有理数复习题(无答案)
有理数的概念复习题
有理数概念(一)一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列各数不是正数的是（ ） A. 3.5B. +7C. +5.3D. －5.62. 在数轴上表示数－3，0，5，2，52的点中，在原点右边的有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 一个数的绝对值是正数，则这个数是（ ） A. 正数； B. 不等于零的有理数； C. 任意有理数； D. 非负数.4. 比较－2，－21，0，0.02的大小，正确的是（ ）A. －2<－21<0<0.02 B. －21<－2<0<0.02 C. －2<－21<0.02<0 D. 0<－21<－2<0.025. 文具店、书店和玩具店依次坐落在上海市南京路东西走向的大街上，文具店在书店西边20m 处，玩具店位于书店东边100m 处，小明从书店沿街向东走了40m ，接着又向西走了60m ，此时小明的位置在（ ）A. 文具店 B. 玩具店 C. 文具店西边40m D. 玩具店东边－60m6. 如果a ＜0，那么 （ ）A. ｜a ｜＜0B. －（－a ）＞0C. ｜a ｜＞0D. －a ＜07. 若a 、b 为有理数，那么下列结论中一定正确的是（ ）A. 若a ＜b ，则|a|＜|b|B. 若a ＞b ，则|a|＞|b|C. 若a ＝b ，则|a|＝|b|D. 若a ≠b ，则|a|≠|b|8. 下列各式中，正确的是（ ）A. －16->0 B.2.0>2.0 C.74->75- D.6-<09、如果｜a ｜＝｜b 1｜，那么a 与b 之间的关系是 （ ）A. a 与b 互为倒数B. a 与b 互为相反数C. a ·b ＝－1D. a ·b ＝1或a ·b ＝－1 10、若320m n -++=，则2m n +的值为（ ）.A. 4- B. 1- C. 0 D. 411. 如图所示，正确的是：（ ） A. b ＞c ＞0＞aB. a ＞b ＞c ＞0C. a ＞c ＞b ＞0D. a ＞0＞c ＞b12. 若 |a|＋ |b|＝ |a －b|，则a 与b 的关系为（ ）A. a 与b 同号B. a 与b 异号 C. a 与b 同号或a 与b 中有一个为0 D. a 与b 异号或a 与b 中有一个为0二、填空题（每题3分，共30分）1. 如果－150元表示支出150元，那么+300元表示_____. 2. 若|a|＝|b|，则a 和b 的关系为__________.3. 绝对值大于1且不大于3的负整数有 个，它们是.4. 若│a │=a ，则a 是数；若│a │>a ，则a 是数.5. 数轴上点M 表示2，点N 表示－3.5，点A 表示－1，在点M 和点N 中，距离A 较远的点的是 .6、在数轴上，A 点表示3，现在将A 点向右移动5个单位，再向左移动12个单位，这时A 点必须向 移动 个单位，才能到达原点.7、绝对值小于4的整数是＿＿＿＿8. 如果a ＞0，则|a ＋5 |（ ） |a |＋|5 |. 9. 大于－8且小于－3的整数是（ ）。
苏科版七年级数学上册2.2 有理数与无理数练习题(无答案)
2.2 有理数与无理数练习题一、选择题1．下列各数中，是无理数的是( )A ．－17B ．3.14 C.π2D ．2.1·5· 2．下列说法中，错误的是( )A ．负整数和负分数统称为负有理数B ．正整数、0、负整数统称为整数C ．正有理数与负有理数组成全体有理数D ．3.14是小数，也是分数3．在－π3，3.1415，0，－0.333…，－227，－0.1·5·，2.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中，有理数的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．54．下列说法中，正确的个数为( )①0是整数；②－1.6是负分数；③自然数一定是正数；④非负有理数不包括0；⑤负分数一定是负有理数．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题5．判断下列说法是否正确．(1)无限小数都是无理数．( )(2)无理数都是无限小数．( )(3)正数包括正有理数与正无理数．( )(4)π是无理数．( )6．若一个正方形的面积为3，则其边长是________数．7．2019·盐城请写出一个无理数：________．8．在－2，＋3.5，0，－23，－0.7，11，－3.232232223…(相邻两个3之间2的个数逐次加1)，－π5，－0.1·3·中，无理数是____________________________________________． 