七年级数学暑假补习测试题
七年级数学下册暑假作业练习题
2021年七年级数学下册暑假作业练习题一、选择题(每小题3分，共24分)1、下列各图中，1与2是对顶角的是：( )2、下列各数中，不是无理数的是 ( )A、 B、0.5 C、2 D、0.151151115(每两个5之间依次多一个1)3、的平方根是( )(A)2 (B)4 (C)- 2或2 (D)- 4或44、在直角坐标系中，点P(-2，3)先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后的坐标为( )A.(-5，8)B.(1,-2)C.(1,2)D.(-5,-2)5. 如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是( )A、3B、3C、5D、4=1806、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, -a)在 ( )A.第一象限 B .第二象限 C.第三象限 D.第四象限7、若方程有一解则的值等于( )A.2 .B. .C. .D.- .8、如图AB∥CD，则1=( )。
A、75B、80C、85D、95二、填空题(每小题3 分，共21 分)9、若点M(a+5,a-3)在y轴上，则点M的坐标为。
10、把对顶角相等写成如果那么的形式为11、的相反数是_________。
12、点P (-2，3)关于X轴对称点的坐标是。
关于原点对称点的坐标是。
关于y轴的对称点的坐标是。
13、若 =0，则m=________，n=_________。
14、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分BEF, 若1=56,•则2=________度.15、使式子x+ 有意义的x的取值范围是 ______ .三、解答题(共55分)16、计算题(每题3分，共6分)(1)(2)| | + | |- | |17、求满足下列等式的x的值(每小题4分，共8分)(1) x2-25=0 (2)18、(8分)请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由。
如图，EF∥AD，2，BAC=80，求AGD.解：∵EF∥AD，2 = ，( )又∵2，3， ( )AB∥ ，( )BAC+ =180，( )∵BAC = 80，AGD = .19、用适当方法(代入法或加减法)解下列方程组。
2020年暑假七年级数学补习题(自测) (6)-0718(解析版)
2020年暑假七年级数学补习题（自测） (6)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在以下绿色食品节水、节能、回收、节水四个标志中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. x2+x4=x6B. (−x3)2=x6C. 2a+3b=5abD. x6÷x3=x23.下列各数用科学记数法可记为2.019×10−3的是()A. −2019B. 2019C. 0.002019D. −0.0020194.从长度分别为1，3，5，7的四条段中任选三条作边，能构成三角形的概率是()A. 12B. 13C. 14D. 155.下列各式中不能用平方差公式计算的是()A. (a+b)(−a+b)B. (a2+1)(a2−1)C. (−2x+1)(−2x−1)D. (x−y)(y−x)6.如图，将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC//DE.则∠ACE的度数为()A. 10°B. 20°C. 15°D. 30°7.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.根据图像，下列信息错误．．的是()A. 公共阅报栏距小明家200米B. 小明离家最远的距离为400米C. 小明看报用时8分钟D. 小明从出发到回家共用时16分钟8.如图所示圆柱形玻璃容器，高17cm，底面周长为24cm，在外侧下底面点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是()A. 20cmB. 8√13cmC. √433cmD. 24cm9.如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=24，DE=4，AB=7，则AC的长是()A. 3B. 4C. 6D. 510.如图，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是()A. 40°B. 50°C. 60°D. 30°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果9x2−axy+4y2是完全平方式，则a的值是______．12.如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8.将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是______ ．13.(a−2b)2=(a+2b)2+M，则M=______ ．14.如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，若∠B=40°，则∠BAD的度数为______．15.甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x(ℎ)之间的函数关系，且OP与EF相交于点M.则经过______小时，甲、乙两人相距3km．16.Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=20，BC=10，D、E分别为边AB、CA上两动点，则CD+DE的最小值为______．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.(1)(x+2)2−(x−1)(x+1)(2)2(−x2)3⋅x2−2x3⋅x5+x2⋅(2x2)3．18.先化简，再求值：(1)(x+1)2−x(2−x)，其中x=2．(2)−(−2a)3⋅(−b3)2+(ab2)3，其中a=−1，b=2．19.尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)如图，已知∠a和线段a、b求作：(1)△ABC，使∠A=∠α，AB=a，AC=b．(2)在(1)的条件下，作AB边上的中线CD．