半导体物理 n型半导体电子密度随温度的变化
半导体物理复习试题及答案(复习资料)
半导体物理复习试题及复习资料一、选择题1.与绝缘体相比，半导体的价带电子激发到导带所需要的能量（ B ）。
A. 比绝缘体的大B.比绝缘体的小C. 和绝缘体的相同2.受主杂质电离后向半导体提供（ B ），施主杂质电离后向半导体提供（ C ），本征激发向半导体提供（ A ）。
A. 电子和空穴B.空穴C. 电子3.对于一定的N型半导体材料，在温度一定时，减小掺杂浓度，费米能级会（ B ）。
A.上移B.下移C.不变4.在热平衡状态时，P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为常数，它和（ B ）有关A.杂质浓度和温度B.温度和禁带宽度C.杂质浓度和禁带宽度D.杂质类型和温度5.MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型（ B ）。
A.相同B.不同C.无关6.空穴是( B )。
A.带正电的质量为正的粒子B.带正电的质量为正的准粒子C.带正电的质量为负的准粒子D.带负电的质量为负的准粒子7.砷化稼的能带结构是（ A ）能隙结构。
A. 直接B. 间接8. 将Si 掺杂入GaAs 中，若Si 取代Ga 则起（ A ）杂质作用，若Si 取代As 则起（ B ）杂质作用。
A. 施主B. 受主C. 陷阱D. 复合中心9. 在热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为（ D ），当温度大于热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为（ A ）。
A. 大于1/2B. 小于1/2C. 等于1/2D. 等于1E. 等于010. 如图所示的P 型半导体MIS 结构的C -V 特性图中，AB 段代表（ A ），CD 段代表（B ）。
A. 多子积累B. 多子耗尽C. 少子反型D. 平带状态11. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。
A. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i A S n N q T k V ln 0B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥i A S n N q T k V ln 20 C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i D S n N q T k V ln 0 D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥i D S n N q T k V ln 20 12. 金属和半导体接触分为：（ B ）。
n型半导体和p型半导体极化曲线
n型半导体和p型半导体是半导体物理学中常见的两种类型。
它们在电子学和光电子学中具有重要的应用，因此对它们的性质和特性进行深入的研究具有重要意义。
在这篇文章中，将重点探讨n型半导体和p型半导体的极化曲线，以帮助读者更好地理解它们的特性。
1. n型半导体的极化曲线n型半导体是指在其晶格中掺入了杂质，使得半导体材料中存在着很多自由电子。
在n型半导体的极化曲线中，我们可以看到电子的浓度随着温度的升高而增加，而电子迁移率随着温度的升高而减小。
这是由于温度升高会导致半导体晶格振动增强，影响了电子的迁移能力。
在n型半导体的极化曲线中，我们还可以观察到在低温下，电子迁移率呈线性增加，而在高温下呈指数减小。
这一现象与半导体中电子-声子相互作用有关。
2. p型半导体的极化曲线p型半导体是指在其晶格中掺入了杂质，使得半导体材料中存在着很多空穴。
在p型半导体的极化曲线中，空穴的浓度随着温度的升高而增加，而空穴迁移率随着温度的升高而减小。
这也是由于温度升高会导致半导体晶格振动增强，影响了空穴的迁移能力。
与n型半导体类似，p型半导体的极化曲线中也可以观察到在低温下，空穴迁移率呈线性增加，而在高温下呈指数减小。
3. n型半导体和p型半导体的比较在比较n型半导体和p型半导体的极化曲线时，我们可以发现它们在电子迁移率和空穴迁移率方面存在一些明显的差异。
