九年级数学一轮复习全部教案
新人教版九年级数学第一轮总复习教案
第一章数与式课时1．实数的有关概念【考点链接】一、有理数的意义1．数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应. 2．实数a的相反数为________.若a，b互为相反数，则a b=.3．非零实数a的倒数为______.若a，b互为倒数，则ab=.4．绝对值在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。
即一个正数的绝对值等于它；0的绝对值是；负数的绝对值是它的。
a(a>0)即│a│=0(a=0)-a(a<0)5．科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数.6．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．二、实数的分类1．按定义分类正整数整数零自然数有理数负整数正分数分数有限小数或无限循环小数实数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2．按正负分类正整数正有理数正实数正分数正无理数实数零（既不是正数也不是负数）负整数负有理数负实数负分数负无理数（（⑶商比较法：已知 a>0、b>0，若 a1．(2008 年，2 分) -8 的倒数是（）A ． 8B ． -8C ． 1 8D ． -182．（2008 年，3 分）若 m ，n 互为相反数，则 5m + 5n - 5 = ． 3.（2009 年，3 分）若 m 、n 互为倒数，则 mn 2 - (n - 1) 的值为．4． 2009 年，3 分）据中国科学院统计，到今年 5 月，我国已经成为世界第四风力发电大国， 年发电量约为 12 000 000 千瓦．12 000 000 用科学记数法表示为 ．5．（2010 年，3 分） - 5 的相反数是 ．6． 2010 年，3 分）如图 7，矩形 ABCD 的顶点 A ，B 在数轴上， CD = 6，点 A 对应的数为 - 1 ，则点 B 所对应的数为． DA 0图 7CB课时 2. 实数的运算与大小比较【考点链接】 一、实数的运算1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、 、 六种，其中减法转化为 运算，除法、乘方都转化为 运算。
初三数学一轮复习教案
初三数学一轮复习教案【篇一：2014年数学中考第一轮复习整套教案(完整版)[1]】2014年立德树人传道解惑启发思维成就英才中考数学一轮复习资料白沙中学二零一四年二月白沙中学立德树人传道解惑启发思维成就英才第一轮复习的目的1、第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。
我要求学生用课前5 ---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。
（2）过基本方法关。
如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。
（3）过基本技能关。
如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
做到对每道题要知道它的考点。
基本宗旨：知识系统化，练习专题化。
2、一轮复习的步骤、方法（1）全面复习,把书读薄:全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义（2）突出重点，精益求精:在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌，会（能）两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点．在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多．”猜题”的人，往往要在这方面下功夫．一般说来，也确能猜出几分来．但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容．这时，”猜题”便行不通了．我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容．主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解．即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容．（3）基本训练反复进行:学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张”题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变．要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下”盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案．这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题．其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，”熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒．相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会”粗心”地出错3、数学：过来人谈中考复习数学巧用“两段”法立德树人传道解惑启发思维成就英才中考数学复习大致分为两个阶段。
九年级数学第一轮复习教案(全)
九年级数学第一轮复习教案(全)
教学目标
1. 温数学基础知识和技能，为进一步研究打下坚实基础。
2. 了解数学基本概念和方法，提高数学思维，培养解决实际问题的能力。
教学内容
1. 数学基本概念（如整数、有理数、无理数等）的复