三、解答题9．把下列各数填入相应的括号里：－13.5，2，0，0.128，－0.3232232223…(相邻两个3之间2的个数逐次加1)，－2.236，3.14，＋27，－45，－15%，－112，227，2613，π. 正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．10．有六个数：123，－1.5，3.1416，237，－2π，0.1020190002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1)．若其中无理数的个数为x ，整数的个数为y ，负数的个数为z ，求x ＋y ＋z 的值．11．写出5个数，同时满足以下三个条件：(1)其中3个数属于有理数集合；(2)其中4个数属于正数集合；(3)其中2个数属于整数集合．12 无理数像一篇读不完的长诗，既不循环，也不枯燥，无穷无尽，永葆常新，数学家称之为一种特殊的数，诗人赞之为有情数，道是无理却有情，天长地久有时尽，此数绵绵无绝期．设面积为10π的圆的半径为x .(1)x 是有理数吗？说明理由；(2)请估计x 的整数部分是多少．。
有理数复习题
有理数复习1、已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（）...考查知识点：有理数的相关概念2、比较－12，－13，14的大小，下列选项中正确的结果是（）A. ...考查知识点：有理数的相关概念3、若ab≠0，则︱a︱a＋︱b︱b的取值不可能是（）A.0 ...考查知识点：有理数的除法4、有以下两个结论：①任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；②如果...考查知识点：有理数的定义及其分类5、23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数...考查知识点：有理数的乘法6、零上13℃记作＋13℃，零下2℃可记作（）A. 2 B. ...考查知识点：有理数的相关概念7、－5的相反数是（）A. 5 B. －5 C. 15 ...考查知识点：有理数的相关概念8、－2的绝对值是（）A. －2 B. 2 C. －12...考查知识点：有理数的相关概念9、－8的倒数是（） A.8 B. －8 C. 18 ...考查知识点：有理数的相关概念10、如果︱a︱＝－a，下列成立的是（）A. a＞0 B. a＜...考查知识点：有理数的相关概念11、的相反数是（）A、B、C、D、...考查知识点：有理数的相关概念12、某商品涨价20%后又降价20%，这时的价格比原价格（）A、高...考查知识点：有理数运算法则的应用13、某商贩以相同的进价进两件衣服，一件盈利20%，另一件亏损20%，两件衣服...考查知识点：有理数运算法则的应用14、如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b＝aba＋b，则2﹡（－3）﹡4=（...考查知识点：有理数的乘法15、已知︱x＋1︱＝4，（y＋2）2＝4，求x＋y的值（）A. 3 ...考查知识点：有理数的混合运算16、－9÷3＋（12－23）×12＋32（）A. －4 B....考查知识点：有理数的混合运算17、计算－32－|(－5)3|×(－)2－18÷|－(－3)2|的值是（...考查知识点：有理数的混合运算18、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2－(a＋...考查知识点：有理数的混合运算19、若－1＜a＜0，则a，，－a，a2的大小关系是( ) A. －a...考查知识点：有理数比较大小20、下列各对数中，数值相等的个数为( ) ①32与23；②－32与(－...考查知识点：有理数的乘方；有理数的乘法法则21、下列判断正确的是( ) A.若，则B.若，则...考查知识点：有理数比较大小；绝对值；相反数22、若x＞0，xy＜0，则化简－的结果为( ) A．－1 ...考查知识点：有理数的乘法法则；绝对值23、计算所得的结果为( ) A.－2 B. C. ...考查知识点：有理数的乘方；有理数的乘法运算律；有理数的加法法则24、如图，在数轴上标出若干点，每相邻的两个点相距一个单位长度，点A，B，C，...考查知识点：数轴25、计算的结果是( ) A. B. C. ...考查知识点：有理数的混合运算26、有一种纸的厚度是0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它们对折一次后，厚度为...考查知识点：有理数的乘方27、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意...考查知识点：数轴28、规定一种新运算：＝，＝，则＋的值是( ) A. 2 ...考查知识点：有理数的乘法法则；有理数的加法法则；有理数的减法法则。
