最新小学数学人教版长方体与正方体重难点易考题
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)易错题四(附答案)
第3单元长方体和正方体易错题易错点大集合易错点一：基本认识以及棱长和典例一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正体后，（）。
A.表面积变小，体积变小B.表面积不变，体积变小C.表面积变小，体积不变跟踪训练1.用棱长是2厘米的小正方体堆一个比它大的正方体，至少需要多少个这样的小正方体？2一个长方体的棱长总和是96cm，长是9cm，宽是8cm，高是________cm。
3.一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是平方分米。
4.用一根铁丝围成一个长方体，长为7cm，宽为5cm，高为6cm。
将它改围成一个正方体，正方体的棱长为多少厘米?5.把一个棱长是6分米的正方体铁丝框架改造成一个长是6分米、宽是5分米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？易错点二：表面积典例要制作一个长0.8m，宽0.4m，高0.6m的无盖塑料盒，预计在制作过程中要损耗0.4m²的塑料板。
制作这个塑料盒一共要准备多少塑料板？跟踪训练1.正方体的棱长为10分米．计算它的表面积．2.一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？3.制作一个棱长为10cm的正方体无盖鱼缸，至少需要多大面积的玻璃板？易错点三：单位换算典例在横线上填上合适的数。
370dm³=________m³ 0.85 m³=________dm³=________L跟踪训练1.一根长方体的石柱，底面积是216平方厘米，高4米，石柱体积是多少立方厘米，合多少立方分米．2.一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长10dm，宽5dm，高4.5dn。
这个油箱最多能装多少升柴油? 需要多少元?易错点四：体积典例一块长30厘米、宽20厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。
这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少立方厘米？（如下图）1.一块长方体的石料，横截面的面积1.8平方分米，长22分米．如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重千克．2.淘气用铁丝做一个长方体框架，框架长12厘米，宽10厘米，高8厘米，至少要用铁丝厘米，如果在框架表面糊上一层彩纸，彩纸的面积是平方厘米；糊纸后，这个长方体的体积是立方厘米。
人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析40例
人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析（精选40例）【1】长方体的位置任意改变，体积不变。
（√）易错题解析：一个物体不论横着放、竖着放或还其他位置摆放，物体所占空间大小不变，即物体的体积和位置无关。
【2】有6个面，12条棱、8个顶点的物体就是长方体。
（×）错题解析：一个物体是长方体，必须中间的四条棱要垂直于上下底面，而有6个面，12条棱、8个顶点的物体有可能是6个面的斜棱柱，中间的四条棱与底面不垂直。
【3】长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
（×）错因解析：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，而长方体中任意的三条棱有可能为三条相等的长（或宽，或高），也有可能有两条相等的长（或宽，或高）。
订正：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
【4】长方体的棱可以分成4组，每组3条棱，分别是长、宽、高。
（×）错因解析：长方体有12条棱，除相对的两个面都为正方形外，其中4条长，4条宽，4条高长度分别相等，因此长方体的棱可以分成3组，每组3条棱长度相等。
订正：长方体的棱可以分成3组，每组4条棱，分别是4条长、4条宽、4条高。
【5】在长方体中，只有相对的棱长度相等。
（×）错题解析：长方体中，长和宽、宽和高、长和高并不相对，但是当长方体相对两个面完全相同，如上、下面完全相同，此时长、宽、高三个数值中，有两个数值可能相等。
订正：在长方体中，不是相对的棱长度可能相等。
【6】一个长方体，不可能有8条棱的长度都相等。
（×）错题解析：在长方体中，周围的四个面是完全相同的长方形，此时如另一组相对的面是两个完全相同的正方形，此时这两个正方形的8条边长长度相等。
订正：一个长方体，可能有8条棱的长度都相等。
【7】长方体中最多有4个面完全相同。
（√）易错题解析：长方体相对的面如果是正方形，此时周围的四个面是形状和大小完全相同的长方形，如某些牙膏盒，某些装日光灯的包装盒，都是这样的长方体。
2020学年人教版五年级下册重难点题型同步训练第三章《长方体和正方体》第三课时：长方体和正方体的体积
A．42
B．36
C．40
6．一个正方体的棱长总和是 48 厘米，它的体积是
A．36 立方厘米
B．64 立方厘米
C．216 立方厘米
7．一个长方体的底面积是 18 平方分米，高增加 2 分米，则体积就
A．增加 2 立方分米 B．扩大 36 倍
C．增加 36 立方分米
8．一块体积为 15 立方分米的铁块沉入一个长为 5 分米，宽为 2 分米的长方体容器的水中，水面会上升
