2021高考物理一轮复习专题10第3讲电磁感应规律的综合题型突破练含解析
2021物理沪科版新课程一轮复习核心素养测评 三十 电磁感应规律的综合应用含解析
2021高考物理沪科版新课程一轮复习核心素养测评三十电磁感应规律的综合应用含解析温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后.关闭Word文档返回原板块。
核心素养测评三十电磁感应规律的综合应用（45分钟100分）一、选择题（本题共8小题,每小题7分,共56分,1～4题为单选题,5～8题为多选题）1。
如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n,面积为S。
若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,则该段时间线圈两端a和b之间的电势差(φa-φb) (）A。
恒为B.从0均匀变化到C。
恒为-D。
从0均匀变化到—【解析】选C.根据法拉第电磁感应定律知电势差大小为E=n S；根据楞次定律可知b点电势较高,故(φa—φb）小于0,选项C正确。
2.如图所示的匀强磁场中有一根弯成45°角的金属线POQ,其所在平面与磁场垂直,长直导线MN与金属线紧密接触，起始时OA=l0，且MN⊥OQ,所有导线单位长度电阻均为r,MN水平向右匀速运动的速度为v，使MN匀速运动的外力为F,则外力F随时间变化的规律图象正确的是下列图中的（)【解析】选C。
经过时间t，MN到O点的距离为l0+vt，直导线在回路中的长度也为l0+vt,此时直导线产生的感应电动势E=B（l0+vt)v,整个回路的电阻为R=（2+）(l0+vt）r，回路中的电流I===,直导线受到的外力F大小等于安培力,即F=BIL=B(l0+vt）=（l0+vt)，故C正确。
3.如图1所示,光滑的平行金属导轨（足够长）固定在水平面内,导轨间距为L=20 cm,左端接有阻值为R=1 Ω的电阻,放在轨道上静止的一导体杆MN与两轨道垂直,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B=0。
5 T。
导体杆受到沿轨道方向的拉力F做匀加速运动,测得力F与时间t的关系如图2所示.导体杆及两轨道的电阻均可忽略不计，导体杆在运动过程中始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触，则导体杆的加速度大小和质量分别为世纪金榜导学号()A。
2021年高考物理一轮总复习 第九章 第3讲 电磁感应定律的综合应用课时提能演练 新人教版
2021年高考物理一轮总复习第九章第3讲电磁感应定律的综合应用课时提能演练新人教版一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。
每小题只有一个选项正确)1.如图所示是两个互连的金属圆环,小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一,磁场垂直穿过大金属环所在区域。
当磁感应强度随时间均匀变化时,在大环内产生的感应电动势为E,则a、b两点间的电势差为( )A.EB.EC.ED.E【解析】选B。
大金属环相当于电源,a、b两点间的电势差等于路端电压,而小金属环电阻占电路总电阻的,故U=E,B正确。
ab2.一环形线圈放在匀强磁场中,设第1s内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里,如图甲所示。
若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示,那么第3s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是( )A.大小恒定,沿顺时针方向与圆相切B.大小恒定,沿着圆半径指向圆心C.逐渐增加,沿着圆半径离开圆心D.逐渐增加,沿逆时针方向与圆相切【解析】选B。
由题图乙知,第3 s内磁感应强度B逐渐增大,变化率恒定,故感应电流的大小恒定。
再由楞次定律,线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势,故沿着圆半径指向圆心,B项正确。
【变式备选】一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中,设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向,线圈中的箭头为电流I的正方向。
线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图所示,则磁感应强度B随时间变化的图线可能是图中的( )【解析】选C。
在线圈中感应电流的方向是顺时针为正,由其感应电流的图像可知线圈中开始的电流是逆时针方向,感应电流的磁场是垂直于纸面向外的,原磁场是向里的(正方向),则原磁场应是加强的,在B -t 图像上的图线斜率为正值,经过T后,感应电流反向,说明原磁场是正向减弱或负向增强,图线的斜率为负值,再过T,图线的斜率为正值。
所以C正确,A、B、D错误。
3.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。
2021届高考物理一轮复习方略关键能力·题型突破： 10.3 电磁感应规律的综合应用
关键能力·题型突破考点一电磁感应中的电路问题【典例1】(2020·大同模拟)在水平放置的两条平行光滑直金属导轨上放有一与其垂直的金属棒ab，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场方向如图所示，导轨接有R1=5 Ω和R2=6 Ω的两定值电阻及电阻箱R，其余电阻不计。
电路中的电压表量程为0～10 V，电流表的量程为0～3 A。
现将R调至30 Ω，用F=40 N的水平向右的力使ab垂直导轨向右平移，当棒ab达到稳定状态时，两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏。
下列说法正确的是( )A.当棒ab达到稳定状态时，电流表满偏B.当棒ab达到稳定状态时，电压表满偏C.当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度大小是1 m/sD.当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度大小是2 m/s【通型通法】1.题型特征：明确电源，区分内外电路。
2.思维导引：(1)切割磁场线的导体相当于电源。
(2)清楚串并联电路的特点，灵活运用闭合电路欧姆定律。
【解析】选B、C。
假设电压表满偏，则通过电流表的电流为I==2 A<3 A，所以电压表可以满偏，此时电流表的示数为2 A，故A错误，B正确；棒ab匀速运动时，水平拉力F与安培力大小相等，有F A=BIL=F，感应电动势E=U+IR1=(10+2×5)V=20 V，又E=BLv，解得v==1 m/s，故C正确，D错误。
1.五个等效：2.解题流程：【加固训练】(多选)如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0)。
回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=。
闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则( )A.R2两端的电压为B.电容器的a极板带正电C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D.正方形导线框中的感应电动势为kL2【解析】选A、C。
2021年高考物理一轮复习 第10章 第3课 电磁感应规律的综合应用练习
