天津市西青区杨柳青三中2016-2017学年八年级(上)期末数学模拟试卷
西青区2017年初中毕业生学业考试数学调查试卷(一)参考答案
西青区2017年初中毕业生学业考试数学调查试卷（一）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.（1）B （2）C （3）B （4）B （5）D （6）C （7）A（8）A（9）C（10）D（11）D（12）A二、填空题：本大题共6小题，每小题3分 ，共18分.三、解答题：本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. （19）（本小题8分）解：（Ⅰ）x ＜3； …………………………………………………………………2分（Ⅱ）x ≥21； …………………………………………………………………4分…………………………………6分（Ⅳ）21≤x ＜3． ………………………………………………………………………8分（20）（本小题8分）解：（Ⅰ）50，16； (4)分（Ⅱ）观察条形统计图，∵在这组样本数据中，3出现了20次，出现的次数最多，∴ 这组样本数据的众数是3 . ……………………………………………………5分 将这组样本数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是3，有233+=3， ∴这组样本数据的中位数是3. ………………………………………………………………6分 ∵x =50558420312251⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=2.92，……………………………………………8分∴ 统计的这组数据的平均数是2.92 .（21）（本小题10分）解：（Ⅰ）如图①，连结AO . …………………………1分∵AD 与⊙O 相切于点A ，∴OA ⊥AD . …………2分∴-∠OAD =90°.（13）24y x（14） 1 （答案不唯一） （15）167 （16）52（17） 25（18）（Ⅰ）2；（Ⅱ）如图，取格点E ，连接AE交BC 于点D ， 则点D 即为所求.第（18）题BA C ED2图①∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC . ………………………………3分新∴ ∠OAD +∠AO C =180°. ∴∠AO C =90°. …………………………………4分∴ ∠ABC =21∠AO C = 45°. …………………………………………5分 （Ⅱ）解：如图②，连结AO ，EO . ………………………………………………6分∵ BC 是⊙O 的直径，∴ BC =2OB .∵ E 为AD 的中点，∴ AD =2AE .∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD =BC .∴ OB = AE . ………………………………………7分∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC .∴ 四边形ABOE 是平行四边形. ∴∠ABC =∠AEO . ……………………………8分 ∵ OA ，OE ，OB 是⊙O 的半径，∴OA =OE =OB = AE .∴ △OAE 是等边三角形 . ∴ ∠AEO =60°. ………………………………9分∴ ∠A B C =60°. ………………………………………………10分（22）（本小题10分）解： 根据题意，可知∠CBE =45°， ∠CAE =60°. …………………2分在Rt △AEC 中，t a n ∠CAE =AECE，即t a n60°=AE 1500 ，∴ AE =︒601500tan =31500=5003． …………………………………………………5分在Rt △BEC 中，t a n ∠CBE =BECE，即t a n45°=BE 1500 ，∴BE =︒451500tan =1500． ……………………………………………………8分∴ AB = BE －AE =1500－5003≈1500－1.732×500=634(m ).……………………………………10分答：隧道AB 的长约为634m . .第(22)题图②（23）(本小题10分)（Ⅰ）（Ⅱ）根据题意，∴ y =20 x +25（200－x ）+15（240－x ）+24（60+x ） …………………… 7分∴ y = 4 x +10040； ……………………………………… 8分∴ y 与x 的函数解析式为y = 4 x +10040 .（Ⅲ）由（Ⅱ）知0≤x ≤200，4=k . ∵4＞0 ，∴ 当x =0时，y 最少. ∴ 完成调运任务总费用最少的调运方案：从A 往D 运200 t ，从B 往C 运240 t ，从B 往 D 运60t . ………………………………10分（24）（本小题10分）（Ⅰ）解：∵点B 的坐标是（8，6），∴ AB =8,OA =6 .在Rt △OAB 中，10OB ==. ………………………………………1分 根据题意，OQ =OA =6，∠BAO =∠BQP =90° ，又∵∠ABO =∠QBP ，∴ Rt △OAB ∽Rt △PQB ，∴ OB ABPB QB=. ∴108106PB =-. ∴ PB =5， …………………………………………2分 ∴ AP =3，∴ P （3，6）. …………………………………………4分（Ⅱ）（1）证明：连接PM . 根据题意，P A =PQ .∵点P 是AB 中点，∴P A=PB . ∴ PB =PQ .∵PM =PM ，∴ Rt △PMB ≌Rt △PMQ .∴ MB =MQ . ………………………………………………6分（2）解：如图，过点Q 作QN ⊥x 轴于点N . ………………………………………………7分设CM=m ，则由（1）知MB=MQ =6-m . 根据题意，知OQ =OA =6，∴ OM = OQ + MQ =12-m .………………6分x在Rt △OCM 中，222OM OC CM =+，即222(12)8m m -=+，解得103m =. ……………………………………………8分 ∵ 四边形OABC 是矩形，∴ ∠BCO =90°，∵QN ⊥x 轴于点N ，∴ ∠QNO =90°, ∴∠BCO =∠QNO . ∴ MC ∥QN ，∴Rt △QNO ∽Rt △MCO .∴OQ QN ONOM MC OC==. ∴ 62610833==QN ON . 得3013QN =，7213ON =，∴Q （7213，3013）. ……………………………………10分 （25）（本小题10分）解：（Ⅰ）把点A （3，1），点C （0，4）代入二次函数c bx x y ++-=2得，⎩⎨⎧==++-41332c c b ，解得⎩⎨⎧==42c b . ………………………………………2分 ∴ 二次函数解析式为422++-=x x y ，配方得()512+--=x y ，∴ 点M 的坐标为（1，5）. ………………………………………4分（Ⅱ）设直线AC 解析式为y = kx +b ，把点A （3，1），C （0，4）代入得， ⎩⎨⎧==+413b b k ，解得 ⎩⎨⎧=-=41b k .∴ 直线AC 的解析式为y =﹣x +4，如图所示，对称轴 直线x =1与△ABC 两边分别交于点E 、点F ，把x =1代入直线AC 解析式y =﹣x +4解得y =3，则点E 坐标为（1，3）.∵点A 的坐标为（3，1），AB ∥x 轴，且过点M （1，5）的直线与BA 交于点F ，∴ 点F 的坐标为（1，1）.∴ 1＜5－m ＜3，解得2＜m ＜4； ……………………………………………………6分（Ⅲ）如图，连接MC ，作MG ⊥y 轴并延长交AC 于点N ，则点G 的坐标为（0，5）. ∵MG =1，GC =5－4=1 ，第（25）题（Ⅱ）∴MC =22CG MG +=2211+=2 ，把y =5代入y =－x +4解得x =－1，则点N 坐标为（－1，5），∵ NG =GC ，GM =GC ， ∴∠NCG =∠GCM =45°， ∴∠NCM =90°，由此可知，若点P 在AC 上，则∠MCP =90°，则点D 与点C 必为相似三角形对应点.①若有△PCM ∽ △BDC ，则有BDCDCP MC =. ∵BD =1，CD =3， ∴CP =CDBDMC ∙=312⨯ =32.∵CD =DA =3， ∴∠DCA =45°，若点P 在y 轴右侧，作PH ⊥y 轴， ∵∠PCH =45°，CP =32， ∴ PH =32÷2=31 . 把x =31代入y =－x +4，解得y = 311，∴ P 1（31，311 ）； ………………………………7分同理可得，若点P 在y 轴左侧，则 把x =－31代入y =－x +4，解得y = 313 .∴ P 2（－31，313）； …………………………………………………8分②若有△PCM ∽△CDB ，则有CDBDCP MC =. ∴ CP =132⨯=32 . ∴ PH =32÷2 =3，若点P 在y 轴右侧，把x =3代入y =﹣x +4，解得y =1； 若点P 在y 轴左侧，把x =﹣3代入y =﹣x +4，解得y =7.∴ P 3（3，1）；P 4（﹣3，7）． ……………………………………………………10分∴ 所有符合题意的点P 坐标有4个，分别为P 1（31，311 ），P 2（﹣31，313），P 3（3，1），P 4（﹣3，7）．第（25）题（Ⅲ）。
2016-2017学年天津市部分区八年级上学期期末数学试卷
2016-2017学年天津市部分区八年级上学期期末数学试卷一、选择题1.下列式子是分式的是（??）A、B、C、+y D、+2.计算（﹣3a3）2的结果是（??）A、﹣6a5B、6a5C、9a6D、﹣9a6+3.如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为（??）A、2B、3C、6D、7+4.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（??）A、B、C、D、+5.下列运算正确的是（??）A、﹣2（a+b）=﹣2a+2bB、x5+x5=xC、a6﹣a4=a2D、3a2?2a3=6a5+6.下列从左到右的变形是因式分解的是（??）A、6a2b2=3ab?2abB、﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2C、2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1D、a 2﹣1=a（a﹣）+7.下列说法正确的是（）A、形状相同的两个三角形全等B、面积相等的两个三角形全等C、完全重合的两个三角形全等D、所有的等边三角形全等+8.下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）A、y2﹣2xy﹣3x2B、（y+1）2﹣（y﹣1）2C、（y+1）2﹣（y2﹣1）D、（y+1）2+2（y+1）+1+9.若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形+10.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= AC?BD，其中正确的结论有（??）A、0个B、1个C、2个D、3个+11.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（??）A、﹣=20B、﹣=20C、﹣=D、﹣=+12.已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形，其中正确说法的个数是（??）A、4个B、3个C、2个D、1个+二、填空题13.若分式有意义，则x的取值范围是．+14.若a2+ab+b2+M=（a﹣b）2，那么M= ．+15.在实数范围内分解因式：x2y﹣4y= ．+16.如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是．+17.若关于x的方程无解，则m的值是．+18.如图，在第一个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB，在边A1B上任取一D，延长CA2 到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D，在边A2B上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第三个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是度．+三、解答题19.计算下面各题(1)、计算（12a3﹣6a2+3a）÷3a；(2)、计算（x﹣y）（x2+xy+y2）．+20.解方程：﹣=+21.如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，点F在AC上，B D=DF，求证：CF=BE．+22.已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．+23.按要求完成小题：(1)、计算：+(2)、先化简，再求值：（）÷，其中x=3．+24.一项工程，若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费144000元，若甲、乙两公司单独完成此项工程，甲公司所用时间是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少2000元．(1)、求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)、若由一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？+25.如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M ，连接MB．度．(1)、若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是(2)、若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长度；②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．+。
