七年级数学基础知识竞赛试卷
七年级数学知识竞赛试卷附答案
七年级数学知识竞赛试卷一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是 A 、34-B 、34C 、43- D 、432、下列算式正确的是 A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+ C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x 5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为 A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、七年级有一位善于动脑筋的同学，在学完有效数字后，他测了一下自己的钢笔长为0.06250米，问自己的同桌：“你能说出它的有效数字的个数以及精确到哪一位吗？” A 、有4个有效数字，精确到万分位 B 、有3个有效数字，精确到十万分位 C 、有4个有效数字，精确到十万分位 D 、有3个有效数字，精确到万分位7、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是A1A 、125元B 、135元C 、145元D 、150元8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是A 、7xy -B 、7xyC 、xyD 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为 A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x x Ｃ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x 10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是A 、11B 、8C 、7D 、5选择题答题卡二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________.18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3(7[122222b a ab b a ab ---21、解方程：（每题3分，共6分）(1) 1285+=-x x （2）151423=+--x x22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数. (1)请用一个等式表示a 、b 、c 、d 之间的关系；( 2分)(2)若日历中竖列上相邻的3个数和是75,你认为可能吗?为什么? ( 4分)日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25262728293031a bc d25、( 8分)刘老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(4分)（2）刘老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？( 4分)附：答案（七年级）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DCBABCADCACB13、211，32，211； 14、-34； 15、2)13(1+-=-x x ； 16、-11； 17、3025； 18、211110=+xx ，110=x 19、（1）原式12524(24)(24)236=-⨯+-⨯--⨯121620=--+ ---------------------3分8=-． ----------------------4分 （2）解：原式＝124810-÷+- ----------------------3分＝12210-+-＝-20 ----------------------- 4分 20、（1）原式=22、解：原式22622x y x y =+-+----------------------2分 243x y =+. ----------------------3分当21=x ，1-=y 时， ---------------------- 4分 原式214()3(1)2=⨯+⨯- ---------------------- 5分14(3)4=⨯+-1(3)=+-2=-. ----------------------6分（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）23、解：设应分配x 名工人生产脖子上的丝巾， …………………1分则：x x 12002)70(1800⨯=- ……………………3分 解得：30=x ……………………………………4分40-x………………………………5分-=307070=答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．……6分25、（1）设单价为8.00元的课外书为x本，…………………1分则单价为12.00元的课外书则为(105－x)本.根据题意，得8x+12(105－x)＝1500－418 …………………2分解之得x＝44.5 (不符合题意) …………………3分所以刘老师肯定搞错了…………………4分（2）设单价为8.00元的课外书为y本，笔记本的单价为a元…………5分根据题意，得8y+12(105－y)＝1500－418－a…………………6分即178+a＝4y，因为a、y都是整数，且178+a应被4整除，a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8 …………………7分当a＝2时，4x＝180，x＝45，符合题意；当a＝4时，4x＝182，x＝45.5，不符合题意；当a＝6时，4x＝184，x＝46，符合题意；当a＝8时，4x＝186，x＝46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元…………………8分。
2022-2023学年度下学期七年级第一次知识竞赛数学试题
