新北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减测试卷
第三章 整式及其加减 单元测试(含答案) 2024-2025学年北师大版数学 七年级上册
第三章整式及其加减（单元测试）2024-2025学年七年级上册数学北师大版一、单选题1．将化简得（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图1所示，一块瓷砖表面有四条分割线，由分割线可构成一个正方形图案．图2由两块瓷砖铺成，分割线可构成3个正方形．图3由四块瓷砖铺成，分割线可构成9个正方形．若用十二块瓷砖铺成长方形，则由分割线可构成的正方形数最多是（ ）A ．33B ．34C ．35D ．364．下列式子：，，，，，中，整式的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．如果，那么代数式的值为（ ）A ．B ．C ．D ．6．多项式2x 2﹣x ﹣3的项分别是（ ）A ．x 2，x ，3B ．2x 2，﹣x ，﹣3C ．2x 2，x ，﹣3D ．2x 2，x ，37．下列说法正确的是（ ）A ．单项式的系数是，次数是B ．多项式的是二次三项式C ．单项式的次数是1，没有系数D ．单项式的系数是，次数是8．下列各题正确的是（ ）A ．B ．()()2x y x y +-+x y +x y --+x y x y--23325x x x +=235x x +=2222ab b a -=()222a b a b--=-+3x 3a c32d +32y --034a 2a b +=-18762a b a b ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭3113-11-25xy π-15-422231x y x -+-a 2-xy z 1-4336x y xy +=0x x --=C ．D ．9．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是（ ）A ．62B ．70C ．84D ．10810．多项式按字母的降幂排列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．有一列数：1，3，2，，…，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2023个数是12．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是立方为的数，则 ．13．单项式次数是 ，系数是 ．14．已知，则．15．如图，点是线段上的一点，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，连接、、，当时，的面积记为，当，的面积记为，，以此类推，当时，的面积记为，则的值为 ．16．已知两个代数式的和是，其中一个代数式是，则另一个为.17．用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2022个图形的棋子数为 ．396y y y -=22990a b ba -=2323573x y xy x y +--x 3232537x y x y xy -+-+2323537x y xy x y --+2323753x y xy x y +--2233735xy x y x y-+-1-27-abc =3213a bc -()2760m n ++-=()20m n +=C AB AC BC AB ACDE CBFG EG BG BE 1BC =BEG 1S 2BC =BEG 2S ⋯BC n =BEG n S 20232022S S -25412a a -+236a -18．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为，则 ．三、解答题19．先化简，再求值：（1）（6a ﹣3ab ）+（ab ﹣2a ）﹣2（ab +b ），其中a ﹣b ＝9，ab ＝6；（2）x ﹣2（x ﹣）+（﹣），其中|x +2|+（y ﹣1）2＝0．20．先化简，再求值：，其中，．21．如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：，x ，．(1)利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点；(2)直接写出x 的符号为______．（填“正号”或“负号”）22．七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：312a =420a =n ()3n a n ≥10a =2312213y 23123x y +22221322212222a b ab ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫----+++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3a =-2b =1-1x +(1)每本数学课本的厚度是 cm ；(2)若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为 （用含的整式表示）；(3)现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度．23．为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x 张．(1)若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x 的代数式表示）；(2)若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明；(3)若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？24．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：(1)照此规律，摆成第5个图案需要______个三角形．(2)照此规律，摆成第n 个图案需要______个三角形．（用含n 的代数式表示）(3)照此规律，摆成第2022个图案需要几个三角形？x x (10)x >30x =30x =参考答案：1．D2．D3．C4．B5．A6．B7．D8．D9．B10．A11．112．13．14．115．16．17．606918．11019．（1）2a ﹣2b ﹣3ab ，0；（2）﹣3x +y 2，7．20．，21．(1)略；(2)正号22．(1)；(2)；(3)23．(1)，(2)到甲商店购买较为合算(3)先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸，费用为272元24．(1)16；(2)；(3)6067个3613-4045222418a a -+2ab -18-0.5850.5x +102.5cm()4160x +()3.6180x +20(31)n +。
【完整版】北师大版七年级上册数学第三章 整式及其加减含答案
