西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第三章-受剪板式薄壁结构内力和位移计算
结构力学 第三章 作业参考答案
B
M图(kN m)
（1） （2）
解： （1）求支座反力
∑M = 0 ∑F = 0
A y
取左边或者右边为隔离体，可得：
∑M ∑F
x
C
=0
⇒ FBx =
M h
（3） （4）
=0
最后容易做出结构的弯矩图。
3—18 试作图示刚架的 M 图。
C 0.8kN/m 0.5kN/m D E
14.625 4.225 12.8375
3—19 试作图示刚架的 M 图。
20kN
24 16
C
24
16
B FAx A FBy FAy
FBx
1m
2m
2m
2m
M图(kN m)
（1） （2） （3）
解：对整体：
∑M ∑F
y
A
=0
FBy × 4 + FBx ×1 = 20 × 2 FAy + FBy = 20 FAx − FBx = 0 FBx × 2 − FBy × 2 = 0
40kN m
10kN m M图(kN m)
32.5kN
20kN
20kN F(kN) S
解：求支座反力。取整体：
47.5kN
∑M ∑F
A
=0
FB × 8 − 20 ×10 − 10 ×10 × 3 − 40 = 0 FAy + FB − 10 ×10 − 20 = 0
然后即可做出弯矩图，利用弯矩图即可作出剪力图。
然后即可做出整个刚架的弯矩图。结点受力校核如下图。
D
qL 4 qL 2 qL 2
qL 4
qL 4
E
qL 2 qL 2
(完整版)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第二章结构的几何组成分析
第二章结构的几何组成分析2-1分析图2-27所示平面桁架的几何不变性，并计算系统的多余约束数。
(a)(a)解：视杆为约束，结点为自由体。
C＝11，N＝7×2＝14f =11－7×2＋3=0该桁架布局合理，不存在有应力的杆，故为无多余约束的几何不变系。
(b)(b)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。
C＝9＋2＋1＝12，N＝6×2＝12f ＝12－6×2＝0该桁架布局合理，不存在有应力的杆，故为无多余约束的几何不变系。
(c)(c)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。
C＝10＋2×2＝14，N＝6×2＝12ｆ＝14－12＝2该桁架为有两个多余约束的几何不变系。
1217(d)(d)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。
C ＝30＋3＝33，N ＝17×2＝34ｆ＝33－34＝-1故该桁架为几何可变系。
(e)(e)解：视杆为约束，结点为自由体。
C ＝13，N ＝8×2＝16ｆ＝13－16＋3＝0将1-2-3-4、5-6-7-8看作两刚片，杆3-6、杆2-7、杆4-5相互平行，由两刚片原则知，为瞬时可变系统。
6 (f)(f)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。
C ＝22＋3×2＝28，N ＝14×2＝28ｆ＝28－28＝0将12-13-14、7-11-12、1-2-3-4-5-6-7-8-9-10看作三刚片，三刚片由铰7、铰12、铰14连结，三铰共线，故该桁架为瞬时可变系统。
(g)(g)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。
C＝24＋4×2＝32，N＝16×2＝32ｆ＝32－32＝0由于杆15-14-3、杆12-11-4、杆9-5相交于一点，故该桁架为瞬时可变系。
(h)(h)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。
C＝12＋2×2＝16，N＝8×2＝16ｆ＝16－16＝0该桁架布局合理，加减二元体之后，无有应力的杆，故该桁架为无多余约束的几何不变系。
西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第六章 薄壁工程梁理论
第六章 薄壁工程梁理论6-1 求如图所示剖面的弯曲正应力，设壁板不受正应力，缘条面积都是2200mm ，已知载荷.105,1056mm N M mm N M y x ⋅⨯=⋅=图中尺寸单位为mm.(a)（a ）解：确定形心坐标轴。
