浙教版初中数学八年级上 3.1 认识不等式 课件 精品课件PPT
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浙教版初中数学八年级上 册3.1 认识不等式 课件 精品课件PPT
(1) x ＞ －3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2) x ≤ 1
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(3) －3＜ x ≤1
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
大显身手
C 1、不等式x＞1在数轴上表示正确的是( )
A.
-2 -1 0 1
用． 规格：□□□□□□ 贮藏：□□□□□□
挑战自我
3.实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适 当的不等号填空：
(1) a b (2) |a| |b|
b
0a
(3) a+b 0源自(4) a-b 0(5) ab 0
挑战自我
4.登山前，登山者要将矿泉水分装在旅 行包内带上山.若每人2瓶，则剩余5瓶； 若每人4瓶，则有一人的矿泉水不足3瓶. 设登山人数有x人，请你列出含x的不等 式.
解：正常工作范围 12≤x≤20
x1 x2
x3
x4
0 2 4 6 8 10 12 141516 181920 22
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足， 当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
课堂小结
C 1．下列各式中，不是不等式的是( )
4、 满足 a 3 1 的最大整数是_____-_4____.
2
• -5
-4
3
1 -3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
2
数学来源于生活
一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发 电机能正常工作。设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。
浙教版八年级上册 3.1 认识不等式 课件(共24张PPT)
q<2+p
(5)要使代数式 xx+-3有3意义，x的值与3 之间有什么关系？
x≠3
像 v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3
这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞” （或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫
不等式。这些用来连接的符号统称不等号。
（两个代数式，用不等号连接）
开启智慧之门
2、用不等式表示： （1）a与b的平方和大于3 （2）x与y差的平方不小于2 （3）m与2的差是非负数
3、填空
（1）某食品包装袋上标有“净含量385克 5克”，
则食品的合格净含量x的范围是________
（2）写出满足不等式 x 4 的所有正整数______ （3）写出满足不等式 x 2的最小整数______
（４）–2 ≤Ｘ＜1又表示怎样的数的全体？
在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？
（１）确定空心点或实心点 （２）确定方向
温馨提醒
请完成课本课内练习３
一起来探索吧!
1、如何在数轴上表示X<a?
a
2、如何在数轴上表示X≥a?
a
3、如何在数轴上表示b＜X＜a(b＜a)?
b
a
下列表示怎样的不等式？
下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不
能,应该用怎样的式子来表示:
(1)如图,是公路上对汽车
40
的限速标志,表示汽车在
该路段行驶的速度不得超
超 速
？
过40km/h,用v(km/h)表
示汽车的速度,怎样表示v
与40之间的关系?
v≤40
(2)据科学家测定,太 阳表面的温度不低于 60000c,设太阳表面的 温度为t(0c),怎样表 示t与 6000之间 的关系?
(5)要使代数式 xx+-3有3意义，x的值与3 之间有什么关系？
x≠3
像 v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3
这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞” （或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫
不等式。这些用来连接的符号统称不等号。
（两个代数式，用不等号连接）
开启智慧之门
2、用不等式表示： （1）a与b的平方和大于3 （2）x与y差的平方不小于2 （3）m与2的差是非负数
3、填空
（1）某食品包装袋上标有“净含量385克 5克”，
则食品的合格净含量x的范围是________
（2）写出满足不等式 x 4 的所有正整数______ （3）写出满足不等式 x 2的最小整数______
（４）–2 ≤Ｘ＜1又表示怎样的数的全体？
在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？
（１）确定空心点或实心点 （２）确定方向
温馨提醒
请完成课本课内练习３
一起来探索吧!
1、如何在数轴上表示X<a?
a
2、如何在数轴上表示X≥a?
a
3、如何在数轴上表示b＜X＜a(b＜a)?
b
a
下列表示怎样的不等式？
下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不
能,应该用怎样的式子来表示:
(1)如图,是公路上对汽车
40
的限速标志,表示汽车在
该路段行驶的速度不得超
超 速
？
过40km/h,用v(km/h)表
示汽车的速度,怎样表示v
与40之间的关系?
v≤40
(2)据科学家测定,太 阳表面的温度不低于 60000c,设太阳表面的 温度为t(0c),怎样表 示t与 6000之间 的关系?
