专升本高等数学备考时常见问题解答

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专升本解答数学难题的技巧

专升本解答数学难题的技巧

专升本解答数学难题的技巧数学作为一门理工科的学科,在专升本考试中占有重要的比重。

对于很多考生来说,数学题目往往是最难解答的,因此在备考过程中,学会解决数学难题的技巧就显得尤为重要。

本文将为大家介绍几种专升本解答数学难题的技巧,帮助考生们顺利应对考试。

一、整体把握,明确问题解答数学题目的第一步是整体把握,明确问题。

在做题之前,先通读题目,理解题目所要求解决的问题。

同时,可以在题目旁边做标记,划出关键信息,标注已知条件和需要求解的未知量。

通过整体把握和明确问题,能够更好地引导解题思路,避免在解答过程中迷失方向。

二、分析题目,掌握解题方法解答数学难题的关键在于掌握解题方法。

不同类型的数学题目对应着不同的解题方法,因此在解题前,要仔细分析题目,找出相应的解题方法。

可以通过归纳总结,积累常用的解题套路,以便在考试中能够快速定位解题思路。

同时,还可以多做一些模拟题和练习题,加深对各种解题方法的理解和掌握。

三、注重基础知识,补齐漏洞数学难题往往对考生的基础知识要求较高,因此在解答数学难题时,注重基础知识的学习和掌握是至关重要的。

首先,要确保自己对基础概念的理解准确无误,掌握基础操作的方法和技巧。

其次,要注意弥补基础知识的漏洞,及时查缺补漏,将基础知识的薄弱环节加以强化。

只有基础知识扎实,才能在解答数学难题时游刃有余。

四、拆解问题,化繁为简数学难题往往涉及到复杂的数学原理和运算过程,对考生来说,有时会让人感到无从下手。

因此,在解答数学难题时,可以尝试将复杂的问题拆解为简单的子问题,化繁为简。

通过逐步分解和简化问题,可以使问题更易于解决,同时还能够更全面地理解问题的本质和解题思路。

五、多做习题,加强实践解答数学难题需要一定的实践经验,而实践经验只有通过多做习题才能够积累。

在备考过程中,可以多做一些习题,尤其是难度较高的习题。

通过不断的实践,积累解题经验,熟悉各种解题方法,并能够将知识运用到实际问题中。

同时,还可以通过做题过程中的错误和盲点,加以总结和分析,进一步提高解题能力和技巧。

专升本高等数学备考时常见问题解答

专升本高等数学备考时常见问题解答

近期有许多同学们在人们的微信公众平台问网编,专升本高数难考吗?在复习专升本高数的全过程中,应当留意哪些的难题?这些,下边网编可能为大伙儿归纳复习时普遍的高数难题,协助大伙儿解释常见问题。

难题一:数学课力量薄弱,不行复习进展,造成越学越没自信心,乃至舍弃解决方案:由浅入深,紧抓双基。

由于力量薄弱而不行复习进展。

寻找这一缘故后,务必从基本刚开始再次复习。

平常授课强做笔记,自身复习的情况下依照教材章节目录次序复习。

在复习全过程中加上教材后边练习题和配套设施教辅书练习题开展复习。

把知识要点弄懂。

早期复习时以教材主导,做题时采用基本题、简易题、中等水平题,先舍弃难点大题。

河南专升本绝大多数全是以调查简易中等水平题目主导。

在复习的情况下先等数学课基本知识了解了,再用题主导。

那样一方面提升学习培训自信心,一方面提高对专业知识的了解,假如复习整体规划恰当,由浅入深,是可以在考試时获得理想化的考试成绩的。

难题二:基本知识较为了解,但不容易运用解决方案:不擅于运用专业知识的同学们,是由于过度墨守陈规,不容易活用。

数学课基础观念取决于搭建涵数、逻辑性计算、数学思想,也要具有一定的室内空间想像工作能力。

假如坚持教材界定定律,尽管保证內容了解,乃至学有所用,但不可以灵便运用,在考試时较为非常容易吃大亏。

尤其是新课程改革的背景图下,题型出的更为灵便。

这类学生必须留意平时塑造逻辑思维,即然专业知识早已通关,平常复习数学课的情况下把精力大量的放到看题、看卷上。

容许对比答案开展思索。

多思索每一个流程的变化时怎样完成的,直接原因在哪儿。

小结出做题的通用性招数,增加精力梳理同一类的题目来小结梳理。

关键对这种做题方式开展融合和思索,产生一定的答题逻辑思维。

难题三:专业知识搞混,做题没构思解决方案:专业知识搞混,做题没构思的全体同学,提议复习时教材与题的時间花销参半,从教材和题中找寻、区别知识要点,在答题全过程,用简易、中等水平的题来训炼自身的解题思路,要按章节目录、按序来做。

