哈工大机械原理大作业——凸轮——8号

Harbin Institute of Technology

机械原理大作业设计说明书

课程名称：机械原理

设计题目：凸轮机构设计

院系：机电工程学院

班级：

设计者：

学号：

指导教师：

设计时间：

哈尔滨工业大学

一、设计题目 如右图所示直动从动件盘形凸轮机构，选择一组凸轮机构的原始参数，据此设计该凸轮机构。

凸轮机构原始参数 序号升程（mm ）

升程运动角升程运动规律

升程许用压力角

27130

1503-4-5多项式

40°回程运动角

回程运动规律

回程许用压力角

远休止角

近休止角100°

正弦加速度

60°

70°

40°

二. 凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图

凸轮推杆升程运动方程：

s =130(10T 31‒15T 41+6T 5

1)

)

v =4680πω1T 2

1(1‒2T 1+T 21

a =

11232π2ω21T 1(1‒3T 1+2T 21)

T 1=6φ

5π

凸轮推杆回程运动方程： s =130[1‒9T

5π+sin (3.6T )

2π

] v =‒234

π

ω1[1‒cos (3.6T)]

a =‒

842.4π

ω2

1sin (3.6T )

由MATLAB编程得到线位移图像：

线速度图像：

线加速度图像：

三. 绘制凸轮机构的

s

d

ds

-

ϕ线图

四.按许用压力角确定凸轮基圆半径和偏距

如图，在这三条直线所围成的公共许用区域，只要在公共许用区域内选定凸轮轴心O的位置，凸轮基圆半径r0和偏距e就可以确定了。

r0=x2+y2

现取轴心位置为x=-50，y=-100，则可得偏距e=50，基圆半径=111.8，滚子半径r=20

五.绘制凸轮理论轮廓线

附：MATLAB编程

1. 推杆位移线图代码

t=0:0.001:5*pi/6;

s=130*(10*((6.*t)/(5*pi)).^3-15*((6.*t)/(5*pi)).^4+6*((6.*t)/(5*pi)).^5); hold on

plot(t,s);

t= 5*pi/6:0.001:11*pi/9;

s=130;

hold on

plot(t,s);

t=11*pi/9:0.001:16*pi/9;

s=130*(1-9.*(t-11*pi/9)/(5*pi)+sin(3.6*(t-11*pi/9))/(2*pi));

plot(t,s);

t=16*pi/9:0.001:2*pi;

s=0;

hold on

plot(t,s);

grid on

hold off

2. 推杆速度线图代码

% t表示转角，令ω1=1

t=0:0.01:5*pi/6;

%升程阶段

v=4680*((6.*t)/(5*pi)).^2.*(1-2*(6.*t)/(5*pi)+((6.*t)/(5*pi)).^2)/pi; hold on

plot(t,v);

t= 5*pi/6:0.01:11*pi/9;

%远休止阶段

v=0;

hold on

plot(t,v);

t=11*pi/9:0.01:16*pi/9;

%回程阶段

v=-234*(1-cos(3.6*(t-11*pi/9)))/pi;

hold on

plot(t,v);

t=16*pi/9:0.01:2*pi;

%近休止阶段

v=0;

hold on

3. 推杆加速度线图代码

t=0:0.001:5*pi/6;

a=11232*((6.*t)/(5*pi)).*(1-3*(6.*t)/(5*pi)+2*((6.*t)/(5*pi)).^2)/pi/pi; hold on

plot(t,a);

t=5*pi/6:0.01:11*pi/9;

a=0;

hold on

plot(t,a);

t=11*pi/9:0.001:16*pi/9;

a=-842.4*sin(3.6*(t-11*pi/9))/pi;

hold on

plot(t,a);

t=16*pi/9:0.001:2*pi;

a=0;

4.线图代码

% t表示转角，x(横坐标)表示速度ds/dφ，y（纵坐标）表示位移s

t=0:0.001:5*pi/6;

% 升程阶段

x= 4680*((6.*t)/(5*pi)).^2.*(1-2*(6.*t)/(5*pi)+((6.*t)/(5*pi)).^2)/pi;

y= 130*(10*((6.*t)/(5*pi)).^3-15*((6.*t)/(5*pi)).^4+6*((6.*t)/(5*pi)).^5); hold on

plot(x,y,'-r');

t= 5*pi/6:0.01:11*pi/9;

%远休止阶段

x=0;

y=130;

hold on

plot(x,y,'-r');

t=11*pi/9:0.001:16*pi/9;

% 回程阶段

x=-234*(1-cos(3.6*(t-11*pi/9)))/pi;

y=130*(1-9.*(t-11*pi/9)/(5*pi)+sin(3.6*(t-11*pi/9))/(2*pi));

hold on

plot(x,y,'-r');

t=16*pi/9:0.01:2*pi;

%近休止阶段

x=0;

y=0;

hold on

plot(x,y,'-r');

grid on

hold off

5. 最终轮廓线图代码

h=130;w=1;e=50;rr=20;s0=100;

m=120*pi/180;ms=(120+90)*pi/180;m1=(120+90+90)*pi/180;

for i=1:1:150

mm(i)=i*pi/180.0;

s1=130*(10*((6.*mm(i))/(5*pi)).^3-15*((6.*mm(i))/(5*pi)).^4+6*((6.*mm(i))/(5*pi)).^5);

v1=4680*((6.*mm(i))/(5*pi)).^2.*(1-2*(6.*mm(i))/(5*pi)+((6.*mm(i))/(5*pi)).^2)/pi;

x(i)=(s0+s1)*sin(mm(i))+e*cos(mm(i));

y(i)=(s0+s1)*cos(mm(i))-e*sin(mm(i));

a(i)=(s0+s1)*cos(mm(i))-e*sin(mm(i))+v1/w*sin(mm(i));

b(i)=-(s0+s1)*sin(mm(i))-e*cos(mm(i))+v1/w*cos(mm(i));

xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));

yy(i)=y(i)-rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));

end