初中有理数复习题大全
2.1 数怎么不够用了一、选择题1、下面说法中正确的是（）A、0表示没有意义B、正有理数和负有理数组成全体有理数C、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数D、0既不是正数，也不是负数2、下列说法正确的是（）A．正整数、负整数统称为整数 B．正分数和负分数统称为分数C、正数和负数统称为有理数D、0是最小的整数3．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．向东走5米和向西走2米 B．收入100元和支出20元C．上升7米和下降5米 D．长大1岁和减少2公斤4．向东行进－30m表示的意义是（）A．向东行进30m B．向南行进30m C．向西行进－30m D．向西行进30m二、填空题1．把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．2、若将低于海平面11022米的太平洋最深处记作：–11011米，则高出海平面 8848、13米的珠穆朗玛峰应记作_____米.3、用正、负数表示：盈利6000元可记作_____元,亏损500元可记作_____元.4、如果“–2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是_____;"–5"表示的数是______.5、如果把上升10m记作十10 m，那么–3m表示______.6、有理数中，最小的正整数是______;最大的负整数是______.三、解答题：1、是否存在满足下面条件的数，存在的话，把它们写出来：（1）最小的正有理数：（2）最小的负整数：（3）最大的非整数：（4）最小的整数：（5）最大的负有理数：（6）最小的有理数：2、如果a表示正数，那么–a表示什么数？如果a表示负数，那么–a表示什么数？字母a除了可以表示正数和负数外，还可以表示哪些有理数？3、初一（一）班数学成绩的平均分是85分，老师将第二小组的六个人的成绩记为：为+10，–8，+8，–4，0，–8，这六个学生的成绩分别是多少？2.2 数轴一、选择题1、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（）A、4B、–4C、4或–4D、2或–22、大于–2.5而不大于3的整数（）A、4个B、5个C、6个D、7个3、下列说法错误的是（）A、所有的有理数都可以用数轴上的点表示B、数轴上的原点表示零C、在数轴上表示–3的点与表示+1的点的距离是2D、数轴上表示的点，在原点左边个单位处二、填空题：1、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴；2、在数轴上表示+3的点在原点的______侧，距原点的距离是______个单位;表示–5的点原点的_____侧,它离原点的距离是_____个单位;表示+3的点位于表示–5的点的_____侧,根据_____,可得–5<33、若数轴上得点M和N点表示的两个数互为相反数,并且这两点间的距离为7.2,则这两个点表示的数分别和______和______.4、已知A，B是数轴上的点.（1）如果点A表示数–3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______;（2）如果点B表示数3，将B向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______.5、正数的相反数是______数，一个数的相反数的相反数是______，0的相反数是______.6、______的相反数大于它本身，______的相反数小于它本身.7、在数轴上，点A对应的数是1，那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点表示的数是______.8、用“>”、“<”填空：（1）9 －16；（2）— —；（3）0 —6 ．三、解答题：1、如下图所示，指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数，并用“<”将它们连接起来。
第二章 有理数及其运算 复习
数学·新课标〔BS〕
第二章 |过关测试
数学·新课标〔BS〕
第二章 |过关测试 ►考点十 科学记数法 例11 用科学记数法表示80 000 000×90 000 000的计算结
果．
解：80 000 000×90 000 000＝7 200 000 000 000 000＝×1015.
＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. (1)最后出租车离开钟楼多远？在钟楼的什么方向？ (2)假设每千米的收费价格是元，该出租车周日下午的营业额 是多少？
数学·新课标〔BS〕
第二章 |过关测试 解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10＝0，故该出租
车正好在钟楼； ×(|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|
第二章 有理数及其运算 复习
第二章 |过关测试
知识归类
1．有理数
(1)有理数
整数
正整数 零
负整数
分数
正分数 负分数
(2)有理数 正零有理数
正整数 正分数
负有理数Βιβλιοθήκη 负整数 负分数数学·新课标〔BS〕
第二章 |过关测试 2．数轴：(1)数轴的概念：规定了____原__点_、____正__方_、向
所示，则a________b(填“＜〞、“＞〞或“＝〞) .
数学·新课标〔BS〕
第二章 |过关测试 [答案] ＜ [解析] 由图可知，实数a、b都是负数，且表示数a的点在
表示数b的点的左边，所以a＜b.
数学·新课标〔BS〕
第二章 |过关测试 例4 有理数a、b在数轴上的位置如图2－2所示，试化简|a
有理数复习题
有理数复习题 一、正负数1、下面表示相反意义的量的是（ ） A 、向东走2千米和向西走5千米 B 、向东走2千米和向南走2千米 C 、温度︒5C 和温度︒10 CD 、前进与后退2、判断（1）存在既不是正数，也不是负数的数（ ） （1）a 是正数（ ） （2）－a 是正数（ ）3、负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数4、如果一个物体沿着东、西两个方向运动，若设向东记为正、向西记为负． （1）向东运动2米，记作_________．向运动4米，记作__________．（2）＋3米表示向__________方向运动__________米．－6米表示向__________方向运动__________米．（3）物体原地不动时，记作__________米．5、（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？ （2）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？6、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？哪些是正分数？＋6，－21，54，0，722，－3.14，0.001，－999．7、判断（1）前面带有“－”的数是负数（ ） （2）在有理数中‘0的意义仅仅表示没有（ ）（3）3.14既不是整数也不是分数，因此它不是有理数( )8、 -4.5， 3.14， -2， +43， .0.6-， 0.618，722，0，-0.212，184- 负数： 个；分数： 个；正分数： 个；负整数： 个；非正整数： 个；非负整数： 个；9、下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10、将下列各数填入相应的集合里3.6，53+，－78，0，0.37，9，－5.14，－1，＋1。
第一章有理数总复习 (1)
0b
化简:|a-b|－|a+b|＋|b－a|＝
3.若x+|x|=0，则x一定是（ D ）
A、正数
B、负数
C、正数或零 D、负数或零
-a+3b
6、乘方
• 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
a· a· a·…· a=an
指数
a 幂
n
底数
正数的任何次幂都是 正数 。 负数的奇数次幂是 负数 ，偶数次幂是 正数 。 0的任何次幂都是 0 。
D.两数互为相反数，则它们的正偶数次幂的值相等
二、有理数的两种分类：
整数
{ 有理数
{ { 分数
正整数
0 负整数 正分数
负分数
注意： 非负整数指正整数和0。
{ {{ 有理数
正有理数 0 负有理数
正整数 正分数 负整数
负分数
注意： 非负数指正数和0。
把下列各数填在相应的大括号内：
π
、0.3、 34、
2 ) 3 、4.7…｝
3
7、科学记数法
• 把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其 中1≤∣a∣<10,n为正整数；
• 注意：指数n与原数的整数位数之间的关系。
例如；用科学记数法表示-13040000， 就记作 -1.304×107 。
8、近似数
• 准确数、近似数、精确度
• 如3.1403
若（a 3）4 b 2 0,则（a b）2015 -1
若 1 m 0,则m、m2、1 的大小关系是 m
1 m m2 m
下列说法正确的是（ D ）
A.任何一个有理数的偶数次幂都是正数
B.(-3)2与32互为相反数
苏教版七年级上册数学2.5 有理数的加减法同步练习题 (无答案)
第一章有理数◆课题4 有理数的加法一、【知识梳理】1.有理数加法法则的探索：两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1).上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．(2).上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．（3）.上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1 （4）.上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1 （5）.上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；（6）.上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2 （7）.上半场赢了3球，下半场输了3球，全场是平局，也就是（+3）+（-3）=0 上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：2.有理数加法法则：5)=−8−4（因为->62，所以最后符号为“−”）3.“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？