浙教版-数学-八年级上册3.1认识不等式 参考课件
（1）a是正数； （2）2y+6 <1
（2）y的2倍与6的和比1小； （3）x²– 10 ≤10
（3）x2减去10不大于10； （4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边. （3）a+b >c; a+c >b; b+c >a
列不等式步骤：
（1）根据所给条件中的关系语确定不等号两边的代数式。
“≤”表示“小于或等于”，也表示“不大于”
“≥”表示“大于或等于”，也表示“不小于”
“≠”表示“不等于”，即“大于或小于”
下列式子哪些是不等式？ (1)0>2 (2)a2+1＞0 (3)3x2+2x (4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c
例1 根据下列数量关系解列：（不1等）式a >：0
（5）要使代数式 什么关系？
x+3 x-3 x≠3
有意义，x的值与3之间有
观察由上述问题得到的关系式，相对等式来们 有什么共同的特点？
(1)v≤40， (2)t≥6000， (3)3x＞5，
(4)q＜p+2，
(5)x≠3
像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符 号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠” 连接而成的数学式子，叫不等式。这些用来连接的符 号统称不等号。
合作学习
1、下列问题中的数量关系能用等式表示 吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
（1）如图是公路上对汽车的限速 标志，表示汽车在该路段行驶的速 度不得超过40km/h.用v(km/h)表示 汽车的速度，怎样表示v与40之间 的关系？ v≤40
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于 6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示 t与6000之间的关系？ t≥6000
（2）y的2倍与6的和比1小； （3）x²– 10 ≤10
（3）x2减去10不大于10； （4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边. （3）a+b >c; a+c >b; b+c >a
列不等式步骤：
（1）根据所给条件中的关系语确定不等号两边的代数式。
“≤”表示“小于或等于”，也表示“不大于”
“≥”表示“大于或等于”，也表示“不小于”
“≠”表示“不等于”，即“大于或小于”
下列式子哪些是不等式？ (1)0>2 (2)a2+1＞0 (3)3x2+2x (4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c
例1 根据下列数量关系解列：（不1等）式a >：0
（5）要使代数式 什么关系？
x+3 x-3 x≠3
有意义，x的值与3之间有
观察由上述问题得到的关系式，相对等式来们 有什么共同的特点？
(1)v≤40， (2)t≥6000， (3)3x＞5，
(4)q＜p+2，
(5)x≠3
像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符 号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠” 连接而成的数学式子，叫不等式。这些用来连接的符 号统称不等号。
合作学习
1、下列问题中的数量关系能用等式表示 吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
（1）如图是公路上对汽车的限速 标志，表示汽车在该路段行驶的速 度不得超过40km/h.用v(km/h)表示 汽车的速度，怎样表示v与40之间 的关系？ v≤40
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于 6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示 t与6000之间的关系？ t≥6000
【浙教版】八年级数学上册《认识不等式》ppt课件(16页)
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年4月3日 星期六2时7分39秒02:07:393 April 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午2时7分39秒 上午2时 7分02:07:3921.4.3
谢谢大家
＜ ——小于
≤ ——小于或等于（不大于）
≥ ——大于或等于（不小于）
≠ ——不等于（大于或小于）
2021/3/20
7
例1 根据下列数量关系列出不等式:
(1)a是正数;
(2)y的2倍与6的和比1小;
(3)x2减去10不大于10;
(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于
第三边。
解：（1）a>0;
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.4.321.4.302:07:3902:07:39Apr il 3, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月3日 星期六 上午2时 7分39秒02:07:3921.4.3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 上午2时7分21.4.302:07April 3, 2021
在数轴上表示不等式的一般步骤： （1）画数轴；
。. （2）判断空心实心并描点;
（3）判断方向并画线.
2021/3/20
. . . x1
。 x2
10
探索新知
已知实数x在数轴上的图象如下，你能表示x的取值范围吗？
.
a
x≤a
。
a
x＞a
。.
a
b
a＜x≤b
2021/3/20
..
a
b
浙教版-数学-八年级上册3.1认识不等式 同步课件
x <1800
照片四：
国庆期间，专家预测黄山景区的门票收入 与实际门票收入是不相等的，专家预测是a 万元，而实际是b万元，怎样表示a与b之间 的关系？
a≠ b
例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）y的2倍与6的和比1小；
（2）设a，b，c为一个三角形的三条边长， 两边之和大于第三边.