2022-2023学年度下学期七年级第一次知识竞赛数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、单选题(共64分)1．下列万程中，是二元一次方程组的是（ ）①2327x y y z -=⎧⎨+=⎩ ①1421y x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩①()34215x x x y ⎧--=⎨-=⎩ ①1231232x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ A ．①①① B ．①① C ．①① D ．①①2．小亮求得方程组2212x y x y ●+=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和①，请你帮他找回这两个数，“●”“①”表示的数分别为（ ）A ．5，2B ．5，2-C ．8，2D ．8，2-3．如图，下列条件中：①①1=①3；①①4=①5；①①2+①4=180°；①①2=①6，其中不能判断直线1l //2l 的是（ ）A ．①①①B ．①①C ．①D ．①4．某地突发地震，为了紧急安置40名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好(既不多也不少)能容纳这40名灾民，则不同的搭建方案有（ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种D ．6种5．下列判断中，正确的是（ ）A ．方程x y =不是二元一次方程B ．任何一个二元一次方程都只有一个解C ．方程25x y -=有无数个解，任何一对x 、y 都是该方程的解D ．21x y =⎧⎨=-⎩既是方程24x y -=的解也是方程231x y +=的解 6．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组91mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则3m n -的值为（ ） A ．8 B ．5 C ．3 D ．107．由方程组 可得出x 与y 的关系式是（ ）A ．x+y=9B ．x+y=3C ．x+y=－3D ．x+y=－98．以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（ ） A ．有一个交点 B ．有无数个交点 C ．没有交点 D ．以上都有可能 9．天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元，若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%，设上衣和裤子在调价前单价分别为x 元和y 元，则可列方程组为（ ）A ．500(15%)(18%)500(10.2%)x y x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩B ．500(15%)(18%)5000.2%x y x y +=⎧⎨-+-=⨯⎩C ．500(15%)(18%)500(10.2%)x y x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩D ．5005%8%500(10.2%)x y x y +=⎧⎨+=⨯+⎩ 10．某校开展社团活动，参加活动的同学要分组活动，若每组7人，则余3人；若每组8人，则少5人；求课外活动小组的人数x 和分成的组数y ，可列方程组为( )A ．7385y x y x =-⎧⎨=+⎩B ．7385y x y x =+⎧⎨+=⎩C ．7385x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．73 85y x y x =+⎧⎨=+⎩11．A ，B 两地相距100 km ，甲、乙两人骑车同时分别从A ，B 两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离()km s 都是骑车时间()h t 的一次函数，其图像如图所示．已知1 h 后乙距离A 地80 km ，2 h 后甲距离A 地30 km ，则经过多长时间两人将相遇？（ ）A ．3 hB ．20h 7C ．7h 2D ．4 h 12．如图，一次函数y =kx +b 与正比例函数y =2x 的图象交于点A ，则关于x ，y 的方程组2y kx b y x =+⎧⎨=⎩的解为( )A ．21x y =⎧⎨=-⎩B ．12x y =⎧⎨=⎩C ．21x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =-⎧⎨=⎩13．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x 名工人生产镜片，y 名工人生产镜架，则可列方程组（ ）A ．60200250x y x y +=⎧⎨=⨯⎩B ．6020050x y x y +=⎧⎨=⎩C ．6050200x y x y +=⎧⎨=⎩D ．60220050x y x y +=⎧⎨⨯=⎩14．甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（ ） A ．甲比乙大5岁 B ．甲比乙大10岁 C ．乙比甲大10岁 D ．乙比甲大5岁 15．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+与()0y mx n a m =+<<的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数y mx n =+的图象中，y 的值随着x 值的增大而增大；①方程组y ax b y mx n-=⎧⎨-=⎩的解为32x y =-⎧⎨=⎩； ①方程0mx n +=的解为2x =；①当0x =时，1ax b +=-．其中结论正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．416．在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）的坐标x ，y 满足二元一次方程21x y -=-，则称点P 为“智慧点”．例如：点A （1，3）满足213=1⨯--，所以点A 为“智慧点”．如图，在平面直角坐标系中，点 1A ，2A ，3A ，…均在格点上，其按图中“−−→”方向排列，如1A （0，0），201A （，），311A （，），410A （，）…，则依图中所示规律，1A ，2A ，3A ，…，2022A 这些点中，“智慧点”的总数为（ ）A ．