2016-2017年天津市西青区杨柳青三中九年级(上)期中数学试卷和答案
2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中九年级（上）期中数学试卷一．选择题：本大题同12小题，每小题3分，共36分．1．（3分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．2．（3分）在直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3（x+1）2=2（x+1）4．（3分）下列函数中，不是二次函数的是（）A．y=1﹣x2B．y=2（x﹣1）2+4 C．y=（x﹣1）（x+4） D．y=（x﹣2）2﹣x2 5．（3分）如图，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的是（）A．旋转中心是点CB．顺时针旋转角是90°C．旋转中心是点B，旋转角是∠ABCD．既可以是逆时针旋转又可以是顺时针旋转6．（3分）如图，CE是圆O的直径，⊙O的直径，AB为⊙O的弦，EC⊥AB，垂足为D，下面结论正确的有（）①AD=BD；②=；③=；④OD=CD．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE．若∠ACB=60°，则下列结论中正确的是（）A．∠AOB=60°B．∠ADB=60°C．∠AEB=60°D．∠AEB=30°8．（3分）一元二次方程x2﹣mx+2m=0有两个相等的实数根，则m等于（）A．0或8 B．0 C．8 D．29．（3分）如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜110．（3分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．2 B．4 C．4 D．811．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点（1，0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a﹣b+c这四个代数式中，值大于或等于零的数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．（3分）如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且=，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③=；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．其中正确结论的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分．13．（3分）已知x1，x2是方程2x2﹣5x﹣1=0的两个根，则x1+x2的值是．14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为．15．（3分）圆的两条平行弦的长分别为6、8，若圆的半径为5，则这两条平行弦之间的距离为．16．（3分）如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是．17．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是．18．（3分）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的是．①a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；②a＞0；③b2﹣4ac≥0；④x1＜x0＜x2．三、解答题：本小题共7小题，共66分．19．（8分）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点时网格线的交点）（1）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C；（2）求线段BB1的长度为．21．（10分）抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线解析式；（2）求△CAB的面积．22．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；（2）求证：∠1=∠2．23．（10分）某商品现在的售价为每件30元，每天可卖出40件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销售额为y元．（1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：（2）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．24．（10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和A′B′C重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠B′=30°，AC=AC′=2．（1）如图2，固定△ABC，将△A′B′C绕点C旋转，当点A′恰好落在AB边上时，①∠CA′B′=；旋转角ɑ=（0°＜ɑ＜90°），线段A′B′与AC的位置关系是；②设△A′BC的面积为S1，△AB′C的面积为S2，则S1与S2的数量关系是什么？证明你的结论；（2）如图3，∠MON=60°，OP平分∠MON，OP=PN=4，PQ∥MO交ON于点Q．若在射线OM上存在点F，使S=S△OPQ，请直接写出相应的OF的长．△PNF25．（10分）已知抛物线的不等式为y=﹣x2+6x+c．（1）若抛物线与x轴有交点，求c的取值范围；（2）设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2．若x12+x22=26，求c的值．（3）若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点，PA、QB都垂直于x轴，垂足分别为A、B，且△OPA与△OQB全等．求证：c＞﹣．2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：本大题同12小题，每小题3分，共36分．1．（3分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项错误；C、不是中心对称图形，故C选项错误；D、是中心对称图形，故D选项正确．故选：D．2．（3分）在直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点A（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，3），其横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于第二象限．故选：B．3．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3（x+1）2=2（x+1）【解答】解：A、ax2+bx+c=0当a=0时，不是一元二次方程，故A错误；B、+=2不是整式方程，故B错误；C、x2+2x=x2﹣1是一元一次方程，故C错误；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正确；故选：D．4．（3分）下列函数中，不是二次函数的是（）A．y=1﹣x2B．y=2（x﹣1）2+4 C．y=（x﹣1）（x+4） D．y=（x﹣2）2﹣x2【解答】解：A、y=1﹣x2是二次函数；B、y=2（x﹣1）2+4=2x2﹣4x+6，是二次函数；C、y=（x﹣1）（x+4）=x2+x﹣2，是二次函数；D、y=（x﹣2）2﹣x2=﹣4x+4，是一次函数；故选：D．5．（3分）如图，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的是（）A．旋转中心是点CB．顺时针旋转角是90°C．旋转中心是点B，旋转角是∠ABCD．既可以是逆时针旋转又可以是顺时针旋转【解答】解：根据旋转的性质可知，△ABC通过旋转得到△DCE，它的旋转中心是点C，A正确，C错误；AC⊥CD即顺时针旋转的旋转角为90°，B正确；两个三角形，既可看成是顺时针旋转又可看成是逆时针旋转，只是旋转角不同，D正确．故选：C．6．（3分）如图，CE是圆O的直径，⊙O的直径，AB为⊙O的弦，EC⊥AB，垂足为D，下面结论正确的有（）①AD=BD；②=；③=；④OD=CD．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵CE是圆O的直径，⊙O的直径，AB为⊙O的弦，EC⊥AB，垂足为D，∴CE垂直平分AB，∴AD=BD，故①正确；∴弧AC=弧BC，故②正确；∴弧AE=弧BE，故③正确；∵AB是⊙O的弦，CE是直径，∴CD≠OD，故④错误．故选：C．7．（3分）已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE．若∠ACB=60°，则下列结论中正确的是（）A．∠AOB=60°B．∠ADB=60°C．∠AEB=60°D．∠AEB=30°【解答】解：∵∠ACB=60°，∴∠AEB=∠ACB=60°，∠AOB=2∠ACB=120°，∠ADB=∠ACB+∠CAD＞∠ACB=60°，故只有C正确．故选：C．8．（3分）一元二次方程x2﹣mx+2m=0有两个相等的实数根，则m等于（）A．0或8 B．0 C．8 D．2【解答】解：根据题意知，△=（﹣m）2﹣4×1×2m=0，即m2﹣8m=0，解得：m=0或m=8，故选：A．9．（3分）如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1【解答】解：∵抛物线顶点坐标是P（1，3），∴对称轴为x=1，又∵抛物线开口向下，∴函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是x＞1．故选：C．10．（3分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．2 B．4 C．4 D．8【解答】解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．故选：C．11．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点（1，0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a﹣b+c这四个代数式中，值大于或等于零的数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴﹣＞0，∴b＜0，∵抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，∴abc＞0；∵对称轴﹣＜1，∴2a+b＞0；当x=1时，y=a+b+c=0；当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0．故值为正的有3个．故选：CD．12．（3分）如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且=，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③=；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．