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…．根据以上规律，当过O点画不重合的10条射线时，共组成（）个角．A.28B.36C.45D.552、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、多项式a﹣（b﹣c）去括号的结果是（）A.a﹣b﹣cB.a+b﹣cC.a+b+cD.a﹣b+c4、观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（）A.10B.20C.36D.455、下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a8B.m﹣1元C.D. x6、下列说法正确的是（）A.0是单项式B. 的系数是5C. 是5次单项式D.的系数是07、下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，⋯，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（）A.18B.19C.20D.218、一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，某同学将减号抄成了加号，运算结果为﹣x2+3x﹣5，那么正确的运算结果是（）A.﹣3x 2﹣2x﹣4B.﹣x 2+3x﹣7C.﹣5x 2﹣7x+1D.无法确定9、如果2x m y p与3x n y q是同类项，则（）A.m=q，n=pB.mn=pqC.m+n=p+qD.m=n且p=q10、﹣（m﹣n）去括号得（）A.m﹣nB.﹣m﹣nC.﹣m+nD.m+n11、如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值等于（）A.2B.3C.-2D.412、若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A.3B.9C.12D.2713、把方程写成用含x的代数式表示y的形式，正确的是( )A. B. C. D.14、下列计算正确的是（）A.3x+3y=6xyB.a 2•a 3=a 6C.b 6÷b 3=b 2D.（m 2）3=m 615、当，时，代数式和代数式的值分别为、，则、之间的关系为（）A. B. C. D.以上三种情况均有可能二、填空题(共10题，共计30分)16、若a m=2，a n=-8，则a m-n=________17、若，则的值为________.18、88层的金茂大厦的电梯上，有显示楼层的液晶屏，如图，可显示01，02，…，88，由于屏幕受到损坏，显示左边数字的7根线段中有1根不能亮了，显示右边数字的7根线段中有3根不能亮了。
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷(带答案)
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷（带答案）一、选择题1．小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y 岁．则小华（ ） A ．(y −2)岁B ．(y +2)岁C ．(y +4)岁D ．(y +6)岁2．下列代数式中，是次数为3的单项式的是（ ） A ．−m 3nB ．3C ．4t 3−3D ．x 2y 23．对于多项式−3x −2xy 2−1，下列说法中，正确的是（ ） A ．一次项系数是3 B ．最高次项是2xy 2 C ．常数项是−1D ．是四次三项式4．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A ．−2y 2a 3与12ay 2B ．12x 3y 与−12xy 3 C ．6a 2bn 与−a 2nbD ．23与325．按如图所示的程序运算，如果输入x 的值为12，那么输出的值为（ ）A ．3B ．0C ．−1D ．−36．下列运算中，正确的是（ ） A ．3a +2b =5abB ．2a 3+3a 2=5a 5C ．5a 2−4a 2=1D ．3a 2b −3ba 2=07．若关于x 的代数式2x 2+ax +b −(2bx 2−3x −1)的值与x 无关，则a −b 的值为（ ） A ．2B ．4C ．−2D ．−48．观察下列关于m ，n 的单项式的特点：12m 2n ，23m 2n 2，34m 2n 3，45m 2n 4，56m 2n 5，……，按此规律，第n 个单项式是（ ） A ．nn+1m 2n n B ．nn+1m n n nC ．n−1nm 2n nD ．n−1nm n n n二、填空题9．一支钢管需要a 元，一本管记本需要b 元，现买5支钢笔和8本笔记本共需要 元. 10．若x P +4x 3+qx 2+2x +5是关于x 的五次四项式，则qp = ． 11．已知2x 6y 2和−x 3m y n 是同类项，则2m +n 的值是 ．12．一种商品成本为a 元/件，商场在成本的基础上增加20%作为售价出售，现搞活动促销，按原售价的九折出售．设售出m件该商品时，总利润为元．13．已知a是−5的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则a+b+c的值是．三、计算题14．计算：（1）4b−3a−3b+2a（2）(3x2−y2)−3(x2−2y2)+m2−3cd+5m的值.15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求a+b4m四、解答题16．已知代数式A=x2+ax−2a（1）求2A−B；（2）若2A−B的值与x的取值无关，求a的值．17．如图，在一个直角三角形休闲广场的直角处设计一块四分之一圆形花坛，若圆形的半径为r米，广场一直角边长为2a米，另一直角边长为b米．（1）列式表示广场空地的面积（用含π的式子表示）；（2）若a=150米，b=50米，r=20米，求广场空地的面积（π取3.14）．18．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为15公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元?（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元（用含a、b的代数式表示，并化简）?（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，但下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟?参考答案1．D2．D3．C4．B5．C6．D7．D8．A9．（5a+8b）10．011．612．0.08am13．1014．（1）解：4b−3a−3b+2a=(4−3)b+(2−3)a=b−a（2）解：(3x2−y2)−3(x2−2y2)=3x2−y2−3x2+6y2=5y215．解：依题意得a+b=0，cd=1，m=±3.当m=3时，原式=0+32−3×1+5×3=9−3+15=21.当m=−3时，原式=0+(−3)2−3×1+5×(−3)=9−3−15=−9. 因此值为21或-9.16．（1）解：原式=4ax-x-4a+1（2）解：a=1417．（1）解：四分之一圆的面积为：14πr2；直角三角形的面积为：12×2a×b=ab；所以，广场空地的面积为：ab−14πr2；（2）解：当a=150米，b=50米，r=20米，π=3.14时ab−14πr2=150×50−14×3.14×202=7186（平方米）18．（1）解：1.8×15+0.45×20+0.4×(15−10)=38（元）答：需付车费38元．（2）解：当a≤10时，小明应付费(1.8a+0.45b)元；当a>10时，小明应付费1.8a+0.45b+0.4(a−10)=(2.2a+0.45b−4)元；（3）解：小王与小张乘坐滴滴快车分别为x分钟、y分钟1.8×9.5+0.45x=1.8×14.5+0.45y+0.4×(14.5−10)整理，得：0.45x−0.45y=10.8∴x−y=24因此，这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟．。
北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元检测试题(有答案)
