北师大版数学七年级上册电子课本
七年级数学上册第五章(北师大版)电子书
第五章一元一次方程圈出m力屮一个竖列上相邻的三个n期，把它们的和告诉我，我能马上知道这•:天分别*儿号.你想知道这进为什么吗？利用方程的知识试试肴.第五章一元一次方程1你今年几岁了如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2洱减5” 就妊______ ，所以得到等式：________ .像这样含有未知数的等式叫做方程(equation).使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40IM米，栽种后每周树苗长高约5 M米，大约儿周后树苗长苡到1米？如采设X周后树茁长高到1米,那么可以得到方程:第五次全国人口普查统计数据(2001年3〗彳28 新华社公截至2000年11月1日0时，全W每10万人中具有大学文化程度的人数为3 611人，比1990年7月1曰0时增长了 153.94%.1661你今年几岁了167 I如采设这个足球场的宽为x 米，那么长为（r + 25＞米.由此可 以得到方程： ____________________ .f 议一议上而的方程A 什么共同点？在-个方程屮，H 含有一个未知数.v （元），并且未知数的指 数*1（次），这样的A'程叫做一元一次方程linear equation with one unknown ）. •我PI 古代称米知数为元.RtV 有一个未知数的方稈叫做一元方稃.一元方稈的解也 叫根. 某长方形足球场的周长为3H ）米，长和宽之差为25米，这个 足球场的长与宽分别是多少米？第五章一元一次方程/随堂练习1.根据题意，列出方程：(1)在一卷公元m 1600年左右遗留下来的方埃及草祛中，数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊枪，它的全部，它的j，其和等于19.” 你能求出问题中的“它”吗？(2)乙两队开展足球对抗赛，蚬定每队胜一场得3分，平一场得1 分，负一场得0分.屮队与乙队一共比弈了 10场，屮队保持了不败ii：录，贝得了 22分.中队胜了多少场？平了多少场？习賤5.11.根据題意，列出方枝：一个啟的｛与3的差等于最大的一位跃，求这个数.1.请用自己的年龄编一道问题，并列出方楛.\问睡解决/1.根据塏恚，列出方(1)根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数掂，我至2000年11月1日0时，全阗每10万人中只具有小学文化权度的人敫为35701人，比1利0年7月1日0时减少了 3.66%,1990年6月底每10万人中约有多少人只具有小学文化:a度？(2)莱商店对超过15000元的物品提供分期付款服务，闻客可以先付3000元，以后每月付1500元.王叔叔想用分期付肷的形式购买价值19500元的电胲，他需要明多长时间才能付清全部资款？1681你今年几岁了 169天平两边同时 拿去相同质簠的砝 码.天平仍然平衡-天平两边同时＞加入相同质量的砝 码.天平仍然平衡•3 + 5 = jf-5 + 5. 于是 8=x .惯I :,我们写成^=8.Fifti 我们研究如何用等式的fi 本性质解一元一次方程.如采将天平肴成等式，那么从上W 可以得到：等式两边同时加上（或减去）同-个代数式，所得结采仍是 等式••: ®如果天平两边砝妁的质贵同时扩人相同的倍数或 同时缩小为原来的儿分之-，那么天平还保持平衡吗？等式网边同时乘同•个数（或除以同•个不为o 的数＞，所得 结果仍是等式.利用等式性质可以解一元一次方程.例1解下列方程：（1） ^ + 2 = 5, （2） 3=x-5.解：（1）方程两边同时减去2,得第五章一元一次方程I .解下列方租:(1) AT + 21 = 36,(2) 8 = 7- 2v ； 例2解下列方程：(1) -3x= 15, ⑵一号一2 = 10.解：⑴方程两边同时除以一3,得化简，得 A : = -5.(2) 方程两边同时加上2,得-•y - 2 + 2 = 10 + 2.化简，得 一号=12.方程两边同时乘-3,得；/=-36.V ® 现在你能帮小彬解开1:节‘课的那个谜吗？ /随堂练习1. 解下列方程：(1) ^-9 = 8, (2) 5-y=~ 16,(3) 3x + 4 = - 13 ； (4) -jx - 1 = 5 .2. 小明编了一道这样的题:我是4月出生的,我的年齡的2倍加上8,正 好足我M !生那一月的总大数.你拈我有儿岁？访你求出小明的年龄.习賤5.2⑶^一+=-士：⑷+=号一去•170 1你今年几岁了2.小颖碰釗这徉一道W方权的題： 2r=Sx，她在方《的两边都除以r，免然得到2=5•你能说出她错在哪里吗？