2020-2021成都七中初中学校九年级数学上期中一模试卷含答案

解：如图，
连接AD、BE，作线段AD、BE的垂直平分线，
两线的交点即为旋转中心O′.其坐标是(0,1).
故选B..
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
A.任意数的绝对值都是正数是随机事件，错误；
B.两直线被第三条直线所截，内错角相等是随机事件，错误；
A．①③B．②③C．②④D．②③④
3．已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）
A．（1，-5）B．（3，-13）C．（2，-8）D．（4，-20）
4．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：连接AO，并延长交⊙O于点D，连接BD，
∵∠C=45°，∴∠D=45°，
∵AD为⊙O的直径，∴∠ABD=90°，
∴∠DAB=∠D=45°，
∵AB=2，
∴BD=2，
∴AD= ，
∴⊙O的半径AO= ．
故选D．
【点睛】
本题考查圆周角定理；勾股定理．
7．B
解析：B
【解析】
A．任意数的绝对值都是正数B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋aD．抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上
12．用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a的取值范围是___________
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：①∵二次函数图象的开口向下，
∴a＜0，
∵二次函数图象的对称轴在y轴右侧，
∴﹣ ＞0，
∴b＞0，
∵二次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∴abc＜0，故①错误；
②∵抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0），
∴a﹣b+c=0，故②正确；
故选B．
考点：动点问题的函数图象．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案.
【详解】
解：∵点 与点 关于原点对称，
∴ ， ，
解得： ， ，
则
故选C.
【点睛】
本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.
解得：a＜-2，
∴− ＜a＜-2，
故答案为− ＜a＜-2．
14．20％【解析】【分析】此题可设每次降价的百分率为x第一次降价后价格变为100（1-x）元第二次在第一次降价后的基础上再降变为100（1-x）（1-x）即100（1-x）2元从而列出方程求出答案【详解
解析：20％
【解析】
【分析】
此题可设每次降价的百分率为x，第一次降价后价格变为100（1-x）元，第二次在第一次降价后的基础上再降，变为100（1-x）（1-x），即100（1-x）2元，从而列出方程，求出答案．
（2）求点C和点D的坐标；
（3）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP=4S△COE，求P点坐标．
24．解方程
（1） （2）x（3－2x）= 4x－6
25．已知抛物线y=-x2-2x+c与x轴的一个交点是(1,0)．
（1）C的值为_______；
（2）选取适当的数据补填下表，并在平面直角坐标系内描点画出该抛物线的图像；
③∵a﹣b+c=0，∴b=a+c．
由图可知，x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0，
∴4a+2（a+c）+c＜0，
∴6a+3c＜0，∴2a+c＜0，故③正确；
④∵a﹣b+c=0，∴c=b﹣a．
由图可知，x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0，
∴4a+2b+b﹣a＜0，
∴3a+3b＜0，∴a+b＜0，故④正确．
试题分析：若此函数与x轴有交点，则 ，Δ≥0，即4-4(k-3)≥0,解得：k≤4,当k=3时，此函数为一次函数，题目要求仍然成立，故本题选B.
考点：函数图像与x轴交点的特点.
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
依题意可设 ， ，根据勾股定理列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而可得答案.
【详解】
解：如图，设 ， ，根据勾股定理，得： ，解得 ，∴ .
8．在 中， ， ， ，则 =（）．
A． B． C． D．
9．将函数y=kx2与y=kx+k的图象画在同一个直角坐标系中，可能的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（ ）
A．（1，1）B．（0，1）列事件中，属于必然事件的是（）
A．AB．BC．CD．D
5．若点 与点 关于原点成中心对称，则 的值是（ ）
A．1B．3C．5D．7
6．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（）
A．1B． C．2D．
7．已知函数 的图象与x轴有交点．则 的取值范围是( )
A．k<4B．k≤4C．k<4且k≠3D．k≤4且k≠3
17．母线长为2cm，底面圆的半径为1cm的圆锥的侧面积为__________cm²．
18．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为__．
19．如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为____________________．
(1)李欣选择线路 ．“园艺小清新之旅”的概率是多少？
(2)用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率．
23．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．
（1）求此抛物线的解析式；
当点P在点O的位置时，y=90°，
当点P在点C的位置时，
∵OA=OC，
∴y=45°，
∴y由90°逐渐减小到45°；
（2）当点P沿C→D运动时，
根据圆周角定理，可得
y≡90°÷2=45°；
（3）当点P沿D→O运动时，
当点P在点D的位置时，y=45°，
当点P在点0的位置时，y=90°，
∴y由45°逐渐增加到90°．
（1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；
（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
22．2019年中国北京世界园艺博览会(以下简称“世园会”)于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是： ．“解密世园会”、 ．“爱我家，爱园艺”、 ．“园艺小清新之旅”和 ．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
解：用1，2，3三个数字组成一个三位数的所有组合是：123，132，213，231，312，321，
是偶数只有2个，
所以组成的三位数是偶数的概率是 ；
故选A．
二、填空题
13．<a<-2【解析】【分析】【详解】解：∵关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根∴△=（-3）2-4×a×（-1）＞0解得：a＞−设f（x）=ax2-3x-1如图∵实数根都在-1
解析： <a<-2
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根
∴△=（-3）2-4×a×（-1）＞0，
解得：a＞−
设f（x）=ax2-3x-1，如图，
∵实数根都在-1和0之间，
∴-1＜− ＜0，
∴a＜− ，
且有f（-1）＜0，f（0）＜0，
即f（-1）=a×（-1）2-3×（-1）-1＜0，f（0）=-1＜0，
故选B.
【点睛】
本题考查了勾股定理和简单的一元二次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握勾股定理是解题的关键.
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意，利用分类讨论的方法，讨论k＞0和k＜0，函数y=kx2与y=kx+k的图象，从而可以解答本题．
【详解】
当k＞0时，
函数y=kx2的图象是开口向上，顶点在原点的抛物线，y=kx+k的图象经过第一、二、三象限，是一条直线，故选项A、B均错误，
当k＜0时，
函数y=kx2的图象是开口向下，顶点在原点的抛物线，y=kx+k的图象经过第二、三、四象限，是一条直线，故选项C正确，选项D错误，
故选C．
【点睛】
本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
10．B
解析：B