高一杭州七校上期中联考成绩分析20151118
高一浙江省杭州地区七校2014至2015学年高一下学期期中联考语文
2014学年第二学期期中杭州地区七校联考高一语文问卷考生须知：1.本卷满分100分，考试时间100分钟；2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。
一、语言文字运用（共16分，其中选择题每题2分）1.下列各组词语中，加点字读音全都正确．．的一项是（▲）A.茗．（míng）烟蹙．（cù）眉伛．（yǔ）偻憎．（zèng）恶B.付梓．（zǐ）瓜蔓．（màn）月晕．（yùn）沁．（qìn）人心脾C.檄．（xí）文傫．（lěi）然鬈．（juǎn）曲残羹．（gēng）冷炙D.脑髓．（suǐ）孱．（càn）头树冠．（guān）望风披靡．（mǐ）2.下列各句中，没有．．错别字的一项是（▲）A.2015年，注定要在中国倔起之路上留下浓重的一笔，在南海和东海，为捍卫领土主权和海洋权益，中国发出了清晰、响亮的声音，赤瓜礁、美济礁和永暑礁等一系列的举动彰显了中国力量，震撼世界。
B.于敏，一位在优厚待遇与困苦贫瘠中抉择的乐道者，一位在事业与家庭中毁家纾难的仁者，一位在科学和教育领域创造卓越成就的巨擘，他用热血和智慧浇铸了一个民族科学精神的高度。
他感动2014，亦感动中国！C.清明节，踏青游春，在清山绿水间，让疲惫的身体放飞自然，享受家人团聚的温馨。
但经历了免费高速、民航高铁的重重考验后，今天的你，顺利到达自己想要到达的地方了吗？而此刻的你，又在哪里看人头攒动，车水马龙呢？D.在全球化日益加深的今天，文化与文化的碰撞与交融更为频烦。
但有些人，由于受一种被扭曲的心理影响，容易产生两种截然相反的倾向：一种是妄自菲薄，盲目崇拜西方；一种是闭关排外，甚至极端仇视西方。
3.下列各句中，加点的词语使用恰当．．的一项是（▲）A. 作家观察人物，对外表行动固然要注意，但更重要的是了解人物的内心。
2024-2025学年浙江省钱塘联盟高一数学上学期期中联考试卷及答案解析
浙江省钱塘联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1. 已知集合{2,1,2},{(2)(1)0}A B xx x =-=+-£∣，则A B =I （ ）A. (2,1)- B. [2,1]- C. {2,1}- D. {2,1,2}-【答案】C 【解析】【分析】解不等式得集合B ，利用交集概念即可得出答案.【详解】()()[]2102,1x x x +-£\Î-Q 故[]2,1B =-，}{2,1A B Ç=-，即C 正确.故选：C2. 设x R Î，则“21x -<”是“220x x +->”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】求绝对值不等式、一元二次不等式的解集，根据解集的包含关系即可判断充分、必要关系.【详解】由21x -<，可得13x <<，即x Î(1,3)；由22(1)(2)0x x x x +-=-+>，可得2x <-或1x >，即x Î(,2)(1,)-¥-+¥U ；∴(1,3)是(,2)(1,)-¥-+¥U 的真子集，故“21x -<”是“220x x +->”的充分而不必要条件.3. 命题“1x "³，22x ³”否定是（ ）A. 1x "³，22x < B. 1x $<，22x <C. 1x "<，22x ³ D. 1x $³，22x <【答案】D 【解析】【分析】全称量词命题的否定是特称量词命题，把任意改为存在，把结论否定.【详解】“1x "³，22x ³”的否定是“1x $³，22x <”.故选：D4. 下列说法正确的是（ ）A. 若a b >，则22ac bc > B. 若0,0a b m >>>，则m m a b<C. 若,a b c d >>，则ac bd > D. 若23,12a b -<<<<，则31a b -<-<【答案】B 【解析】【分析】对于AC ：举反例说明即可；对于BD ：根据不等式性质分析判断.【详解】对于选项A ：例如0c =，则220ac bc ==，故A 错误；对于选项B ：因为0a b >>，则110a b<<，且0m >，所以m ma b<，故B 正确；对于选项C ：例如1,1a c b d ====-，满足题意，但1ac bd ==，故C 错误；对于选项D ：若23,12a b -<<<<，则21b -<-<-，所以42a b -<-<，故D 错误；故选：B.5. 已知()f x 是定义在[1,1]-上的增函数，且(x 1)(13x)f f -<-，则x 的取值范围是（ ）A. 10,2éö÷êëøB. 10,2æöç÷èøC. 1,12æùçúèûD. 11,2éö-÷êëø的【解析】【分析】根据单调性解不等式即可，注意函数的定义域.【详解】因为()f x 是定义在[1,1]-上的增函数，且(x 1)(13x)f f -<-，则11131x x -£-<-£，解得102x £<，所以x 的取值范围是10,2éö÷êëø.故选：A.6. 在同一坐标系内，函数(0)a y x a =¹和1y ax a=-的图象可能是（ ）A. B.C. D.【答案】C 【解析】【分析】利用一次函数与幂函数的性质进行判断.【详解】对于A ，由函数(0)a y x a =¹的图象可知0a <，由1y ax a=-的图象可知0a >，互相矛盾，错误；对于B ，由函数(0)a y x a =¹的图象可知1a >，由1y ax a=-的图象可知0a <，互相矛盾，错误；对于C ，由函数(0)a y x a =¹的图象可知1a >，由1y ax a=-的图象可知0a >且10a -<，符合题意，正确；对于D ，由函数(0)a y x a =¹的图象可知0a <，由1y ax a=-的图象可知0a <且10a -<，互相矛盾，错误.故选：C7. 正数x ，y 满足22x y +=，则8x yxy+的最小值为（ ）．A. 4 B. 7C. 8D. 9【答案】D 【解析】【分析】将8x y xy +变形为18y x+，再用基本不等式“1”的用法求解即可.【详解】解：因为,x y 为正数，且22x y +=，所以有12xy +=，所以81818188155922x y x x yy xy y x y x y x y x æöæö+æö=+=+´=++=++³+=ç÷ç÷ç÷èøèøèø，当且仅当443x y ==时，等号成立.所以8x yxy+的最小值为9.故选：D.【点睛】本题考查基本不等式“1”的妙用求最值问题，属于中档题.8. 已知函数2()1,()f x x g x x =-=，记{},()max ,,a a b F x a b b a b ³ì==í<î，则下列关于函数的说法不正确的是（ ）A. 当(0,2)x Î时，2()F x x=B. 函数()F x 的最小值为2-C. 函数()F x 在(1,0)-上单调递减D. 若关于x 的方程()F x m =恰有两个不相等的实数根，则21m -<<-或1m >【答案】C【解析】【分析】根据题中定义，结合分式不等式的解法、数形结合思想、一次函数与反比例函数的单调性逐一判断即可.【详解】由222102x x x x x x ---³Þ³Þ³，或10x -£<，由2221002x x x x x x---<Þ<Þ<<，或1x <-，所以1,[2,)[1,0)()2,(,1)(0,2)x x F x x x¥¥-Î+È-ìï=íÎ--Èïî，因此选项A 正确；当[2,)x Î+¥时，()(2)1F x F ³=，当[1,0)x Î-时，()()12F x F ³-=-，当(,1)x Î-¥-时，0()(1)2F x F >³-=-当(0,2)x Î时，()(2)1F x F ³=，所以函数()F x 的最小值为2-，选项B 正确；当(1,0)x Î-时，()1F x x =-显然单调递增，选项C 不正确；函数图象如下图所示：因为关于x 的方程()F x m =恰有两个不相等的实数根，所以函数()F x 的图象与直线y m =有两个不同的交点，因此有21m -<<-或1m >，因此选项D 正确，故选：C【点睛】关键点睛：利用数形结合思想、转化法判断方程解的问题是解题的关键二、多项选择题（每小题6分，共计18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）9. 下列函数中，是偶函数且值域为[0,)+¥的有（ ）A. 21y x =B. 22y x =- C. 2212y x x =+- D. 22||y x x =-【答案】BC 【解析】【分析】对于AD ：根据值域即可排除；对于BC ：根据偶函数的对于以及函数值域分析判断.