请算一算：①. (-9.18)+6.18= ；②. 6.18+(-9.18)；③. [8+(-5)]+(-4)= ；④. 8+[(-5)+(-4)]= ；⑤.[(-7)+(-10)]+(-11)= ；⑥. (-7)+[(-10)+(-11)] .（1）有理数运算律：（1）交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段+=+.话：a b b a这里的字母a，b表示任意两个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．（2）结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：++=++.这里的字母a，b，c表示任意三个有理数．a b c a b c()()二、【典例精析】例1计算下列算式的结果：（口答）(1).(+4)+(+7)= ； (2).(-4)+(-7) = ；(3).(+4)+(-7) = ； (4).(+9)+(-4) = ；(5).(+4)+(-4) = ； (6).(+9)+(-2) = ；(7).(-9)+(+2) = ； (8).(-9)+0= ；例2.计算16+(-25)+24+(-32)．(注意，怎样简便怎样计算)例3. 10袋小麦称重记录下，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．7，5，-4，6，4，3，-3，-2，8，1。
苏科版七年级数学上期中复习之有理数部分压轴题训练(无答案) (1)
七上期中复习之有理数部分压轴题训练一、解答题1.如图,已知点A在数轴上,从点A出发,沿数轴向右移动3个单位长度到达点C,点B所表示的有理数是5的相反数,按要求完成下列各小题．请在数轴上标出点B和点C；求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；若将该数轴进行折叠,使得点A和点B重合,则点C和数______所表示的点重合．2.如图,三点A、B、O在数轴上,点A、B在数轴上表示的数分别是,两点间的距离用AB表示在AB之间且,C对应的数为______ ．在数轴上,且,求C对应的数．从A点出发以1个单位秒的速度在数轴向右运动,Q从B点同时出发,以2个单位秒在数轴上向左运动．求、Q相遇时求P对应的数．、Q运动的同时M以3个单位长度秒的速度从O点向左运动当遇到P时,点M 立即以同样的速度个单位秒向右运动,并不停地往返于点P与点Q之间,求当点P与点Q相遇时,点M所经过的总路程是多少？3.为鼓励居民节约用电,某市试行每户每月阶段电价加收费制,具体执行方案如表：例如：一户居民七月份用电400度,则需缴电费元．若小莹家六月份用电360度,则需缴电费多少元？已知小悦家五、六月份共用电540度,其中六月份用电量大于五月份用电量,共缴电费317元,问小悦家五、六月份各用电多少度？4.同学们都知道,表示5与之差的绝对值,实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索：______．同理表示数轴上有理数x所对应的点到和2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得,这样的整数是______．由以上探索猜想对于任何有理数x,是否有最小值？如果有,写出最小值；如果没有,说明理由．5.【阅读理解】若A,B,C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍,我们就称点C 是的优点．例如,如图,点A表示的数为,点B表示的数为表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是的优点；又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是的优点,但点D是的优点．【知识运用】如图,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为,点N所表示的数为4．第2页，共10页数______所表示的点是的优点；如图,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为,点B所表示的数为现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止当t为何值时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？6.用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定如：．求的值；若,求a的值；若,其中x为有理数,试比较大小m______用不等号填空．7.已知式子是关于x的二次多项式,且二次项系数为b,数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．则______,______、B两点之间的距离______；有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度,然后在新的位置第二次运动,向右运动2个单位长度,在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动,当运动到2015次时,求点P所对应的有理数．在的条件下,点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置,使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置,并直接指出是第几次运动,若不可能请说明理由．8.如图,A、B是数轴上的两点,点A表示的数是a,点B表示的数是b,已知,直接写出：__________,__________点M、N分别从点O、B出发同时向左匀速运动,点M的速度为1个单位每秒,点N的速度为3个单位每秒,P为线段AM的中点,Q为线段BN的中点,M、N在运动的过程中,的长度是否发生变化？若不变,请说明理由；若变化,当运动时间t为何值时,有最小值？最小值是多少？、D两点对应的数分别为、8,若线段BD固定不动,线段AC以每秒2个单位速度向右运动,E、F分别为AC、BD中点,在线段AC向右运动的某一个时间段t内,始终有为定值求出这个定值,并直接写出相应的时间t的取值范围．9.如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为秒．