征体积,n (a,t )是理想微裂纹体系统中的数密度分布函数,满足下列演化方程5n 5t +5(n a )5t=n N(19)・332・第3期 刘海峰等: 强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型其中,n N为微裂纹的成核率密度, a为微裂纹的扩展速率,对于理想微裂纹系统n N=n N(a,σ(t)), a= a(a,σ(t))对式(18)求导得D t=( D t)g+( D t)n(D t)g=∫∞0n v d v (D t)n=∫∞0n N v d v (20)式(20)表明,损伤变量D t的变化是由裂纹线性尺度的长大和成核两个部分引起的.2.1.2 微裂纹的扩展微裂纹的成核过程是一个随机过程,并用成核率密度n N来描述,其大小与应力状态及微裂纹的尺寸有关,借鉴白以龙[21]给出的如下成核密度表达式 n N=K th σtσth-1aa thm-1exp-aa thm(21)其中,K th,m和a th为材料常数,与材料的性质有关, a为微裂纹的尺寸,σth是微裂纹成核的阈值应力,只有应力σt>σth微裂纹成核,并且扩展,否则保持不变,上述参数均可以通过实验来确定.σt是混凝土内部引起微裂纹损伤演化的拉伸应力,与混凝土外部作用荷载σ不相同,但具有某种函数关系.为简单计算,采用σt=k|σ|,其中k为应力转化因子,表征材料内部微损伤对其内部场的影响.对于压缩情况,k <1;对于拉伸情况k>1,具体取值参见Ortiz 等[22,23]的工作.根据文献[24]裂纹失稳脆性断裂临界条件,可以得到微裂纹损伤演化发展的阈值应力σth=K IC/Yπa th,Y是形状系数,与试件几何形状,载荷条件和裂纹大小,位置等有关系,本文取Y=1;K IC 是材料的断裂韧度,表示材料抵抗裂纹失稳扩展能力的物理量,可以由实验确定.假设混凝土材料内微裂纹是钱币状,则单个微裂纹的特征体积可以表示如下[25]v=βa3(22)其中,β是几何因子,依赖于微裂纹的形状和尺寸.将式(22),(21)代入式(20)第三式得到由于微裂纹成核引起损伤的增加为 (D t)n=3K th σtσth-1・∫∞0a a th m-1exp-a a th mβ2a5d a 当m=1时,上式简化为(D t)n=360K thβ2a6thσtσth-1由于a th为10-3m量级,因此可以忽略微裂纹成核引起的损伤增加,只考虑混凝土原有微裂纹长大引起的损伤增加.王道荣[26]在I型裂纹扩展研究的基础上,提出了如下微裂纹扩展速率的计算公式aa=1-ν22λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R(23)其中,λ1为材料单位表面能;C R为瑞利波波速,由下式确定C R=0.862+1.14ν1+νE2(1+ν)ρ其中,ρ为材料密度.其它参数同前.将式(23)代入式(20)第二式得(D t)g=∫∞03nβa3 a a d v= 3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R D t(24)代入式(20)第一式得D t=3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R D t(25)积分得 D t=D t0exp3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R(t-t0)(26)其中,D t0是混凝土材料初始损伤值,t0是裂纹扩展的初始时间.2.2 微空洞损伤变量的描述2.2.1 微空洞损伤变量的定义混凝土内部随机分布了大量的微空洞.在爆炸或冲击荷载作用下,随着微空洞的塌陷,混凝土材料压缩密实,体积模量也相应增大,由此出现了损伤为负值的情况,把这种损伤为负值的损伤称为负损伤D c.假设这些微空洞的分布是均匀的,并以其体积百分比f3(表示为材料孔隙度δ与密度ρ的乘积)作为表征材料内部损伤的度量D c=f3=δρ2.2.2 微空洞损伤演化方程G r jeu等[27]根据质量守恒定律推出了微空洞的演化方程,认为微空洞的演化由材料的体积应变控制.