2. 一元二次方程及其应用
3. 平面向量及其坐标表示
4. 三角函数及其应用
5. 统计与概率基础
教学方法
1. 讲、练相结合
2. 合作探究，小组讨论
3. 游戏化教学，提高学生兴趣
教学流程
1. 复整数、有理数、无理数，引入实数的概念
2. 研究一元二次方程，讲解标准式、一般式和求解方法
3. 研究平面向量，引入向量的概念和坐标表示
4. 研究三角函数，重点讲解正弦、余弦、正切函数的概念、性质和应用
5. 研究统计与概率，了解基本概念和应用方法
6. 总结、评价、作业布置
教学评价
1. 学生能够熟练掌握数学基本概念和技能，特别是一元二次方程、平面向量、三角函数等。
2. 学生能够运用所学知识解决实际问题，并能够合作探究，提高解决问题的能力。
3. 学生兴趣得到激发，获得数学的快乐和成就感。
作业安排
1. 完成课堂练和小组探究任务。
2. 课下巩固和扩展所学知识，完成书面练习。
九年级中考数学一轮复习教案：反比例函数复习精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）《反比例函数》复习课简案【教学目标】1．熟练掌握反比例函数的定义，能应用其图像与性质解决相关问题，会用待定系数法求一次函数的表达式；2. 通过反比例函数知识的整理、归纳，感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、小结、概括、运用的能力；3. 通过学生自主设计问题、教师引导的方式，提高学生自主分析问题、解决问题的能力，培养学生独立思考、合作交流的意识，提升学生学习数学的基本素养.【教学重难点】教学重点：能用反比例函数的图像与性质解决问题，会用待定系数法求反比例函数的表达式； 教学难点：能用反比例函数的知识解决综合问题，提高学生分析问题、解决问题的能力.【教学过程】一、 自主建构，梳理知识1、 反比例函数的定义:2、 反比例函数的图像:3、 反比例函数的图像特征:二、 自主设计，合作交流问题一：已知反比例函数的图像经过3(,4)2Q --（1）写出这个函数表达式；（2）若点Q (-1，m )在这个图像上，写出m 的值；（3）若P (-2，y 1) ,Q (3，y 2) 在这个图像上，你能比较y 1 ，y 2 的大小吗？（4）若P (x 1，y 1) , Q (x 2，y 2) 在这个图像上，且120x x <<，你还能比较y 1、y 2的大小吗？（5）如图，点P 是这个图像上任意一点，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，你能求出矩形OAPB 的面积吗？在第（5）问的基础上你还能提出哪些问题？一轮复习研讨课三、 变题研究，提高能力 变式1：如图，A 、B 两点在双曲线6y x =上,分别经过A 、B 两点向坐标轴作垂线段，已知S 阴影=1，则S 1+S 2= ．变式2：如图,过点P （4，5）分别作PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴 于点D ，PC 、PD 分别交反比例函数6y x =（x ＞0）的图象于点 A 、B ，则四边形BOAP 的面积为 ．变式3：如图，A 、B 是双曲线6y x=上的两点，过A 点作 AC⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C.若D 为OB 的中点，则△ADO 的面积为 ．四、总结反思，提升素养问题二：1、如图,直线y kx =与反比例函数6y x =的图像交于P 、Q 两点． （1）若P(1，6),你能说出点Q 的坐标吗？（2）在(1)的条件下，结合图像，你能写出方程6kx x =的解吗？ 你能写出不等式6kx x >中x 的取值范围吗？2、已知A （3，2）、B （-2，﹣3）两点是一次函数y kx b =+ 和反比例函数m y x =图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；（3）观察图象，直接写出不等式0m kx b x+->的解集．在这一学年中，不仅在业务能力上，还是在教育教学上都有了一定的提高。
初三第一轮数学复习教案
初三第一轮数学复习教案一、教学内容本节课为初三第一轮数学复习，主要涉及教材第十四章《圆》的内容。
详细内容包括圆的基本概念、圆的性质、圆的方程、圆与直线的关系、圆与圆的位置关系等。
二、教学目标1. 理解并掌握圆的基本概念和性质，能熟练运用圆的方程解决问题。
2. 掌握圆与直线、圆与圆的位置关系，并能运用这些关系解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，提高解决问题的策略和方法。
三、教学难点与重点重点：圆的基本概念、性质，圆的方程，圆与直线、圆与圆的位置关系。
难点：圆与圆的位置关系判断，解决实际问题中的圆相关计算。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、三角板、多媒体课件。
学具：圆规、直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中的圆形物体，引导学生发现圆的特点，激发学习兴趣。
2. 复习回顾（15分钟）（2）学生展示圆的方程的推导过程，教师点评并强调注意事项。
3. 例题讲解（20分钟）例题1：已知圆的半径为5，求该圆的面积。
例题2：已知圆的直径为10，求该圆的周长。
例题3：判断点P（3，4）是否在圆O（x2）²+(y3)²=16内。
4. 随堂练习（10分钟）练习1：已知圆的周长为31.4，求该圆的半径。
练习2：已知圆的面积为50.24，求该圆的直径。
5. 知识拓展（10分钟）讲解圆与直线、圆与圆的位置关系，引导学生运用这些关系解决实际问题。
六、板书设计1. 圆的基本概念和性质2. 圆的方程3. 圆与直线、圆与圆的位置关系七、作业设计1. 作业题目：（1）求半径为6的圆的面积和周长。
（2）判断点A（1，2）是否在圆B（x3）²+(y4)²=9内。
（3）已知两圆的半径分别为5和8，求它们的圆心距离。