20.如图，Ｃ是线段ＢＤ的中点，ＡＢ//ＥＣ，∠Ａ=∠Ｅ.求证：ＡＣ=ＥＤ．21.实验中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，BC=24米，若每平方米草皮需要300元，学校需要投入多少资金买草皮？22.某校准备购买一批文具袋和水性笔．已知文具袋的单价是水性笔单价的5倍，购买5支水性笔和3个文具袋共需60元．(1)求文具袋和水性笔的单价；(2)学校准备购买文具袋10个，水性笔若干支(超过10支).文具店给出两种优惠方案：A：购买一个文具袋，赠送1支水性笔；B：购买水性笔10支以上，超出10支的部分按原价八折优惠，文具袋不打折．①设购买水性笔x支，方案A的总费用为________元，方案B的总费用为________元；②该学校选择哪种方案更合算？请说明理由．23.如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，若动点P从点A开始沿着A→C→B→A的路径运动，且速度为每秒2cm，设点P运动的时间为t秒：(1)当t=3时，△ABP的面积是______；(2)如图2，当t为何值时，AP平分∠CAB？(3)当t为何值时，△BCP为等腰三角形．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：【分析】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A.是轴对称图形，故此选项正确；B.不是轴对称图形，故此选项错误；C.不是轴对称图形，故此选项错误；D.不是轴对称图形，故此选项错误．故选A．2.答案：B解析：解：A、x2与x4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、(−x3)2=x6，正确；C、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、应为x6÷x3=x6−3=x3，故本选项错误．故选B．分别根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法逐一进行判断即可．本题考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．3.答案：C解析：解：2.019×10−3=0.002019．故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.答案：C解析：解：从四条线段中任意选取三条，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4种，其中构成三角形的有3，5，7共1种，．则P(构成三角形)=14故选：C．从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率．此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．解析：解：下列各式中不能用平方差公式计算的是(x−y)(y−x)=−(x−y)2=−x2+2xy−y2，故选D．利用平方差公式的结构特征判断即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6.答案：C解析：解：∵BC//DE，∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACE=∠ACB−∠BCE=45°−30°=15°，故选：C．根据两直线平行，内错角相等求出∠BCE=∠E=30°，然后求出∠ACE的度数．本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．7.答案：C解析：【分析】本题考查函数的图象，仔细观察函数的图象，理解横轴和纵轴以及特殊点所代表的意义，从图象可以看出，从4分钟到8分钟离家的距离没变，易得：4分钟时散步到了报栏，8分钟离开报栏，据此，不难对A、C进行判断；再结合图象可知，12分钟时离家最远，进而不难确定出离家最远的距离及从出发到回家的共用时间，然后对B、D作出判断，问题就得到解答了．【解答】解：A.公共阅报栏距小明家200米，本选项正确；B.根据图形可知，12分钟时小明离家最远，最远的距离为400米，本选项正确；C.小明看报用时8−4=4分钟，本选项错误；D.根据图形可知，小明从出发到回家共用时16分钟，本选项正确．故选C．8.答案：A解析：解：如图所示，SF=√122+162=20(cm)．故选：A．把圆柱的侧面展开，根据勾股定理求出SF的长即可．本题考查平面展开−最短路径问题，解题的关键是计算出圆柱展开后所得长方形的长和宽的值，然后用勾股定理进行计算．9.答案：D解析：【分析】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，三角形的面积公式等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用面积法构建方程解决问题，属于中考常考题型．作DF⊥AC于F，如图，根据角平分线定理得到DE=DF=4，再利用三角形面积公式和S△ADB+S△ADC=S△ABC得到12×4×7+12×4×AC=24，然后解一次方程即可．解：作DF⊥AC于F，如图，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF=4，∵S△ADB+S△ADC=S△ABC，∴12×4×7+12×4×AC=24，∴AC=5，故选D．10.答案：B解析：【分析】本题主要考查了全等三角形的判定及性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件.由题中条件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示，进而求解即可．【解答】解：如图，在△BDE与△CFD中，{BD=CF∠B=∠C=50°BE=CD，∴∠BDE=∠CFD，∴∠EDF=180°−(∠BDE+∠CDF)=180°−(∠CFD+∠CDF)=180°−(180°−∠C)=50°，∴∠EDF=50°．故选B．11.答案：±6解析：解：∵(3x±2y)2=9x2±6xy+4y2，∴a=±6，故答案为：±6根据完全平方公式即可求出答案．本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．12.答案：8解析：解：∵AB=AC，AB+BC=8，∴AC+BC=8，由题意得，FA=FB，∴△BCF的周长=BC+CF+FB=BC+CF+FA=BC+AC=8．