2018版高中物理第1章动量守恒研究第2节动量守恒定律教师用书

第2节 动量守恒定律动 量 守 恒 定 律[先填空]1．动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变．2．动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力的作用．(2)系统受外力作用，但合外力为零．(3)系统受外力的作用，合外力也不为零，但合外力远小于内力．这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况．(4)系统受外力，但在某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上，动量守恒． 3．动量守恒定律的表达式(1)p ＝p ′(系统相互作用前的总动量p 等于相互作用后的总动量p ′)．(2)Δp 1＝－Δp 2(相互作用的两个物体组成的系统，一个物体动量的变化量与另一个物体动量的变化量大小相等、方向相反．)(3)Δp ＝0(系统总动量的增量为零)．(4)m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′(相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和)．4．适用范围：动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，不仅适用于低速、宏观物体的运动，而且适用于高速、微观物体的运动．[再判断](1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．(×)(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒．(√)(3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零．(√)[后思考]动量守恒定律可由牛顿运动定律和运动学公式(或动量定理)推导出来，那么二者的适用范围是否一样？【提示】牛顿运动定律适用于宏观物体、低速运动(相对光速而言)，而动量守恒定律适用于任何物体，任何运动．[核心点击]1．研究对象：相互作用的物体组成的系统(1)系统：相互作用的几个物体所组成的整体．(2)内力：系统内各物体之间的相互作用力．(3)外力：系统外其他物体对系统的作用力．2．对“系统的总动量保持不变”的四点理解(1)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和；(2)总动量保持不变指的是大小和方向始终不变；(3)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能在不断变化；(4)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等．3．动量守恒定律的四个特性(1)矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量关系式，对作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，要选取一个正方向，凡与正方向相同的动量取正值，与正方向相反的动量取负值，将矢量运算转化为代数运算．(2)相对性：应用动量守恒定律列方程时，各物体的速度和动量必须相对于同一参考系，通常以地面为参考系．(3)同时性：动量是状态量，动量守恒反映的是系统某两个状态的动量是相同的，应用动量守恒定律解题一定要注意同一时刻的动量才能相加，不是同一时刻的动量不能相加．(4)普遍性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统，不仅适用于低速宏观物体组成的系统，也适用于高速微观粒子组成的系统．1．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射一颗子弹时，关于枪、子弹、车，下列说法中正确的是( ) 【导学号：64772077】A ．枪和子弹组成的系统，动量守恒B ．枪和小车组成的系统，动量守恒C ．三者组成的系统，因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量守恒D ．三者组成的系统，只受重力和地面支持力，这两个外力的合力为零，系统的总动量守恒【解析】 当系统所受外力合力为零时，系统动量守恒，对枪和子弹系统，车对枪的力是外力，动量不守恒；对枪和车系统，子弹对枪的力是外力，动量不守恒；对三者组成的系统，只受重力和地面支持力这两个外力的作用，且这两个外力的合力为零，总动量守恒．【答案】 D2．A 、B 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A 质量为5 kg ，速度大小为10 m/s ，B 质量为2 kg ，速度大小为5 m/s ，它们的总动量大小为______ kg·m/s；两者相碰后，A 沿原方向运动，速度大小为4 m/s ，则B 的速度大小为______ m/s.【解析】 以A 物体的速度方向为正方向．则v A ＝10 m/s ，v B ＝－5 m/s ，p ＝p A ＋p B ＝5×10 kg·m/s＋2×(－5) kg·m/s＝40 kg·m/s.碰撞后，由动量守恒定律得p ＝m A v A ′＋m B v B ′，v B ′＝10 m/s ，与A 的速度方向相同．【答案】 40 103．一颗手榴弹以v 0＝10 m/s 的速度沿水平方向飞行，设它炸裂成两块后，质量为0.4 kg 的大块速度为250 m/s ，其方向与原来方向相反．若取v 0的方向为正方向，问：(1)质量为0.2 kg 的小块速度为多少？