()()mm AAy mm AAx 50480120,804160160=+==+=则在形心坐标轴下，1点、2点、3点、4点的坐标分别为()()()()50,80,50,80,30,80,70,80----确定相应于形心坐标轴下的剖面惯性矩，惯性积和总面积。
43442442102.31056.21008.1Amm y x A J Amm x A J Amm y A J i i i xy i i y i i x ∑∑∑⨯-==⨯==⨯==求当量弯矩。
()()()()()-19.230M P a508025.842MPa 5080216MPa103080856MPa 34708045072.004132.0,1021154.0110973560196296.014321662=---=-⋅=⋅=-+-=⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+=⨯⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+==-=，，，，，，σσσσσy x y x J J M M k M J J M M k M J J J k x xy x y y y xy y x x yx xy(b)（b ）解：确定形心坐标轴。
()()mmAAy x 10042002000mm4AA100100=+==+-=在形心坐标轴下，1点、2点、3点、4点的坐标分别为()()()()100,100,100,0,100,0,100,100---。
确定相应于形心坐标轴下的剖面惯性矩，惯性积和总面积。
224x i 224244100()2100()2100()i y i i xy i i i J A y A mm J A x A mm J A x y A mm ==⨯==⨯==-⨯∑∑∑求当量弯矩。
(完整版)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第三章静定结构的内力与变形
第三章 静定结构的内力与变形3-1 判断如图所各桁架的零力杆并计算各杆内力。
1P(a) (a)解：（1）0272210=⨯-⨯+=f故该桁架为无多余约束的几何不变结构。
（2）零力杆：杆2-3，杆2-4，杆4-5，杆5-6。
对于结点1：N 1-2PN 1-33001P N =⨯-2121 P N 221=-0233121=+⨯--N N P N 331-=-对于结点3：N 3-43N 3-1P N N 31343-==--对于结点4：N 4-64N 4-3P N N 33464-==--对于结点2：N 2-52N 2-1PN N 21252==--对于结点5：N 5-75N 5-2P N N 22575==--(b)(b)解：（1）082313=⨯-+=f故该桁架为无多余约束的几何不变结构。
（2）零力杆：杆1-2，杆2-3，杆2-4，杆5-4，杆6-4，杆6-7，杆6-8，杆1-5。
对于结点5：P5N 5-8P N -=-85对于结点8：N 7-88N 5-8Fθ05528785=+⨯--N N P N 55287=-对于结点7：N 7-47N 7-8P N 55247=-对于结点4：N 3-44N 7-4P N N 5524743==--对于结点3：N 1-33N 3-4P N N 5524331==--2(c)(c)解：（1）026228=⨯-⨯+=f故该桁架为无多余约束的几何不变结构。
（2）零力杆：杆1-2，杆2-3，杆2-4，杆4-3，杆4-6。
对于结点1：N 1-61N 1-3Pθ05561=+⨯-P N P N 561-=-05526131=⨯+--N N P N 231=-对于结点3：3N 3-1N 3-5P N N 21353==--(e)(d)解：（1）02112316=⨯-⨯+=f故该结构为无多余约束的几何不变结构。
（2）零力杆：杆4-5，杆5-6，杆4-6，杆7-6，杆2-3，杆2-8，杆2-9，杆1-2，杆9-11,杆8-9，杆9-11.对于结点4：4N 4-7N 3-4450PP N 2243=- P N 2274=-对于结点7：7N 4-7N 3-7N 8-7P N N 22227374=⨯-=-- P N -=-73P N 2278=-对于结点3：3N 3-4N 3-7N 8-7022734332=⨯+=---N N N P N 2283=-对于结点8：022228982=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--N P N运用截面法：N 1-2N 9-10N 9-11PP23456789由对9点的力矩平衡：0222221=⨯⨯-⨯+⨯-P a P a a N 021=-N对于结点9：9N 2-9N 9-11N 9-10N 9-88911910922---=⨯+N N N P N 22109-=-8N 3-8(e)(e)解：（1）024125=⨯-++=f故该结构为无多余约束的几何不变结构。
