钢筋混凝土在冲击载荷下的动态力学性能
钢筋混凝土材料的力学性能
钢筋混凝土材料的力学性能在现代建筑领域中，钢筋混凝土无疑是一种极其重要的材料。
从高耸入云的摩天大楼到横跨江河的大桥，从地下的隧道到普通的民宅，钢筋混凝土的身影无处不在。
要理解钢筋混凝土在各种建筑结构中的应用，就必须深入了解其力学性能。
首先，我们来谈谈混凝土的力学性能。
混凝土是由水泥、骨料（如砂、石子）、水以及可能添加的外加剂等按一定比例混合而成的。
混凝土在受压时表现出较好的性能。
其抗压强度是衡量混凝土性能的一个重要指标。
一般来说，混凝土的抗压强度随着水泥标号的提高、骨料的质量和级配的优化以及养护条件的改善而增加。
然而，混凝土的抗拉强度却相对较低。
这意味着在受到拉力作用时，混凝土容易开裂。
为了克服这一弱点，钢筋便被引入到混凝土中，形成了钢筋混凝土这种复合材料。
钢筋具有很高的抗拉强度和良好的延性。
在钢筋混凝土结构中，钢筋主要承担拉力，而混凝土主要承担压力。
这种分工合作使得钢筋混凝土能够充分发挥两种材料的优势，从而具备了良好的力学性能。
当钢筋混凝土构件受到外力作用时，其内部的应力分布是不均匀的。
例如，在受弯构件（如梁）中，梁的上部受压，下部受拉。
在这种情况下，混凝土主要承受压力，而钢筋则主要承受拉力。
通过合理的设计，使钢筋和混凝土协同工作，可以有效地提高构件的承载能力和变形能力。
钢筋混凝土的粘结性能也是一个重要的方面。
钢筋与混凝土之间的粘结力使得它们能够共同工作。
这种粘结力主要由化学胶着力、摩擦力和机械咬合力组成。
在设计和施工中，要确保钢筋有足够的锚固长度，以保证粘结力的有效发挥。
再来说说钢筋混凝土的徐变和收缩性能。
徐变是指在长期持续荷载作用下，混凝土的变形随时间而增长的现象。
收缩则是指混凝土在硬化过程中体积缩小的现象。
徐变和收缩都会对钢筋混凝土结构的性能产生影响。
例如，徐变可能导致构件的挠度增大，影响结构的正常使用；收缩可能引起混凝土开裂，降低结构的耐久性。
在实际工程中，为了保证钢筋混凝土结构的力学性能，需要对材料的质量进行严格控制。
第三章_材料在冲击载荷下的力学性能
冲击功随温度的变化而变化，变化趋势如图
所示。能量法定义tk的方法有以下三种： ⑴以低阶能 开始上升的温度 定义为 tk ，记为 NDT（Nil Ductility Temperature）称为无塑性或 零塑性转变温度。
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⑵ 以 高 阶 能 对 应 的 温 度 定 义 为 tk ， 记 为 FTP(Fracture Transition Plastic)，较为保守的
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2、Ak或K值相同的材料，其韧性不一定相同 因为，试样所吸收的冲击能量包括了三部分， 即弹性变形功、塑性变形功和裂纹扩展功。对不 同的材料，冲击吸收功数值可能相同，但这三部 分各占的比例确不一定相同。而真正能显示材料 韧性好坏的是后两部分，尤其是裂纹扩展功的大 小。
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3、冲击吸收能量K（冲击吸收功AK）并非完
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2、冲击弯曲试验：
GB/T229-2007《金属材料 夏比摆锤冲击试验方 法》规定，如图所示。冲击吸收能量 K （ 1994 年标准 为冲击吸收功Ak）： K＝GH1-GH2=G(H1-H2)＝mg(H1-H2)
对采用 u型缺口和 v型缺口的试样，其冲击吸收功
旧标准使用ak（冲击韧性）作为性能指标。
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四、冲击值的意义和讨论
1、ak值没有明确的物理意义 其一：冲断试样时 所消耗的能量并非沿试样截 面均匀分布，而是主要被缺口附近的体积吸收，缺 口附近与缺口远处吸收的能量在数值上相差极大。 其二：吸收能量是体积的而不是面积，所以用 单位面积吸收的能量 ak来表示材料冲击条件下的韧 性，其物理意义不够明确。
一、材料方面的因素（内因） 1、晶体结构和强度等级
体心立方、密排六方金属及其合金脆断倾向
明显，密排六方金属不明显（原因在于派纳力的 高低）。中低强度钢一般属于体心立方金属，脆 断倾向明显。高强度钢tk不明显。
强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型