(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能？ 【导学号：64772078】【解析】 (1)手榴弹在爆炸过程中内力非常大，因此动量守恒．设小块质量为m ，大块的质量为M .由动量守恒定律得(M ＋m )v 0＝－Mv ＋mv ′，代入数据解得v ′＝530 m/s.(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量ΔE k ＝12Mv 2＋12mv ′2－12(M ＋m )v 20， 代入数据解得ΔE k ＝40 560 J.【答案】 (1)530 m/s (2)40 560 J应用动量守恒定律解题的一般步骤(1)确定相互作用的物体组成的系统为研究对象．(2)受力分析，判断系统是否符合动量守恒条件．(3)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号．(4)根据动量守恒定律列式求解．反冲运动与火箭[先填空]1．反冲运动根据动量守恒定律，一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某一个方向运动，另一部分向相反方向运动的现象．2．火箭(1)原理：火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反作用来获得巨大速度．(2)影响火箭获得速度大小的因素：一是喷气速度，喷气速度越大，火箭能达到的速度越大；二是燃料质量越大，负荷越小，火箭能达到的速度也越大．3．反冲运动的应用和防止(1)灌溉喷水器、反击式水轮机、喷气式飞机、火箭等都是利用了反冲运动．(2)消防高压水枪、射击步枪等的反冲作用都必须采取措施加以防止．[再判断]1．反冲运动可以用动量守恒定律来解释．(√)2．一切反冲现象都是有益的．(×)3．章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理．(√)[后思考]假如在月球上建一飞机场，应配置喷气式飞机还是螺旋桨飞机呢？【提示】应配置喷气式飞机．喷气式飞机利用反冲原理，可以在真空中飞行，而螺旋桨飞机是靠转动的螺旋桨与空气的相互作用力飞行的，不能在真空中飞行．[核心点击]1．反冲运动的特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以用动量守恒定律来处理．(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为动能，所以系统的总动能增加．2．讨论反冲运动时应注意的问题(1)相对速度问题：在讨论反冲运动时，有时给出的速度是相互作用的两物体的相对速度．由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度(通常为对地的速度)，应先将相对速度转换成对地速度后，再列动量守恒定律的方程．(2)变质量问题：在讨论反冲运动时，还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究．4．如图1­2­1所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为________．图1­2­1【解析】 以速度v 0的方向为正方向，由动量守恒定律可得：(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，解得分离后卫星的速率v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)．【答案】 v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)5．一火箭喷气发动机每次喷出m ＝200 g 的气体，喷出的气体相对地面的速度v ＝1 000 m/s.设此火箭的初始质量M ＝300 kg ，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机1 s 末的速度是多大？【解析】 火箭是反冲运动的重要应用，是发射人造天体的运载工具．在喷气过程中，由于气体与火箭之间相互作用力(内力)远大于火箭的重力及空气阻力(外力)，故可近似认为系统动量守恒．实际上，在两次喷气之间的时间间隔(即停止喷气的时间)内，系统的动量是不守恒的，该题描述的是利用近似处理法得到理想化模型．方法一：(归纳法)以火箭和喷出的气体为研究对象，系统的动量守恒．设第一次喷出气体后，火箭的速度为v 1，有(M －m )v 1－mv ＝0，所以v 1＝mv M －m. 设第二次喷出气体后，火箭的速度为v 2，有(M －2m )v 2－mv ＝(M －m )v 1，得v 2＝2mv M －2m. 设第三次喷出气体后，火箭的速度为v 3，有(M －3m )v 3－mv ＝(M －2m )v 2，所以v 3＝3mv M －3m . 依此类推，设第n 次喷出气体后，火箭的速度为v n ，有(M －nm )v n －mv ＝[M －(n －1)m ]v n－1，所以v n ＝nmv M －nm. 因为每秒喷气20次，所以1 s 末火箭的速度为：v 20＝20mv M －20m ＝20×0.2×1 000300－20×0.2m/s≈13.5 m/s. 方法二：(整体法)以火箭和它在1 s 内喷出的气体为研究对象．设火箭1 s 末的速度为v ′，1 s 内共喷出质量为20m 的气体，以火箭前进的方向为正方向，由动量守恒定律得(M －20m )v ′－20mv ＝0，解得v ′＝20mv M －20m ＝20×0.2×1 000300－20×0.2m/s≈13.5 m/s. 【答案】 13.5 m/s6.如图1­2­2所示，长为L 、质量为M 的船停在静水中，一个质量为m 的人(可视为质点)站在船的左端，在人从船头走到船尾的过程中，船与人相对地的位移大小分别为多少？