171第五章一元一次方程2解方程解方程：5x-2=8.方程两边都加上2,得5r-2+2=8+2,也就玆5r=8 + 2.比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相4丁5x-2 =8，5x = 8 + 2 .即把职方程屮的- 2改变符号后，从方程的-•边移到另一边，这种变形叫移项(transposition of terms).闪此，方程5x-2 = 8也可以这样解：移项，得5x=8+ 2.化简，得5x = 10.方程两边同除以5,得JT = 2.例1解下列方程：(1)2x + 6 = 1, (2) 3x + 3 = 2x + 7.m：d)移项，得2x = 1 - 6.化简，得2x^-5.方程两边冋除以2，得x=-4.(2)移项，得3r-2x = 7-3.173(2) 5A • - 2= 7x+ 8, (4) | ^ ^x = ^x + •合并同类项，得例2解方程：+x = -+x + 3.解：移项，得+ = 合并同类项，得 |^ = 3.方程两边同除以•(或同乘+＞，得r = 4. /随堂练习1. 解下列方程：(1) 10乂一 3 = 9,(3) x = \x + 16二］^5.31. (1) 4x -2 = 3-Xi(2) - 7x + 2 = 2r - 4i (3) - x = - + 1,(4) 2x — 士 =-含十2.2. 求解本幸系一节课中的问題.第五章一元一次方程》廬咖驗1.某航空公司规定：农坐飞机普通舱旅容一人最多可免IT托运20千免行李.超过部分每千免按飞机票价的丨.5%昀买行李黍.一名旅客托运了35千免行李，机票连同行李U•共付1323元，求该旅落的机桑票价.174175你知ill 丨听采 奶多少钱吗？解出 你所列的力松.找你3/C1听果奶多少钱？如果设1听果奶x 元，那么可列出方程 4(x+ 0.5)+ x= 20 - 3.V 想一想(1) 这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗? (2) 怎样解所列的方程？例3解方程： 4(x + 0.5)+r= 17 解：去括号，得4x + 2 + x = 17.移项，得 4x + x= 17 合并同类项，得5^ = 15.方程两边同除以5,得 r=3.第五章一元一次方程1762(x- 1)=4.例4解方程：解法一：去括号，得- 2x + 2 = 4.移项，得-2r = 4-2.化简，得-2r=2.方程两边同除以-2,得^ = - 1.解法二：方程网边同除以-2,得x—1=— 2.移项，得x=-2+i.即JC =- 1.f 观察上述两种解方程的方法，说出它们的区别，与同伴进行交流./随堂练习~ V1.解下列方程：177(2) 2 -(1 -^)=- 2i (4) 4又- 3(20-4=3, (6) 2(3-x )=9,⑻一 2(x-2)= \2.I .解下列方《:2解方程(1) 5(x-l)= 1,(3) llx+ 1 =5(2r + 1), (5) 5U + 8)- 5 = 0,(7) -3(x +3)=24,习 IS 5.4第五章一元一次方程1782. 如果用c 表示摄氏溫度(C ), /表示华氏溫度(下＞，那么c 与/之间的关 系是：0 =吾(/一 32＞.已知=15,求/. 3. 求解习題5.1中的方杻.1. 一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将两个数字对调后得到的两 位数比原来的数小36,求这个两位数.例5解方程：±(x+ 14)=|(x+20). 解法一：去括号，得yX + 2 = +X + 5.移项、合并同类项，得-3=..I 柯边R 除以矗(或同难¥＞，得- 28 =夂即^ = - 28.解法二：去分母，得4(x+ 14)= 7(JC + 20). 去括号，得 4x+ 56= lx + 140.移项、合并同类项，得 -3r=84. 方程两边同除以一3,得^ = -28.(1) 12(2-3xr)=4r+ 4, ⑵6 - 3(x+吾＞=吾， ⑶2(200 - 15x)= 70 + 25x ；⑷3(2r + 1)= 12.•••想一想解一元一次方程有哪些步骤•？解-元一次方程，-般要通过去分母、去括号、移项、合并 同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个-元一次方程“转 化”成Y = «的形式.例6解方程:士 (x+15>= 士一士(x_7).解:去分母，得6(;r + 15)= 15 - 100r - 7). 去括号，得 6x + 90 = 15 - 10x + 70.移项、合并同类项，得16r = -5. 