第29卷第3期2008年9月固体力学学报C H IN ESE J OU RNAL O F SOL ID M EC HAN ICSVol.29No.3September2008强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型3刘海峰1,233 宁建国1(1北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京,100081)(2宁夏大学土木与水利工程学院,银川,750021)摘 要 基于混凝土强冲击荷载作用下的实验研究,以修正Ottosen四参数破坏准则为流动法则,引入损伤,构造了一个塑性与损伤相耦合的动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性.在该模型中,考虑了引起混凝土材料弱化的两种不同的损伤机制:拉伸损伤和压缩损伤.其中,拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制;压缩损伤相关于微空洞体积分数比的演化,并通过微空洞塌陷引起的压缩应变来控制,由此压缩损伤和拉伸损伤就完全耦合了.通过模型计算模拟结果与实验结果比较发现,随着冲击速度的提高,混凝土的峰值应力显著增加,即混凝土材料的承载能力增大,同时混凝土内部产生显著的塑性变形.模拟曲线与实验曲线拟合良好,因而可以用该模型模拟混凝土材料在强冲击荷载下的动态特性.关键词 混凝土,轻气炮,冲击特性,动态本构模型0 引言混凝土是目前工业与民用建筑中最常用的结构工程材料,已经被广泛地应用于高层建筑物,长跨桥,大坝,水电站,隧道和码头等.这些混凝土结构在其工作过程中除了承受正常的设计载荷外,往往还要承受诸如爆炸,冲击和撞击等动载荷.为了更好地设计和分析这些混凝土结构,必须对混凝土材料在冲击载荷作用下的力学性能及其本构特性进行研究.目前,人们对混凝土材料的动态力学性能已经有了比较深刻的认识和研究,对其动态本构特性也做了许多研究工作.Wat stein[1]利用落锤装置进行了混凝土材料的动态力学性能实验,由于落锤本身的惯性,所测得的实验结果很难确保是材料动态性能的真实反应;Bischoff[2]和胡时胜等[3]利用SHPB 压杆对混凝土的动态力学性能进行了实验研究;商霖等[4,5]利用SH PB压杆和轻气炮动力实验装置分别对混凝土材料和钢筋混凝土材料在冲击荷载作用下的力学性能进行了系统深入的研究.混凝土材料动态本构模型是研究其在爆炸或冲击荷载作用下损伤破坏机理,应力波的传播规律和衰减规律,结构破坏效应等的理论基础.基于对混凝土材料变形机理的分析,混凝土材料动态本构模型分为粘塑性本构模型[6,7]和损伤型本构模型[8,9],但由于缺乏对混凝土材料在冲击荷载作用下破坏机理的全面认识,因此至今仍未有一种大家普遍接受的本构模型.为了更好地描述冲击荷载作用下混凝土材料的动态响应特性,商霖等[4,5]在理想各向同性的粘弹性本构关系的基础上,引入损伤,分别建立混凝土材料和钢筋混凝土材料的动态本构模型,但没有将定义的损伤与材料的微观损伤机制联系起来;宁建国等[10]提出了一个塑性与损伤相耦合的动态本构模型,在该模型中,认为拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的;压缩损伤由微孔洞的塌陷引起,通过混凝土材料的塑性体应变控制,但并没有将这两种损伤有效的耦合起来.本文基于损伤与塑性耦合理论,以修正的Otto sen四参数破坏准则为屈服法则,引入损伤,构造了一个动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性,利用该模型对混凝土材料在强冲击荷载作用下的冲击特性进行数值模拟,并将该模型的预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型的预测曲线及实验结果进行比较,结果表明:模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得很好.3 33国家自然科学基金项目(10625208,10572024)资助.2007209225收到第1稿,2008204204收到修改稿.通信作者. Tel:010*********, E2mail:liuhaifeng1557@.1 本构模型建立1.1 本构关系在小应变的前提下,遵循应变分解假定,将应变的增量可以分解为弹性部分和塑性部分,即εij = εe ij + εpij (1)弹性变形与应力之间满足弹性关系εe ij =M ij kl σkl (2)式中,M ij kl 为柔度张量,假设弹性和塑性之间不存在耦合,则M ij kl 为常张量.M ij kl =12G I ij kl +19Kδijδkl σkl (3)其中,G 和K 为材料的剪切模量和体积模量,与材料的杨氏模量E ,泊松比ν满足下列关系G =E/2(1+ν), K =E/3(1-2ν) I ij kl 为特殊等同张量I ij kl =I ij kl -δij δkl /3, I ij kl =(δik δjl +δjkδil )/2将上述表达式代入式(3)得到以ν,E 表示的柔度张量 M ij kl =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδijδkl (4)将式(4)代入式(2),并两边对时间求导得 εeij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl(5)将式(5)代入式(1)得 