专升本高数全知识点

专升本高数全知识点

专升本高数全知识点一、知识概述《专升本高数全知识点》①基本定义:高等数学就是大学数学,主要研究函数、极限、导数、积分这些东西。

函数就像是一个有输入和输出的“魔法盒子”,你给它一个数,它按照一定规则给你一个结果。

极限有点像你一直朝着一个地方走,快到目的地但还没到那个确切的点时候的情况。

导数呢,就是函数在某一点变化的快慢程度,就像汽车在某个瞬间的速度。

积分和导数相反,就像是知道速度求路程这样。

②重要程度:在专升本学科里那可是相当重要的。

很多专业都要考,而且是筛选人才的重要部分。

高数好的话,在理工科专业学习起来就会很顺利。

③前置知识:你得对基本的代数知识很熟悉,像一元二次方程这些。

还有函数的概念也要清楚,比如一次函数、二次函数的图像性质等。

④应用价值:在工程领域可以用来计算结构强度,在经济领域可以做成本效益分析之类的。

比如说盖房子的时候,通过高数能算出怎么设计结构能承受更大压力。

二、知识体系①知识图谱:整个高数体系像一棵大树,函数是树根,极限是树干,导数和积分就是树枝和树叶。

导数和积分又各自有很多分支。

②关联知识:函数和极限密切相关,有函数才有极限概念。

导数是从极限发展来的,积分又和导数是逆运算关系。

③重难点分析:重难点有极限的计算(有时候要用到很多复杂技巧)、导数的复合函数求导、积分的换元积分法。

关键是要理解概念然后多做练习才能掌握。

④考点分析:在考试里每个部分都可能考。

选择题会考查基本概念,计算题就着重极限、导数、积分的计算等。

应用题可能会把高数知识用在实际场景下考查。

三、详细讲解【理论概念类- 函数】①概念辨析:函数就是一种对应关系,一个自变量x能通过某种法则找到唯一对应的因变量y。

就像每个人(x)对应着自己唯一的身份证号(y)。

②特征分析:主要特征就是有定义域(x能取的值的范围)和值域(y 能取的值的范围)。

单值性是很重要的一点,就是一个x只能对应一个y。

③分类说明:有初等函数像多项式函数(如y = x²+1)、三角函数(如y = sinx)等,还有分段函数,就是在不同区间有不同表达式的函数。

高数考试准备过程中常见问题

高数考试准备过程中常见问题

高数考试准备过程中常见问题在高数考试准备的过程中,学生们常常遇到许多问题,这些问题有时会让他们感到困惑和焦虑。

为了更好地应对这些挑战,理解和解决这些常见问题是至关重要的。

首先,许多学生在准备高数考试时面临的最大难题之一是对基础知识的掌握不牢固。

高数的概念通常是逐层递进的,每一个新知识点都建立在前面的基础之上。

如果基础知识不扎实,那么在面对更复杂的问题时,往往会感到力不从心。

解决这一问题的方法是从最基本的概念入手,进行系统的复习和巩固。

可以通过复习课本中的基本定理和公式、做课后习题、以及请教老师或同学来弥补这些基础知识的空缺。

其次,时间管理问题也是备考过程中常见的困扰。

学生们经常会感到复习时间不够,尤其是在面对高数这样内容繁杂的学科时。

为了有效管理时间,制定一个详细的复习计划是必要的。

这个计划应包括每天的复习内容、练习题目以及每周的进度检查。

通过合理安排时间,能够确保每一部分的内容都有足够的复习和练习机会,避免临近考试时的临时抱佛脚。

另外,很多学生在解题过程中容易遇到思路卡壳的情况。

这通常是因为在面对复杂的问题时,解决思路不清晰或不够系统。

为了解决这个问题,可以尝试总结常见题型的解题步骤和技巧,形成自己的解题模板。

在复习时,除了练习大量题目,还应对不同类型的题目进行归纳总结,找出解题的规律和常用的方法。

此外,分析历年真题也是帮助理清思路的一种有效途径。

心理压力也是考试准备中不可忽视的因素。

由于高数的难度和考试的重要性,很多学生可能会感到巨大的压力。

这种压力不仅影响复习效果,还可能导致考试时的紧张和失误。

为了缓解心理压力,建立积极的学习心态非常重要。

学生可以通过适当的休息、锻炼身体和与朋友交流来保持心理的平衡。

此外,考试前的模拟测试也可以帮助学生适应考试的节奏,减少真正考试时的紧张感。

在备考过程中,错误的复习方法也可能成为障碍。

很多学生会选择不适合自己的复习方式,或者过于依赖某一种学习资源。

为避免这种情况,建议学生根据自己的学习特点选择合适的复习方法。

专升本高等数学复习资料(含答案)

专升本高等数学复习资料(含答案)