方程两边同除以16,/随堂练习1.解K 列方程：(2) |(AT +1)=|(2X -3), ⑷l)=j(x- l)t (6) -y(x-l)= 2 --j(x + 2).方程小史古埃及是数学的发诛地之一.早在公元前650年.古埃及人就在纸 萆书(纸萆是生长在尼罗河流域的一种水萆，古埃及人将它的茎叶压成薄 片用来写字)上写下了含有来知数的问题.12世纪前后.我国教学家用第五章一元一次方程“天元术”来解題，即先要“立天元为某某”，相当于“设r为某某14世纪初.元朝数学家失世杰刨立了•'四元术”（四元指天、地、人、物. 相当于四个来知数，如:C,兄Z, K）.这是中国古代教学的一1.解下列方枝:次飞跃.习 IS 5.5(3) 1^2=«(4) 4-x - 7 =(5) jx-4-(3-2x)=1, (6) 2x I-1^1= 1.(7)y(2x：+14)=4-2x f(8)邊(200+x)-备(300一JC)■300x荟•1 踟蛛有8条瞇，崤蜞有6条W.現有蜘蛛.崤蜞若干只，它们共有120条腿，且崎蜓的只敫是糸蛛的2倍.枷蛛.H蜒各有多少只？2 小川今年6穸，他的祖SC72穸•儿年后小川的年龄是他祖父年龄的士？1781793曰历中的方程3日历中的方程(1) 观察某个月的nw,—个竖列上相邻的3个数之间有什 么关系？(2) 如果设其屮的一个数为^那么其他两个数怎样表示？你 是怎样设未知数的？(3) 根据你所设的未知数X ，列出方程，求出这三天分別是几 号. (4) 如果小颖说出的和是75,你认为可能吗？为什么？ (5) 如果小颖说出的和是21,你认为可能吗？为什么？第五章一元一次方程两人-•组做FiAi的游戏：(1)每人准备-份n历，在各fl的nw上任意圈出一个竖列上相邻的4个数.两人分别把&己所圈4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数.(2)在各S的n历上，用一个正方形任意圈出2 X 2个数(如 10, 11，17, 18＞，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数.例1在上而的游戏中，如果用JF.方形所_出的4个数的和是76,这4天分别是儿号？解：设最小的数为心则其氽3个数1.你能在曰历中出一个竖列上相邙的3个数，使焊它们的和是40吗？为什么？1803曰历中的方程1_讎1.找人一起做上面猜日期的游戏.2.小彬肢期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是S4.小彬是几号田家的？3.有一些分别标有6,12,18,24,…的卡片，后一张卡片上的致比前一张卡片上的数大6,小明拿到了相邻的3张卡片，1这些十片上的数之和为342.(1)小明拿到了哪3张卡片？(2)你能拿到相部的3张卡片，使得这些卡片上的致之和是桃吗？181第五章一元一次方程1824我变Ht•了将-个底面ft径*10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆夺I•: 锻m成底而克径为20M米的“矮胖”形P柱，A变成了多少？假设在锻过程中p柱的体m保持不变，耶么在这个问题中嵙如下的等希关系：锻汛前的体积=锻甩后的体积.设锻）Ji后岡拄的高为rM米，填S卜表:解得乂 = _________ •I大I此，高变成丫_____ 61米.4我变胖了例1用一根长为10米的铁丝闹成一个长方形.(1)使彳#该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长.宽各为多少米？它所闹成的长方形与(1)屮所闹长方形相比，而积有什么变化？(3)使得该长方形的长与宽相等，即闱成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所It械的面积与⑵屮fll比又#什么变化？分析：由题意知，长方形的周长始终*不变的，即长与宽的不 11为：10+ 2 = 5(米).在解决这个问题的过程中，要抓往这个等撖关系.解：(1)设此时长方形的宽为^米，则它的长为U + 1.4)米.根据®意，得r + r + 1.4 = 10-r 2.2x = 3.6. x = 1.8.1.8+ 1.4 = 3.2.此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米.(2)设此时长方形的宽为r米，则它的长为(.Y +0.8)米.根据题意，得x + x + 0.8= 10-r 2.2x=4.2.x =2A.2.1 + 0.8 = 2.9.