故答案为：8．根据题意得到AC+BC=8，根据翻折变换的性质得到FA=FB，根据三角形的周长公式计算即可．本题考查的是翻折变换的性质，掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．13.答案：−8ab解析：【分析】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．原式利用完全平方公式化简后即可求出M ．【解答】解：∵(a −2b)2−(a +2b)2=a 2−4ab +4b 2−a 2−4ab −4b 2=−8ab ，∴M =−8ab ．故答案为：−8ab ．14.答案：60°解析：【分析】本题考查了等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质，解题的根据是熟练运用等腰三角形的性质．根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB =AC ，∴∠C =∠B =40°，∴∠BAC =100°，∵DE 垂直平分AC ，∴AD =CD ，∴∠DAC =∠C =40°，∴∠BAD =60°，故答案为：60°．15.答案：38或58解析：解：设线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式为y 甲=kx ，9=0.5k ，得k =18，即线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式为y 甲=18x ；设y 乙与x 的函数关系式为y 乙=ax +b ，则{0.5a +b =92a +b =0， 得{a =−6b =12， 即y 乙与x 的函数关系式为y 乙=−6x +12，∵当x =0时，y 乙=12，即A ，B 两地的距离是12km ，∴当甲步行至乙地后，甲、乙两人相距必大于3km ，∴甲、乙两人相距3km 时有：|(−6x +12)−18x|=3，解得，x 1=38，x 2=58，故答案为：38或58．根据函数图象中的数据可以求得线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式、y 乙与x 的函数关系式以及A ，B 两地之间的距离；再根据已知等量关系列出方程，即可求得经过多少小时，甲、乙两人相距3km ． 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．16.答案：16解析：解：作点C 关于AB 的对称点C′，过点C′作C′E ⊥AC ，交AB 于点D′，则CD +DE 的最小值为C′E 的长； ∵∠ACB =90°，AC =20，BC =10，∴AB =10√5，∵AB ×12CC′ =AC ×BC ，∴CC′=8√5，∵∠AD′E =∠C′D′B ，∴∠A =∠C′，且∠ACB =∠C′EC =90°，∴△ABC∽△C′CE ，∴C′E CC′=AC AB ，∴C′E =16．故答案为16．作点C 关于AB 的对称点C′，过点C′作C′E ⊥AC ，交AB 于点D′，则CD +DE 的最小值为C′E 的长；在Rt △ABC 中，求出AB =10√5，进而求得CC′=8√5，由∠A =∠C′，则△ABC∽△C′CE ，可得C′E CC′=AC AB ，即可求解．本题考查直角三角形的性质，轴对称求最短距离；利用轴对称和垂线段最短将线段和的最小转化为线段是解题的关键．17.答案：解：(1)原式=x 2+4x +4−(x 2−1)，=x 2+4x +4−x 2+1=4x +5；(2)原式=−2x 6⋅x 2−2x 8+x 2⋅8x 6=−2x 8−2x 8+8x 8=4x 8解析：此题主要考查了整式的混合运算以及积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算有关知识．(1)直接利用完全平方公式以及平方差公式计算得出答案；(2)直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别化简进而合并同类项即可． 18.答案：解：(1)(x +1)2−x(2−x)=x 2+2x +1−2x +x 2=2x 2+1，当x =2时，原式=2×22+1=8+1=9；(2)−(−2a)3⋅(−b 3)2+(ab 2)3=8a 3b 6+a 3b 6=9a 3b 6，当a =−1，b =2时，原式=9×(−1)3×26=−576．解析：(1)根据完全平方公式和单项式乘多项式化简题目中的式子，然后根据x 的值，代入化简后的式子即可解答本题；(2)先化简题目中的式子，然后将a 、b 的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查整式的混合运算−化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．19.答案：解：(1)如图，△ABC 为所作；(2)如图，CD 为所作．解析：(1)先作∠BAC =∠α，然后分别截取AB =a ，AC =b ，从而得到△ABC ；(2)作AB 的中垂线得到AB 的中点，从而得到中线CD ．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20.答案：证明：∵点C 为BD 的中点，∴BC =CD ，∵ＡＢ//ＥＣ，∴∠B =∠ECD ，在△ACB 和△EDC 中，{∠Ａ=∠Ｅ∠B =∠ECD BC =CD，∴△ACB≌△EDC，∴ＡＣ=ＥＤ．解析：本题主要考查了全等三角形的判定和性质.求出BC=CD，∠B=∠ECD，根据AAS证出△ACB≌△EDC，推出ＡＣ=ＥＤ即可．21.答案：解：连结AC，如图所示：在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=4米，CD=3米，由勾股定理得：AC=√82+62=10(米)，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∴该区域面积S=S△ACB−S△ADC=12×10×24−12×6×8=96(平方米)，96×300=28800(元)．∴学校需要投入28800元资金买草皮．解析：连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出∠ACB=90°，求出区域的面积，即可求出答案．本题考查了勾股定理，三角形面积，勾股定理的逆定理的应用；解此题的关键是求出区域的面积．22.