第三章整式及其加减单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 字母表示一个数，则下列说法正确的是（）A.表示零B.表示负数C.表示正数D.与的绝对值相等2. 一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数是（）A. B. C. D.3. 下列式子合并同类项正确的是（）A. B. C. D.4. 当时，代数式的值是（）A. B. C. D.5. 今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )A. B. C. D.6. 按某种标准把多项式进行分类时，和属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（）A. B. C. D.7. 下列说法中，正确的是（）A.是单项式B.的次数是C.是整式D.是单项式的系数8. 下列各组中，是同类项的是（）①和②与③与④．A.②B.②④C.①②④D.①②③④9. 下面计算正确的是（）A. B. C. D.10. 若与可以合并成一项，则的值是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 多项式按的降幂排列为________．12. 去括号：________；________．13. 一辆公共汽车上有名乘客，到某一车站有名乘客下去，车上原有________名乘客．14. 与是同类项，则________，________．15. 已知与的和是单项式，则________，________．16. 当时，________．17. 不改变的值，把前面两项放在前面带有“+”号的括号里，后面两项放在前面带有“-”号的括号里，得________．18. 王老师为了帮助班级里家庭困难的个孩子，购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发本，那么剩下本；如果给每个家庭困难的孩子发本，那么最后一个孩子只能得到________本．19. 张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件元的价格购进了件甲种小商品，每件元的价格购进了件乙种小商品；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅赚________元钱．20. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：，，，，，，，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如图正方形：再分别依次从左到右取个、个、个、个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④．相应矩形的周长如图所示：若按此规律继续作矩形，则序号为⑧的矩形周长是________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 化简求值，其中；已知，互为相反数，且，求的值．22. 先化简，再求：的值，其中＝，．23. 观察以下等式：第个等式：第个等式：第个等式：按照以上规律，解决下列问题：写出第个等式：________;写出你猜想的第个等式：________（用含的等式表示），并证明.24. 用火柴棒按如下方式搭成两排大小相等的长方形．想一想，小长方形的个数与所用火柴棒的根数有什么关系？如果搭个这样的长方形，需要多少根火柴？25. 老师在课堂上说“如果一个多项式是五次多项式…”，老师的话还没有说完，甲同学抢着说：“这个多项式最多只有六项．”乙同学说，“这个多项式只能有一项的次数是．”丙同学说：“这个多项式一定是五次六项式”．丁同学说：“这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是．”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对，谁说得不对？你能说出他们说的对或不对的理由吗？26. 小敏和小强到某厂参加社会实践，该厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸裁成盒身个或者盒盖个，且一个盒身和两个盒盖恰好能做成一个包装盒，设裁成盒身的白板纸有张，回答下列问题．（1）若有张白板纸．①请完成下表；/ 张白板纸裁成盒身________）张白板纸裁成盒盖盒身的个数________ 盒盖的个数________）②求最多可做几个包装盒；（2）若仓库中已有个盒身，个盒盖和张白板纸，现把白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，可做多少个包装盒？（3）若有张白板纸，先把一张白板纸适当套裁出个盒身和个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，的值可以是________．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解答】解：、可能表示负数、零、正数，故错误；、可能表示负数、零、正数，故错误；、可能表示负数、零、正数，故错误；、互为相反数的绝对值相等，故正确；故选：．2.【答案】C【解答】这个两位数是：．3.【答案】C【解答】解：、，不是同类项不能合并，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确；、，不是同类项不能合并，故本选项错误；故选．4.【答案】B【解答】此题暂无解答5.【答案】C【解答】解：原式，所以空格中是.故选．【答案】A【解答】解：和属于同一类，都是次多项式，、是次多项式，故本选项正确；、是次多项式，故本选项错误；、是次多项式，故本选项错误；、是次多项式，故本选项错误．故选．7.【答案】A【解答】解：、是单项式，说法正确，故本选项正确；、的次数是，原说法错误，故本选项错误；、不是整式，原说法错误，故本选项错误；、是多项式，原说法错误，故本选项错误；故选．8.【答案】C【解答】解：①、符合同类项的定义，故本选项正确；②、符合同类项的定义，故本选项正确；③、所含相同字母的指数不同，故本选项错误；④、符合同类项的定义，故本选项正确；故选．9.【答案】D【解答】解：、结果是，故本选项错误；、结果是，故本选项错误；、和不能合并，故本选项错误；、结果是，故本选项正确；故选．【答案】D【解答】若与可以合并成一项，，解得，＝＝，二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】【解答】解：多项式的各项为，，，，按的降幂排列为．故答案为：．12.【答案】,【解答】解：；，故答案为：，．13.【答案】【解答】根据题意得：＝＝（名），则车上原有名乘客．14.【答案】,【解答】解：∵与是同类项，∴，，解得：，．故答案为：、．15.,【解答】解：∵与的和是单项式，∴，，解得：，．故答案为：，．16.【答案】【解答】解：原式，，，∴当时，原式．故答案为．17.【答案】【解答】解：．故答案为：．18.【答案】【解答】解：本．答：最后一个孩子只能得到本．故答案为：．19.【答案】【解答】解：根据题意列得：（元），则这次买卖中，张师傅赚元．故答案为：20.【解答】解：由图可知，序号为①的矩形的宽为，长为，序号为②的矩形的宽为，长为，，序号为③的矩形的宽为，长为，，序号为④的矩形的宽为，长为，，序号为⑤的矩形的宽为，长为，，序号为⑥的矩形的宽为，长为，，序号为⑦的矩形的宽为，长为，，序号为⑧的矩形的宽为，长为，，所以，序号为⑧的矩形周长．故答案为：．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：原式，当时，原式；∵互为相反数，且，∴，当时，原式 .【解答】解：原式，当时，原式；∵互为相反数，且，∴，当时，原式 .22.【答案】原式＝，当＝、时，原式＝．【解答】原式＝，当＝、时，原式＝．23.【答案】.证明：等式左边,等式右边,等式成立.【解答】解：观察上面三个等式的规律，即可得出第个等式，即.故答案为：..证明：等式左边,等式右边,等式成立.24.