503个B ．504个C ．505个D ．506个第II 卷（非选择题）二、填空题(共24分)17．如图，C 岛在A 岛的北偏东50︒方向，C 岛在B 岛的北偏西35︒方向，则ACB ∠的大小是____________．18．若方程()()2293210m x m x y ---++=是关于x y ，的二元一次方程，则m 的值为______．19．光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面MN 与底面EF 平行，光线AB 从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC 射到水底C 处射线X BD 是光线AB 的延长线，160∠=︒，243∠=︒，则DBC ∠的度数为___________． 20．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为_____________．21．小慧去花店买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩11元；若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺5元．若她想购买10支百合，则她所带的钱还缺______元．22．若关于x ，y 的方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为32x y =⎧⎨=⎩，则方程组11122252605260a x b y c a x b y c +-=⎧⎨+-=⎩的解为__________．三、解答题(共92分)23．（共10分）用适当的方法解下列方程组：(1)2127y x x y =-⎧⎨+=-⎩． （5分） (2)11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩．（5分）24．（8分）阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②，由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程①中的b ，得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩．试求出a 、b 的值，并计算20222021110a b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值．25．（8分）有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的4倍刚好等于这个两位数．求这个两位数．26．（10分）已知关于x ，y 的方程组53212x y m x y m +=-⎧⎨-=-+⎩的解中x 与y 的和为3，求m 的值及此方程组的解．27．（12分）初中生涯即将结束，同学们为友谊长存，决定互送礼物，于是去某礼品店购进了一批适合学生的毕业纪念品．已知购进3个A 种礼品和2个B 种礼品共54需元，购进2个A 种礼品和3个B 种礼品共需46元．(1)A ，B 两种礼品每个的进价是多少元？（6分）(2)该店进货时，A 种礼品不少于60个，已知A 种礼品每个售价为20元，B 种礼品每个售价为9元，若该店全部售完获利为W 元，试说明如何进货获利最大？最大为多少元？（6分）28．（14分）已知关于x ，y 的方程组37x y ax b y -=⎧⎨+=⎩和28x by a x y +=⎧⎨+=⎩的解相同． (1)求a ，b 的值；（6分）(2)若直线11:l y ax =+与直线21:2l y x b =-+分别交y 轴于点A 、B ，两直线交于点P ，求ABP 的面积．（8分）。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。
A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。
2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。
4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。
5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。
三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。
如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。
2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。
如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。
现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。
在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。
初一级数学基础知识竞赛试题
初一级数学基础知识竞赛试题（考试说明:全卷满分—100分、时间—90分钟）一、 填空 （每小题3分、共36分）1． 比－7大－6的数是: 。
2． －(x+y ）+(x －y)= .3． 当n= 时，单项式1223+n b a 的次数是3 .4． 如果a 的倒数是2，那么a 的相反数是： .5． 0=+a a ,那么=-a a 2 。
6． m 个数的平均数是a ，n 个数的平均数是b ，则m+n 个数的平均数是: .7． 已知:a 是132+的相反数，b 是321-的倒数，c 是321-的相反数的倒数，d 是132-的倒数的相反数，则a －b －c+d= 。
8． 如果一个数的平方与这个数的和等于零，则这个数是: 。
9． 如果05216=+-n x是一元一次方程，则n= 。
10．=+⨯+⨯-199636353199419951996 .11．已知：有理数a 、b 、c 满足01331=-+++-c b a ,则()()23125c b a c b a a ⨯⨯÷⨯⨯= 。