此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米，它所_成的面积为 2.9x2.! = 6.09(米2＞，⑴中长方形所围成的面积为3.2 x 1.8 = 5.76 (米2).此时长方形的面积比⑴中面积增大6.09 - 5,76 = 0,33(米2),183第五章一元一次方程184（第|趟>瞎转圈”的道理有人捏经货过一个很有趣的实验：在草坪上整齐 地排列着100名飞行员，把他们的眼睛都t 起来，然 后叫他们一茛向f 走去.起初.他们走得还直，接着一 些人渐渐向右偏转，另一些人向左悚转.遌渐转起圈 来，嘏后他们又踏上了自己已走过的路径.实际上，很 久以前人们就已经注意到：没有携带指南针在荒漠中 的旅行家.部不t 走成1线方向.而是绕费屈阐打转, 接连多次回到他的出发点.（3）设正方形的边长为:^米.根据题意，得A ： + JT = 10+ 2.x = 2.5.正方形的边长为2.5米，它 所成的而积为2.5 x 2.5 = 6.25（米2）， 比⑵中而积增大6.25 — 6.09 = 0.16（米2>/随堂练习i .墙上钉狞刖•根彩绳m 成的梯形形状的饰物，如右阁实线所木.小颍将梯形下 欣的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个 长方形，如右凼虚线所示.小颖所钉长 方形的长，宽各为多少哝凇？4我变胖了185另一方面，如果他行走一K 的平均步长为0.7米，那么走完_阅所2K R 走步数可以近«地等于 2nR 0. 即左右M 所走步数都可以近似地#S2 x 0.70.2JT 米，即 .把这个结果乘两腿步长差x,就应为两醚行走一阁长度的差 2nRx= 0.2n2 x 0.7Rx= 0.14_上面的现象看来仿佛有点神秘，其实遒埋并不S 杂，人走路的时誤, 只有两腿肌肉工作得完全相同，他才可以不需要用眼睛就能走成直线.但 实际上，绝大多数人的双腿肌肉发育得并不相同.举一个例子来说，一位 步行者左隧比右胰迈的步子大，除非用眼睛来帮助修正走路的方向，否 则他就要向右边斜过去.直至走成两个同心圆（如下图所示）.如果他左右 两腿走路的时候踏脚线间的距离大约是10厘米.即0.1米.那么当这个 人走完一个圓周时.ft 右隨走的路途是2^.左璉是+ 两隨 行走长度的差为2JT x 0.1=0.271（米）•如果这个人左腿每一步比右逑多o.4亳米.那么蒙上眼晴后他所走；a 周的半径满足方程0.000 4穴= 0.14,即/e 大约为350米.第五章一元一次方程186(第1联)5旭米 习較 5.71.如围是两个圖柱体的容器、它们的直径分别 为4cm 和8 cm ，高分别为39 cm 和10 cm . 我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒 入芊一个容器中.问：倒完以后，系一个容器 中的水面离版口有多少厘米？小明是这徉做的：设倒完以后，系一个容器 中的水面离瓶口有x 厘米，列方：a JI • 2: •(39-x )= JI • 4: • 10•解得x = -1.你能对他的纺果作出合理解释吗？1. 第一块实验田的面枳比第二块实验田的3倍还多100米•’，这两块实验 田共2 900米2,两块实猃田的面枳分别是多少平方米？2. 如图所示，小明将一个正方形紙片剪去一个寬为4厘米的长条后，再从 利下的长方形纸片上努去一个宽为5厘米的长条.如策两次剪下的长条面 枳正好fe 等，那么每一个长条的面枳为多少？4厘米a（第2H ）1875打折销售5打折销售一家商店将某种服装按成本价提苡40%后标价，又以8折（即 按标价的80%）优惠丈出，结米每件仍获利15元，这种服装每件 的成本是多少元？v *~ai 这15元的綱是怎么来的？我们知道，每件商品的利润赶商AAW 价与商品成本价的差. 如果设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为： ____________________ ；每件服装的实际售价为： ________________ ；每件服装的利润为： _____________________ ,由此，列出方程： _______________________解方程，得欠= _________________________W 此每件服装的成本价是 ______ 元.第五章一元一次方程188f 议一议用•元•次方程解决实际问题的•般步骤是什么?/随堂练习1. -件夹克按成本价提茼50%后标价.后因季货关系按标价的8折出饵. 符件以60元女出，这批夹克毎件的成本价足多少元？i. 到商场了畊打折俏铒的情况，自己编写一道可以用方权_决的应用題， 并给出w 答.1. 一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这 祌商品的成本价是多少？