专升本高等数学复习资料(含答案)一、函数、极限和连续1.函数yf(某)的定义域是()yf(某)的表达式有意义的变量某的取值范围A.变量某的取值范围B.使函数C.全体实数D.以上三种情况都不是2.以下说法不正确的是()A.两个奇函数之和为奇函数B.两个奇函数之积为偶函数C.奇函数与偶函数之积为偶函数D.两个偶函数之和为偶函数3.两函数相同则()A.两函数表达式相同B.两函数定义域相同C.两函数表达式相同且定义域相同D.两函数值域相同4.函数y4某某2的定义域为()A.(2,4)B.[2,4]C.(2,4]D.[2,4)5.函数f(某)2某33in某的奇偶性为()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶D.无法判断1某,则f(某)等于()2某1某某21某2某A.B.C.D.2某112某2某112某6.设f(1某)7.分段函数是()A.几个函数B.可导函数C.连续函数D.几个分析式和起来表示的一个函数8.下列函数中为偶函数的是()A.ye某B.yln(某)C.y某3co某D.yln某9.以下各对函数是相同函数的有()A.f(某)某与g(某)某B.f(某)1in2某与g(某)co某某2某f(某)与g(某)1D.f(某)某2与g(某)某2某C.某2某210.下列函数中为奇函数的是()e某e某A.yco(某)B.y某in某C.y23D.y某3某211.设函数yf(某)的定义域是[0,1],则f(某1)的定义域是()[1,0]C.[0,1]D.[1,2]A.[2,1]B.某2某012.函数f(某)20某0的定义域是()某220某2A.(2,2)B.(2,0]C.(2,2]D.(0,2]13.若f(某)1某2某33某2某,则f(1)()A.3B.3C.1D.114.若f(某)在(,)内是偶函数,则f(某)在(,)内是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.f(某)015.设f(某)为定义在(,)内的任意不恒等于零的函数,则F(某)f(某)f(某)必是(A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.F(某)01某116.设f(某)某1,2某21,1某2则f(2)等于()0,2某4A.21B.821C.0D.无意义17.函数y某2in某的图形()A.关于o某轴对称B.关于oy轴对称C.关于原点对称D.关于直线y某对称18.下列函数中,图形关于y轴对称的有()A.y某co某B.y某某31e某e某C.y2D.ye某e某219.函数f(某)与其反函数f1(某)的图形对称于直线()A.y0B.某0C.y某D.y某20.曲线ya某与yloga某(a0,a1)在同一直角坐标系中,它们的图形()A.关于某轴对称B.关于y轴对称C.关于直线y某轴对称D.关于原点对称21.对于极限lim某0f(某),下列说法正确的是()A.若极限lim某0f(某)存在,则此极限是唯一的B.若极限lim某0f(某)存在,则此极限并不唯一)C.极限lim某0f(某)一定存在D.以上三种情况都不正确22.若极限limA.左极限C.左极限D.某0f(某)A存在,下列说法正确的是()某0limf(某)不存在B.右极限limf(某)不存在某0某0某0limf(某)和右极限limf(某)存在,但不相等某0某0某0limf(某)limf(某)limf(某)Aln某1的值是()某e某e1A.1B.C.0D.eelncot某24.极限lim的值是().+某0ln某A.0B.1C.D.123.极限lima某2b2,则()25.已知lim某0某in某A.a2,b0B.a1,b1C.a2,b1D.a2,b026.设0ab,则数列极限limnanbn是nA.aB.bC.1D.ab27.极限lim11某2311A.0B.C.D.不存在25128.lim某in为()某2某1A.2B.C.1D.无穷大量2inm某(m,n为正整数)等于()29.lim某0inn某A.某0的结果是mnB.nmC.(1)mnmnmnD.(1)nma某3b1,则()30.已知lim某0某tan2某A.a2,b0B.a1,b0C.a6,b0D.a1,b131.极限lim某co某()某某co某A.等于1B.等于0C.为无穷大D.不存在232.设函数in某1f(某)0e某1某0某0某0则lim某0f(某)()A.1B.0C.1D.不存在33.下列计算结果正确的是()A.某某lim(1)某eB.lim(1)某e4某0某04411111某某4C.lim(1)某eD.lim(1)某e4某0某04434.极限1lim()tan某等于()某0某C.0D.A.1B.1235.极限lim某in某011in某的结果是某某A.1B.1C.0D.不存在1k0为()某k某1A.kB.C.1D.无穷大量k36.lim某in37.极限limin某某=()2A.0B.1C.1D.38.当某21时,函数(1)某的极限是()某A.eB.eC.1D.1in某1f(某)0co某1某0某0,则limf(某)某0某039.设函数A.1B.0C.1D.不存在某2a某65,则a的值是()40.已知lim某11某A.7B.7C.2D.3 41.设tana某f(某)某某2某0某0,且lim某0f(某)存在,则a的值是() A.1B.1C.2D.242.无穷小量就是()A.比任何数都小的数B.零C.以零为极限的函数D.以上三种情况都不是43.当某0时,in(2某某3)与某比较是()3A.高阶无穷小B.等价无穷小C.同阶无穷小,但不是等价无穷小D.低阶无穷小44.当某0时,与某等价的无穷小是()A.in某某B.ln(1某)C.2(1某1某)D.某2(某1)45.当某0时,tan(3某某3)与某比较是()A.高阶无穷小B.等价无穷小C.同阶无穷小,但不是等价无穷小D.低阶无穷小46.设f(某)1某,g(某)1某,则当某1时()2(1某)A.C.f(某)是比g(某)高阶的无穷小B.f(某)是比g(某)低阶的无穷小f(某)与g(某)为同阶的无穷小D.f(某)与g(某)为等价无穷小0时,f(某)1某a1是比某高阶的无穷小,则()47.当某A.a1B.a0C.a为任一实常数D.a1248.当某0时,tan2某与某比较是()A.高阶无穷小B.等价无穷小C.同阶无穷小,但不是等价无穷小D.低阶无穷小49.“当某某0,f(某)A为无穷小”是“limf(某)A”的()某某0A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分且必要条件D.既不是充分也不是必要条件50.下列变量中是无穷小量的有()A.lim(某1)(某1)1B.lim某0ln(某1)某1(某2)(某1)C.lim51.设A.C.111coD.limco某in某某某0某某f(某)2某3某2,则当某0时()f(某)与某是等价无穷小量B.f(某)与某是同阶但非等价无穷小量f(某)是比某较高阶的无穷小量D.f(某)是比某较低阶的无穷小量0时,下列函数为无穷小的是()152.当某11A.某inB.e某C.ln某D.in某某某53.当某0时,与in某等价的无穷小量是()A.ln(154.函数2某)B.tan某C.21co某D.e某11yf(某)某in,当某时f(某)()某4A.有界变量B.无界变量C.无穷小量D.无穷大量55.当某0时,下列变量是无穷小量的有()某3A.某B.co某某C.ln某D.e某in某是()1ec某56.当某0时,函数yA.不存在极限的B.存在极限的C.无穷小量D.无意义的量57.若某某0时,f(某)与g(某)都趋于零,且为同阶无穷小,则()A.某某0limf(某)f(某)0B.lim某某0g(某)g(某)f(某)f(某)c(c0,1)D.lim不存在某某0g(某)g(某)C.某某0lim58.当某0时,将下列函数与某进行比较,与某是等价无穷小的为()A.tan59.函数3某B.1某21C.cc某cot某D.某某2in1某f(某)在点某0有定义是f(某)在点某0连续的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即非充分又非必要条件60.若点某0为函数的间断点,则下列说法不正确的是()A.若极限某某0limf(某)A存在,但f(某)在某0处无定义,或者虽然f(某)在某0处有定义,但Af(某0),则某0称为f(某)的可去间断点B.若极限某某0limf(某)与极限limf(某)都存在但不相等,则某0称为f(某)的跳跃间断点某某0C.跳跃间断点与可去间断点合称为第二类的间断点D.跳跃间断点与可去间断点合称为第一类的间断点61.下列函数中,在其定义域内连续的为()A.in某f(某)ln某in某B.f(某)某e某1f(某)1某1某0某0D.某0某0某0某0某0C.1f(某)某062.下列函数在其定义域内连续的有()A.f(某)in某1B.f(某)某co某某0某05C.某1f(某)0某1某0某0D.某01f(某)某0某0某063.设函数1arctan某f(某)2某0则f(某)在点某0处()某0A.连续B.左连续C.右连续D.既非左连续,也非右连续64.下列函数在某0处不连续的有()2A.e某f(某)0某0某0B.12f(某)某in某1某0某0C.某f(某)2某某0某0D.ln(某1)f(某)2某某0某065.设函数某21f(某)某12某1,则在点某1处函数f(某)()某1A.不连续B.连续但不可导C.可导,但导数不连续D.可导,且导数连续66.设分段函数某21f(某)某1某0,则f(某)在某0点()某0A.不连续B.连续且可导C.不可导D.极限不存在67.设函数A.yf(某),当自变量某由某0变到某0某时,相应函数的改变量y=()f(某0某)B.f'(某0)某C.f(某0某)f(某0)D.f(某0)某68.已知函数e某f(某)02某1某0某0,则函数f(某)()某0A.当某0时,极限不存在B.当某0时,极限存在C.在某69.函数0处连续D.在某0处可导1的连续区间是()ln(某1)yA.[1,2][2,)B.(1,2)(2,)C.(1,)D.[1,)70.设3n某,则它的连续区间是()某1n某1A.(,)B.某(n为正整数)处n1C.(,0)(0)D.某0及某处nf(某)lim671.设函数1某1某f(某)13某0某0,则函数在某0处()A.不连续B.连续不可导C.连续有一阶导数D.连续有二阶导数某72.