第11讲 追及问题题型分类带解析答案
追及问题及参考答案
追及问题及参考答案追及问题是一种常见的问题，它涉及到两个或多个物体之间的相对速度和距离。
在这种问题中，一个物体追赶另一个物体，需要找出何时能够追上或者两者之间的距离。
解决追及问题需要理解相对速度的概念，以及如何应用速度和距离的关系。
问题：一辆汽车以速度v1行驶，另一辆汽车以速度v2行驶，两辆汽车在同一道路上同向行驶，v1>v2。
两辆汽车之间的初始距离为d，问两辆汽车何时能够相遇？我们需要找出两辆汽车之间的相对速度。
因为它们同向行驶，所以相对速度为v1-v2。
我们需要考虑两辆汽车相遇时它们所走的总距离。
因为它们同向行驶，所以当它们相遇时，它们所走的总距离为d。
现在，我们可以使用公式：时间t =总距离 /相对速度 = d / (v1-v2)来计算它们相遇的时间。
根据上述公式，我们可以得出答案：t = d / (v1-v2)。
答案：两辆汽车将在时间t = d / (v1-v2)时相遇。
通过这种方法，我们可以解决各种追及问题。
需要注意的是，在解决追及问题时，我们需要考虑物体的相对速度和距离，以及物体的初始位置和速度。
只有理解了这些因素，我们才能正确地解决追及问题。
答案参考：选择A或B者，属于工作满足感不足。
选择C或D者，则除了寻求更好的发展机会外，可能还意味着没有通过工作与同事或客户建立起良好的人际关系。
最好的策略是：如果目前的处境不是很好，先踏实地干好本职工作，再设法爬到相邻的较高层。
答案参考：对公司的了解程度，决定了今后工作的适应程度。
仅仅了解一些表面情况的人，必须加强了解，否则可能成为最后一个知道公司倒闭的人。
D.我在以前的工作中，总能够很快地掌握新的技能。
答案参考：选择A者，有经验固然好，但雇主更希望你能带来新的经验和方法。
选择B者，很好，符合面试的自我定位。
选择C者，表明了强烈的求职愿望，但空洞，缺乏事实支撑。
选择D者，掌握了快速学习能力当然好，但最好能提供证明你能力的学习业绩或证明参照系。
追及问题的解题思路(附例题及答案)
追及问题的解题思路（附例题及答案）知识要点提示：有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。
这就产生了“追及问题”。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。
如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=速度差×追及时间核心就是“速度差”的问题。
1.一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（）秒钟A.60B.75C.50D.55【答案】A。
解析：设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。
这里速度差比较明显。
当然很多问题的都不可能有这么简单，“速度差”隐藏起来了2.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。
那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米【答案】C。
解析：汽车和拖拉机的速度比为100：（100－15－10）=4：3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4 xt，即（4x-3x）t=15得出xt=15，既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。
这里速度差就被隐藏了。
3.环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑50米，乙每分钟跑40米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？A.60B.36C.72D.103【答案】C。
解析：追上的时间肯定超过50分钟，在经过72分钟后，甲休息了14次并又跑了2分钟，那么甲跑了2900米，乙正好休息了12次，知道乙跑了2400米，所以在经过72分钟后甲首次追上乙。
追击问题及答案
追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内,后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题.【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速)×追及时间例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米,劣马先走12天，好马几天能追上劣马?解 (1)劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）（2)好马几天追上劣马？ 900÷(120－75）＝20（天) 列成综合算式 75×12÷（120－75)＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。
例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。
解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米,要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）]＝300÷100＝3（米）答:小亮的速度是每秒3米。
例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。
由此推知追及时间＝［10×（22－6)＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小时）答：解放军在11小时后可以追上敌人。
追及问题知识点详细总结