（3）a是正数；
研究≥经验
下列哪些问题是通过本节课的知识来解决的 ？
△1.判断下列式子哪些是不等式？
(1)3＞ 2 (2)3x+2y (3)x=2x-5 (4)a+b≠c 2.根据数量关系列式：a的一半与b的和等于5
△3.根据数量关系列式：x的7倍减去1不大于2 △4.根据图示写出相应的不等式：
—1 o 1
5.解不等式：7x-2 ≥9x+3
（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围，并把它表示在数上； （2）当一个人BMI为下列值时，他的体质属于正常吗？
① x1=16 ；② x2=17.5； ③ x3=22 ；④ x4=28 . 请用不等式和数轴给出解释。 （3）请课后判断一下身边的人BMI是否正常，并提出合理化建议。
解（1）正常的指数范围是18≤x≤24
小明和小华在探究数学问题. 小明说:” 3y ＜ 4y .” 小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢?
已知不等式－2＜ x＜ 7
（1）写出6个满足不等式－2＜ 写出多少个这样的x值？
x＜
7
的x值，你能
（2）写出这个不等式所有的整数解。 -1,0,1,2
根据数量关系列不等式
a与3的和不小于0 a+3≥ 0
（4）x2与10的差是非负数；
解： （1）2y+6 <1 （2）a+b >c; a+c >b; b+c >a
照片四：
国庆期间，专家预测黄山景区的门票收入 与实际门票收入是不相等的，专家预测是a 万元，而实际是b万元，怎样表示a与b之间 的关系？
a≠ b
例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）y的2倍与6的和比1小；
（2）设a，b，c为一个三角形的三条边长， 两边之和大于第三边.
（3）a是正数；
研究≥经验
下列哪些问题是通过本节课的知识来解决的 ？
△1.判断下列式子哪些是不等式？
(1)3＞ 2 (2)3x+2y (3)x=2x-5 (4)a+b≠c 2.根据数量关系列式：a的一半与b的和等于5
△3.根据数量关系列式：x的7倍减去1不大于2 △4.根据图示写出相应的不等式：
—1 o 1
5.解不等式：7x-2 ≥9x+3
（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围，并把它表示在数上； （2）当一个人BMI为下列值时，他的体质属于正常吗？
① x1=16 ；② x2=17.5； ③ x3=22 ；④ x4=28 . 请用不等式和数轴给出解释。 （3）请课后判断一下身边的人BMI是否正常，并提出合理化建议。
解（1）正常的指数范围是18≤x≤24
小明和小华在探究数学问题. 小明说:” 3y ＜ 4y .” 小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢?
已知不等式－2＜ x＜ 7
（1）写出6个满足不等式－2＜ 写出多少个这样的x值？
x＜
7
的x值，你能
（2）写出这个不等式所有的整数解。 -1,0,1,2
根据数量关系列不等式
a与3的和不小于0 a+3≥ 0
（4）x2与10的差是非负数；
解： （1）2y+6 <1 （2）a+b >c; a+c >b; b+c >a
浙教版初中数学八年级上 3.1 认识不等式 课件 优质课件PPT
中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都
激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励
院练习棒球。在挥动球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的
第一类——明显的不等关系
关键 词语
大于 超过
小于 低于
比…大 比…小
不大于 不超过
至多
不小于 不低于
至少
不等于 大于或
小于
不等号 > <
≤
≥≠
根据下列数量关系列不等式：
(1)a是正数; a＞0
(2)y的绝对值与-8的和为负数; |y|-8< 0
(3)a与b的差的平方是非负数； (a-b)2≥0
列不等式时先抓住关键词， 再选准不等号。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x＜－2
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x≥0
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3＜x≤2
探究
怎样在数轴上表示出以下的不等式?
（1）x＞a
a
（2）x≤a
a•
（3）b≤x＜a （b<a）
•
b
a
例2：一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m） 时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
定方向
大于--向右 小于--向左
备好数轴找准点，分清空实定方向
浙教版初中数学八年级上册 3.1 认识不等式 课件 _5优质课件PPT
3.1 认识不等式
重 游 母 校
公路上的汽车的限速标志,表示汽车在该 路段行驶的速度v不得超过40km/h.
哇，我家小宝贝 至少跑了300米哦。
小知识：
跑道全长300 米，是指最内 圈跑道的长度。
小知识：溶液的酸碱性强弱程度，一般用PH值来 表示。PH值大于7为碱性，PH值小于7为酸性。
知识充电
（5）x是正数.