在n型半导体中，电子迁移率通常比空穴迁移率高，而在p型半导体中，空穴迁移率通常比电子迁移率高。
这一差异与半导体材料的本征性质有关，即n型半导体中电子是主要载流子，而p型半导体中空穴是主要载流子。
4. 应用对n型半导体和p型半导体的极化曲线进行深入的研究可以为半导体器件的设计和制造提供重要的参考。
在太阳能电池中，了解n型半导体和p型半导体的极化曲线可以帮助优化器件的性能和效率。
在光电子器件中，了解这些曲线也可以帮助设计更高性能的半导体激光器和光电探测器。
总结n型半导体和p型半导体的极化曲线是研究半导体材料特性和应用的重要工具。
半导体物理_第三章
其中NC称为导带的有效态密度函数，若取 mn*=m0，则当T=300K时， NC=2.5X1019cm-3， 对于大多数半导体材料来说，室温下NC确实是在 1019cm-3的数量级。
其中NV称为价带的有效态密度函数，若取mp*=m0，则 当T=300K时， NV=2.5X1019cm-3 。
这个积分函数随着变量ηF的变化关系如下图。
费米－狄拉克积分函数随着归一化费米能级的变化：
ηF>0时，意味着费米能级已经进入到导带中。
与此类似，热平衡状态下的空穴浓度也可以表 示为：
η’F>0，意味着费米能级已经进入到价带中。
4. 简并半导体与非简并半导体 在前面关于非本征半导体材料的讨论中， 实际上假设了半导体材料中的掺杂浓度通常都 是远远低于其本体原子密度的,通常把这种类 型的半导体材料称为非简并半导体。此时，在 N型半导体材料中，施主能态之间不存在相互 作用，同样，在P型半导体材料中，受主能态 之间也不存在相互作用，
而当半导体材 料中掺入受主 杂质后，空穴 浓度将大于电 子浓度，其费 米能级的位置 也将由禁带中 心附近向价带 顶部下移
在前面导出的有关本征半导体材料在热平 衡状态下的载流子浓度公式同样也适用于非本 征的半导体材料，只是这时半导体材料中费米 能级EF的位置随着掺杂情况的不同而发生相应 的改变。因此电子和空穴的浓度也将会发生相 应的变化，且二者一般不再相等。即：
其中gV(E)是价带中的量子态密度， 1−fF(E) 反映的是价带中的量子态未被电子填充的几率。 p(E)的单位也是cm-3eV-1。价带中总的空穴浓度 p则由上式对整个价带的能量区间进行积分即可 求得，p的单位是cm-3，即单位体积内的空穴数 量。
费米能级EF的位置的确定
半导体物理期末试卷四参考答案
半导体物理试卷四参考答案及评分标准一、选择题（每小题1分，共15分）二、填空题（每空1分，共10分）1. p A ；N A − p A2. 1/e3. N i T −32⁄4. 1qN D μn ⁄5. r n n (N t −n t )；r p pn t6. qN D ；−qN A7. d 2V (x )d 2x =−qN D εr ε0⁄⁄三、简答题（每小题6分，共30分）1. 从实际硅晶体角度和能带角度说明，什么叫本征激发？产生本征激发所需的能量必须符合什么条件？ 参考答案：从实际硅晶体角度来说，本征激发就是共价键上的电子被激发成为自由电子的过程。
（2分）从能带角度来说，本征激发就是价带电子被激发成为导带电子的过程。
（2分） 产生本征激发所需的能量必须大于等于带隙宽度。
（2分）2. 以n 型半导体为例，与非简并半导体相比较，简述简并半导体及其特征，包括杂质浓度、费米能级位置、导带中电子服从的统计分布、杂质电离情况、杂质电离能和禁带宽度变化。
参考答案：简并半导体杂质浓度更大。
费米能级与导带底重合甚至进入导带。
导带中电子服从费米分布。
室温情况下杂质不能充分电离。
杂质电离能和禁带宽度都减小。
会出现杂质带导电。
（每要点1分）3. 简述最有效复合中心的特点及其对非平衡载流子寿命的影响。
若有杂质元素硼、铝、磷、砷、金、铜可供选择，在制造硅光电开关器件时，需选择哪些元素进行掺杂，并简要说明原因。
参考答案：最有效复合中心对电子和空穴的俘获系数相等（1分）。
能级位置接近禁带中线（1分）。
最有效复合中心的存在将缩短非平衡载流子寿命（1分）。
在制造硅光电开关器件时，通常选取金、铜进行掺杂，因为它们在硅的禁带中引入深能级，而其它杂质如硼、铝、磷、砷在禁带中产生浅能级（3分）。