【详解】对于选项A ：因为210y x =¹，即值域不为[0,)+¥，故A 错误；对于选项B ：因为22y x =-的定义域为R ，且()2222x x --=-，可知22y x =-为偶函数，又因为220y x =-³，当且仅当x =时，等号成立，可知22y x =-的值域为[0,)+¥，故B 正确；对于选项C ：因为2212y x x=+-的定义域为{}|0x x ¹，且()()22221122x x x x -+-=+--，可知2212y x x =+-为偶函数，又因为221220y x x =+-³-=，当且仅当1x =±时，等号成立，可知2212y x x=+-的值域为[0,)+¥，故C 正确；对于选项D ：当1x =时，1210y =-=-<，即值域不为[0,)+¥，故D 错误；故选：BC.10. 受亚洲飞人苏炳添勇夺东京奥运百米决赛第四并破亚洲记录的影响，甲、乙、丙三名短跑运动员同时参加了一次百米赛跑，所用时间分别为1T ，2T ，3T .甲有一半的时间以速度1V 米/秒奔跑，另一半的时间以速度2V 米//秒奔跑；丙有一半的路程以速度1V 米/秒奔跑，另一半的路程以速度2V 米/秒奔跑.其中10V >，20V >.则下列结论中一定成立的是（）A. 123T T T ££B. 123T T T ³³C. 2132TT T = D.132112T T T +=【答案】AC 【解析】【分析】分别列出1T ，2T ，3T 的表达式，根据基本不等式逐一判断即可．【详解】由题意知：11121110022TV TV +=，所以1121002T V V =+，2T =，312121250501002T VV V V V V =+=+，由基本不等式可得122V V +³，所以12122VV V V £=+所以121212202V V VV V V +³³>+故123T T T ££，当且仅且12V V =时等号全部成立.故A 选项正确，B 选项错误又由212121222V V VVV V +×=+，故易知2132TT T =，即C 项正确；121212132)(411200)(V V VV T T V V +++=+，22T =取121,2V V ==，此时132112T T T +¹，所以D 选项不一定成立，故选：AC ．11. 设函数()()1xf x x x=Î+R ，则下列结论正确的有（ ）A. ()f x 的值域是(1,1)-；B 任意12,x x ÎR 且12x x ¹，都有()()12120f x f x x x ->-；.C. 任意12,(0,)x x Î+¥且12x x ¹，都有()()121222f x f x x x f ++æö>ç÷èø；D. 规定()11()(),()()n n f x f x f x f f x +==，其中*n ÎN ，则1122n f n æö=ç÷+èø.【答案】ABD 【解析】【分析】判断出函数的奇偶性和单调性就能判断AB ；分别取特殊值代入即可验证C ；对D 由递推式得到()10f x 的表达式即可判断.【详解】对于A ：当0x ³时，()1111x f x x x ==-++单调递增，所以有()()00f x f ³=，因为()1101f x x -=-<+，所以()()101f x f x -<Þ<，因此当0x ³时，()01f x £<；因为()()1xf x x x=Î+R 是奇函数，所以当0x <时，()10f x -<<，所以()f x 的值域是()1,1-，故A 正确；对于B ：()()()()()1212121200f x f x x x f x f x x x -éù>Þ-->Ûëû-函数()f x 是增函数，由A 可知：奇函数()()1xf x x x=Î+R 在0x ³时，单调递增， ∴()f x 在0x <时也单调递增，所以该函数是实数集上的增函数，故B 正确；对于C ：当任意()12,0,x x ¥Î+且12x x ¹时，令121,3x x ==，则有()()()()1213135242228f x f x f f +++===，()122223x x f f +æö==ç÷èø，显然5283<，因此()()121222f x f x x x f ++æö>ç÷èø不成立，故C 不正确；对于D ：当0x ³时，()()()()()()1211,,112111xx x x x f x f x f x f x f f x x x x x x +======+++++，()()()()()()32432131,3141112131x xx xx x f x f f x f x f f x x x x x x x ++======++++++，于是有()1n x f x nx =+，因此111212212n f n n æö==ç÷+èø+，故D 正确，故选：ABD.非选择题部分三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12. 计算：1222301832(0.96)4272-æöæöæö---+=ç÷ç÷ç÷èøèøèø____________.【答案】12##0.5【解析】【分析】根据指数幂运算求解即可.【详解】由题意可得：1212223232322344183322(0.96)14272113299232-éùéùæöæöæöæöæö---+=--êúêúç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèøêúêúëæö+=--+=ç÷èûøûë.故答案为：12.13. 已知()f x 是定义域为R 的偶函数，在(,0]-¥上为单调增函数，且(2)0f =，则不等式(1)()0x f x ->的解集为______．【答案】(,2)(1,2)-¥-U 【解析】【分析】根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集．【详解】由题意可得()f x 在[0,)+¥上为单调减函数，且(2)0f -=，则()0f x >时22x -<<，()0f x =时2x =±，()0f x <时<2x -或2x >；由(1)()0x f x ->可得1()0x f x <ìí<î或1()0x f x >ìí>î，则<2x -或12x <<，故不等式的解集为(,2)(1,2)-¥-U ．故答案为：(,2)(1,2)-¥-U ．14. 已知0a >，集合1|12A x x x ìü=<->íýîþ或，集合{}2|230B x x ax =--£，若A B Ç中恰有两个整数，则实数a 的取值范围是____________.【答案】131,1,148éö÷êëøæöç÷èøU 【解析】【分析】分类讨论整数解的正负性，结合二次函数性质列式求解.【详解】因为()223f x x ax =--的图象开口向上，对称轴为0x a =>，且()030f =-<，当A B Ç中有负整数时，若负整数小于等于−2，根据对称性可知：2也符合题意，此时整数集不止2个，所以()0f x £恰有2个整数只能为1,2-，则()()()()1220214021403660f a f a f a f a ì-=-£ï-=+>ïí=-£ïï=->î，解得114a £<；当A B Ç中没有负整数时，则()0f x £恰有2个整数2,3，则()()()3660413801220f a f a f a ì=-£ï=->íï-=->î，解得1318a <<；综上所述：实数a 的取值范围是113,11,48éöæöÈ÷ç÷êëøèø.故答案为：113,11,48éöæöÈ÷ç÷êëøèø.四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知集合U 为全体实数集，集合{2A xx =<-∣或5}x >，{}121B x a x a =+££+．（1）若2a =，求A B U 和U A ð；（2）若U B A Íð，求a 的取值范围．【答案】（1）{|2A B x x È=<-或}3x ³，{}|25U A x x =-££ð.（2）2a £【解析】【分析】（1）利用补集及并集的定义运算即得；（2）分B =Æ，B ¹Æ讨论，根据条件列出不等式，解之即得.【小问1详解】当2a =时，{}35B x x =££，所以{|2A B x x È=<-或}3x ³，又{2A x x =<-或x >5}，所以{}|25U A x x =-££ð；【小问2详解】由题可得{}|25U A x x =-££ð，当B =Æ时，则 121a a +>+，即0a <时，此时满足U B A Íð，②当B ¹Æ时，则12112215a a a a +£+ìï+³-íï+£î，所以02a ££，综上，实数a 的取值范围为2a £.16. 已知函数()()20f x ax bx c a =++¹．（1）当1a =时，函数()f x 在()1,2-上单调，求b 的取值范围；（2）若()0f x >的解集为()1,2-，求关于x 的不等式20cx bx a ++>的解集．【答案】（1）(][),42,-¥-+¥U（2）()1,1,2¥¥æö--È+ç÷èø【解析】【分析】（1）根据()f x 在区间()1,2-上的单调性列不等式，由此求得b 的取值范围.（2）根据()0f x >的解集求得,,a b c 的关系式，从而求得不等式20cx bx a ++>的解集.【小问1详解】当1a =时，()2f x x bx c =++的对称轴为2b x =-，由于函数()f x 在()1,2-上单调，所以12b -£-或22-³b ，解得4b £-或2b ³，所以b 的取值范围是(][),42,-¥-+¥U .