εij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl + εpij (6)塑性应变率由下式控制εpij =γ〈<(F )〉5F σij(7)式中,γ为流变系数,F 为屈服函数,采用修正后Ottosen 屈服准则;函数<(F )=(e F -1)m 1,其中m 1为常数;函数〈x 〉定义如下〈x 〉=0,x ≤0x ,x >0将式(7)代入式(6)得 εij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl + γ〈<(F )〉5Fσij(8)1.2 Otto sen 屈服法则及其修正Ottosen [11]于1977年研究混凝土材料时提出了如下的四参数破坏准则F (σij )=AJ 2f 2c+λJ 2f c +B I 1f c -1=0(9)其中,f c 为在准静态情况下混凝土的单轴抗压强度;A 和B 为常数;λ=λcos (3θ)>0,其中θ为应力角θ=13arccos 33J 32J 3/22I 1,J 2和J 3分别为应力张量第一不变量,应力偏量第二不变量和第三不变量 I 1=σkk , J 2=12s ij s ij J 3=13s ij s jk s ki , s ij =σij -13σkkδij 函数δij 由下式定义δij =0,i ≠j 1,i =j根据等边三角形的薄膜比拟法则,可以得到偏平面λ的表达式为λ=1γ=k 1cos arccos k 2cos (3θ)/3, co s (3θ)≥0k 1cos π/3-arcco s -k 2co s (3θ), co s (3θ)<0其中,k 1为尺寸因子,k 2为形状因子,其数值由λt (θ=0)和λc (θ=π/3)来确定.Otto sen 模型中的四个参数k 1,k 2,A 和B 由混凝土的单轴抗拉强度,单轴抗压强度,双轴等压强度和三轴等压强度的数据确定.取双轴等压强度f b c =1.16f c (Kupfer 等)[12];三轴强度ξ/f c =-5和r/f c =4(Balmer 和Richart [13,14]).当f 0=f t /f c 取不同数值时,各参数的变化如表1所示.表1 Ottosen 模型参数表Table 1 Parameter table of Ottosen modelf 0=f t /f cABk 1k 2λt λc λc /λt 0.081.80764.096214.48630.991414.47257.78340.53780.101.27593.196211.73650.980111.71096.53150.55770.120.92182.59699.91100.96479.87205.69790.5772在Ottosen 法则中:当A =0,λ为常数时,Otto 2sen 准则退化为经典Drucker 2Prager 准则;当A =B =0,λ为常数时,Ottosen 准则退化为von Mises 准则;λ为常数时,和Hsieh 2Chen 混凝土弹塑性硬化模型非常相似.同时由于该模型与他人实验数据拟合很好,因此得到广泛应用.・232・固 体 力 学 学 报 2008年借鉴Lemaitre 等[15]提出的三轴等效应力概念,用等效屈服应力Y d 替代式(9)中的f c ,得到如下修正后的Otto sen 屈服法则F (σij )=AJ 2Y 2d+λJ 2Y d +B I 1Y d -1=0(10)等效屈服应力Y d 定义如下Y d =σeq R 1/2ν(11)其中,σeq 为等效应力,σeq =3/2s ij s ij ;R ν为三轴函数,用于揭示静水压力对塑性变形的影响,可以表示如下R ν=23(1+ν)+3(1-2ν)P σeq2(12)冲击荷载作用下,在一维应力条件下σeq 等于动态应力强度σd ,由大量实验研究可知[16218],混凝土材料在高应变率下单轴抗压强度σd 和准静态情况下的单轴抗压强度f c 具有如下关系σd =f c f ( ε)(13)其中,f (ε)为应变率相关函数,目前常见的有幂数型和对数型[16218],本文采用如下形式f ( ε)=H 1(log ε)2+H 2log ε+H 3其中,H 1,H 2和H 3为常数,由实验数据拟合得到.将式(13)代入式(11)得到Y d =23(1+ν)σ2d +3(1-2ν)P 2(14)其中,P 为相应于动态应力强度σd 时的静水压力.2 损伤的引入混凝土各组成部分之间力学性能相差很大,而且内部存在大量的微裂纹和微空洞缺陷.在外荷载的作用下,由于微裂纹和微空洞缺陷的存在,使混凝土的力学性能产生弱化效应,为了表征这种弱化效应,把材料某种程度的弱化定义为损伤D.Lemait re [19,20]应变等价性原理:损伤材料(D ≠0)在有效应力作用下产生的应变与同种材料无损(D =0)时发生的应变等价.根据这一原理,受损材料(D ≠0)应力2应变本构关系可以从无损材料(D =0)的本构方程来导出,只要用损伤后的有效应力来取代无损材料本构关系中的名义应力.