2021年高考物理一轮复习第10章第3课电磁感应规律的综合应用练习考点一电磁感应中的电路问题1．电源和电阻．2．电流方向．在外电路，电流由高电势流向低电势；在内电路，电流由低电势流向高电势．考点二电磁感应中的图象问题图象类型(1)随时间t变化的图象，如Bt图象、Φt图象、Et图象和It图象(2)随位移x变化的图象，如Ex图象和Ix图象问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)应用知识左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、函数图象等知识考点三电磁感应现象中的动力学问题1．安培力的大小．⎭⎪⎬⎪⎫安培力公式：F＝BIl感应电动势：E＝Blv感应电流：I＝ER⇒F＝B2l2vR．2．安培力的方向．(1)先用右手定则判定感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向．(2)根据楞次定律，安培力的方向一定和导体切割磁感线运动的方向相反．考点四电磁感应现象中的能量问题1．电磁感应现象的实质是其他形式的能和电能之间的转化．2．感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能．3．电流做功产生的热量与安培力做功相等．1．如图所示，图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里．abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l.t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合(如图)．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是下图中的(B)解析：当线圈进入磁场的过程中，由楞次定律可判断感应电流的方向为a→d→c→b→a，与规定的电流正方向相反．所以电流值为负值，当线圈出磁场的过程中，由楞次定律可判断感应电流的方向为a→b→c→d→a，与规定的电流方向相同．所以电流值为正值，又两种情况下有效切割磁感线的长度均不断增加，则感应电动势逐渐增大，感应电流逐渐增大，所以B选项正确．2．如图所示电路，两根光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h的过程中．以下说法正确的是(AC)A．作用在金属棒上各力的合力做功为零B．重力做的功等于系统产生的电能C．金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热D．金属棒克服恒力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热解析：根据动能定理，合力做的功等于动能的增量，故A对；重力做的功等于重力势能的减少，重力做的功等于克服F所做的功与产生的电能之和．而克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热，所以B、D错，C对．3．如图所示，质量m 1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上，框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，相距0.4m的MM′、NN′导轨相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J．求该过程ab 位移x的大小．解析：(1)ab对框架的压力：F1＝m1g，框架受水平面的支持力：F N ＝m 2g ＋F 1，依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力：F 2＝μF N ，ab 中的感应电动势：E ＝Blv ，MN 中电流：I ＝E R 1＋R 2， MN 受到的安培力：F 安＝IlB ，框架开始运动时：F 安＝F 2，由上述各式代入数据解得：v ＝6 m/s.(2)闭合回路中产生的总热量：Q 总＝R 1＋R 2R 2Q ， 由能量守恒定律，得：Fx ＝12m 1v 2＋Q 总． 代入数据解得：x ＝1.1 m.答案：(1)6 m/s (2)1.1 m课时作业一、单项选择题1．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R 2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为(A )A.Bav 3B.Bav 6C.2Bav 3D ．Bav 解析：摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B·2a·⎝ ⎛⎭⎪⎫12v ＝Bav.由闭合电路欧姆定律，U AB ＝E R 2＋R 4·R 4＝13Bav ，故选A. 2．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L 和2 L 的两只闭合线框a 和b ，以相同的速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对环做的功分别为W a 、W b ，则W a ∶W b 为(A )A ．1∶4B ．1∶2C ．1∶1D ．不能确定解析：根据能量守恒可知，外力做的功等于产生的电能，而产生的电能又全部转化为焦耳热．W a ＝Q a ＝（BLv ）2R a ·L v ，W b ＝Q b ＝（B·2Lv）2R b ·2L v. 由电阻定律知R b ＝2R a ，故W a ∶W b ＝1∶4.A 项正确．3．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线M N 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 B.电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度v 向右做匀速运动，则(C )A ．电容器两端的电压为零B ．电阻两端的电压为BLvC ．电容器所带电荷量为CBLvD ．为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2v R解析：当导线MN 匀速向右运动时，导线MN 产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端无电压，电容器两极板间电压U ＝E ＝BLv ，所带电荷量Q ＝CU ＝CBLv ，故A 、B 错，C 对；MN 匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D 错．4．如图所示，有一用铝板制成的U 型框，将一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在框中，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v 匀速运动，悬线拉力为F T ，则(A )A ．悬线竖直，F T ＝mgB ．悬线竖直，F T >mgC ．悬线竖直，F T <mgD ．无法确定F T 的大小和方向解析：设两板间的距离为L ，由于向左运动的过程中竖直板切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则判断下板电势高于上板，动生电动势大小E ＝BLv ，即带电小球处于电势差为BLv 的电场中，所受电场力F电＝qE 电＝q E L ＝q BLv L＝qvB.设小球带正电，则所受电场力方向向上．同时小球所受洛伦兹力F 洛＝qvB ，方向由左手定则判断竖直向下，即F 电＝F 洛，所以F T ＝mg.同理分析可知当小球带负电时，F T ＝mg.故无论小球带什么电，F T ＝mg.选项A 正确．5．如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab 在水平外力F 作用下始终处于静止状态．规定a→b 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F 的正方向，则在0～t 1时间内，如图中能正确反映流过导体棒ab 的电流i 和导体棒ab 所受水平外力F 随时间t 变化的图象是(D)解析：由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为b→a，由法拉第电磁感应定律可判定回路中电流大小恒定，故A 、B 错；由F 安＝BIL 可得F 安随B 的变化而变化，在0～t 0时间内，F 安方向向右，故外力F 与F 安等值反向，方向向左为负值；在t 0～t 1时间内，F 安方向改变，故外力F 方向也改变为正值，故C 错误，D 正确．二、不定项选择题6．如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m ，则(ABC )A ．如果B 增大，v m 将变小 B ．如果α变大，v m 将变大C ．如果R 变大，v m 将变大D ．如果m 变小，v m 将变大解析：以金属杆为研究对象，受力如图所示．根据牛顿第二定律得：mgsin α－F 安＝ma ，其中F 安＝B 2L 2v R. 当a→0时，v →v m ，解得：v m ＝mgRsin αB 2L， 结合此式分析即得A 、B 、C 选项正确．