【小问2详解】由于()0f x >的解集为()1,2-，所以01212a b a c a ìï<ïï-+=-íïï-´=ïî，即012a b ac aìï<ïï=-íïï=-ïî，所以02a b a c a <ìï=-íï=-î，所以不等式20cx bx a ++>，即220ax ax a --+>，所以2210x x +->，()()2110x x -+>，解得1x <-或12x >，所以不等式20cx bx a ++>的解集为()1,1,2¥¥æö--È+ç÷èø.17. 习近平总书记一直重视生态环境保护，十八大以来多次对生态文明建设作出重要指示，在不同场合反复强调“绿水青山就是金山银山”，随着中国经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题.某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，新上了一个从生活垃圾中提炼化工原料的项目.经测算，该项目月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可以近似地表示为3221805040,[120,144),3120080000,[144,500),2x x x x y x x x ì-+Îïï=íï-+Îïî，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的化工原料的价值为400元.（1）当[200,300]x Î时，判断该项目能否获利，如果获利，求出最大利润.（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？【答案】（1）该项目会获利，当300x =时，S 取得最大值55000（2）当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低【解析】【分析】（1）当[200,300]x Î时，由项目获利为21400200800002S x x x æö=--+ç÷èø求解；（2）根据题意求y x的解析式，结合二次函数以及基本不等式求解.【小问1详解】当[200,300]x Î时，该项目获利为S ，则()2221114002008000060080000600100000222S x x x x x x æö=--+=-+-=--+ç÷èø，当[200,300]x Î时，则()[]260090000,160000x -Î，可得[]20000,55000S Î，因此该项目会获利，当300x =时，S 取得最大值55000.【小问2详解】由题意可知，生活垃圾每吨平均处理成本为：[)[)21805040120,1443180000200144,5002x x x y x x x x ì-+Îïï=íï-+Îïî，，，当[120,144)x Î时，2211805040(120)24033y x x x x =-+=-+，所以当120x =时，y x取得最小值240；当[144,500)x Î时，1800002002y x x x=-+200400200200³-=-=，当且仅当800002x x =，即400x =时，y x取得最小值200，因为240200>，所以当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低．18. 已知2()4bx c f x x+=+是定义在[2,2]-上的函数，若满足()()0f x f x +-=且(1)1f =.的（1）求()f x 的解析式；（2）判断()f x 单调性，并利用定义证明你的结论；（3）设函数2()24(R)g x x mx m =-+Î，若对12[1,2],[1,2]x x "Î$Î都有()()21g x f x <成立，求m 的取值范围.【答案】（1）25()4x f x x =+ （2）函数()f x 在[]22-,上为单调递增，证明见详解（3）)¥+【解析】【分析】（1）根据奇函数定义和函数值求得0c =，5b =，即可得解析式；（2）根据题意结合函数单调性的定义分析证明；（3）根据题意分析可知2min 1min ()()g x f x <，结合单调性可知()2241g x x mx =-+<在[1,2]上有解，利用参变分离结合存在性问题分析求解.【小问1详解】因为()()0f x f x +-=，可知()f x 为奇函数，则(0)04c f ==，即0c =，且(1)15b f ==，即5b =，则25()4x f x x=+，且()()22225555()()04444x x x x f x f x x x x x -+-=+=-=++++-，可知()f x 为奇函数，即0c =，5b =符合题意，所以25()4x f x x =+.【小问2详解】函数()254x f x x =+在[]22-,上为单调递增，证明如下：对任意[]12,2,2x x Î-，且12x x <，则()()()()2121122122222112555()(4)4444x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++， 因为1222x x -£<£，则21120,40x x x x ->->，221240,40x x +>+>，的可得()()210f x f x ->，即()()21f x f x >，所以函数()254x f x x =+在[]22-,上为单调递增.【小问3详解】对12[1,2],[1,2]x x "Î$Î都有()()21g x f x <成立，可知2min 1min ()()g x f x <，由（2）可知()f x 在[1,2]单调递增，则()min ()11f x f ==，可得()2241g x x mx =-+<在[1,2]上有解，只需32m x x>+在[1,2]上有解，因为()3h x x x=+在éë内单调递减，在2ùû上单调递增，且h =()3h x x x =+在[1,2]上的最小值为可得2m >m >，即实数m 的取值范围为)¥+.19. 对于数集M ，定义M 的特征函数：1,()1,M x M f x x M Ïì=í-Îî，对于两个数集M N 、，定义{}()()1M N M N x f x f x Ä=×=-∣.（1）已知集合{1,3,7,9},{2,3,7,8}A B ==，（i ）求(1)A f 的值，并用列举法表示A B Ä；（ii ）若用card()M 表示有限集合M 所包含的元素个数，已知集合X 是正整数集的子集，求card()card()X A X B Ä+Ä的最小值（无需证明）；（2）证明：()()()A B A B f x f x f x Ä=×.【答案】（1）①(1)1A f =-；{}1,2,8,9A B Ä=；②4（2）证明见详解【解析】【分析】（1）分析可知当元素x 与数集M N 、的关系相同时，x M N ÏÄ，不同时x M N ÎÄ.①结合题意直接运算即可；②根据给定的定义分析得出取最小值的条件，即可求得答案；（2）结合（1）中结论分析证明即可.【小问1详解】对于两个数集M N 、，若,x M x N ÎÎ，则()()1M N f x f x ==-，即()()1M N f x f x ×=，x M N ÏÄ；若,x M x N ÎÏ，则()()1,1M N f x f x =-=，即()()1M N f x f x ×=-，x M N ÎÄ；若,x M x N ÏÎ，则()()1,1M N f x f x ==-，即()()1M N f x f x ×=-，x M N ÎÄ；若,x M x N ÏÏ，则()()1M N f x f x ==，即()()1M N f x f x ×=，x M N ÏÄ；综上所述：当元素x 与数集M N 、的关系相同时，x M N ÏÄ，不同时x M N ÎÄ.①因为集合{1,3,7,9},{2,3,7,8}A B ==，且1A Î，所以(1)1A f =-，又因为{3,7}A B Ç=，所以{}1,2,8,9A B Ä=；②对任意x X Î，若元素x 与数集M N 、的关系相同时，x X M ÏÄ且x X N ÏÄ；若元素x 与数集M N 、的关系不相同时，x X M ÎÄ或x X N ÎÄ；若card()card()X A X B Ä+Ä取到最小值，则X A B ÍU ，当X 为{}1,2,8,9的子集与{}3,7的并集时，此时card()card()X A X B Ä+Ä取到最小值4.【小问2详解】由（1）可知：对于两个数集M N 、，综上所述：当元素x 与数集M N 、关系相同时，则x M N ÏÄ，可得()1()()A B A B f x f x f x Ä==×；当元素x 与数集M N 、的关系不同时，则x M N ÎÄ，可得()1()()A B A B f x f x f x Ä=-=×；综上所述：()()()A B A B f x f x f x Ä=×.的。