答案：解：(1)设水性笔的单价是m元，则文具袋的单价是5m元，由题意得：，5m+3×5m=60，解得：m=3，则：5m=15，所以水性笔的单价是3元，文具袋的单价是15元；(2)①3x+120；2.4x+156；②当时3x+120>2.4x+156时，解得：x>60，所以当购买数量超过60支时，选择方案B更合算；当可知3x+120=2.4x+156时，解得：x=60，所以当购买数量为60支时，选择方案A或方案B 均可；当可知3x+120<2.4x+156时，解得：x<60，所以当购买数量超过10支而不足60支时，选择方案A更合算．解析：本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的关系，方案设计的知识．(1)根据问题中的数量关系，设水性笔的单价是m元，则文具袋的单价是5m元，由等量关系购买5支水性笔和3个文具袋共需60元，列一元一次方程求解即可；(2)①由题意直接列出代数式即可；②分三种情况进行计算即可．23.答案：解：(1)45cm2；(2)作PD⊥AB于D，如图2所示：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，∴AB=√AC2+BC2=√202+152=25(cm)，∵AP平分∠CAB，∴PD=PC=2t−20(cm)，AD=AC=20cm，∴BD=AB−AD=5cm，∴PB=BC−PC=15−(2t−20)=35−2t(cm)，在Rt△PBD中，由勾股定理得：BD2+PD2=PB2，即52+(2t−20)2=(35−2t)2，解得：t=403，∴当t为403时，AP平分∠CAB；(3)当点P在AC上时，CP=CB=15cm，∴AP=AC−CP=5cm，∴t=2.5秒；当点P在AB上时，分三种情况：若BP=BC=15cm，t=(20+15+15)÷2=25(秒)；若CP=BC=15cm，作CM⊥AB，则BM=PM，在ΔABC中，SΔABC=12BC˖AC=12AB˖CM，求得CM=12，在RtΔBCM中，BM2=BC2−CM2，求得BM=9，则BP=18，t=(20+15+18)÷2=26.5(秒)若PC=PB，则∠B=∠BCP，∵∠B+∠A=90°，∠BCP+∠ACP=90°，∴∠A=∠ACP，∴AP=CP=BP=12AB=12.5cm，∴t=(20+15+12.5)÷2=23.75(秒)；综上所述，当t=2.5秒或25或26.5或23.75秒时，△BCP为等腰三角形．解析：解答：(1)当t=3时，AP=2×3=6(cm)，△ABP的面积=12AP×BC=12×6×15=45(cm2)；故答案为：45cm2；(2)见答案；(3)见答案．【分析】(1)当t=3时，求出AP的长，再根据三角形面积公式即可得出结果；(2)作PD⊥AB于D，由勾股定理求出AB的长，由角平分线性质得出PD=PC=2t−20(cm)，AD=AC=20cm，求出BD的长，得出PB=BC−PC=35−2t(cm)，在Rt△PBD中，由勾股定理求出t的值即可；(3)由于点P是动点，故应分点P在AC上与AB上两种情况进行讨论，根据等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质即可得出结果．本题是三角形综合题目，考查了勾股定理、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质、角平分线的性质等知识；在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．。
初一数学暑假综合练习题(含答案)
初一数学暑假综合练习题（含答案）在竞争中就要不断学习，接下来初中频道为大家推荐初一数学暑假综合练习题，请大家一定仔细阅读，希望会对大家的学习带来帮助! 一、精心选一选，慧眼识金!(每题4分，共40分) 1.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) ¬ A.锐角三角形¬ B.钝角三角形; C.直角三角形¬ D.无法确定 2、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(-2，1)的对应点为A′(3，1)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为：( ) A.(9，0) B.(-1，0) C.(3，-1) D.(-3，-1) 3、如图：已知AB∥CD，∠B=1200，∠D=1500，则∠O等于( ). (A)500 (B)600 (C)800 (D)900 4.△ABC中,∠A= ∠B= ∠C,则△ABC是( ) ¬ A.锐角三角形¬ B.直角三角形; C.钝角三角形¬ D.都有可能 5、如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15度，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那幺下面可以求出这两个角的度数的方程组是( ) A、B、 C、D、 6.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为( ) ¬ A.8cm¬ B.11cm¬ C.13cm¬ D.11cm或13cm 7、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，这个多边形的边数为：( ) A.7 B.8 C.9 D.10 8、在下列点中，与点A( ，)的连线平行于y轴的是( ) A、(2，) B、(4，C、(-2，4) D、(-4，2) 9、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x千元，乙分得y 千元，由题意得( ) A、B、 C 、D、 10、给出下列说法： (1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等; (2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交; (3)相等的两个角是对顶角; (4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离; 其中正确的有( ) A 0个B 1个C 2个D 3个 11.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那幺∠BCE=( ) A.∠1+∠2B.∠2-∠1 C.180度-∠1+∠2 D.180度-∠2+∠1 12、、、为三角形的三边长，化简，结果是( ) A、0 B、C、D、 二、耐心填一填，你能行!(每题3分，共30分) 13.在中，如果2 = 6，那幺= 。