其中正确结论的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵MN是⊙O的直径，AB⊥MN，∴AD=BD，=，∠MAN=90°（①②③正确）∵=，∴==，∴∠ACM+∠ANM=∠MOB（④正确）∵∠MAE=∠AME，∴AE=ME，∠EAF=∠AFM，∴AE=EF，∴AE=MF（⑤正确）．正确的结论共5个．故选：D．二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分．13．（3分）已知x1，x2是方程2x2﹣5x﹣1=0的两个根，则x1+x2的值是．【解答】解：∵x1，x2是方程2x2﹣5x﹣1=0的两个根，∴x1+x2=﹣=．故答案为：．14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为4．【解答】解：∵OD⊥BC，∴BD=CD=BC=3，∵OB=AB=5，∴OD==4．故答案为4．15．（3分）圆的两条平行弦的长分别为6、8，若圆的半径为5，则这两条平行弦之间的距离为7，1．【解答】解：在直角△OAC中，AC=AB=3，OC===4，同理，EF的弦心距是3，当两条平行线在圆心的两侧时：两条平行弦之间的距离是4+3=7；当两条平行线在圆心的同侧时：两条平行弦之间的距离是4﹣3=1．故答案为：7或1．16．（3分）如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是y=x2+2x+3．【解答】解：设平移后的抛物线解析式为y=x2+2x﹣1+b，把A（0，3）代入，得3=﹣1+b，解得b=4，则该函数解析式为y=x2+2x+3．故答案是：y=x2+2x+3．17．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是．【解答】解：如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，∴△ACM为等边三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；∵∠ABC=90°，AB=BC=2，∴AC=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，∴BO=AC=，OM=CM•sin60°=，∴BM=BO+OM=+，故答案为：+．18．（3分）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的是①．①a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；②a＞0；③b2﹣4ac≥0；④x1＜x0＜x2．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况，∴选项②项错误；∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，∴b2﹣4ac＞0，故选项③错误；若a＞0，则x1＜x0＜x2，若a＜0，则x0＜x1＜x2或x1＜x2＜x0，故选项④错误若a＞0，则x0﹣x1＞0，x0﹣x2＜0，∴（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0，∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0，若a＜0，则（x0﹣x1）与（x0﹣x2）同号，∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0，综上所述，a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0正确，故选项①正确，故答案为：①．三、解答题：本小题共7小题，共66分．19．（8分）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．【解答】解：（1）由题意得，a=1，b=2m，c=m2﹣1，∵△=b2﹣4ac=（2m）2﹣4×1×（m2﹣1）=4＞0，∴方程x2+2mx+m2﹣1=0有两个不相等的实数根；（2）∵x2+2mx+m2﹣1=0有一个根是3，∴32+2m×3+m2﹣1=0，解得，m=﹣4或m=﹣2．20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点时网格线的交点）（1）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C；（2）求线段BB1的长度为3．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C，即为所求；（2）线段BB1的长度为：=3．故答案为：321．（10分）抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线解析式；（2）求△CAB的面积．【解答】解：（1）将（﹣2，0），（4，0）代入函数解析式中得，解得：b=1，c=4．所以y=﹣x2+x+4；（2）当x=0时，y=4．所以C（0，4），AB=6．S△ABC=AB•OC=×6×4=12．22．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；（2）求证：∠1=∠2．【解答】（1）解：∵BC=DC，∴∠CBD=∠CDB=39°，∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°；（2）证明：∵EC=BC，∴∠CEB=∠CBE，而∠CEB=∠2+∠BAE，∠CBE=∠1+∠CBD，∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD，∵∠BAE=∠BDC=∠CBD，∴∠1=∠2．23．（10分）某商品现在的售价为每件30元，每天可卖出40件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销售额为y元．（1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：（2）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．【解答】解：（1）由题意知，每件降价x元时，每件的售价为（30﹣x）元，每天销量为（40+2x）件，故答案为：30﹣x，40+2x；（2）根据题意可得，y=（30﹣x）（40+2x）=﹣2x2+20x+1200=﹣2（x﹣5）2+1250，∴当x=5时，y取得最大值，最大值为1250元，答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是1250元．24．（10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和A′B′C重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠B′=30°，AC=AC′=2．（1）如图2，固定△ABC，将△A′B′C绕点C旋转，当点A′恰好落在AB边上时，①∠CA′B′=60°；旋转角ɑ=60°（0°＜ɑ＜90°），线段A′B′与AC的位置关系是平行；②设△A′BC的面积为S1，△AB′C的面积为S2，则S1与S2的数量关系是什么？证明你的结论；（2）如图3，∠MON=60°，OP平分∠MON，OP=PN=4，PQ∥MO交ON于点Q．若=S△OPQ，请直接写出相应的OF的长．在射线OM上存在点F，使S△PNF【解答】解：（1）①如图1，∵∠C=90°，∠B=∠B′=30°，AC=AC′=2，∴∠CAB=∠CA′B′=60°，BC=2，如图2，∵△A′B′C绕点C旋转，点A′恰好落在AB边上，∴∠CAB=∠CA′B′=60°，CA=CA′，∠ACA′为旋转角，∴△CAA′为等边三角形，∴∠ACA′=60°，即旋转角为60°；∵∠CA′B′=∠ACA′，∴A′B′∥AC；故答案为60°；60°；平行；②S1=S2．理由如下：∵A′B′∥AC，∴A′E⊥BC，在Rt△CA′E中，A′E=CA′=1，CE=A′E=，∴S1=•1•2=，S2=•2•=，∴S1=S2；（2）如图3，作PF1∥ON交OM于F1，作PF2⊥OP交OM于F2，∵∠MON=60°，OP平分∠MON，∴∠POQ=∠POF1=30°，∵PQ∥OM，PF1∥OQ，∴四边形OQPF1为平行四边形，∴PF1=OQ，∴S=S△POQ，△NF1P∵∠OPF2=90°，∠F2OP=30°，∴∠OF2P=60°，而∠F2F1P=∠MON=60°，∴△F2F1P为等边三角形，∴PF2=PF1，=S△OPQ，由（1）中的结论得S△PNF2∴点F1、点F2为满足条件的点，在Rt△OPF2中，sin∠POF2=，∴OF2==，∴PF2=OF2=，∵PF1∥OQ，∴∠OPF1=∠POQ=30°，∴∠OPF1=∠POF1=30°，∴OF1=PF1=PF2，∴OF1=，综上所述，OF的长为或．25．（10分）已知抛物线的不等式为y=﹣x2+6x+c．（1）若抛物线与x轴有交点，求c的取值范围；（2）设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2．若x12+x22=26，求c的值．（3）若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点，PA、QB都垂直于x轴，垂足分别为A、B，且△OPA与△OQB全等．求证：c ＞﹣．【解答】解：（1）∵抛物线与x轴有交点，∴b2﹣4ac≥0，∴36+4c≥0，∴x≥﹣9．（2）∵x1+x2=6，x1x2=﹣c，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=36+2c=26∴c=﹣5．（3）∵△OPA≌△QOB，∴OA=BQ，AP=OB，∴可以设P（m，n），则Q（n，m）将P（m，n），Q（n，m ）代入原解析式中得：，①﹣②得：n2﹣m2+6m﹣6n=n﹣m∴n2﹣m2+7m﹣7n=0，∴（n﹣m）（n+m﹣7）=0，∴m=n或m=7﹣n，第21页（共22页）∵m，n不相等，∴m=7﹣n，将m=7﹣n代入①得：n2﹣7n+7﹣c=0，∵b2﹣4ac＞0，∴49﹣4（7﹣c）＞0，c ＞﹣．第22页（共22页）。
2016-2017年天津市部分区八年级上学期期末数学试卷与答案
赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
DBC2016-2017学年天津市部分区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列式子是分式的是（）A．B． C．+y D．2．（3分）计算（﹣3a3）2的结果是（）A．﹣6a5B．6a5C．9a6D．﹣9a63．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为（）A．2 B．3 C．6 D．74．（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C． D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．x5+x5=x C．a6﹣a4=a2D．3a2•2a3=6a56．（3分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a2b2=3ab•2ab B．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2C．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1 D．a2﹣1=a（a﹣）7．（3分）下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等8．（3分）下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）A．y2﹣2xy﹣3x2B．（y+1）2﹣（y﹣1）2C．（y+1）2﹣（y2﹣1）D．（y+1）2+2（y+1）+19．（3分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形10．（3分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11．（3分）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣=12．（3分）已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形，其中正确说法的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是．14．（3分）若a2+ab+b2+M=（a﹣b）2，那么M=．