《成正比例的量》ppt课件(6篇)
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苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT教学课件
据国家统计局统计，全 国每月消耗26亿双一次 性筷子。
活动一:
20（下）100 1000 10000 100000 100000000 18（秒） 90 900 9000 90000 90000000
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
25000 ÷24≈ 1042(天)
1042÷365≈ 2.9(天)
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?
有的话有几个上海 明珠电视塔的高度？
活动一:
20(枚) 100 1000 10000 100000000
35(毫米1) 75 1750 17500 175000000 175000米
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?有 的话有几个上海明 珠电视塔的高度.
上表中_米__数___和_时__间___是两种相关联的量，_米___数___随着 时间 的变
化而变化的， 每小时加工米数 —定,时间和米数是 成正比例 的量。
课堂练习
2.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 （1）长方形的长一定，宽和面积。
是，宽和面积的比值一定。
（2）总不是路，程它一们定的，比已值不经一行定了，的是路和程一定和。剩下的路程。
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
=k（一定）
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。 （ √）
(2)圆的直径和周长。
冀教版六年级数学第3单元认识成正比例的量
班级
展示
2.自动笔的单价为1.6元，请完成下表。
数量（支）
2
3
4
5
6
7
8
总价（元）
3.2
4.8
6.4
1.买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？
2.观察表中数据，你发现了什么规律？3.
写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！
3.买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？
自主
检测
1.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
（1）一袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）平行四边形的高一定，它的面积和底。
（5）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
2. 正方形的周长和边长成正比例吗？面积和边长呢？为什么？
4.分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？
5.谁来说一说判断两个量是不是成正比例关系需要具备哪几个条件？
在学生自主计算和观察的基础上，自主总结关系式，获得积极的学习经验判断是否成正比例的过程，既是对已有知识的进一步深化，又为认识正比例关系提供经验。分析归纳课例的共同点，是由个别到一般的概况过程。
课题
认识正比例
课型
新授
课时
主备人
责任人
审核人
学习
目标
1．结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。
2．知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。
3．对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。
展示
2.自动笔的单价为1.6元，请完成下表。
数量（支）
2
3
4
5
6
7
8
总价（元）
3.2
4.8
6.4
1.买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？
2.观察表中数据，你发现了什么规律？3.
写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！
3.买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？
自主
检测
1.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
（1）一袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）平行四边形的高一定，它的面积和底。
（5）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
2. 正方形的周长和边长成正比例吗？面积和边长呢？为什么？
4.分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？
5.谁来说一说判断两个量是不是成正比例关系需要具备哪几个条件？
在学生自主计算和观察的基础上，自主总结关系式，获得积极的学习经验判断是否成正比例的过程，既是对已有知识的进一步深化，又为认识正比例关系提供经验。分析归纳课例的共同点，是由个别到一般的概况过程。