七年级数学暑假衔接—-有理数的减法解答题专项练习
5、在一条东西走向的马路旁，有医院、学校、商场、银行四家公共场所，已知医院在学校西 300m 处，商 场在学校东 300m 处，银行在学校东 500m 处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为 正方向，用 1 个单位长度表示100m ． (1)请在数轴上表示出四家公共场所的位置； (2)列式计算医院与银行之间的距离．
【答案】(1)见解析 (2)医院与银行之间的距离为 800m ．
【思路点拨】（1）规定向东为正，注意单位长度是以100m 为 1 个单位，画出数轴； （2）根据右边的数减去左边的数即可求解，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值． 【规范解答】（1）解：如图：规定向东为正，注意单位长度是以100m 为 1 个单位，
【答案】 A 点比 B 点高16.1米， A 点比 C 点高 30.9 米． 【思路点拨】根据题意列出算式，即可得到结果．
【规范解答】解： A 点比 B 点高∶ 3.6 12.5 3.6 12.5 16.1( 米 ) ， B 点比 C 点高∶ 3.6 27.3 3.6 27.3 30.9( 米 ) ，
注：长江此段的警戒水位为 35.5 米，“ ”表示比警戒水位高，“ ”表示比警戒水位低． (1)长江该河段本周水位最高的一天是______，最低的一天是_______；这两天实际水位相差______米． (2)若规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“ ”，不升不降用“0”， 请完成下面的本周水位变化表：（单位：m）
4、根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
(1)观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是：______； (2)数轴上有点 C ，且点 C 到点 B 的距离是点 A 到点 B 的距离是 2 倍．则点 C 表示的数是______； (3)若将数轴折叠，使得 A 点与 3 表示的点重合，则 B 点与数______表示的点重合．
新初一暑假班测考试题A
初一数学暑假班测试一.填空题<每空1分，共25分）1．<1）一个圆柱体积是18立方厘M，与它等底等高的圆锥的体积是< ）立方厘M。
<2）一个圆锥的体积是18立方厘M，与它等底等高的圆柱的体积是<）立方厘M。
<3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘M。
圆柱的体积是< ）立方厘M，圆锥的体积是< ）立方厘M。
b5E2RGbCAP2．< ）∶12==< ）÷20=< ）%=< ）<用小数表示）3．在照片上小华的身高是5厘M，他的实际身高是1.6M。
这张照片的比例尺是< ）。
4．两根长分别是60、36厘M的绳子截成相同的小段，不许剩余，每段最多长< ）厘M。
5．< ）和 < ）统称为有理数.6．的倒数的绝对值是< ）。
7．绝对值等于25的数是< ），< ）的平方等于16。
8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b>4－3(cd>3=< ）。
9．数轴上与原点距离小于4且表示整数的点有< ）个，分别是< ）。
10．若a与－3互为相反数,则a－5=< ）.11．我国吐鲁番盆地海拔－155m,地中海附近的死海湖面海拔－392m,吐鲁番盆地比死海湖面高出< ）.p1EanqFDPw 12．将下列各数分别填入相应的集合里(写序号>:①3.5②③0 ④－1.2⑤⑥0.33⑦－6⑧⑨2008整数集合﹛…﹜，负分数集合﹛…﹜.13．在数轴上与A点距离为5个单位的点有两个,它们表示的数是－8和2,则A点表示的数是< ）.DXDiTa9E3d14．若︱a︱=︱b︱,则a与b两数的关系是< ）.15．用“﹥”“﹤“=”填空:①－－。
②－－3.14。
③0< ）－︱－2︱。
④－︱－7︱< ）－<－6）. 16．北京与纽约的时差为－13,(负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚>.如果现在是北京时间15:00,那么纽约时间是< ）.RTCrpUDGiT二.选择题(每小题2分,共30分>下面( >图形旋转会形成圆柱。
七年级暑假试卷数学【含答案】
七年级暑假试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，则该三角形的周长是？A. 22厘米B. 32厘米C. 42厘米D. 52厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、3厘米、4厘米，则该长方体的体积是？A. 12立方厘米B. 24立方厘米C. 48立方厘米D. 96立方厘米5. 下列哪个数是合数？A. 11B. 13C. 17D. 18二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其结果一定是合数。
（）2. 等边三角形的三条边长相等。
（）3. 一个正方形的对角线长度等于其边长的根号2倍。
（）4. 任何偶数都可以表示为2的倍数。
（）5. 一个长方体的表面积等于其长、宽、高之和的6倍。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，则该三角形的周长是____厘米。
2. 两个质数相乘，其结果一定是____。
3. 一个正方形的边长为6厘米，则其对角线长度是____厘米。
4. 下列哪个数是偶数？____。
5. 一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、3厘米、4厘米，则该长方体的体积是____立方厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述质数和合数的区别。
2. 简述等边三角形的特点。
3. 简述正方形的对角线长度与其边长的关系。
4. 简述偶数的定义。
5. 简述长方体体积的计算公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，求该三角形的周长。
2. 两个质数相乘，其结果一定是合数。
举例说明。
3. 一个正方形的边长为8厘米，求其对角线长度。