12． 当n 为整数时，1+2+3+…+n=2)1(+n n ，则计算1+2+3+…+100= . 二、 选择 （每小题3分、共30分）13．若b a ⋅〈b a ⋅,则一定有( ）A a 〈0、b 〈0B a>0、b 〈0C a<0、b 〉0D a·b 〈014．下列各式中的值一定是负的是（ )A b a -B 22b a --C 12--aD －a15．已知：012=-y ,则下列关系正确的是（ ）A 22=-y yB 412-=-y yC 02=-y yD 412=-y y 16．若单项式5325-n b a 和m n a b 2)3(213-是同数，则正确的是( ）A m=1、n=57 C m=－1、n=57B m=0、n=1 D m=0、 n=57 17．a 、b 、c 中至少有两个数互为相反数，则下列各式正确的是（ )A a+b+c=0B 222c b a ==C ()()()0222=+++++a c c b b aD ()()()0=+++a c c b b a 18．055=-+-x x ，则x 的取值范围是（ ）A 5≥xB 5≤xC x 〉5D x 〈519．从式子21+41+61+81+101+121中去掉两个分数后,余下的分数之和等于1，去掉的两个数应当是（ ）A 41和81B 41和121C 81和121D 81和101 20．若a>0，b 〈0，a+b 〉0，则下列各式正确的是（ ）A b 〈－a 〈－b 〈aB b<－b 〈－a 〈aC －a<－b 〈b 〈aD －a<b<－b 〈a21．设444444333333-=m ，888888666667-=n ，则m 、n 的大小关系是( ) A m>n B m<n C m=n D 无法比较22．若3=x ,2=y ,且x y y x -=-，则x+y 的值是( ）A ±1或±5B ±5C 5或1D －5或－1三、 计算 (第23题4分、第24题6分、共10分)23．在等式c bx ax y ++=2中，当x=－1时，y=0；当时x=2，y=3;当时x=5，y=60；求代数式222c b a +-的值24．已知：()0932=+++-b a a ,求()[]ab a b a ab b a b a -----22224223的值四、解方程 (第25题8分、第26题4分、共12分） 25．1.02.12.08.055.05.14x x x -=--- 26．012=-x五、 解答题 （12分) 27．列方程解应用题:某试卷由26道题组成，答对一道得8分，答错一道扣5分，今有一考生虽然答了全部26道题,但所得总分为零，问他正确解答了多少道题?。
初一数学基础知识竞赛试题.doc
初一数学基础知识竞赛试题班级 姓名 时间 成绩 一、填空题(每空2分,共84分) 1．计算下列各题： （1）___________ ； （2）=---)12(2___________(3) =----|3|)3(； (4) =-⨯÷-)5(5152；（5）=-÷)100(1.0 （6）=-⨯---24)2()4(2 ；（7）-6-(-3)×13 = （8）2)6(-÷32 × 23 =（9）=÷--2122.012007 （10）6÷( 15 - 13 )=2．填空（11）若m 、n 互为相反数，则=+-)(n m ____ （12）若m 、n 互为倒数，则=⋅-)(21n m _____ （13）若b a b a -<>，则，00___________0； （14）若___________0（15）若______0； （16）若_______0（17）若b a b a ⋅<>，则，00___________0； （18）若bab a ，则，00<>___________0 （19）绝对值小于2008的所有整数的和为________。
（20）若==x x 则,92 （21） 若=+==y x y x ，则，73|| （22）若==x x 则,9||（23）相反数等于其本身的数是 ； （24）倒数等于其本身的数是 ； （25）绝对值等于其本身的数是 ； （26）平方等于其本身的数是 （27）立方等于其本身的数是 （28）5的相反数的倒数是 （29）有理数中，最大的负整数是 ； （30）最小的正整数是 （31）绝对值最小的数是 ； （32）平方最小的数是 （33） 与其绝对值的和为0； （34） 与其绝对值的商为1 （35） a a =+； a a =⨯； （36） 0=+a ； 0=⨯a ； （37）若22b a = ，则有 （38）若12=x ，则x=（39）33)(a a -- （40）22)(a a --（41）61060.9⨯精确到 位； （42）699000保留两个有效数字二．指出下列各式的意义或成立的条件（每小题1分，共16分） （1）、a ＞－a ； （2）、－a ＜0；（3）、a 2＞a ； （4）、a ＞a1；（5）、a ＜a1； （6）、|a|≥a ；（7）、|a|≥－a ； （8）、|a|=|－a|；（9）、ab=0； （10）、ab ＞0；（11）、ab ＜0； （12）、|a|＞0；（13）、|a|≤0； （14）、x 2≤0；（15）、（a －b ）2＞0； （16）、abc=0；。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 已知a = 3，b = -4，则下列哪一个式子是正确的？A. a + b = 7B. a - b = -1C. a × b = -12D. a ÷ b = -3答案：B2. 如果a × b = 20，且b = 5，求a的值。
A. 4B. 5C. 10D. 25答案：C3. 打折前售价为120元的商品现以原价的95%出售，打折后的价格是多少？A. 108元B. 114元C. 119元D. 123元答案：B4. 若一边长为5的正方形的面积是矩形的面积的四分之一，则矩形的长为多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：C5. 以下哪个数不是素数？A. 17B. 19C. 21D. 23答案：C二、解答题1. 一个数减去13等于19，求这个数是多少？解答：设这个数为x，根据题目可得方程x - 13 = 19，将方程两边同时加上13，则x = 32。
因此，这个数是32。
2. 计算1/4 + 2/3的值，结果用最简分数表示。
解答：首先计算通分，得到3/12 + 8/12 = 11/12。
因此，1/4 + 2/3 = 11/12。
3. 六边形ABCDEF的周长是42 cm，已知AB = CD = EF = 5 cm，BC = DE = 6 cm。
求六边形的面积。