【答案】解：通过观察得：搭个长方形，需要火柴根数为：，搭个长方形，需要火柴根数为：，搭个长方形，需要火柴根数为：，…，所以小长方形的个数与所用火柴棒的根数的关系是：若搭个长方形，则需要火柴根数为：（根）；由得：搭个这样的长方形，需要的根数为：（根）．【解答】解：通过观察得：搭个长方形，需要火柴根数为：，搭个长方形，需要火柴根数为：，搭个长方形，需要火柴根数为：，…，所以小长方形的个数与所用火柴棒的根数的关系是：若搭个长方形，则需要火柴根数为：（根）；由得：搭个这样的长方形，需要的根数为：（根）．25.【答案】解：丁同学说的对，甲、乙、丙三位同学说得都不对．理由：这个多项式是五次多项式，所以最高次项的次数是，又因为是多项式，因而至少有两项，故丁同学说的对；因为老师并没有限制多项式中可以包含的字母，因此它的项数不确定，可能只有两项，如，也可以有项，如，还可以有多项，如．因而甲、乙说的都不对；也可以有多个五次项，故丙说的也不对．【解答】解：丁同学说的对，甲、乙、丙三位同学说得都不对．理由：这个多项式是五次多项式，所以最高次项的次数是，又因为是多项式，因而至少有两项，故丁同学说的对；因为老师并没有限制多项式中可以包含的字母，因此它的项数不确定，可能只有两项，如，也可以有项，如，还可以有多项，如．因而甲、乙说的都不对；也可以有多个五次项，故丙说的也不对．26.【答案】,,设裁成盒身用张白纸板，则裁盒盖的白纸板有张，由题意可得＝，解得＝，∴张白纸板能做个盒身，∴可以做个包装盒；【解答】①表中依次填，，；②由题意可得：＝，解得＝，∴有张白纸做盒身，∴最多可以做个包装盒；设裁成盒身用张白纸板，则裁盒盖的白纸板有张，由题意可得＝，解得＝，∴张白纸板能做个盒身，∴可以做个包装盒；设用张白纸板裁盒身，则裁盒盖的白纸板有张，由题意可得＝，∴＝，∵，∴，∴，∴的值为，故答案为．。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷-带参考答案
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷-带参考答案一、单选题 1．按照如图所示的运算程序，能使输出y 的值为5的是（ ）A ．m ＝1，n ＝4B ．2,5m n ==C ．m ＝5，n ＝3D ．m ＝2，n ＝2 2．关于代数式353a +，下列说法中正确的是（ ） A ．它的一次项系数是1B ．它的常数项是5C ．它是一个单项式D ．它的次数是33．下列各组代数式：（1）a b -与a b --；（2）a b +与a b --；（3）1a +与1a -；（4）a b -+与a b -，其中互为相反数的有（ ）A ．（2）（4）B ．（1）（2）C ．（1）（3）D ．（3）（4）4．下列说法中正确的是( )A ．a -表示负数；B ．若x x =，则x 为正数C ．单项式22xy 9-的系数为2- D ．多项式2223a b 7a b 2ab 1-+-+的次数是45．若单项式3a m+1b 与－b n -1a 2m -2的和仍是单项式，则m ，n 的值分别为（ ）A ．1，0B ．3，0C ．3，2D ．1，26．下列从左到右的变形是因式分解的是( )A ．B ．C ．D ．7．1x 与2x ，3x …202x 是202个由1和1-组成的数，且满足12320222x x x x +++⋅⋅⋅+=，则()()()()22221232021111x x x x -+-+-+⋅⋅⋅+-的值为（ ） A ．408 B ．462 C ．360 D ．3688．下列各组代数式中是同类项的是（ ）A ．234a b -34ab -B ．232x y -与323x yC ．3512m n -与537n m - D ．a 与c 9．某服装店出售一件衣服，标价为m 元，由于市场行情的变化，服装店进行了一次调价，在此基础上又进行了第二次调价，下列四种方案中，两次调价后售价最低的是（ ）A ．第一次打八折，第二次打八折B ．第一次提价30%，第二次打六折C ．第一次提价50%，第二次降价50%D ．第一次提价20%，第二次降价30%10．观察下列等式：133= 239= 3327= 4381= 53243= 63729= 732187=…解答下列问题：234202333333++++的末位数字是（ ）A ．0B ．2C ．3D ．9二、填空题11．观察2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…这一列数，你能发现它们排列的规律吗？请根据你发现的规律，试写出第)21x ++=322221+-+-+23，12-…第10个数字是的值是、d 互为倒数，m 的绝对值等于．已知一个两位数，它的个位数字是x ，十位数字是三、解答题19．如图：（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（2）当5a =，3b =时，阴影部分的面积是多少？20．观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，﹣128…第二行：3，9，﹣3，21，﹣27，69，﹣123…第三行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，130…（1）第一行数中的第11个数是 ；（2）第三行数中的第n 个数是 （用含n 的式子表示）；（3）取每行数中的第m 个数，是否存在m 的值，使这三个数的和等于255？若存在，求出m 的值，若不存在，说明理由．21．已知：有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且c a >．(1)填空：a =___________；c =___________；ac =___________(2)化简：b c a c a b -++--22．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为m r ，广场长为m a ，宽为m b ．（m 为单位米）(1)列式表示广场空地的面积；参考答案： 1．D2．A3．A4．D5．C6．D7．C8．C9．A10．D11．﹣10112．113．1或3-/3-或1 14． 11n x +-/11n x +-+ 21213+ 15．15- 16．1617．13或7 18．11x +11y/11y+11x 19．（1）阴影部分面积为()2244a b a a b ππ+--；（2）阴影部分面积为17402π- 20．（1）-2048；（2）()22n --+；（3）不存在21．(1),,a c ac --(2)2c -22．(1)()22m ab r π-(2)()220000100m π- 23．(1)968-；(2)252ab -24．(1)666x y xy +-(2)9(3)6。
北师版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元测试卷