即通常所谓的Cauchy 应力σij =σij1-D(15)其中, σij 为有效应力,σij 为名义应力,D 为损伤因子,0≤D ≤1,当D =0时,表示材料无损伤,D =1时,表示材料完全丧失承载能力.用式(15)中 σij 替代式(8)中σij ,得到包含损伤的混凝土本构关系εij1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl ・ σkl (1-D )+σkl D(1-D )2+γ〈<(F 1)〉5F 15σij (16)其中F 1(σij )=AJ 2(1-D )2Y 2d +λJ 2(1-D )Y d +BI 1(1-D )Y d-1由于混凝土内部存在大量的微裂纹和微空洞缺陷,因此损伤D 由两部分引起.一部分是由于混凝土内部微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制,设由于微裂纹引起的损伤部分为D t ;另一部分是由于混凝土内部的微空洞引起的,通过压缩应变来控制,设由于微空洞引起的损伤部分为D c .因此损伤D 为这两部分耦合,为简单计算,设损伤D 为D t 和D c 的线性组合,即D =αD t +(1-α)D c ,α为权重系数,0≤α≤1,α=0表示损伤D 完全由微空洞缺陷引起,α=1,表示损伤D 全部是由微裂纹的张开和扩展引起的.2.1 微裂纹损伤变量的描述2.1.1 微裂纹损伤的定义混凝土内部存在大量随机分布的微裂纹,其大小和尺寸各不相同,在动态和冲击载荷作用下,这些微裂纹被激活,形成应力释放区,并产生累积损伤,导致材料强度和刚度的劣化,并最终开裂破坏.假设这些微裂纹符合理想微裂纹体系统条件,定义宏观损伤D t 为含裂纹材料中单位体积内微裂纹所占的比例,且损伤是不可逆,则D t =V d V=V -V sV, D t ≥0(17)其中,V 是含损伤材料的体积,V s 是体积V 内无损伤部分的体积,V d 是体积V 中微裂纹所占体积.设含微裂纹代表性体积单元内单位体积微裂纹密度分布函数为n,则n d v 表示t 时刻体积在v 2v +d v 范围内的微裂纹数.因此损伤D t 可以表示如下D t =∫∞nv d v (18)其中,v 为单个微裂纹的特征体积,n (a,t )是理想微裂纹体系统中的数密度分布函数,满足下列演化方程5n 5t +5(n a )5t=n N(19)・332・第3期 刘海峰等: 强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型其中,n N为微裂纹的成核率密度, a为微裂纹的扩展速率,对于理想微裂纹系统n N=n N(a,σ(t)), a= a(a,σ(t))对式(18)求导得D t=( D t)g+( D t)n(D t)g=∫∞0n v d v (D t)n=∫∞0n N v d v (20)式(20)表明,损伤变量D t的变化是由裂纹线性尺度的长大和成核两个部分引起的.2.1.2 微裂纹的扩展微裂纹的成核过程是一个随机过程,并用成核率密度n N来描述,其大小与应力状态及微裂纹的尺寸有关,借鉴白以龙[21]给出的如下成核密度表达式 n N=K th σtσth-1aa thm-1exp-aa thm(21)其中,K th,m和a th为材料常数,与材料的性质有关, a为微裂纹的尺寸,σth是微裂纹成核的阈值应力,只有应力σt>σth微裂纹成核,并且扩展,否则保持不变,上述参数均可以通过实验来确定.σt是混凝土内部引起微裂纹损伤演化的拉伸应力,与混凝土外部作用荷载σ不相同,但具有某种函数关系.为简单计算,采用σt=k|σ|,其中k为应力转化因子,表征材料内部微损伤对其内部场的影响.对于压缩情况,k <1;对于拉伸情况k>1,具体取值参见Ortiz 等[22,23]的工作.根据文献[24]裂纹失稳脆性断裂临界条件,可以得到微裂纹损伤演化发展的阈值应力σth=K IC/Yπa th,Y是形状系数,与试件几何形状,载荷条件和裂纹大小,位置等有关系,本文取Y=1;K IC 是材料的断裂韧度,表示材料抵抗裂纹失稳扩展能力的物理量,可以由实验确定.假设混凝土材料内微裂纹是钱币状,则单个微裂纹的特征体积可以表示如下[25]v=βa3(22)其中,β是几何因子,依赖于微裂纹的形状和尺寸.将式(22),(21)代入式(20)第三式得到由于微裂纹成核引起损伤的增加为 (D t)n=3K th σtσth-1・∫∞0a a th m-1exp-a a th mβ2a5d a 当m=1时,上式简化为(D t)n=360K thβ2a6thσtσth-1由于a th为10-3m量级,因此可以忽略微裂纹成核引起的损伤增加,只考虑混凝土原有微裂纹长大引起的损伤增加.王道荣[26]在I型裂纹扩展研究的基础上,提出了如下微裂纹扩展速率的计算公式aa=1-ν22λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R(23)其中,λ1为材料单位表面能;C R为瑞利波波速,由下式确定C R=0.862+1.14ν1+νE2(1+ν)ρ其中,ρ为材料密度.其它参数同前.