平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注 升的水． 18．有一个正方体土坑，向下再挖深 2 米，它的表面积就增加 64 平方米，成为一个长方体土坑．这个长方
体土坑的容积是 立方米． 19．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是 209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的
体积是 ．
20．一种长方体的水泥砖，底面是边长 5 分米的正方形，厚度是 1.2 分米，如果每立方分米的水泥砖的重量 是 2.2 千克，这种水泥砖每块约重 千克．
【同步试题】人教新版五年级下册重难点题型训练
一．选择题
第三章《长方体和正方体》 第三课时：长方体和正方体的体积
1．茶厂工人要将长、宽各为 20 厘米，高为 10 厘米的长方体茶盒装入内部棱长为 30 厘米的正方体纸箱， 可以装盒．
A．3
B．4
C．5
2．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体
A．体积相等，表面积不相等
41．一块长方形铁皮（如图）长 25cm，宽 20cm，从四个角各切掉一个边长为 5cm 的正方形，然后做成盒 子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
42．一个无盖的长方体铁盒，长是 2 分米，宽是 1.5 分米，高是 1.8 分米，做 20 个这样的铁盒需要铁皮多 少平方米？
人教版五年级下册长方体正方体重难点习题
长方体、正方体重难点习题班级：姓名：等第：一、基础填空1、长方体和正方体都有（）个面，（）个顶点，（）条棱。
2、长方体相对的面（），相对的棱长度（），相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。
3、正方体的6个面是完全相同的（）形，所有的棱长度（）。
4、正方体是长、宽、高都（）的长方体。
（是特殊的长方体）。
5、长方体、正方体（），叫做它的表面积。
6、物体所占空间的大小叫做物体的（），容器所能容纳的物体的体积叫做它的（）。
7、常用的体积单位有（），（），（）常用的容积单位是（）和（）。
8、相邻两个长度单位间的进率是（），相邻两个面积单位间的进率是（），相邻两个体积单位间的进率是（）。
9、长方体或正方体容器的容积的计算方法与体积的计算方法（）但要从容器的（）量长、宽、高。
10、长方体的棱长和=（），用字母表示（）11、正方体的棱长和=（），用字母表示（）12、长方体的表面积=（）用字母表示（）13、正方体的表面积=（），用字母表示（）14、长方体体积=（），用字母表示（）15、正方体体积=（），用字母表示（）16、长方体、正方体体积=（）×（）。
用字母表示（）m13()cm317、1L=()mL1dm 3()cm33dm 3=()L二、提升训练一、判断1、长方体（不是正方体）最多有2个面是正方形。
（）2、长方体是特殊的正方体。
（）3、冰箱的体积大于它的容积。
（）4、长方体相对的面完全相同，正方体6个面都完全相同。
（）5、杯子里装了半杯水，有100mL，所以杯子的容积是100mL.。
()二、找对面A 的对面是（）B 的对面是（）D 的对面是（）三、计算题（单位：cm）8体积：体积：2、正方体的展开图有（）型，（）型，（）成阶梯，（）日相连，（）不能有。
三、解决问题1、小卖部要做一个1.8m,宽70cm,高50cm 的玻璃柜台，现在需要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米角铁？54555棱长和：棱长和：表面积：表面积：ABC DEF2、一个长方体包装盒长80cm,宽60cm，高30cm，现在用一条彩带捆扎这个包装盒，（如图）如果打结处彩带长40cm,求这条彩带的长度。
人教版数学五年级下册 3 长方体和正方体 重难点强化小专题(四) 长方体和正方体的体积
重难点强化小专题(四)长方体和正方体的体积一、填一填。
1．一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，这个长方体的棱长总和是()cm，表面积是()，体积是()。
2．一个正方体所有棱长的和是120cm。
这个正方体的表面积是()cm2，体积是()cm3。
3．一块长1.5m的长方体铁块，它的横截面的面积是24dm2，这块长方体铁块的体积是()dm3。
二、计算。
1．计算下面长方体和正方体的体积。
(单位：cm)2．一个长方体纸盒的展开图如图所示，计算这个盒子的体积。
(单位：cm)三、解决生活中的问题。
1．一种益智玩具“魔方”(如图)，它是由若干个小正方体组成的。
其中一个小正方体的棱长是2cm，这个魔方的体积是多少立方厘米？2．工人在一块沙地里挖了一个棱长为6m的正方体沙坑。
把挖出的沙铺在一个长50m，宽40m的新建的广场上，可以铺几厘米厚？3．建筑工地用混凝土浇筑一个长方体的柱子。
柱子高3m，底面是边长为6dm的正方形。
浇筑这根柱子至少需要混凝土多少方？如果在这根柱子的四周(上、下面不贴)贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？4．一种香皂的规格如下图，厂家要把一批这样的香皂运往外地，包装箱长45cm，宽30cm，高15cm。