微空洞的扩展方程表示为f3=(1-f3) εkk(27)利用以上演化方程,可得到微空洞体积百分比f3的・432・固 体 力 学 学 报 2008年表示形式f3=1-(1-f30)e-εkk(28)其中,f30(=δ0ρ0)是初始微空洞体积百分比,δ0是混凝土材料的初始孔隙度,ρ0是混凝土材料的初始密度.3 模型参数的确定选用一级轻气炮动力实验装置在200m/s2500 m/s速度范围内冲击混凝土圆柱形靶板,靶板试件应变率响应范围达到了104s-12105s-1,横向约束围压应力范围在1GPa21.5GPa之间.研究中,共做了7发弹体冲击靶板的实验,其中3发实验取到了比较满意的实验信号.飞片和靶板采用同质材料,其原料配比和物理参数见表2和表3.飞片直径为75 mm,厚度为5mm,靶板由5块相同的圆盘形试件组成,试件直径为70mm,厚度为5mm,在圆盘形试件之间安装双螺旋形锰铜压阻传感器(共3个,分别对应于测试点No1,No2,No3),用于记录冲击信号.为了分析方便,取其加载段应变率平均值为实验响应应变率,实验可近似看作是恒应变率的.图12图3为不同冲击速度下混凝土材料应力应变曲线,并与本文提出的本构模型进行了比较,模型参数见表4.表2 混凝土试件组份材料配合比Table2 Composition of concrete specimens组份水泥粉煤灰硅灰砂子水HSG A E 配比/g3005020540100 2.5 2.5表3 混凝土物理参数表Table3 Parameter table of concrete杨氏模量E/GPa 泊松比ν材料密度ρ/kg・m23孔隙度δ0/cm3・g-1410.223500.041表4中,参数k1,k2,A和B由混凝土的单轴拉伸、单轴压缩实验,结合表1确定;参数H1,H2和H3通过对实验数据拟合得到;断裂韧度K IC和λ1取自断裂力学手册;针对不同的加载情况,裂纹成核尺度a th的量级约取为1mm;由于没有相应的微观测试方法,参考文献[28]中岩石材料,混凝土材料初始损伤值D t0的具体取值见表4;参数k可以通过在裂纹・532・第3期 刘海峰等: 强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型扩展阈值应力σth与混凝土材料弹性极限σs之间建立关系,将其粗略求得;屈服参数m1,γ和α通过利用试凑法不断拟合逼近已有实验结果得到.表4 模型参数表Table4 Table of model parameter for concrete屈服参数材料参数m1γλ1/MJ・m-210.010.08状态参数A B k1k21.27593.196211.73650.9801损伤参数K IC/MPa・m k D t0a th/m0.90.40.070.001拟合参数H1H2H3α0.1340.1351.2960.8图12图3为不同冲击速度下混凝土靶板内部在不同的测试点(测试点分别为No1,No2,No3)位置处的模型预测曲线与实验测试曲线的比较,从图中可以看出,模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得很好.同时将本文提出的本构模型预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型预测曲线进行了比较,发现本文提出的本构模型预测曲线与实验结果拟合较好.通过对图12图3不同靶板内同一测点处(如测点No1或No2或No3)在不同冲击速度下应力应变曲线的比较发现,随着冲击速度的提高,混凝土的承载能力显著增加,即图中峰值应力增大,相应的峰值应变亦显著增加,即混凝土材料的塑性变形增大.这主要是两方面的原因,一方面由于混凝土材料是率相关材料,受到应变率效应的影响,另一方面由于静水压力相关性的影响,横向的约束压力限制了混凝土材料裂纹的发展.4 结论混凝土材料在冲击荷载作用下的响应是一个非常复杂的过程,不仅涉及了材料内部微结构损伤缺陷的演化发展,而且还涉及了材料应变率敏感效应影响.进行混凝土材料特性研究的时候,不可能将所有的因素都考虑进去,因此必须根据混凝土材料在冲击荷载作用下的宏观现象作了一些假设,以此简化计算.本文基于损伤与塑性耦合理论,以修正Otto sen 四参数破坏准则为屈服法则,引入损伤,发展了一个动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性,在该模型中,考虑了引起混凝土材料弱化的两种不同的损伤机制:拉伸损伤和压缩损伤.