4. 列举5个偶数。
5. 一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、3厘米、4厘米，求该长方体的体积。
七年级数学下册暑假综合测试题附答案-人教版
七年级数学下册暑假综合测试题附答案-人教版（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）姓名班级学号成绩一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．下列语句中，不是命题的是( )A．两点之间线段最短B．内错角都相等C．连接A，B两点D．平行于同一直线的两直线平行2．√64的算术平方根是（）A．8 B．±8 C．2√2D．±2√23．在-22，√22，−122，√223这四个数中，最小的数是（）A．-22 B．√22C．−122D．√2234．课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小明的位置可以表示成（）.A．（5，4）B．（1，2）C．（4，1）D．（1，4）5．若点M(k+1，k+3)在x轴上，则点M的坐标为（）A．(4，0)B．(0，−3)C．(−2，0)D．(0，−2)6．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°7．为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校200名学生测量身高．在这个问题中，样本容量是（）A．2000名学生B．2000 C．200名学生D．2008．为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（）A ．100人B ．200人C ．260人D ．400人9．地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ）．A ．{x +y =8365x −6y =1284B ．{x −y =8365x −6y =1284C ．{x +y =8366y −5x =1284D ．{x −y =8366y −5x =1284 10．已知二元一次方程组{x +2y =82x +y =−5则x +y 的值为（ ） A ．−1 B ．−3 C ．1 D ．311．甲在集市上先买了 3 只羊，平均每只 a 元，稍后又买了 2 只，平均每只羊 b 元，后来他以每只a+b 2 元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ） A ．a <bB ．a =bC ．a >bD ．与 a 、 b 大小无关 12．如果关于x 的不等式组 {x 3−1≤12(x −1)2x −a ≤3(1−x)有且只有三个整数解，且关于x 的方程2+a=3(4﹣x)有整数解，那么符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．﹣5B ．﹣6C ．﹣9D ．﹣13二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．写出一个比1大比4小的无理数 ．14．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣4，3）．若线段AB ∥y 轴，且AB 的长为6，则点B 的坐标为 ．15．如图所示，AB ∥CD ，EC ⊥CD ．若∠BEC=30°，则∠ABE 的度数为 ．16．已知关于x ，y 的方程组{3x +2y =8+a 2x +3y =3a，下列结论：①当x ，y 互为相反数时a =−2；②无论a 取何值，这个方程组的解也是方程x −y =8−2a 的解；③无论a 取何值，7x +3y 的值不变；④x =−37y +247；其中正确的有 （填写序号）．三、解答题（本答题共8小题，共56分）17．计算：√36−√273+|−3|．18．已知点P （8﹣2m ，m ﹣1）．（1）若点P 在x 轴上，求m 的值．（2）若点P 到两坐标轴的距离相等，求P 点的坐标．19．若方程组{3x −y =7ax +y =b 和方程组{x +by =a 2x +y =8有相同的解，求a ，b 的值．20．解不等式：{4(x +1)≤7x +13①x−83>x −4②并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解．21． 在疫情期间，某校开展线上教学的模式，为学生提供四类在线学习方式：A （在线阅读）、B （在线听课）、C （在线答疑）、D （在线讨论），为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只能选一类），并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．（1）本次调查的人数是，C在扇形统计图中的圆心角度数为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有学生1200人，请你估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数；22．如图，直线EF与直线AB，CD分别相交于点M，O，OP，OQ分别平分∠COE和∠DOE，与AB 交于点P，Q，已知∠OPQ+∠DOQ=90°．（1）若∠DOQ：∠DOF=2：5，求∠FOQ的度数；（2）对AB∥CD说明理由．23．2023年是农历癸卵年（兔年），兔子生肖挂件成了2023年的热销品．某商店准备购进A，B 两种型号的兔子挂件，已知A型号兔子挂件每件的进价比B型号兔子挂件高15元，购进A型号兔子挂件4件和B型号兔子挂件5件共需330元．（1）该商店购进A，B两种型号的兔子挂件进价分别为多少元？（2）该商店计划购进A，B两种型号的兔子挂件共50件，且A，B两种型号的兔子挂件每件售价分别定价为60元，40元，假定购进的兔子挂件全部售出，若要商店获得的利润超过600元，则A型号兔子挂件至少要购进多少件？24．老王有一批货物要从A地运往B地准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆，经（1）甲、乙两种货车每辆各可运货物多少吨？（2）现老王租用该公司甲货车3辆，乙货车5辆，刚好将这批货物运完（满载）若每吨货的运费为30元，则老王应付运费多少元？参考答案：1．C 2．C 3．A 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．C 11．C 12．