追及问题知识点详细总结一、追及问题知识点总结。
1. 基本公式。
- 追及路程 = 速度差×追及时间。
这个公式是追及问题的核心公式，其中速度差是指快者速度与慢者速度的差值。
- 速度差 = 追及路程÷追及时间。
- 追及时间 = 追及路程÷速度差。
2. 解题思路。
- 首先确定追及路程，即两者开始相距的距离。
- 然后找出速度差，明确两个运动物体的速度关系。
- 最后根据公式求出追及时间或者其他未知量。
3. 不同情况分析。
- 同地出发同向而行：追及路程往往是慢者先行的路程或者两者开始相距一定距离后慢者继续行驶的路程。
- 异地出发同向而行：追及路程就是两地之间的距离加上慢者先行的路程。
二、追及问题例题及解析。
1. 甲、乙两人相距100米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，几分钟后乙能追上甲？- 解析：- 这里追及路程为100米，速度差为乙的速度减去甲的速度，即80 - 60=20（米/分钟）。
- 根据追及时间 = 追及路程÷速度差，可得追及时间为100÷20 = 5（分钟）。
2. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，另一辆汽车以每小时80千米的速度追赶，两车相距200千米，几小时后能追上？- 解析：- 追及路程为200千米，速度差为80 - 60 = 20（千米/小时）。
- 追及时间 = 追及路程÷速度差，即200÷20=10（小时）。
3. 甲、乙两人同时同地同向出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，甲先走10秒，乙多久能追上甲？- 解析：- 甲先走10秒，则先走的路程为5×10 = 50米，这就是追及路程。
- 速度差为5 - 3 = 2米/秒。
- 追及时间 = 追及路程÷速度差，即50÷2 = 25秒。
4. 快车和慢车分别从A、B两地同时同向出发，A、B两地相距300千米，快车速度为100千米/小时，慢车速度为60千米/小时，快车多久能追上慢车？- 解析：- 追及路程为300千米，速度差为100 - 60 = 40千米/小时。
(完整版)追及问题讲义
追及问题学生/课程年级四年级学科数学授课教师日期时段11:00~11:40 核心内容相遇问题课型一对一/一对N教学目标1.理解总路程，相遇时间，速度和并熟记相遇问题中的四个常用公式2.会根据题意画出线段图，分析数量关系，从而解决实际问题重、难点重点：教学目标1.2 难点：教学目标2知识导图导学一：简单追及问题知识点讲解 1：求追及路程追及问题的基本运动模式是：同向运动的一慢一快的两个物体先有一段距离，由于后面的运动物体的速度快，因此在某一时刻追上前面的运动物体，这叫做追及问题。
追及路程：原来相隔的一段距离，追及时间：同时出发到追上，两运动物体所用的时间速度差：两运动物体各自速度的差（即每一个单位时间里追及的路程）追及问题的基本数量关系：（1）速度差×追及时间＝追及路程（路程差）（2）追及路程÷速度差＝追及时间（3）追及路程÷追及时间＝速度差（根据其中一个速度可以求另一个速度）例 1. 机灵兔和大角牛在两地同时同向而行，机灵兔在前，大角牛在后，机灵兔每小时走5千米，大角牛每小时走14千米，2小时后大角牛追上了机灵兔，问2小时前，大角牛和机灵兔相距多远？我爱展示1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行。
甲在前乙在后。
已知甲每分钟走50米，乙每分钟走70米，12分钟乙追上甲，A、B两地相距多远？2.甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，同向而行，已知甲车在前，乙车在后，甲车的速度是50千米/时，乙车速度是80千米/时，3小时后乙车追上甲车，求A、B两地的距离。
知识点讲解 2：求追及时间例 1. A、B两地相距18千米，甲从A地，乙从B地同时出发同向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行2千米，甲经过几小时追上乙？例 2. 黄艳以75米/分的速度步行去县城，出发1小时后，陆军以575米/分的速度从同一地点出发沿同一条路线去追黄艳。
追上时，黄艳还没到县城，求陆军出发后几分钟追上黄艳？我爱展示1.甲、乙两人相距150米，甲在前乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？2.哥哥以80米/分的速度步行放学回家，12分钟后弟弟以200米/分的速度骑自行车从同一学校放学回家，追上时哥哥还没到家。
追及与相遇问题专题及参考答案
追及与相遇问题追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题，它经常涉及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同 . 对此类问题的求解，除了要透彻理解基本物理看法，熟练运用运动学公式外，还应仔细审题，挖掘题文中隐含着的重要条件，并尽可能地画出草图以帮助解析，确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系，在脑筋中建立起一幅物体运动关系的图景. 借助于v－ t 图象来解析和求解经常可使解题过程简捷了然.知识要点：一、相遇是指两物体分别从相距S 的两地相向运动到同一地址，它的特点是：两物体运动的距离之和等于 S，解析时要注意：（1）、两物体可否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；（2）、两物体各做什么形式的运动；（3）、由两者的时间关系，依照两者的运动形式建立 S=S1+S2方程；二、追及问题（1）、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
若甲物体追赶前面的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离。