其中,拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制;压缩损伤相关于微空洞体积分数比的演化,并通过微空洞塌陷引起的压缩应变来控制,将总的损伤看成是这两种损伤的线性组合,由此压缩损伤和拉伸损伤就完全耦合了.宏观上,假设混凝土材料是一个均匀连续体;而从细观角度来看,混凝土材料内部则存在了大量随机分布的微裂纹和微空洞等损伤缺陷.假设微裂纹是均匀分布,且符合理想微裂纹体系统条件,定义含裂纹材料中单位体积内微裂纹所占的比例来表征微裂纹损伤所引起的混凝土材料宏观力学性能的劣化.基于裂纹扩展模型,微裂纹被激活、成核并扩展.当累积裂纹达到某一阈值时,混凝土材料发生粉碎性破坏.同时需要考虑微空洞的演化发展,且随着微空洞的塌陷,混凝土材料压缩密实.利用该模型对混凝土材料在强冲击荷载作用下的冲击特性进行数值模拟,并将该模型的预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型的预测曲线及实验结果进行比较,结果表明:该模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得更好.因此,可以用该模型模拟混凝土材料在强冲击荷载下的动态特性.参考文献[1] Watstein D.Effect of strain rate on the compressivestrength and elastic properties of concrete[J].Journalof American Concrete Institute,1953,49(8):7292744.[2] Bischoff P pressive behavior of concrete athigh strain rates[J].Material and Structure,1991,144(24):4252450.[3] 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爆炸荷载作用下钢筋混凝土结构的动态响应行为与损伤破坏机理共3篇
爆炸荷载作用下钢筋混凝土结构的动态响应行为与损伤破坏机理共3篇爆炸荷载作用下钢筋混凝土结构的动态响应行为与损伤破坏机理1爆炸荷载作用下钢筋混凝土结构的动态响应行为与损伤破坏机理爆炸荷载是一种突发的、强烈的动载荷，对钢筋混凝土结构的破坏具有极大的威胁。
在爆炸荷载作用下，钢筋混凝土结构会发生动态响应行为，产生强烈的应力、应变和变形，进而导致结构的严重损伤和破坏。
一般来说，爆炸荷载作用下钢筋混凝土结构的动态响应行为具有以下特征：1. 高频响应：爆炸荷载是一种高频的动载荷，会引起结构的高频振动和响应。
这种高频振动和响应可以导致结构的局部损伤和破坏。
2. 非线性响应：爆炸荷载作用下，钢筋混凝土结构的响应是非线性的，结构的刚度和阻尼特性随着荷载的增加而变化，进而影响结构的响应。
3. 冲击荷载：爆炸荷载是一种冲击荷载，会引起结构的瞬时变形和应力；同时，由于爆炸荷载的瞬时性，结构的响应特征具有一个冲击响应过程。
4. 局部响应：爆炸荷载作用下，钢筋混凝土结构的响应是局部的，即结构的不同部位会受到不同的响应，进而导致结构的局部损伤和破坏。
钢筋混凝土结构在受到爆炸荷载作用下，会发生不同程度的损伤和破坏。
其损伤破坏机理可以分为以下几个方面：1. 压力波作用：爆炸荷载会引起压力波的形成，压力波的强度与荷载的大小和荷载的距离有关。
当压力波传播到钢筋混凝土结构时，会引起结构的瞬时变形和应力，进而导致结构的损伤和破坏。
2. 冲击作用：爆炸荷载是一种冲击荷载，冲击作用会引起结构的瞬时变形和应力，进而使结构发生破坏。
3. 爆炸火焰作用：爆炸火焰作用下，钢筋混凝土结构会受到高温和高热流的影响，进而导致结构的局部破坏和强度降低。
4. 破片作用：爆炸荷载会产生大量碎片和飞溅物，这些碎片和飞溅物对结构的损伤和破坏也具有不可忽视的作用。
总之，钢筋混凝土结构在受到爆炸荷载作用下，其动态响应行为和损伤破坏机理都具有很大的复杂性和多样性。
因此，针对不同的爆炸荷载和结构形式，需要采用不同的分析方法和防护措施，以最大限度地减少结构的损坏和破坏。
强冲击载荷下钢筋混凝土的本构关系、破坏机理与数值方法