2. 某商场的电視机原价为2 500元，现以8折州售，如果想使降价前后的 销售额都为10万元，那么销《量应增加多少？6“希M工程”义演6“希望工程"义演®I•.而的问题屮包含哪件等莆关系?某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张赀，筹得粟款6 950元.成人票与学生赀各傻出多少张？忾出的票包括成人眾和孕生票，所得票款包括成人票款和，生贺款，因此这个问题中包含着下而两个等tt关系：成人眾数+学生眾数=1 0U(J张，(1)成人罘款+学生罘款= 6 950元. (2> Array解得x= ___________闪此，俜出成人票________ 张，学生粟 _________ 张.189第五章一元一次方程根据等《关系(1)，可列出方程:解得少= __________ •W此，售出成人票________ 张，学生樂__________ 张.v»-«如果费价不变，那么饵出1ooo张费所得费款可能是6 930元吗？为什么？/随堂练习1.小明】IU72元钱买r两种书，共10本，中.价分别为18元、10元.毎种书小明各买了多少本？习题5.9I.在“希免工狂”义演的问題中，如果系价和售出的总票数都不变，所得票款可能是6932元吗？如果可能，成人桑比学生系多售出多少张？1.星星果汁苁中的中果汁比方种果汁贵丨元，小彬和同学要了3杯万种果汁，2杯4种果汁，一共花了16元.』种果汁.万种果汁的单价分則是多少元？2.一个书架宽88縻米，臬一层上摆满了妗一册的敖学书和语文书.共90木.小明量得一本数孕书烊().8厘米，一本语文书璆1.2厘米.你如道这层书架上致学书和语文书各有多少本吗？1907能追上小明吗191 I7能追上小明吗 小明每天？• I:耍在7:50之前赶到距家1 000米的节校I:学• 天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘丫 带语文书.于是，爸爸立即以180米/分的速度t •追小明，并K 在 途中追上了他.(1) 爸爸追上小明用了多长时间？(2) 追I:小明时，距离学校还侖多远？分析：，爸爸追h 小明时，两人所行距离相等.在解决这个 问题时，要抓住这个等贵关系.解“1)设爸爸追上小明用了X 分.根据题意，得 mx = 80x + 80 X 5. 化简，得 100x = 400.x = A.W 此，爸S 追上小明用广4分.(2)因为 180 x 4 = 720(米)，1 000 — 720 = 280(米)•所以，追上小明时，距离空校还有280米.第五章一元一次方程192 if 议-议育红学校七屯级学牛步行到郊外旅行•⑴班的，牛iR 成削队，步 行速度为4千米/时，⑵班的学生组成;r ;队，速度为6千米/时.前队 出发1时f ，队才出发，同咏ri 队派-名联络员骑自行车在两队之 间不问断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时.根据_匕而的事实提出问题并尝试去解答.习 H5.101.给定方乜2.5jf +2.5(x +2>=55,你能联系生活实际煸写一道数学问题吗？问题解决，1. 小彬和小明每天早展坚持跑步，小形每秒跑4米，小明每秒跑6米.(1) 如果他们站在5■米跑道的两端同时相向起跑，鄒么几秒后两人相邁?(2) 如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同 时同向起跑，几秒后小明能追上小形？2. 一个自行车队进行训练，圳练时所有队资郐以35千米/时的速度前进. 突然，1号队边以45千未/时的速度独自行进，行进10千米后捭转车 头，仍以45千米/时的速度往回騎，直到与其他队HI 会合.丨号队场从 离队开始到与队ft 重新会合，经过了多长时间？sss .«^<ss r^ss. ^ s -f -f ^tfcs 3 ss.0s^s ^000 ^ ^—s,.- i ^ sis •^a^ss si ^sstsss 涅灰装-K4SU I K Ut-6661>Y 通拓 _装艇銶80s- _________________________________________ •§lwx^fs -x4ii< = .ii 舶f aff/进•Jaiil.llY ^ sfs.s^^^. :l7gs 相否 g^tgiT^jilg^^^h-llagjil^Yl^^llg*第一个3年期后，本息和为x x(l +2.7% x 3)= 1.081x. 第二个3年期后，本息和要达到5 000元，由此可得 1.081x x(l + 2.7% x 3 )= 5 000.1.168 56l J f = 5 000.4 279.