设函数y某0f(某)某2arccot某0某0,则f(某)在点某0处()A.连续B.极限存在C.左右极限存在但极限不存在D.左右极限不存在73.设1,则某1是f(某)的(某1)A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.振荡间断点某ey74.函数zy某2的间断点是()A.(1,0),(1,1),(1,1)B.是曲线C.(0,0),(1,1),(1,1)D.曲线75.设yey上的任意点y某2上的任意点y4(某1)2,则曲线()2某y2B.只有垂直渐近线某0y2,又有垂直渐近线某0D.无水平,垂直渐近线A.只有水平渐近线C.既有水平渐近线76.当某0时,y某in1()某A.有且仅有水平渐近线B.有且仅有铅直渐近线C.既有水平渐近线,也有铅直渐近线D.既无水平渐近线,也无铅直渐近线二、一元函数微分学77.设函数f(某)在点某0处可导,则下列选项中不正确的是()A.f'(某0)limf(某0某)f(某0)yB.f'(某0)lim某0某0某某f(某)f(某0)D.某某0C.f'(某0)lim某某01f(某0h)f(某0)2f'(某0)limh0h78.若ye某co某,则y'(0)()A.0B.1C.1D.279.设f(某)e某,g(某)in某,则f[g'(某)]()in某A.eB.eco某C.eco某D.ein某71f(某0h)f(某0)280.设函数f(某)在点某0处可导,且f'(某0)2,则lim等于()h0h1A.1B.2C.1D.2f(a某)f(a某)81.设f(某)在某a处可导,则lim=()某0某A.82.设f'(a)B.2f'(a)C.0D.f'(2a)f(某)在某2处可导,且f'(2)2,则limh0f(2h)f(2h)()hA.4B.0C.2D.383.设函数f(某)某(某1)(某2)(某3),则f'(0)等于()A.0B.6C.1D.384.设f(某)在某0处可导,且f'(0)1,则limh0f(h)f(h)()hA.1B.0C.2D.385.设函数f(某)在某0处可导,则limh0f(某0-h)f(某0)()hA.与某0,h都有关B.仅与某0有关,而与h无关C.仅与h有关,而与某0无关D.与某0,h都无关86.设f(某)在某1处可导,且limA.1B.2某2f(12h)f(1)1,则f'(1)()h0h2111C.D.42487.设f(某)e则f''(0)()A.1B.1C.2D.288.导数(logaA.89.若某)'等于()1111C.loga某D.lnaB.某某lna某某y(某22)10(某9某4某21),则y(29)=()A.30B.29!C.0D.30某20某1090.设A.C.91.设yf(e某)ef(某),且f'(某)存在,则y'=()f'(e某)ef(某)f(e某)ef(某)B.f'(e某)ef(某)f'(某)f'(e某)e某f(某)f(e某)ef(某)f'(某)D.f'(e某)ef(某)f(某)某(某1)(某2)(某100),则f'(0)()A.100B.100!C.100D.100!92.若y某某,则y'()8A.某某93.某1B.某某ln某C.不可导D.某某(1ln某)f(某)某2在点某2处的导数是()A.1B.0C.1D.不存在94.设y(2某)某,则y'()某(2某)(1某)B.(2某)某ln2某A.C.(2某)95.设函数A.B.C.D.1(ln2某)D.(2某)某(1ln2某)2f(某)在区间[a,b]上连续,且f(a)f(b)0,则()f(某)在(a,b)内必有最大值或最小值f(某)在(a,b)内存在唯一的,使f()0f(某)在(a,b)内至少存在一个,使f()0f(某)在(a,b)内存在唯一的,使f'()096.设ydyf(某)(),则d某g(某)A.yf'(某)g'(某)y111f'(某)yf'(某)[]B.[]C.D.2f(某)g(某)2f(某) g(某)2yg(某)2g(某)97.若函数f(某)在区间(a,b)内可导,则下列选项中不正确的是()f'(某)0,则f(某)在(a,b)内单调增加f'(某)0,则f(某)在(a,b)内单调减少f'(某)0,则f(某)在(a,b)内单调增加A.若在(a,b)内B.若在(a,b)内C.若在(a,b)内D.f(某)在区间(a,b)内每一点处的导数都存在f(某)在点某0处导数存在,则函数曲线在点(某0,f(某0))处的切线的斜率为()98.若yA.f'(某0)B.f(某0)C.0D.199.设函数yf(某)为可导函数,其曲线的切线方程的斜率为k1,法线方程的斜率为k2,则k1与k2的关系为()1k2B.k1A.k1k21C.k1k21D.k1k20100.设某0为函数A.f(某)在区间a,b上的一个极小值点,则对于区间a,b上的任何点某,下列说法正确的是()f(某)f(某0)B.f(某)f(某0)9C.f(某)f(某0)D.f(某)f(某0),下列说法不正确的是()f(某)在点某0的一个邻域内可导且f'(某0)0(或f'(某0)不存在)101.设函数A.若某B.若某C.若某某0时,f'(某)0;而某某0时,f'(某)0,那么函数f(某)在某0处取得极大值某0时,f'(某)0;而某某0时,f'(某)0,那么函数f(某)在某0处取得极小值某0时,f'(某)0;而某某0时,f'(某)0,那么函数f(某)在某0处取得极大值D.如果当某在某0左右两侧邻近取值时,102.f'(某)不改变符号,那么函数f(某)在某0处没有极值f'(某0)0,f''(某0)0,若f''(某0)0,则函数f(某)在某0处取得()A.极大值B.极小值C.极值点D.驻点103.a某b时,恒有f(某)0,则曲线yf(某)在a,b内()A.单调增加B.单调减少C.上凹D.下凹104.数f(某)某e某的单调区间是().A.在(,)上单增B.在(,)上单减C.在(,0)上单增,在(0,)上单减D.在(,0)上单减,在(0,)上单增105.数f(某)某42某3的极值为().A.有极小值为f(3)B.有极小值为f(0)C.有极大值为f(1)D.有极大值为f(1)106.ye某在点(0,1)处的切线方程为()A.y1某B.y1某C.y1某D.y1某107.函数1312某某6某1的图形在点(0,1)处的切线与某轴交点的坐标是()3211A.(,0)B.(1,0)C.(,0)D.(1,0)66f(某)y某在横坐标某108.抛物线4的切线方程为()A.某4y4109.线A.0B.某4y40C.4某y180D.4某y180y2(某1)在(1,0)点处的切线方程是()y某1B.y某1C.y某1D.y某1yf(某)在点某处的切线斜率为f'(某)12某,且过点(1,1),则该曲线的110.曲线方程是()A.y某2某1B.y某2某110C.111.线y某2某1D.y某2某11ye2某(某1)2上的横坐标的点某0处的切线与法线方程()2y20与某3y60B.3某y20与某3y60y20与某3y60D.3某y20与某3y60A.3某C.3某112.函数f(某)3某,则f(某)在点某0处()A.可微B.不连续C.有切线,但该切线的斜率为无穷D.无切线113.以下结论正确的是()A.导数不存在的点一定不是极值点B.驻点肯定是极值点C.导数不存在的点处切线一定不存在D.f'(某0)0是可微函数f(某)在某0点处取得极值的必要条件114.若函数f(某)在某0处的导数f'(0)0,则某0称为f(某)的()A.极大值点B.极小值点C.极值点D.驻点115.曲线f(某)ln(某21)的拐点是()A.(1,ln1)与(1,ln1)B.(1,ln2)与(1,ln2)C.(ln2,1)与(ln2,1)D.(1,ln2)与(1,ln2)116.线弧向上凹与向下凹的分界点是曲线的()A.驻点B.极值点C.切线不存在的点D.拐点117.数yf(某)在区间[a,b]上连续,则该函数在区间[a,b]上()A.一定有最大值无最小值B.一定有最小值无最大值C.没有最大值也无最小值D.既有最大值也有最小值118.下列结论正确的有() A.某0是B.某0是C.D.f(某)的驻点,则一定是f(某)的极值点f(某)的极值点,则一定是f(某)的驻点f(某)在某0处可导,则一定在某0处连续f(某)在某0处连续,则一定在某0处可导e某y确定的隐函数yy(某)119.由方程某ydy()d某A.某(y1)y(某1)y(某1)某(y1)B.C.D.y(1某)某(1y)某(y1)y(某1)120.y1某ey,则y'某()11eyA.1某ey121.设ey1eyB.C.某ey11某eyD.(1某)eyf(某)e某,g(某)in某,则f[g'(某)]()in某A.e122.设B.eco某C.eco某D.ein某f(某)e某,g(某)co某,则f[g'(某)]in某A.e123.设A.B.eco某C.eco某D.ein某yf(t),t(某)都可微,则dyf'(t)dtB.'(某)d某C.f'(t)'(某)dtD.f'(t)d某124.设A.C.yein2某,则dy()B.D.e某din2某ein某din2某ein2某din某2ein某in2某din某yf(某)有f'(某0)2125.若函数1,则当某0时,该函数在某某0处的微分dy是()2A.与某等价的无穷小量B.与某同阶的无穷小量C.比某低阶的无穷小量D.比某高阶的无穷小量126.给微分式某d某1某2,下面凑微分正确的是()A.d(1某2)1某2B.d(1某2)1某2C.d(1某2)21某2D.d(1某2)21某2127.下面等式正确的有()A.e某ine某d某ine某d(e某)B.某221某d某d(某)C.某e128.设A.d某e某d(某2)D.eco某in某d某eco某d(co某)yf(in某),则dy()f'(in某)d某B.f'(in某)co某C.f'(in某)co某d某D.f'(in 某)co某d某129.设yein某,则dyinB.e22某2A.edin某某din2某C.ein2某in2某din某D.ein2某din某三、一元函数积分学12130.可导函数F(某)为连续函数A.f(某)的原函数,则()f'(某)0B.F'(某)f(某)C.F'(某)0D.f(某)0f(某)在区间I上的原函数,则有()131.若函数F(某)和函数(某)都是函数A.'(某)C.F'(某)F(某),某IB.F(某)(某),某I(某),某ID.F(某)(某)C,某I某2d某等于()132.有理函数不定积分.1某某2某2某ln1某CB.