强冲击载荷下钢筋混凝土的本构关系、破坏机理与数值方法下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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钢筋混凝土结构的动态响应分析
钢筋混凝土结构的动态响应分析一、引言钢筋混凝土结构是建筑工程中常见的结构形式。
在地震、风荷载等外力作用下，结构会出现动态响应，因此对钢筋混凝土结构的动态响应进行分析和研究具有重要意义。
本文分析了钢筋混凝土结构的动态响应分析。
二、钢筋混凝土结构的动态响应1、动态响应的定义动态响应是指结构在外力作用下产生的振动现象。
外力包括地震、风荷载、车辆行驶等。
2、动态响应的原因当外力作用于结构上时，结构系统的每个部分都会因不同的惯性和刚度而产生不同的位移。
在某些情况下，这种位移会导致结构失稳，从而产生破坏。
3、动态响应的分析方法动态响应的分析方法包括有限元法、模型试验法、动力响应谱法等。
其中，动力响应谱法是一种常用的分析方法。
该方法能够根据外力的频率、振幅和相位等参数，确定结构的响应情况。
4、动态响应的影响因素动态响应的影响因素包括结构的刚度、阻尼、质量等。
结构的刚度越大，响应越小；结构的阻尼越大，响应越小；结构的质量越大，响应越大。
三、钢筋混凝土结构的动态响应分析1、动态响应分析的流程钢筋混凝土结构的动态响应分析通常包括以下步骤：建立数学模型、确定外力、求解运动方程、计算结构响应。
2、数学模型的建立数学模型是动态响应分析的基础，其建立需要考虑结构的几何形状、材料性质、边界条件等因素。
常用的数学模型包括二维平面模型、三维模型等。
3、外力的确定外力是动态响应分析的重要因素。
在确定外力时，需要考虑其频率、振幅、相位等参数。
常用的外力包括地震、风荷载、车辆行驶等。
4、运动方程的求解在求解运动方程时，可以采用有限元法、模型试验法、动力响应谱法等方法。
其中，动力响应谱法是一种常用的求解方法。
5、结构响应的计算通过求解运动方程，可以得到结构在外力作用下的动态响应情况。
计算结构响应时，需要考虑结构的各种参数，如刚度、阻尼、质量等。
四、结论钢筋混凝土结构的动态响应分析是建筑工程中的重要研究方向。
通过建立数学模型、确定外力、求解运动方程和计算结构响应等步骤，可以对钢筋混凝土结构的动态响应进行准确的分析和研究。
《冲击载荷下结构拓扑优化设计与动态响应分析》
《冲击载荷下结构拓扑优化设计与动态响应分析》篇一一、引言随着现代工程技术的快速发展，结构拓扑优化设计在冲击载荷下的应用日益受到关注。
结构在承受冲击载荷时，其拓扑优化设计对于提高结构的稳定性和耐久性具有重要意义。
本文旨在探讨冲击载荷下结构拓扑优化设计的方法，并对其动态响应进行分析，以期为相关领域的研究和应用提供参考。
二、结构拓扑优化设计1. 优化目标与约束在冲击载荷下，结构拓扑优化设计的目标是在满足一定的约束条件下，使结构在承受冲击时的性能达到最优。
约束条件包括结构的质量、材料、尺寸等。
优化目标则主要包括结构的动态响应、稳定性、耐久性等。
2. 优化方法针对冲击载荷下的结构拓扑优化设计，常用的方法包括基于均匀化方法的拓扑优化、基于水平集方法的拓扑优化等。
这些方法可以通过数学规划、有限元分析等手段，对结构进行优化设计。
3. 实例分析以某桥梁结构为例，采用拓扑优化方法对其在冲击载荷下的结构进行优化设计。
通过有限元分析，确定结构的应力分布、位移等动态响应参数，进而对结构进行优化设计。
优化后的结构在承受冲击时，其动态响应性能得到显著提高。
三、动态响应分析1. 分析方法动态响应分析主要采用有限元分析方法。
通过建立结构的有限元模型，对结构在冲击载荷下的应力、位移、振动等动态响应进行计算和分析。
2. 分析步骤动态响应分析的步骤包括建立有限元模型、施加冲击载荷、求解动态响应等。
在建立有限元模型时，需要考虑结构的几何尺寸、材料属性、连接方式等因素。
在施加冲击载荷时，需要确定载荷的大小、方向、作用位置等。
通过求解动态响应，可以得到结构的应力分布、位移等参数。
3. 分析结果以某汽车碰撞事故为例，通过动态响应分析，可以得出结构在碰撞过程中的应力分布、位移等参数。
这些参数对于评估结构的稳定性和耐久性具有重要意义。
同时，通过对不同结构方案的动态响应进行比较，可以为结构的优化设计提供参考。
