机械制图圆弧连接
机械制图圆弧连接的作图方法
机械制图圆弧连接的作图方法前言在机械制图中，圆弧连接是常见的一种连接方式。
它的作用在于将两个或多个部件连接在一起，并保证其运动的平滑和可靠。
本文旨在介绍机械制图中圆弧连接的作图方法。
圆弧连接的定义圆弧连接是指通过圆弧曲线将两个或多个部件连接在一起的一种连接方式。
圆弧连接有两种类型：一是切线连接，二是曲线连接。
切线连接指的是两个部件的连接处是一个尖锐的转角，而曲线连接则是连接处是一段曲线。
在图纸上，切线连接和曲线连接的表示方式是不同的。
圆弧连接的作图方法在机械制图中，圆弧连接的作图方法有三种，分别是手绘法、计算法和示意图法。
下面我们将详细介绍这三种方法：手绘法手绘法是最为传统的做法，它的优点是简单易上手，不需要高超的计算和绘图技巧。
其具体步骤如下：1.找到需要连接的两个部件的连接点；2.在其中一个部件上用铅笔画出一段圆弧，确定其起点、终点和半径；3.在另一个部件上也用铅笔画出一段圆弧，与第一个部件的圆弧对应；4.在连接点处用铅笔画出一条切线，连接两个圆弧的交点。
手绘法虽然简单，但是很容易出现误差，并且不方便修改，因此在实际工程中很少使用。
计算法计算法是一种精确的做法，它需要计算出两个部件之间的角度以及圆弧的半径。
其具体步骤如下：1.找到需要连接的两个部件的连接点；2.确定连接点的切线方向；3.计算出两个部件的连接角度；4.根据连接角度和切线方向计算出圆弧的起点和终点；5.计算出圆弧的半径；6.在其中一个部件上用铅笔画出一段圆弧，确定其起点、终点和半径；7.在另一个部件上也用铅笔画出一段圆弧，与第一个部件的圆弧对应；8.在连接点处用铅笔画出一条切线，连接两个圆弧的交点。
计算法的精度比较高，但是需要进行复杂的计算，对于计算能力较强的人比较适用。
示意图法示意图法是一种介于手绘法和计算法之间的做法，它需要绘制一张示意图，以确定圆弧的位置和尺寸。
其具体步骤如下：1.找到需要连接的两个部件的连接点；2.以连接点为中心，在其中一个部件上画一个半径为r的圆弧；3.将另一个部件放在第一个部件旁边，使得两个部件的连接点对齐；4.在第二个部件上画一条切线，与第一个部件的圆弧相切；5.在第二个部件上画一个圆，半径为r，与切线相切；6.用直线连接圆弧和圆的交点，使得连接线垂直于切线；7.在连接点处，将连接线延长一段距离。
机械制图教案-圆弧连接
教案首页授课主要内容或板书设计教学过程与教学方法主要教学内容及步骤组织教学复习提问讲授新课黑板演示检查出勤人数1、斜度1：5的含义是？任务3 绘制圆弧连接圆弧连接——用一段圆弧光滑地连接另外两条已知线段（直线或圆弧）的作图方法。
一、用圆弧连接两直线11作图．以角顶为圆心，R为半径画弧，交直角边于M、N2．以M、N为圆心，R为半径画弧，交点O即连接弧圆心3．以O为圆心，R为半径在M、N间画连接弧．作与两边相距为R的平行线，交点O即连接弧的圆心2．自O向两边作垂线，垂足M、N即切点3．以O为圆心，R为半径在M、N间画圆弧图步骤例用圆弧连接直角的两边用圆弧连接钝角或锐角两边类别二、用圆弧连接直线与圆弧用半径R 的圆弧连接直线I和圆弧O1教学过程与教学方法主要教学内容及步骤黑板演示重点讲解课堂小结课后练习三、用圆弧外连接两圆弧以已知的连接弧半径R画弧，与两圆外切本次课主要介绍了尺寸标注的相关内容下次课将介绍其他圆弧连接方法并进行练习习题册P112．作OA垂直于直线I，连接OO1交圆弧O1于B，A、B即为切点3．以O为圆心，R为半径画弧，连接直线I和圆弧O1于A、B图例1．作直线Ⅱ平行于直线I(间距为R ) ；以O1为圆心，R1+R为半径画弧与直线Ⅱ相交于O作图步骤2．连接OO1交圆O1于A，连接OO2交圆O2于B，A、B即切点3．以O为圆心，R为半径画弧，连接圆O1、圆O2于A、B图例1．分别以（R+R1）及（R+R2）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O作图步骤。