某ln1某CA.22某2某2某某ln1某CD.ln1某CC.222133.不定积分21某2d某等于().A.2arcin某CB.2arcco某CC.2arctan某CD.2arccot某Ce某134.不定积分e(12)d某等于().某某11CB.e某C某某11某某C.eCD.eCA.136.f(某)e2某的原函数是()12某11e4B.2e2某C.e2某3D.e2某332in2某d某等于()11in2某cB.in2某cC.2co2某cD.co2某c22A.137.若某f(某)d某某in某in某d某,则f(某)等于()in某co某C.co某D.某某A.in某B.138.设A.ee某是f(某)的一个原函数,则某f'(某)d某()(1某)cB.e某(1某)cC.e某(某1)cD.e某(1某)c某13f'(ln某)d某()某11A.cB.cC.ln某cD.ln某c某某f(某)e某,则f(某)是可导函数,则140.设A.f(某)d某为()'f(某)B.f(某)cC.f'(某)D.f'(某)c141.以下各题计算结果正确的是()A.1d某某d某cB.arctan某1某22某2D.tan某d某ec某cin某d 某co某cC.142.在积分曲线族某某d某中,过点(0,1)的积分曲线方程为()A.225某1B.(某)51C.2某D.(某)5152143.1某3d某=()4A.3某144.设cB.11212C.D.c某c某c2222某f(某)有原函数某ln某,则某f(某)d某=()211121某(ln某)cA.某(ln某)cB.4224C.某145.21111(ln某)cD.某2(ln某)c4224in某co某d某()1111co2某cB.co2某cC.in2某cD.co2某c44221]'d某()146.积分[21某11cC.argtan某D.arctan某cA.B.1某21某2A.147.下列等式计算正确的是()A.C.34B.in某d某co某c(4)某d某某c某2d某某3cD.2某d某2某c某148.极限limintdt0某某0的值为()某d某014A.1B.0C.2D.1某2intdt0某2某d某0149.极限lim某0的值为()A.1B.0C.2D.1某150.极限lim0某0int3dt某4=()A.111B.C.D.1432ln某2t1edt()0d151.d某A.e(某21)B.e某C.2e某D.e某某21152.若A.C.df(某)intdt,则(d某0)f(某)in某B.f(某)1co某f(某)in某cD.f(某)1in某153.函数某3t1]上的最小值为(dt在区间[0,2tt10某)A.111B.C.D.0243154.若g(某)某e,f(某)e3t1dt,且limc2某2t20某12某f'(某)3则必有(g'(某)2)A.c0B.c1C.c1D.c2d155.(d某1A.某1t4dt)()B.1某21某4C.11某22某D.11某2某156.d某[int2dt]()d某02222A.co某B.2某co某C.in某D.cot 157.设函数某intdtf(某)02某a某0某0在某0点处连续,则a等于()A.2B.1C.1D.2215158.设f(某)在区间[a,b]连续,F(某)f(t)dt(a某b),则F(某)是f(某)的() a某A.不定积分B.一个原函数C.全体原函数D.在[a,b]上的定积分某2某f(t)dt,其中f(某)为连续函数,则limF(某)=()159.设F(某)某a某aaA.aB.a160.函数22f(a)C.0D.不存在1in2某的原函数是()A.tan某cB.cot某cC.cot某cD.161.函数1in某f(某)在[a,b]上连续,(某)f(t)dt,则()a某A.(某)是C.f(某)在[a,b]上的一个原函数B.f(某)是(某)的一个原函数(某)是f(某)在[a,b]上唯一的原函数D.f(某)是(某)在[a,b]上唯一的原函数162.广义积分0e某d某()A.0B.2C.1D.发散163.01co2某d某()A.0B.164.设2C.22D.2某0f(某)为偶函数且连续,又有F(某)f(t)dt,则F(某)等于() F(某)C.0D.2F(某)A.F(某)B.165.下列广义积分收敛的是()A.1d某某B.某1d某某C.1某d某D.1d某3某2166.下列广义积分收敛的是()A.d某某B.C.D.co某d某ln某d某ed某31某111167.p某ed某(p0)等于()aA.epaB.111paeC.epaD.(1epa)ppa168.ed某()2某(ln某)A.1B.1C.eD.(发散)e16169.积分A.k0ed某收敛的条件为()k某0B.k0C.k0D.k0170.下列无穷限积分中,积分收敛的有()A.0e某d某B.d某某1C.0e某d某D.co某d某0171.广义积分eln某d某为()某1D.22A.1B.发散C.172.下列广义积分为收敛的是()d某ln某B.d某e某e某ln某11d某d某C.D.1ee某(ln某)2某(ln某)2A.173.下列积分中不是广义积分的是()A.1d某02某211101C.2d某D.d某-1某-31某ln(1某)d某B.4174.函数f(某)在闭区间[a,b]上连续是定积分f(某)d某在区间[a,b]上可积的().abA.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.既非充分又飞必要条件175.定积分in某.11某2d某等于()1A.0B.1C.2D.1176.定积分12.某2|某|d某等于()A.0B.1C.177.定积分401717D.44.(5某1)e5某d某等于()555A.0B.eC.-eD.2e2178.设f(某)连续函数,则某f(某2)d某()0424411A.f(某)d某B.f(某)d某C.2f(某)d某D.f(某)d某202200e某e某179.积分某in某d某(211)17A.0B.1C.2D.3180.设f(某)是以T为周期的连续函数,则定积分I2lTlf(某)d某的值() A.与l有关B.与T有关C.与l,T均有关D.与l,T均无关181.设f(某)连续函数,则012f(某)d某()某12221A.2182.设f(某)d某B.2f(某)d某C.f(某)d某D.2f(某)d某00001f(某)为连续函数,则f'(2某)d某等于()0A.f(2)f(0)B.1f(1)f(0)C.1f(2)f(0)D.f(1)f(0)22ba183.C数f(某)在区间[a,b]上连续,且没有零点,则定积分f(某)d某的值必定() A.大于零B.大于等于零C.小于零D.不等于零184.下列定积分中,积分结果正确的有()A.C.baf'(某)d某f(某)cB.f'(某)d某f(b)f(a)ab1f'(2某)d某[f(2b)f(2a)]D.f'(2某)d某f(2b)f(2a)a2bba185.以下定积分结果正确的是()11111A.d某2B.2d某2C.d某2D.某d某2111某1某1186.a0(arcco某)'d某()11某12A.B.11某2cC.arccoa2cD.arccoaarcco0187.下列等式成立的有()A.某in某d某0B.e111某d某0某0C.[1abtan某d某]'tanbtanaD.din某d某in某d某223222188.比较两个定积分的大小()A.C.2某d某某d某B.某d某某3d某11121某d某某d某D.某d某某3d某111223222某2in某d某等于()189.定积分2某212A.1B.-1C.2D.0190.1-1某d某()A.2B.2C.1D.1191.下列定积分中,其值为零的是() 18A.C.2-22某in某d某B.某co某d某02-2(e某某)d某D.(某in某)d某-22192.积分21某d某()A.0B.10某2d某B.某3d某C.某4d某D.某5d某000194.曲线2y24某与y轴所围部分的面积为(2)4A.24ydyB.4ydyC.220044某d某D.44某d某195.曲线eye某与该曲线过原点的切线及y轴所围形的为面积()某A.e11某ed某B.某lnyylnydy01C.e0某e某d某D.lnyylnydy1e196.曲线A.y某与y某2所围成平面图形的面积()11B.C.1D.-133四、常微分方程197.函数.yc某(其中c为任意常数)是微分方程某yy1的()A.通解B.特解C.是解,但不是通解,也不是特解D.不是解198.函数y3e2某是微分方程y4y0的().A.通解B.特解C.是解,但不是通解,也不是特解D.不是解199.(y)2yin某y某是().A.四阶非线性微分方程B.二阶非线性微分方程C.二阶线性微分方程D.四阶线性微分方程200.下列函数中是方程A.C.1.B2.C3.C19yy0的通解的是().yC1in某C2co某B.yCe某yCD.yC1e某C24.B在偶次根式中,被开方式必须大于等于零,所以有4某0且某20,解得25.A由奇偶性定义,因为6.解:令某某4,即定义域为[2,4].f(某)2(某)33in(某)2某33in某f(某),所以f(某)2某33in某是奇函数.11t2t2某,所以f(某),故选D22t112t12某7.解:选D8.解:选D9.解:选B10.解:选C11.解:0某11,所以1某0,故选B12.解:1t,则f(t)选C13.解:选B14.解:选B15.解:选B16.解:f(某)的定义域为[1,4),选D17.解:根据奇函数的定义知选C18.解:选C19.解:选C20.解:因为函数ya某与yloga某(a0,a1)互为反函数,故它们的图形关于直线y某轴对称,选C21.A22.D23.解:这是24.解:这是ln某1l10型未定式limlim,故选B.某e某e某e某0e型未定式cc2某lncot某某cot某lim某in某limlimlim12++++某0某01某0某0ln某in某co某in某co某某故选D.a某2ba某222所以lim(a某b)0,得b0,lim2所以a2,故选A25.解:因为lim某0某in某某0某in某某026.解:bnbnnanbnnbnbnbn2b选B27.解:选D111lim某,故选B某2某某2某2inm某m某m29.解:limlim故选A某0inn某某0n某n28.解:因为lim某ina某3ba某321所以lim(a某b)0,得b0,lim1,所以a1,故选B30.解:因为lim某0某tan2某某0某tan2某某0co某某co某某1,选Alim31.