4. 简述平衡p -n 结有哪些特征？参考答案：平衡p-n 结特征：流过p-n 结的净电流为零(1分)；这时空间电荷的数量一定(1分)；空间电荷区的厚度一定(1分)；内建电场大小一定(1分)；势垒高度一定(1分)；有统一的费米能级(1分)。
半导体物理 n型半导体电子密度随温度的变化
EA
受主能级
EV
（a）
EA EV
g（E）
受主杂质带
（b）
g（E）
半导体导电能力的描述
一、欧姆定律的微分形式
J E
二、恒定电场下载流子的漂移运动
Jn qndn qnnE
J p qpvdp qp pE
三、半导体的电导率 n qnn
p qp p
四、非简并半导体的载流子密度
n0
NC
exp(
dN(t) lim N (t t) N(t) PN(t)
dt
t
该微分方程的解是 N (t) N 0ePt
在t 到 t+t 之间受到散射的电子数目 PN 0ePtdt
其自由时间为t，
N0个电子的平均自由时间 1
N0
0
N 0 Pe pt tdt
1 P
二、电场中载流子的平均漂移速度
设电子在t=0时刻经受第一次散射后具有的初速度为v0， 在时刻 t 经受第二次散射时的即时速度为v(t)，则
nD 1
1
ND exp( ED EF )
gD
kT
n
D
ND
nD
1
gD
ND
exp
ED EF k0T
pA 1
1
NA exp( EF EA )
gA
kT
p
A
NA
pA
1
gA
NA 主取gA= 4，因为价带顶有轻重空穴之分 计算载流子密度要使用费米积分
四、禁带窄化
前节要点
n型半导体电子密度随温度的变化
载 流 子 密 度 cm-3
1018 1017 1016 1015 1014
N =1017cm-3 D
半导体物理习题问题详解
第一章半导体中的电子状态例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。
即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。
解：K状态电子的速度为：（1）同理，－K状态电子的速度则为：（2）从一维情况容易看出：（3）同理有：（4）（5）将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：（6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。
例2.已知一维晶体的电子能带可写成：式中，a为晶格常数。
试求：（1）能带的宽度；（2）能带底部和顶部电子的有效质量。
解：（1）由E(k)关系（1）（2）令得：当时，代入（2）得：对应E(k)的极小值。
当时，代入（2）得：对应E(k)的极大值。
根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。
故：能带宽度（3）能带底部和顶部电子的有效质量：习题与思考题：1 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。
2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。
3 试指出空穴的主要特征。
4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。
5 某一维晶体的电子能带为其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。
求：（1）能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。
6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性？9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。
半导体的负温度效应
半导体的负温度效应半导体的负温度效应是指在特定条件下，随着温度升高，半导体材料电阻降低的现象。
这是半导体材料特性中非常重要的一个现象，因此在本文中，我们会对负温度效应进行更加详细的介绍。
一、半导体材料的基础特性半导体是一种材料（如硅、锗等），它能够具有良导电性或绝缘性，也就是说，半导体具有电阻率介于金属和非导体之间的特性。
半导体的导电性是通过在材料中掺杂很少量的杂质元素来实现的。
杂质元素的掺杂会引起半导体能级结构的改变，从而改变材料的导电性质。