课题
认识正比例
课型
新授
课时
主备人
责任人
审核人
学习
目标
1．结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。
2．知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。
3．对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。
《成正比例的量》讲义
能源利用
能源利用效率与能源资源的配置成正比例。通过优化能源 资源配置，能够提高能源利用效率，减少能源浪费和环境 污染。
促进经济发展
生产力提升
成正比例的量能够促进生产力提升。例如，科技进步与生产力成正比例，通过引进先进的 生产技术和设备，能够提高生产效率和产品质量，推动经济发展。
投资吸引力
成正比例的量能够增强投资吸引力。例如，良好的法治环境和政府服务与投资吸引力成正 比例，通过改善法治环境和政府服务，能够吸引更多的国内外投资。
实际案例分析
案例一：速度与时间的关系
• 在匀速运动中，速度等于距离除以时间。当速度恒定 时，距离与时间的比值保持不变，即距离随着时间的 增长而线性增长。
• 当投资固定时，收益与时间成正比。
• 当速度恒定时，距离与时间成正比。
案例二：投资与收益的关系
• 在金融领域，当投资者购买某种资产并持有一定时 间后，收益通常与投资成正比。例如，股票、基金 等资产的收益与持有时间成正比。
代数证明方法
定义变量
设两个量x和y，它们的比例系数为k。
建立方程
成正比例的量满足等式 x/y = k。
证明方法
通过对方程进行变换，验证x和y的比例关系。
几何证明方法
定义变量
设两个量的比值为k，一个量为x，另一个量为y。
建立关系
成正比例的量在图形中对应的线段长度之间满足k的比值。
证明方法
通过相似三角形、平行线等几何性质证明x和y的比例关系。
正比例关系可以用函数表达式表示为 y=kx，其中 k 是常数，x 表示第一个 量，y 表示第二个量。
成正比例的量的特点
01
02
03
方向相同
成正比例的两个量的变化 方向是相同的，即当一个 量增加时，另一个量也增 加，减少时也减少。
能源利用效率与能源资源的配置成正比例。通过优化能源 资源配置，能够提高能源利用效率，减少能源浪费和环境 污染。
促进经济发展
生产力提升
成正比例的量能够促进生产力提升。例如，科技进步与生产力成正比例，通过引进先进的 生产技术和设备，能够提高生产效率和产品质量，推动经济发展。
投资吸引力
成正比例的量能够增强投资吸引力。例如，良好的法治环境和政府服务与投资吸引力成正 比例，通过改善法治环境和政府服务，能够吸引更多的国内外投资。
实际案例分析
案例一：速度与时间的关系
• 在匀速运动中，速度等于距离除以时间。当速度恒定 时，距离与时间的比值保持不变，即距离随着时间的 增长而线性增长。
• 当投资固定时，收益与时间成正比。
• 当速度恒定时，距离与时间成正比。
案例二：投资与收益的关系
• 在金融领域，当投资者购买某种资产并持有一定时 间后，收益通常与投资成正比。例如，股票、基金 等资产的收益与持有时间成正比。
代数证明方法
定义变量
设两个量x和y，它们的比例系数为k。
建立方程
成正比例的量满足等式 x/y = k。
证明方法
通过对方程进行变换，验证x和y的比例关系。
几何证明方法
定义变量
设两个量的比值为k，一个量为x，另一个量为y。
建立关系
成正比例的量在图形中对应的线段长度之间满足k的比值。
证明方法
通过相似三角形、平行线等几何性质证明x和y的比例关系。
正比例关系可以用函数表达式表示为 y=kx，其中 k 是常数，x 表示第一个 量，y 表示第二个量。
成正比例的量的特点
01
02
03
方向相同
成正比例的两个量的变化 方向是相同的，即当一个 量增加时，另一个量也增 加，减少时也减少。
成正比例的量课件
成正比例的量的性质和应用广泛存在于数学和物理领域。 例如，在统计学中，成正比例的量经常被用来描述数据之 间的关系；在经济学中，成正比例的量被用来描述成本和 收益之间的关系。此外，在工程学、计算机科学等领域也 有广泛的应用。深入探究成正比例的量的性质和应用可以 帮助我们更好地理解和解决实际问题。
谢谢
成正比例的量在数学中的应用
坐标系
在平面直角坐标系中，点的x坐标和y坐标之间存在正比例关系。例如，如果一个 点的x坐标是2，y坐标是4，那么如果x坐标增加2，y坐标也会增加4。
圆形性质
圆的周长与半径之间存在正比例关系。例如，如果一个圆的半径是2厘米，那么 它的周长就是12.56厘米。
成正比例的量与其他学科的联系
THANKS
例题三：地球的自转与昼夜变化的关系
总结词
地球的自转与昼夜变化是成正比例的关系。
详细描述
地球自转一圈需要24小时，造成了昼夜交替的现象。因此， 地球的自转和昼夜变化之间存在正比例关系。
05 成正比例的量的思考与讨论
CHAPTER
如何理解成正比例的量之间的关系
总结词
理解成正比例的量之间的关系是理解两 个量之间的关系，其中一个量是另一个 量的线性函数。
增长率是成正比例的量的一个常见应用。例 如，如果一个公司的销售额以每年10%的速 度增长，那么我们可以使用成正比例的量来 预测未来销售额。此外，在物理学和工程学 中，成正比例的量也经常被用来描述物理现 象和工程设计。
如何进一步探究成正比例的量的性质和应用
要点一
总结词
要点二
详细描述
进一步探究成正比例的量的性质和应用需要深入学习数学 和相关学科，例如统计学、经济学等。
02 成正比例的量的判断
人教版六年级下册数学《成正比例的量》比例说课教学课件复习
＝速度
（一定）
例题
2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量．