北师版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．下列代数式中，符合书写要求的是()A.a2b4B．213cba C．a×b÷c D．ayz32．代数式：6x2y＋1x，5xy＋x2，－15y2＋xy，2π，－3中，不是整式的有()A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列说法正确的是()A．0不是单项式B．多项式x2－5xy＋1的各项为x2，－5xy，＋1C．x2y的系数是0D．2y和2x是同类项4．下列各组中的两个单项式能合并的是()A．4和4x B．xy2和－yx2C．2ab和3abc D．0.5x和x5．下列计算正确的是()A．3a＋2b＝5ab B．4m2n－2mn2＝2mnC．5y2－3y2＝2 D．－12x＋7x＝－5x6．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为() A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－137．李老师做了一个长方形教具，其中一边的长为2a＋b，相邻的一边的长为a－b，则该长方形教具的周长为()A．3a B．6a－bC．6a D．6a＋b8．某水果批发市场规定，批发苹果质量不超过100 kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果质量超过100 kg时，超过的部分按批发价打八折．当某人批发苹果的质量为x kg(x＞100)时，需支付()A．100x元B．(102x－200)元C ．(2x ＋50)元D ．(3.5x －250)元9．根据如图所示的程序，当输入的数值x 为－2时，输出的数值y 为( )A ．4B ．6C ．8D ．1010．如图所示的图形都是由相同的五角星按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第6个图形中五角星的个数是( )A ．23B ．24C ．25D ．26二、填空题(每题3分，共15分)11．－xy 22＋3xy －23是________次________项式，最高次项的系数为________．12．若7a x b 2与－a 3b y 的和为单项式，则y x ＝________．13．如图，某链条每节的长为2.8 cm ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1 cm ，按这种连接方式，50节链条的总长为________cm.14．若x ＋2y ＝3，则1＋2x ＋4y ＝________．15．观察下列等式：12－02＝1 第1个等式 22－12＝3 第2个等式 32－22＝5 第3个等式…………按此规律，则第n 个等式为________________．三、解答题(第16题10分，第18题7分，第22，23题每题13分，其他每题8分，共75分)16．计算：(1)2xy－y－(－y＋xy)；(2)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)．17．下面是晓彬同学进行整式加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．(2a2b－5ab)－2(ab－a2b)＝2a2b－5ab－2ab＋2a2b……第一步＝2a2b＋2a2b－5ab－2ab……第二步＝4a2b－3ab.…………………第三步(1)任务一：①以上步骤第一步是进行____________，依据是______________________；②以上步骤第__________步出现了错误，错误的原因是_____________；③请直接写出正确结果：__________________．(2)任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议．18．已知A＝xy－x2＋y2，B＝2xy＋x2＋y2，求3A－2B的值，其中x＝1，y＝－1.19．某便民超市原有某种食用油(5x2－10x)桶，上午卖出这种食用油(7x－5)桶，中午休息时又运进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现这种食用油只剩下5桶．(1)该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶这种食用油？(2)当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶这种食用油？20．定义一种新运算*，观察下列各式：1*2＝1×3＋2＝5；4*(－2)＝4×3－2＝10；3*4＝3×3＋4＝13；6*(－1)＝6×3－1＝17.(1)请你猜想：a*b＝__________________；(2)如果a≠b，那么a*b________b*a(填“＝”或“≠”)；(3)先化简，再求值：(a－b)*(a＋2b)，其中a＝1，b＝－2.21．阅读材料，完成相应的任务．一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值不变，这样的代数式就叫做对称式．例如，代数式abc 中任意两个字母交换位置，可以得到代数式bac ，acb ，cba ，因为abc ＝bac ＝acb ＝cba ，所以abc 是对称式；而代数式a －b (a ≠b )中字母a ，b 交换位置得到代数式b －a ，因为a －b ≠b －a ，所以a －b 不是对称式．任务：(1)下列四个代数式中一定是对称式的是________；(填序号)①a ＋b ＋c ；②a 2＋b 2；③a 2b ；④a b .(2)写出一个只含有字母x ，y 的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6；(3)已知A ＝2a 2＋4b 2，B ＝a 2－2ab ，求A ＋2B ，并直接判断所得结果是不是对称式．22．综合与探究：某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条(x ＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款________元；若该客户按方案②购买，需付款________元；(用含x 的代数式表示)(2)当x ＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x ＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．23. 2023年新年时，小明的爸爸收到这样一条短信：年龄与数字的秘密！如果你的年龄在1～99之间，那么你随便想一个数字，就能算出你的年龄！步骤如下：①随便想一个1～9之间的数字；②把这个数字乘5；③然后加上40；④再乘20；⑤把所得的数加上1 223；⑥用最后得到的数减去你出生的年份，这样你会得到一个数，它的第一个数字就是你开始想的那个数字，后面的数字就表示你的实际年龄(实际年龄＝当前年份－出生年份)．(1)小明马上想了一个数字“6”，他是2008年出生的，请你帮他计算一下，验证这条短信所说的是否正确；(2)假设小明当时想的数字为n，请用所学的代数式知识列式解开这条短信的奥秘．答案一、1.A 2.D3.B4.D5.D6.C7.C8.C9．A 10.B二、11.三；三；－1212.813.9114.715．n 2－(n －1)2＝2n －1三、16.解：(1)原式＝2xy －y ＋y －xy ＝xy .(2)原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2.17．解：(1)①去括号；乘法对加法的分配律和去括号法则②三；合并同类项时系数相加出错③4a 2b －7ab(2)去括号时，如果括号外面是负号，去括号后原括号内各项要改变符号(答案不唯一)．18．解：根据题意，得3A －2B ＝3(xy －x 2＋y 2)－2(2xy ＋x 2＋y 2)＝3xy －3x 2＋3y 2－4xy －2x 2－2y 2＝－xy －5x 2＋y 2.当x ＝1，y ＝－1时，原式＝－1×(－1)－5×12＋(－1)2＝1－5＋1＝－3.19．解：(1)(5x 2－10x )－(7x －5)＋(x 2－x )－5＝6x 2－18x (桶)．故该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出(6x 2－18x )桶这种食用油．(2)当x ＝5时，6x 2－18x ＝6×52－18×5＝60.故当x ＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出60桶这种食用油．20．解：(1)3a ＋b (2)≠(3)根据题意，得(a －b )*(a ＋2b )＝3(a －b )＋a ＋2b ＝3a －3b ＋a ＋2b ＝4a －b .当a ＝1，b ＝－2时，原式＝4×1－(－2)＝4＋2＝6.21．解：(1)①②(2)－x 3y 3.(答案不唯一)(3)根据题意，得A ＋2B ＝2a 2＋4b 2＋2(a 2－2ab )＝2a 2＋4b 2＋2a 2－4ab ＝4a 2－4ab ＋4b 2，该结果是对称式．22．解：(1)(50x ＋5000)；(45x ＋5400)(2)当x ＝30时，方案①需付款：50×30＋5000＝6500(元)．方案②需付款：45×30＋5400＝6750(元)．因为6500＜6750，所以按方案①购买较为合算．(3)能．先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带(答案不唯一)．23．解：(1)因为(6×5＋40)×20＋1223＝2623，2623－2008＝615，所以615第一个数字是6，后面的15代表实际年龄.2023－2008＝15，正确．(2)根据题意，得(5n＋40)×20＋1223＝100n＋2023，所以100n＋2023－2008＝100n＋15，其中15为实际年龄，100n的百位上的数字就是小明想的数字．。