练一练
（1） y与1的差小于y的45%
比
比
（2） y的绝对值与-8的和为负数
看
谁
（3） a与b的和的平方是非负数
列
（4） x、y两数的平方和不小于0
得 快
（5）正数a与1的和的算术平方根大于1
又 对
探索创新
1. 你觉得最简单的不等式是什么样的？请举例。 2. 相似地把 x4 ，0x4 表示到数轴上。 3. 在数轴上表示不等式的步骤？
定义： 不等号：像这些式子都是用符合 <，>, ≤，≥，≠连接的，我们称这 些符号为不等号.
填一填
请选择适当的不等号填空：
(1) 2 ＜ 3.
(2) 8 ＜ 3.
(3)
9 10
10
＞ 11 .
(4) ab2 ≥ 0.
(5) a ≤ 0 .
(6)若 x y ，则2x ≠ 2y.
知识充电
定义：
关键词分类
第一类：明确表明数量的不等关系 关
键 词 语
小于 比…小
大于 比…大
不大于 不超过
至多
不小于 不低于
至少
不等号 ＜
＞
≤
≥
列一列
根据下列数量关系列出不等式:
（1） y减去1小于2. （2）x2减去10不大于10.
重 游 母 校
公路上的汽车的限速标志,表示汽车在该 路段行驶的速度v不得超过40km/h.
哇，我家小宝贝 至少跑了300米哦。
小知识：
跑道全长300 米，是指最内 圈跑道的长度。
小知识：溶液的酸碱性强弱程度，一般用PH值来 表示。PH值大于7为碱性，PH值小于7为酸性。
知识充电
（5）x是正数.
练一练
（1） y与1的差小于y的45%
比
比
（2） y的绝对值与-8的和为负数
看
谁
（3） a与b的和的平方是非负数
列
（4） x、y两数的平方和不小于0
得 快
（5）正数a与1的和的算术平方根大于1
又 对
探索创新
1. 你觉得最简单的不等式是什么样的？请举例。 2. 相似地把 x4 ，0x4 表示到数轴上。 3. 在数轴上表示不等式的步骤？
定义： 不等号：像这些式子都是用符合 <，>, ≤，≥，≠连接的，我们称这 些符号为不等号.
填一填
请选择适当的不等号填空：
(1) 2 ＜ 3.
(2) 8 ＜ 3.
(3)
9 10
10
＞ 11 .
(4) ab2 ≥ 0.
(5) a ≤ 0 .
(6)若 x y ，则2x ≠ 2y.
知识充电
定义：
关键词分类
第一类：明确表明数量的不等关系 关
键 词 语
小于 比…小
大于 比…大
不大于 不超过
至多
不小于 不低于
至少
不等号 ＜
＞
≤
≥
列一列
根据下列数量关系列出不等式:
（1） y减去1小于2. （2）x2减去10不大于10.
浙教版初中数学八年级上 册3.1 认识不等式 课件 教学课件
在数轴上表示不等式的解集
（1）定界点 （2）定空实 （3）定方向
3、在数轴上表示下列不等式
x<-1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
x ≥1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
-3<x ≤ 2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
我校运动会彩旗队要在各班挑选队员，身高要求是 160cm ～167cm(包括160cm ,167cm ）,同学身高记为h(cm)
（1）用不等式表示彩旗队队员身高要求的范围，并把它表示 在数轴上;
0
160 161 162 163 164 165 166 167 168
（2）小组成员身高符合要求吗？请用不等式和数轴给出解释;
（3）我校表演队也要在各班选队员， 身高要求是： 164cm～170cm(包括164cm ,170cm ），如果同学们既想参 加彩旗队，又想参加表演队，小组成员的身高符合要求吗？ 你能给出解释吗？
关键词 正数 负数 非负数 非正数
不等号 >0 <0 ≥0 ≤0
(1)男子跳高的起跳高度为1m，假设你不想第一轮 被淘汰，请问你跳的高度h(m)与1(m)有怎样的关系？
h≥ 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
(2)比赛结束，前六名的名次已定，很不幸，你的同 伴刚好位列第七，得知第三名跳了1.25m，请问他 同伴的跳高高度h(m)与1.25(m)是什么样的关系？
h<1.25
h ≤ 1.25？
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
1.25
(3) 比赛结束后，你的同学告诉你得了第二名，你 被告知第一名跳了1.42m，第三名跳了1.37m，你 估计你跳的高度h(m)在什么样的范围？
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3、如何在数轴上表示b＜X＜a(b＜a)?