掺杂后形成的半导体材料分为N型半导体和P型半导体。
二、半导体的负温度系数对于大多数材料来说，在温度升高时，其电阻会随温度升高而增加，这就是常温材料（常见的电阻器材料如金属和陶瓷）的一般现象。
但是对于半导体材料来说，半导体的电阻随着温度的上升呈现负温度系数的变化规律，即电阻率随温度的升高而降低。
这种情况是由于温度的上升，半导体中的自由电子增加，因此导电电流也随之上升，从而导致电阻率的降低。
三、负温度效应的应用负温度效应在半导体制备、控制器设计、气体传感器、电子元器件设计以及实验室科学研究等领域得到了广泛应用。
在半导体材料制备方面，负温度效应可以有效地提高半导体材料的均匀性和稳定性。
在控制器的设计中，利用负温度效应可以实现温度控制的自动调节。
在气体传感器的应用中，通过测量电学特性（如电阻）的变化，可以确定半导体与气体的接触是否存在。
这种传感器利用了半导体敏感元件与气体接触时的气体分子吸附作用，因此能够实现对气体检测敏锐的检测。
在电子元器件设计中，负温度效应可以减少器件工作中的温度漂移问题，提高电子元器件的性能稳定性。
在实验室科学研究中，负温度效应可以帮助科学家们建立温度传感器，实现对高精度测温的精确控制，以及对众多物理和化学现象的研究。
四、结论半导体的负温度效应是半导体材料特性中重要的一项特性，具有广泛的应用前景。
通过负温度效应，可以实现对材料的垂直温度控制、高精度温度传感器的实现、自动温度控制及气体检测的机制。
载流子浓度随温度变化的规律
载流子浓度随温度变化的规律引言：载流子浓度是指在半导体材料中自由移动的电子或空穴的数目，它是半导体材料导电性质的重要参数。
而载流子浓度又会受到温度的影响，温度升高会对载流子浓度产生一定的影响。
本文将探讨载流子浓度随温度变化的规律。
一、载流子的产生和浓度半导体材料中的载流子主要有电子和空穴。
在绝缘体中，电子和空穴的浓度极低；在导体中，电子和空穴的浓度很高；而在半导体材料中，电子和空穴的浓度介于绝缘体和导体之间。
在半导体材料中，载流子的产生主要有两种方式：1. 热激发：半导体材料中的载流子可以通过吸收外界热能激发而产生。
温度升高会增加材料内部的热能，从而增加载流子的激发概率，使得载流子浓度增加。
2. 杂质掺杂：在半导体材料中引入杂质可以改变其导电性质。
掺入杂质后，原来的半导体材料称为掺杂半导体材料。
掺杂半导体材料中杂质原子的离子化过程会产生电子或空穴，从而增加载流子的浓度。
二、载流子浓度随温度变化的规律1. 对于n型半导体材料：n型半导体材料中的主要载流子是电子。
在室温下，随着温度升高，电子的激发概率增加，导致电子浓度增加。
但当温度进一步升高时，由于杂质原子的电离程度增加，电子与杂质原子的复合速率也会增加，从而导致电子浓度下降。
2. 对于p型半导体材料：p型半导体材料中的主要载流子是空穴。
在室温下，随着温度升高，空穴的激发概率增加，导致空穴浓度增加。
但当温度进一步升高时，由于杂质原子的电离程度增加，空穴与杂质原子的复合速率也会增加，从而导致空穴浓度下降。
3. 温度和杂质浓度的综合影响：除了温度对载流子浓度的直接影响外，杂质浓度也会对载流子浓度产生影响。
在温度升高的同时，杂质原子的电离程度也会增加，从而加剧载流子的复合速率。
因此，在温度升高和杂质浓度增加的双重影响下，载流子浓度可能会出现复杂的变化规律。
三、应用和意义对于半导体材料的工程应用来说，了解载流子浓度随温度变化的规律是非常重要的。
在温度变化较大的环境中，我们需要对载流子浓度进行准确的预测和控制，以确保半导体器件的正常工作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
EC EF kT
)
ni
exp( EF Ei kT
)
p0
NV
exp(
EF EV kT
)
ni
exp( Ei
EF kT
)
§ 2.4 载流子迁移率
§ 2.4.1 恒定电场下载流子漂移运动的微观描述
一、载流子的热运动和平均自由时间 t=0时刻的N0个电子，散射几率为P，N(t)表示在时刻 t 尚 未遭受散射的电子数， N(t)随时间的变化率：
前节要点
n型半导体电子密度随温度的变化
载 流 子 密 度 cm-3
1018 1017 1016 1015 1014
N =1017cm-3 D
N =1016cm-3 D
N =1015cm-3 D