7．如图甲所示，光滑导体框架abcd 水平放置，质量为m 的导体棒PQ 正好卡在垂直于轨道平面的4枚光滑小钉(图中未画出)之间，与导轨良好接触．回路总电阻为R ，整个装置放在垂直于框架平面的磁场中，磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示(规定磁感应强度向上为正)的匀强磁场中，则在0～t 时间内，关于回路内的感应电流I 及小钉对PQ 的弹力N ，下列说法中正确的是(BD )A ．I 的大小和方向都在变化B ．I 的大小和方向都不发生变化C ．N 的大小和方向都不发生变化D ．N 的大小发生了变化，方向也发生了变化解析：根据法拉第电磁感应定律及闭合电路的欧姆定律可知，I ＝E R ＝ΔB ·S Δt ·R ＝k S R，由乙图可知k 不变，故I 的大小不变；由楞次定律可知，B 先向上变小而后改为向下变大，则感应电流顺时针方向不变，故B 项正确；根据安培力的公式可知，F 安＝BIL ，因B 先向上变小而后改为向下变大，故F 安先变小且向左，后变大且向右，根据力的平衡，N 的大小发生了变化，方向也发生了变化，可知D 项正确．8．如图所示，闭合小金属环从h 高的光滑曲面上端无初速度滚下，又沿曲面的另一侧上升，水平方向的磁场与光滑曲面垂直，则(BD )A ．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于hB ．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于hC ．若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于hD ．若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h解析：本题可用能量守恒定律分析，若为匀强磁场，则无感应电流，机械能守恒；若为非匀强磁场，则一部分机械能转化为电能．9．如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.当杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离l 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程(ABD )A ．杆的速度最大值为（F －μmg）（R ＋r ）B 2d2 B ．流过电阻R 的电荷量为Bdl R ＋rC ．恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D ．恒力F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量解析：当杆的速度达到最大时，安培力F 安＝B 2d 2v R ＋r，杆受力平衡，故F －μmg－F 安＝0，所以v ＝（F －μmg）（R ＋r ）B 2d 2，A 对；流过电阻R 的电荷量为q ＝ΔΦR ＋r ＝B ΔS R ＋r ＝Bdl R ＋r，B 对；根据动能定理，恒力F 、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F 、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，C 错，D 对．10．如图所示，一个“∠”形导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B 的匀强磁场中，ab 是与导轨相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好．在外力作用下，导体棒以恒定速度v 向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势E 、感应电流I 、导体棒所受外力的功率P 和回路中产生的焦耳热Q 随时间变化的图象中正确的是下图中的(AC )解析：E ＝Blv ＝Bv·vt tan θ＝Bv 2ttan θ∝t ，A 正确；I ＝Bvl R，而R 与三角形回路的周长成正比，可把R 表示为R ＝kc(式中c 为周长)代入I 的表达式中I ＝Bvl kc ，而l c为一定值，所以I 是一定值，B 错误；P ＝IE ，I 不变，E 与t 成正比，所以P∝t，C 正确；Q ＝Pt∝t 2，D 错误．三、非选择题11．如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m ，半径为r ，导线的电阻率为ρ，截面积为S.金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B 随时间t 的变化满足B ＝kt(k 为常量)，如图乙所示．金属圈下半部分在磁场外．若丝线所能承受的最大拉力F Tm ＝2mg ，求：从t ＝0时刻起，经过多长时间丝线会被拉断？解析：设金属圈受重力mg 、拉力F T 和安培力F 的作用处于静止状态，则F T ＝mg ＋F ，又F ＝2BIr ， 金属圈中的感应电流I ＝E R， 由法拉第电磁感应定律得： E ＝ΔΦΔt ，ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·πr 22， 金属圈的电阻R ＝ρ2πr S， 又B ＝kt ，F Tm ＝2mg ，由以上各式求得t ＝2mg ρk 2Sr2. 答案：2mg ρk 2Sr2 12．如图所示，两平行长直金属导轨置于竖直平面内，间距为L ，导轨上端有阻值为R 的电阻，质量为m 的导体棒垂直跨放在导轨上，并搁在支架上，导轨和导体棒电阻不计，接触良好，且无摩擦．在导轨平面内有一矩形区域的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B.开始时导体棒静止，当磁场以速度v 匀速向上运动时，导体棒也随之开始运动，并很快达到恒定的速度，此时导体棒仍处在磁场区域内，试求：(1)导体棒的恒定速度；(2)导体棒以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率．解析：(1)设棒速为v′，有：E ＝BL(v －v′)，①F 安＝BIL ＝BLE R ＝B 2L 2（v －v′）R，② 棒受力平衡有：mg ＝F 安，③联立得：v′＝v －mgR B 2L，方向向上．④ (2)P ＝E 2R，⑤ 联立①④⑤得：P ＝m 2g 2R B 2L 2. 答案：(1)v －mgR B 2L 向上 (2)m 2g 2R B 2L 2 13．在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部的处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场，操作时通过手摇轮轴A 和定滑轮O 来提升线圈．假设该线圈可简化为水平长为L 、上下宽度为d 的矩形线圈，其匝数为n ，总质量为M ，总电阻为R.磁场的磁感应强度为B ，如图所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐，若转动手摇轮轴A ，在时间t 内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．求此过程中：(1)流过线圈中每匝导线横截面的电荷量是多少？(2)在转动轮轴时，人至少需做多少功？(不考虑摩擦影响)解析：(1)在匀速提升的过程中线圈运动速度v ＝d t，① 线圈中感应电动势E ＝nBLv ，②产生的感应电流I ＝E R，③ 流过导线横截面的电荷量q ＝It ，④联立①②③④得：q ＝nBLd R. (2)匀速提升的过程中，要克服重力和安培力做功，即：W ＝W G ＋W 安，⑤又W G ＝Mgd ，⑥W 安＝nBILd ，⑦联立①②③④⑤⑥⑦得：W ＝Mgd ＋n 2B 2L 2d 2Rt. 答案：(1)nBLd R (2)Mgd ＋n 2B 2L 2d 2Rt ?')440085 9C95 鲕精品文档7\j 33834 842A 萪23203 5AA3 媣22225 56D1 囑33026 8102 脂32579 7F43 罃实用文档。
2021高考人教版物理：第10章第3讲电磁感应规律的综合应用(含解析)
培力做负功，即上升过程中合力做的功大于重力做的功，下降过程中合力做的功
小于重力做的功，即上升过程中合力做功大于下降过程中合力做的功， A 错误；
分析线框的运动过程可知，对应于同一位置，上升过程的安培力大于下降过程的
安培力，而上升、下降位移相等，故上升过程克服安培力做功大于下降过程中克