2. 答案：（1）面积：113.1，周长：37.7（2）不在（3）圆心距离：3或13八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆的基本概念和性质掌握较好，但在解决实际问题中还需加强训练。
中考数学总复习的教案5篇
中考数学总复习的教案5篇中考数学总复习的教案篇1一、第一轮复习【3月初—4月中旬】1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”————理解为主，做题为辅(1)目的：过三关①过记忆关必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念(定义)、公式、定理，推论(性质，法则)等。
②过基本方法关需要做到：以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例如：配方法，因式分解法，整体法，待定系数法，构造法，反证法等。
③过基本技能关应该做到：无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。
(2)宗旨：知识系统化在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。
①数与代数分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。
②空间和图形分为5个大单元：几何基本概念(线与角)与三角形，四边形，圆与视图，相似与解直角三角形，图形的变换。
③统计与概率分为2个大单元：统计与概率。
(3)配套练习以《中考精英》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
2、第一轮复习应注意的问题(1)必须扎扎实实夯实基础中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)必须深钻教材，不能脱离课本。
(3)掌握基础知识，一定要从理解角度出发。
数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。
相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。
(5)定期检查学生完成的作业，及时反馈对于作业、练习、测验中的问题，将问题渗透在以后的教学过程中，进行反馈、矫正和强化。
二、第二轮复习【4月中旬—5月初】1、第二轮复习的形式第一阶段是总复习的基础，侧重双基训练，第二阶段是第一阶段复习的延伸和提高，侧重培养学生的数学能力。
第二轮复习时间相对集中，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度;主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。
初三数学第一轮复习教案
初三数学第一轮复习教案代数部分第七章：统计初步教学目的：1、了解总体、个体、样本、样本容量等概念。
2、理解平均数的意义，了解总体平均数和样本平均数的意义，掌握平均数的计算公式，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会用样本平均数估计总体平均数。
3、理解众数、中位数的意义，掌握它们的求法4、了解样本方差。
总体方差。
样本标准差的意义，会计算样本方差和标准差，会利用方差或标准差比较两组样本数据的波动情况。
5、理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。
知识点：一、总体和样本：在统计时，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一考察对象叫做个体。
从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
二、反映数据集中趋势的特征数1、平均数（1）n x x x x ,,,,321 的平均数，)(121n x x x nx +++= （2）加权平均数：如果n 个数据中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，……，k x 出现k f 次（这里n f f f k =+++ 21），则)(12211k k f x f x f x n x +++=（3）平均数的简化计算：当一组数据n x x x x ,,,,321 中各数据的数值较大，并且都与常数a 接近时，设a x a x a x a x n ----,,,,321 的平均数为'x 则：a x x +='。
2、中位数：将一组数据接从小到大的顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数，如果数据的个数为偶数中位数就是处在中间位置上两个数据的平均数。
3、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
一组数据的众数可能不止一个。
三、反映数据波动大小的特征数：1、方差：（l ）n x x x x ,,,,321 的方差， n x x x x x x S n 222212)()()(-++-+-= （2）简化计算公式：2222212x n x x x S n -+++= （n x x x x ,,,,321 为较小的整数时用这个公式要比较方便）（3）记n x x x x ,,,,321 的方差为2S ，设a 为常数，a x a x a x a x n ----,,,,321 的方差为2`S ，则2S =2`S 。
2024年九年级中考数学第一轮复习教学设计++第13课时++反比例函数及其图象