N =1014cm-3 D
E =0.05eV D
lnn =0.5ln(N N /2)-E /2k T
0
cv
以硅为例，设电场沿 x 方向，则两个[100]能谷中的电子
沿电场方向的迁移率μ1= qn/ml，其余4个能谷中的电子 沿电场方向的迁移率μ2和μ3则应等于q n/mt。设电子密
度为n，分布在每个能谷中的电子数相等，即各n/6，则
Jx应是六个能谷中的电子对电流贡献的总和，即
Jx
n 3
q1Ex
n 3
q2 Ex
重掺杂半导体中，由于杂质原子间距缩短，波函数发生重 叠，孤立的杂质能级扩展为带 ，称为杂质能带。
1、重掺杂对半导体能带结构和载流子运动的影响 在重掺杂半导体中，杂质原子间距的缩小主要从以下三
个方面对半导体的能带结构和载流子运动发生影响：
1）杂质带中电子在杂质原子之间作共有化运动，参与导电 2）杂质电离能减小； 3）杂质能带扩展至与导带（或价带）相连，使禁带变窄
n 3
q3 E x
1 3
nq(1
2
3 )Ex
nqC Ex
C
1 3
(1
2
3 )
C
1 3
(
1
2
3 )
1 ( q n
3 ml
2
q n
mt
)
C
q n
mC
1 1（ 1 2 ) mC 3 ml mt
称mc为电导有效质量
砷化镓等半导体具有各向同性的电子有效质量，常用半导体 的空穴有效质量一般按各向同性看待，均不存在上述问题。
nD 1
1
ND exp( ED EF )
gD
kT
n
D
ND
nD
1
gD
ND
exp
ED EF k0T
pA 1
1
NA exp( EF EA )
gA
kT
p
A
NA
pA
1
gA
NA exp
EF EA k0T
对受主取gA= 4，因为价带顶有轻重空穴之分 计算载流子密度要使用费米积分
四、禁带窄化
dN(t) lim N (t t) N(t) PN(t)
dt
t
该微分方程的解是 N (t) N 0ePt
在t 到 t+t 之间受到散射的电子数目 PN 0ePtdt
其自由时间为t，
N0个电子的平均自由时间 1
N0
0
N 0 Pe pt tdt
1 P
二、电场中载流子的平均漂移速度
设电子在t=0时刻经受第一次散射后具有的初速度为v0， 在时刻 t 经受第二次散射时的即时速度为v(t)，则
D0
1013
n =(N N )1/2exp(-Eg(T)/2k T)
i
cv
0
1012
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
1000/T K-1
三、载流子的冻析效应(Freeze-out)
指简并半导体和杂质电离能偏高的宽禁带半导体中未 电离杂质浓度较高的情况。利用电中性条件讨论冻析比例 随掺杂条件与温度的变化。
硅中硼的电离能随杂质浓度的升高而下降
1016
1017
1018
1019
NA （cm-3）
硅中硼浓度超过 8×1018/cm3 后，载流子冻析效应基本消失， 硼的电离能在其浓度达到 8×1018/cm3 时接近于零。
轻掺杂（a）和重掺杂（b）半导体的能带结构
E
EC
ED
施主能作业: 2-11、12
v(t)
v0
qE m*
t
因为对大量载流子的v0求和为零，因此利用上式求平 均速度只需对第二项积分，即
v 1
N0
0
N 0 Pe pt
qE tdt m*
qE
m*
电子的迁移率
q
m
§ 2.4.2 决定迁移率大小的物理因素
由电子迁移率和空穴迁移率的微观含义表达式
q n
mn*
q p
m*p
可知，载流子迁移率的大小决定于两个因素：一是载流子
EA
受主能级
EV
（a）
EA EV
g（E）
受主杂质带
（b）
g（E）
半导体导电能力的描述
一、欧姆定律的微分形式
J E
二、恒定电场下载流子的漂移运动
Jn qndn qnnE
J p qpvdp qp pE
三、半导体的电导率 n qnn
p qp p
四、非简并半导体的载流子密度
n0
NC
exp(
有效质量的大小，二是散射机构作用的强弱。
多种散射机构同时起作用时的迁移率
P PI PII PIII ...
1
PI
PII
PIII
...
1
I
1
II
1
III
1
1 I
1 II
1 III
...
§ 2.4.3 有效质量各向异性时的迁移率
对mn*各向异性的多能谷半导体，计算迁移率时要考虑 到不同能谷中电子沿同一电场方向的有效质量不同。