北师大版七年级上册数学第三章 整式及其加减含答案(完整版)
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A. B.1 C. D.2、下列运算正确的是A.2m 2+m 2=3m 4B.(mn 2) 2=mn 4C.2m·4m²=8m²D.m 5÷m 3=m 23、已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)的值为( )A.49B.59C.77D.1394、有这样一种算法，对于输入的任意一个实数，都进行“先乘以，再加3”的运算。
现在输入一个x=4，通过第1次运算的结果为x1，再把x1输入进行第2次同样的运算，得到的运算结果为x2，…，一直这样运算下去，当运算次数不断增加时，运算结果xn（）A.越来越接近4B.越来越接近于-2C.越来越接近2D.不会越来越接近于一个固定的数5、下列式子中，不是整式的是（）A. B. ＋b C. D.4y6、计算正确的是（）A.(-5) 0=0B. x2+ x3= x5C.( ab2) 3= a2b5D.2 a 2· a-1=2 a7、观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（）A.2B.4C.6D.88、已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化简结果为（）A.0B.2a+2bC.2cD.2a+2b﹣2c9、在﹣3，0，2x，，，， a2﹣3ab+b2这些代数式中，整式的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、如果的积中不含x的一次项，则m的值为（）A.7B.8C.9D.1011、下列计算正确的是（）A. 2a+5a=7aB. 2x﹣x=1C. 3+a=3aD. x2•x3=x612、多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（）A.按x的升幂排列B.按x的降幂排列C.按y的升幂排列D.按y的降幂排列13、如果代数式的值为，那么（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、当x=2时，下列代数式中与代数式2x+1的值相等的是（）A.1-x 2B.3x+1C.3x-x 2D.x 2+1二、填空题(共10题，共计30分)16、某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是________元.17、（x+y）2可以解释为________。
2023-2024学年北师大版七年级上册数学第三章 整式及其加减 单元测试题(含答案)
2023-2024学年七年级上册数学北师大版
第三章《整式及其加减》单元测试题
一、单选题(共10小题，满分40分)
A ．
B ．7．已知与A ．B ．8．某商店把旅游鞋按成本价每双123x x x >>3a b a b x y +-12a x y +4,2a b ==
9．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（ ）．
A ．6052
B ．6055
C ．6058
D ．6061
10．如图所示：把两个正方形放置在周长为的长方形内，两个正方形的周长和为，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
； ；2m ABCD 4n m n +42n m -24m n +4m n
+
；；三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？
24．观察下列算式：
①；
②；
③．
（1）请你按照三个算式的规律写出第④个、第⑤个算式：
2213431-⨯=-=2324981-⨯=-=243516151-⨯=-=
参考答案：
24．（1）；；（2）254625241-⨯=-=265736351-⨯=-=2(1)(2)1n n n +-+=。
北师大版数学七年级上册第三章《整式及其加减》综合检测卷(含答案)
北师大版数学七年级上册第三章《整式及其加减》综合检测卷 班级 座号 姓名 成绩一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分．）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．下列代数式 a ，－2ab ，x +y ，x 2+y 2，－1，2312ab c 中，单项式共有( ) A ．6个 B ．5 个 C ．4 个 D ．3个2．下列各式，符合代数式书写格式的是( )A ．（a +b ）÷cB ．a －b cmC ．113x D ．43x 3．现有四种说法：①－a 表示负数；②若|x |＝－x ，则x ＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x 2y 是5次单项式．其中正确的是( )A ．①B ．②C ．③D ．④4．计算－a 2＋3a 2的结果为( )A ．2a 2B ．－2a 2C ．4a 2D ．－4a 25．下列各式中，去括号正确的是( )A ．x 2－(2y －x ＋z )＝x 2－2y －x ＋zB ．2a ＋(－6x ＋4y －2)＝2a －6x ＋4y －2C ．3a －[6a －(4a －1)]＝3a －6a －4a ＋1D ．－(2x 2－y )＋(z －1)＝－2x 2－y －z －16．若－x 3y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．47．如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如4如如如如如如4如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如 如A ．17段B ．32段C ．33段D ．34段8．已知有理数a ，b ，c 在数轴上所对应点的位置如图所示，化简代数式a a b c a b c +++---的结果是( )A ．－3aB ．2c －aC ．2a －2bD ．b 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分．）请将下列各题的正确答案填在该题的横线上． 第8题图 第7题图9．单项式225xy -的系数是 ，次数是 ． 10．买单价a 元/支的体温计n 支，付费b 元，则应找回的钱数是 ．11．若x +y =4，a ，b 互为倒数，则12（x +y ）+5ab 的值是 ． 12．若A +（a +b 2－c ）=a +c ，则A 为 ．13．若合并多项式3x 2－2x ＋m －x －mx ＋1中的同类项后，得到的多项式中不含x 的一次项，则m 的值为________．14．对于有理数a ，b ，定义a *b ＝3a +2b ，化简：（x+y ）*（x －y ）= ．15．