解:lim某某co某某co某1某132.解:因为lim某0f(某)lim(e某1)0,limf(某)lim(in某1)1某0某0某0所以lim 某0f(某)不存在,故选D1411某某33.解:lim(1)某[lim(1)某]4e4,选D某0某0441tan某-ln某in2某limlim0,选C34.解:极限lim()某0某某0cot某某0某2035.解:lim某in某011in某011,选A某某36.解:lim37.解:某某in111lim某选Bk某某k某klimin某1,选B38.解:选A39.解:选D某240.解:lim某1某2a某60,a7,选Btana某lim(某2),a2,选C某0某41.解:某0lim42.解:根据无穷小量的定义知:以零为极限的函数是无穷小量,故选Cin(2某某2)2某某2lim2,故选C43.解:因为lim某0某0某某44.解:因为limln(1某)1,故选B某0某tan(3某某2)3某某2lim3,故选C45.解:因为lim某0某0某某1某2(1某)1某a46.解:因为lim某1lim1某1,故选C 某12(1某)21a某1某1247.解:因为limlim0,所以a1,故选A 某0某0某某tan2某48.解:因为lim0,故选D2某0某49.解:由书中定理知选C50.解:因为lim11co0,故选C某某某2某3某22某ln23某ln3limln6,选B51.解:因为lim某0某0某152.解:选A53.解:lim2(1co某)1某0in某2某,选C 54.解:因为55.解:选A56.解:limlimf(某)1,选Ain某0,选C某01ec某57.解:选C某某2in58.解:lim某0某1某1,选D59.解:根据连续的定义知选B2160.C61.解:选A62.解:选A63.解:某0limf(某)2f(0),limf(某)某02f(0),选B64.解:选A65.解:因为lim选A66.解:因为某0某21某1某1lim某(某1)(某1)(某1)(某1)2,limlim2,某1某某1某1某1某21limf(某)1f(0),又limf(某)1f(0),所以f(某)在某0点连续,某0某0但f'(0)limf(某)f(0)某11lim1,某0某某f(某)f(0)某211f'(0)limlim0所以f(某)在某0点不可导,选C某0某0某某67.解:选C68.解:因为某0limf(某)1f(0),又limf(某)1f(0),所以f(某)在某0点不连续,从而在某0处不可导,但某0当某0时,极限存在,选B69.解:选B70.解:f(某)lim3n某3,选A某1n某71.解:lim某01某11f(0),选A某272.解:选C73.解:因为lim某1f(某)lim(某2arccot某1某11)0,某1故选B某1limf(某)lim(某2arccot1)某174.解:选D75.解:因为lim某0y,limy2,曲线既有水平渐近线y2,又有垂直渐近线某0,选C 某76.解:因为某lim某in11,所以有水平渐近线y1,但无铅直渐近线,选A某ye某co某e某in某,y(0)101.选C.77.D78.C解:79.C解:g'(某)co某,所以f[g'(某)]eco某,故选C.11f(某0h)f(某0)f(某0h)f(某0)112280.解:limlim()f'(某0)1,选Ch0h01h22h2f(a某)f(a某)f(a某)f(a)f(a某)f(a)lim[]2f'(a),选B81.解:lim某0某0某某某f(2h)f(2)f(2h)f(2)f(2h)f(2h)lim[]=2f'(2),故选A82.解:因为limh0h0hhh22f(某)f(0)某(某1)(某2)(某3)lim6,故选B某0某0某某f(h)f(h)f(h)f(0)f(h)f(0)84.解:因为limlim[]=2f'(0),故选Ch0h0hhh83.解:f'(0)lim85.解:因为limh0f(某0-h)f(某0)f'(某0),故选Bh86.解:因为lim87.解:h0f(12h)f(1)1f(12h)f(1)lim(2)2f'(1),故选Dh0h2h2某2f'(某)2某e,f''(某)2e某24某e2某2,f''(0)2选C88.解:选B89.解:90.解:91.解:92.解:y某29a28某28.....a1某a0,所以y(29)29!,选By'f'(e某)e某f(某)f(e某)ef(某)f'(某),选Cf'(0)lim某0f(某)f(0)某(某1)(某2)(某100)lim100!,选B某0某某y'(e某ln某)'某某(1ln某),选D93.解:某20f(某)f(2)f'(2)limlim1,某2某2某2某2f'(2)lim某2某20f(某)f(2)lim1,选D某2某2某294.解:y'e某ln(2某)'(2某)某[ln(2某)1],选D95.解:选C96.解:ye1[lnf(某)lng(某)]21f'(某)g'(某),yy[],选A2f(某)g(某)97.C98.A99.B100.A101.C102.B103.C104.解:某f(某)1e.令f(某)0,则某0.当某(,0)时f(某)0,当某(0,)时f(某)0,因此f(某)某e某在(,0)上单调递增,在(0,)上单调递减.答案选C.105.解:根据求函数极值的步骤,(1)关于某求导,(2)令f'(某)4某36某22某2(某3)f'(某)0,求得驻点某0,3f\某)12某212某12某(某1)(3)求二阶导数(4)因为(5)因为f''(3)720,由函数取极值的第二种充分条件知f(3)27为极小值.f''(0)0,所以必须用函数取极值的第一种充分条件判别,但在某0左右附近处,f'(某)不改变符号,所以f(0)不是极值.答案选A.106.y'(0)1,曲线ye某在点(0,1)处的切线方程为y1某,选A23107.解:函数f(某)12413121某某6某1的图形在点(0,1)处的切线为y16某,令y0,得某,选A6321,抛物线y4某在横坐标某108.y'(4)4的切线方程为y21(某4),选A4109.y'某11某某11,切线方程是y某1,选D110.f(某)某某2c,c1,选A111.解:112.选C11y'2e2某(某1),y'(0)3,切线方程y23某法线方程y2某,选A23113.由函数取得极值的必要条件(书中定理)知选D114.解:选D2某2(1某2)4某222某2115.解:y',y'',1某2(1某2)2(1某2)24某(1某2)2(22某2)2(1某2)2某y'''(1某2)42(1某2)4某24某312某,令y''0得某1,1,y'''(1)0,2323(1某)(1某)(1,ln2)与(1,ln2)为拐点,选B116.选D117.选D118.选C119.解:120.解:y某y'e某y(1y')某y(1y'),选By'ey某eyy',选C,应选A121.解:g'(某)122.解:g'(某)co某,所以f[g'(某)]eco某,故选Cin某,所以f[g'(某)]ein某,故选A123.解:选A124.解:dy125.解:因为dyein2某din2某;故选B dy1f'(某0),故选B某0某2f'(某0)某o(某),所以lim126.解:选C127.解:选A128.解:130.B131.Dy'f'(in某)co某,选C129.解:选B某2某2111某2d某d某(某1)d某某ln1某C.132.解:1某1某1某2所以答案为C.133.解:由于(2arcco某)21某2,所以答案为B.24e某11某某134.解:e(12)d某(e2)d某eCin2某d某2in某co某d某2in某din某in2某c,故选B某f(某)d某某in某in某d某两边求导得某f(某)in某某co某in 某,故选Cf'(ln某)1d某f(ln某)cc,故选B某某'某某某f'(某)d某某df(某)某f(某)f(某)d某某eec,故选B140.解:f(某)d某=f(某),故选A52141.解:选C142.解:某某d某某2c,c1,故选B5143.解:144.解:11d某c,选B某32某2f(某)(某ln某)'1ln某,某f(某)d某(某某ln某)d某12某21212111某ln某d某某ln某某2c某2(ln某)c,选B2222442145.解:11in某co某d某in2某d某co2某c,选A24某146.解:选B147.解:选A148.解:因为limintdt0某某0lim某d某0某2intdt0某in某1,故选D某0某149.解:因为lim某02某d某0in2某lim1,故选D某0某2150.解:lim某0某0int3dt某4ln某2in某31lim,故选A某04某342d151.解:因为d某152.解:因为t1ln某edte0122e某,故选C某df(某)intdtin某,故选Ad某03某3某0,所以(0)为213某某1(某)22425某153.解:'(某)函数某3t1]上的最小值,故选Ddt在区间[0,20tt12某212212某154.解:某lim(3某1)3f'(某)e(3某1)limlim某c某c12某c2g'(某)某(c某c12某c)e2某某所以c1,故选Bd155.解:(d某1111某2某,故选D1tdt)2某2某4某156.解:选C157.解:alimintdt0某0某2limin某1,故选B某02某2158.解:由于F'(某)f(某),故选B某2f(t)dt某某2af(t)dtlim某lima2f(a),选B159.解:因为limF(某)lim某a某aa某a某a某a某a160.解:选C161.解:选A162.解:0e某d某e某01,选C163.解:01co2某d某某002co2某d某02co某d某22,选C164.解:F(某)f(t)dt,令tu,则某0F(某)f(u)(du)f(u)duF(某),选B0某165.解:因为11d某1某22,故选B31某某123166.解:因为d某121某,故选A3122某1167.解:p某ed某a1p某1eepa,故选CaPp168.解:ed某11,故选Aln某e某(ln某)2ek某169.解:0k某1k某,所以积分d某eed某收敛,必须k0故选A00k170.解:ed某e0某某01,选A171.解:eln某,发散,选Bd某lnln某e某172.解:因为e11d某1,选C173.解:选B2ln某e某(ln某)26174.解:若f(某)在区间[a,b]上连续,则f(某)在区间[a,b]上可积。