（2）总价是怎样随着米数的变化的？
米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．
例题
2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量．
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小．
＝70
＝70
＝70
……
比值相等
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
（3）说明这个比值所表示的意义．
这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。2. 解决与折扣有关的实际问题，实质上是求一个数的百分之几是多少或已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题，和百分数应用题的解题思路和解题方法相同。
07 课堂小结
BY YUSHEN
SIXTH GRADE MATHEMATICS
＝
（一定）
例题
3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：
总重量
袋数
＝
每袋面粉的重量
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例．
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
（一定）
例题
2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量．
（2）总价是怎样随着米数的变化的？
米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．
例题
2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量．
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小．
＝70
＝70
＝70
……
比值相等
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
（3）说明这个比值所表示的意义．
这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。2. 解决与折扣有关的实际问题，实质上是求一个数的百分之几是多少或已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题，和百分数应用题的解题思路和解题方法相同。
07 课堂小结
BY YUSHEN
SIXTH GRADE MATHEMATICS
＝
（一定）
例题
3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：
总重量
袋数
＝
每袋面粉的重量
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例．
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
成正比例的量(人教版)课件
多样性和丰富性
作为世界文化遗产，圆明 园不仅是中国的一张文化 名片，更是全人类共同的 财富。它所代表的不仅是 中国历史和文化的辉煌， 更是全人类对于保护和传 承历史文化遗产的共同责
任
在保护和传承圆明园的历 史文化遗产的过程中，需 要加强国际合作和交流， 借鉴其他国家和地区的成 功经验和方法。同时也要 加强对于世界文化遗产的 保护和管理，让更多的人 了解和认识世界文化遗产
西文化交流的见证
圆明园的艺术价值不仅体现 在其宏伟的建筑和精美的装 饰上，更体现在其文化内涵 上。园内的景点和建筑都寓 含着深刻的历史故事和文化 寓意，如大水法背后的"大禹 治水"故事，蓬岛瑶台背后的 "神仙境界"寓意等。这些历 史故事和文化寓意使得圆明 园具有了深刻的文化内涵和 独特的艺术价值
4
为主题
圆明园的建筑风格具有多层次、多角度的 特点，融合了中国传统园林的精华和欧洲 建筑的影响。在建筑布局上，圆明园采用 了中轴线对称的布局方式，以大水法为中 心，向四周扩散，形成了层次分明、错落 有致的建筑群。在建筑造型上，圆明园的 建筑形式多样，包括亭台楼阁、廊桥石舫、 假山水池等，每种形式都有其独特的风格
9
圆明园的未来展望
圆明园的未来展望
随着中国经济的持续发展和科技 的不断进步，圆明园的未来也充
满了无限的可能性
以下是对圆明园未来的几个展望
圆明园的未来展望
数字化重建
随着数字化技术的不断发展，对 圆明园进行数字化重建已经成为 可能。通过高清晰度扫描和3D打 印技术，可以还原圆明园的原貌 ，并制作成虚拟或实体的模型。 这不仅可以让更多的人欣赏到圆 明园的美丽和辉煌，还可以为研 究者和学者提供更加准确的历史 资料和数据
作为世界文化遗产，圆明 园不仅是中国的一张文化 名片，更是全人类共同的 财富。它所代表的不仅是 中国历史和文化的辉煌， 更是全人类对于保护和传 承历史文化遗产的共同责
任
在保护和传承圆明园的历 史文化遗产的过程中，需 要加强国际合作和交流， 借鉴其他国家和地区的成 功经验和方法。同时也要 加强对于世界文化遗产的 保护和管理，让更多的人 了解和认识世界文化遗产
西文化交流的见证
圆明园的艺术价值不仅体现 在其宏伟的建筑和精美的装 饰上，更体现在其文化内涵 上。园内的景点和建筑都寓 含着深刻的历史故事和文化 寓意，如大水法背后的"大禹 治水"故事，蓬岛瑶台背后的 "神仙境界"寓意等。这些历 史故事和文化寓意使得圆明 园具有了深刻的文化内涵和 独特的艺术价值