(忽略水对船的阻力) 【导学号：64772079】图1­2­2【解析】 设人对地的速度为v 1，船对地的速度为v 2，由动量守恒知：0＝mv 1－Mv 2，设人向右运动的距离为s 1，船向左运动的距离为s 2.由如图所示的运动简图知：s 1＝L －s 2，则0＝m s 1t －M s 2t即0＝m L －s 2t －M s 2t解得s 2＝m M ＋m L ，所以s 1＝L －s 2＝M M ＋mL . 【答案】 mM ＋m L M M ＋mL“人船模型”及其应用 1．“人船模型”问题：两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．2．处理“人船模型”问题的两个关键(1)处理思路：利用动量守恒定律，先确定两物体的速度关系，再确定两物体通过的位移的关系．①用动量守恒定律求位移的题目，大都是系统原来处于静止状态，然后系统内物体相互作用，此时动量守恒表达式经常写成m 1v 1－m 2v 2＝0的形式，式中v 1、v 2是m 1、m 2末状态时的瞬时速率．②此种状态下动量守恒的过程中，任意时刻的系统总动量为零，因此任意时刻的瞬时速率v 1和v 2都与各物体的质量成反比，所以全过程的平均速度也与质量成反比，即有m 1v 1－m 2v 2＝0.③如果两物体相互作用的时间为t ，在这段时间内两物体的位移大小分别为x 1和x 2，则有m 1x 1t －m 2x 2t＝0，即m 1x 1－m 2x 2＝0.(2)画出各物体的位移关系图，找出它们相对地面的位移的关系．探究两物体相互作用前后总动量是否守恒[核心点击]1．实验器材气垫导轨、滑块(3块)、天平、光电门、数字毫秒表等2．实验步骤(1)将两个质量相等的滑块装上相同的挡光板，放在光滑气垫导轨的中部．两滑块靠在一起，压缩其间的弹簧，并用细线拴住，使滑块处于静止状态．烧断细线，两滑块被弹开并朝相反的方向通过光电门，记录挡光板通过光电门的时间，表示出滑块的速度，求出两滑块的总动量p ＝mv 1－mv 2，如图1­2­3所示．图1­2­3实验结果：两滑块的总动量p ＝0.(2)增加一滑块，质量与前两块相同，使弹簧一侧滑块的质量是另一侧的2倍，重复(1)步骤，求出两侧滑块的总动量p ＝mv 1－2mv 2.实验结果：两侧滑块的总动量p ＝0.(3)把气垫导轨的一半覆盖上牛皮纸，并用胶带固定后，用两块质量相等的滑块重复(1)步骤，求出滑块的总动量p＝mv1－mv2.实验结果：两滑块的总动量p≠0.3．实验结论(1)在光滑气垫导轨上无论两滑块质量是否相等，它们被弹开前的总动量为零，分开后的总动量也为零．(2)两滑块构成的系统受到牛皮纸的摩擦力后，两滑块的总动量发生了变化．7．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图1­2­4(甲)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图(乙)所示，这样就大大减少了因滑块和导轨之间的摩擦引起的误差．图1­2­4(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平．②向气垫导轨通入压缩空气．③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向．④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳．⑤把滑块2(所用滑块1、2如图(丙)所示)放在气垫导轨的中间．⑥先____________，然后____________，让滑块带动纸带一起运动．⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图(丁)所示．⑧用天平测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g．试完成实验步骤⑥的内容．(2)已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，试计算两滑块相互作用以前系统的总动量为________kg ·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________kg·m/s.(保留三位有效数字)．(3)试说明(2)问中两结果不完全相同的主要原因是________________________________________________________________________.【解析】 (1)使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器正常工作后，再放开滑块．(2)由纸带上打出的点迹可知两滑块相互作用前滑块1的速度v 1＝20.0×10－20.02×5m/s ＝2 m/s.系统的总动量 p 1＝m 1v 1＝0.310×2 kg·m/s＝0.620 kg·m/s相互作用后，两滑块的速度v 2＝16.8×10－20.02×7m/s ＝1.2 m/s. 系统的总动量 p 2＝(m 1＋m 2)v 2＝(310＋205)×10－3×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/s.(3)系统相互作用前后的总动量不完全相同的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔之间有摩擦．【答案】 (1)接通电源 放开滑块(2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器限位孔之间有摩擦8．