浙江省杭州地区七校2015-2016学年高一上学期期中联考政治试卷 Word版含答案.pdf
A.各厂家的生产效率
B.商品的供求关系
C.社会必要劳动时间
D.厂家的个别劳动时间
17．在下图中，当某种商品的价格停留在E点或F点时，下列说法正确的是（ ）
①在E点时，商品生产者会获利，在F点时则亏本
②不论在E点或F点，商品生产者能否获利，不仅要看商品价格，还要看其个别劳动时间
③在E点时，该商品供不应求 ④在F点时，该商品供不应求
14．假定甲商品和乙商品是替代品，甲商品和丙商品是互补商品。如果市场上甲商品的价格大幅度下降，那么，在
其他条件不变时（
）
①乙商品的需求量减少
②乙商品的需求量增加
③丙商品的需求量减少
④丙商品的需求量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ加
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
15．甲商品的价格每下降10个单位，需求增加15个单位；乙商品的价格每下降10个单位，需求增加2个单位。下列
19．“神州行，我看行”的广告语道出了神州品牌话费实惠的魅力；而“我的地盘我做主，我的地盘听我的！”广
告语表明了动感地带的特点。上述广告语分别抓住了消费者的________消费心理。
A．从众和攀比
B．攀比和求异
C．求实和求异
D．求异和从众
20．2015年中秋、十一假期长达10天，“国内游”、“出境游”市场出现人次和消费的双高增长。近年来我国假日
）
①创造公平竞争的市场环境 ②消除对非公有制经济的歧视性障碍
③不同所有制经济在我国所有制结构中地位平等
④发挥社会资本在国民经济中的主导作用
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
33．在我国的股份有限公司中，董事会和经理的关系是（ ）
A.董事会负责公司的日常经营，经理对其工作情况进行监督
2025届浙江省杭州地区七校联考化学高一第一学期期中统考试题含解析
2025届浙江省杭州地区七校联考化学高一第一学期期中统考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、Na2CO3和NaHCO3可用作食用碱。
下列用来解释事实的方程式中，不合理的是CO+2H+=CO2+H2OA．Na2CO3与食醋混用产生CO2气体：2-3CO+H2OB．Na2CO3可用NaOH溶液吸收CO2制备：2OH-+CO2=2-3HCO+H+=CO2+H2OC．NaHCO3可用治疗胃酸过多：-3D．NaHCO3可作发酵粉：2NaHCO3 Na2CO3+CO2+H2O2、潮湿的氯气、新制的氯水及漂粉精的水溶液均能使有色布条褪色，因为它们都含有A．Cl2B．HClO C．ClO‾D．HCl3、实验室利用FeCl3、ZnCl2的混合液制取FeCl2溶液和ZnCl2晶体的流程如下：下列说法正确的是A．还原过程中发生反应Fe+Fe3+→Fe2+B．为了加快过滤速度，可以用玻璃棒搅拌溶液C．萃取振荡后分液时，要将分液漏斗颈上的玻璃塞打开，或使塞上的凹槽对准漏斗上的孔D．蒸发浓缩操作所需玻璃仪器有玻璃棒、酒精灯、蒸发皿4、如图所示测定溶液导电性实验的装置，甲与乙中盛有浓度相同的不同液体。
接通电源后将甲中液体逐滴滴入乙中，发现灯泡由亮→暗灭→亮。
下表中甲、乙所盛液体符合要求的是（）选项甲乙A 氯化钠溶液硝酸银溶液B 氨水醋酸C 稀盐酸碳酸钙悬浊液D 硫酸铜溶液氢氧化钡溶液A．A B．B C．C D．D5、FeS与一定浓度的HNO3溶液反应，生成Fe(NO3)3、Fe2(SO4)3、NO2、N2O4、NO和H2O。
期中联考分析
相差
-227
1760
594
-60
1089
-197
2002
654
最多
1286
最多
4.高一各科有效分和总分分数线
科目 语文 数学 英语 物理 化学 政治 历史 地理 总分
平均分 88.23 82.19 92.46 51.29 60.07 54.10 49.04 一本有 95.09 108.25 113.47 70.06 79.51 62.24 55.82 效分
邓如茵 石城中学
杨莹 赖炜 瑞金一中 石城中学
119
114 105 113
145
150 143 142
144
134 138 135
94
96 100 83
97
100 96 100
73
78 86 84
80
74 76 80
84
89 89 92
836
835 832 829
7
8 9 10
谢青苹 瑞金一中
2. 【尖优生分布】(11-20名) 考试成绩 姓名 所在学校 语文 数学 英语 物理 化学 政治 历史 地理 总分
一本上线
54 55 57 56 11 14 15 18 15 16 21 19 19
54 55 58 57 37
一本 二本上线 655分
31 39 38 36 37 39 36 43
二本分 547分
班级
10班 11班 12班 13班 14班 15班 20班 21班 22班 23班 24班 25班 26班
55.35 532.75 70.33 56.34 655 547
二本有 87.27 88.51 94.74 52.56 63.83 54.07 49.47 效分
浙江省杭州地区七校高一上学期期中联考(语文)
浙江省杭州地区七校高一上学期期中联考（语文）一、（12分，每小题2分）1．下列词语中加点字的读音完全相同的一组是A．贫瘠．犄．角济济．．一堂杞．人忧天B．缔．造谛．听根深蒂．固有的．放矢C．颓圮．怪癖．披．肝沥胆麻痹．大意D．对弈．摇曳．熠熠．．闪光方兴未艾．2．下列词语中没有错别字的一组是A．震憾费尽心机按捺不住一夫当关，万夫莫开B．抉择历历在目妄自菲薄百尺杆头，更进一步C．萦绕至高无尚恪尽职守金玉其外，败絮其中D．急躁汗流浃背废寝忘食万事俱备，只欠东风3．下列横线处应填词语正确的一项是①这块地本来就好，又上足了肥，明年你家小麦的收成肯定是差不了的。
②若再要点些进去，则门前可以泊一只乌篷小船，茅屋里可以添几个喧哗的酒客，天垂暮了，还可以加一味红黄，在茅屋窗中上一圈暗示着灯光的月晕。
③我的那位亲戚在上海算是有门有路的，可我要他在上海给我谋份差事，他却百般A．何况景致画推脱B．况且景物涂推托C．况且景致画推托D．何况景物涂推脱4．下列各句中加点的熟语使用正确的一项是A．我们的团支部是一个特别能战斗的集体，他们在学习和工作中总是不甘落后，首当其冲．．．．，多次受到学校的表扬。
B．丁是丁，卯是卯．．．．．．．，事情都已成定局。
你还留在这里干什么?快走人吧!C．现在的年轻人已经不再死守安土重迁．．．．的传统，纷纷涌向经济发达地区寻求发展。
D．奥运会期间，比赛所在城市的人多数都到比赛现场去看比赛了，居民区里常常是十室九空．．．．。
5．下列各句中没有语病的一项是A．据说徽州男人大多外出经商，家中皆是妇孺与年幼之人，为了安全，人们就修建高墙、重门、窄窗的宅院。
B．由于中国太空行走的成功，使中国未来加入国际空间站，建造小型太空实验室更近了一步。
C．学习打架子鼓，对于没有一点音乐基础的刘山来说，无疑不是一个大难题，每招每式都得从头练起。
D．2004年之前欧美国家几乎包揽了奥运会比赛项目的电视信号制作权，在亚洲除了韩国和日本，其他国家很少能够插足。
2024-2025学年浙江省杭州市高一上学期11月期中联考数学检测试题(含解析)
考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸2024-2025学年浙江省杭州市高一上学期11月期中联考数学检测试题.选择题部分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1. 已知集合{2,1,2},{(2)(1)0}A B xx x =-=+-£∣，则A B =I （ ）A. (2,1)- B. [2,1]- C. {2,1}- D. {2,1,2}-【答案】C 【解析】【分析】解不等式得集合B ，利用交集概念即可得出答案.【详解】()()[]2102,1x x x +-£\Î-Q 故[]2,1B =-，}{2,1A B Ç=-，即C 正确.故选：C2. 设x R Î，则“21x -<”是“220x x +->”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】求绝对值不等式、一元二次不等式的解集，根据解集的包含关系即可判断充分、必要关系.【详解】由21x -<，可得13x <<，即x Î(1,3)；由22(1)(2)0x x x x +-=-+>，可得2x <-或1x >，即x Î(,2)(1,)-¥-+¥U ；∴(1,3)是(,2)(1,)-¥-+¥U 的真子集，故“21x -<”是“220x x +->”的充分而不必要条件.3. 命题“1x "³，22x ³”否定是（ ）A. 1x "³，22x < B. 1x $<，22x <C. 1x "<，22x ³ D. 1x $³，22x <【答案】D 【解析】【分析】全称量词命题的否定是特称量词命题，把任意改为存在，把结论否定.