服安培力做的功，故上升过程中线框产生的热量多，所以 B 正确；以线框为对象
2mgR A ． a、 b 两个线框匀速运动的速度大小为 B2l2 B．线框 a 从其下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为
3B2l3 mgR
C．从开始运动到线框 a 全部进入磁场的过程中，线框 a 所产生的焦耳热为 mgl
D．从开始运动到线框 a 全部进入磁场的过程中， 两线框共克服安培力做功为 2mgl
最终导体棒静止时，导体棒中感应电流为零，所受安培力为零，在重力和轻弹簧
的弹力作用下受力平衡，轻弹簧处于压缩状态， mg＝kx2，解得此时轻弹簧的压缩
mg 量 x2＝ k ， C 正确；由于初始时刻和最终轻弹簧的形变量大小相同，轻弹簧的弹 性势能相等，重力做功 mg(x1＋x2)，导体棒动能减少 12mv20，根据能量守恒定律和功
答案
(1)4 m/s
2021届高考物理一轮复习方略课件：10.3第3讲 电磁感应规律的综合应用
【知识建构】 电磁感应规律 1.电磁感应中的电路问题： (1)图示：
(2)内电路和外电路：_切__割__磁__感__线__运动的导体或_磁__通__量__发__生__变__化__的线圈相当 于电源，该部分导体中线圈为内电路，其电阻为电源的_内__阻__，其余部分为外 电路，其电阻为_外__电__阻__。
n
(3)画出等效电路，找出对应的电源电动势和路端电压：E=____t__、_E_=_B_lv_、 _U_=_I_R_=_E_-_I_r_。
2.电磁感应中的动力学问题： 安培力的方向：先根据_楞__次__定律或_右__手__定__则__判断感应电流的方向，再根据 _左__手__定__则__判断安培力的方向。 3.电磁感应中的能量问题： 转化实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能与电能之间的转 化。
4.电磁感应中的动量问题：
安培力的冲量：I=B
I
Lt=BLq=nBL
R总
【情境辨析】 在磁场中匀速旋转的线圈切割磁感线，小灯泡发光。
(1)相当于电源的矩形线圈两端的电势差等于电源的电动势。 ( × ) (2)相当于电源的矩形线圈中的电流是从低电势流向高电势的。 ( √ ) (3)图中的矩形线圈在磁场中受的磁场力的方向一定与运动的方向相反。 ( √ ) (4)图中矩形线圈克服磁场力做的功等于转化的电能。 ( √ ) (5)小灯泡和矩形线圈组成的闭合电路，不遵守闭合电路欧姆定律。 ( × )
近年高考物理一轮复习第十章第3讲电磁感应规律的综合应用练习鲁科版(2021年整理)
2019版高考物理一轮复习第十章第3讲电磁感应规律的综合应用练习鲁科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019版高考物理一轮复习第十章第3讲电磁感应规律的综合应用练习鲁科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第3讲电磁感应规律的综合应用［课时作业] 单独成册方便使用[基础题组］一、单项选择题1。
如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一,磁场垂直穿过大金属环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E,则a、b两点间的电势差为( ）A。
错误!E B。
错误!EC。
错误!E D．E解析：a、b间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的错误!,故U ab＝错误!E，B正确．答案:B2．(2018·广东四校联考）如图所示，在一磁感应强度B＝0。
5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L＝0.1 m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0。
3 Ω的电阻．导轨上正交放置着金属棒ab,其电阻r＝0。
2 Ω.当金属棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0 m/s向左做匀速运动时（)A．ab棒所受安培力大小为0.02 NB．N、Q间电压为0。
2 VC．a端电势比b端电势低D．回路中感应电流大小为1 A解析：ab棒产生的电动势E＝BLv＝0。
2 V，电流I＝错误!＝0.4 A,ab棒受的安培力F＝BIL＝0.02 N，A正确，D错误;N、Q之间的电压U＝错误!E＝0。
2021届高考物理一轮专题：电磁感应练习题含答案
2021届高考物理一轮专题：电磁感应练习题含答案一轮：电磁感应（专题）一、选择题1、一闭合金属线框的两边接有电阻R1、R2，框上垂直放置一金属棒，棒与框接触良好，整个装置放在如图所示的匀强磁场中，当用外力使ab棒右移时()A．其穿过线框的磁通量不变，框内没有感应电流B．框内有感应电流，电流方向沿顺时针方向绕行C．框内有感应电流，电流方向沿逆时针方向绕行D．框内有感应电流，左半边逆时针方向绕行，右半边顺时针方向绕行2、如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，从图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到达位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ．在这个过程中，线圈中感应电流()A．沿abcd流动B．沿dcba流动C．由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动D．由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动3、如图所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑片向左滑动，则ab和cd棒的运动情况是()A．ab向左运动，cd向右运动B．ab向右运动，cd向左运动C．ab、cd都向右运动D．ab、cd保持静止4、如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒与磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为ε'．则ε'ε等于()A．12B．22C．1 D． 25、(多选)在如图所示的甲、乙电路中，电阻R和灯泡A电阻的阻值相等，自感线圈L的电阻值可认为是0，在接通开关S时，则()甲乙A．在电路甲中，灯泡A将渐渐变亮B．在电路甲中，灯泡A将先变亮，然后渐渐变暗C．在电路乙中，灯泡A将渐渐变亮D．在电路乙中，灯泡A将先由亮渐渐变暗，然后熄灭6、如图甲，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()7、(多选)如图甲所示，在水平面上固定一个匝数为10匝的等边三角形金属线框，总电阻为3 Ω，边长为0.4 m。
2021年高考物理一轮复习第十章电磁感应第3讲电磁感应规律的综合应用——电路和图象学案
2021年高考物理一轮复习第十章电磁感应第3讲电磁感应规律的综合应用——电路和图象学案板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 电磁感应和电路的综合 Ⅱ1．对电源的明白得：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
如：切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等。
2．对电路的明白得：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈；除电源外其余部分是外电路，外电路由电阻、电容等电学元件组成。
在外电路中，电流从高电势处流向低电势处；在内电路中，电流则从低电势处流向高电势处。
3．与电路相联系的几个公式(1)电源电动势：E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv 。
(2)闭合电路欧姆定律：I ＝ER ＋r。
电源的内电压：U 内＝Ir 。
电源的路端电压：U 外＝IR ＝E －Ir 。
(3)消耗功率：P 外＝IU ，P 总＝EI 。
(4)电热：Q ＝I 2Rt 。