一列单项式：－x 2，3x 3，－5x 4，7x 5，…，按此规律排列，则第7个单项式为________．三、解答题(本大题4小题，16、17题每小题10分，18、19题每小题14分，共48分．)解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．16．先化简，再求值：(6a 2－6ab －12b 2)－3(2a 2－4b 2)，其中a ＝－12，b ＝－8．17．已知A ＝x －2y ，B ＝－x －4y ＋1．(1)求2(A ＋B )－(2A －B )的值(结果用含x ，y 的代数式表示)；(2)当12x +与y 2互为相反数时，求(1)中代数式的值．18．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 2 cm 到达A 点，再向左移动3 cm 到达B 点，然后向右移动9 cm 到达C 点．(1)用1个单位长度表示1 cm ，请你在数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置；(2)把点C 到点A 的距离记作CA ，则CA ＝ cm ；(3)若点B以每秒2 cm的速度向左移动，同时A，C点分别以每秒1 cm，4 cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，试探索CA－AB的值是否会随着t的变化而改变．请说明理由．19．下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．参考答案一、选择题：1．C 2．D 3．C 4．A 5．B 6．D 7．A 8．A二、填空题：9．25-，3 10．（b －na ）元 11．7 12．2c －b 2 13．－3 14．5x ＋y 15．－13x 8三、解答题：16．原式＝6a 2－6ab －12b 2－6a 2＋12b 2＝－6ab ，当a ＝－12，b ＝－8时，原式＝－6×1()2-×(－8)＝－24 17．(1)原式＝2A ＋2B －2A ＋B ＝3B ＝3(－x －4y ＋1)＝－3x －12y ＋3；(2)∵12x +与y 2互为相反数， ∴12x +＋y 2＝0， ∴x ＋12＝0，y 2＝0， ∴x ＝－12，y ＝0， ∴2(A ＋B )－(2A －B )＝－3×1()2-－12×0＋3＝92 18．(1)图略；(2)CA ＝4－(－2)＝4＋2＝6(cm)；(3)不变．理由： 当移动t 秒时，点A ，B ，C 分别表示的数为－2＋t ，－5－2t ，4＋4t ， 则CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t ，AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t ，∵CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3， ∴CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变 19．（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；（2）规律仍然成立．设框中间的数为n ，这九个数按大小顺序依次为：（n －18），（n －16），（n －14），（n －2），n ，（n +2），（n+14），（n +16），（n +18），和为9n ；（3）这九个数之和不能为1998．若和为1998，则9n =1998，n =222，是偶数，则不在数阵中．这九个数之和也不能为2005，因为2005不能被9整除；若和为1017，则中间数可能为113，最小的数为113－16－2=95．。
2024-2025学年北师大版七年级数学上册第三章+整式的加减+单元测试题+
第三章 整式的加减 单元测试题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册A 卷（ 共 100 分）第Ⅰ卷（选择题，共 32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将答案写在答题表格内）1 . 下列代数式书写规范的是( ）A . x12B . x ÷ yC . a(x + y )D . 121xy 2 . 用代数式表示“x 与y 的2倍的和”，正确的是（ ）A . x + 2yB . 2x + yC . 2x + 2yD . x 2 + y 23 . 在代数式：- π ，0 ，a , 65,1,3ab x y x -- 中，单项式有（ ） A . 2 个 B . 3 个 C .4 个 D .5 个4 . 多项式a 3 - 4 a 2 b 2+ 3 ab - 1的项数和次数分别是（ ）A . 3 和4B . 4 和4C . 3 和3D . 4 和35 . 一个三位数，百位上的数字为x,十位上的数字比百位上的数字少3,个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含x 的代数式表示为（ ）A . 112x - 30B . 100x - 30C . 112x + 30D . 102x + 306 . 某产品原价为a 元，提价10% 后又降价了10% ,则现在的价格是（ ）A . 0 . 9 a 元B . 1 . 1 a 元C . a 元D . 0 . 99 a 元7 . 已知a 2 + 2a - 3 = 0 ,则代数式2a 2+ 4 a - 3 的值是（ ）A . - 3B . 0C . 3D . 68. 按如图所示的方式摆放圆和三角形，观察图形，则第10 个图形中圆有（ ）A . 36 个B . 38 个C . 40 个D . 42 个第Ⅱ 卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20 分）9 . 去括号：+ ( a - b ) = _______ , - ( a + b) = ________.10 . 单项式-2 πab 2 的系数是________，次数是_________.11 . 若单项式3x m y 与-2x 6 y 是同类项，则m =________.12 . 已知一个多项式与多项式3x 2 + x 的和等于3x 2 + 4x - 1,则这个多项式是________.13 . 已知a 1 = 23-，a 2=55，a 3=107-，a 4 =179，a 5=2611- ，则a 8=_______. . 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14 .（本小题满分12 分，每题3分）计算：( 1 )5 m 2 - 5 m + 7 - 6 m 2- 5 m - 10 ; (2 ) ( 8a - 7 b ) - (4 a - 5 b ) ;(3 )5 (a 2 b - 3 ab 2 ) - 2 (a 2 b - 7 ab 2 ) ; (4 )5 abc - { 2a 2 b - [ 3 abc - (4 ab 2- ab 2 ) ] } .15 .（本小题满分9分）列代数式，并化为最简形式.(1)一个三位数，它的个位数字是m,十位数字比个位数字大1,百位数字比个位数字小2, 用 含m 的代数式表示这个三位数；(2)东方红电影院第一排有15 个座位，后面每排比前一排多2 个座位，用含n 的代数式表示 第n 排的座位数；(3 ) 如图，将长为4m 的长方形沿图中虚线裁剪成四个形状、大小完全相同的小长方形，用含m 的代数式表示每个小长方形的周长.16 .（本小题满分8分）先化简，再求值：(7x + 4y + xy) - 6 （xy x y -+65），其中x-y = 5 , - xy = 3 .17 .（本小题满分9分） 先化简，再求值：a 2 - 10ab -5a 2 + 12ac - c 2+ 3 ab - 8ac + 4a 2 , 其中a 是平方等于它本身倒数的数，且|b + 2|＋ (3a + c +21 )2 = 0 .18 .