在数轴上表示不等式，需注意：
（1）定界点 （2）定方向 （3）定空实（空心圈或实心点）
练一练：在数轴上表示下列不等式
(1) x3 (3)x1.5
(2) x 2
走进生活
例2：水电站的水库水位在12-20m(包括12m， 20m)时，发电机能正常工作，设水库水位为x （（1m））用不等式表示发电机的正常工作的水位范围，
40 (1)右边的图形是公路上对汽车的限速标志,它
表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40 km/h . 用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
v≤40
(2)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设 太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?
t≥6000
>
<
≤
≥
一起来探索!
（1）已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示
出x1,x2的位置。
o
x1
1
x2
2
（2） x＜1表示怎样的数的全体?在数轴上
你能找到x＜1的数吗？
X＜1
o1
(3)据此理解，x≥3 表示怎样的数的全体？
2＜ x≤4呢？在数轴上又该如何表示？
一起来归纳：
数轴上表示不等式的几种情况
1、如何在数轴上表示X＜a? 2、如何在数轴上表示X≥a?
定义
用不等号连接而成的数学式子， 叫做不等式。
＜，＞，≤，≥，≠这些符号叫不等号．
符号
＜ ＞ ≤ ≥ ≠
读法
小于 大于 小于等于
大于等于 不等于
判断下列式子哪些是不等式？
(1)2>0 (2)a2+1＞ 0 (3)3x2+2x (4)x＜ 2x+1
(5)x=2x-5
(6)a+b≠c
是 是
不是
是
不是
（3）如图，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用 力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p （kg），书包的质量为2 kg，小明的身体质量为 q （kg），怎样表示p，q之间的关系？
q<2+p
(4)要使代数式 X＋3 有意义,x的值与3之间 有什么关系? X－3
x≠3
V≤ 40 ，t≥ 6000， 3x>5 ， q <p+2 ，X≠ 3
—1 o 1
x＞﹣1
每个人都会有自己的特长。一个人做某些事 其他事做的更好。但许多人从未找到最适合 的事情，其根本原因往往是他们没有进行足 思考。如果你对一切都随遇而安，那总是会 天你会后悔莫及的。心，只有一颗，不要装 多。人，只有一生，不要追逐的太累。心灵 悦，来自精神的富有；简单的快乐，来自心 知足。家，很平淡，只要每天都能看见亲人 脸，就是幸福的展现。爱，很简单，只要每 会彼此挂念，就是踏实的温暖。幸福并不缥 在于心的感受。爱并不遥远，在于两心知的
是
例1、根据下列数量关系列不等式:
（1）y的2倍与6的和比1小 （2）x2 减去10不大于10 （3）x的2倍与1的和不小于x （4）设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边 之和大于第三边。
小结： 1、确定不等式两边的代数式 2、抓住关键词，选准不等号
课内练习
根据下列数量关系列出不等式：
（1）x的4倍小于3
4x3
（2）y减去1不大于2
y12
（3）x的2倍与1的和大于x
2x1x
（4）a的一半不小于-7
1 a 7
2
步 （1）确定不等式两边的代数式 骤 （2）抓住关键词，选准不等号
关键 词语
大于
比···大 比···多 超过
小于 比···小 比···少 不足 不到
不大于 不超过
至多
不小于 不低于 至少
不等号
学了本节课，你能解决以下几个问题吗？
1.判断下列式子哪些是不等式？ (1)3＞ 2 (2)x≤ 2x+1 (3)3x+2y (4)x=2x-5 (5)a+b≠c (1),(2),(5)是
用不等号连接而成的数学式子，叫做不等式.
2.根据以下数量关系列不等式
x的7倍减去1不大于2
7x-1 ≤2
3.根据图示写出相应的不等式：
3.1认识不等式
课前热身
如图，天平左盘放2个乒乓球，右盘放5g砝码，天 平平衡，设每个乒乓球的质量为x（g），怎样用等 式来表示x与5之间的关系呢？
xg
5g
2x=5
左盘再加入一个乒乓球，这时能用等式来表示x与5 之间的关系吗？ 若不能，应该如何表示？
5g xg
3x＞5
下列问题中的数量关系用怎样的式子表示？
并把它表示在数轴上；
在数轴上表示为
x1 x2
x3
x4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
(单位：m)
（2）当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗？① X1=8, ②X2=10, ③X3=15, ④X4=19请用不等式和 数轴给出解不等号有哪些？ 2、如何列不等式？ 3、在数轴上表示不等式应注意什么？
在数轴上表示不等式，需注意：
（1）定界点 （2）定方向 （3）定空实（空心圈或实心点）
练一练：在数轴上表示下列不等式
(1) x3 (3)x1.5
(2) x 2
走进生活
例2：水电站的水库水位在12-20m(包括12m， 20m)时，发电机能正常工作，设水库水位为x （（1m））用不等式表示发电机的正常工作的水位范围，
40 (1)右边的图形是公路上对汽车的限速标志,它
表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40 km/h . 用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
v≤40
(2)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设 太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?
t≥6000
>
<
≤
≥
一起来探索!
