大学物理 第十五章 磁介质的磁化习题解答
14-15章作业参考答案
14章作业参考答案14-1．如图所示的弓形线框中通有电流I ，求圆心O 处的磁感应强度B 。
解：先求圆弧在O 点的磁感应强度：由载流圆电流在圆心处的磁场RIB 20μ=，则三分之一圆弧在圆心处的磁场RIB 601μ=，方向：垂直于纸面向外；再求直导线在O 点的磁感应强度：有限长直电流在O 处的磁感应强度为RIR IB πμπμ23)150cos 30(cos 60cos 4002=︒-︒︒=（见书71页），方向：垂直于纸面向里。
∴圆心O 处的总磁感应强度：）（）（3132012-=-+=πμR IB B B ，方向垂直于纸面向里。
14-3．无限长细导线弯成如图所示的形状，其中c 部分是在xoy 平面内半径为R 的半圆，试求通以电流I 时O 点的磁感应强度。
解：a 段对O 点的磁感应强度：由无限长直电流在O 处的磁感应强度为RIB πμ20=（也可用安环定理0S B d l I μ⋅=∑⎰求得），由对称性，半无限长直电流在O 处的磁感应强度为，RIB a πμ40=方向沿y 轴负向（在O 点）。
∴04a IB j Rμπ=-。
b 段的延长线过O 点，0b B =（因为Idl 和r 夹角的正弦为零）。
c 段产生的磁感应强度为：，R IR I B C 422100μμ==方向沿z 轴正向，∴04c I B k Rμ=，则：O 点的总场强：k RI j R I B O4400μπμ+-=。
14-7．如图所示，长直电缆由半径为R 1的导体圆柱和同轴的内外半径分别为R 2、R 3的导体圆筒构成，电流沿轴线方向由一导体流入，从另一导体流出，设电流强度I 都均匀地分布在横截面上。
求距轴线为r 处的磁感应强度大小（∞<<r 0）。
解：利用安培环路定理0SB d l I μ⋅=∑⎰分段讨论。
（1）如图所示，当10r R <≤时，有：210212r IB r R ππμπ⋅=∴01212I r B R μπ=；(其中I/πR 12为电流面密度) （2）当12R r R ≤≤时，有：202B r I πμ⋅=，∴022IB rμπ=； （3）当23R r R ≤≤时，有：2223022322()r R B r I I R R πππμππ-⋅=--， ∴2232032232I B R r R r R μπ--=⋅；(其中)(2223R R I -π为电流面密度) （4）当3r R >时，有：402()B r I I πμ⋅=-，∴40B =。
河北科技大学大学物理答案磁介质
习 题13-1一螺绕环的平均半径为008.m R =，其上绕有240N =匝线圈，电流强度为030.A I =时管内充满的铁磁质的相对磁导率5000r m =，问管内的磁场强度和磁感应强度各为多少？解：NI RH l H ==⋅⎰π2d ，14308.0230.02402=⨯⨯==ππR NI H A/m898.0143104500070=⨯⨯⨯==-πμμH B r T13-2包含500匝线圈的环型螺绕环，平均周长为50cm ，当线圈中的电流强度为20.A 时，用冲击电流计测得介质内的磁感应强度为20T ，求这时（1）待测材料的相对磁导率r m ；（2）磁化电流线密度s j 。
解：NI RH l H ==⋅⎰π2d ，200050.00.25002=⨯==R NI H πA/m370100.8200010420⨯=⨯⨯==-πμμH B r ()4106.11⨯=≈-=I I I r r s μμA ，44102.350.0106.12⨯=⨯==R I j s s πA/m13-3如习题13-3图所示，一根长圆柱型同轴电缆，内、外导体间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为()1r r m m <，导体的磁化可以略去不计，电缆沿轴向有稳定电流I 通过，内外导体上的电流的方向相反，求（1）空间各区域的磁感应强度和磁化强度；（2）磁介质表面的磁化电流。
习题13-3图解：（1）I rH l H ==⋅⎰π2d1R r <，212R Ir H π=，21002R IrH B πμμ==； 12R r R >>，rI H π2=，rIH B r r πμμμμ200==； 23R r R >>，22232232R R r R r I H --=π，2223223002R R r R r I H B --==πμμ 3R r >，0=H ，0=B 。
（2）()I I r s μ-=1，介质内表面电流与内导体电流反向，外表面电流与外导体电流反向。
《大学物理》磁学习题及答案