西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第三章-受剪板式薄壁结构内力和位移计算
第三章 受剪板式薄壁结构内力和位移计算3-1分析下图所示各平面薄壁结构的几何不变性，并计算多余约束数f 。
1(a)(b)(c) (d)(e) (f)分析：平面四边形板f=1，三角板f=0；一个“内十字”结点增加一次静不定。
结构分析有：增加元件法，去掉约束法。
解：(a)几何不变系统，有多余约束f=8.增加元件法：将开洞处的一块板补全，则系统有9个“内十字”结点。
因而f=9-1=8.(b)几何不变系统，有多余f=5.增加元件法：将开洞处的一块板补全，切开端口杆的杆端处连上，则系统有4个“内十字”结点，外部多余约束数为3，对于端口切开的杆：丁字节点6处为零力杆端切开与否对静不定次数无影响，而处于“内十字”结点处的5处，则解除一次静不定。
因而f=4+3-1-1=5.(c)几何不变系统，有多余约束f=4.有4个“内十字”结点。
因而f=4.(d)几何不变系统，有多余约束f=3.增加元件法：将开洞处的一块板补全，则系统有4个“内十字”结点。
因而f=4-1=3.(e)几何不变系统，有多余约束f=21.有21个“内十字”结点。
因而f=21.(f)几何不变系统，有多余约束f=12.有12个“内十字”结点。
因而f=12.3-2分析下图所示空间薄壁结构的几何不变性，并计算多余约束数f。
(a)(b)(c) (d)(e)(f)(g) (h)6(i)(j)67(k)(l)78(m) (n)(o)分析：三缘条盒段若以四边形面与基础连接则有1次静不定（进行结构分析：视结点为自由体有3个自由度，板和杆各自起一个约束作用），若以三边与基础相连则为无多余约束的静定结构；对于一端固定的一段空心薄壁结构，端框有n个结点，其静不定次数为(n-3),故单边连接的四缘条盒段有1次静不定；对于四缘条盒段若以相邻两面和基础相连则由结构分析可知有3次静不定；对于三缘条盒段若以一边为三角形另一边为四边形和基础相连则由结构分析可知有2次静不定，若以双边四边形形式连接三缘条盒段则静不定次数为3。
结构力学第3章习题及参考答案
解（1）C点的竖向位移
（2）CD杆与CE杆夹角的改变量
3-5图示桁架AB杆的 ，其他杆的 。试求B点水平位移。
解本题中，AB杆的应力-应变关系不是线性的，计算时要用单位荷载法最基本的公式。
解
3-9试求图示刚架在温度作用下产生的D点的水平位移。梁为高度h=0.8m的矩形截面梁，线膨胀系数为 =10-5 oC-1。
解
3-10图示桁架各杆温度上升t，已知线膨胀系数 。试求由此引起的K点竖向位移。（画出需要的图）
解
*3-11图示梁截面尺寸为b×h=0.2m×0.6m，EI为常数，线膨胀系数为 ，弹簧刚度系数k=48EI/l3(l=2m)。梁上侧温度上升10℃，下侧上升30℃，并有图示支座移动和荷载作用。试求C点的竖向位移。
解利用虚功互等定理。
1状态：1kN的外力及其引起的15个结点的已知位移。
2状态：15个结点上10kN/15的集中荷载及其引起的15个结点的未知位移。
1状态的外力在2状态位移上做的功为
2状态的外力在1状态位移上做的功为
由
得
3-6 (b)
解
3-6 (c)
解
3-6 (d)
解
3-6 (e)
解
3-6 (f)
解（1)相对水平位移
（2)相对竖向位移
对称结构在对称荷载作用下的反对称位移等于零。
（3)相对转角
3-6 (g)
解
3-6 (h)
解
3-7试求图示结构在支座位移下的指定位移。
3-7 (a)
解
3-7 (b)
解
3-8图示结构各杆件均为截面高度相同的矩形截面，内侧温度上升t，外侧不变。试求C点的竖向位移。线膨胀系数为 。
结构力学第三章习题参考解答
FAy 6 FAx 2 0
1 ql 2A
1 ql 4
取整体：M A 0
Fy 0
取AC： MC 0
取整体： Fx 0
l
l
0.45ql
FBy
1 2l
ql 3l 2
3 ql 4
FAy
ql
3 4
ql
1 4
ql
FAx
2 ql 2 l4
1 ql 2
FBx
1 ql 2
l 2
1 ql B2 3 ql 4
取左段
FNK
ql cos
3l 4
1 q 3 l 2 2 4
9 ql 2 32
D
C
q
3 ql
4
A
1 ql
l
4
1 ql
4
1 ql 4
3 ql
4