（本小题满分10 分）某商家销售一款定价1200 元的空调和300 元的电扇．“五一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台空调送一台电扇；方案二：空调和电扇都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买空调6 台，电扇x 台（x > 6）.（1）若该客户按方案一购买，则需付款_____元；若该客户按方案二购买，则需付款_________元；（用含x 的代数式表示）（2）当x= 10 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案并计算需付款多少元.B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19 . 一辆公交车原有a 名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来b 名乘客，此时公交车上乘客的人数为_________.20 . 一组按规律排列的式子：,......,,,41138252ab a b a b a b -- 第n 个式子是________（n 为正整数）.21 . 若b a b a +-2 = 5，则代数式 b a b a +-)2(2+ ba b a -+2)(3的值为_______ . 22 . 有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简：|a + c|-|a - b - c| -|b - a| +|b + c|=__________. .23 . 观察下列等式：第一个等式：a 1=22213⨯⨯=211⨯-2221⨯； 第二个等式：a 2=32324⨯⨯=2221⨯-3231⨯； 第三个等式：a 3=22435⨯⨯=3231⨯-4241⨯； 第四个等式:a 4=52546⨯⨯=4221⨯-5251⨯……， 按上述规律，回答以下问题：（1 ）用含n 的代数式表示第n 个等式:a n =___________.（2）计算：a 1+ a 2+ a 3+ …+a 20=_________.二、解答题（本大题共3个小题，共30 分）24 .（本小题满分8分）已知代数式2x 2 + ax - y + 6 - bx 2 + 3 x - 5 y - 1 的值与x 的取值无关，且A = 4a 2 - ab + 4b 2，B = 3a 2 - ab + 3b 2，求3A -2（3A - 2B ）- 3（4A - 3 B ）的值.25 .（本小题满分10 分）（1）探索规律并填空：1 + 2 =2)21(2+⨯；1 + 2 + 3 =2)31(3+⨯；1 + 2 + 3 + 4 =2)41(4+⨯； 则1 + 2 + 3 + …+20 =_________，1 + 2 + 3 + …+ n =__________.（2）将火柴棒按如图所示的方式搭图形.① 填表：②照这样的规律搭下去：（i）第n 个图形的大三角形周长的火柴棒是几根？（ii）第n 个图形的小三角形有几个？第100 个图形的小三角形有几个？（iii）第n 个图形需要多少根火柴棒？26 .（本小题满分12 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费标准如表：（注：水费按月份结算，m3表示立方米）例：若某户居民1月份用水8m3，应交水费2 × 6 + 4 ×（8 - 6）= 20元. 请根据表中信息解答下列问题：（1）若该户居民2月份用水4m3，则应交水费多少元？（2）若该户居民3 月份用水am 3（其中6 < a < 10），则应交水费多少元？（用含a 的代数式表示）（3）若该户居民4、5 两个月共用水15 m3（5 月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm 3，求该户居民4、5 两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章 整式及其加减
一、填空题（每题3分，共30分）
1、用代数式表示比a 的5倍小3的数是 。
2、代数式－322
ab 的系数是 。
3、某校学生总数是m 人，其中男生占52％，则女生人数为 。
4、当m=3，n=－2时，代数式m 2-2n 2的值是 。
5、如果3个连续偶数中间一个为n ，那么另外两个数是 和 。
这三个数的和应表示为 。
6、“同分母分数相加，分母不变，分子相加”这个运算法规可以用字母表示
为 。
７、若－3
2a 2b m 与4a n b 是同类项，则m= ，n ＝ 。
８、某种商品价格a 元，请解释
31a 元的含义 。
９、设一个三位数个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你写出这个三位
数 。
10、观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。
观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是 。
二、选择题（每小题3分，共18分）
11、下列各式符合代数式书写规范的是（ ）。
A 、a b
B 、a ×3
C 、3x －1个
D 、22
1n 12、下列合并同类项正确的有（ ）。
A 、2x+4x=8x 2
B 、3x+2y=5xy
C 、7x 2－3x 2=4
D 、9a 2b －9ba 2＝0
13、对代数式a 2+b 2的意义表达不确切的是（ ）。
A 、a 、b 的平方和
B 、a 与b 的平方的和
C 、a 2与b 2的和
D 、a 的平方与b 的平方的和
14、一辆汽车在a 秒内行驶6
m 米，则它在2分钟内行驶（ ）。
A 、3m 米 B 、a m 20米 C 、a
m 10米 D 、a m 120米 15、若代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式4x 2＋6x ＋15的值是（ ）。
A 、2
B 、17
C 、3
D 、16
16、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（ ）。
A 、a(1＋20％)
B 、a(1＋20％)8％
C 、a(1＋20％)（1－8％）
D 、8%a
三、计算（第１７小题6分，18，19两题各7分，共计20分）
17、化简：5(x －y)＋2(x －y)－3(x －y)18、先化简再求值：已知A ＝4a 2＋5b,B ＝－３a 2－2b,求2A －B 的值，其中a ＝－2，b ＝1.19、在日历任意画一个含有9个数字的方框，然后把方框内的９个数字相加，结果等于99，试求这９个数字中间的那个数。
四、本大题共计24分，每小题各8分
20、有这样一道计算题：“计算（２x 3－３x 2y －２xy 2）－（x 3－2xy 2＋y 3）＋（－x 3＋３x 2y －y 3）的值，其中x=21，y=－1”，甲同学把x ＝21看错成x ＝－2
1，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？ 21、把边长为１的正方形纸对折n 次后，所得图形面积是多少？
五、本大题共计18分，每小题各9分
22、求图1中阴影部分面积的代数式，并求出当x=3时阴影部分面积（π取3.14）
23、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过
5千米，每千米价2.4元。
(1)若某人乘坐了x(x ＞5)千米的路程，则他应支付的费用是多少？
(2)若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？
六、本题10分
24、如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3：
图１ 图2 图3
(1)填写下表：
(2)(3)能否分出246个三角形？简述你的理由。