《机械制图》圆弧连接
（1）圆弧连接两直线
K1 K2
1）分别作与直线L1、L2相距为R的平行 线，交点O即为连接弧的圆心。 2）自圆心O分别向直线L1和L2作垂线，垂足K1和K2即为切点。 3）以O为圆心，R为半径画弧K1K2，即为所求连接弧，
8
3 任务三 绘制复杂平面图形
圆弧与已知垂直直线相切
A 1）以两直线交点A为圆心，R为半径画弧，交直线L1、L2于K1、K2两点，K1和K2即为切点。 2）分别以K1、K2两点为圆心，R为半径，画圆弧交于O，O点即连接弧的圆心。 3）以O为圆心，R为半径画弧K1K2，即为所求连接弧
9
3 任务三 绘制复杂平面图形
（2）圆弧连接已知直线和已知圆弧
1）以O1为圆心，R＋R1为半径画弧；作直线L1平行于直线L，距离为R，与圆弧的交点O点 即所求连接弧圆心。 2）作连心线OO1与已知弧交于K1，自O点向已知直线L作垂线得垂足K2。K1、K2为切点。 3）以O为圆心，R为半径画弧K1K2，ห้องสมุดไป่ตู้为所求连接弧。
10
3 任务三 绘制复杂平面图形
（3）圆弧与已知两圆弧外切
1）分别以O1和O2为圆心，R＋R1和R＋R2为半径作弧，交于O点即为所求连接弧的圆心。 2）分别作连心线OO1和OO2与已知圆弧交于K1和K2，即为切点。 3）以O为圆心，R为半径，作圆弧K1K2，即为所求连接弧。
11
3 任务三 绘制复杂平面图形
3 任务三 绘制复杂平面图形
（3）圆弧与圆弧内切
K
7
结论
半径为R的圆弧与已知圆弧（圆心为O1、 半径为R1）内切，其圆心的轨迹是已知弧的 同心圆，该圆的半径R2=R1-R。即以同心圆 上任意一点为圆心O,以R为半径画圆弧，圆弧 与已知圆弧相切。连心线OO1的延长线与已 知圆弧的交点K即为切点。
机械制图 圆弧连接 公开课教案
长)
l
R
O
③以O为圆心，R为半径
画圆弧，连接直线 l 和圆弧O1
A
O1
于A、B即完成作图。
B
课堂练习（二）
各小组： 求直线与圆弧间的内接圆弧。 R=25
提示：
1、内接时，同心圆的 半径为(R-R1)
o o1
R=25
2、内接时，将连心线 k1
001反向延长
k
l
圆弧连接的步骤： 1、求圆心 2、找切点 3、画圆弧
课堂练习（一）
第2小组： 求两直线 直角间的 连接圆弧。
R=25
l1
R=25
O
R25
l2
第3小组： 求两直线 钝角间的 连接圆弧。
R=30
O
l1
R30
l2
135°
任务2—直线与圆弧间的圆弧连接
已知条件：l1 、O1、R 任务内容：画出直线与圆弧间的连接圆弧。
已知圆弧 O1
已知圆弧半径 R R
R
O1
机械制图
项目4——圆弧连接
主讲人：姚美祥
临湘市职业中专 2013年 11月
新课程导入
在零件测绘过程中，经常遇 到从一条直线光滑地过渡到另一 条直线（或一条圆弧过渡到另一 条圆弧）的情况。如图所示机件 的外部轮廓非常圆滑,那么我们 在作图时如何做才能画得和这张 图中所绘制的图形一样呢?
