大学物理学下册第15章

第15章 量子物理

一 选择题

15-1 下列物体中属于绝对黑体的是[ ]

(A) 不辐射可见光的物体 (B) 不辐射任何光线的物体 (C) 不能反射可见光的物体 (D) 不能反射任何光线的物体 解：选(D)。绝对黑体能够100%吸收任何入射光线，因而不能反射任何光线。

15-2 用频率为υ的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为k E ；若改用频率为2υ的单色光照射此金属，则逸出光电子的最大初动能为[ ]

(A) k 2E (B) k 2h E υ- (C) k h E υ- (D) k h E υ+ 解：选(D)。由k E h W υ=-，'2k E h W υ=-，得逸出光电子的最大初动能

'k ()k E hv hv W hv E =+-=+。

15-3 某金属产生光电效应的红限波长为0λ，今以波长为λ(0λλ<)的单色光照射该金属，金属释放出的电子(质量为e m )的动量大小为[ ]

(A) /h λ (B) 0/h λ (C)

(D)

解：选(C)。由2e m 012

hv m v hv =+，2e m 012hc hc m v λλ=

+，得m v =

，

因此e m p m v ==

。

15-4 根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动速率之比13/v v 是[ ]

(A) 1/3 (B) 1/9 (C) 3 (D) 9

解：选(C)。由213.6n E n =-，n 分别代入1和3，得22

1122331329112mv

E E mv ===，因

此

1

3

3v v =。

15-5 将处于第一激发态的氢原子电离，需要的最小能量为[ ] (A) 13.6eV (B) 3.4eV (C) 1.5eV (D) 0eV 解：选(B)。由2

13.6

n E n =-

，第一激发态2n =，得2 3.4eV E =-，设氢原子电离需要的能量为2'E ，当2'20E E +>时，氢原子发生电离，得2' 3.4eV E >，因此最小能量为3.4eV 。

15-6 关于不确定关系x x p h ∆∆≥有以下几种理解，其中正确的是[ ] (1) 粒子的动量不可能确定 (2) 粒子的坐标不可能确定

(3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定

(4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其他粒子 (A) (1), (2) (B) (2), (4) (C) (3), (4) (D) (4), (1) 解：选(C)。根据h p x x ≥∆⋅∆可知，(1)、(2)错误，(3)正确；不确定关系适用于微观粒子，包括电子、光子和其他粒子，(4)正确。

二 填空题

15-7 已知某金属的逸出功为W ，用频率为1υ的光照射该金属能产生光电效应，则该金属的红限频率0υ=________，截止电势差c U =________。

解：由0W hv =，得h

W v =

0；由21e m

12hv m v W =+，而2

e m c 12m v eU =，所以 1c hv eU W =+，得1c h W

U e

υ-=

。

15-8 在康普顿效应中，波长为0λ的入射光子与静止的自由电子碰撞后反向弹回，而散射光子的波长变为λ，则反冲电子获得的动能为________。

解：由2200+=+hv m c hv mc ，得2200ν-=-mc m c h hv ，其中220-mc m c 为反冲电子获得的动能k E ，因此k 00

1

1

(

)E h hv hc νλλ

=-=-。

15-9 根据玻尔氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n = 5的激发态，则跃迁辐射的谱线可以有________条，其中属于巴耳末系的谱线有________条。

解：n 从5到4、3、2、1，从4到3、2、1，从3到2、1，从2到1，一共有10条；巴尔末系2=k ，从5到2，从4到2，从3到2，一共有3条。

15-10 氢原子由定态l 跃迁到定态k 可发射一个光子。已知定态l 的电离能为0.85eV ，又知使氢原子从基态激发到定态k 所需能量为10.2eV ，则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能量为________。

解：基态的能量113.6eV E =-，则定态k 的能量13.610.2 3.4eV k E =-+=-，已知定态l 的电离能为0.85eV ，则定态l 的能量0.85eV l E =-，因此由定态l 跃迁到定态k ，所发射的光子的能量为 2.55eV l k E E -=。

15-11 运动速率等于在300K 时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是________；质量为1g m =，以速度1cm/s v =运动的小球的德布罗意波长是________。（氢原子质量27H 1.6710kg m -=⨯）

解：

方均根速率为rms v =

，代入数据，得3rms 2.7310 m/s v =⨯，因为rms v c =，所以氢原子的德布罗意波长H rms

h h p m v λ=

=，代入数据，得0.145nm λ=；同样，小球速度v c =，德布罗意波长h h

p mv

λ=

=，代入数据，得206.6310nm λ-=⨯

15-12 在电子单缝衍射实验中，若缝宽为0.1nm a =（91nm=10m -），电子束垂直射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量p ∆=________。