一个包装箱内最多能装多少块香皂？四、一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40dm2，这根木料的体积是多少立方分米？重难点强化小专题(四)长方体和正方体的体积一、1.4894cm260cm3 2.6001000 3.360二、1.12×6×2.5＝180(cm3)8×8×8＝512(cm3)2．(24－8×2)÷2＝4(cm)8×5×4＝160(cm3)三、1.2×3＝6(cm)63＝216(cm3)或23×27＝216(cm3)2．6×6×6÷(50×40)＝0.108(m)＝10.8(cm)3．6dm＝0.6m3×0.6×0.6＝1.08(方)0.6×3×4＝7.2(m2) 4．(45÷9)×(30÷6)×(15÷3)＝125(块)四、40÷8＝5(dm2)2m＝20dm5×20＝100(dm3)。
五年级下册长方体、正方体易错及重难点题目
五年级（下册）长方体（正方体）易错+重难点归纳：1.算一算，填一填。
2.一个长方体木块，从下部和上部截去高分别是2 cm和3 cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了120 cm²。
原来长方体木块的体积是多少立方厘米？3.两根等长的铁丝分别焊接成一个长方体和一个正方体。
已知长方体的长、宽、高分别是30 cm ,18 cm ,12 cm，正方体的棱长是多少厘米?它们的体积相等吗?4.一个长6 dm、宽4 dm、高5 dm的盒子，最多能放( )块棱长为2 dm的正方体木块。
A. 10B. 12C. 145.如果一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等，它们的体积相比，( ).A.长方体体积大B.正方体体积大C.一样大6.算一算，铁块的高是多少厘米?7 .将小正方体按下图方式摆放在桌上。
8. 右面是一个长方体纸盒的展开图。
(单位:cm)(1)请你给相对的面涂上相同的颜色。
(2)这个长方体纸盒的表面积和容积各是多少?我发现:将小正方体摆成一行，每增加一个小正方体，露在外面的面增加( )个。
9.一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水。
若将一个苹果浸没在水中，水深1.5dm，这个苹果的体积是多少立方分米?(玻璃厚度忽略不计)10. 观察量杯中水的变化，计算出大正方体的体积。
11 .右面玻璃容器的底面积是80cm²(不计玻璃厚度)。
观察图中变化，求大圆球的体积。
12.有甲、乙两个长方体水箱，甲水箱中水深35 cm，乙水箱中水深21cm。
现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱中的水面高度一样。
抽完水后两个水箱中的水深是多少厘米?(水箱厚度忽略不计) 13.一个长方体的玻璃缸长8 dm、宽6 dm、高4 dm，缸中水深2.8 dm。
如果放人一块棱长为4 dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升?14.下图是一个长方体容器，里面水深5.6 dm。
把一个南瓜放入(南瓜全部浸没在水中)后，从容器里溢出4L水。
第3单元《长方体和正方体》高频考点题(试题) 五年级下册数学人教版
人教版数学五年级下册《长方体和正方体》高频考点题一、填空题（共10分，每题2分）1.一个正方体的一个面的周长为24 dm,这个正方体的表面积是（）。
2.一个长方体的饮料盒长、宽、高分别是6.5cm、4cm和10cm。
如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是（）cm2。
3.一个长方体游泳池，长50m、宽25m、深2m。
这个长方体游泳池的占地面积是（）m2。
4.一个长方体油箱，从里面量，长是20 dm，宽是15dm，高是10dm，这个长方体油箱的容积为（）dm3。
5.妈妈准备将一桶5 L的色拉油分装在250 mL的小油瓶里，共需要( )个小油瓶。
二、选择题（共15分，每题3分）1.将一个正方体铁块锻造成长方体铁块,则正方体铁块和长方体铁块比较（）。
A.表面积相等.体积不相等B.体积表面积都相等C.体积相等,表面积不相等2.求加工一个长方体水箱(有盖)要用多少铁皮,就是求这个水箱的（）。
A.表面积B.体积C.容积3.如果一个长方体中有4个面完全相同,那么其他两个面一定是( )。
A.长方形B.正方形C.不确定4.下面几种说法中,错误的是( )。
A.长方体有6个面,12条棱,8个顶点。
B.长方体的12条棱中,长、宽、高各有4条。
C.长方体除了相对面的面积相等,不可能有两个相邻面的面积相等。
5.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则棱长总和扩大到原来的（）。
A.3倍B.6倍C.9倍三、几何题（共20分，每题5分）1.下图是一个长方体的表面展开图，已经标出了三个面（1）在图上标出另外三个面。
（2）这个长方体的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm。
（3）长方体棱长总和是（）cm。
2.计算下面图形的表面积。
3.如下图所示，从三个棱长均为8cm的正方体的不同处各挖去一个棱长为3cm 的小正方体，你能算出它们各自剩余部分的表面积吗？4.小红用几个棱长为1cm的小正方体拼成一个几何体，下面是从不同方向观察这个几何体看到的形状，这个几何体的体积是多少立方厘米?（请你用算式表示你的想法）四、解决问题（共50分，每题10分）1.一间长方体仓库的长为8 m、宽为6 m、高为3.5 m,库装有一扇门,门的宽为1m、高为2m。
长方体和正方体的表面积和体积 重难点应用题训练题40题 带详细答案
长方体和正方体的表面积和体积重难点应用题训练题40题带详细答案1.将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，求该长方体框架的表面积。