D 13．√3 （答案不唯一）14．（﹣4，﹣3）或（﹣4，9）15．120°16．①②③④17．解：√36−√273+|−3|=6−3+3=6．18．（1）解：∵点P （8﹣2m ，m ﹣1）在x 轴上∴m ﹣1＝0解得：m ＝1（2）解：∵点P 到两坐标轴的距离相等∴|8﹣2m|＝|m ﹣1|∴8﹣2m ＝m ﹣1或8﹣2m ＝1﹣m解得：m ＝3或m ＝7∴P （2，2）或（﹣6，6）．19．解：将3x −y ＝7和2x ＋y ＝8组成方程组得 {3x −y ＝7，2x ＋y ＝8 解得将 {x ＝3，y ＝2 分别代入ax ＋y ＝b 和x ＋by ＝a 得 {3a ＋2＝b ，3＋2b ＝a解得 {a ＝−75，b ＝−115 ．∴a 、b 的值分别为−75，−115. 20．解：解不等式①，得x ≥−3解不等式②，得x <2不等式组的解集在数轴上表示如下：∴不等式组的解集为−3≤x <2.∴不等式组的所有负整数解为−3，−2，−1.21．（1）100；72（2）解：∵C 组分人数=100-25-40-15=20，作图如下：（3）解：“在线听课”最感兴趣的学生人数=1200×40100=480. 22．（1）解：∵OQ平分∠DOE∴∠EOQ=∠DOQ∵∠DOQ：∠DOF=2：5∴设∠DOQ=∠EOQ=2x，则∠DOF=5x∴2x+2x+5x=180°解得：x=20°∴∠FOQ=∠DOF+∠DOQ=5x+2x=7x=140°；（2）证明：∵OP，OQ分别平分∠COE和∠DOE∴∠COP=∠EOP=12∠COE∴∠COP+∠DOQ=12∠COE+12∠EOD=90°∵∠OPQ+∠DOQ=90°∴∠COP=∠OPQ∴AB∥CD．23．（1）解：设A型号兔子挂件每件进价x元，则B型号兔子挂件每件进价(x−15)元根据题意得：4x+5(x−15)=330解得x=45∴x−15=45−15=30即A型号兔子挂件每件进价45元，则B型号兔子挂件每件进价30元；（2）解：设购进A型号兔子挂件m件，则购进B型号的兔子挂件(50−m)件则(60−45)m +(40−30)(50−m)>600解得m >20因此A 型号兔子挂件至少要购进21件．24．（1）解：设每辆甲货车可运货xt ，每辆乙货车可运货yt依题意，得： {2x +3y =15.55x +6y =35解得： {x =4y =2.5． 答：每辆甲货车可运货4t ，每辆乙货车可运货2.5t ．（2）30×（3×4+5×2.5）＝735（元）．答：老王应付运费735元。
七年级数学暑假衔接---有理数的乘法计算题练习
5、画出数轴，且在数轴上表示出下列各数 4，﹣ ，0，﹣4，2.5，﹣1，并解答下列各题
（1）用“＞”号把这些数连接起来； （2）求 2.5 的相反数与﹣ 的倒数的积； （3）求这些数的绝对值的和．
4、已知|a|＝5，|b|＝2，且ab＜0，求3a﹣b的值． 【思路点拨】根据绝对值的性质分别求出a、b，代入计算 即可．
【规范解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2， ∴a＝±5，b＝±2， ∵ab＜0， ∴a＝5，b＝﹣2，或a＝﹣5，b＝2， 当a＝5，b＝﹣2时，3a﹣b＝17， 当a＝﹣5，b＝2时，3a﹣b＝﹣17．
本课结束
（1）现将数轴的原点向左拖动1个单位长度，如图2所示，此时A+B＝C还成 立吗？若不成立，怎样移动点C就能使之成立？ （2）若将数轴的原点向左拖动x个单位长度，为了使A+B＝C成立，应该怎样 移动点C？ （3）若点A表示m，点B表示n，点C表示t，如果m+n＝t，那么仍然有A+B＝ C．现将数轴的原点向左拖动x个单位长度， ①为了使A+B＝C成立，应该怎样移动点C？ ②为了使A+B＝C成立，应该怎样移动点B？
【规范解答】解：问题一：（1）不成立． ∵将数轴的原点向左拖动1个单位长度则点A表示3，点B表示6，点C表示8， ∴A+B＝C不成立． 把点C向右移动一个单位长度时，A+B＝C成立； （2）由（1）可知，将数轴的原点向左拖动x个单位长度，为了使A+B＝ C成立，应该把点C向右移动x个单位长度；
（3）①∵点A表示m，点B表示n，点C表示t，m+n＝t，A+B＝C． ∴将数轴的原点向左拖动x个单位长度，若A+B＝C成立，则将点C向右移动x个单 位长度； ②若A+B＝C成立，则点B应该向左移动x个单位长度． 问题二：（1）成立． ∵数轴上的点A表示﹣3，点B表示1，点C表示5， ∴将数轴的原点向左拖动x个单位长度时，点A表示﹣3+x，点B表示1+x，点C表 示5+x， ∴A+C＝﹣3+x+5+x＝2x+2，与2B＝2（1+x）＝2x+2， ∴A+C＝2B成立；
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12. 不等式5x-9 < 3(x+1)的解集是 _________ .
13. 如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在 _____________ .
14. 如图4所示,在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站,?为了使李
、选择题：(本大题共10个小题，每小题 3分，共30分) 庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车
站(位置已选好),说明理由： ______________ 15. 从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20 °的方向 行驶到C,?则/ ABC= _______ 度.
16. 女口 图 5,AD // BC, / D=100 ° ,CA 平分/ BCD,则 / DAC= ______ . 17. 给出下列正多边形： ① 正三角形；② 正方形；③ 正
六边形；④ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够 辅满地面的是 ______________________ .(将所有答案的序号都填 上)
18. ________________________________ 若 |X 2-25 | +J y 3 =0,则 x= ____________________________ 三、解答题：本大题共7个小题,
证明过程或演算
步骤.
x 3(x 2) 4, 2x 1 x 1 ,并把解集在数轴上表示出来.
5 飞.
x y 1
x y 1
B.
3x y 5
3x y 5 x y 3
x 2y 3
C.
D.
3x
y 1
3x y 5
6.