FQ KN
1 ql 2
E
4
1 ql 2 4
9 ql2 32
1 ql
B
4
ql 2 8
M KNm
l
1 ql
4
1 ql
4
1 ql
4
FN KN
1 ql2 4
1 ql 4
3－12解：
q C
q
3 ql
4
A
l
1 ql
B
4
Fy 0
FAy
1 ql 4
1 ql 4
l
l
1 ql
4
取BC：
MC 0
FBx
1 4
ql
取整体：
Fx 0
FAx
ql
1 ql 4
3 ql 4
AD段的最大弯矩 M x 3 qlx 1 qx2 dM 3 ql qx 0
西北工业大学机械原理课后答案第3章
O OO OP 2P 3F 23(P 24Pl 3(P 34)(a)(b)Pl 3Pl 6A 1题3-6在图a 所示的四杆机构中,第三章平面机构的运动分析题3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P j 直接标注在图上）解：题3-4在图示在齿轮-连杆机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比w1/w3.C 2P 12P 23St -解：1）计算此机构所有瞬心的数目K N （N1）2152） 为求传动比 < 3需求出如下三个瞬心 R 6、P 36、P 13如图3-2所示。
; 1 巳6只33） 传动比 仁3计算公式为： —3P 16P 13I AB =60mm , l cD =90mm , l AD =|Bc =120mm , w 2=10rad/s ，试用瞬心P134 C 4L CP 12AM B3P iP 34CBMF 24F 34P ?4(d)Pl 4法求:V B3I AB2IAB lBPI32.56rad sV ClCR 3 3 0.4m s量得 1 26.42 226.6P 3434B P 233 22A ,D- i Pl4P 12 1(a)P 131） 当0 =165。
时，点C 的速度Vc ;2） 当$ =165。
时，构件3的BC 线上速度最小的一点 E 的位置及速度的大小; 3） 当Vc=O 时，0角之值（有两个解）解：1）以选定比例尺，绘制机构运动简图。
（图3-3 ）2）求V c ，定出瞬心P 13的位置。
如图 3-3 （a ）3）定出构件3的BC 线上速度最小的点 E 的位置。
因为BC 线上速度最小的点必与 P 13点的距离最近，所以过 P 13点引BC 线延长线的垂线交于 E 点。
如图3-3 （a ）v E1ER 3 3 0.375ms4）当V C 0时，P 13与C 点重合，即AB 与BC 共线有两个位置。
作出 V C 0的两个位置。
题3-12在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件 1以等角速度3 1顺时针方向转动。
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第三章 受剪板式薄壁结构内力和位移计算3-1分析下图所示各平面薄壁结构的几何不变性，并计算多余约束数f 。
1(a)(b)(c) (d)(e) (f)分析：平面四边形板f=1，三角板f=0；一个“内十字”结点增加一次静不定。
结构分析有：增加元件法，去掉约束法。
解：(a)几何不变系统，有多余约束f=8.增加元件法：将开洞处的一块板补全，则系统有9个“内十字”结点。
因而f=9-1=8.(b)几何不变系统，有多余f=5.增加元件法：将开洞处的一块板补全，切开端口杆的杆端处连上，则系统有4个“内十字”结点，外部多余约束数为3，对于端口切开的杆：丁字节点6处为零力杆端切开与否对静不定次数无影响，而处于“内十字”结点处的5处，则解除一次静不定。
因而f=4+3-1-1=5.(c)几何不变系统，有多余约束f=4.有4个“内十字”结点。
因而f=4.(d)几何不变系统，有多余约束f=3.增加元件法：将开洞处的一块板补全，则系统有4个“内十字”结点。
因而f=4-1=3.(e)几何不变系统，有多余约束f=21.有21个“内十字”结点。
因而f=21.(f)几何不变系统，有多余约束f=12.有12个“内十字”结点。
因而f=12.3-2分析下图所示空间薄壁结构的几何不变性，并计算多余约束数f。
(a)(b)(c) (d)(e)(f)(g) (h)6(i)(j)67(k)(l)78(m) (n)(o)分析：三缘条盒段若以四边形面与基础连接则有1次静不定（进行结构分析：视结点为自由体有3个自由度，板和杆各自起一个约束作用），若以三边与基础相连则为无多余约束的静定结构；对于一端固定的一段空心薄壁结构，端框有n个结点，其静不定次数为(n-3),故单边连接的四缘条盒段有1次静不定；对于四缘条盒段若以相邻两面和基础相连则由结构分析可知有3次静不定；对于三缘条盒段若以一边为三角形另一边为四边形和基础相连则由结构分析可知有2次静不定，若以双边四边形形式连接三缘条盒段则静不定次数为3。