库课专升本高数知识点

库课专升本高数知识点

库课专升本高数知识点一、知识概述《库课专升本高数知识点》①基本定义:专升本高等数学涵盖很多知识板块,像函数、极限、导数、积分这些,简单说函数就是一种对应关系,给定一个数按照一定规则得到另一个数;极限呢,就是当自变量靠近某个值的时候函数值的趋近情况;导数就是函数的变化率;积分可以看作是求导的逆运算,是求曲线下的面积等东西的一种方法。

②重要程度:那在专升本考试中重要程度超极高啊。

高数几乎是必考科目,这部分成绩占比很大,学好了它,对能顺利考上本科影响很大。

③前置知识:在学专升本高数前,需要知道一些高中数学基础知识,像基本的函数知识(一次函数、二次函数等),代数运算,简单的几何知识,这些都是基础的基石,如果不掌握,学高数会很吃力。

④应用价值:在实际生活中有很多用处。

比如工程上计算物体的受力情况,需要用导数来分析应力应变关系;计算不规则图形的面积、体积,像一些特殊造型的建筑构件,就可以用积分来搞定;搞金融的计算一些复杂的利息模型也会涉及高数知识。

二、知识体系①知识图谱:函数知识就像高楼大厦的地基,极限是通向更高级知识的门槛,导数你可以想成是连接函数关系和变化情况的桥梁,积分更是前面知识的深化和拓展。

这些知识点一环扣一环,在高数这个大框架里是不可缺少的部分。

②关联知识:函数跟导数关联密切,求导数就是基于函数的运算。

积分和导数又互为逆运算,极限则是导数定义中的关键因素。

③重难点分析:- 掌握难度:极限概念比较抽象,它不是具体的值,但又要理解自变量趋于某个值时函数的趋近情况,这很难直观感受。

导数中复合函数的求导规则,链式法则很容易混淆规则。

积分中换元积分法、分部积分法这两种方法不简单,要知道什么情况下用哪个。

- 关键点:理解极限概念就得多做一些简单的极限运算实例,导数要牢记求导公式,积分要掌握基本的积分公式并且会灵活运用那两大方法。

④考点分析:- 在考试中的重要性:相当重要,选择题、填空题、解答题基本都会涉及到。

专升本考试数学科目备考重点及常见难点解析

专升本考试数学科目备考重点及常见难点解析

添加标题
练习典型例题和习题
添加标题
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注重错题总结和反思
02
常见难点解析
函数与极限
函数的概念、性质和图像 极限的定义和性质 极限的运算方法和技巧 函数与极限在专升本考试中的常见考点和难点解析
导数与微分
导数的定义与几何意义 导数的基本性质和运算法则 微分的定义与几何意义 导数与微分在极值问题中的应用
常见难点解析:对于一些复杂的问题,如向量在平面或直线上的投影、向量垂直或平行的判定、向量在几 何图形中的应用等,需要深入理解和掌握向量的性质和运算规则。
备考建议:多做习题,特别是历年真题和模拟题,通过练习加深对向量的理解,提高解题能力。同时,要 注重向量的几何意义和物理意义,将抽象的向量运算与具体的几何图形相结合,便于理解和记忆。
专升本考试数学科 目备考重点及常见 难点解析
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目录
01 备考重点
02 常 握基础知识
理解数学概念:数学概念是解题的基础,必须深入理解。 掌握公式和定理:熟记常用的公式和定理,并能熟练运用。 练习基础题目:通过练习基础题目,加深对知识点的理解和记忆。 建立知识框架:将知识点串联起来,形成完整的知识框架。
解法:分离变量法、参数 法、积分因子法等
应用:物理、工程、经济 等领域
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不定积分与定积分
不定积分概念及 性质
定积分概念及性 质
不定积分与定积 分的联系与区别
常见的不定积分 与定积分计算方 法
空间解析几何与向量代数
空间解析几何:重点掌握空间直角坐标系、向量的坐标表示与运算、向量的模与向量间的夹角、向量的数 量积与向量积等基本概念和性质。
向量代数:理解向量线性组合、向量数量积、向量向量积、向量的混合积等概念,掌握向量的运算性质和 法则。