AI I一、选择题1．在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B . (B) 2 πr 2B (C) -πr 2B sin α (D) -πr 2B cos α 2．边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度(A)(B) (C) (D) 以上均不对3．如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点。
若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a (E) 为零4．通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：(A) B P > B Q > B O (B) B Q > B P > B O(C)B Q > B O > B P (D) B O > B Q > B P5．电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)。
若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用、和表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但，B 3 = 0(C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0(D) B ≠ 0，因为虽然，但≠ 06．电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)。
大学物理2,15.第十五章思考题
1、一束光垂直入射在偏振片上，以入射光线为轴转动偏振片，观察通过偏振片后的光强变化过程。
如果观察到光强不变，则入射光是什么光？如果观察到明暗交替变化，有时出现全暗，则入射光是什么光？如果观察到明暗交替变化，但不出现全暗，则入射光是什么光？【答案：自然光；完全偏振光；部分偏振光】详解：当一束光垂直入射在偏振片上时，以入射光线为轴转动偏振片，如果观察到通过偏振片后的光强不发生变化，入射光是由自然光；如果观察到光强有明暗交替变化，并且有时出现全暗，则入射光是完全偏振光；如果观察到光强有明暗交替变化，但不出现全暗，则入射光是部分偏振光。
2、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一个偏振片。
若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为多少？【答案：1/2】详解：设该光束中自然光和线偏振光的强度分别为I 1和I 2。
当以此入射光束为轴旋转偏振片时，透射光强度的最大值和最小值分别为21max 21I I I +=1min 21I I = 依题意有I max =5I min ，即 12121521I I I ⨯=+ 解之得2121=I I 即入射光束中自然光与线偏振光的光强比值等于1/2。
3、一束光强为I 0的自然光相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为0.125I 0 。
已知P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过多大的角度？【答案：45°】详解：由于P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，而自然光相继通过三个偏振片后的光强不等于零，说明自然光通过偏振片的顺序为P 1、P 3、P 2。
如图所示，设偏振片P 1和P 3的夹角为θ，由马吕斯定律得出射光强为 )09(cos cos 2220θθ-= I I θ2sin 820I = 由于I =0.125I 0 ，代入上式解得 45=θ要使出射光强为零，应使P 2和P 3的偏振化方向垂直，因此P 2最少要转过的角度也等于45°。
大学物理第十五章磁介质的磁化习题解答
大学物理第十五章磁介质的磁化习题解答第十五章磁介质的磁化习题解答（仅作为参考）15．1 一均匀磁化的磁介质棒，直径为25mm ，长为75mm ，其总磁矩为12000A·m 2．求棒的磁化强度M 为多少？[解答] 介质棒的面积为S = πr 2，体积为V = Sl = πr 2l ，磁矩为p m = 12000A·m 2，磁化强度为m m p p M V V∑==? 32312000(2510/2)7510π--= =3.26×108(A·m -1)．15．3 一螺绕环中心周长l = 10cm ，线圈匝数N = 200匝，线圈中通有电流I = 100mA ．求：（1）管内磁感应强度B 0和磁场强度H 0为多少？（2）设管内充满相对磁导率μr = 4200的铁磁质，管内的B 和H 是多少？