将式(23)代入式(20)第二式得(D t)g=∫∞03nβa3 a a d v= 3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R D t(24)代入式(20)第一式得D t=3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R D t(25)积分得 D t=D t0exp3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R(t-t0)(26)其中,D t0是混凝土材料初始损伤值,t0是裂纹扩展的初始时间.2.2 微空洞损伤变量的描述2.2.1 微空洞损伤变量的定义混凝土内部随机分布了大量的微空洞.在爆炸或冲击荷载作用下,随着微空洞的塌陷,混凝土材料压缩密实,体积模量也相应增大,由此出现了损伤为负值的情况,把这种损伤为负值的损伤称为负损伤D c.假设这些微空洞的分布是均匀的,并以其体积百分比f3(表示为材料孔隙度δ与密度ρ的乘积)作为表征材料内部损伤的度量D c=f3=δρ2.2.2 微空洞损伤演化方程G r jeu等[27]根据质量守恒定律推出了微空洞的演化方程,认为微空洞的演化由材料的体积应变控制.微空洞的扩展方程表示为f3=(1-f3) εkk(27)利用以上演化方程,可得到微空洞体积百分比f3的・432・固 体 力 学 学 报 2008年表示形式f3=1-(1-f30)e-εkk(28)其中,f30(=δ0ρ0)是初始微空洞体积百分比,δ0是混凝土材料的初始孔隙度,ρ0是混凝土材料的初始密度.3 模型参数的确定选用一级轻气炮动力实验装置在200m/s2500 m/s速度范围内冲击混凝土圆柱形靶板,靶板试件应变率响应范围达到了104s-12105s-1,横向约束围压应力范围在1GPa21.5GPa之间.研究中,共做了7发弹体冲击靶板的实验,其中3发实验取到了比较满意的实验信号.飞片和靶板采用同质材料,其原料配比和物理参数见表2和表3.飞片直径为75 mm,厚度为5mm,靶板由5块相同的圆盘形试件组成,试件直径为70mm,厚度为5mm,在圆盘形试件之间安装双螺旋形锰铜压阻传感器(共3个,分别对应于测试点No1,No2,No3),用于记录冲击信号.为了分析方便,取其加载段应变率平均值为实验响应应变率,实验可近似看作是恒应变率的.图12图3为不同冲击速度下混凝土材料应力应变曲线,并与本文提出的本构模型进行了比较,模型参数见表4.表2 混凝土试件组份材料配合比Table2 Composition of concrete specimens组份水泥粉煤灰硅灰砂子水HSG A E 配比/g3005020540100 2.5 2.5表3 混凝土物理参数表Table3 Parameter table of concrete杨氏模量E/GPa 泊松比ν材料密度ρ/kg・m23孔隙度δ0/cm3・g-1410.223500.041表4中,参数k1,k2,A和B由混凝土的单轴拉伸、单轴压缩实验,结合表1确定;参数H1,H2和H3通过对实验数据拟合得到;断裂韧度K IC和λ1取自断裂力学手册;针对不同的加载情况,裂纹成核尺度a th的量级约取为1mm;由于没有相应的微观测试方法,参考文献[28]中岩石材料,混凝土材料初始损伤值D t0的具体取值见表4;参数k可以通过在裂纹・532・第3期 刘海峰等: 强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型扩展阈值应力σth与混凝土材料弹性极限σs之间建立关系,将其粗略求得;屈服参数m1,γ和α通过利用试凑法不断拟合逼近已有实验结果得到.表4 模型参数表Table4 Table of model parameter for concrete屈服参数材料参数m1γλ1/MJ・m-210.010.08状态参数A B k1k21.27593.196211.73650.9801损伤参数K IC/MPa・m k D t0a th/m0.90.40.070.001拟合参数H1H2H3α0.1340.1351.2960.8图12图3为不同冲击速度下混凝土靶板内部在不同的测试点(测试点分别为No1,No2,No3)位置处的模型预测曲线与实验测试曲线的比较,从图中可以看出,模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得很好.同时将本文提出的本构模型预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型预测曲线进行了比较,发现本文提出的本构模型预测曲线与实验结果拟合较好.通过对图12图3不同靶板内同一测点处(如测点No1或No2或No3)在不同冲击速度下应力应变曲线的比较发现,随着冲击速度的提高,混凝土的承载能力显著增加,即图中峰值应力增大,相应的峰值应变亦显著增加,即混凝土材料的塑性变形增大.这主要是两方面的原因,一方面由于混凝土材料是率相关材料,受到应变率效应的影响,另一方面由于静水压力相关性的影响,横向的约束压力限制了混凝土材料裂纹的发展.4 结论混凝土材料在冲击荷载作用下的响应是一个非常复杂的过程,不仅涉及了材料内部微结构损伤缺陷的演化发展,而且还涉及了材料应变率敏感效应影响.