某同学用图1­2­5甲所示装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中EQ 是斜槽，QR 为水平槽，实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B 球放在水平槽上靠近末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止开始向下运动，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点，B 球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在的平面，米尺的零点与O 点对齐. 【导学号：64772007】甲 乙图1­2­5(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm.(2)在以下选项中，哪些是本实验必须进行测量的？答________(填选项号)．A．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)B．测量G点相对于水平槽面的高度C．测量R点相对于水平地面的高度D．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置M到O点的距离与B球落点N到O点的距离E．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置P到O点的距离F．测量A球或B球的直径【解析】(1)用一个最小的圆圈包围10个点痕，圆心所对应的刻度是84.7 cm(84.5～84.9 cm)．(2)根据本实验的实验原理表达式m A·OP＝m A·OM＋m B·ON，可知答案为A、D、E.【答案】(1)84.7(84.5～84.9) (2)ADE学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，下列哪些因素可导致实验误差( ) A．导轨安放不水平B．小车上挡光片倾斜C．两小车碰后连在一起D．向气垫导轨送气的气源压力不足【解析】导轨安放不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差；挡光片倾斜会导致挡光片宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差，气源压力不足时，小车与导轨的摩擦力对实验的影响而导致实验误差．故本题应选A、B、D.【答案】ABD2．(多选)下面物体在相互作用过程中系统动量守恒的有( )A．人在船上行走，人与船组成的系统(不计水的阻力)B．子弹射穿一棵小树，子弹与小树组成的系统C．人推平板车前进，人与平板车组成的系统D．静止在空中的热气球下方吊篮突然脱落，吊篮与热气球组成的系统【解析】人在船上行走，在不计水的阻力的情况下，人和船组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒；子弹射穿小树过程，子弹和小树组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；人推平板车前进，人受到地面的摩擦力，人与平板车组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒，故选项A正确，B、C不正确，静止在空中的热气球所受的浮力与总重力平衡，竖直方向上的合力为零，而吊篮脱落后，系统竖直方向上的合力仍为零，系统动量守恒，D 正确．【答案】AD3．如图1­2­6所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( )【导学号：64772080】图1­2­6A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同【解析】由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D错误．【答案】 C4.如图1­2­7所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )【导学号：64772081】图1­2­7A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能守恒【解析】在弹簧压缩至最短的过程中，受到墙对弹簧向右的作用力，系统动量不守恒．子弹射入木块的过程中有动能转化为内能，所以机械能不守恒．【答案】 B5．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是( )A．Mv0＝(M－m)v′＋mvB．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D．Mv0＝Mv′＋mv【解析】以炮弹m和艇(M－m)为系统，系统动量守恒，则有：Mv0＝(M－m)v′＋mv.【答案】 A6.如图1­2­8所示，质量为M的密闭气缸置于光滑水平面上，缸内有一隔板P，隔板右边是真空，隔板左边是质量为m的高压气体，若将隔板突然抽去，则气缸的运动情况是( )【导学号：64772082】图1­2­8A．保持静止不动B．向左移动一定距离后恢复静止C．最终向左做匀速直线运动D．先向左移动，后向右移动回到原来位置【解析】突然撤去隔板，气体向右运动，气缸做反冲运动；当气体充满整个气缸时，它们之间的作用结束．由动量守恒定律可知，开始时系统的总动量为零，结束时总动量为零，气缸和气体都将停止运动，故B正确．【答案】 B7．如图1­2­9所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？图1­2­9【解析】设任一时刻人与船速度大小分别为v1、v2，作用前都静止．因整个过程中动量守恒，所以有mv1＝Mv2而整个过程中的平均速度大小为v1、v2，则有m v1＝M v2.两边乘以时间t有m v1t＝M v2t，即mx1＝Mx2.且x1＋x2＝L，可求出x1＝Mm＋ML，x2＝mm＋ML.