写出数轴上点B表示的数______ ,点P表示的数______ 用含t的代数式表示；动点R从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R 同时出发,问点P运动多少秒时追上点R？第4页，共10页若M为AP的中点,N为PB的中点点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化？若变化,请说明理由；若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长；10.滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表：若小东乘坐滴滴快车,行车里程为20公里,行车时间为30分钟,则需付车费________元．若小明乘坐滴滴快车,行车里程为a公里,行车时间为b分钟,则小明应付车费多少元用含a、b的代数式表示,并化简小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为公里与公里如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟11.已知数轴上有A,B,C三点,分别表示数,,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位秒,乙的速度为6个单位秒．问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？问多少秒后甲到A,B,C三点的距离之和为40个单位？．若甲、乙两只电子蚂蚁用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度变为原来的3倍,乙的速度不变,直接写出多少时间后,原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中,有一点恰好是另两点所连线段的中点．12.？经过研究,这个问题的一般性结论是,其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：？观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加,可以得到读完这段材料,请你思考后回答：直接写出下列各式的计算结果：____________探究并计算：______请利用的探究结果,直接写出下式的计算结果：______ ．13.若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它本身．试求值；第6页，共10页若,且,一,试求一的值．若,试讨论：x为有理数时,是否存在最大值,若存在,求出这个最大值；若不存在,请说明理由．14.如图,已知数轴上点A表示的数为10,点B在点A左边,且动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为秒．写出数轴上点B表示的数,点P表示的数用含t的代数式表示；动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q 同时出发．问点P运动多少秒时追上点Q？问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？并求出此时点P表示的数；若点P、Q以中的速度同时分别从点A、B向右运动,同时点R从原点O以每秒7个单位的速度向右运动,是否存在常数m,使得为定值,若存在请求出m值以及这个定值；若不存在,请说明理由．15.在学习绝对值后,我们知道,表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离而,即表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离类似的,有：表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；,所以表示5、在数轴上对应的两点之间的距离一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：数轴上表示2和3的两点之间的距离是______；数轴上P、Q两点的距离为3,点P表示的数是2,则点Q表示的数是______．点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为______用含绝对值的式子表示；满足的x的值为______．试求的最小值．16.阅读：在计算的值时,我们可以先计算的值：仿照以上方法解答下列各题：计算：计算：已知：,求的值。
七年级有理数概念类复习题
有理数复习（一）—概念类没有做对的题，用红笔标记，并把它抄下来一、填空1、在215-，0，－(－1.5)，－│－5│，2，411，24中，整数是. 2、在8.340(5)6101---+--，，，，，， 中正整数的是3、数轴上有一个点到表示－7和2的点的距离相等，则这个点所表示的数是_________4、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米.5、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________.6、数轴上有一个点到表示－7和2的点的距离相等，则这个点所表示的数是_________．7、311-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______.8. 12的相反数的绝对值是,|－12|的倒数的相反数是, －12的绝对值的相反数是. 9、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________.最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ .倒数等于本身的数是_______ ；平方等于本身的数是_______立方等于本身的数是______.10、比-π大的负整数有_____________;大于-4.5而不大于3的所有整数的和是______11. 绝对值小于2.5的整数有,它们的积为;比213-大而比312小的所有整数的和为。
. 若-<≤23312.x ，则x 的整数值有___________个。