九年级 数学科目_复习_课型 第__章 第__课时，总第___课时 月 日 周 教学内容：第13课时 反比例函数及其图象 教学目标：1.掌握反比例函数的概念.表达式.图象及性质；2.能对简单实际问题中的反比例函数关系进行分析；3.理解并掌握用待定系数法求反比例函数的表达式； 重点：反比例函数的概念.表达式.图象及性质. 难点：反比例函数与一次函数的综合应用.学习内容及导学流程方法指导或 行为提示一.目标导学今天我们来复习反比例函数的概念.解析式.图象与性质，本节课的学习目标是――二.自主梳理考点一：反比例函数的意义（1）如果两个变量y 与x 的关系可以表示成 的形式，那么称y 是x 的反比例函数，其中x 是自变量（取值范围为 ），常数k 称为反比例函数的 . （2）表达形式有：一般形式 ；乘积形式 ；幂的形式 . 考点二：反比例函数的图象与性质表达式 (0)ky k k x=≠为常数，K 的符号 k 0> k 0<图象性质分布在第 . 象限内，在每 个象限内，y 随x 的增大而 分布在第 . 象限内，在每 个象限内，y 随x 的增大而考点三：反比例函数的图象与面积如图，双曲线(0)k y k k x=≠为常数，，BA ⊥x 轴于点A ，CE ⊥x 轴于点E ，CF ⊥y 轴于点F ，则S △PAO ＝ ，S 矩形OECF ＝ .考点四：反比例函数的应用1、解反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方案，这里要特别注意自变量的 .2.反比例函数的综合问题一般与一次函数综合一起考查的较多.表达形式有三种：1.一般形式2.xy=k3.1y k x -=⋅1.在反比例函 数y=kx中，因 为x ≠0，y ≠0所以双曲线与坐 标轴无限接近，但永不与x 轴y 轴相交.2.在反比例函数y 随x 的变化情况中一定注明在每一个象限内k 的几何意义通常与xy=k 联系起来理解和应用三.典例剖析例1：若反比例函数y=1k x-的图象经过点（﹣2，3），则k=_____．k ＝xy例2：反比例函数y ＝的图象分布情况如图所示，则k 的值可以是 （写出一个符合条件的k 值即可）．例2图 例3图例3：一次函数y 1=kx+b （k ≠0）与反比例函数y 2=m x (m ≠0)，在同一直角坐标系中的图象如左下图所示，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是( )A ．-2＜x ＜0或x ＞1B ．x ＜-2或0＜x ＜1C ．x ＞1D ．-2＜x ＜1例4：若点A(-4，y 1)、B(-2，y 2)、C(2，y 3)都在反比例函数1y x=-的图像上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）A.y 1>y 2>y 3B.y 3>y 2>y 1C.y 2>y 1>y 3D. y 1>y 3>y 2 例5：如左下图，已知A 为反比例函数ky x （x <0）的图像上一点，过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B .若△OAB 的面积为2，则k 的值为（ ） A.2 B. -2 C. 4 D.-4例6：如右上图，矩形OABC 的顶点B 在反比例函数)0(>=k xky 的图象上，6=OABC S 矩形，则k= . 例7：如图4，一次函数y=－x+3的图像与反比例函数y=kx（k ≠0）在第一象限的图像交于A （1，a ）和B 两点，与x 轴交于点C ． （1）求反比例函数的解析式；（2）若点P 在x 轴上，且△APC 的面积为5，求点P 的坐标．交点分区域，上下看大小.注意图象分布的象限 四.巩固提升1. 如果反比例函数2a y x-=(a 是常数)的图象在第一,三象限,那么a 的取值范围是 A.a<0B.a>0C.a<2D.a>2xyxy -6OOABxy图4OCBA2.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y 关于x 的函数表达式为 （ ）近视眼镜的度数y （度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x （米）0.500.400.250.200.10A ．100y x =B ．100x y =C ．400y x =D ．400xy = 3.若反比例函数k y x=的图象经过点（2，－1），则k 的值为 .4.若点A （﹣1，y1），B （2，y2），C （3，y3）在反比例函数y =6x的图象上，则y 1，y 2， y 3的大小关系是（ ）A ．y 3＜y 2＜y 1B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 1＜y 3＜y 2D ．y 1＜y 2＜y 35.如右图，反比例函数y=kx (k ≠0)的图象上有一点A ，AB 平行于x 轴，交y 轴于点B ，△ABO 的面积是1，则反比例函数的解析式是 .6.如图，一次函数y =x +1的图像交y 轴于点A ，与反比例函数xky =（x >0）图像交于点B （m ，2）.（1）求反比例函数的表达式. （2）求△AOB 的面积.五.学后反思本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？六.课后达标：“剑指中考”P57第1.3.4.5.7.8.9.11.16.17.18.19题.教后反思：。
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第一部分 知识突破第1课：有理数【教学目标】1.掌握相反数、绝对值、倒数，乘方的意义与计算；2.会用数轴表示和比较数的大小；3.能熟练的进行有理数的运算与化简；4.掌握科学记数法的意义以及表示方法，理解近似数和有效数字. 【知识梳理】1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如: 3,,0.231,0.737373…,,等；无限不环循小数叫做无理数. 如:π,,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等.有理数和无理数统称为实数.2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
实数和数轴上的点一一对应。
3. 绝对值：在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫数a 的绝对值，记作∣a ∣。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