【知识点2】 电磁感应中的图象问题 Ⅱ板块二 考点细研·悟法培优 考点1电磁感应中的电路问题[解题技巧]1. 问题归类(1)以部分电路欧姆定律为中心，对六个差不多物理量(电压、电流、电阻、电功、电功率、电热)、三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律)以及若干差不多规律(串、并联电路特点等)进行考查；(2)以闭合电路欧姆定律为中心，对电动势概念，闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化进行考查。
2．差不多方法(1)确定电源：先判定产生电磁感应的是哪一部分导体，该部分导体可视为电源。
(2)分析电路结构，画等效电路图。
(3)利用电路规律求解，要紧有欧姆定律、串并联规律等。
3．误区分析(1)不能正确依照感应电动势及感应电流的方向分析外电路中电势的高低。
因产生感应电动势的那部分电路相当于电源部分，故该部分电路中的电流相当于电源内部的电流，而外电路中电流的方向仍是从高电势到低电势。
(2)应用欧姆定律分析求解电路时，没有考虑到电源的内阻对电路的阻碍。
2021版高考物理一轮单元检测十 电磁感应(含解析)
单元检测十电磁感应考生注意：1．本试卷共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，满分100分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.1～8小题只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分；9～12小题有多个选项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1.(2019·广东珠海市质量监测)如图1所示，使一个水平铜盘绕过其圆心的竖直轴OO′转动，摩擦等阻力不计，转动是匀速的．现把一个蹄形磁铁水平向左移近铜盘，则()图1A．铜盘转动将变快B．铜盘转动将变慢C．铜盘仍以原来的转速转动D．因磁极方向未知，无法确定铜盘转速变化情况2．(2019·福建宁德市上学期期末)如图2所示，边长为2L的正方形区域内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场．一个边长为L的正三角形闭合金属框水平匀速穿过该磁场．取金属框刚到达磁场左边界为零时刻，规定逆时针方向为电流的正方向，下列选项中能正确描述金属框中电流与时间关系图象的是()图23.(2019·广东茂名市第一次综合测试)如图3所示，匝数为n＝200、面积为S＝0.625 m2、电阻为r＝0.5 Ω的圆形线圈处于方向垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度大小随时间按B＝0.08t＋1.6 (T)的规律变化，处于磁场外的电阻R1＝4.5 Ω，R2＝5 Ω，电容器的电容C＝500 μF，开关S闭合一段时间后，下列说法错误．．的是()图3A．线圈两端M、N间的电压为9.5 VB．线圈中的电流方向为顺时针C．若将电阻R1短路，则该电路的输出功率变大D．现断开开关S，则通过电阻R2的电荷量为2.5×10－3 C4.(2019·江西上饶市重点中学六校第一次联考)如图4所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是()图45.(2020·陕西汉中市模拟)如图5所示，电阻不计的导轨OPQS固定，其中PQS是半径为r的半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．OM是长为r的可绕O转动的金属杆，其电阻为R，M端与导轨接触良好．空间存在与平面垂直且向里的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度的大小为B ，现使OM 从OQ 位置起以角速度ω逆时针匀速转到OS 位置．则该过程中( )图5A ．产生的感应电流大小恒定，方向为 OMQPOB ．通过OM 的电荷量为πr 2B 2RC ．回路中的感应电动势大小为Br 2ωD ．金属杆OM 的热功率为B 2ω2r 44R6.(2019·河南安阳市二模)如图6所示，同种材料的、均匀的金属丝做成边长之比为1∶2的甲、乙两单匝正方形线圈，已知两线圈的质量相同．现分别把甲、乙线圈以相同的速率匀速拉出磁场，则下列说法正确的是( )图6A ．甲、乙两线圈的热量之比为2∶1B ．甲、乙两线圈的电荷量之比为1∶4C ．甲、乙两线圈的电流之比为1∶2D ．甲、乙两线圈的热功率之比为1∶17．(2019·山东泰安市质检)如图7甲所示，线圈两端a 、b 与一电阻R 相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t ＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化，下列说法正确的是( )图7A.12t 0时刻，R 中电流方向为由b 到a B.32t 0时刻，R 中电流方向为由a 到b C ．0～t 0时间内R 的电流小于t 0～2t 0时间内R 的电流D ．0～t 0时间内R 的电流大于t 0～2t 0时间内R 的电流8．(2020·贵州安顺市适应性监测)粗细均匀的电阻丝围成的正方形闭合线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以相同速率沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框上a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是( )9.(2019·西藏拉萨北京实验中学第五次月考)如图8所示，在匀强磁场的上方有一半径为R 的导体圆环，圆环的圆心距离匀强磁场上边界的距离为h .将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为v .已知圆环的电阻为r ，匀强磁场的磁感应强度为B ，重力加速度为g .则( )图8A ．圆环刚进入磁场的瞬间，速度v ＝2g (h －R )B ．圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为mg (h ＋R )C ．圆环进入磁场的过程中，通过圆环某个横截面的电荷量为πR 2B rD ．圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动10.(2019·四川南充市第三次适应性考试)如图9所示，水平面放置的足够长的光滑平行金属导轨上有一质量为m 的金属棒ab ，导轨的一端连接电阻R ，其他电阻不计，匀强磁场垂直于导轨平面，现对金属棒施加一个与棒垂直的水平向右的恒力F ，使棒从静止开始向右运动的过程中( )图9A ．ab 做加速度减小的加速运动直到速度恒定B ．外力F 对ab 做的功等于电阻R 产生的焦耳热C ．外力F 做功的功率等于电阻R 的电功率D ．克服安培力做的功等于电路中产生的电能 11．(2019·广西梧州市联考)如图10所示，水平放置的U 形光滑框架上接一个阻值为R 0的电阻，放在垂直纸面向里的、场强大小为B 的匀强磁场中，一个半径为L 、质量为m 的半圆形硬导体AC 在水平向右的恒定外力F 的作用下，由静止开始运动距离d 后速度达到v ，半圆形硬导体AC 的电阻为r ，其余电阻不计．下列说法正确的是( )图10A ．此时AC 两端电压为U AC ＝2BL vB ．此时电阻R 0的热功率为P ＝4B 2L 2v 2R 0(R 0＋r )2C ．此过程中导体AC 的平均速度大于v 2D ．此过程中通过电阻R 0的电荷量为q ＝2BLd R 0＋r12.(2019·陕西宝鸡市高考模拟检测(二))如图11所示，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨间距为L ，导轨下端接有阻值为R 的电阻，导轨电阻不计．斜面处在方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，电阻不计的金属棒ab 质量为m ，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F 作用．已知金属棒从静止开始沿导轨下滑，它在滑下高度h 时的速度大小为v ，重力加速度为g ，则在此过程中( )图11A ．金属棒损失的机械能为mgh －12m v 2 B ．金属棒克服安培力做的功为B 2L 2v h R sin θC ．电阻R 上产生的焦耳热为mgh －Fh sin θD ．电阻R 通过的电荷量为BLh R tan θ二、计算题(本题共4小题，共52分)13．