四、结论与展望本文针对冲击载荷下结构拓扑优化设计与动态响应分析进行了探讨。
钢筋混凝土结构的动力响应与稳定性研究
钢筋混凝土结构的动力响应与稳定性研究随着城市化进程的不断加速，钢筋混凝土结构建筑的数量不断增加。
然而，在建筑物遭受自然灾害或人为破坏时，如何保证其结构的动力响应和稳定性成为了一个迫切需要研究的问题。
本文将探讨钢筋混凝土结构的动力响应与稳定性研究。
一、钢筋混凝土结构的动力响应钢筋混凝土结构是一种复杂的多自由度系统，其动态响应包括结构的自由振动和强迫振动两种情况。
自由振动指结构在无外界力作用下的自身振动，而强迫振动则是由外界力引起的结构振动。
1.自由振动在自由振动中，结构的振动频率和振型与结构的固有特性有关。
因为钢筋混凝土结构的固有特性是由其材料和几何形状共同决定的，因此在不同结构材料和形状下，结构的自由振动频率和振型也不同。
自由振动可以用结构的自振序列来描述。
在自由振动的过程中，结构的振幅会不断衰减，最终达到平衡状态。
因此，自由振动的时间相对较短，但是具有较高的动态载荷。
2.强迫振动强迫振动是由外界载荷（如地震、风力等）引起的结构振动。
在强迫振动中，结构的响应频率和振型一般与其自由振动情况不同。
因此，强迫振动引起的结构响应往往更加复杂。
强迫振动的响应取决于结构和外界载荷之间的相互作用。
一般来说，强迫振动的时间相对较长，但是具有较低的动态载荷。
二、钢筋混凝土结构的稳定性研究钢筋混凝土结构的稳定性是指结构在发生变形时，能够保持其结构完整性、不发生破坏的能力。
钢筋混凝土结构的稳定性研究包括结构的承载能力、抗震性能和屈服机制等方面。
1.承载能力承载能力是指结构在最大荷载下的破坏载荷。
与金属结构不同的是，钢筋混凝土结构的承载能力主要取决于混凝土的强度和钢筋的数量和强度。
对于常规钢筋混凝土结构来说，承载能力是通过在材料和几何形状上进行优化设计来提高的。
在不断变化的环境中，承载能力的稳定性对结构的安全性有着至关重要的作用。
2.抗震性能随着地震频繁发生，抗震性能的研究日益受到重视。
钢筋混凝土结构的抗震性能主要取决于其刚度、阻尼和强度。
钢筋混凝土梁冲击动力响应和破坏模式转化试验研究
钢筋混凝土梁冲击动力响应和破坏模式转化试验研究宋春明;钟家和;徐吉威;吴学志;程怡豪【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2024(44)1【摘要】随着结构配置和冲击能量等主要影响因素的变化,钢筋混凝土梁的冲击动力响应和破坏模式会发生转化。
开展不同配置的钢筋混凝土梁的落锤冲击试验,综合测量获得冲击力、支座反力、钢筋与混凝土应变、冲击局部与结构整体变形等参数,重点分析不同混凝土强度、不同纵筋/箍筋配置以及不同冲击速度对钢筋混凝土梁的动力响应以及破坏模式的影响规律。
试验表明:低速撞击下钢筋混凝土梁的位移峰值、残余位移随冲击速度的提高而增大,均与冲击动能与极限静承载力之比存在近似线性关系;混凝土强度越高、纵筋配筋率越高,相同冲击条件下梁所受的撞击力峰值越大,但整体位移响应越小;配箍率的变化对结构的局部响应和整体响应的影响均较小;结构受到撞击时剪切效应在前,弯曲效应在后,斜裂缝先于垂直裂缝出现;依据结构的破坏极限状态,判断梁在冲击作用下存在的弯曲破坏、弯剪破坏、剪切破坏和冲切破坏等4种破坏模式,结果表明:相同结构配置条件下,随冲击速度的不断提高,钢筋混凝土梁由弯曲破坏向弯剪破坏、剪切破坏和冲切破坏转化;冲击速度相同时,提高混凝土强度、配箍率或降低纵向钢筋配筋率,梁的破坏模式逐步由冲切、剪切破坏向弯曲破坏模式转化。
结构的冲击破坏模式及其转化规律能够为结构的抗撞设计与防护提供参考。
【总页数】19页(P130-148)【作者】宋春明;钟家和;徐吉威;吴学志;程怡豪【作者单位】陆军工程大学爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室;西北核技术研究所【正文语种】中文【中图分类】O383【相关文献】1.爆炸荷载作用下钢筋混凝土梁的动力响应和破坏过程分析2.冲击作用下钢筋混凝土深梁动力性能试验研究3.铝合金管多次冲击下的动态响应和破坏模式转化研究4.冲击荷载下钢筋混凝土缺口梁破坏模式的试验研究5.落锤冲击作用下钢筋混凝土短梁响应及破坏试验研究因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