就是说，开始大约存4 280元，3年期满后将本总和洱存•个3年期，6年后本息和能达到5 000元.W此，按第_种阽蓄方式开始存人的本金少./随堂练习1.为丫使贫w学生能够顺利地完成人学学也，N家设立r助学贷款.助学贷歆分0.5~1年期.1-3年期、3-5年期、5~8平期四种，贷款利率分别为5.85%,5.95%,6.03%, 6.21%,贷饮利息的50%由政府补貼. 某大学一位新生准:备贷6年期的款，他预i| 6屮后M多能够一次性还消20 000元，他现在至多可以贷多少元？(可借助计饤器)I问頸解决，1.李阿姨购买了25000丈某公司1年期的債券，1年后扣除20%的利息稅之后得到衣息和为26000元，这种债券的年利率是多少？2.王叔叔想用一笔饯买年利牟为2.89%的3年期国库泰，如果他想3年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？(可借助计算器＞⑴ - T = T « (3) ().5^-0.7 = 6.5 - 1.3x , (5) 3(r - 7) + 5(x -4)= 15,(1s y i _ 1 y »2 2.在公式s = ' + 中，已本=(2) j _ 8r = 3 -士x ,⑷ ^(3x -6)=|x - 3, (6)4r -3(20-x )=-4； (8) 士(1 -2x )-^(3x + 1)100f 5 = 25. v = 10t 求/•复习题回顾与思考1. 请你承一个生活中的实例，并运用一元一次方裎解决它.2. 在列方裎解决实际问題的过秸中，你认为最关鍵的是什么？3. 你是如何鲆一元一次方楛的？举一个例子说明_方枉的过杻.4. 在解决实际问題的过《中，你怎徉判断一个方《的解是石符合 要求？请举例说明.1.化子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲的年龄恰好是圯子 年龄的4倍？为什么？1. 王龙到鞋店花了 188元买了一?:1皮社，这W皮牧是按标价打X折后售出的，这双驻的标价是多少元？2. 爸爸为小明存了一个3年期的教育储t(3年期的年利芈为2.7。
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第1章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从不同方向看
5 生活中的平面图形
回顾与思考
第2章有理数及其运算
1 数怎么不够用了
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 水位的变化
8 有理数的乘法
9 有理数的除法
10 有理数的乘方
11 有理数的混合运算
回顾与思考
第3章字母表示数
1 字母能表示什么
2 代数式
3 代数式求值
4 合并同类项
5 去括号
6 探索规律
回顾与思考
第4章平面图形及其位置关系
1 线段、射线、直线
2 比较线段的长短
3 角的度量与表示
4 角的比较
5 平行
6 垂直
7 有趣的七巧板
回顾与思考
第5章一元一次方程
1 你今年几岁了
2 解方程
3 日历中的方程
4 我变胖了
5 打折销售
6 “希望工程”义演
7 能追上小明吗
8 教育储蓄
回顾与思考
第6章生活中的数据
1 认识1信心吗
5 统计图的选择
回顾与思考
第7章可能性
1一定摸到红球吗
2转盘游戏
3谁转出的“四位数”大
回顾与思考
总复习
北师大版数学七年级上册电子课本
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从不同方向看
5 生活中的平面图形
回顾与思考
第2章有理数及其运算
1 数怎么不够用了
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 水位的变化
8 有理数的乘法
9 有理数的除法
10 有理数的乘方
11 有理数的混合运算
4 我变胖了
5 打折销售
6 “希望工程”义演
7 能追上小明吗
8 教育储蓄
回顾与思考
第6章生活中的数据
1 认识100万
2 科学计数法
3 扇形统计图
4 你有信
1一定摸到红球吗
2转盘游戏
3谁转出的“四位数”大
回顾与思考
总复习
回顾与思考
第3章字母表示数
1 字母能表示什么
2 代数式
3 代数式求值
4 合并同类项
5 去括号
6 探索规律
回顾与思考
第4章平面图形及其位置关系
1 线段、射线、直线
2 比较线段的长短
3 角的度量与表示
4 角的比较
5 平行
6 垂直
7 有趣的七巧板
回顾与思考
第5章一元一次方程
1 你今年几岁了
2 解方程
3 日历中的方程
北师版七年级上册数学电子版