(10分)(2019·江西上饶市重点中学六校第一次联考)如图12所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B ＝2 T ．小球1带正电，小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上．小球1向右以v 1＝12 m/s 的水平速度与小球2正碰，碰后两小球粘在一起在竖直平面内做匀速圆周运动，两小球速度水平向左时离碰撞点的距离为2 m ．碰后两小球的比荷为4 C/kg.(取g ＝10 m/s 2)图12(1)电场强度E 的大小是多少？(2)两小球的质量之比m 2m 1是多少？14．(12分)(2019·山东聊城市二模)如图13所示，两根足够长的光滑金属导轨平行放置在倾角为30°的绝缘斜面上，导轨宽度为L ，下端接有阻值为R 的电阻，导轨处于方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B0的匀强磁场中．轻绳一端跨过光滑轻质定滑轮，悬吊质量为m 的小物块，另一端平行于导轨系在质量为m的金属棒的中点，现将金属棒从PQ位置由静止释放，金属棒与导轨接触良好且电阻均忽略不计，重力加速度为g.图13(1)求金属棒匀速运动时的速度大小；(2)若金属棒速度为v0且距离导轨底端x时开始计时，磁场的磁感应强度B的大小随时间t发生变化，使回路中无电流，请推导出磁感应强度B的大小随时间t变化的关系式．15.(14分)(2020·安徽安庆市调研)如图14所示，水平面上两固定平行光滑金属导轨间距为L，左端用导线连接阻值为R的电阻，在间距为d的虚线MN、PQ之间，存在方向垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度大小只随着与MN的距离变化而变化，质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，在大小为F的水平恒力作用下由静止开始向右运动，到达虚线MN时的速度为v0.此后恰能以加速度a在磁场中做匀加速运动．导轨电阻不计，导体棒始终与导轨接触良好．求：图14(1)磁场左边缘MN处的磁感应强度大小B；(2)导体棒通过磁场区域过程中，电路中产生的焦耳热Q.16.(16分)间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图15所示，倾角为θ的导轨处于大小为B1，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中，水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的“联动双杆”(由两根长为l的金属杆cd和ef，用长度为L的刚性绝缘杆连接而成)，在“联动双杆”右侧存在大小为B2，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ，其长度大于L，质量为m，长为l的金属杆ab，从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨(无能量损失)，杆ab与“联动双杆”发生碰撞后杆ab和cd合在一起形成“联动三杆”，“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出，运动过程中，杆ab、cd和ef与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直．已知杆ab、cd和ef电阻均为R＝0.02 Ω，m＝0.1 kg，l＝0.5 m，L＝0.3 m，θ＝30°，B1＝0.1 T，B2＝0.2 T，g＝10 m/s2，不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应．求：图15(1)杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v0；(2)“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ前的速度大小v；(3)“联动三杆”滑过磁场区间Ⅱ过程中产生的焦耳热Q.答案精析1．B2．B [三角形线框匀速进入磁场的过程，由电流表达式I ＝BL v R可知，有效长度先增大后减小，则电流先增大后减小，而方向由楞次定律知为顺时针(负向)；三角形线框完全进入磁场后，磁通量不变，则无感应电流；三角形线框匀速出磁场的过程，同理，由I ＝BL v R可知电流先增大后减小，方向为逆时针(正向)；综合三个过程可知选B.]3．B [因B ＝0.08t ＋1.6 (T)，则ΔB Δt ＝0.08 T/s ， 线圈内产生的感应电动势：E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt·S ＝200×0.08×0.625 V ＝10 V ， S 闭合后，电路中电流I ＝E R 1＋R 2＋r ＝104.5＋5＋0.5A ＝1 A ，则线圈两端M 、N 两点间的电压为U ＝I (R 1＋R 2)＝9.5 V ，故A 正确；穿过线圈的磁通量垂直纸面向里增加，根据楞次定律，线圈中的电流方向为逆时针，故B 错误；由于R 1＋R 2>r ，且R 2>r ，若将电阻R 1短路，外电路电阻减小，则该电路的输出功率变大，故C 正确；电容器与电阻R 2并联，两板间电压U 2＝IR 2＝5 V ，断开S 后，通过R 2的电荷量为Q ＝CU 2＝500×10－6×5 C ＝2.5×10－3 C ，故D 正确．]4．C [当F f ＝μBIL ＝μBLkt <mg 时，棒沿导轨向下加速；当F f ＝μBLkt >mg 时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为：F f ＝μBLkt ；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为：F f ＝mg ，故选项C 正确．]5．D [金属杆绕其端点在磁场中转动时产生的电动势大小为：E ＝Br v ＝Br ωr 2＝12Br 2ω，所以产生的电动势恒定，电流恒定，由于磁场方向垂直纸面向里，由右手定则可知电流的方向为OPQMO ，故A 、C 错误；通过OM 的电荷量q ＝ΔΦR ＝B ΔS R ＝B ·πr 24R ＝B πr 24R，故B 错误；由闭合电路欧姆定律得：I ＝E R ＝Br 2ω2R ，金属杆OM 的热功率为：P ＝I 2R ＝B 2r 4ω24R，故D 正确．] 6．D [两线圈质量相同，周长之比为1∶2，则横截面积之比为2∶1，根据R ＝ρl S可知，电阻之比为R 1∶R 2＝1∶4.根据E ＝BL v ，可得Q ＝I 2Rt ＝E 2R ·L v ＝B 2L 3v R可知甲、乙两线圈的热量之比为1∶2，选项A 错误；q ＝It ＝BL 2R，则甲、乙两线圈的电荷量之比为1∶1，选项B 错误；由I ＝E R ＝BL v R 可知甲、乙两线圈的电流之比为2∶1，选项C 错误；由P ＝E 2R ＝B 2L 2v 2R可知，甲、乙两线圈的热功率之比为1∶1，选项D 正确．]7．C [由楞次定律可知0～t 0时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方向，t 0～2t 0时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故A 、B 错误；根据法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB ΔtS ，可知0～t 0时间内感应电动势大小是t 0～2t 0时间内的12，感应电流为I ＝E R，所以0～t 0时间内R 的电流是t 0～2t 0时间内R 的电流的12，故C 正确，D 错误．] 8．C [磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路由三个相同电阻串联形成，图A 、B 、D中a 和b 两点间电势差为外电路中一个电阻两端电压为：U ＝E 4＝BL v 4，图C 中a 、b 两点间电势差为路端电压：U ＝3E 4＝3BL v 4，图C 中线框上的a 、b 两点间电势差绝对值最大，故选C.]9．AC [根据自由落体运动的规律v 2＝2g (h －R )，解得圆环刚进入磁场的瞬间，速度v ＝2g (h －R )，选项A 正确；根据功能关系，圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR ，选项B 错误；圆环进入磁场的过程中，通过圆环某个横截面的电荷量为q ＝ΔΦr ＝πR 2B r，选项C 正确；圆环进入磁场的过程中，切割磁感线的有效长度不断变化，受到的安培力大小不断变化，不能做匀速直线运动，选项D 错误．]