【答案】mm＋MLMm＋ML[能力提升]8.如图1­2­10所示，光滑圆槽的质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如果将线烧断，则小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为( )图1­2­10A．0 B．向左C．向右D．无法确定【解析】小球和圆槽组成的系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向上的动量守恒(Δp x＝0)．细线被烧断瞬间，系统在水平方向的总动量为零．又知小球到达最高点时，球与槽水平方向上有共同速度，设为v′，由动量守恒定律有：0＝(M＋m)v′，所以v′＝0，正确选项为A.【答案】 A9．某同学设计了一个用打点计时器做“验证动量守恒定律”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的具体装置如图1­2­11所示，在小车后连接着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50 Hz，长木板垫着小木片以平衡摩擦力．图1­2­11(1)若已得到打点纸带如图1­2­12所示，并测得各计数点间距(标在图上)．A为运动起点，则应该选择________段来计算A碰前的速度，应选择________段来计算A和B碰后的共同速度．(以上空格选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)图1­2­12(2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由以上测量结果可得碰前m1v0＝__________kg·m/s；碰后(m1＋m2)v共＝________kg·m/s.由此得出结论____________．【解析】 (1)分析纸带上的点迹可以看出，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车具有较大的速度，故BC 段能准确地描述小车A 碰前的运动情况，应当选择BC 段计算小车A 碰前的速度．而DE 段内小车运动稳定，故应选择DE 段计算碰后A 和B 的共同速度．(2)小车A 碰撞前的速度v 0＝BC5×1f＝10.50×10－25×0.02 m/s ＝1.050 m/s小车A 在碰撞前m 1v 0＝0.40×1.050 kg·m /s＝0.420 kg·m/s 碰后A 和B 的共同速度 v 共＝DE5×1f＝6.95×10－25×0.02 m/s＝0.695 m/s 碰撞后A 和B ：(m 1＋m 2)v 共＝(0.20＋0.40)×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s结论：在误差允许的范围内，碰撞前后系统的动量守恒． 【答案】 (1)BC DE (2)0.420 0.417在误差允许的范围内，碰撞前后系统的动量守恒10．一辆质量m 1＝3.0×103kg 的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m 2＝1.5×103kg 的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力．相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s ＝6.75 m 停下．已知车轮与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前轿车的速度大小．(重力加速度取g ＝10 m/s 2) 【导学号：64772010】【解析】 由牛顿第二定律得a ＝F fm 1＋m 2＝μg ＝6 m/s 2v ＝2as ＝9 m/s由动量守恒定律得m 2v 0＝(m 1＋m 2)vv 0＝m 1＋m 2m 2v ＝27 m/s.【答案】 27 m/s11.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为无摩擦．在实验室中我们可以用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨及质量均为M 的滑块A 和B 进行实验，如图1­2­13所示．实验步骤如图1­2­13a ．在滑块A 上固定一质量为m 的砝码，在滑块A 和B 之间放入一个处于压缩状态的弹簧，用电动卡销置于气垫导轨上；b ．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作，当滑块A 、B 分别碰撞C 、D 挡板时计时结束，计时装置自动记下滑块A 、B 分别到达挡板C 、D 的运动时间t 1、t 2；c ．重复几次步骤a 、b .问：(1)在调整气垫导轨时应注意________． (2)还应测量的数据有________．(3)滑块A 、B 被弹开过程中遵守的关系式是________． 【解析】 (1)(2)略(3)根据物体质量与速度乘积之和不变有 0＝(M ＋m )v A ′＋Mv B ′ 所以 m ＋M L 1t 1＝ML 2t 2.【答案】 (1)调整导轨水平 (2)滑块A 左端至C 板的距离L 1，滑块B 右端到D 板的距离L 2(3) m ＋M L 1t 1＝ML 2t 212．两滑块a 、b 沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x 随时间t 变化的图像如图1­2­14所示．求：图1­2­14(1)滑块a 、b 的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比． 【解析】 (1)设a 、b 的质量分别为m 1、m 2，a 、b 碰撞前的速度为v 1、v 2.由题给图像。