若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离。
若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离。
2、追及问题的特点及办理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一地址，常有的状况有三种：⑴速度小者匀加速追速度大者, 必然能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度，即v甲 v乙。
⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个可否追上的问题。
判断方法是：假设速度相等，从地址关系判断。
①若甲乙速度相等时，甲的地址在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
②若甲乙速度相等时，甲的地址在乙的前面，则追上。
③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一地址，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意两者可否同时出发，可否从同一地址出发。
⑶ 速度大者匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，状况跟⑵近似。
三、解析追及问题的注意点：⑴ 追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，经常是解决问题的重要条件⑵若被追赶的物体做匀减速运动，必然要注意追上前该物体可否已经停止运动。
第11讲 追及问题题型分类带解析答案
第十一讲追及问题1、一艘快艇和一艘轮船分别从A、B两地同向出发到C地去，快艇在后，每小时行42千米，轮船每小时行34千米，2.5小时后同时到C地，A、B两地相距多少千米？（42-34）×2.5=20（千米）2、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果距学校1000米追上小明。
小强骑自行车每分钟行多少米？12×50=600（米）1000-600=400（米）400÷50=8（分）1000÷8=125（米）3、甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨，甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨，多少天两厂剩下的原料一样多？（120-96）÷（15-9）=4（天）4、两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天。
现在甲先出发2天，乙去追甲。
问要走多少千米才可追上？甲：900÷15=60（千米/天）乙：900÷12=75（千米/天）60×2÷（75-60）=8（天）75×8=600（千米）5、甲轮船以每小时平均16千米的速度由一码头出发，经过3小时，乙轮船也由同一码头按照同一方向出发，再经过12小时追上甲轮船。
求乙轮船的速度。
16×3=48（千米）48÷12=4（千米）4+16=20（千米/时）6、甲每分钟走65米，乙每分钟走45米，甲乙两人同时从同一地点背向走了5分钟，甲掉头去追乙，多少分钟可以追上？5×（65+45）=550（米）550÷（65-45）=27.5（分）7、甲、乙二人同时骑自行车从学校出发，同方向前进。
甲每小时行15千米，乙每小时行10千米，出发半小时后，甲因事返回学校，在学校停留1小时后动身追乙，再过几小时甲能追上乙？10×1+10×1=20（千米）20÷（15-10）=4（小时）8、姐姐从家上学校，每分钟走50米，妹妹从学校回家，每分钟走45米，妹妹比姐姐先动身5分钟，那么姐妹两人同时到达目的地。
追及问题及参考答案
追及问题追及问题的基本数量关系是：追及路程÷速度差=追及时间1、甲、乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲每小时行几千米？2、甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，每小时行12千米，乙几小时可以追上甲？3、甲乙二人由A地到B地，甲每分钟走50米，乙每分钟走45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地，问A地到B地的距离是多少？4、甲乙两城之间的铁路长240千米，快车从甲城，慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇，如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前，快车在后，15小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？5、在400米环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，他们同向而跑，出发后多少秒他们第一次相遇？6、哥哥和弟弟去上学，弟弟走出家门100米后，哥哥才从家里出发，哥哥每分钟走75米，弟弟每分钟走65米，两人同时朝学校前进，问哥哥要多少分钟才能追上弟弟？7、师徒二人做零件，徒弟每小时做10个，做了20小时后，师傅才开始工作。