【详解】“1x "³，22x ³”的否定是“1x $³，22x <”.故选：D4. 下列说法正确的是（ ）A. 若a b >，则22ac bc > B. 若0,0a b m >>>，则m m a b<C. 若,a b c d >>，则ac bd > D. 若23,12a b -<<<<，则31a b -<-<【答案】B 【解析】【分析】对于AC ：举反例说明即可；对于BD ：根据不等式性质分析判断.【详解】对于选项A ：例如0c =，则220ac bc ==，故A 错误；对于选项B ：因为0a b >>，则110a b<<，且0m >，所以m ma b<，故B 正确；对于选项C ：例如1,1a c b d ====-，满足题意，但1ac bd ==，故C 错误；对于选项D ：若23,12a b -<<<<，则21b -<-<-，所以42a b -<-<，故D 错误；故选：B.5. 已知()f x 是定义在[1,1]-上的增函数，且(x 1)(13x)f f -<-，则x 的取值范围是（ ）A. 10,2éö÷êëøB. 10,2æöç÷èøC. 1,12æùçúèûD. 11,2éö-÷êëø的【解析】【分析】根据单调性解不等式即可，注意函数的定义域.【详解】因为()f x 是定义在[1,1]-上的增函数，且(x 1)(13x)f f -<-，则11131x x -£-<-£，解得102x £<，所以x 的取值范围是10,2éö÷êëø.故选：A.6. 在同一坐标系内，函数(0)a y x a =¹和1y ax a=-的图象可能是（ ）A. B.C. D.【答案】C 【解析】【分析】利用一次函数与幂函数的性质进行判断.【详解】对于A ，由函数(0)a y x a =¹的图象可知0a <，由1y ax a=-的图象可知0a >，互相矛盾，错误；对于B ，由函数(0)a y x a =¹的图象可知1a >，由1y ax a=-的图象可知0a <，互相矛盾，错误；对于C ，由函数(0)a y x a =¹的图象可知1a >，由1y ax a=-的图象可知0a >且10a -<，符合题意，正确；对于D ，由函数(0)a y x a =¹的图象可知0a <，由1y ax a=-的图象可知0a <且10a -<，互相矛盾，错误.故选：C7. 正数x ，y 满足22x y +=，则8x yxy+的最小值为（ ）．A. 4 B. 7C. 8D. 9【答案】D 【解析】【分析】将8x y xy +变形为18y x+，再用基本不等式“1”的用法求解即可.【详解】解：因为,x y 为正数，且22x y +=，所以有12xy +=，所以81818188155922x y x x yy xy y x y x y x y x æöæö+æö=+=+´=++=++³+=ç÷ç÷ç÷èøèøèø，当且仅当443x y ==时，等号成立.所以8x yxy+的最小值为9.故选：D.【点睛】本题考查基本不等式“1”的妙用求最值问题，属于中档题.8. 已知函数2()1,()f x x g x x =-=，记{},()max ,,a a b F x a b b a b ³ì==í<î，则下列关于函数的说法不正确的是（ ）A. 当(0,2)x Î时，2()F x x=B. 函数()F x 的最小值为2-C. 函数()F x 在(1,0)-上单调递减D. 若关于x 的方程()F x m =恰有两个不相等的实数根，则21m -<<-或1m >【答案】C【解析】【分析】根据题中定义，结合分式不等式的解法、数形结合思想、一次函数与反比例函数的单调性逐一判断即可.【详解】由222102x x x x x x ---³Þ³Þ³，或10x -£<，由2221002x x x x x x---<Þ<Þ<<，或1x <-，所以1,[2,)[1,0)()2,(,1)(0,2)x x F x x x¥¥-Î+È-ìï=íÎ--Èïî，因此选项A 正确；当[2,)x Î+¥时，()(2)1F x F ³=，当[1,0)x Î-时，()()12F x F ³-=-，当(,1)x Î-¥-时，0()(1)2F x F >³-=-当(0,2)x Î时，()(2)1F x F ³=，所以函数()F x 的最小值为2-，选项B 正确；当(1,0)x Î-时，()1F x x =-显然单调递增，选项C 不正确；函数图象如下图所示：因为关于x 的方程()F x m =恰有两个不相等的实数根，所以函数()F x 的图象与直线y m =有两个不同的交点，因此有21m -<<-或1m >，因此选项D 正确，故选：C【点睛】关键点睛：利用数形结合思想、转化法判断方程解的问题是解题的关键二、多项选择题（每小题6分，共计18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）9. 下列函数中，是偶函数且值域为[0,)+¥的有（ ）A. 21y x =B. 22y x =- C. 2212y x x =+- D. 22||y x x =-【答案】BC 【解析】【分析】对于AD ：根据值域即可排除；对于BC ：根据偶函数的对于以及函数值域分析判断.【详解】对于选项A ：因为210y x =¹，即值域不为[0,)+¥，故A 错误；对于选项B ：因为22y x =-的定义域为R ，且()2222x x --=-，可知22y x =-为偶函数，又因为220y x =-³，当且仅当x =时，等号成立，可知22y x =-的值域为[0,)+¥，故B 正确；对于选项C ：因为2212y x x=+-的定义域为{}|0x x ¹，且()()22221122x x x x -+-=+--，可知2212y x x =+-为偶函数，又因为221220y x x =+-³-=，当且仅当1x =±时，等号成立，可知2212y x x=+-的值域为[0,)+¥，故C 正确；对于选项D ：当1x =时，1210y =-=-<，即值域不为[0,)+¥，故D 错误；故选：BC.10. 受亚洲飞人苏炳添勇夺东京奥运百米决赛第四并破亚洲记录的影响，甲、乙、丙三名短跑运动员同时参加了一次百米赛跑，所用时间分别为1T ，2T ，3T .甲有一半的时间以速度1V 米/秒奔跑，另一半的时间以速度2V 米//秒奔跑；丙有一半的路程以速度1V 米/秒奔跑，另一半的路程以速度2V 米/秒奔跑.其中10V >，20V >.则下列结论中一定成立的是（）A. 123T T T ££B. 123T T T ³³C. 2132TT T = D.132112T T T +=【答案】AC 【解析】【分析】分别列出1T ，2T ，3T 的表达式，根据基本不等式逐一判断即可．【详解】由题意知：11121110022TV TV +=，所以1121002T V V =+，2T =，312121250501002T VV V V V V =+=+，由基本不等式可得122V V +³，所以12122VV V V £=+所以121212202V V VV V V +³³>+故123T T T ££，当且仅且12V V =时等号全部成立.故A 选项正确，B 选项错误又由212121222V V VVV V +×=+，故易知2132TT T =，即C 项正确；121212132)(411200)(V V VV T T V V +++=+，22T =取121,2V V ==，此时132112T T T +¹，所以D 选项不一定成立，故选：AC ．11. 设函数()()1xf x x x=Î+R ，则下列结论正确的有（ ）A. ()f x 的值域是(1,1)-；B 任意12,x x ÎR 且12x x ¹，都有()()12120f x f x x x ->-；.C. 任意12,(0,)x x Î+¥且12x x ¹，都有()()121222f x f x x x f ++æö>ç÷èø；D. 规定()11()(),()()n n f x f x f x f f x +==，其中*n ÎN ，则1122n f n æö=ç÷+èø.【答案】ABD 【解析】【分析】判断出函数的奇偶性和单调性就能判断AB ；分别取特殊值代入即可验证C ；对D 由递推式得到()10f x 的表达式即可判断.【详解】对于A ：当0x ³时，()1111x f x x x ==-++单调递增，所以有()()00f x f ³=，因为()1101f x x -=-<+，所以()()101f x f x -<Þ<，因此当0x ³时，()01f x £<；因为()()1xf x x x=Î+R 是奇函数，所以当0x <时，()10f x -<<，所以()f x 的值域是()1,1-，故A 正确；对于B ：()()()()()1212121200f x f x x x f x f x x x -éù>Þ-->Ûëû-函数()f x 是增函数，由A 可知：奇函数()()1xf x x x=Î+R 在0x ³时，单调递增， ∴()f x 在0x <时也单调递增，所以该函数是实数集上的增函数，故B 正确；对于C ：当任意()12,0,x x ¥Î+且12x x ¹时，令121,3x x ==，则有()()()()1213135242228f x f x f f +++===，()122223x x f f +æö==ç÷èø，显然5283<，因此()()121222f x f x x x f ++æö>ç÷èø不成立，故C 不正确；对于D ：当0x ³时，()()()()()()1211,,112111xx x x x f x f x f x f x f f x x x x x x +======+++++，()()()()()()32432131,3141112131x xx xx x f x f f x f x f f x x x x x x x ++======++++++，于是有()1n x f x nx =+，因此111212212n f n n æö==ç÷+èø+，故D 正确，故选：ABD.