如:丨－_丨=；丨3.14－π丨=π－3.14.4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。
a 的相反数是-a ，0的相反数是0。
5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.6. 科学记数法：把一个数写成a ×10n 的形式(其中1≤a<10,n 是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.7. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。
8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。
【典型例题】例1、（10宿迁）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值（ ） A.大于0 B.小于0C.小于a D.大于b例2、（10绍兴）自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光。
据统计，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可以达到14900000，此数用科学计数法表示是 . 例3、下列各式中，一定成立的是（ ）A.2222）（-= B.3322）（-= C.2222-=- D.(tan45°-1)0=1辨析：=--pa；()=--p a . ba -101巩固练习:221-⎪⎭⎫⎝⎛= ，221-⎪⎭⎫⎝⎛-= ，221-⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ,321-⎪⎭⎫ ⎝⎛-= .例5、根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1， 则输出y 的值为 . 例4、计算： ⑴10)21()3(1---+-π； ⑵4)1()2()31(021---⨯-+---【强化训练】 1.绝对值是2-的数是 ，相反数是)4(--的数是 ，倒数是3-的数是 .2.去年泉州市林业用地面积约为10206000亩,这个数字保留4个有效数字记为： .3.计算：0)2(-= ，1)21(--= ，5--= . 4.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2和21 B ．-2和21- C ．-2和|-2| D ．2和215.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有 个，分别是 .第5题 第6题 6.如图，点A 、B 在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A 、B 间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示）7. （2011镇江）计算：= ；=；= ；= ．8、（2011舟山）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图AB mnx所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ） （A ）2010（B ）2011（C ）2012（D ）20139、计算：()()()()()()=-+⋅⋅⋅+-+-+-+-+-20043210111111 .10、若▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数.则（▲＋●）×■＝ .11、科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在 平地上按照右图中所示的步骤行走，那么该机器 人所走的总路程是 米.12、（2011贵阳）如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，O A 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） （A ）2.5 （B ）2 2 （C ） 3 （D ） 513、计算：（2011•重庆）|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+14、计算：()()02333sin 3031880.12552⎛⎫+--+⨯- ⎪-⎝⎭开始机器人站在点A 处向前走1米向左转30°机器人回到点A 处结束是 否… …红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫15、（2011•孝感）对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b=，例如2☆3=．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣4）☆（﹣2）]16、（2011常德）先找规律，再填数：1111111111111111,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则 15、（2011山东济宁）观察下面的变形规律：211⨯ ＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想)1(1+n n ＝ ；（2）证明你猜想的结论； （3）求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋201020091⨯ .第2课 实数【教学目标】1.了解平方根、算术平方根、立方根、二次根式的概念，熟练进行计算；2.了解实数及其分类，熟练进行有关实数的简单四则运算；3.会估计无理数的大小，提高学生的估算能力. 【知识梳理】1．