（3）磁介质内部由传导电流产生的B 0和由磁化电流产生的B`各是多少？[解答]（1）管内的磁场强度为302200100101010NI H l --??==? = 200(A·m -1)．磁感应强度为B = μ0H 0 = 4π×10-7×200 = 2.5×10-4(T)．（2）当管内充满铁磁质之后，磁场强度不变H = H 0 =200(A·m -1)．磁感应强度为B = μH = μr μ0H= 4200×4π×10-7×200 = 1.056(T)．（3）由传导电流产生的B 0为2.5×10-4T ．由于B = B 0 + B`，所以磁化电流产生的磁感应强度为B` = B - B 0 ≈1.056(T)．15．5 一根磁棒的矫顽力为H c = 4.0×103A·m -1，把它放在每厘米上绕5匝的线圈的长螺线管中退磁，求导线中至少需通入多大的电流？[解答]螺线管能过电流I 时，产生的磁感应强度为B = μ0nI ．根据题意，螺线管产生的磁场强度至少要与磁棒的矫顽力大小相等，但方向相反，因此B = μ0H c ，所以电流强度为I = H c /n = 4.0×103/500 = 8(A)．。
磁介质测试题及答案
磁介质测试题及答案一、选择题1. 磁介质的磁性能主要取决于以下哪一项？A. 材料的化学成分B. 材料的微观结构C. 材料的制备工艺D. 外部磁场强度答案：B2. 以下哪种类型的磁介质具有最高的磁导率？A. 软磁材料B. 硬磁材料C. 铁磁材料D. 反铁磁材料答案：A3. 磁介质的磁滞回线反映了材料的哪些特性？A. 磁导率B. 磁饱和度C. 磁滞损失D. 所有上述选项答案：D二、填空题4. 磁介质的_______是指材料在没有外磁场作用时，内部磁畴的排列状态。
答案：初始磁化状态5. 磁介质的_______是指材料在外加磁场作用下，磁化强度达到最大值的能力。
答案：磁饱和度三、简答题6. 简述磁介质在存储设备中的应用及其重要性。
答案：磁介质在存储设备中主要用于数据的存储。
由于磁介质具有较高的磁导率和磁饱和度，它们能够存储大量的数据信息。
此外，磁介质的稳定性和可重复写入特性使其在硬盘驱动器、磁带和其他存储设备中得到广泛应用。
磁介质的性能直接影响存储设备的容量、速度和可靠性。
7. 描述磁介质的磁滞回线，并解释其物理意义。
答案：磁滞回线是描述磁介质在外加磁场作用下磁化强度与磁场强度之间关系的曲线。
当外加磁场逐渐增大时，磁介质的磁化强度随之增加，但存在一定的滞后现象。
当磁场减小到零时，磁介质的磁化强度不会立即回到零，而是存在一个剩余磁化强度。
这个剩余磁化强度与外加磁场的相互作用导致了磁滞损失，这是磁介质在反复磁化过程中能量损耗的来源。
磁滞回线的形状和位置反映了磁介质的磁性能，如磁导率、磁饱和度和磁滞损失等。
四、计算题8. 假设有一磁介质样品，其磁化强度M随外加磁场H的变化关系为M = 0.5H。
如果外加磁场从0增加到2000 A/m，计算磁介质样品的磁化强度变化范围。
答案：根据给定的关系M = 0.5H，当外加磁场H从0增加到2000 A/m时，磁化强度M的变化范围是从0增加到1000 A/m（即0.5 * 2000 A/m）。
大学物理下15磁介质
二、 介质中的磁场 磁场强度
B B0 B
1、介质中的磁高斯定理
B
B0
B0 dS 0
s
B dS 0
s
B dS 0
s
2、有磁介质时的安培环路定理 磁场强度 无限大各向同性的均匀磁介质中： 磁场强度
H
B
0 r
B
单位（SI）: A/m
r : 介质的相对磁导率
0 r
称介 H dl I
L
第 15 章 磁介质
一、 顺磁性和抗磁性
传导电流产生
真空中： B0
磁介质中:
(类比电介质中的电场)
B B0 B
与介质有关的电流产生
无限大均匀磁介质中： B r B0
B 相对磁导率： r B0
r 1 r 1
抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等) 顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等) 铁磁质(铁、钴、镍等) 完全抗磁性
r 1
r 0
几种磁介质的相对导磁率
磁介质种类 铋（293K） 汞（293K） 抗磁质 r＜l 铜（293K） 氢（气体） 液氧（90K） 氧气（293K） 顺磁质 r ＞1 铝（293K） 铂（293K） 铁磁质 r >>1 纯 铁 硅 钢 坡莫合金 相对导磁率 l－16.0×10-5 l－2.90×10-5 l－1.00×10-5 l－3.98×10-5 1＋769.9×10-5 l＋344.9×10-5 l＋1.650×10-5 l＋26.00×10-5 5 ×103（最大值） 7 ×102（最大值） 1 ×105（最大值）
大学物理11.7 磁介质.