非选择题部分三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12. 计算：1222301832(0.96)4272-æöæöæö---+=ç÷ç÷ç÷èøèøèø____________.【答案】12##0.5【解析】【分析】根据指数幂运算求解即可.【详解】由题意可得：1212223232322344183322(0.96)14272113299232-éùéùæöæöæöæöæö---+=--êúêúç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèøêúêúëæö+=--+=ç÷èûøûë.故答案为：12.13. 已知()f x 是定义域为R 的偶函数，在(,0]-¥上为单调增函数，且(2)0f =，则不等式(1)()0x f x ->的解集为______．【答案】(,2)(1,2)-¥-U 【解析】【分析】根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集．【详解】由题意可得()f x 在[0,)+¥上为单调减函数，且(2)0f -=，则()0f x >时22x -<<，()0f x =时2x =±，()0f x <时<2x -或2x >；由(1)()0x f x ->可得1()0x f x <ìí<î或1()0x f x >ìí>î，则<2x -或12x <<，故不等式的解集为(,2)(1,2)-¥-U ．故答案为：(,2)(1,2)-¥-U ．14. 已知0a >，集合1|12A x x x ìü=<->íýîþ或，集合{}2|230B x x ax =--£，若A B Ç中恰有两个整数，则实数a 的取值范围是____________.【答案】131,1,148éö÷êëøæöç÷èøU 【解析】【分析】分类讨论整数解的正负性，结合二次函数性质列式求解.【详解】因为()223f x x ax =--的图象开口向上，对称轴为0x a =>，且()030f =-<，当A B Ç中有负整数时，若负整数小于等于−2，根据对称性可知：2也符合题意，此时整数集不止2个，所以()0f x £恰有2个整数只能为1,2-，则()()()()1220214021403660f a f a f a f a ì-=-£ï-=+>ïí=-£ïï=->î，解得114a £<；当A B Ç中没有负整数时，则()0f x £恰有2个整数2,3，则()()()3660413801220f a f a f a ì=-£ï=->íï-=->î，解得1318a <<；综上所述：实数a 的取值范围是113,11,48éöæöÈ÷ç÷êëøèø.故答案为：113,11,48éöæöÈ÷ç÷êëøèø.四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知集合U 为全体实数集，集合{2A xx =<-∣或5}x >，{}121B x a x a =+££+．（1）若2a =，求A B U 和U A ð；（2）若U B A Íð，求a 的取值范围．【答案】（1）{|2A B x x È=<-或}3x ³，{}|25U A x x =-££ð.（2）2a £【解析】【分析】（1）利用补集及并集的定义运算即得；（2）分B =Æ，B ¹Æ讨论，根据条件列出不等式，解之即得.【小问1详解】当2a =时，{}35B x x =££，所以{|2A B x x È=<-或}3x ³，又{2A x x =<-或x >5}，所以{}|25U A x x =-££ð；【小问2详解】由题可得{}|25U A x x =-££ð，当B =Æ时，则 121a a +>+，即0a <时，此时满足U B A Íð，②当B ¹Æ时，则12112215a a a a +£+ìï+³-íï+£î，所以02a ££，综上，实数a 的取值范围为2a £.16. 已知函数()()20f x ax bx c a =++¹．（1）当1a =时，函数()f x 在()1,2-上单调，求b 的取值范围；（2）若()0f x >的解集为()1,2-，求关于x 的不等式20cx bx a ++>的解集．【答案】（1）(][),42,-¥-+¥U（2）()1,1,2¥¥æö--È+ç÷èø【解析】【分析】（1）根据()f x 在区间()1,2-上的单调性列不等式，由此求得b 的取值范围.（2）根据()0f x >的解集求得,,a b c 的关系式，从而求得不等式20cx bx a ++>的解集.【小问1详解】当1a =时，()2f x x bx c =++的对称轴为2b x =-，由于函数()f x 在()1,2-上单调，所以12b -£-或22-³b ，解得4b £-或2b ³，所以b 的取值范围是(][),42,-¥-+¥U .【小问2详解】由于()0f x >的解集为()1,2-，所以01212a b a c a ìï<ïï-+=-íïï-´=ïî，即012a b ac aìï<ïï=-íïï=-ïî，所以02a b a c a <ìï=-íï=-î，所以不等式20cx bx a ++>，即220ax ax a --+>，所以2210x x +->，()()2110x x -+>，解得1x <-或12x >，所以不等式20cx bx a ++>的解集为()1,1,2¥¥æö--È+ç÷èø.17. 习近平总书记一直重视生态环境保护，十八大以来多次对生态文明建设作出重要指示，在不同场合反复强调“绿水青山就是金山银山”，随着中国经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题.某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，新上了一个从生活垃圾中提炼化工原料的项目.经测算，该项目月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可以近似地表示为3221805040,[120,144),3120080000,[144,500),2x x x x y x x x ì-+Îïï=íï-+Îïî，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的化工原料的价值为400元.（1）当[200,300]x Î时，判断该项目能否获利，如果获利，求出最大利润.（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？【答案】（1）该项目会获利，当300x =时，S 取得最大值55000（2）当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低【解析】【分析】（1）当[200,300]x Î时，由项目获利为21400200800002S x x x æö=--+ç÷èø求解；（2）根据题意求y x的解析式，结合二次函数以及基本不等式求解.【小问1详解】当[200,300]x Î时，该项目获利为S ，则()2221114002008000060080000600100000222S x x x x x x æö=--+=-+-=--+ç÷èø，当[200,300]x Î时，则()[]260090000,160000x -Î，可得[]20000,55000S Î，因此该项目会获利，当300x =时，S 取得最大值55000.【小问2详解】由题意可知，生活垃圾每吨平均处理成本为：[)[)21805040120,1443180000200144,5002x x x y x x x x ì-+Îïï=íï-+Îïî，，，当[120,144)x Î时，2211805040(120)24033y x x x x =-+=-+，所以当120x =时，y x取得最小值240；当[144,500)x Î时，1800002002y x x x=-+200400200200³-=-=，当且仅当800002x x =，即400x =时，y x取得最小值200，因为240200>，所以当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低．18. 