解：长方体的高为3厘米，表面积为108平方厘米。
2.将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，求该正方体框架的表面积。
解：正方体的棱长为7厘米，表面积为294平方厘米。
3.XXX老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，其中正面用玻璃，其余各面都用木板。
求XXX老师需要准备多少平方米的木板？解：陈列箱除正面外的表面积为4.23平方米。
4.舞蹈教室的长为8米，宽为6米，高为3.5米。
现在要粉刷墙壁和天花板，门窗和镜子的面积共为22平方米，每平方米需要0.25千克涂料。
求粉刷这间教室需要多少千克涂料？解：教室的墙壁和天花板的总面积为124平方米，需要31千克涂料。
5.有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。
求原长方体的表面积。
解：原长方体的长、宽、高分别为8厘米、8厘米、5厘米，表面积为336平方厘米。
6.如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体，那么表面积会增加60平方厘米。
求原正方体的表面积。
解：原正方体的表面积为180平方厘米。
7.一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。
求该长方体的高和表面积。
解：该长方体的高为8米，表面积为72平方米。
8.桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。
如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，求该木料的表面积。
解：该木料的表面积为未知。
1.锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形，其面积为0.09平方米，边长为0.3米。
木料的表面积为1.98平方米。
2.将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，最小表面积为202平方厘米。
3.从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，这个空心正方体的表面积为750平方厘米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
长方体与正方体单元重难点题型
1、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，正方体的棱长是（）
2、用4个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长之和是240厘米。
原来一个正方体的棱长和是（）
3、将两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40平方厘米，一个
小正方体的表面积是（）
4、一个长20厘米，宽13厘米，高8厘米的长方体锯成4块小长方体，表面积会增加（）
5、一个正方体的表面积是216平方厘米，把它平均两个相等的长方体，每个长方体的表面积是（）
6、把一个长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个框架占（）空间
7、两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，可以拼成（）个面积不同的长方体，最大的表面积是（）
8、在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去一个变长1厘米的小正方形后，做
一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是（）
9、一个棱长6厘米的正方体钢锭锻造成一个横截面是4平方厘米的长方体钢锭，这个长方体的长是（）
10、一个长方体长宽高分别是4厘米，3厘米，1厘米，它可以由（）个棱长1厘米的小正方体组成
11、一个1立方米的正方体木块可以锯成（）个1立方分米的小正方体，如果把这些小正方体排成一排，他的长是（）
12、一根长7.2米的长方体木料，锯成三等份，表面积正好增加48平方分米，这跟木料的体积是（）
13、一个长方体油箱，从里面量，底面是周长12分米的正方形，高是5分米，这个油箱的容积是（）
14、正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大（），体积扩大（）
15、一根长方体的木料，长15分米，高和宽都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）
16、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是变长为10厘米的正方形，做这节通风管需要（）铁皮
17、王老湿家新买的住房，客厅长6米，宽3米，高3米，门窗面积是10平方米。
客厅的地面准备铺变长为0.6米的方砖，需要（）块砖。
用乳胶漆刷客厅的墙面和天花板，每平方米大约需要乳胶漆1.2千克，至少需要（）千克乳胶漆
18、一个长方体容器里，从里面量长宽分别是2.5分米和2分米，里面有10L水，如
果放入一个苹果，量得水深23厘米，这个苹果的体积是（）
19、一个长方体容器底面变长8厘米，高16厘米，容器中装水离容器口2厘米，一个铅块放入水中有部分水溢出，当取出铅块后水面离容器口5厘米，铅块的体积是（）。