10．AD [金属棒所受的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2v R ，则加速度为a ＝F －F 安m，则随着速度增大，安培力增大，加速度减小，而当加速度减为零时，速度达到最大，此后做匀速直线运动，故金属棒做加速度减小的变加速直线运动至匀速直线运动，故A 正确；克服安培力做的功等于电路中产生的电能，故D 正确；对棒的运动过程由动能定理得W F －W 安＝ΔE k ，而W 安＝Q ，即外力F 对ab 做的功等于电阻R 产生的焦耳热和ab 增加的动能，可得W F >W 安，则做功的功率P F >P 安，故B 、C 错误．]11．BCD [导体AC 有效切割的长度等于半圆的直径2L ，导体AC 切割磁感线产生感应电动势的大小为：E ＝B ·2L ·v ＝2BL v ，AC 相当于电源，其两端的电压是外电压，由闭合电路欧姆定律得：U AC ＝R 0R 0＋r E ＝2BL v R 0R 0＋r ，故A 错误；此时电阻R 0的热功率为P ＝(2BL v R 0＋r )2R 0＝4B 2L 2v 2R 0(R 0＋r )2，选项B 正确；若导体做匀加速运动，则平均速度等于v 2，但是由于导体AC 做加速度减小的加速运动，根据运动图象可知，此过程中的位移大于做匀加速过程的位移，则此过程中导体AC的平均速度大于v 2，选项C 正确；根据q ＝ΔΦR 总可知此过程中通过电阻R 0的电荷量为q ＝2BLd R 0＋r，选项D 正确．]12．AD [金属棒在滑下高度h 时的速度大小为v ，重力势能减少mgh ，动能增加12m v 2，金属棒损失的机械能为mgh －12m v 2，故A 正确；金属棒从静止开始速度逐渐增大为v ，安培力从0逐渐增大到B 2L 2v R cos θ，金属棒克服安培力做的功小于B 2L 2v h R sin θ，故B 错误；由能量守恒定律得知，金属棒损失的机械能等于恒力F 做的功与安培力做的功之和，电阻R 上产生的焦耳热等于金属棒克服安培力做功，所以电阻R 上产生的焦耳热为mgh －12m v 2－Fh sin θ，故C 错误；根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R ，q ＝I Δt ，联立得q ＝ΔΦR ＝BLh R tan θ，故D 正确．] 13．(1)2.5 N/C (2)12解析 (1)碰后有(m 1＋m 2)g ＝qE又q m 1＋m 2＝4 C/kg 解得E ＝2.5 N/C(2)以向右为正方向，由动量守恒定律得：m 1v 1＝(m 1＋m 2)v 2q v 2B ＝(m 1＋m 2)v 22r由题意可知：r ＝1 m联立代入数据解得：m 2m 1＝12. 14．(1)mgR 2B 02L 2 (2)B ＝8B 0x 8x ＋8v 0t ＋gt 2解析 (1)金属棒匀速运动时，对物块：F T ＝mg对金属棒有：F 安＋mg sin 30°＝F T又：F 安＝B 0IL由欧姆定律：I ＝E R ＝B 0L v R联立解得：v ＝mgR 2B 02L 2 (2)当回路中没有电流时，金属棒不受安培力对金属棒：F T ′－mg sin 30°＝ma对物块：mg －F T ′＝ma回路中无电流，回路中的磁通量不变，则：B 0Lx ＝BL (x ＋v 0t ＋12at 2) 联立解得：B ＝8B 0x 8x ＋8v 0t ＋gt 2. 15．(1)1L (F －ma )(R ＋r )v 0(2)(F －ma )d 解析 (1) 导体棒刚进磁场时产生的电动势为：E ＝BL v 0由闭合电路欧姆定律有：I ＝E R ＋r又F 安＝ILB可得：F 安＝B 2L 2v 0R ＋r由牛顿第二定律有：F －F 安＝ma解得：B ＝1L (F －ma )(R ＋r )v 0； (2)导体棒穿过磁场过程，由牛顿第二定律有：F －F 安＝ma可得 F 安＝F －ma ，F 、a 、m 恒定，则安培力 F 安恒定，导体棒克服安培力做功为： W ＝F 安d故电路中产生的焦耳热为：Q ＝W解得： Q ＝(F －ma )d .16．(1)6 m/s (2)1.5 m/s (3)0.25 J解析 (1)对杆ab 受力分析，匀速运动时重力沿斜面向下的分力与安培力平衡． 感应电动势E ＝B 1l v 0电流I ＝E R ＋R 2＝E 1.5R 安培力F ＝B 1Il匀速运动条件mg sin θ＝B 12l 2v 01.5R代入数据解得：v 0＝6 m/s(2)杆ab 与“联动双杆”发生碰撞时，由动量守恒定律得m v 0＝4m v解得：v ＝1.5 m/s(3)进入B 2磁场区域过程，设速度变化大小为Δv ，根据动量定理有－B 2I ′l Δt ＝－4m Δv I ′Δt ＝q ＝ΔΦ1.5R ＝B 2Ll 1.5R解得：Δv ＝0.25 m/s出B 2磁场后“联动三杆”的速度为v ′＝v －2Δv ＝1.0 m/s根据能量守恒求得：Q ＝12×4m ×()v 2－v ′2＝0.25 J ．。
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第3讲电磁感应规律的综合考点一电磁感应中的电路问题【典例1】在水平放置的两条平行光滑直金属导轨上放有一与其垂直的金属棒ab，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场方向如图所示，导轨接有R1=5 Ω和R2=6 Ω的两定值电阻及电阻箱R，其余电阻不计。
电路中的电压表量程为0～10 V，电流表的量程为0～3 A。
现将R调至30 Ω，用F=40 N的水平向右的力使ab垂直导轨向右平移，当棒ab达到稳定状态时，两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏。
下列说法正确的是( )A.当棒ab达到稳定状态时，电流表满偏B.当棒ab达到稳定状态时，电压表满偏C.当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度大小是1 m/sD.当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度大小是2 m/s【通型通法】1.题型特征：明确电源，区分内外电路。
2.思维导引：(1)切割磁场线的导体相当于电源。
(2)清楚串并联电路的特点，灵活运用闭合电路欧姆定律。
【解析】选B、C。
假设电压表满偏，则通过电流表的电流为I==2 A<3 A，所以电压表可以满偏，此时电流表的示数为2 A，故A错误，B正确；棒ab匀速运动时，水平拉力F与安培力大小相等，有F A=BIL=F，感应电动势E=U+IR1=(10+2×5)V=20 V，又E=BLv，解得v==1 m/s，故C正确，D错误。
1.五个等效：2.解题流程：【加固训练】(多选)如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0)。
回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=。
闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则( )A.R2两端的电压为B.电容器的a极板带正电C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D.正方形导线框中的感应电动势为kL2【解析】选A、C。
由法拉第电磁感应定律E=n=n S得出E=kπr2，选项D错误；因k>0，由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向，故电容器b极板带正电，选项B错误；由题图可知外电路结构为R2与R的右半部并联，再与R的左半部、R1相串联，故R2两端电压U2=U=，选项A正确；设R2消耗的功率为P=IU2，则R消耗的功率P′=2I×2U2+IU2=5P，选项C正确。
考点二电磁感应中的动力学问题单棒(含电源、电阻、电容)【典例2】(多选)半径分别为r和2r的同心圆形金属导轨固定在同一水平面内，导轨电阻不计，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。
在两导轨之间接有阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。
金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。