已知2()4bx c f x x+=+是定义在[2,2]-上的函数，若满足()()0f x f x +-=且(1)1f =.的（1）求()f x 的解析式；（2）判断()f x 单调性，并利用定义证明你的结论；（3）设函数2()24(R)g x x mx m =-+Î，若对12[1,2],[1,2]x x "Î$Î都有()()21g x f x <成立，求m 的取值范围.【答案】（1）25()4x f x x =+ （2）函数()f x 在[]22-,上为单调递增，证明见详解（3）)¥+【解析】【分析】（1）根据奇函数定义和函数值求得0c =，5b =，即可得解析式；（2）根据题意结合函数单调性的定义分析证明；（3）根据题意分析可知2min 1min ()()g x f x <，结合单调性可知()2241g x x mx =-+<在[1,2]上有解，利用参变分离结合存在性问题分析求解.【小问1详解】因为()()0f x f x +-=，可知()f x 为奇函数，则(0)04c f ==，即0c =，且(1)15b f ==，即5b =，则25()4x f x x=+，且()()22225555()()04444x x x x f x f x x x x x -+-=+=-=++++-，可知()f x 为奇函数，即0c =，5b =符合题意，所以25()4x f x x =+.【小问2详解】函数()254x f x x =+在[]22-,上为单调递增，证明如下：对任意[]12,2,2x x Î-，且12x x <，则()()()()2121122122222112555()(4)4444x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++， 因为1222x x -£<£，则21120,40x x x x ->->，221240,40x x +>+>，的可得()()210f x f x ->，即()()21f x f x >，所以函数()254x f x x =+在[]22-,上为单调递增.【小问3详解】对12[1,2],[1,2]x x "Î$Î都有()()21g x f x <成立，可知2min 1min ()()g x f x <，由（2）可知()f x 在[1,2]单调递增，则()min ()11f x f ==，可得()2241g x x mx =-+<在[1,2]上有解，只需32m x x>+在[1,2]上有解，因为()3h x x x=+在éë内单调递减，在2ùû上单调递增，且h =()3h x x x =+在[1,2]上的最小值为可得2m >m >，即实数m 的取值范围为)¥+.19. 对于数集M ，定义M 的特征函数：1,()1,M x M f x x M Ïì=í-Îî，对于两个数集M N 、，定义{}()()1M N M N x f x f x Ä=×=-∣.（1）已知集合{1,3,7,9},{2,3,7,8}A B ==，（i ）求(1)A f 的值，并用列举法表示A B Ä；（ii ）若用card()M 表示有限集合M 所包含的元素个数，已知集合X 是正整数集的子集，求card()card()X A X B Ä+Ä的最小值（无需证明）；（2）证明：()()()A B A B f x f x f x Ä=×.【答案】（1）①(1)1A f =-；{}1,2,8,9A B Ä=；②4（2）证明见详解【解析】【分析】（1）分析可知当元素x 与数集M N 、的关系相同时，x M N ÏÄ，不同时x M N ÎÄ.①结合题意直接运算即可；②根据给定的定义分析得出取最小值的条件，即可求得答案；（2）结合（1）中结论分析证明即可.【小问1详解】对于两个数集M N 、，若,x M x N ÎÎ，则()()1M N f x f x ==-，即()()1M N f x f x ×=，x M N ÏÄ；若,x M x N ÎÏ，则()()1,1M N f x f x =-=，即()()1M N f x f x ×=-，x M N ÎÄ；若,x M x N ÏÎ，则()()1,1M N f x f x ==-，即()()1M N f x f x ×=-，x M N ÎÄ；若,x M x N ÏÏ，则()()1M N f x f x ==，即()()1M N f x f x ×=，x M N ÏÄ；综上所述：当元素x 与数集M N 、的关系相同时，x M N ÏÄ，不同时x M N ÎÄ.①因为集合{1,3,7,9},{2,3,7,8}A B ==，且1A Î，所以(1)1A f =-，又因为{3,7}A B Ç=，所以{}1,2,8,9A B Ä=；②对任意x X Î，若元素x 与数集M N 、的关系相同时，x X M ÏÄ且x X N ÏÄ；若元素x 与数集M N 、的关系不相同时，x X M ÎÄ或x X N ÎÄ；若card()card()X A X B Ä+Ä取到最小值，则X A B ÍU ，当X 为{}1,2,8,9的子集与{}3,7的并集时，此时card()card()X A X B Ä+Ä取到最小值4.【小问2详解】由（1）可知：对于两个数集M N 、，综上所述：当元素x 与数集M N 、关系相同时，则x M N ÏÄ，可得()1()()A B A B f x f x f x Ä==×；当元素x 与数集M N 、的关系不同时，则x M N ÎÄ，可得()1()()A B A B f x f x f x Ä=-=×；综上所述：()()()A B A B f x f x f x Ä=×.的。
浙江省杭州地区重点中学2015-2016年度高一上学期期中联考数学答案
2015学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学高一年级数学学科参考答案分，共30分.）11. 6-,9 12. 17 , 11 13 . (],1-∞，(]0,314. ()[),01,-∞⋃+∞15. 0a=或1a>16. ①②④三、解答题：（本大题共4小题，共50分.解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）设全集是实数集R，函数y=的定义域为A，{}20B x x a=+<．（1）当4a=-时，求A∩B和A∪B；（2）若（∁R A）∩B=B，求实数a的取值范围．解：（1）∵132A x x⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭，当4a=-时，B={x|﹣2＜x＜2}，…………3分∴A∩B={x|≤x＜2}，A∪B={x|﹣2＜x＜3}．…………6分（2）∁R A={x|x＜或x≥3}，当（∁R A）∩B=B时，B⊆∁R A，①当B=∅，即0a≥时，满足B⊆∁R A；…………8分②当B≠∅，即0a<时，{B x x=<<，要使B⊆∁R A，解得14a-≤<．综上可得，实数a的取值范围是14a≥-．…………12分18. （本小题满分12分）已知函数1,(1)()1,(01)x xxf xx xx⎧-≥⎪⎪=⎨⎪-<<⎪⎩(1) 求证：()f x在),1[+∞上为增函数; (2)当0,a b<<且()()f a f b=时，求ab的值.解：（1）设211x x <≤则1212121212111()()()()()(1)f x f x x x x x x x x x -=---=-+…………3分 211x x <≤ 12121210,10()()0x x f x f x x x ∴-<∴+>∴-< 即12()()f x f x < ……………5分)(x f ∴在),1[+∞上为增函数 ……………6分（2）b a <<0 ,且)()(b f a f = 由图(略)可知b a <<<10……………8分∴11(),()f a a f b b a b=-=-得由)()(b f a f =11a b a b-=-……………10分∴1ab = ……………12分19.（本小题满分13分）已知函数4()1(01)2x f x a a a a=->≠+且是定义在(,)-∞+∞上的奇函数.（1）求a 的值；（2）求函数()f x 的值域；（3）当(]0,1x ∈时，()22xt f x ≤+恒成立，求实数t 的取值范围.解：（1）∵()f x 是定义在(,)-∞+∞上的奇函数.∴由()()0f x f x -+=得2a =……………3分（2）由（1）知2()121xf x =-+，∴121xy y +=-，由101y y +>-得11y -<< 故函数()f x 的值域为()1,1-……………8分（其他方法同样给分）（3）当(]0,1x ∈时，()22xt f x ≤+恒成立，即212221x x x t -⋅≤++⇔621521x x t ≤-++-在(]0,1x ∈上恒成立。
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普通班 22班 姜国莉 23班 王明勇 20班 潜艳蕾 20班 乔倩 20班 蒋莉 22班 朱颖 23班 胡丽珍 22班周肖丽 22班 占凯伦
23班 胡丽珍
23班 渚海芬
22班 李叶奎
非创新班冒尖学生（前300名）