如图 1,在厶 ABC 中，/ ABC=50,/ ACB=80, BP 平分/ ABC CP 平分/ ACB 则/ BPC 的大小是( ) A. 1000
B . 1100
C . 1150
D . 1200
7. 四条线段的长分别为 3, 4, 5, 7,则它们首尾相连可以组成不
同的三角形的个数是( ) A. 4 B . 3 C . 2 D . 1
1
&在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的
2
则这个多边形的边数是( ) A. 5 B . 6 C . 7 D . 8
9. 如图2,^ ABC 是由△ ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得
2 ..
到的，若△ ABC 的面积为20 cm ,则四边形 ADCC 的面积为()
2 2 2
A . 10 cm
B . 12 cm
C . 15 cm
D . 17
2
cm
20.解方程组:
4y 4(x y) 3(2x y) 17
七年级数学暑假补习测试题
A . 6m>— 6
B . — 5m<— 5
C . m+1> 0
D 2.下列各式中，正确的是()
.1 — m< 2
A . 16 =± 4 B. ± 16 =4 C. 3「
27 =-3 D. /'
( 4) =-4
3 . 已知 a > b > 0, 那么下列不等式组中无解.的是(
)
x a
x a
x a
x
a
A.
B
C
D
x b x b x b
x b
行驶，那么两个拐弯的角度可能为 ()
(A)先右转50°,后右转40° (B) 先右转50 ° ，后左转40 (C)先右转50°,后左转130°
(D)
先右转50 ° ，后左转50
x 1
5 .解为
的方程组是( )
y 2
19.解不等式组:
共46分，解答题应写出文字说明、
小
刚
小军
小华
21.如图6, AD // BC , AD 平分/ EAC,你能确定/ B 与/ C 的数量关 系
吗请说明理由。
的平方根是 _________ ,算术平方根是 _______ ,-8的立方根是
■李庄
22.如图7,已知D ABC 边BC 延长线上一
火车站 1•若m>- 1,则下列各式中错误的是() 4 •一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行 图3
10. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图3,小华对小刚说，如果
我的位置用(?0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成()
A.(5,4)
B.(4,5)
C.(3,4)
D.(4,3)
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上.
23.如图 8,已知 A (-4 , -1 ) , B (-5 , -4 ) , C (-1 , -3 ) , △ ABC 经过平移得到的厶A B' C , △ ABC 中任意一点 P(X 1,y 1
)平移后 的对应点为 P' (x 1+6,y 1+4)。
(1)请在图中作出△ A B' C'; (2)写出点 A'、B'、C'的
坐标.
购票人数 1〜50人 51〜100人 100人以上 票价
10元/人
8元/人
5元/人
某校九年级甲、乙两个班共100 ?多人去该公园举行毕业联欢 活动,?其中甲班有50多人,乙班不足50人，如果以班为单位分别 买门票，两个班一共应付 920元;?如果两个班联合起来作为一个 团体购票，一共要付515元，问甲、乙两班分别有多少人
点,DF 丄 AB 于 F 交 AC 于 E, / A=35° ,? / D=42° ,求/ ACD 的度数.
25、某储运站现有甲种货物 1530吨，乙种货物1150吨，安排用一
列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂
A, B 两种不同规格
的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节 A 型货厢，甲种货物 25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢， 按此要求安排A,B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案请设计出 来.
一、 选择题：（共30
分） BCCDD,CBBCD 二、 填空题：（共24 分）
11. ± 7,7,-2 12. x 13.三 14. 23. A (2,3),B ' (1,0),C ' (5,1).
19. w 6 垂线段最短。
0 15. 40 16. 40
17.①②③ 18. x= 、解答题：（共46分） 解：第一个不等式可化为 x — 3x+6> 4，其解集为 第二个不等式可化为
2（2x — 1） v 5（x+1）,
有4x — 2 v 5x+5，其解集为 x >— 7. •••原不等式组的解集为- 把解集表示在数轴上为：
± 5,y=3 24. 20. 21
解：原方程可化为
8x 9y 6 8x 28y 68
8x 2x 9y 7y 17
两方程相减，可得 37y+74=0 ,
3
y= — 2.从而 x
因此，原方程组的解为
/ B=Z C o 理由：
• • AD// BC ••/ 仁/ B ,Z 2=Z C • •/ 仁/2 •• / B=Z C 解：因为/ AFE=90
22
所以/ AEF=90° - / A=90° 所以/ CED=N AEF=55 , 所以/ ACD=180 - / CED-Z D =180 ° -55 ° -42=83
-35 =55° .
解：设甲、乙两班分别有
x 、y 人.
8x 10y 根据题意得
5x 5y
丹/口
x 解得
y 55 48
920 515
故甲班有 解:设用 48人.
55人,乙班有 A 型货厢x 节，则用B 型货厢 （50-x ）节，由题意，
25. 35x 25(50 15x 35(50
x) 1530 x) 1150
解得 28w x w 30.
因为x 为整数，所以x 只能取28, 29, 30.
相应地（5O-x ）的值为22, 21, 20. 所
以共有三种调运方案.
第一种调运方案： 型货厢22节； 第二种调运方案：
型货厢21节；
第三种调运方案：
用B 型货厢20节.
用A 型货厢28节,B
用 A 型货厢29节,B
用 A 型货厢30节,。