下列说法中正确的是( )A.金属棒中电流从B流向AB.金属棒两端电压为Bωr2C.电容器的M板带负电D.电容器所带电荷量为CBωr2【解析】选A、B。
根据右手定则可知，金属棒中电流从B流向A，选项A正确；金属棒转动产生的电动势为E=Br=Bωr2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，因而U=E=Bωr2，选项B正确；金属棒A端相当于电源正极，所以电容器的M板带正电，选项C错误；由C=可得，电容器所带电荷量为Q=CBωr2，选项D 错误。
双导体棒【典例3】(2019·天津高考)如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。
MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。
图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
PQ的质量为m，金属导轨足够长，电阻忽略不计。
(1)闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向。
(2)断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W。
【解析】(1)设线圈中的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律E=，则E=k ①设PQ与MN并联的电阻为R并，有R并=②闭合S时，设线圈中的电流为I，根据闭合电路欧姆定律得I=③设PQ中的电流为I PQ，有I PQ=I ④设PQ受到的安培力为F安，有F安=BI PQ l⑤根据楞次定律和左手定则判断可得安培力方向水平向左保持PQ静止，由于受力平衡，有F=F安⑥联立①②③④⑤⑥式得F=⑦方向水平向右。
(2)设PQ由静止开始到速度大小为v的加速过程中，PQ运动的位移为x，所用时间为Δt，回路中的磁通量变化量为ΔΦ，平均感应电动势为，有=⑧其中ΔΦ=B l x ⑨设PQ中的平均电流为，有=⑩根据电流的定义得=由动能定理，有Fx+W=mv2-0联立⑦⑧⑨⑩式得W=mv2-kq答案：(1)方向水平向右(2)mv2-kq【多维训练】如图所示，足够长的水平轨道左侧b1b2—c1c2部分轨道间距为2L，右侧c1c2—d1d2部分的轨道间距为L，曲线轨道与水平轨道相切于b1b2，所有轨道均光滑且电阻不计。
在水平轨道内有斜向下与竖直方向成θ=37°的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1 T。
质量为M=0.2 kg的金属棒B垂直于导轨静止放置在右侧窄轨道上，质量为m=0.1 kg的金属棒A自曲线轨道上a1a2处由静止释放，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，A棒总在宽轨道上运动，B棒总在窄轨道上运动。
已知：两金属棒接入电路的有效电阻均为R=0.2 Ω，h=0.2 m，L=0.2 m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2，求：(1)金属棒A滑到b1b2处时的速度大小；(2)金属棒B匀速运动的速度大小；(3)在两棒整个的运动过程中通过金属棒A某截面的电量；(4)在两棒整个的运动过程中金属棒A、B在水平导轨间扫过的面积之差。
【解析】(1)A棒在曲线轨道上下滑，由机械能守恒定律得mgh=m①v0== m/s=2 m/s(2)选取水平向右为正方向，对A、B利用动量定理可得对B：F B安cosθ·t=Mv B②对A：-F A安cosθ·t=mv A-mv0③其中F A安=2F B安④由上可得mv0-mv A=2Mv B两棒最后匀速时，电路中无电流，有BLv B=2BLv A得v B=2v A⑤联立两式后得v B=v0= m/s≈0.44 m/s(3)在B加速过程中：(Bcosθ)ILt=Mv B-0，⑥q=It ⑦得q= C=5.5 C(4)据法拉第电磁感应定律有E=⑧其中磁通量变化量ΔΦ=BΔScosθ⑨电路中的电流I=⑩通过截面的电荷量q=IΔt联立可得ΔS=27.5 m2答案：(1)2 m/s (2)0.44 m/s(3)5.5 C (4)27.5 m21.用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题：解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：2.动态分析的基本思路：解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大或最小的条件。
具体思路如下：【加固训练】1.如图所示，两金属杆ab和cd长均为L=0.5 m，电阻均为R=8.0 Ω，质量分别为M=0.2 kg 和m=0.1 kg，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。
两金属杆都处在水平位置，整个装置处在一个与回路平面相垂直向内的匀强磁场中，磁感应强度为B=2 T。
若整个装置从静止开始到金属杆ab下降高度h=5.0 m时刚好匀速向下运动。
(g取10 m/s2)求：(1)ab杆匀速运动时杆上的电流方向。
(2)ab杆匀速运动的速度v m。
【解析】(1)磁场方向垂直纸面向里，当ab匀速下滑时，ab中产生感应电动势，根据右手定则可知电流方向由a→b，cd中的感应电流方向由d→c。
(2)电路中的电动势是ab与cd中电动势的和，即E=2BLv m回路中电流大小为I=由安培力公式得F A=BILab受到的安培力向上，cd受到的安培力向下，大小均为F A，对ab有：T+F A=Mg 对cd有：T=F A+mg 联立得：2F A=(M-m)g解得v m===4 m/s答案：(1)a→b (2)4 m/s2.(2018·江苏高考)如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d。
导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。
质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。
金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g。
求下滑到底端的过程中，金属棒(1)末速度的大小v。
(2)通过的电流大小I。
(3)通过的电荷量Q。
【解析】(1)金属棒做匀加速直线运动，有v2=2as，解得v=。
(2)安培力F安=IdB，金属棒所受合力F=mgsin θ-F安由牛顿第二定律F=ma 解得I=(3)运动时间t=，电荷量Q=It解得Q=答案：(1)(2)(3)考点三电磁感应中的能量问题由焦耳定律求解焦耳热【典例4】小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50 m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个R=0.05 Ω的电阻。
在导轨间长d=0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。
质量m=4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。
CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24 m。
一位健身者用恒力F=80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。
当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10 m/s2，sin 53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。
求：(1)CD棒进入磁场时速度v的大小。
(2)CD棒进入磁场时所受的安培力F A的大小。
(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。
【解析】(1)由牛顿第二定律a==12 m/s2①进入磁场时的速度v==2.4 m/s。
②(2)感应电动势E=B l v ③感应电流I=④安培力F A=IB l⑤代入得F A==48 N。
⑥(3)健身者做功W=F(s+d)=64 J⑦由牛顿第二定律F-mgsin θ-F A=0 ⑧CD棒在磁场区域做匀速运动在磁场中运动的时间t=⑨焦耳热Q=I2Rt=26.88 J。