15．（3分）在实数范围内分解因式：x2y﹣4y=．16．（3分）如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是．17．（3分）若关于x的方程无解，则m的值是．18．（3分）如图，在第一个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB，在边A1B上任取一D，延长CA2到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D，在边A2B上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第三个△A2A3E，…按此做法继续下去，第n个等腰三角形的底角的度数是度．三、解答题（本题共46分）19．（6分）（1）计算（12a3﹣6a2+3a）÷3a；（2）计算（x﹣y）（x2+xy+y2）．20．（4分）解方程：﹣=21．（6分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF，求证：CF=BE．22．（6分）已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．23．（8分）（1）计算：+（2）先化简，再求值：（）÷，其中x=3．24．（8分）一项工程，若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费144000元，若甲、乙两公司单独完成此项工程，甲公司所用时间是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少2000元．（1）求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若由一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？25．（8分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．（1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是度．（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长度；②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．2016-2017学年天津市部分区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列式子是分式的是（）A．B． C．+y D．【解答】解：A、分母中不含有字母的式子是整式，故A错误；B、分母中含有字母的式子是分式，故B正确；C、分母中不含有字母的式子是整式，故C错误；D、分母中不含有字母的式子是整式，故D错误；故选：B．2．（3分）计算（﹣3a3）2的结果是（）A．﹣6a5B．6a5C．9a6D．﹣9a6【解答】解：（﹣3a3）2=9a6．故选C．3．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为（）A．2 B．3 C．6 D．7【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7．故选：C．4．（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．5．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．x5+x5=x C．a6﹣a4=a2D．3a2•2a3=6a5【解答】解：A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故此选项错误；B、x5+x5=2x5，故此选项错误；C、a6﹣a4，无法计算，故此选项错误；D、3a2•2a3=6a5，正确．故选：D．6．（3分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a2b2=3ab•2ab B．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2C．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1 D．a2﹣1=a（a﹣）【解答】解：把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个整式的积的形式，称为多项式的因式分解故选（B）7．（3分）下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．8．（3分）下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）A．y2﹣2xy﹣3x2B．（y+1）2﹣（y﹣1）2C．（y+1）2﹣（y2﹣1）D．（y+1）2+2（y+1）+1【解答】解：A、y2﹣2xy﹣3x2=（y﹣3x）（y+x），故不含因式（y+1）．B、（y+1）2﹣（y﹣1）2=[（y+1）﹣（y﹣1）][（y+1）+（y﹣1）]=4y，故不含因式（y+1）．C、（y+1）2﹣（y2﹣1）=（y+1）2﹣（y+1）（y﹣1）=2（y+1），故含因式（y+1）．D、（y+1）2+2（y+1）+1=（y+2）2，故不含因式（y+1）．故选C．9．（3分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故这个多边形是四边形．故选B．10．（3分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：在△ABD与△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故①正确；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD与△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故②正确；四边形ABCD的面积==AC•BD，故③正确；故选D．11．（3分）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣=【解答】解：由题意可得，﹣=，故选C．12．（3分）已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形，其中正确说法的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca，∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，即（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2=0，∴a=b=c，∴此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形．故选C．二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是x≠1．【解答】解：由题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1，故答案为：x≠1．14．（3分）若a2+ab+b2+M=（a﹣b）2，那么M=﹣3ab．【解答】解：∵a2+ab+b2+M=（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，∴M=﹣3ab．故答案为：﹣3ab．15．（3分）在实数范围内分解因式：x2y﹣4y=y（x+2）（x﹣2）．【解答】解：原式=y（x2﹣4）=y（x+2）（x﹣2），故答案为：y（x+2）（x﹣2）16．（3分）如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是3．【解答】解：∵△ABC关于直线AD对称，∴B、C关于直线AD对称，∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，=S△CEF，∴S△BEF∵△ABC的面积是：×BC×AD=×3×4=6，=3．∴图中阴影部分的面积是S△ABC故答案为：3．17．（3分）若关于x的方程无解，则m的值是2．【解答】解：关于x的分式方程无解即是x=1，将方程可转化为m﹣1﹣x=0，当x=1时，m=2．故答案为2．18．（3分）如图，在第一个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB，在边A1B上任取一D，延长CA2到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D，在边A2B上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第三个△A2A3E，…按此做法继续下去，第n个等腰三角形的底角的度数是度．【解答】解：∵在△ABA1中，∠B=30°，AB=A1B，∴∠BA1A==75°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°=37.5°；同理可得，∠EA3A2=，∠FA4A3=，∴第n个等腰三角形的底角的度数=．故答案为．三、解答题（本题共46分）19．（6分）（1）计算（12a3﹣6a2+3a）÷3a；（2）计算（x﹣y）（x2+xy+y2）．【解答】解：（1）（12a3﹣6a2+3a）÷3a=12a3÷3a﹣6a2÷3a+3a÷3a=4a2﹣2a+1（2）（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3．20．（4分）解方程：﹣=【解答】解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3（x+1）=6，∴2x﹣2﹣3x﹣3=6，∴x=﹣11．经检验：x=﹣11是原方程的根．21．（6分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF，求证：CF=BE．【解答】证明：∵∠C=90°，∴DC⊥AC．∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴DC=DE．在Rt△DCF和Rt△DEB中，，∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL），∴CF=EB．22．（6分）已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．【解答】解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18．故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18．23．（8分）（1）计算：+（2）先化简，再求值：（）÷，其中x=3．【解答】解：（1）原式=+=+=；（2）原式=[﹣]•=•=，当x=3时，原式=．24．（8分）一项工程，若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费144000元，若甲、乙两公司单独完成此项工程，甲公司所用时间是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少2000元．（1）求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若由一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？【解答】解：（1）设乙公司单独完成此项工程需x天，则甲公司单独完成需要1.5x天．由题意，得=．解得：x=30经检验x=30是原方程的解．则1.5x=45．答：甲公司单独完成需要45天，乙公司单独完成需要30天．（2）设甲公司每天的施工费用为y元，则乙公司每天的施工费用为（y+2000）元．由题意，得18（y+y+2000）=144000．解得y=3000．则y+2000=5000．甲公司施工费为：3000×45=135000乙公司施工费为：5000×30=150000答：甲公司施工费用较少．25．（8分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．（1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是50度．（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长度；②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=70°，∴∠A=40°，∵AB的垂直平分线交AB于点N，∴∠ANM=90°，∴∠NMA=50°，故答案为：50；（2）①∵MN是AB的垂直平分线，∴AM=BM，∴△MBC的周长=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC，∵AB=8，△MBC的周长是14，∴BC=14﹣8=6；②当点P与M重合时，△PBC周长的值最小，理由：∵PB+PB=PA+PC，PA+PC≥AC，∴P与M重合时，PA+PC=AC，此时PB+PC最小，∴△PBC周长的最小值=AC+BC=8+6=14．。