在274⎪⎭⎫ ⎝⎛-中的底数是__________，指数是_____________. 12.85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 13、把下列各数填在相应的集合内：6 ，-3 ，2.5 ，-，0 ，-1，-|-9| ，-（-3.15）（1）整数集合｛ …｝ ；（2）分数集合｛ …｝（3）非负数集合｛ …｝14、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度.从上图可以看出，终点表示的数是-2.请参照上图，完成填空：(1)已知A ，B 是数轴上的点. 如果点A 表示数-2，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数为；(2)如果点B 表示数3，将点B 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数为.15、 用“<”，“>”，“=”填空 （1） -π______-3.14 (2) 0 0.12--(3)－0.1 －0.02 （4）－（＋3.123.12516、（1）比0小-5的数是________ （2）-20比________小15 （3）-20比______大1517、（1）-3 -______= 7 （2）-2×_____= -1 （3）-3÷（-1）= _______18、（1）（-1）-（-1）=_______； （2）已知A=a+a+a+…+a 若a=-1则A 等于__________.19、（1）若|a|=9 则 a=______；（2）若（x+7）+|y-5|=0 则 xy=_______.20、（1）若a=4 ,b 的相反数是-5，则a-b 的值是_________.（2）已知a ,b 互为相反数，m 、n 互为倒数，| s |=3求a+b+mn+s 的值是_________.21. 一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．22.把下列各数写成科学记数法：800＝___________，-6134000＝___________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章典型试题练习1.1正数和负数1、下列说法正确的是（ ）A 、零是正数不是负数B 、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2、向东行进-30米表示的意义是（ ）A 、向东行进30米B 、向东行进-30米C 、向西行进30米D 、向西行进-30米3、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。
4、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？1.2.1有理数分类1、下列说法正确的是（ ）A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对2、-a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数3、下列说法中，错误的有（ ） ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、把下列各数分别填入相应的大括号内：,32.0,10,213,03.0,1713,0,,1415.3,5.3,7 ----π 自然数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝；正分数集合｛ …｝；非正数集合｛ …｝；有理数集合｛ …｝；5、简答题：（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。
1.2.21、 数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿。
2、 已知x 是整数，并且-3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有＿＿＿＿＿＿。
3、 在数轴上，点A 、B 分别表示-5和2，则线段AB 的长度是＿＿＿。
4、 数轴上的点A 表示-3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿＿＿.1.2.3相反数1、-（-3）的相反数是＿＿＿。
2、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是＿＿＿。
3、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=—6,则a=＿＿＿。
4、一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是a ＿＿＿0.5、数轴上A 点表示-3，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是＿＿＿。
6、下列结论正确的有（ ）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。
A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个7、如果a=-a ，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？1.2.4绝对值1、 化简：=--5＿＿＿；=--)5(＿＿＿；=+-)21(＿＿＿。
2、 比较下列各对数的大小：-（-1）＿＿＿-（+2）；218-＿＿＿73-； )3.0(--＿＿＿31-； 2--＿＿＿-（-2）。
3、①若a a =，则a 与0的大小关系是a ＿＿＿0; ②若a a -=，则a 与0的大小关系是a ＿＿＿0。
4、下列结论中，正确的有（ ）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个5、在数轴上点A 在原点的左侧，点A 表示有理数a,求点A 到原点的距离。
6、求有理数a 和a -的绝对值。
1.3.1有理数加法1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
2、若2,3==b a ，则=+b a ________。
3、已知,3,2,1===c b a 且a ＞b ＞c ，求a ＋b ＋c 的值。
4、若1＜a ＜3，求a a -+-31的值。