进行混凝土材料特性研究的时候,不可能将所有的因素都考虑进去,因此必须根据混凝土材料在冲击荷载作用下的宏观现象作了一些假设,以此简化计算.本文基于损伤与塑性耦合理论,以修正Otto sen 四参数破坏准则为屈服法则,引入损伤,发展了一个动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性,在该模型中,考虑了引起混凝土材料弱化的两种不同的损伤机制:拉伸损伤和压缩损伤.其中,拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制;压缩损伤相关于微空洞体积分数比的演化,并通过微空洞塌陷引起的压缩应变来控制,将总的损伤看成是这两种损伤的线性组合,由此压缩损伤和拉伸损伤就完全耦合了.宏观上,假设混凝土材料是一个均匀连续体;而从细观角度来看,混凝土材料内部则存在了大量随机分布的微裂纹和微空洞等损伤缺陷.假设微裂纹是均匀分布,且符合理想微裂纹体系统条件,定义含裂纹材料中单位体积内微裂纹所占的比例来表征微裂纹损伤所引起的混凝土材料宏观力学性能的劣化.基于裂纹扩展模型,微裂纹被激活、成核并扩展.当累积裂纹达到某一阈值时,混凝土材料发生粉碎性破坏.同时需要考虑微空洞的演化发展,且随着微空洞的塌陷,混凝土材料压缩密实.利用该模型对混凝土材料在强冲击荷载作用下的冲击特性进行数值模拟,并将该模型的预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型的预测曲线及实验结果进行比较,结果表明:该模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得更好.因此,可以用该模型模拟混凝土材料在强冲击荷载下的动态特性.参考文献[1] Watstein D.Effect of strain rate on the compressivestrength and elastic properties of concrete[J].Journalof American Concrete Institute,1953,49(8):7292744.[2] Bischoff P pressive behavior of concrete athigh strain rates[J].Material and Structure,1991,144(24):4252450.[3] 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第九章 混凝土结构在冲击荷载下的性能
当x / d 2.0时，
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第九章 钢筋混凝土结构在冲击荷载下的性能
冲击荷载 钢筋混凝土动态力学性能 混凝土的动态本构关系 冲击荷载、快速荷载作用下的粘结性能
第一节 冲击荷载
一、冲击荷载、应变率的概念
冲击荷载：在短时间内出现的荷载。 应变率：单位时间的应变。
二、冲击荷载的特点
特点：单向性、高幅值、持续时间短。
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五、动态弹性模量
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~ 1.5
问题：如何理解？
第三节 混凝土的动态本构关系
一、国外学者提出的模型
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k1k2kf1ck21fc z0.00220k.01k032k1k0.002k01.k03022k1k3
四、飞射物对混凝土靶体的冲击力
飞射物对混凝土靶体的冲击力：刚性冲击（浸彻、碎落、脱痂、冲 塞、穿透）；柔性冲击。
第一节 冲击荷载
1.计算浸彻深度和脱痂厚度的公式 美国国防研究委员会(NDRC)提出的简化公式：
爆炸冲击载荷下钢板-混凝土组合结构的动态性能和破坏机理研究进展
2021年第3期3月混凝土与水泥制品CHINA CONCRETE AND CEMENT PRODUCTS2021 No.3M arch爆炸冲击载荷下钢板-混凝土组合结构的动态 性能和破坏机理研究进展秦彦帅！，曲艳东！，2,李继野2,张瑞雪！，于跃 1(1.辽宁工业大学土木建筑工程学院，辽宁锦州121001;2.大民族大学土木工程学院，辽宁大连116650)摘要：钢板-混凝土组合结构（S P C C S)是一种具有自重轻、延性和抗力高、施工简便和经济效果显著等优点的新型混凝土组合结构。
爆炸冲击载荷作用下S P C C S的力学性能与常规载荷作用下的结构性能相比，存在较大区 别。
论述了S P C C S的构成特性与分类，从理论、试验和数值模拟三个方面综述了爆炸冲击载荷作用下S P C C S的动 力响应和损伤破坏的最新研究成果，并对其未来发展趋势进行了展望。