西青区八年级上册数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -32. 已知 a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 < b^3C. a/b > b/aD. a/b < b/a3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2 - 1D. y = √x4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （3，-2）5. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，则∠BAD的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 下列方程中，解为x=3的是（）A. 2x + 1 = 7B. 3x - 4 = 5C. 4x + 2 = 8D. 5x - 3 = 107. 若 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 12，则 a^2 + b^2 + c^2 的值是（）A. 36B. 48C. 60D. 728. 下列各组数中，成等比数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, 32B. 1, 3, 9, 27, 81C. 3, 6, 12, 24, 48D. 1, 4, 16, 64, 2569. 在直角坐标系中，直线 y = 2x + 3 与 y 轴的交点坐标是（）A. （0，3）B. （3，0）C. （0，-3）D. （-3，0）10. 若一个等边三角形的边长为6，则其内切圆的半径是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 若 |x - 3| = 5，则 x 的值为______。
12. 二项式 (a + b)^4 展开式中，a^3b 的系数是______。
天津市西青区八年级上学期数学期末试卷附答案
八年级上学期数学期末试卷一、单选题（共12题；共24分）1.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )A. B. ( x + 1) ( x - 1) = - 1C. + a - 5 = (a - 2 ) (a + 3 ) + 1D. y + x= xy ( x + y )2.下列计算结果正确的是( )A. a12¸ a3= a4B. (3 )3= 9C. ( a-b )2=a2-ab+b 2D. 2a∙3a = 63.若分式的值为0，则x的值为（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 04.我们用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000326 毫米，0.000326用科学记数法表示为（）A. 3.26 ´ 10-4B. 0.326 ´ 10-4C. 3.26 ´10-5D. 32.6 ´ 10-45.四边形ABCD 中，如果∠A + ∠C + ∠D = 280° ，则∠B 的度数是（）A. 20°B. 80°C. 90°D. 170°6.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.7.如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100 cm，A，B分别与D，E对应，AB＝30 cm，DF＝25 cm，则BC 的长为( )A. 45 cmB. 55 cmC. 30 cmD. 25 cm8.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ )A. 1B. 2C. 8D. 119.若，则的值为（）A. B. -2 C. D.10.已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A. 10B. 6C. 5D. 311.如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）A. B. C. D.12.如图，在 D ABC 中，ED ∥BC ， ∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交 ED 于点 G 、F ， 若 FG = 2 ，ED = 6 ,则EB + DC 的值为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9二、解答题（共9题；共64分）13.计算 =________14.等边△ABC 的边长为 4，AD 是 BC 边上的中线，F 是边 AD 上的动点，E 是边 AC 上的点， 当 AE =2，且 EF+CF 取得最小值时.（1）能否求出∠ECF 的度数？________（用“能”或“否”填空）；（2）如果能，请你在图中作出点 F （保留作图痕迹，不写证明）.并直接写出∠ECF 的度 数；如果不能，请说明理由.15.（1）分解因式： .（2）先化简，再求值：(3x -1)(3x + 1)-(x +3)(9x -6).其中 x =-. 16.（1）计算：；（2）先化简，再求值： ，其中 x = -3 .17.如图，AD 是 △ABC 的高，BE 平分∠ABC 交 AD 于点 E ． 若∠C = 76° ，∠BED = 64° ．求∠BAC 的度数．18.如图，△ABC 在平面直角坐标系中，点A，B，C 的坐标分别为A（-2,4），B（4,2），C（2，-1）.（1）请在平面直角坐标系内，画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A1B1C1，其中，点A，B，C 的对应点分别为A1，B1，C1；（2）请写出点C（2，-1）关于直线m（直线m上格点的横坐标都为-1）对称的点C2的坐标.19.注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．某校八年级学生由距博物馆10km 的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20min 后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的 2 倍，求骑车同学的速度．设骑车同学的速度为xkm / h（1）根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系，用含有x 的式子填写下表：速度（千米/ 时）所用时间（时)所走的路程（千米）骑自行车x10乘汽车10（2）列出方程，并求出问题的解．20.如图在中，，，是的平分线，交于点，是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接.求证：（1）；（2）为等腰三角形21.在四边形ABCD 中，E 为BC 边中点.（1）已知：如图，若AE 平分∠BAD，∠AED=90°，点 F 为AD 上一点，AF=AB.求证：①△ABE≌AFE；②AD=AB+CD（2）已知：如图，若AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，∠AED=120°，点F，G 均为AD上的点，AF=AB，GD=CD.求证：①△GEF 为等边三角形；②AD=AB+BC+CD.三、填空题（共4题；共4分）22.如图，在△ABC 和△DEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，BF = CE ，AB / / DE ，请你添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加其他字母及辅助线）23.计算：=________.24.若是关于x的完全平方式，则m=________ ．25.如图，△ABC 中，AB=11 ，AC= 5 ，∠ BAC 的平分线AD 与边BC 的垂直平分线CD 相交于点D ，过点 D 分别作DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别为 E 、F ，则BE 的长为________．答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】A、，因式中出现了分式，所以A选项不符合题意；B、( x + 1) ( x - 1) = - 1为乘法运算，所以B选项不符合题意；C、+ a - 5 = (a - 2 ) (a + 3 ) + 1，只是部分分解了，所以C选项不符合题意；D、y + x= xy ( x + y )，所以D选项符合题意．故答案为：D．【分析】A中出现了分式因式，B是乘法运算，C中没化为几个最简整式的积的形式，根据因式分解的意义可判断A、B、C不属于因式分解．2.【解析】【解答】A. a12¸ a3= a9，故原选项不符合题意；B. (3 )3=27 ，故原选项不符合题意；C. ( a-b )2=a2-ab+b 2，故原选项不符合题意；D. 2a∙3a = 6 ，计算符合题意.故答案为：D.【分析】根据单项式的乘法与除法和积的乘方以及完全平方公式进行解答即可．3.【解析】【解答】由分式的值为零的条件得x-3=0，且x+3≠0，解得x=3.故答案为A.【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.4.【解析】【解答】0.000326=3.26×10-4．故答案为：A．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【解析】【解答】∵四边形内角和360°，∠A+∠C+∠D=280度，∴∠B=360°-（∠A+∠C+∠D）=360°-280°=80°．故答案为：B．【分析】利用四边形的内角和等于360度即可解决问题．6.【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【分析】根据轴对称图形的概念求解．7.【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，A，B分别与D，E对应，∴AC=DF=25cm，又△ABC的周长是100cm，AB=30cm，∴BC=100-AB-AC=100-30-25=45cm，∴BC的长等于45cm．故答案为：A．【分析】因为△ABC≌△DEF，所以DF=AC=25cm，△ABC的周长是100cm，那么BC=100-AB-DF．8.【解析】【解答】设第三边长为x，则有7-3<x<7+3，即4<x<10，观察只有C选项符合，故答案为：C.【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.9.【解析】【解答】∵，∴====故答案为：A.【分析】利用同底数幂的除法逆运算法则计算即可.10.【解析】【解答】根据完全平方公式可得，，再把两式相加即可求得结果.由题意得，把两式相加可得，则故答案为：C.【分析】由题意将两个等式用完全平方公式展开，并把展开后的两个等式相加整理即可求解。
天津市西青区2016年12月16日八年级数学上周测练习题及答案