算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a,即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，0的算术平方根是0．2．立方根：一般地，如果一个数x 的立方等于a,即x 3=a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0． 3．开立方：求一个数a 的立方根的运算叫做开立方． 4.二次根式：定义:_____________________________________________叫做二次根式. 5．二次根式的化简：6．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数的因式是整式或整数；（2）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式．7．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．8．二次根式的乘法、除法公式【例题探究】例1、在实数 中，无理数是： .归纳：常见无理数有以下几种类型：⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ . 例2、下列计算正确的是（ ） A.416±= B. 12223=- C.4624=÷ D.例3、如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A.7 B.7- C.2.3- D.10-P321-3-20-1106321=⨯5.1,60sin ,10100100100.0,12238473︒⋅⋅⋅---，，，，，π归纳：判断无理数和有理数的大小关系，可采用 法和 法. 巩固练习:⑴用“>”或“<”填空：，-3，14.3-π 0.⑵11在两个连续整数x 和y 之间，且y x <<11，那么=+y x . ⑶7的整数部分记为a ，小数部分记为b ，则=-a b 2 .例4、计算：⑴ ； ⑵ .例5、已知0521=++++-b a b a ，()=-2011b a .【强化训练】 1.估算231-的值（ ）A.在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间 2. 2-的绝对值是 ，211-的倒数是 ，94算术平方根是 . 3.一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A.1+a B.12+aC.12+aD.1+a4.若两个实数b a 、，使得b a+2与2b a +都是有理数，称数对()b a ,是和谐的.现有一对无理数b a 、它们是和谐的，若212+=a ，试写出一个满足条件的b ，则=b . 5.请写出一个大于-2且小于-1的无理数 . 6.计算：⑴()0141.1245tan 3231-+︒+--⎪⎭⎫⎝⎛-； ⑵3222722116--+⎪⎭⎫⎝⎛---；⑶212145sin 81-+⎪⎭⎫⎝⎛-+︒⨯-； ⑷()()321331---+.()()()1822323-÷⋅-⋅+()()2212011133)5.01(1-+⨯⨯+---7. （2011山东济宁）若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为 （ ）A ．1B ．－1C ．7D ．－78. （2011四川凉山州）已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ）A ．15-B ．15C ．152-D ． 1529. （2011山东烟台）如果2(21)12a a -=-，则（ ） A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥1210. （2011浙江省）已知21+=m，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为（ ）A.9B.±3C.3D. 511.（2011山东枣庄，16，4分）对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算※如下：a ※b =ba ba -+，如3※325+=8※12= ．12、（2011凉山）已知a b 、为有理数，m n 、分别表示57-的整数部分和小数部分，且21amn bn +=，则2a b += 。
13、（2011盐城）将1、2、3、6按右侧方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 ．111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排14、先化简，再求值：33332327264b ab a b ab 1,39a b ==。
15.先将23222x x x x x -÷--化简，然后自选一个合适的x 值代入，求式子的值。
16、（2009凉山）我们常用的数是十进制数，如32104657410610510710=⨯+⨯+⨯+⨯，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中210110121202=⨯+⨯+⨯等于十进制的数6，543210110101121202120212=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？17、（2011广东汕头）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数；（3）求第n 行各数之和．第3课 代数式【教学目标】1.理解用字母表示数的意义.2.会分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.3.会求代数式的值，并会根据特定问题，选择所需公式并会带入具体的值求解. 【知识梳理】 一.代数式：（1）用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。