关键词：钢板-混凝土组合结构；抗剪连接件；爆炸载荷；动力响应；抗爆性能中图分类号：TU398 文献标识码：A doi：10.19761/j.1000-4637.2021.03.082.06Research Progress on Dynamic Performances of Steel Plate-concrete CompositeStructures Under Blast LoadsQIN Yan-shuai1,QU Yan-dong1,2,LI Ji-ye2,ZHANG Rui-xue1,YU Yue1(i.S c h o o l o f C iv il and A rc h ite c tu ra l E ng in e e rin g, L ia o n in g U n iv e rs ity o f Technology, Jinzhou 121001, C hina; 2.C ollege ofC iv il E ng in e e rin g,D a lia n M inzu U n iv e rs ity, D a lia n116650, China)Abstract：As a new type o f com posite stru cture, steel plate -c o n c re te com posite structure (SPCCS) has ce rta in advantages, such as lig h t w eigh t, h ig h d u c tility and resistance, sim ple co n stru ctio n and s ig n ific a n t econom ic effect. The m e chanica l properties o f SPCCS u n d e r blast loads are d iffe re n t fro m those u n d e r con vention al loads. The com position ch a racte ristics and c la ssifica tio n o f SPCCS are discussed in enginee ring fie ld s, and the latest research results o f dyn am ic response and fa ilu re o f SPCCS u n d e r blast loads are sum m arized fro m three aspects o f theory, exp erim e nt and n u m e rica l sim u la tio n, and the developm ent tre n d o f SPCCS in the fu tu re is prospected.Key words：Steel plate -c o n c re te com posite stru cture; Shear connector; B last load; D ynam ic response; A n ti -explosion perform ance0 前言近年来，特殊基础设施如核电工程、地下工程、近海结构和海洋6台等不断涌现。
第3章 材料在冲击载荷下的力学性能
材料性能学1一14周第三章金属在冲击载荷下的力学性能许多机器零件在服役时往往受到冲击载荷的作用，如火箭的发射、飞机的起飞和降落、汽车通过道路上的凹坑以及金属压力加工（铸造）等，为了评定材料传递冲击载荷的能力,揭示材料在冲击载荷下的力学行为，就需要进行相应的力学性能试验。
冲击载荷和静载荷的区别在于加载速率的不同加载速率：载荷施加于试样或机件时的速率，用单位时间内应力增加的数值表示。
形变速率：单位时间的变形量。
加载速率提高，形变速率也增加。
相对形迹速率也称为应变速率，即单位时间内应变的变化量。
冲击载荷2－104s-1 de10d静载荷10-5－10-2s-1一、冲击载荷下金属变形和断裂的特点冲击载荷下，由于载荷的能量性质使整个承载系统承受冲击能，所以机件、与机件相连物体的刚度都直接影响冲击过程的时间，从而影响加速度和惯性力的大小。
由于冲击过程持续时间短，测不准确，难于按惯性力计算机件内的应力，所以机件在冲击载荷下所受的应力，通常假定冲击能全部转换为机件内的弹性能，再按能量守恒法计算。
冲击弹性变形（弹性变形以声速传播，在金属介质中为4982m/s）能紧跟上冲击外力（5m/s）的变化，应变速率对金属材料的弹性行为及弹性模量没有影响。
应变速率对塑性变形、断裂却有显著的影响。
金属材料在冲击载荷下难以发生塑性变形。
1.1 应变速率对塑性变形的影响金属材料在冲击载荷作用下塑性变形难以充分进行，主要有以下两方面的原因：1. 由于冲击载荷下应力水平比较高，使许多位错源同时起作用，结果抑制了单晶体中易滑移阶段的产生与发展。
2. 冲击载荷增加了位错密度和滑移系数目，出现孪晶，减小了位错运动自由行程平均长度，增加了点缺陷的浓度。
纯铁的应力－应变曲线1－冲击载荷1.2 应变速率对强度的影响2－静载荷静载荷作用时：塑性变形比较均匀的分布在各个晶粒中；冲击载荷作用时：塑性变形则比较集中于某一局部区域，反映了塑性变形不均匀。