钢筋混凝土结构的爆破冲击响应分析研究
钢筋混凝土结构的爆破冲击响应分析研究一、前言钢筋混凝土结构在现代建筑中得到广泛应用，但在一些特殊情况下，如地震、爆炸等自然灾害或人为事故中，结构会受到冲击载荷的作用，导致结构受损或崩塌，严重影响人们的生命财产安全。
因此，研究钢筋混凝土结构的爆破冲击响应，对于提高结构的抗冲击能力和保障人们的安全具有重要意义。
二、研究内容本研究主要围绕钢筋混凝土结构的爆破冲击响应展开，具体包括以下几个方面：1.爆炸冲击载荷的特点及对结构的影响；2.钢筋混凝土结构的力学性能及其在冲击载荷下的响应；3.不同类型的钢筋混凝土结构在爆炸冲击下的响应特点及比较分析；4.改善钢筋混凝土结构抗冲击能力的措施及效果分析。
三、爆炸冲击载荷的特点及对结构的影响1.爆炸冲击载荷的特点爆炸冲击载荷是一种强烈的短时载荷，其特点包括冲击波的强烈、冲击时间的短暂、冲击载荷的突然等。
爆炸冲击载荷可以分为直接冲击和间接冲击两种形式，其中直接冲击是爆炸物直接作用于结构表面，间接冲击则是爆炸波通过空气、地面等介质向结构传导而产生的冲击载荷。
2.对结构的影响爆炸冲击载荷对结构的影响主要包括瞬时载荷的作用、结构振动的激励、结构变形的引起以及结构损伤的产生。
其中，瞬时载荷的作用是导致结构在极短时间内受到极大的载荷，超过结构的承载能力，使结构发生破坏或崩塌；结构振动的激励则会增大结构的位移响应，加剧结构受损程度；结构变形的引起则会导致结构内部应力的重新分布，加剧结构的破坏程度。
四、钢筋混凝土结构的力学性能及其在冲击载荷下的响应1.钢筋混凝土结构的力学性能钢筋混凝土结构是一种复合材料，具有较高的抗压、抗拉、抗剪等力学性能。
钢筋混凝土结构的力学性能主要取决于混凝土和钢筋的性质，其中混凝土的强度、破坏形式、变形特性等是影响结构响应的关键因素。
2.在冲击载荷下的响应钢筋混凝土结构在冲击载荷下的响应主要表现为结构的振动、应力分布的变化以及结构的破坏。
在爆炸冲击载荷下，结构的振动响应会导致结构内部应力的重新分布，加剧结构的破坏程度；同时，由于冲击载荷的突然性和短暂性，结构内部存在冲击波的传播，导致结构的应力波动加剧，进一步加剧结构的破坏程度。
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强冲击载荷下钢筋混凝土路面动态响应影响因素敏感度分析周晓和;马大为;仲健林;任杰【摘要】To obtain the dynamic responses sensitivity of concrete thickness, reinforcement position and longitudinal reinforcement ratio of reinforced concrete pavement under heavy impact loading, its finite element model is established by the concrete damaged plasticity model, the parametric technology is used to calculate main dynamic response influencing factor on the reinforced concrete pavement under heavy impact loading and then according to the obtained results, the sensitivity of each parameter is analyzed. The result shows that the concrete thickness has great influence on loading central maximum settlement and bottom central maximum stress value, next reinforcement position, and then longitudinal reinforcement ratio.%为得到强冲击载荷下，混凝土厚度、钢筋位置及纵向配筋率对钢筋混凝土路面动态响应敏感度，采用混凝土塑性损伤模型，建立了钢筋混凝土路面有限元模型；采用参数化技术，对钢筋混凝土路面在强冲击载荷下动态响应的主要影响因素进行参数化计算，结合计算结果对各参数进行了敏感度分析。