4
为主题
圆明园的建筑风格具有多层次、多角度的 特点，融合了中国传统园林的精华和欧洲 建筑的影响。在建筑布局上，圆明园采用 了中轴线对称的布局方式，以大水法为中 心，向四周扩散，形成了层次分明、错落 有致的建筑群。在建筑造型上，圆明园的 建筑形式多样，包括亭台楼阁、廊桥石舫、 假山水池等，每种形式都有其独特的风格
9
圆明园的未来展望
圆明园的未来展望
随着中国经济的持续发展和科技 的不断进步，圆明园的未来也充
满了无限的可能性
以下是对圆明园未来的几个展望
圆明园的未来展望
数字化重建
随着数字化技术的不断发展，对 圆明园进行数字化重建已经成为 可能。通过高清晰度扫描和3D打 印技术，可以还原圆明园的原貌 ，并制作成虚拟或实体的模型。 这不仅可以让更多的人欣赏到圆 明园的美丽和辉煌，还可以为研 究者和学者提供更加准确的历史 资料和数据
成正比例的量
6
8
10
12
14
高度/cm
体积/cm
3
300 250 200 150 100 50 0
2
4
6
8
10
12
14
高度/cm
不计算,根据图像判断 如果杯中水的高度是 不计算 根据图像判断,如果杯中水的高度是 根据图像判断 如果杯中水的高度是7cm, 那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高 立方厘米的水有多高? 那么水的体积是多少 立方厘米的水有多高
X和y是相关联的量，请在下面找出表示 和y成正比 和 是相关联的量 请在下面找出表示X和 成正比 是相关联的量， 例关系的式子。 例关系的式子。 ⑴ y︰x= 5 ︰ ⑵ y=
1 x 5
⑶ xy =5
5 ⑷ x= y
⑸ 5+x =y
体积/cm
3
ห้องสมุดไป่ตู้
300 250 200 150 100 50 0
2
4
体积＝底面积 路程 ＝速度 一定） 一定） （一定） （一定） 时间 高 如果用字母x和y表示两种相关联的 量，用k表示它们的比值（一定），正 比例关系可以用下面的式子表示：
y x
一定） ＝k （一定）
2、判断下面每题中的两种量是不是成正 、 比例,并说明理由 并说明理由。 比例 并说明理由。
（1）《小学生作文》的单价一定 ） 小学生作文》的单价一定, 总价和订阅的数量。 总价和订阅的数量。 （是） （2）小新跳高的高度和他的身高。 ）小新跳高的高度和他的身高。 不是） （不是） （3）小麦每公顷的产量一定， ）小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。 （是） 小麦的公顷数和总产量。 （4）书的总页数一定，已经看的 ）书的总页数一定， 页数和未看的页数。 页数和未看的页数。 不是） （不是）
成正比例的量
体积 ＝底面积 （一定） 高
体积和高的比值： 50 100 150 ＝25 4 ＝25 6 ＝25 … 2 （1）水的体积随着高度的变化而 变化； （2）水的高度增加，体积随着增 加；水的高度降低，体积也随着减 少； （3）体积和高的比值总是一定。
一艘轮船的行驶时间和所行路程如下表．
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
判断下面每题中的两种量是不是成正比例的量，并说明理由．
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
因为 喝掉的水和剩下的水的比值不一定。 所以 喝掉的水和剩下的水不成正比例关系．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例的量，并说明理由．
边长
正方形的边长和它的周长。
正方形的边长和它的周长。
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
智慧城堡
加油啊！
书P44.第1题
比值 (速度)
730
730
730
730
飞行的( 路程)和( 时间)两种相关联的量， (路程) 因为 时间 ＝ ( 速度)（一定） ( ) 所以 飞行的路程和时间成面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． 正方形的面积和边长 正方形的面积和边长是两种相关联的量， 边长 面积 比值 因为 1 1 2 4 2 3 9 3 4 16 4 5 25 5 …
…
…
1
正方形面积 （不一定） ＝ 边长 边长
所以 正方形的周长和边长不成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例的量，并说明理由．
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时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而
变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着
缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值
是一定。
路程 时间
＝速度（一定）
例题
2.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 57.4 …
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有数量（米数）和总价这两种量， 它们是两种相关联的量。
（2）总价是怎样随着米数的变化的？
米数扩大，总价随着扩大； 米数缩小，总价也随着缩小．
例题