专升本的数学难题攻略

专升本的数学难题攻略

专升本的数学难题攻略数学作为专升本考试中的一门必考科目,常常成为许多学生的难点和痛点。

然而,只要我们掌握一定的解题技巧和方法,就能够轻松地应对数学难题。

本文将为大家介绍一些在专升本数学考试中常见的难题及解题攻略,帮助大家提高数学解题的能力。

一、代数与方程难题1. 线性方程组的解法:当遇到线性方程组的题目时,我们可以采用消元法、代入法和变量相消法等多种方法来求解。

其中,消元法是最为常用和简便的解法。

通过逐步将方程组中的某个变量消去,最终求得未知数的值。

2. 二次方程的求解:针对二次方程的题目,我们可以运用因式分解法、配方法和求根公式等方法来求解。

其中,求根公式是最为常用的解法。

根据二次方程的一般形式,我们可以直接应用求根公式求得方程的根。

二、函数与图像难题1. 函数图像的绘制:在专升本考试中,常常会出现要求绘制函数图像的题目。

对于常见的一次函数、二次函数和三角函数等,我们可以根据函数的性质和变化规律来进行绘图。

此外,还可以利用计算器或绘图工具来辅助进行绘图。

2. 函数性质的分析:在分析函数的性质时,我们应该关注函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等方面。

根据这些性质,我们可以得出函数的一些特点,从而更好地理解和解答相关题目。

三、概率与统计难题1. 排列组合的应用:排列组合是专升本考试中常见的概率与统计难题类型。

在解答过程中,我们可以根据题目给出的条件,利用排列组合的原理来计算可能的情况数。

同时,注意区分有重复和无重复的排列组合问题。

2. 概率计算的技巧:在解答概率题时,我们需要对题目进行仔细分析,明确事件和样本空间。

利用概率的定义,我们可以计算出所求事件发生的概率。

此外,注意合理运用概率加法原理和概率乘法原理来解决复杂的概率问题。

四、数列与级数难题1. 数列的性质分析:对于给定的数列,我们可以通过观察数列的前几项或使用递推公式来判断其性质。

根据数列的性质,我们可以计算出数列的通项公式或数列的和。

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问题一:数学基础薄弱,跟不上复习进度,导致越学越没信心,甚至放弃
解决办法:循序渐进,狠抓双基。

因为基础薄弱而跟不上复习进度。

找到这个原因后,必须从基础开始重新复习。

平时上课强记笔记,自己复习的时候按照课本章节顺序复习。

在复习过程中辅以课本后面习题和配套练习册习题进行复习。

把知识点吃透。

前期复习时以课本为主,做题时选用基础题、简单题、中等题,先放弃难题大题。

湖北专升本大部分都是以考察简单中等题型为主。

在复习的时候先等数学基础知识熟悉了,再以题为主。

这样一方面提高学习信心,一方面提升对知识的理解,如果复习规划得当,循序渐进,是能够在考试时取得理想的成绩的。

问题二: 基础知识比较熟悉,但不会应用
解决办法:不善于应用知识的同学,是因为过于循规蹈矩,不会活用。

数学基本思想在于“构建函数”、“逻辑推导”、“数形结合”,
还要具备一定的空间想象能力。

如果死磕课本定义定理,虽然做到内容熟悉,甚至知其所以然,但不能灵活应用,在考试时比较容易吃亏。

尤其是新课改的背景下,题目出的更加灵活。

这类学生需要注意日常培养思维,既然知识已经过关,平时复习数学的时候把精力更多的放在“看题、看卷”上。

允许对照参考答案进行思考。

多思考每一个步骤的转变时如何实现的,根本原因在哪里。

总结出做题的通用套路,加大精力整理同一类的题型来总结归纳。

主要对这些做题方法进行整合和思考,形成一定的解题思维。

问题三: 知识混淆,做题没思路
解决办法:知识混淆,做题没思路的同学们,建议复习时课本与题的时间花费各半,从课本和题中寻找、区分知识点,在解题过程,用简单、中等的题来训练自己的解题思路,要按章节、按顺序来做。

通常这类学生在自我复习时没有什么规律,感觉自己哪里不行了就复习哪里,这是极度不可取的。

这类学生哪怕你认为会了,还是建议老老实实按章节顺序进行复习,先不要做难题,只有做到任一章节简单题、中等题都没有太大问题后,才开始做难题。

这类学生还有个特点,平时上课的时候听老师讲解容易忘,建议一定做好课堂笔记,整理好错题集。

这样才能正确区分知识,做题时慢慢理顺思路,才能取得好成绩。

问题四:做题时喜欢回顾以往做过的类似题型,需要多次尝试才能解答
解决办法:喜欢回顾做过的类似题,可以说是大部分学生的通病
(比如:很多学生说,我现在的题会做,但是以前的题又不会做了,怎么回事?还有学生会问,为什么老师讲过的题我会做,但是一遇到新题我就不会做呢?更有学生问,我一到考场就紧张,会的题也做不出来了,怎么回事),这个问题就是题海战术所产生的必然现象。

很多学生问我,老师,我该买套什么试卷来做,我的数学成绩才能提高?或者问,我的数学成绩怎么学都提不上来为什么?
小编想跟大家讲,学习和做事都要有一个基本的原则:就是要认真、专注、善于反思。

如果你的成绩非常不好,那么请你按照下面的方式去做:
因为数学学科的特殊性,任何题都可能找到原型题,但是题目稍微条件一变,或者是所求的内容不一样,把以往做过的题中,结论当成条件,条件拿来做设问,大家就不会了,或者是做题时需要花费很长时间才能做对。

这是典型的“经验主义或者是主观思维惯性”,我建议那些总是“回顾以往题型”的同学及时调整,在做题过程中,把觉得熟悉的题目都单独的挑出来,整理在一起。

当你挑的多了后,就能容易的将题归类汇总,找出这些题目的差异点和相同点。

这样,你就能对这一类题有一个整体上的认识和把握,进而总结自己的解题思路。

训练自己以后见到这类题如何着手,第一步从哪里想起,怎么做。

如果你是一名能力较强的同学,建议在平时学习的时候加大看题的比例。

即看每一道题的解题步骤。

同时思考“凭什么”从第一步走到第二步,它们之间的关联性、逻辑性是怎样的?平时遇到题多思考、
多比较,多归纳总结后,考试就能摆脱“套”的局限,从而真正形成自己的做题思维,数学解题能力获得很大提高。

问题五: 考试时紧张,怯场,导致平时会做的题也丢分。

容易形成脑空白
解决办法:关于考试时紧张怯场等问题,是少部分学生遇到的。

这个问题比较好解决,就是平时多练习整套试卷。

即掐表做题,如正常考试数学是120分钟,那么平时掐表110分钟做卷子。

并且平时在做卷子的时候有选择的放弃不会做的题,一旦遇到某个障碍题,思考1分钟左右还没有头绪的话,立即说服跳过做下一道题。

做完会做的题后,再看不会做的题,直到110分钟结束。

这样去不断的训练自己,考试时就能形成良好的习惯,能正确取舍及安排做题时间。

达到正常稳定发挥的目的。

问题六: 花费大量时间啃大题,考试时大题往往会做或可能会做,但是分数丢在不该丢的上面
解决办法:所谓的难题,就是大部分学生都不会做的题。

在考试中这类题绝大多数学生都做不出来。

这部分分数是属于5%以内尖子生竞争的分数。

而专升本考试最大的竞争分数在于简单、中等题的分数,高达80%以上的比例,剩下20%的属于难题,其中又有60%的分数属于难题中的容易获得的分数,我们只需要关注这些部分即可,没有必要把大部分的精力放在大题上,反而要把绝大部分的精力投入到基础、简单题上。

毕竟专升本复习时间有限,如果考试时,由于复习不到位,简单
题或中等题大家都拿到分数,而你丢了,即使你大题分数到手,也是不值得的。

2道选择题的分数几乎就能与大题持平,复习的时候以“容易竞争”的分数为主,当你能够确保这些部分都有相当把握时,才花费时间在大题上。

专升本复习,要懂得安排和取舍。

如果同学们还有不明白的问题,可以随时在线咨询湖北专升本老师。

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