北师版七年级上册数学电子版一、教学目标：通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。
经过比较相同的物体学会观测物体间的相同特征，体会几何体间的联系与区别。
二、教学过程：1、导入：(1)幻灯投影p2的彩图，利用现实生活的背景使学生讲出熟识的几何体(例如球体、长方体、正方体等)(2)展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。
2、过程：(1)组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。
(2)非政府学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与优劣点，老师巡场指导。
(3)学生回答问题。
老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。
(4)幻灯模拟，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，通常棱柱特指直棱柱。
(5)组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：(1)按底面(2)按侧面学生上台动手将这几种几何体展开分类，老师使学生打声表明归类的理由就是什么?无论学生说什么老师都应用领域引导的目光使学生讲出自己的答案。
3、议一议：投影p3的图片使学生认知这就是现实生活中的一角，可能将就是书房的一角可能将就是教室的一角，使学生分组讨论：(1)、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似?(学生在提问桌面时老师应当表示桌面就是指整个层面)(2)上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?挂篮球的网袋是否类似于圆锥?为什么?(3)恳请找到上图中与笔筒形状相似的'物体?(4)请找出上图中与地球形状类似的物体?4、想一想：生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。
5、小结：与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。
我们也学会简单地区别不同的物体。
6、作业：教学目的通过天平实验，使学生在观测、思索的基础上概括出来方程的两种变形，并能够利用它们将直观的方程变形以期出来未知数的值。
重点、难点1.重点：方程的两种变形。
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3 截一个几何体
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4 从三个方向看物体的形状
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第一章 丰富的图形世界（New） 2 展开与折叠 4 从三个方向看物体的形状 复习题 1 有理数 3 绝对值 5 有理数的减法 7 有理数的乘法 9 有理数的乘方 11 有理数的混和运算 回顾与思考 第三章 整式及其加减（New） 2 代数式 4 整式的加减 回顾与思考 第四章 基本平面图形（New） 2 比较线段的长短
第一章 丰富的图形世界（New ）
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1 生活中的立体图形
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2 展开与折叠
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2 解方程
3 日历中的方程
4 我变胖了
5 打折销售
6 “希望工程”义演
7 能追上小明吗
8 教育储蓄
回顾与思考
第6章生活中的数据
1 认识100万
2 科学计数法
3 扇形统计图
4 你有信心吗
5 统计图的选择
回顾与思考
第7章可能性
1一定摸到红球吗
2转盘游戏
3谁转出的“四位数”大
回顾与思考
总复习பைடு நூலகம்
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第1章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从不同方向看
5 生活中的平面图形
回顾与思考
第2章有理数及其运算
1 数怎么不够用了
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 水位的变化