2.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 57.4 …
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小。
70 1
＝70
1420＝70
2130 ＝70
……
比值相等
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题：
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 560 …
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。
（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。 织布总米数和时间两种相关联的量， 因为， 织布总米数 ＝ 每小时织布米数（一定） 时间 所以，织布总米数和时间成正比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。
（4）小新跳高的高度和他的身高。 因为，跳高的高度和身高不是两种相关联的量， 所以，小新跳高的高度和他的身高不成正比例。
……
时间变化，路程也随着变化．
时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程也随着缩小．
时间和路程是 两种相关联的量
例题
1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察下表，回答下面的问题．
苹果的数量和总价是两种相关联的量，
因为
总价 ＝ 单价（一定） 数量
所以 ，购买苹果的数量和总价成正比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
行驶的路程和时间两种相关联的量，
因为，
路程 时间
＝
速度（一定）
所以，行驶的路程和时间成正比例。
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋 面粉的重量有下面的关系：
总重量 ＝每袋面粉的重量 袋数
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数 的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题：
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 0 490 560 …
观察上表，回答下面的问题：
（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？
8.2 1
＝8.2
16.2 2
＝8.2
24.6 3
＝8.2
……
小结
总价和米数是两种什么样的量？ 两种相关联的量
为什么？
总价随着米数的变化而变化
怎样变化？
米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小
扩大、缩小的规律是什么？
总价和米数的比的比值总是一定的
总价 米数
＝单价（一定）
总结
比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值
（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系。
x
y
＝ k（一定）
例题
3.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是 不是成正比例？
已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间
例题
1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？
西师大版六年级数学下册
1．通过观察、比较、判断、归纳等 方法，帮助同学们理解正比例的意义。 2．培养同学们用事物相互联系和发 展变化的观点来分析问题，能够根据 正比例的意义判断两种量是不是成正 比例。 3. 用表示变量之间的关系，初步渗透 函数思想。
复习
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。
正方形的周长和边长
正方形的周长和边长是两种相关联的量，
因为，
正方形周长 边长
＝
4 （一定）
所以，正方形的周长和边长成正比例。
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？ 比值是多少？
90 1
＝90
1820＝90
270 3
＝90
……
相对应的两个数的比值一定。
小结
1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
（3）说明这个比值所表示的意义。
这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）
（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？
生产量和时间是两种相关联的量。
因为
生产量 时间
＝ 每天生产的吨数（一定）
所以 生产量和时间成正比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
表中有时间和路程两种量。
例题
1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题：
（2）路程是怎样随着时间变化的？
当时间是1小时，路程则是90千米， 时间是2小时，路程是180千米，