抗磁质内磁场 B B0 B'
附加磁化
11.7.3磁介质中的安培环路定理
对任意闭合回路进行B的积分
磁介质中的安培环路定理 l H dl I
L
B dl 0 ( I I s )
即：磁场强度沿任一闭合回路的环流等于穿过 该回路所围面积的传导电流之代数和。
I 2 r I 2 r
B2 H 2 0 r
I 2 r
H3
0 I B3 0 H 3 2 r
11.7.5铁磁质
基本性质： 高 值、非线性（不是常数）、磁滞
性、存在居里温度
1、磁化曲线
B
与电介质的类比
电介质 产生极化电荷 q 介质中总场 E E E 产生磁化电流 I 介质中总场 B B B 磁介质
极化后 0 磁化后 0
相对磁导率
当均匀磁介质充满整个磁场时，磁介质的相对磁导率为：
B r B0
B 0 r H 3、先由 H dl I 求H ，再由 l 求B。
１、密绕长直螺线管内充满介质的磁感应强度：
H nI
B 0 r nI
２、环形螺线管内部充满介质的磁感应强度：
NI H 2r
H I 2 r
0 r NI B 2r
0 r I B 2 r
外包一层相对磁导率为μr的圆筒形磁介质， 导线半径为R1，磁介质的外半径为R2，导
线内有电流I通过，电流均匀分布在横截
面上，求： (1)介质内外的磁场强度分布，并画出H-r 图，加以说明(r是磁场中某点到圆柱轴线
的距离)；
(2)介质内外的磁感应强度分布，并画出B-r图，加以
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第十五章 磁介质的磁化习题解答（仅作为参考）
15．1 一均匀磁化的磁介质棒，直径为25mm ，长为75mm ，其总磁矩为12000A·m 2．求棒的磁化强度M 为多少？
[解答] 介质棒的面积为S = πr 2，
体积为 V = Sl = πr 2l ，
磁矩为p m = 12000A·m 2，磁化强度为
m m p p M V V
∑==∆ 323
12000(2510/2)7510π--=⨯⨯⨯ =3.26×108(A·m -1)．
15．3 一螺绕环中心周长l = 10cm ，线圈匝数N = 200匝，线圈中通有电流I = 100mA ．求：
（1）管内磁感应强度B 0和磁场强度H 0为多少？
（2）设管内充满相对磁导率μr = 4200的铁磁质，管内的B 和H 是多少？
（3）磁介质内部由传导电流产生的B 0和由磁化电流产生的B`各是多少？
[解答]（1）管内的磁场强度为
3
02
200100101010NI H l --⨯⨯==⨯ = 200(A·m -1)．
磁感应强度为
B = μ0H 0 = 4π×10-7×200 = 2.5×10-4(T)．
（2）当管内充满铁磁质之后，磁场强度不变H = H 0 =200(A·m -1)．
磁感应强度为
B = μH = μr μ0H
= 4200×4π×10-7×200 = 1.056(T)．
（3）由传导电流产生的B 0为2.5×10-4T ．由于B = B 0 + B`，所以磁化电流产生的磁感应强度为
B` = B - B 0 ≈1.056(T)．
15．5 一根磁棒的矫顽力为H c = 4.0×103A·m -1，把它放在每厘米上绕5匝的线圈的长螺线管中退磁，求导线中至少需通入多大的电流？
[解答]螺线管能过电流I 时，产生的磁感应强度为 B = μ0nI ．
根据题意，螺线管产生的磁场强度至少要与磁棒的矫顽力大小相等，但方向相反， 因此 B = μ0H c ，
所以电流强度为
I = H c /n = 4.0×103/500 = 8(A)．。