这种不均匀限制了塑性变形的发展，导致了屈服强度、抗拉强度的提高。
钢筋混凝土结构受冲击的力学行为研究
钢筋混凝土结构受冲击的力学行为研究钢筋混凝土是建筑结构中最常用的材料之一，在建筑设计和施工中扮演着重要的角色。
然而，在建筑物受到外部冲击时，如地震、爆炸等，钢筋混凝土的力学行为会发生很大变化，极大地影响建筑物的稳定性和安全性。
因此，研究钢筋混凝土结构受冲击的力学行为，对于提高建筑物的抗冲击能力和防灾能力具有十分重要的意义。
钢筋混凝土受冲击的常见形式包括爆炸冲击、地震冲击和风载荷冲击等。
其中，爆炸冲击是最常见和最危险的一种冲击形式，因为爆炸威力大、范围广，会给建筑物造成严重的损伤。
另外，地震和风载荷冲击也是建筑物受冲击的常见形式，尤其是在地震多发地区和海岸地区。
钢筋混凝土结构在受冲击时，会发生很多力学行为，如压缩破坏、剪切破坏、弯曲破坏、撕裂破坏等。
其中，压缩破坏和剪切破坏是最常见的两种破坏形式。
压缩破坏是指混凝土在受到冲击载荷时，由于强度不够而发生破坏。
剪切破坏则是指混凝土在冲击载荷作用下发生剪切破坏的过程。
此外，钢筋混凝土结构在受冲击时还会发生弯曲破坏和撕裂破坏。
为了更好地了解钢筋混凝土结构受冲击的力学行为，需要进行大量的实验和数值模拟研究。
目前，国内外已经有很多学者对该问题进行了深入研究，提出了许多有用的结论。
例如，前人研究发现，钢筋混凝土结构在受到冲击载荷时，受力方式与静态荷载下的受力方式不同。
在静态荷载下，混凝土会均匀地受到压力，而在冲击载荷下，混凝土受力则会集中在冲击载荷作用的位置。
此外，前人研究还发现，强度较高的混凝土能够提高钢筋混凝土的抗冲击性能，并且混凝土的粘结强度和粘结长度也会影响钢筋混凝土的抗冲击能力。
除了实验研究外，数值模拟也是研究钢筋混凝土结构受冲击的重要手段之一。
数值模拟可以通过建立钢筋混凝土的数学模型，模拟其在受到冲击载荷下的力学行为，从而预测其响应和破坏过程。
通过数值模拟可以有效地降低实验研究的成本和时间，同时也能够更好地理解钢筋混凝土结构在受冲击时的力学行为。
近年来，有越来越多的学者使用数值模拟方法研究钢筋混凝土结构受冲击的力学行为，取得了一些有价值的成果。
混凝土动态性能实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本实验旨在研究混凝土在不同动态载荷作用下的力学性能，包括抗压强度、抗拉强度、抗剪强度等，以期为混凝土结构设计提供理论依据。
二、实验原理混凝土动态性能实验主要基于霍普金森压杆（SHPB）试验方法。
SHPB试验方法是一种非破坏性试验方法，通过高速加载使试件在极短时间内承受高应变率下的动态载荷，从而研究混凝土在不同动态载荷作用下的力学性能。
三、实验材料1. 混凝土试件：采用C30级混凝土，试件尺寸为100mm×100mm×100mm，分别进行抗压、抗拉、抗剪试验。
2. 加载设备：霍普金森压杆试验机，加载速度范围为10～100m/s。
3. 测量设备：高速数据采集系统、应变片、力传感器等。
四、实验步骤1. 准备试件：将混凝土试件切割成100mm×100mm×100mm的立方体，试件表面磨光，确保试件尺寸和形状符合要求。
2. 安装试件：将试件放置于试验机的加载平台上，确保试件中心与加载平台中心对齐。
3. 连接传感器：将应变片和力传感器安装在试件上，确保传感器与试件连接牢固。
4. 设置试验参数：根据试验要求设置加载速度、应变率等参数。
5. 进行试验：启动试验机，使试件在高速加载下承受动态载荷，记录试验数据。
6. 数据处理与分析：对试验数据进行处理和分析，得出混凝土在不同动态载荷作用下的力学性能。
五、实验结果与分析1. 抗压强度实验结果表明，C30级混凝土在不同动态载荷作用下的抗压强度随应变率的增加而降低。
在应变率为10m/s时，抗压强度为50.2MPa；在应变率为100m/s时，抗压强度为45.6MPa。
这说明混凝土在高速加载下抗压强度有所降低，且应变率对其抗压强度有显著影响。
2. 抗拉强度实验结果表明，C30级混凝土在不同动态载荷作用下的抗拉强度随应变率的增加而降低。
在应变率为10m/s时，抗拉强度为2.8MPa；在应变率为100m/s时，抗拉强度为2.5MPa。
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钢筋混凝土在冲击载荷下的动态力学性能
作者：姜芳， 陈涛， 宁建国， JIANG Fang， CHEN Tao， NING Jian-guo
作者单位：姜芳,JIANG Fang(北京林业大学,工学院,北京,100083)， 陈涛,CHEN Tao(山东省肥城市公路局)， 宁建国,NING Jian-guo(北京理工大学,宇航科学技术学院,北京,100081)
刊名：
材料工程
英文刊名：JOURNAL OF MATERIALS ENGINEERING
年，卷(期)：2009(3)
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本文链接：/Periodical_clgc200903011.aspx。