解：(a)几何不变系统，多余约束数f=4。
增加元件法：将开洞处的板1-2-3-4补全，为5个单边连接的四缘条盒段。
因而f=5-1=4。
(b)几何不变系统，多余约束数f=3.增加元件法：将开洞处的板1-2-5-6、2-3-4-5补全，依次为一个三缘条盒段以四边形面与基础连接有1次静不定和四个四缘条盒段单边连接有1次静不定。
因而f=1+4-2=3.(c) 几何不变系统，多余约束数f=4.一个单边连接四缘条盒段，一个双边连接四缘条盒段。
因而f=1+3=4.(d)几何不变系统，多余约束数f=3.一个单边连接三缘条盒段，一个双边连接四缘条盒段。
因而f=3.(e)几何不变系统，多余约束数f=8.一个单边连接三缘条盒段，两个双边连接四缘条盒段，一个双边连接三缘条盒段。
因而f=2×3+2=8.(f) 几何不变系统，多余约束数f=2.进行结构分析，短的四缘条盒段与基础为单边连接静不定次数为1，在此基础上增加了4个结点，5个板，8根杆。
因而f=1+5+8-4×3=2.(g) 几何不变系统，多余约束数f=2.以自由短四缘条盒段为基础，静定结构；以四边形形式单边连接三缘条盒段，静不定次数为1；单边连接四缘条盒段，静不定次数为1。
因而f=1+1=2.(h) 几何不变系统，多余约束数f=10.以四边形形式单边连接三缘条盒段，静不定次数为1；连个双边连接的四缘条盒段，静不定次数为2×3；双边四边形形式连接三缘条盒段，静不定次数为3。
因而f=1+2×3+3=10.(i) 几何不变系统，多余约束数f=2.两个以单边四边形方式连接的三缘条盒段。
f=2×1=2.(j)几何不变系统，多余约束数f=5.单层端框有六个结点的有一个隔框笼式结构静不定次数为1；单端固定的单层端框有六个结点的有一个隔框笼式结构静不定次数为（6-3+1）.因而f=1+（6-3+1）=5。
(k) 几何不变系统，多余约束数f=3.单端固定的单层端框有六个结点的空心笼式结构静不定次数为（6-3）。
因而f=3.(l) 几何不变系统，多余约束数f=14.为两个单端固定的单层端框有八个结点的有两个隔框笼式结构静不定次数2×（8-3+2）.因而f=14.(m)几何不变系统，多余约束数f=7.单端固定的单层端框有八个结点的空心笼式结构静不定次数（8-3）；增加元件法：将开洞处的板补全后为单端固定的单层端框有六个结点的空心笼式结构静不定次数（（6-3）-1）。
因而f=7.(n) 几何不变系统，多余约束数f=32.一个三缘条盒段以四边形面与基础连接结构静不定次数为1；七个单边连接的四缘条盒段结构静不定次数为7；七个四缘条盒段双边连接结构静不定次数为7×3；再加两根杆和一个四边形板，三个约束。
因而f=1+7+7×3+3=32.(o) 几何不变系统，多余约束数f=31.一个自由的单层端框有10个结点的空心笼式结构为静定结构；三个单端固定的单层端框有10个结点的空心笼式结构静不定次数为3×（10-3）；增加元件法：将开洞处的板补全后为依次连接两个单端固定的单层端框有9个结点的空心笼式结构静不定次数 2×（（9-3）-1）.因而f=31.3-3 平面薄壁结构的形状、尺寸及受载情况如下图所示。
求各元件内力并作内力图。
2(a) (b)(c) (d)1234567P aa aa1234578aaPP2P2P(e) (f)PPaaa2a2345678(g)(a)解：(a)静定结构。
零力杆端：023=-N ，014=-N ，043=-N ，012=-N 。
取2-3杆aP q =；取杆3-4a Pb qb N /34==-； 取1-2杆a Pb qb N /21==-；取1-4杆Pqa N ==-41校核总体平衡，满足。
内力图：(b)静定结构。
零力杆端：0,0,0234312===---N N N .取总体平衡分析得：P N P N =-=--1241, 取2-3杆cP q 223=；取2-1杆P N =-21,cP q =； 从而c P q q q 2//23214==；取1-4杆1414/2N q c P P -=-=-；验证结构剩余局部3-4杆的平衡，满足。
内力图：PPb/aPb/aq=P/aP(c)静定结构。
零力杆端：0,0,0,0,0,0653654343212======------N N N N N N 分析总体平衡得：P N P N ==--4521, 对称结构，受对称载荷，内力具有对称性。