班级 学号 姓名 年名
17 9 田力
50
19 8 吕怡琪 211
15 12 朱柯烨 214
10 28 饶家宁 130 653
523
26 7 王思雨 428 862
434
3 17 吴玮佳 447 817
370
19 8 吕怡琪 211 572
361
12 40 潘鑫 206 560
354
13 32 胡耀予 67 405
338
11 35 富煜 349 679
330
3 31 黄云涛 13 341
328
缙云中学 94 81 85 114 98 97 85 110 764 7
淳安中学 100 83 94 116 89 86 91 105 764 7 严州中学 91 82 85 110 100 92 91 110 761 9 富阳中学 96 87 93 108 96 91 91 99 761 9
各班各科上线情况
语文 80 23 31 35 30 32 30 23 28 27 29 21 21 32 31 17 20 19 21 17 5 8 12 18 15 13 13 3 2 576
数学 88 25 23 28 21 18 18 20 22 20 20 16 27 19 23 9 5 14 2 7 2
1 2 1 5 3
萧山中学 702 646 771 703 580 750 710 800 698 1027 永嘉中学 481 309 339 307 370 250 199 254 232 804 兰溪一中 342 270 397 315 356 329 410 194 295 601 淳安中学 369 362 279 271 383 474 361 417 334 646 富阳中学 753 812 843 731 830 658 643 595 762 1196 余杭高级中学 435 525 499 561 544 447 413 467 556 654 严州中学 388 440 378 378 338 507 444 412 405 662 桐庐中学 339 405 214 238 378 334 398 251 278 690 临安中学 211 183 281 200 225 98 245 221 166 479 缙云中学 512 340 427 506 493 567 565 500 460 800 浦江中学 506 431 501 452 411 477 548 599 496 734
10 19 43
6
7 12
1
6 25
4 10 18
53 101 200
前50名学生：
总分：王九毅 7 林琅31 李想34 潘柳俊 44
理科：王九毅3 林琅10 梁若曦11 李想 23
文科：方祉祎14 应妲珂15 王九毅
19 张益恺27
各校前50名学生平均分比较
学校 萧山中学 永嘉中学 兰溪一中 淳安中学 富阳中学 余杭高级中学 严州中学 桐庐中学 临安中学 缙云中学 浦江中学
与浦江比 -1 -7 -4 -1 0.6 1.7 -1 -5 -16
尖子生
学校 前10
兰溪一中
永嘉中学
严州中学
2
余杭高级中学 2
临安中学
桐庐中学
浦江中学
1
萧山中学
淳安中学
3
富阳中学
1
缙云中学
1
合计
10
人数 前50 前100 前200
4
8 10
1
1
2
13 21 35
7 16 29
2
浦江比
语文 数学 英语 物理 化学 政治 历史 地理 总分 89.65 108.69 107.49 94.12 80.59 85.45 86.35 89.57 741.92 88.39 105.49 102.25 88.00 80.43 80.39 73.80 86.39 705.15 84.38 105.04 106.05 90.20 80.80 81.52 85.68 86.80 720.47 86.90 109.08 103.29 87.42 76.88 86.40 84.04 91.68 725.69 88.62 108.18 106.66 91.62 80.82 83.02 85.74 89.56 734.22 89.04 109.58 105.20 93.42 81.88 84.79 84.37 90.48 738.76 89.35 108.57 104.62 91.02 79.25 90.39 87.06 91.37 741.64 87.86 109.90 101.32 87.16 78.92 82.30 83.66 86.74 717.86 85.70 99.84 103.88 85.14 78.68 74.80 83.30 86.82 698.16 89.94 102.86 106.28 92.55 79.92 85.31 83.55 91.47 731.89 90.29 104.45 106.06 91.06 78.41 81.75 83.71 93.12 728.84
351
英语 95 27 32 27 26 24 21 25 30 21 24 28 27 25 27 15 11 13 7 6 9 4 6 8 5 8 7 2 4 469
物理 70 32 36 36 32 25 33 30 34 29 32 27 29 33 31 10 10 14 12 12 4 2 4 2 1 6 3
缙云中学82 84 94 74 67 76 75 81 634 4 9 8 4 3 4 3 5 5
浦江中学83.3 90.6 97.7 75.3 66.4 74.8 76 85.3 649 1 5 4 3 6 6 1 1 3 全体 81.4 88.9 95.1 72.1 66.5 73.9 72.9 78.8 625
全体 5038 4723 4929 4662 4908 4891 4936 4710 4682 8293 与浦江比 6 -91 -74 54 82 90 17 -99 -36 66
各科平均分比较
平均分
名次
学校 语文 数学 英语 物理 化学 政治 历史 地理 总分 语文数学英语物理化学政治历史地理总分 萧山中学 83 92.4 99.2 77.4 66.8 77.1 75.4 83.3 654 2 2 1 2 4 3 4 2 2 永嘉中学81.1 81.6 90 65.8 63.5 67.3 64.2 72.1 585 6 10 10 10 11 10 11 11 11 兰溪一中80.7 84.8 96.9 70.6 66.4 73 75.6 73.4 621 7 8 5 7 5 7 2 10 8 淳安中学80.2 88.4 91.3 67.5 66 77.6 72.1 81 623 9 7 9 8 7 2 8 4 7 富阳中学81.5 91.9 97.8 73 68.1 72.5 71.3 77.1 633 5 4 3 5 2 8 9 7 6 余杭高级8中2学.4 97.2 99.1 83 72.5 75.7 73.8 81.9 665 3 1 2 1 1 5 6 3 1 严州中学80.7 92.2 94.6 71.4 64.2 78.9 75.2 80.2 635 8 3 7 6 9 1 5 6 4 桐庐中学79.6 89.9 88.1 65.2 65 72.1 72.8 74.3 606 10 6 11 11 8 9 7 9 9 临安中学78.3 80.6 94.9 66.2 64 65 71.2 76.2 596 11 11 6 9 10 11 10 8 10
杭七校高一上期中联考 成绩分析
2015.11.25
杭七校联考学校
杭七校： 萧山中学 富阳中学 淳安中学 余杭高级中学 严州中学 桐庐中学 临安中学 四所加盟校： 缙云中学 浦江中学 兰溪一中 永嘉中学 本次参考划线学生：8293人，11所学校上线 数划4682人。
划线情况---以15年上线人数划线
1 582
历史 72 29 29 33 28 27 32 33 36 27 30 32 25 32 24 25 27 18 19 17 11 12 15 12 11 8 13 2 4 611
地理 79 30 24 31 23 22 26 31 32 29 31 32 27 31 32 25 19 14 16 11 2 5 6 5 3 7 7 1
522
各科上线人数最多的班级
类别 总分 语文 数学 英语 物理 化学 政治 历史 地理
创新班
3班 丁科斐
3班 王国华
3班 丁科斐
2班 陈双贤
2班 潜松水 12、13班 吕丽荷 3班 雷晓东
3班 王晓翠 8班 吕敏燕 8、11应惠英
8班姜国莉
14班卢陈莉
实验班 15班 卢陈莉 18班 王明勇 17班 林英姿 15班赵土玲 17班李叶奎 15班 王晓霞 19班 胡丽珍 16班 吕敏燕 15班卢陈莉
-0.35 -1.59 0.23 1.49 1.51 3.57 -0.16 -1.65 3.05
xm 班级
付雅宁 13
李斯佳 2 唐旻 1 沈辰阳 16 许牧天 13 宋明崀 13
王九毅 1
徐静雯 1 梅艳玲 13 王炉航 3
xxmc 地理 化学 历史 数学 物理 语文 政治 英语 总分 全市mc
22 30 陶还瑛 405 730
325
18 38 樊中海 528 851
323
19 17 张洛维 279 586