分析结果表明：混凝土厚度对载荷中心点最大沉降值及钢筋混凝土板底中心点最大应力值影响较大，钢筋位置次之，纵向配筋率对其无太大影响。
【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】4页(P74-76,83)【关键词】强冲击载荷;钢筋混凝土路面;参数化;动态响应;敏感度分析【作者】周晓和;马大为;仲健林;任杰【作者单位】南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094;南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094;南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094;南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】TP391.90 引言钢筋混凝土结构由于充分利用了混凝土的抗压性能和钢筋的抗拉性能，已被广泛地应用于高层建筑物、长跨桥、高速公路、水电站、隧道等。
这些结构在其工作过程中除了承受正常的设计载荷之外，往往还要承受诸如爆炸、冲击和碰撞等动载荷，此时，受载结构处于大变形、高应变率和高静水压力状态；在远离动载荷作用处，围压效应减弱而多轴应力效应明显；介质内部由于拉、压应力波的相互作用对材料内部产生不同程度的破坏，对材料性能产生复杂的影响[2，3] 。
文中对ABAQUS有限元软件中混凝土塑性损伤模型的基本理论与特点进行介绍，并将其运用到钢筋混凝土建模中；结合参数化技术，通过对钢筋混凝土路面模型参数的修改，快速、准确地建立相应的非线性有限元动力学模型，并根据设定参数自动地进行计算，完成参数化求解目标，通过对计算结果的分析，对钢筋混凝土路面模型主要性能参数进行敏感度评估。
1 混凝土塑性损伤模型ABAQUS中的混凝土损伤塑性模型使用于模拟各种类型中的混凝土和其他准脆性材料，其采用各向同性弹性损伤结合各向同性拉伸和压缩塑性理论来表征混凝土的非弹性行为，可模拟低围压，混凝土受到单调、循环或动载作用下的力学行为，结合非关联多重硬化塑性和各向同性弹性损伤理论来表征材料断裂过程中发生的不可逆损伤行为。
材料的弹性行为应为各向同性和线性的[5]。
1.1 屈服函数模型考虑了在拉伸和压缩作用下材料具有不同的强度特征，考虑高围压力、等效应力以及有效最大主应力的影响，将材料的屈服函数写成式(1)的形式[4，5]:式中:α，β，γ—材料参数，由实验确定；—静水压力—等效应力，—有效最大主应力。
通过单轴压缩实验、等双轴压缩实验、单轴拉伸实验、TM(tensile meridian)实验、CM(compressive meridian)实验得到:式中:σc0—单轴压缩实验的初始屈服点应力；σb0—等双轴压力实验的初始屈服点应力；σt0—单轴拉伸实验的初始屈服点应力；σc—单轴压缩时的破坏临界应力；K=为一材料参数，一般取0.67。
1.2 混凝土的损伤行为描述模型为连续的、基于塑性的混凝土损伤模型。
它假设混凝土材料主要因拉伸开裂和压缩破碎而破坏。
屈服或破坏的演化由两个硬化变量和控制。
如图1及图2所示[4]。
图1 混凝土单轴拉伸下的应力应变关系图2 混凝土单轴压缩下的应力应变关系如果E0为材料的初始(无损)弹性刚度，则单轴拉伸和压缩载荷作用下的应力应变关系分别为:1.3 流动势函数混凝土损伤塑性模型采用非相关联势塑性流动。
模型中采用的流动势G为Drucker-Prager抛物线函数[4]，即:式中为破坏时的单轴应力；ψ(θ，fi)为p-q平面上高围压下的剪胀角；ξ(θ，fi)为偏移量参数，给出了函数趋向于渐近线的速率。
2 有限元计算模型有限元模型分为两层:1)钢筋混凝土层；2)土基。
钢筋混凝土层采用混凝土与钢筋分离的方法建模，有限元模型尺寸为5.4 m×4 m×0.24 m。
混凝土的模拟采用混凝土塑性损伤模型，根据文献[1]提供的数据，定义材料的力学行为；钢筋采用Mises弹塑性模型，用埋入(Embedded)的方式将钢筋放置在距混凝土表面0.11 m的位置。
第二层为土基层，有限元尺寸为5.4 m×4 m×2 m。