8 有理数的乘法
9 有理数的除法
10 有理数的乘方
11 有理数的混合运算
回顾与思考
第3章字母表示数
1 字母能表示什么
2 代数式
3 代数式求值
4 合并同类项
5 去括号
6 探索规律
回顾与思考
第4章平面图形及其位置关系
1 线段、射线、直线
2 比较线段的长短
3 角的度量与表示
4 角的比较
5 平行
6 垂直
7 有趣的七巧板
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第5章一元一次方程
北师大版七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件) 北师大版48
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
北师大版七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件) 北师大版1
柱体
圆柱
棱柱
锥体
球体
圆锥
棱锥
四棱柱
五棱柱
六棱柱
四棱锥
五棱锥
六棱锥
圆柱
柱体
三棱柱
四棱柱 棱柱
五棱柱
六棱柱
圆锥
锥体
三棱锥
棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
围成图1和图
2等立体图形的
图1
面是平的面，像
这样的立体图形
称为多面体。
图2
练习
1. 下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立 体图形，试找出与立体图形对应的实物.
•
3、在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。
•
4、一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。
•
5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。
•
6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。
•
7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。
作业：课课练p9 习题1.2
•
1、许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。
•
2、慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设，当下即是全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。
欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一 生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不 倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值 得我们学习的。
Leonhard Euler 公元1707-1783年
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第3章字母表示数
1字母能表示什么
2代数式
3代数式求值
4合并同类项
5去括号
6探索规律
回顾与思考
第4章平面图形及其位置关系
1线段、射线、直线
2比较线段的长短
3角的度量与表示
4角的比较
5平行
6垂直
7有趣的七巧板
回顾与思考
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第5章一元一次方程
1你今年几岁了
2解方程
3日历中的方程
4我变胖了
5打折销售
6 “希望工程”义演
7能追上小明吗
8教育储蓄
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1一定摸到红球吗
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1生活中的立体图形
2展开与折叠
3截一个几何体
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第2章有理数及其运算
1数怎么不够用了
2数轴
3绝对值
4有理数的加法
5有理数的减法
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7水位的变化
8有理数的乘法
9有理数的除法
10有理数的乘方
11有理数的混合运算