2016-2017年八年级数学上册周练习 12.16一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如图，图中共有三角形（）A、4个B、5个C、6个D、8个2.如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°3.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D4.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5.下列运算正确的是（）A．a2﹣a4=a8 B．(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣6 C．(x﹣2)2=x2﹣4 D．2a+3a=5a6.下列运算正确的是（）A.2a3÷a=6B.(ab2)2=ab4C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2D.(a+b)2=a2+b27.下列各式正确的是（）A． =﹣ B． =﹣C． =﹣ D． =﹣8.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：59.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A． B． = C． D．10.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．若∠BAE=40°，则∠C= °．( )A.20°B.25°C.30°D.15°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12.计算：（﹣3x2y）•（xy2）= ．13.若分式的值为零，则x= ．当x= 时，分式的值为0．14.如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高．（只需填写一个你认为适当的条件）15.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是16.已知实数x，y满足，则以x，y值为两边长的等腰三角形周长是．三、计算题（本大题共8小题，共32分）17.（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．18.（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）；19.因式分解：3x﹣12x3；20.因式分解：21.利用因式分解计算：22.计算：（1﹣）．23.计算：24.计算：四、解答题（本大题共6小题，共30分）25.点A、B在数轴上，它们所对应数分别是，且点A、B关于原点对称，求x的值．26.解方程：．27.解方程：．28.如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG 交于点H．（1）求证：CF=DG；（2）求出∠FHG的度数．29.如图所示，已知等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点.30.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．31.如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．答案一、选择题1.D2.C3.A4.A5.D．6.C．7.B．8.C.9.D． 10.B．11.答案为：x≠312.﹣x3y3．13.答案为：﹣3；﹣3．14.添加∠C=∠C´，可以利用AAS判定其全等；还可添加AC=A′C′，∠CAD=∠C′A′D′等．15.D16.答案为：20．17.原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．18.原式=a2b4•（﹣a9b3）÷（﹣5ab）=a10b6；19.3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；20.(4a+2)(b-1)221.9000022.【解答】解：原式==1．23.原式=÷=•=；24.原式=﹣÷=﹣•=﹣．25.【解答】解：根据题意得： =，去分母得：2x﹣2=x﹣3，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．26.【解答】解：原方程可化为：﹣=x，方程的两边同乘（x﹣1），得1﹣x=x（x﹣1），解得x=±1．检验：把x=1代入（x﹣1）=0，x=1是方程的增根；把x=﹣1代入（x﹣1）=﹣2≠0，x=﹣1是方程的根．故原方程的解为：x=﹣1．27.【解答】解：方程两边同乘以（x﹣2），得：x﹣3+（x﹣2）=﹣3，解得x=1，检验：x=1时，x﹣2≠0，∴x=1是原分式方程的解．28.【解答】（1）证明：∵在△CBF和△DBG中，，∴△CBF≌△DBG（SAS），∴CF=DG；（2）解：∵△CBF≌△DBG，∴∠BCF=∠BDG，又∵∠CFB=∠DFH，又∵△BCF中，∠CBF=180°﹣∠BCF﹣∠CFB，△DHF中，∠DHF=180°﹣∠BDG﹣∠DFH，∴∠DHF=∠CBF=60°，∴∠FHG=180°﹣∠DHF=180°﹣60°=120°．29.证明：如图，连接BD，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°.∵ CD=CE，∴∠CDE=∠E=30°.∵ BD是AC边上的中线，∴ BD平分∠ABC，即∠DBC=30°，∴∠DBE=∠E.∴ DB=DE.又∵ DM⊥BE，∴ DM是BE边上的中线，即M是BE的中点.30.【解答】解：（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x﹣2）元．由题意得：．解得：x=10．检验：当x=10时，x（x﹣2）≠0∴x=10是原分式方程的解．每个甲种零件进价为：x﹣2=10﹣2=8答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元．（2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件（3y﹣5）个．由题意得：解得：23＜y≤25∵y为整数∴y=24或25．∴共有2种方案．方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个．31.【解答】证明：过点D作DE⊥BC于E，过点D作DF⊥AB交BA的延长线于F，∵BD平分∠ABC，∴DE=DF，∠DEC=∠F=90°，在RtCDE和Rt△ADF中，，∴Rt△CDE≌Rt△ADF（HL），∴∠FAD=∠C，∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180°．。
2016-2017年天津市西青区杨柳青三中八年级(上)期末数学 试卷(解析版)
2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+92．（3分）下列运算正确的是（）A．3a2+5a2=8a4B．a6•a2=a12C．（a+b）2=a2+b2D．（a2+1）0=13．（3分）在，，，中，是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）下列计算正确的是（）A．2÷2﹣1=﹣1 B．C．（﹣2x﹣2）﹣3=6x6 D．5．（3分）△ABC的三边长是a、b、c，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（）A．3＜a＜8 B．5＜a＜11 C．8＜a＜11 D．6＜a＜106．（3分）在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．BC=B′C′D．AC=A′C′8．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）计算（5m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）结果正确的是（）A．1﹣3mn+4m2B．﹣1﹣3m+4m2C．4m2﹣3mn﹣1 D．4m2﹣3mn 10．（3分）若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣12 11．（3分）如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°12．（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下六个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°；⑥OC平分∠AOE．其中不正确的有（）个．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）已知﹣（x﹣1）0有意义，则x的取值范围是．14．（3分）一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是边形．15．（3分）计算：=．16．（3分）若m+n=2，mn=1，则m2+n2=．17．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC 与△ABO全等，则点C坐标为．（点C不与点A重合）18．（3分）如图，已知点P在锐角∠AOB内部，∠AOB=α，在OB边上存在一点D，在OA边上存在一点C，能使PD+DC最小，此时∠PDC=．四、计算题19．计算：（1）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，（2）（x2﹣4y2）÷•（3）÷（x+2﹣）20．已知x2+y2﹣2x+6y+10=0．求（2x+y）2的值．21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．22．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？23．如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．24．在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为；（4）求△ABC的面积．25．在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．设∠BAC=α，∠DCE=β．（1）如图（1），点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是，证明你的结论；（2）如图（2），点D在线段BC的延长线上移动时，①探索角α与β之间的数量关系并证明，②探索线段BC、DC、CE之间的数量关系并证明．（3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图（3）中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是，线段BC、DC、CE之间的数量关系是，并写出证明过程．2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9【解答】解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D、﹣x2+9=﹣x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．故选：D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．3a2+5a2=8a4B．a6•a2=a12C．（a+b）2=a2+b2D．（a2+1）0=1【解答】解：A、原式=8a2，故A选项错误；B、原式=a8，故B选项错误；C、原式=a2+b2+2ab，故C选项错误；D、原式=1，故D选项正确．故选：D．3．（3分）在，，，中，是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选：B．4．（3分）下列计算正确的是（）A．2÷2﹣1=﹣1 B．C．（﹣2x﹣2）﹣3=6x6 D．【解答】解：A、2÷2﹣1=4，故此选项错误；B、2x﹣3÷4x﹣4=，故此选项错误；C、（﹣2x﹣2）﹣3=﹣x6，故此选项错误；D、3x﹣2+4x﹣2=，故此选项正确；故选：D．5．（3分）△ABC的三边长是a、b、c，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（）A．3＜a＜8 B．5＜a＜11 C．8＜a＜11 D．6＜a＜10【解答】解：∵a＞b＞c，b=8，c=3，∴根据三角形的三边关系，得8＜a＜11．故选：C．6．（3分）在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．7．（3分）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．BC=B′C′D．AC=A′C′【解答】解：AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′符合ASA，A正确；∠C=∠C′符合AAS，B正确；AC=A′C′符合SAS，D正确；若BC=B′C′则有“SSA”，不能证明全等，明显是错误的．故选：C．8．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴的对称点为（﹣2，﹣3），（﹣2，﹣3）在第三象限．故选：C．9．（3分）计算（5m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）结果正确的是（）A．1﹣3mn+4m2B．﹣1﹣3m+4m2C．4m2﹣3mn﹣1 D．4m2﹣3mn【解答】解：原式=5m2（1+3mn﹣4m2）÷（﹣5m2）=4m2﹣3mn﹣1．