师傅每小时做15个，问几小时后师徒二人做的个数相等？8、老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车每小时行15千米，先出发2小时后，老王才出发，老王用了3小时追上老张，求老王骑车的速度是多少千米？9、上午10时，从一个港口开出一只货船，下午2时，又从这个港口开出一只客船，客船开出后12小时追上货船，客船每小时行20千米，问货船每小时行多少千米？10、甲汽船每小时行32千米，乙汽船每小时行24千米，两船同时同地背向出发巡逻，3小时后，甲船返回追乙船，问几小时可以追上乙船？11、两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？12、甲乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船，求两个码头相距多少千米？13、敌军在前面以每小时4 千米的速度逃窜，我骑兵以每小时12千米的速度追击，3小时追上敌人，问原来双方相距多少千米？14、一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，4小时后，一列火车从甲地开往乙地，火车的速度是汽车的3倍，问几小时后火车可以追上汽车？15、养鱼场有一个圆形养鱼池，周长500米，甲、乙两个管理员同时相背而行，5分钟相遇一次，如果同向而行，50分钟相遇一次，甲比乙走得快，问甲、乙两个管理员每分钟各走多少米？16、小明由家去上学，每分钟走150米，他出发10分钟后，爸爸发现他把书丢在家里，急忙骑自行车追小明，自行车每分钟行275米，在离学校300米处，爸爸追上小明，他们谈话用1分钟，求小明从家到学校共用多少分钟？追及问题参考答案1、甲、乙两人相距的4千米是追及路程，2小时是追及时间，4÷2=2千米是速度差，因为甲追乙，所以甲速度快，为2＋6=8千米。
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第十一讲追及问题1、一艘快艇和一艘轮船分别从A、B两地同向出发到C地去，快艇在后，每小时行42千米，轮船每小时行34千米，2.5小时后同时到C地，A、B两地相距多少千米？（42-34）×2.5=20（千米）2、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果距学校1000米追上小明。
小强骑自行车每分钟行多少米？12×50=600（米）1000-600=400（米）400÷50=8（分）1000÷8=125（米）3、甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨，甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨，多少天两厂剩下的原料一样多？（120-96）÷（15-9）=4（天）4、两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天。
现在甲先出发2天，乙去追甲。
问要走多少千米才可追上？甲：900÷15=60（千米/天）乙：900÷12=75（千米/天）60×2÷（75-60）=8（天）75×8=600（千米）5、甲轮船以每小时平均16千米的速度由一码头出发，经过3小时，乙轮船也由同一码头按照同一方向出发，再经过12小时追上甲轮船。
求乙轮船的速度。
16×3=48（千米）48÷12=4（千米）4+16=20（千米/时）6、甲每分钟走65米，乙每分钟走45米，甲乙两人同时从同一地点背向走了5分钟，甲掉头去追乙，多少分钟可以追上？5×（65+45）=550（米）550÷（65-45）=27.5（分）7、甲、乙二人同时骑自行车从学校出发，同方向前进。
甲每小时行15千米，乙每小时行10千米，出发半小时后，甲因事返回学校，在学校停留1小时后动身追乙，再过几小时甲能追上乙？10×1+10×1=20（千米）20÷（15-10）=4（小时）8、姐姐从家上学校，每分钟走50米，妹妹从学校回家，每分钟走45米，妹妹比姐姐先动身5分钟，那么姐妹两人同时到达目的地。
问从家到学校有多远？45×5=225（米）225÷（50-45）=45（分）50×45=2250（米）9、甲、乙两二人分别在相距240千米的A、B两地乘车出发，相向而行，5小时相遇。
如果甲、乙两人乘原来的车分别在两城同时同向出发，慢车在前，快车在后，15小时后，甲、乙两人相遇。
求各车的速度。
240÷5=48（千米/时）240÷15=16（千米/时）快：（48+16）÷2=32（千米/时）慢：32-16=16（千米/时）10、一架飞机从甲地飞往乙地，原计划每分钟行9千米，现在按每分钟12千米的速度飞行，结果比原计划提前半小时到达。
甲、乙两地相距多少千米？30×12=360（千米）360÷（12-9）=120（分）9×120=1080（千米）11、丽丽每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校，求丽丽到校的路程。
（300+150）÷（75-60）=30（分）60×30+5×60=2100（米）12、甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米。
途中甲车因故障用了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达目的地。
两地间的路程是多少千米？3-1=2（小时）2×35=70（千米）70÷（40-35）=14（时）14×40=560（千米）13、甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶着前面的一个骑车人。
甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。
已知甲车速度时24千米／时，乙车速度时30千米／时，问甲与骑车人相距多少米？24千米／时=400米/分30千米／时=500米/分400×10=4000（米）500×6=3000（米）（4000-3000）÷（10-6）=250（米/分）（400-250）×10=1500（米）14、甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可以追上乙；若甲让乙先跑3秒钟，则甲跑6秒钟就追上乙。
