2、地基变形计算

E0
E0
式2-8
z z (y x)
E0
E0
式2-9
侧限条件下，土体只能产生竖向压缩，侧向
应变 εx=εy=0 σx=σy=μσz / (1-μ) 式2-1015二来自载荷试验与土的变形模量（E0）
变形模量与压缩模量的关系 P35
式2-10代入2-9得：
z
1
22 1
z
E0
式2-11
由压缩模量ES定义式2-4结合2-11得：
本章以分层总和法、规范法、弹性力学公 式法为主。
8
2.2 土的压缩性
一、土的压缩试验及其参数
1.压缩试验 在土压力盒的侧限作用下，竖向逐级加荷pi，测 试各级荷载对应的稳定变形值，换算成相应的孔 隙比（孔隙比e：单位体积土体中孔隙体积Vv与 固体颗粒体积Vs之比）作e-p或e-lgp压缩曲线。 2.压缩性参数 ⑴压缩系数（a）：压缩曲线上任两点间割线的 斜率。（kPa-1或MPa-1）
2.1 概述 如前述：建筑荷载→p0→σz→地基变形→基础沉降若：
地基软弱或荷载过大 过量的沉降 地基不均匀或荷载不均匀或相邻荷载影响
不均匀沉降
超过允许值
不安全
建筑类型、结构类型
变形允许值←
重要性、高度 使用要求
岩土工程师以规范形式给定。
地基土类别
计算值与允许值对比
地基变形←
p0 ( z )
水压力变化动 静水 水压 压力 力
中等
≥0.5
高
10
2.2 土的压缩性 一、土的压缩试验及其参数
⑵压缩指数（Cc）
e-lgp曲线上，直线段较
长。该直线段斜率即
为Cc。
Cc
lg
e1 e2 p2 lg
p1
a与c的关系：
a Cc lg(1 p ) （P33式2-3）
p
p1
11
2.2 土的压缩性 一、土的压缩试验及其参数
⑶压缩模量（Es） 压缩模量：土在侧限条件下受压时竖向应
第二章 地基变形
土具有压缩性 荷载作用 地基发生沉降
荷载大小 土的压缩特性
一致沉降 差异沉降 （沉降量） （沉降差）
建筑物上部结构产生附加应力
地基土厚度、结构
土的特点 （碎散、三相）
影响结构物的安全和正常使用
沉降具有时间效应－沉降速率
1
第二章 地基变形
2.1 概述 2.2 土的压缩性 * 2.3 基础最终沉降量 2.4 路基的沉降和位移（自学） * 2.5 地基变形与时间的关系
E 0
1
22 1
Es
即E0与Es之间的理论关系
K0=μ/(1-μ) 称土的静止土（或侧）压力系数；
定义为：侧限条件下土中水平有效应力与竖向
有效应力比。 雅克公式：K0=1-sinφ’ 其中φ’ 为土的有效内摩擦角。
16
2.3 分层总和法（单向压缩法之一） 一、计算原理
计算基础沉降量的分层总和法适用于各种地质条 件和荷载情况，计算指标便于测定，有多年的应 用经验。
形荷载板为0.79； E0—土的变形模量（kPa）。
14
二、载荷试验与土的变形模量（E0）
变形模量与压缩模量的关系 P34
变形模量指无侧限受压条件下，垂直压应力与 相应压缩应变之比，反应土的变形特性。
广义虎克定律：三向受力条件下土体应变为：
x x (y z)
式2-7
E0
E0
y y (x z)
水位（施工降水） 渗透
施工：开挖、回弹、临时荷载等
自重欠固结
6
按变形成因：从先至后依次发生
瞬时变形 (Sd )：一经加荷即产生的变 形(砂土压密、粘性土弹变 ) (主)固结(Sc )：(自由水)渗透固结所致 (粘性土排水、排气固结 ) 次固结(Ss )：结合水及颗粒蠕变所 致(饱和软粘土明显 )
总变形量：St=Sd+Sct+Sst
取直线段端点的p、s，用弹性公式，计算E0：
E0
pb (1 2 )
S
（P34式2-6）
变形模量（E0）：在无侧限压力条件下岩土体的 竖向压应力与相应的竖向应变之比。
13
E0
pb (1 2)
S
即无侧限条件下
E0
z z
P—施加于荷载板上的荷载（kPa）； S—与压力P相对应的沉降量（cm）； b—试验荷载板的边长或直径（cm）； μ—土的泊松比； ω—沉降影响系数，方形荷载板为0.88，圆
其中：
无粘性土 一般粘性土
软土
主要固结形式
Sd Sc Sc、Ss
工期内完成固结量/% 近100 20-80 5-20
一般：基础沉降量是指在σcz+σz作用下，地基主、次固结完成 时的最终沉降量（S∞）。 本章以主固结Sc为主，且以最终S∞为主。
7
2.1 概 述
计算方法：
单向压缩法：分层总和 法、规范法、 e - lgp法 三向变形效应法：斯凯 普勒法、黄文熙法、弹 性力学公式法 应力路线法
17
2.3 分层总和法（单向压缩法之一）
一、计算原理
Si
e1 e2 1 e1
hi
或
力与相应的压缩应变之比。
Es
z z
1 e1 a
e1—应力区间起始点的孔隙比。
Es越小（a越大），压缩性越高。
12
2.2 土的压缩性 二、载荷试验与土的变形模量（E0）
载荷试验在建筑场地现场进行，属于原位测试。
逐级竖向加荷pi，测试相应的变形稳定值Si，作psi曲线（载荷曲线 P34图2-3）。
将地基变形计算深度（或压缩层厚度）内的土层 分成薄层；
假定无侧向膨胀（单向压缩，可用a，Es）； 分别求基础中轴线下各薄层的压缩量（若为大基
础或偏心荷载，则需计算轴线两侧端点的压缩量， 以便计算其倾斜度）；
累加即得总的最终沉降量S∞。 设某薄层厚hi，则因Vv缩小而引起的压缩量Si（设
土粒不可压缩），可推得：
2
第二章 地基变形 2.1 概述
工程实例
问题： 沉降2.2米， 且左右两部分 存在明显的沉 降差。左侧建 筑物于1969年 加固。
墨西哥某宫殿
左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土
2020/3/25
3
Kiss
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
4
基坑开挖，引起阳台裂缝 修建新建筑物：引起原有建筑物开裂 5
9
2.2 土的压缩性
一、土的压缩试验及其参数
a e1 e2 p2 p1
虽然，a越大，说明土的压缩
性越高，但a与M1、M2的位 置有关，是个变量。因而规
范以p1=100 kPa、p2=200 kPa 间的a1-2作为标准来评价土的 压缩性。
a1-2（MPa-1） ＜0.1
压缩性 低
0.1≤a1-2＜0.5