取1-2杆q=P/c;取2-3杆c Pb qb N /23==-； 取1-6杆c Pb N /16=-验证结构剩余局部3-6杆的平衡，满足。
内力图：PP P0.5P(d)静定结构。
零力杆端：,0,0,0,0,0,0,0,0,0,09687986545968949924323===========-----------N N N N N N N N N N N分析总体平衡得P N P N ==--6721,. 对称结构，受对称载荷，内力具有对称性。
a P q /=；取4-9杆，取3-4杆，a Pb qb N /34==-；取2-3杆，P qa N ==-32；012=q ；取1-2杆，a Pb qb N /92-=-=-取2-9杆，取结点2，12-N 32-N ,P N N ==--3212.PPPb/cPPq=P/cq=P/cPb/c验证其余局部结构平衡，满足。
内力图：(e)静定结构。
零力杆端：0,0,0,063345445====----N N N N取4-5杆得0=q ,即4-3-6-5板上无剪流分布。
从而043=-N ，则320N -=取总体平衡60M =∑，得122N P -=-， 取结点2 得272P N -=，232P N -=- 取杆3-2，有02P q a=取杆6-3，有632P N -=-校核总体平衡，满足。
内力图：PPb/a(f)静定结构。
零力杆端:.0,00,0,0,0,0,02152233454568767========--------N N N N N N N N杆3-4 2P q a=杆2-3 232N q a P -=-=- 杆5-4 542N q a P -== 杆7-6 32Pq a=， 杆5-6 5632N q a P -== 杆8-7 8732N q a P -=-=- 节点5 有 522N P -= ，58N P -= 杆2-5 122q a q a P += ，得 1P q a= 杆1-2 211N q a P -=-=-杆1-8 8110N q a P -++= ，得812N P -=- 校核总体平衡，满足。
内力图：0.5PP(g)静定结构。
零力杆端：,0,0,0,0,0,0,05654348576877121========--------N N N N N N N N取2-3杆得P N =-32;取结点2得''2821,22N P N P --=-=; 取1-2杆得12q a =;取1-7杆得P N 2217=-; 取3-4杆得aPq 221=； 取3-8杆得P a a Pa aq a a q N 22218338==⨯==--; 取结点8得P N 278=-;取7-8杆得aP q 222=； 取2-8杆得82128N q a N --=-+=; 取结点8得P N N 22858-=-=--;PP2P杆3-434q-==则38qa-=，544qa-=内力图：3-4空间薄壁结构的形状、尺寸及受载情况如下图，求各元件的内力并作内力图。
1H(a) (b)2P2P(c) (d)HH(e) (f) 解：(a)静定结构，受自平衡力系。
零力杆端:2343321234144121873767267656487858856515--------------------N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、由杆1-2，2-3，3-4，8-7，1-4，5-8，知六个面的剪流大小相等，记为q 取2-6杆，由P Lq=2得LP q 2=; 分别取其余各杆进行分析可得:P N P N P N P N =-==-=----73845162,,, 内力图:(b)静定结构。
零力杆端:843414437323326212412151,,,,,,,,,,,------------N N N N N N N N N N N N记面1-2-6-5内剪流为1q ，面2-3-7-6内剪流为2q ，面4-3-7-8内剪流为3q ，面1-4-8-5内剪流为4q取杆1-2 有1q q = ， 取杆4-3 有3q q = 取杆2-3 有22231H q q qH == ， 取杆1-4 有14142H q q q H == 取杆2-6 有21()H q qL P H += 得112()PH q L H H =+ 取杆1-5 有1512()0H qq L N H -++= 得1512PH N H -=- 取杆3-7 有273231()()H N q q L qq L P H -=-+=-+=- 取杆4-8 有11843422()()H PH N q q L q q L H H -=+=+= 内力图:PPPP(c)静定结构。