这种光滑过渡的连接方式，就是我们这堂课要学习 的圆弧连接。
O1
求作连接圆弧
l1
已 知 直 线
l1 l1
求作直线与圆弧间的连接圆弧
①作直线 lІ 平行于直线 l； 再作已知圆弧的同心圆(外切
时半径为R+R1，内接时半径为 R-R1)与直线 lІ 相交于O。
机械制图圆弧连接
课后思考
圆弧内连接已知直 线和圆弧该如何 作图？
小结： • • • • 1、理解什么是圆弧连接 2、圆弧连接的分类 3、圆弧连接两已知直线 4、圆弧连接已知直线和圆弧
课后作业：
1、抄画课本P19表1-6圆弧连接两 已知直线，写明作图方法和步骤 （保留作图痕迹）
2、抄画课本P19表1-6圆弧内连接 已知直线和圆弧，写明作图方法和 步骤（保留作图痕迹）
§1.3尺规绘图
—圆弧连接
R12
圆弧连接
知识目标：
• 1、理解圆弧连接的实质 • 2、掌握圆弧连接的分类及其画法（重点）
能力目标
通过本次课的学习，同学们应能正确绘出各 种圆弧连接，并在今后的学习中把圆弧连接应用 到钳工的平面画线、立体画线中去。
自学指导：
预习课本P19页，2分钟后请同学 回答以下问题:
1、什么是圆弧连接？ 2、圆弧连接的类型有哪些？
一、基础知识
1、圆弧连接定义： 用一段圆弧光滑地连接相邻两条已知线段 （直线或圆弧）的作图方法称为圆弧连接。 圆弧连接实质：使连接圆弧与被连接线段 相切
2、圆弧连接的类型：
两直线间 圆弧连接
R12
两圆弧间 圆弧连接 一直线和一圆 弧间圆弧连接
2、圆弧连接的类型：
• 直线与直线间的圆弧连接
• 直线与圆弧间的圆弧连接 • 圆弧与圆弧间的圆弧连接
二、作图
直线与直线间的圆弧连接Fra bibliotek用半径为R的圆弧连接两已知直线 R M
●
O
M
● ●
O M
● ●
O
N
N
●
N
⑴定圆心： 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。 交点O即为连接圆弧的圆心。 ⑵找切点：由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。 ⑶画连接圆弧：以点O为圆心，R为半径画连接圆弧。
机械制图圆弧连接介绍PPT
找切点（作垂线法） 画连接弧（0为圆心，R为半径）
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
用半径为R的圆弧连接两已知直线
R
M●
O
O
O
M●
M●
●
●
●
N
N
N
⑴ 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。 交点O即为连接圆弧的圆心。
1、制图习题册P10 2、参照图例，按指定图形完成各处的
圆弧连接，并加深、加宽轮廓线。
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页) 机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
找切点
⑶ 连接O1O，求得与已知圆弧的切点。 ⑷ 由O向已知直线作垂线，求与已知直线的切点。
画连接弧 ⑸ 以O为圆心，R为半径画连接圆弧。
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
直线与圆弧间的外连接画法
R+R1
①作直线 lІ 平行于直线 l； 再作已知圆弧的同心圆(半径 为R+R1)与直线 lІ 相交O。
的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径
之和，也就是R+R已知.