解答：六边形由三个边长相等的正三角形组成，而正三角形的面积公式为S = (边长^2 * √3) / 4。
根据题目可得六边形的面积为3 * [(5^2 * √3) / 4] = (75√3) / 4。
因此，六边形的面积为(75√3) / 4。
4. 如图所示，一个长方体的表面积为94 cm²，其中长、宽和高的比为1:2:3。
求长方体的体积。
解答：设长、宽和高分别为x、2x和3x，则根据长方体的表面积公式2(x * 2x + 2x * 3x + x * 3x) = 94，化简为14x^2 = 94，解得x =√(94/14) = √(47/7)。
数学竞赛试题初一及答案
数学竞赛试题初一及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 如果一个数的平方等于该数本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π4. 以下哪个表达式的结果等于0？A. 3 - 3B. 2 × 0C. 5 ÷ 5D. 4 + 05. 如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角的度数是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是它本身的数是______。
7. 一个数的绝对值是它本身的数是非负数，那么这个数是______或______。
8. 一个三角形的内角和等于______度。
9. 如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是______或______。
10. 一个数的立方等于它本身，这个数是______、______或______。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(3 + 5) × (7 - 2)。
12. 计算下列表达式的值：(-2)³ - 3 × 2²。
13. 计算下列表达式的值：√(49) + √(16)。
14. 计算下列表达式的值：(-1)⁴ - 2²。
四、解答题（每题10分，共30分）15. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的周长和面积。
16. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求它的斜边长度。
17. 一个数列的前三项是1，3，6，求这个数列的第四项。
五、证明题（每题25分，共25分）18. 证明：在一个直角三角形中，如果一个锐角是另一个锐角的两倍，那么较小的锐角的度数是30°。
答案：一、选择题1. B2. D3. C4. A5. D二、填空题6. 07. 正数，08. 1809. 0，110. 0，1，-1三、计算题11. 6412. -813. 714. 3四、解答题15. 周长：(15 + 10) × 2 = 50厘米；面积：15 × 10 = 150平方厘米。
七年级数学基础知识竞赛试题(A卷)
七年级数学基础知识竞赛试题（A 卷）班级 姓名 学号 得分一、选择题1.下列四个数中，大于-3的数是 （ ）A ．-5 B.-4 C.-3 D.-22.若a 与2互为相反数，则2+a 等于 （ ）A.0B.-2C.2D.43.下列计算正确的是 （ ）A.-6+6=0B.-6-6=0C.-6+(-6)=36D.-6-(-6)=-124.如果05.205.2002005-=-x ，那么x 等于 （ ）A.1814.55B.1824.55C.1774.45D.1784.455.一个数的相反数是3，则这个数是 （ ） A.31- B.31 C.-3 D.3 6.对于()42-与42-，下列说法正确的是 （ ）A.它们的意义相同B.它们的结果相等C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果不等7.对于用四舍五入法得到的近似数51020.8⨯，下列说法正确的是 （ ）A.有3个有效数字，精确到百分位B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D.有3个有效数字，精确到千位8.若,0,0><+ab b a 则 ( ) A.b a ,都为正数 B.b a ,都为负数C.b a ,一个为正数，一个为负数D.b a ,中有一个为09.三个书的积为正数，那么三个数中负数的个数是 （ ）A.1个B.2个C.3个D.0个或2个10.下列说法中，正确的是（ ）A.在有理数中，0的意义仅表示没有B. 一个有理数，它不是正数就是负数C.正有理数和负有理数组成有理数集合D.0是非负数11.一个数的倒数等于它本身的数一共有（ ）．A.1个；B.2个；C.3个；D.4个12.“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km ，用科学记数法表示590200，结果正确的是（ ）．A ．5.902×104B ．5.902×105C ．5.902×106D ．0.5902×10613.如果a+b=0,那么实数a,b 的取值一定（ ）A.都是0B. 互为相反数 ；C.至少有一个是0D. 互为倒数14.下列计算错误的是( )A.4222054x x x =⋅B.12431535y y y =⋅C.6332)(b a ab =D.4224)2(a a =- 15.若y b a 25.0与b a x 的和仍是单项式，则正确的是( )A.x =2,y =0B. x =－2, y =0C. x =－2, y =1D. x =2, y =116.一条裙子的售价为a 元, 打七折后的售价为( ) A. 7.0a B. 30%a C. 70%a D. 3.0a 17.下面去括号错误的是（ ）A ．()a b c a b c -+=-- B.()a b c a b c +-=+-C ．3()3a b a b -=- D.(2)2a b a b --=-+18.下列说法正确的是（ ）A. 0.720有两个有效数字B. 3.6万精确到十分位C. 300有一个有效数字D. 5.078精确到千分位19.给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数； ③4,12,5a x ab +都是整式； ④22y xy x +-是按字母y 的升幂排列的多项式.其中判断正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④20.已知方程2x-3=m 的解满足︱x ︱-1＝0，则m 的值是 ( )A.－6；B.-12;C.-6或-12；D.任何数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级基础知识竞赛数学试卷