（1）已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示
出x1,x2的位置。
o
x1
1
x2
2
（2） x＜1表示怎样的数的全体?在数轴上
你能找到x＜1的数吗？
X＜1
o1
(3)据此理解，x≥3 表示怎样的数的全体？
2＜ x≤4呢？在数轴上又该如何表示？
一起来归纳：
数轴上表示不等式的几种情况
1、如何在数轴上表示X＜a? 2、如何在数轴上表示X≥a?
定义
用不等号连接而成的数学式子， 叫做不等式。
＜，＞，≤，≥，≠这些符号叫不等号．
符号
＜ ＞ ≤ ≥ ≠
读法
小于 大于 小于等于
大于等于 不等于
判断下列式子哪些是不等式？
(1)2>0 (2)a2+1＞ 0 (3)3x2+2x (4)x＜ 2x+1
(5)x=2x-5
(6)a+b≠c
是 是
不是
是
不是
（3）如图，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用 力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p （kg），书包的质量为2 kg，小明的身体质量为 q （kg），怎样表示p，q之间的关系？
q<2+p
(4)要使代数式 X＋3 有意义,x的值与3之间 有什么关系? X－3
x≠3
V≤ 40 ，t≥ 6000， 3x>5 ， q <p+2 ，X≠ 3
—1 o 1
x＞﹣1
每个人都会有自己的特长。一个人做某些事 其他事做的更好。但许多人从未找到最适合 的事情，其根本原因往往是他们没有进行足 思考。如果你对一切都随遇而安，那总是会 天你会后悔莫及的。心，只有一颗，不要装 多。人，只有一生，不要追逐的太累。心灵 悦，来自精神的富有；简单的快乐，来自心 知足。家，很平淡，只要每天都能看见亲人 脸，就是幸福的展现。爱，很简单，只要每 会彼此挂念，就是踏实的温暖。幸福并不缥 在于心的感受。爱并不遥远，在于两心知的
是
例1、根据下列数量关系列不等式:
（1）y的2倍与6的和比1小 （2）x2 减去10不大于10 （3）x的2倍与1的和不小于x （4）设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边 之和大于第三边。
小结： 1、确定不等式两边的代数式 2、抓住关键词，选准不等号
课内练习
根据下列数量关系列出不等式：
（1）x的4倍小于3
4x3
（2）y减去1不大于2
y12
（3）x的2倍与1的和大于x
2x1x
（4）a的一半不小于-7
1 a 7
2
步 （1）确定不等式两边的代数式 骤 （2）抓住关键词，选准不等号
关键 词语
大于
比···大 比···多 超过
小于 比···小 比···少 不足 不到
不大于 不超过
至多
不小于 不低于 至少
不等号
学了本节课，你能解决以下几个问题吗？
1.判断下列式子哪些是不等式？ (1)3＞ 2 (2)x≤ 2x+1 (3)3x+2y (4)x=2x-5 (5)a+b≠c (1),(2),(5)是
用不等号连接而成的数学式子，叫做不等式.
2.根据以下数量关系列不等式
x的7倍减去1不大于2
7x-1 ≤2
3.根据图示写出相应的不等式：
3.1认识不等式
课前热身
如图，天平左盘放2个乒乓球，右盘放5g砝码，天 平平衡，设每个乒乓球的质量为x（g），怎样用等 式来表示x与5之间的关系呢？
xg
5g
2x=5
左盘再加入一个乒乓球，这时能用等式来表示x与5 之间的关系吗？ 若不能，应该如何表示？
5g xg
3x＞5
下列问题中的数量关系用怎样的式子表示？
并把它表示在数轴上；
在数轴上表示为
x1 x2
x3
x4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
(单位：m)
（2）当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗？① X1=8, ②X2=10, ③X3=15, ④X4=19请用不等式和 数轴给出解不等号有哪些？ 2、如何列不等式？ 3、在数轴上表示不等式应注意什么？