问：甲、乙两人的速度各是多少？10÷5=2（米/秒）6×2=12（米）乙：12÷3=4（米/秒）甲：4+2=6（米/秒）15、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
（26+6）×50=1600（米）1600÷（26-6）=80（米/分）（80+50）×6=780（米）16、A、B两地相距1200千米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行。
甲每分钟行50千米，乙每分钟行70千米。
两人在C处第一次相遇。
问AC之间距离多少？如相遇后两人继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，在D处第二次相遇。
问CD之间距离是多少？第一次相遇时间：1200÷（50+70）=10（分钟）AC之间距离：10×50=500（千米）第二次相遇时甲的路程：500×3=1500（千米）BD之间的距离：1500-1200=300（千米）CD之间的距离：1200-300-500=400（千米）【练习】1、甲乙两人同时从相距45千米的A、B两城同向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可追上乙？45÷（15-6）=5（小时）2、姐姐步行速度是75米／分，妹妹步行速度是45米／分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？45×20=900（米）900÷（75-45）=30（分）3、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，开出3小时后，一列火车以每小时140千米的速度从甲地开往乙地，并在甲乙两地中点处追上汽车，甲乙两地相距多少千米？80×3÷（140-80）=4（小时）140×4=560（千米）560×2=1120（千米）4、一支部队排成1800米行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？1800÷6=300（米/分）队伍的速度：1800÷18=100（米/分）张明的速度：300+100=400（米/分）1800÷（400+100）=3.6（分钟）5、甲乙二人从AB两地同时相向而行，5分钟后相遇，如果两人从AB两地同时同向而行，15分钟相遇。
已知AB两地相距1.5千米。
甲比乙快，求两人的速度。
1.5千米=1500米速和：1500÷5=300（米/分）速差：1500÷15=100（米/分）甲：（300+100）÷2=200（米/分）乙：200-100=100（米/分）6、小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑5秒钟就可追上小蓝；若小红让小蓝先跑4秒钟，则小红跑6秒钟就能追上小蓝。
小红、小蓝二人的速度各是多少？速差：20÷5=4（米/分）4×6=24（米）小蓝：24÷4=6（米/秒）小红：4+6=10（米/秒）7、甲、乙二人沿着同一条100米的跑道赛跑，甲由起跑线上起跑，乙在甲后8米处起跑，当甲离终点还有12米时，乙追上甲，那么当乙跑到终点时，甲离终点还有多少米？甲跑：100-12=88（米）乙跑：88+8=96（米）当乙跑8+100=108（米）甲跑108÷96×88=99（米）100-99=1（米）第十一讲追及问题作业☆1、小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？①70×12=840（米）840÷（280-70）=4（分钟）②12+4=16（分钟）70×16=1120（米）☆2、一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距多少千米？40×5÷（90-40）=4（小时）90×4×2=720（千米）☆3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？（340-300）×4=160（千米）160÷2+340=420（千米）☆☆4、小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份，小王迟到了1分钟，当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务．一共有多少份报纸？72-60=12（份/分）60÷12=5（分）5×72×2=720（份）☆☆5、甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行38千米，乙每小时行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地；到达A地后又立即向B 地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达B地，求A、B两地的路程。
34×2=68（千米）68÷（38-34）=17（小时）38×17=646（千米）☆☆6、甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙．问：甲、乙二人的速度各是多少？10÷5=2（米/秒）乙：2×4÷2=4（米/秒）甲：10÷5+4=6（米/秒）☆☆7、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。
然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？从爸爸第一次追上到第二次追上，小明走了8-4＝4（千米）而爸爸骑的距离是4＋8＝12（千米）爸爸骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的12÷4＝3（倍）小明骑8千米，爸爸可以骑行8×3＝24（千米）爸爸少用了8分钟，骑行了4＋12＝16（千米）少骑行24-16＝8（千米）摩托车的速度是8÷8=1（千米/分），爸爸骑行16千米需要16分钟8＋8＋16＝32所以这时是8点32分。