5、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7. 10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？1.3有理数的加减法1、下列各式可以写成a －b ＋c 的是（ ）A 、a －(＋b)－(＋c)B 、a －(＋b)－(－c)C 、a ＋(－b)＋(－c)D 、a ＋(－b)－(＋c)2、计算：（1）217432)25.3(210-+---（2）)524()31()4.2()323(-----+-（3）216)4118(214837--+-++-3、若,3,4,==-=-n m m n n m 则=-n m ________。
4、若x ＜0，则)(x x --等于（ ）A 、－xB 、0C 、2xD 、－2x5、下列结论不正确的是（ ）A 、若a ＞0，b ＜0，则a －b ＞0B 、若a ＜0，b ＞0，则a －b ＜0C 、若a ＜0，b ＜0，则a －(－b)＞0D 、若a ＜0，b ＜0，且a b ，则a －b ＞0.6、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。
红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？1.4.1有理数的乘法1、32-的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＜0，b ＞0C 、a,b 异号D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大3、计算：（1） 6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯- （2）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--（3）)8141121()8(+-⨯-； （4）34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-6、已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值。
7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。
1.4.2有理数的除法1、 计算：（1）7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-；（6）213443811-⨯⨯÷-.2、如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（ ）A 、b a ,异号B 、b a ,同为正数C 、b a ,同为负数D 、b a ,同号3、下列结论错误的是（ ） A 、若b a ,异号，则b a ⋅＜0，b a ＜0 B 、若b a ,同号，则b a ⋅＞0，ba ＞0 C 、b a b a b a -=-=- D 、b a b a -=-- 4、若0≠a ，求a a 的值。
混合运算1、 计算：（1）)425()327261(-÷+-； （2）]51)31(71[1051---÷.2、计算：（1）)5(]24)436183(2411[-÷⨯-+-； （2）)411(113)2131(215-÷⨯-⨯-.3、已知a ＜0，且1 a ，那么11--a a 的值是（ ）A 、等于1B 、小于零C 、等于1-D 、大于零4、已知03=++-y x y ，求xyy x -的值.5、若0,0≠≠b a ，≠c 0，求b b a a +cc +的可能取值。
1.5乘方1、 计算： （1）22)2(3---； （2）])3(2[61124--⨯--；（3）]2)33()4[()10(222⨯+--+-； （4）；94)211(42415.0322⨯-----+-（5）20022003)2()2(-+-； （6）200420094)25.0(⨯-.2、对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（ ）A 、22)(a a -=B 、33)(a a -=C 、a a -=D 、02≥a3、若92=x ，则x 得值是 ；若83-=a ，则a 得值是 .4、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，且0≠a ，则=-++200920082007)()()(bacd b a . 5、61-+x 的最小值是 ，此时2009x = 。
6、已知有理数z y x ,,，且2)12(7123++++-z y x =0，求z y x ++的相反数的倒数。
1.5.2科学计数法1、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为 万元.2、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A 、101026.7⨯元B 、9106.72⨯元C 、1110726.0⨯元D 、111026.7⨯元3、（2009年，宜宾）2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）A 、210308.1⨯B 、41008.13⨯C 、410308.1⨯D 、510308.1⨯1.5.3近似数和有效数字1、按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的是（ ）A 、1.0（精确到1.0）B 、05.0（精确到001.0）C 、050.0（精确到001.0）D 、0502.0（精确到0001.0）2、由四舍五入得到的近似数01020.0，它的有效数字的个数为（ ）A、5个B、4个C、3个D、2个3、下列说法正确的是（）A、近似数32与32.0的精确度相同B、近似数32与32.0的有效数字相同.0有3个有效数字C、近似数5万与近似数5000的精确度相同D、近似数010813亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）4、已知5.A、十分位B、千万位C、亿位D、十亿位.2精确到十分位是（）5、598A、2.59B、2.600C、2.60D、2.66、50名学生和40kg大米中, 是精确数, 是近似数.7、把47155精确到百位可表示为 .。