R
l R l1
O
R+R1
A
B
O1
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
用半径为R的圆弧外连接已知圆弧和直线
作图步骤：
求圆心
⑴ 以O1为圆心，R+R1为半径作圆弧。 ⑵ 作与已知直线平行且相距为R的直线。
机械制图学案圆弧连接
圆弧连接
【学习目标】
1．识记：圆弧连接的作法。
2．领会：各种形式圆弧连接的作图方法和步骤。
3．应用：学会熟练的作出各种形式圆弧连接。
【重点难点】
圆弧连接的作图方法和步骤。
【课前准备】
三角尺一付、圆规、HB、B的铅笔两只，两组备一把小刀等作图工具。
【预习导学】
1. 圆弧连接的定义
2. 圆弧连接的实质
3. 圆弧连接的作图方法
【学习内容】
一、圆弧连接的概念：
画图时，经常需要用
作图方法，叫做圆弧连接。
二、圆弧连接的作图方法：
1、圆弧连接的实质是
以达到光滑连接的目的。
2、作图步骤：
首先求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件。
然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。
最后在两连接点之间画连接圆弧。
已知条件：已知连接圆弧的半径。
实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。
关键：找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。
3、直线间的圆弧连接
练习：作一圆弧，连接两书籍直线，如上图所示：
4、圆弧间的圆弧连接
（1）外连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切）
（2）内连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相同（内切）
练习：根据给出的尺寸，完成右图所示图形。
【达标检测，项固落实】（比比看，谁最棒！）教师检查，找出优秀的作品，进行展示。
机械制图圆弧连接
第三节圆弧连接一、知识与技能1.明确连接的目的，掌握圆弧连接的概念和作图步骤；2.掌握两直线间、直线与圆弧间、两圆弧之间的圆弧连接作图方法；3.能正确识别图形中的连接关系，并正确作图。
二、学习方法和素质养成温故知新，举一反三，通过对初中学习过的直线与圆弧，圆弧与圆弧相切必充条件的温习回顾，让学生从原理到直观作图步骤进行有效学习。
三、教学重点圆弧连接的实质，相切的必充条件和作图要点。
四、教学难点连接点的确定和“光滑”连接的作图技巧。
五、教学方法讲演结合，以练为主。
讲要精，示范要清，关注学情，以学定教。
六、课时安排2课时七、教学过程1.复习回顾（5～10分钟）a)作斜度和锥度一定要画出其参考线(辅助线)吗？b)作业讲评纠错，表扬优秀，鼓励后进。
c)预习检测：初中相关知识温习。
2.导入新课a)简述本节内容、展示本节课的教学目标和要求，达成共识。
b)演示网络课程，举例说明机件中圆弧连接的应用实例，明确学习的必要性和重要性。
3.新课教学a)圆弧连接概念和实质；b)圆弧连接的作图方法和步骤；c)圆弧连接三种形式的分析和作图方法。
d)结合网络课程的演示，教师讲授圆弧连接的概念、圆弧连接的作图方法。
交叉演示两直线间、直线与圆弧间、两圆弧之间的各种连接方法；e)在学习练习过程中，强调作图步骤的正确性，指导学生掌握“光滑连接”的作图技巧，同时，指导学生对轮廓线和作图辅助线的轻重及界限的处理，以保持图形主次分明，清晰美观。
八、小结圆弧连接的类型分析和认知；作图步骤和要点的归纳。
九、课后作业复习本节内容，预习下一节。
完成习题集P10。
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以Ｃ为圆心，Ｒ为半径，自点Ｔ１至Ｔ２画圆弧， 即完成
精选课件
17
内连接
精选课件
18
作图步骤
定圆心：
分别以Ｃ１、Ｃ２为圆心，Ｒ－Ｒ１和Ｒ－Ｒ２为半 径画弧，得交点Ｃ，即为连接弧（半径Ｒ）的圆心；
找切点：
作两圆心连线Ｃ１Ｃ、Ｃ２Ｃ的延长线，与两已知圆 弧（半径Ｒ１、Ｒ２）相交于点Ｔ１、Ｔ２，则Ｔ１、 Ｔ２即为切点；
画连接弧：
以Ｏ为圆心，Ｒ为半径，从点Ｋ１到Ｋ２画圆弧，
即完成作图
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直线连接圆弧（外连接）
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作图步骤
定圆心：
作直线ＡＢ的平行线，距离＝Ｒ；以Ｏ１为圆心，以 Ｒ+Ｒ１为半径画圆弧；圆弧与平行线的交点Ｏ，即 为连接弧的圆心
找切点：
过Ｏ点作直线ＡＢ的垂线Ｏ１得交点为１，画连心线 ＯＯ１得交点２；１、２两点即为圆弧连接的切点
直角
1、两直线间的圆弧连接 锐角 钝角
外连接 2、直线与圆弧间的圆弧连接
外连接
内连接
3、两圆弧的连接
内连接 内外连接
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直角