故选：C．10．（3分）若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣12【解答】解：由于（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12=x2+px+q，则p=1，q=﹣12．故选：A．11．（3分）如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°【解答】解：∵∠ACB=100°，∠A=20°，∴∠B=60°，由折叠的性质可知，∠ACD=∠BCD=50°，∴∠B′DC=∠BDC=70°，∴∠ADB′=180°﹣70°﹣70°=40°，故选：D．12．（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下六个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°；⑥OC平分∠AOE．其中不正确的有（）个．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①∵△ABC和△CDE为等边三角形∴AC=BC，CD=CE，∠BCA=∠DCB=60°∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE∴AD=BE，故①正确；由（1）中的全等得∠CBE=∠DAC，进而可求证△CQB≌△CPA，∴AP=BQ，故③正确；又∵∠PCQ=60°可知△PCQ为等边三角形，∴∠PQC=∠DCE=60°，∴PQ∥AE②成立，∵∠QCP=60°，∠DPC=∠BCA+∠PAC＞60°，∴PD≠CD，∴DE≠DP，故④DE=DP错误；∵BC∥DE，∴∠CBE=∠BED，∵∠CBE=∠DAE，∴∠AOB=∠OAE+∠AEO=60°，故⑤正确；同理可得出∠AOE=120°，∠OAC=∠OCD，∴∠DCE=∠AOC=60°，∴OC平分∠AOE，故⑥正确，故正确的有①②③⑤⑥共5个，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）已知﹣（x﹣1）0有意义，则x的取值范围是x≠2且x≠1．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0且x﹣1≠0，解得x≠2且x≠1．故答案为：x≠2且x≠1．14．（3分）一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是五边形．【解答】解：∵多边形每个内角都为108°，∴多边形每个外角都为180°﹣108°=72°，∴边数=360°÷72°=5．故答案为：五．15．（3分）计算：=．【解答】解：原式=•=．故答案为：16．（3分）若m+n=2，mn=1，则m2+n2=2．【解答】解：∵m+n=2，mn=1，∴原式=（m+n）2﹣2mn=4﹣2=2，故答案为：217．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC 与△ABO全等，则点C坐标为（2，4）或（﹣2，0）或（﹣2，4）．（点C 不与点A重合）【解答】解：如图所示：有三个点符合，∵点A（2，0），B（0，4），∴OB=4，OA=2，∵△BOC与△AOB全等，∴OB=OB=4，OA=OC=2，∴C1（﹣2，0），C2（﹣2，4），C3（2，4）．故答案为：（2，4）或（﹣2，0）或（﹣2，4）．18．（3分）如图，已知点P在锐角∠AOB内部，∠AOB=α，在OB边上存在一点D，在OA边上存在一点C，能使PD+DC最小，此时∠PDC=2α．【解答】解：过P的作关于OB的对称点P'，作P′C⊥OA于C，交OB于D，此时PD=PD′，根据点到直线的距离最短可知PD+DC=P′C最短，∵∠PDB=∠P′DB，∠CDO=∠P′DB，∴∠CDO=∠PDB，∵P′C⊥OA，∠AOB=α，∴∠CDO=90°﹣α，∴∠PDC=180°﹣2（90°﹣α）=2α．故答案为：2α．四、计算题19．计算：（1）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，（2）（x2﹣4y2）÷•（3）÷（x+2﹣）【解答】解：（1）原式=a2﹣b2+（a2+2ab+b2）=2a2+2ab（2）原式=（x+2y）（x﹣y）••=﹣y（3）原式=﹣•=﹣20．已知x2+y2﹣2x+6y+10=0．求（2x+y）2的值．【解答】解：∵x2+y2﹣2x+6y+10=0，∴x2﹣2x+1+y2+6y+9=0，∴（x﹣1）2+（y+3）2=0，∴x=1，y=﹣3，∴（2x+y）2=（2×1﹣3）2=1．21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．【解答】解：（1）∵∠B=35°，∠ACB=85°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=30°，∴∠ADC=65°，∴∠E=25°；（2）．设∠B=n°，∠ACB=m°，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2=∠BAC，∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°，∵∠B=n°，∠ACB=m°，∴∠CAB=（180﹣n﹣m）°，∴∠BAD=（180﹣n﹣m）°，∴∠3=∠B+∠1=n°+（180﹣n﹣m）°=90°+n°﹣m°，∵PE⊥AD，∴∠DPE=90°，∴∠E=90°﹣（90°+n°﹣m°）=（m﹣n）°=（∠ACB﹣∠B）．22．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？【解答】解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得x=30经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．23．如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．【解答】证明：如图，过E点作EH∥AB交BD的延长线于H，故∠A=∠CEH，在△ABC与△EHC中，∴△ABC≌△EHC（ASA），∴AB=HE，∵∠B+∠CDE=180°，∠HDE+∠CDE=180°∴∠HDE=∠B=∠H，∴DE=HE．∵AB=HE，∴AB=DE．24．在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为（2，2）；（2）将△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为（3，4）；（4）求△ABC的面积．【解答】解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为：（2，2）；故答案为：（2，2）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为：（3，4）；故答案为：（3，4）；（4）△ABC的面积为：2×3﹣×2×2﹣×1×1﹣×1×3=2．25．在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．设∠BAC=α，∠DCE=β．（1）如图（1），点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是α+β=180°，证明你的结论；（2）如图（2），点D在线段BC的延长线上移动时，①探索角α与β之间的数量关系并证明，②探索线段BC、DC、CE之间的数量关系并证明．（3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图（3）中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是α＞β，线段BC、DC、CE之间的数量关系是BC+CD＞CE，并写出证明过程．【解答】解：（1）α+β=180°；理由如下：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE﹣∠DAC=∠BAC﹣∠DAC，∴∠CAE=∠BAD，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠BAC+∠ABD+∠ACB=180°，∴∠BAC+∠ACE+∠ACB=180°，∴∠BAC+∠BCE=180°，即α+β=180°；（2）α=β；理由如下：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，BD=CE，∵∠ACD=∠ABD+∠BAC=∠ACE+∠DCE，∴∠BAC=∠DCE，即α=β；∵BD=BC+CD，∴CE=BC+CD；（3）α＞β，BC+CD＞CE；如图所示：连接BE，∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE+∠DAB=∠BAC+∠DAB，∴∠BAE=∠CAD，在△BAE和△CAD中，，∴△BAE≌△CAD（SAS），∴∠ABE=∠ACD，BE=CD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ABC+∠ABE+∠DBE=180°，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠DBE=∠BAC=α，∵∠DBE＞β，∴α＞β，∵BC+BE＞CE，∴BC+CD＞CE．。
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最大最全最精的教育资源网 2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）【来源：2「世纪•教育•网】1. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A. a2+ （- b）2B. 5m2- 20mnC.—x2- y2D. - x2+92. 下列运算正确的是（）A. 3a2+5a=8a4B. a6?/=a12C.（a+b）2=a2+b2D. （a2+1）0=1a_ b x（x+3）5+x a+b3. 在,=，亍;中，是分式的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D . 4个4. 下列计算正确的是（）A . 2十2-1= - 1B . ' 讣'-?7C . （- 2x-2）-3=6x6D . • 一「「厂「x5. △ ABC的三边长是a、b、c,且a>b>c,若b=8, c=3,则a的取值范围是（）A . 3v a v 8B . 5v a v 11C . 8v a v 11D . 6v a v 106 .在下列绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）A . B. C. D.'7 .在厶ABC 和厶A B'书；AB=A B； / A= / A',若证△ ABC A B'还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）21教育名师原创作品A. Z B= / B'B.Z C= / CC. BC=B CD. AC=A C8. 在平面直角坐标系中，点P （-2, 3）关于x轴的对称点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D .第四象限最大最全最精的教育资源网9. 计算（5m 2+15m 3n -20m 4）* （- 5m 2）结果正确的是（）2 2 2 2 A. 1 - 3mn +4m B . - 1 - 3m+4m C . 4m - 3mn - 1 D . 4m - 3mn10. 若（x-3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q 的值是（）A. p=1, q=- 12B. p=- 1, q=12C. p=7, q=12D. p=7, q=- 1211. 如图，在△ ACB 中，/ ACB=100，/ A=20°, D 是AB 上一点.将△ ABC 沿CD折叠，使B点落在AC边上的B'处，则/ ADB等于（）A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°12 .如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE, AD与BE交于点O, AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下六个结论：①AD=BE •，②PQ//AE :③AP=BQ ；14. 一个多边形每个内角都为108°,这个多边形是______ 边形.2 216. 若m+n=2, mn=1,贝卩m+n = __17. 