班级：姓名：学号：总分：
一、选择题（每小题3分，满分30分.）
1、下列运算，正确的是（）
A. B. C. D.
2、如图所示，已知∠3＝∠4，那么下列结论正确的是( )
A. AD∥BC
B. AB∥CD
C. ∠C＝∠D
D. ∠1＝∠2
3、下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（）
A. B. C. D.
4、下列各式能用平方差公式计算的是（）
A. （2a＋b）（2b－a）
B. （x＋1）（－x－1）
C. （3x－y）（－3x＋y）
D. （－x－y）（－x＋y）
5、下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是( )
A. 5，1，3
B. 2，4，2
C. 3，3，7
D. 2，3，4
6、下列说法：①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等.其中正确的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7、如图，一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）
A. 三角形的稳定性
B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 垂线段最短
8、如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB
在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点
A距离桌面的高度为（）
A. 6.5cm
B. 5cm
C. 9.5cm
D. 11cm
9、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数
恒等式是( )
A. (a－b)2＝a2－2ab＋b2
B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
C. 2a(a＋b)＝2a2＋2ab
D. (a＋b)(a－b)＝a2－b2
10、如图所示，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时，货车从进入隧道至离开
隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(
)
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，满分30分）
11、0.00 000 825用科学记数法可表示为______________．
12、如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝ ．
13、已知x+y=4，则1-2x-2y= ．
14、已知()0201812=-++y x ，则x y
= ． 15、一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a 为偶数，则这个三角形的周长为 ．
16、如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC 的直角顶点
放在长方形桌面CDEF 的一个顶点C 处，桌面的另一个顶点F 与三角板斜
边相交于点F ，如果∠1=40°，那么∠AFE= ．
17、已知一个角的余角比它的补角的3
1小18°，则这个角 ． 18、如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；
②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；
④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有___________（只填序号）；
19、若x 2+2ax+16是一个完全平方式，则a= ．
20、 如图，正方形OABC 的边长为3，点P 与点Q 分别在射线OA 与射线OC
上，且满足BP ＝BQ ，若AP ＝2，则四边形OPBQ 面积的值可能为 ．
三、解答题（本大题满分40分）
21、(本题6分)已知：如图，BC ∥EF ，AD=BE ，BC=EF ，试证明AC=DF ．
22、(本题6分)化简求值：，其中a=－2，b=1
23、(本题7分)在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（），
∴AB∥CD （）
∴∠B=∠DCE（）
又∵∠B=∠D（），
∴∠DCE=∠D （）
∴AD∥BE（）
∴∠E=∠DFE（）
22、(本题7分)如图，AB、CD交于点O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度数．
24、(本题7分)如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．（1）填空：∠1=
°，∠2=°.
（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，
求∠1、∠2的度数（结果用含n的代数式表示）；
23、(本题7分)一水果零售商在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜的千克数x(kg)与他手中持有的钱数y(元)(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)零售商自带的零钱是．
(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是．
(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
(4)这位水果零售商一共赚了多少钱？
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。