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锐角
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钝角
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作图步骤
定圆心：
分别作与已知直线ＡＢ、 ＢＣ相距为Ｒ的平行线， 其交点为Ｏ，即为连接弧（半径Ｒ）的圆心；
找切点：
自点Ｏ分别向直线ＡＢ及ＢＣ作垂线，得垂足 Ｋ１和Ｋ２，即为切点
画连接弧：
以Ｏ为圆心，Ｒ为半径，从点１到点２画弧，即完成 作图
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直线连接圆弧（内连接）
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作图步骤
定圆心：
作直线ＭＮ的平行线，距离＝Ｒ；以Ｏ１为圆心，以 Ｒ－Ｒ１为半径画圆弧；圆弧与平行线的交点１，即为 连接弧的圆心
找切点：
过１点作ＭＮ的垂线ＯＢ得交点为Ｂ，画连心线ＯＯ１ 延长得交点Ａ；ＡＢ即为圆弧连接的两个切点
画连接弧：
以Ｃ为圆心，Ｒ为半径，自点Ｔ１至Ｔ２画圆弧，即完
成作图。
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21
小结
１、圆弧连接一定要分三步：
（１）求圆心 （２）求切点 （３）在两切点间画连接圆弧
２、要清晰地表示出求圆心、求切点的过程 ３、常见错误：
（１）连接处不光滑过渡：连接弧与已知线段不相切 （２）连接弧圆心不正确：没有弄清圆弧连接的类型，
主讲老师：郭海琴
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1
目录
重点难点 授课内容 小结 作业
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2
教学重难点
教学重点： 圆弧连接的实质
圆弧连接的步骤 圆弧连接的画法
教学难点： 直线与圆弧间的连接
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3
授课内容
1
一、圆弧连接的概念
2
二、圆弧连接的作图方法
3
三、圆弧连接的三种情况
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4
课题引入
如图所示的机件的外部轮廓非常圆滑，那 么我们在作图时如何做才能画得和这张图中 所绘制的图样一样呢？
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5
一、圆弧连接的概念
用一圆弧光滑地连接相连相邻两已知线段。
二、圆弧连接的作图方法
圆弧连接的实质： 就是要使连接圆弧与相邻线段 相切，以达到光滑连接的目的。
作图步骤：（1）求连接圆弧的圆心； （2）找出连接点即切点的位置； （3）在两连接点之间作出连接圆弧。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6
三、圆弧连接的三种情况
画连接弧：
以Ｏ为圆心，Ｒ为半径，从点Ａ到点Ｂ画弧，即完成作 图
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15
两圆弧间的圆弧连接（外连接）
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16
作图步骤
定圆心：
分别以Ｃ１、Ｃ２为圆心，Ｒ１＋Ｒ和Ｒ２＋Ｒ为 半径画弧，得交点Ｃ，即为连接弧（半径Ｒ）的
圆心；
找切点：
作两圆心连线Ｃ１Ｃ、Ｃ２Ｃ，已知圆弧（半径 Ｒ１、Ｒ２）相交于点Ｔ１、Ｔ２，则Ｔ１、Ｔ ２即为切点；
特别是圆弧与圆弧相切情况最为明显。 （３）连接弧画得太长或太短：没有求切点。
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22
作业
１、械制图习题集的练习 ２、参照图例，按指定图形完成各处的圆弧连接，
并加深、加宽轮廓线。
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23
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24
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画连接弧：
以Ｃ为圆心，Ｒ为半径，自点Ｔ１至Ｔ２画圆弧，即
完成作图
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内外连接
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20
作图步骤
定圆心：
分别以Ｃ１、Ｃ２为圆心，Ｒ－Ｒ１和Ｒ＋Ｒ２为半径 画弧，得交点Ｃ，即为连接弧（半径Ｒ）的圆心；
找切点：
作两圆心连线Ｃ１Ｃ、Ｃ２Ｃ的延长线，与两已知圆弧 （半径Ｒ１、Ｒ２）相交于点Ｔ１、Ｔ２，则Ｔ１、Ｔ ２即为切点；