各层材料参数见表1、表2；钢筋混凝土层与土基层之间不考虑层间断裂效应，四周设置为自由，土基底面设置为固端约束。
钢筋混凝土路面中心处加载，加载半径R=0.4 m；加载时间t=8 ms，载荷最大值14 MPa，单次载荷总作用时间T=0.1 s。
表1 混凝土塑性参数剪胀角流动势偏移量双轴受压与单轴受压极限强度比不变量应力比粘滞系数30° 0.1 1.16 0.667 0.000 5表2 各层材料参数弹性模量E/GpA 泊松比ν 密度ρ/kg/m3混凝土 15.46 0.2 2 500钢筋 200 0.3 7 800土基层 1 0.3 1 4003 计算结果及分析运用参数化技术，通过自编钢筋混凝土路面参数化仿真软件，对混凝土厚度、纵向配筋率及钢筋位置三项参数逐一进行参数化计算，从而对单个参数敏感度进行分析。
3.1 混凝土板厚度当钢筋混凝土路面模型纵向配筋率、钢筋位置等参数相同时，分析混凝土板厚度对路面在强冲击载荷下动态响应的影响。
分析模型如表3所示。
表3 不同混凝土厚度有限元分析模型工况编号混凝土板厚度/m 纵向钢筋纵向配筋率/ρ钢筋距顶面距离/m工况一0.2 φ20 190 mm 0.82 0.11工况二0.3 φ20 190 mm 0.55 0.11工况三0.4 φ20 190 mm 0.41 0.11工况四0.48 φ20 190 mm 0.34 0.11工况五0.56 φ20 190 mm 0.29 0.11图3、图4为计算后得到的不同混凝土厚度情况下钢筋混凝土路面的载荷中心点最大沉降值及板底中心最大应力。
图3 载荷中心点最大位移随混凝土板厚度变化曲线图4 板底中心点最大应力随混凝土板厚度变化曲线通过图3及图4可以看到:1)随着混凝土板厚度的增加，载荷中心点最大沉降值减小。
混凝土板厚度从开始的0.2 m变至0.3 m，加载中心点最大位移减小了16.3%；厚度从0.3 m变至0.4 m，最大位移减小了14.8%；厚度从0.4 m变至0.48 m，最大位移减小了9.8%；厚度从0.48 m变至0.56 m，最大位移减小了9.2%。
故随着混凝土板厚的增大，加载中心点最大位移变化率变小。
2)随着混凝土板厚度的增加，板底中心点最大应力逐渐减小。
当混凝土板厚度H＞0.4 m之后，随着板厚的进一步加大，板底中心点最大应力值的变化趋于平稳。
故得到随着混凝土板厚的增大，板底中心点最大应力变化率变小。
3.2 纵向配筋率影响纵向配筋率大小主要有两方面因素:钢筋直径与钢筋间距。
对混凝土厚度及钢筋位置等参数相同的钢筋混凝土路面，选取8个不同纵向配筋率钢筋混凝土路面模型进行研究，计算结果如表4及图5所示。
表4 不同纵向配筋率有限元分析工况及结果工况编号钢筋直径/mm钢筋间距/mm纵向配筋率/%载荷中心最大沉降值/mm板底中心最大应力/MPa工况一 20 110 1.16 6.097 16.755 8工况二 20 150 0.86 6.100 16.767 3工况三 16 110 0.74 6.102 16.546 4工况四 18 150 0.69 6.103 16.752 1工况五 18 190 0.56 6.105 16.334 3工况六 18 230 0.46 6.106 16.494 6工况七 16 230 0.37 6.110 16.694 6工况八 12 230 0.21 6.112 16.677 0图5 钢筋层最大应力随纵向配筋率变化曲线通过表4及图5可以看到:1)随着配筋率的减小，载荷中心点最大位移逐渐增大，但变化值非常小；在8个工况中，板底中心最大应力的变化并无明显规律，且计算结果中最大值与最小值间仅相差2.6%。
说明纵向配筋率的增加对加载中心最大位移及板底中心最大应力无太大影响。
原因为设置钢筋网的主要目的并非是为了增加板的抗弯强度，而是为了将开裂的混凝土落在一起，使板依靠断裂面的集料嵌锁作用保证结构的强度。
2)随着配筋率的增大，钢筋层最大应力明显下降，应力在钢筋层中更加平均，提高了钢筋混凝土层的结构强度。
但是当配筋率λ＞0.4%之后，随着配筋率的进一步增大，钢筋层最大应力减小幅度减缓，此时纵向配筋率的提高对钢筋混凝土路面的抗冲击性能提高起到的作用也越来越有限。
3.3 钢筋位置当钢筋混凝土路面模型纵向配筋率、混凝土厚度等参数相同时，分析钢筋位置对路面在强冲击载荷下动态响应的影响。
分析模型及工况计算结果如表5所示。