在平面直角坐标系中，点A (2, 0), B (0, 4),作厶BOC，使△ BOC与△ ABO全等，则点C坐标为—.(点C不与点A重合)、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18 分)x+213.已知(x - 1) 0有意义，则x的取值范围是A. 0B. 1C. 2D. 32a3b .15 .计算：•：」.-=—.18. 如图，已知点P在锐角/AOB内部，/ AOB a，在OB边上存在一点D,四、计算题 19•计算:20.已知 x 2+y 2- 2x+6y+10=0. 求( 2x+y )2 的值.21•如图，在△ ABC 中，AD 平分/ BAC , P 为线段AD 上的一个动点，PE 丄 AD 交直线BC 于点E .(1) 若/ B=35 , / ACB=85，求/ E 的度数；(2) 当P 点在线段AD 上运动时，猜想/ E 与/ B 、/ ACB 的数量关系，写出22. 母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3000元购进第一批盒装花，上市 后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒 数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5元.求第一 批盒装花每盒的进价是多少元？23. 如图，已知/ B+/ CDE=180，AC=CE .求证：AB=DE .(1)(2) (3)(a+b )(a - b ) + (a+b ) 2, (X 2 -4y 2)+ 亍?,3- x5r(x+2-；「)结论无需证明.最大最全最精的教育资源网24. 在边长为1的小正方形网格中，△ ABC的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为__ ；（2）将厶ABC向右平移3个单位长度得到厶A i B i C i，请画出厶A1B1C1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为___ ；（4）求厶ABC的面积.25. 在△ ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧#△ ADE，使AE=AD，/ DAE= / BAC，连接CE.设/ BACa，/ DCE书.（1）如图（1），点D在线段BC上移动时，角a与B之间的数量关系是—，证明你的结论；（2）如图（2），点D在线段BC的延长线上移动时，①探索角a与B之间的数量关系并证明，②探索线段BC、DC、CE之间的数量关系并证明.（3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图（3）中画出完整图形并猜想角a与B之间的数量关系是—，线段BC、DC、CE之间的数量关系是—: 并写出证明过程.最大最全最精的教育资源网图⑴图⑵图⑶最大最全最精的教育资源网2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中八年级(上)期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 21世纪教育网版权所有1. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )A、a3+ ( - b) 2 B. 5m2- 20mn C.- x2- y2D. - x2+9【考点】因式分解-运用公式法.【分析】能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反.【解答】解：A、a2+ (- b) 2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；B、5m2- 20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C、-x2- y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D、-X2+9=-X2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确. 故选：D.3下列运算正确的是( )最大最全最精的教育资源网 故选：D .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个 【考点】分式的定义.【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如 果不含有字母则不是分式.【解答】解：亠」，二T 这2个式子分母中含有字母，因此是分式. 其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式. 故选B .4.下列计算正确的是（ ） A 、 2十2_1= - 1 B .- ：_ 浪'+C . （- 2x -2） -3=6x 6D . ；1! ■- 「x【考点】负整数指数幕.【分析】根据同底数幕的除法、幕的乘方、合并同类项法则结合负整数指数幕的 计算公式可得答案.【解答】解：A 、2十2-1=4，故此选项错误； B 、 2x -3^4X -4=；，故此选项错误;C 、 （- 2x -2） -3= - ..X 6,故此选项错误；22 丁D 、 3x +4x = _，故此选项正确； 故选：D .5. A ABC 的三边长是 a b 、c ,且a >b >c ,若b=8, c=3,则a 的取值范围是 （ ）3.在芨+3)譬 ,［，亍中，是分式的有（最大最全最精的教育资源网 A. 3v a v8 B. 5v a v 11 C. 8v a v 11 D. 6v a v 10 【考点】三角形三边关系.全国中小学教育资源门户网站 |天量课件、教案、试卷、学案 免费下载|【分析】根据三角形的三边关系 任意两边之和〉第三边，任意两边之差V 第三 边”进行求解.【解答】解：••• a >b >c , b=8, c=3,•••根据三角形的三边关系，得8V a v 11.故选C .6.在下列 绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（） A . B C . D .【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.【解答】解：A 、是轴对称图形，故此选项正确；B 、 不是轴对称图形，故此选项错误;C 、 不是轴对称图形，故此选项错误;D 、 不是轴对称图形，故此选项错误. 故选：A .7 .在△ ABC 和厶 A B'中）；AB=A B ； / A= / A',若证△ ABC A B'还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）21 •世纪*教育网A . Z B= / B'B .Z C= /C C . BC=B CD . AC=A C【考点】全等三角形的判定.【分析】注意普通两个三角形全等共有四个定理，即 AAS 、ASA 、SAS 、SSS , 直角三角形可用HL 定理，但AAA 、SSA ，无法证明三角形全等.【解答】解：AB=A B', Z A= Z A ,Z B=Z B'符合ASA ，A 正确；Z C=Z C 符合AAS ，B 正确；AC=A C 符合SAS ，D 正确；若BC=B C 则有“SSA,不能证明全等，明显是错误的.故选C.8 •在平面直角坐标系中，点P (-2, 3)关于x轴的对称点在( )A •第一象限B•第二象限 C •第三象限 D •第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可. www-2-i-cnjy-com【解答】解：点P (-2, 3)关于x轴的对称点为(-2,- 3),(-2,- 3)在第三象限.故选：C.9. 计算(5m2+15m3n-20m4)* (- 5m2)结果正确的是( )2 2 2 2A. 1 - 3mn +4mB. - 1 - 3m+4mC. 4m - 3mn- 1 D . 4m - 3mn【考点】整式的除法.【分析】根据多项式除以单项式，先提取公因式再除以单项式，再把所得的商相加即可得到正确答案.【解答】解：原式=5m2(1+3mn- 4m2)* (- 5m2) =4m2- 3mn- 1.故选：C.10. 若(x-3)(x+4) =x2+px+q，那么p、q 的值是( )A. p=1, q=- 12B. p=- 1, q=12C. p=7, q=12D. p=7, q=- 12【考点】多项式乘多项式.【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p、q的值.【解答】解：由于(x - 3)( x+4) =x2+x - 12=x2+px+q,则p=1, q= - 12.故选A .11. 如图，在△ ACB 中，/ ACB=100，/ A=20°, D 是AB 上一点.将△ ABC全国中小学教育资源门户网站 |天量课件、教案、试卷、学案 免费下载|沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B'处，则/ ADB 等于（ ）A . 25°B . 30°C . 35°D . 40°【考点】三角形内角和定理.【分析】根据三角形内角和定理求出/ B ,根据翻折变换的性质计算即可.【解答】解：I/ ACB=100，/ A=20° ,•••/ B=60° ,由折叠的性质可知，/ ACD= / BCD=50 ,/./ B' DC / BDC=70，•••/ ADB =180° - 70° - 70°=40°，故选：D .12 .如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A 、E 重合），在AE 同侧分别作等 边三角形ABC 和等边三角形CDE ，AD 与BE 交于点O , AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q,连接PQ .以下六个结论：①AD=BE •，②PQ //AE :③AP=BQ ；⑥OC 平分/ AOE .其中不正确的有（ ）个.【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质. 【分析】证明①可先证明厶ACDBCE ,已有：AB=BC , CD=CE ,易得/ ACD=/ BCE ,其他的证明需要通过①得到，再利用三角形相似以及等边三角形的知识分别A . 0 B . 1 C . 2 D . 3进行证明即可得出答案.21教育网【解答】解：①•••△ ABC和厶CDE为等边三角形••• AC=BC , CD=CE,/ BCA= / DCB=60•••/ ACD= / BCE•••△ ACD ◎△ BCE••• AD=BE，故①正确；由（1）中的全等得/ CBE=Z DAC，进而可求证△ CQB◎△ CPA, ••• AP=BQ,故③正确；又•••/ PCQ=60可知△ PCQ为等边三角形，•••/ PQC=Z DCE=60 ,••• PQ// AE②成立，vZ QCP=60，/ DPC=Z BCA + Z PAC>60°••• PD M CD，••• DE M DP,故④ DE=DP 错误；v BC/ DE,•••Z CBE= Z BED,vZ CBE= Z DAE,•Z AOB= Z OAE+Z AEO=60，故⑤正确；同理可得出Z AOE=120 , Z OAC= Z OCD,•Z DCE=Z AOC=60 ,•OC平分Z AOE，故⑥正确，故正确的有①②③⑤⑥共5个，故选：B二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13 .已知；「■- -(x - 1) 0有意义，则x的取值范围是X M 2且x工1 . 【考点】分式有意义的条件；零指数幕.【分析】根据分式有意义，分母不等于0,零指数幕的底数不等于0解答.【解答】解：由题意得，x-2工0且x - 1M0,解得x工2且X M 1.故答案为：x工2且x工1.A、3a2+5a=8a4 * B. a6 *?/=a12C.( a+b) 2=a2+b2 D. (a2+1) 0=1【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幕的乘法；零指数幕. 【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幕的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、原式利用零指数幕法则计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、原式=8a2,故A选项错误；B、原式=a8 * * *，故B选项错误；C、原式=a2+b2+2ab,故C选项错误；D、原式=1，故D选项正确.全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教案、试卷、学案免费下载|。