固体物理概念答案
固体物理答案-第二章
N0=6.0221023,与N0对应的质量应为
M=23+35.5=58.5(g)
Na原子量
Cl原子量
阿伏加德罗常数
面心立方,最近邻原子有12个, 由N个惰性气体原子构成的分子晶体，其总互作用势能可表示为
(2)计及最近邻和次近邻,次近邻有6个。
2.14 KCl晶体的体积弹性模量为 相邻离子间距缩小0.5%，需要施加多大的压力。 ，若要使晶体中 解：根据体积弹性模量K的定义， 得 ，因而 设R为相邻离子间的距离。KCL具有NaCL结构，平均每体 才有一个离子，若晶体中共含N个离子，则晶体体积 积
式中，V为晶体体积，N为晶体包含的原子数，v为每个原子平 均占据的体积。若以
表示晶体包含的晶胞数，
中每个晶胞的体积，n表示晶胞中所含的粒子数，则(1)式完全 等效于
解：题给
表示晶体
(1)
于是得
(2)
R为离子间的最短距离。题给的各种晶格均为立方格子，如令
证明：
选取负离子O为参考离子，相邻两离子间的距离用R表示。
第j个离子与参考离子的距离可表示为
对于参考
离子O，它与其它离子的互作用势能为
马德隆常数
2.3 设两原子间的互作用能可由 表述。 式中第一项为吸引能，第二项为排斥能； 均为正的常数。证明，要使这两原子系统处于平衡状态，必须n>m。 且 即当 时， 证明：相互作用着的两原子系统要处于稳定平衡状态，相应 于平衡距离 处的能量应为能量的极小值，
为常数，试求
（1）平衡时原子间的最短距离；
（2）平衡时晶体体积；
（3）平衡时体积弹性模量；
（4）抗张强度。
解：
（1）
由
得
01
《固体物理学》概念和习题 答案之欧阳术创编
《固体物理学》概念和习题固体物理基本概念和思考题：1.给出原胞的定义。
答：最小平行单元。
2.给出维格纳-赛茨原胞的定义。
答：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即是维格纳-赛茨原胞。
3.二维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。
4. 请描述七大晶系的基本对称性。
5. 请给出密勒指数的定义。
6. 典型的晶体结构（简单或复式格子，原胞，基矢，基元坐标）。
7. 给出三维、二维晶格倒易点阵的定义。
8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。
9. 给出布里渊区的定义。
10. 晶体的解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？11. 写出晶体衍射的结构因子。
12. 请描述离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体的结合力形式。
13. 写出分子晶体的雷纳德-琼斯势表达式，并简述各项的来源。
14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件。
15. 请给出晶体弹性波中光学支、声学支的数目与晶体原胞中基元原子数目之间的关系以及光学支、声学支各自的振动特点。
（晶体含N个原胞，每个原胞含p个原子，问该晶体晶格振动谱中有多少个光学支、多少个声学支振动模式？）16. 给出声子的定义。
17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的变化特点。
18. 在晶体热容的计算中，爱因斯坦和德拜分别做了哪些基本假设。
19. 简述晶体热膨胀的原因。
20. 请描述晶体中声子碰撞的正规过程和倒逆过程。
21. 分别写出晶体中声子和电子分别服从哪种统计分布（给出具体表达式）？22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的定义。
23. 写出金属的电导率公式。
24. 给出魏德曼-夫兰兹定律。
25. 简述能隙的起因。
26. 请简述晶体周期势场中描述电子运动的布洛赫定律。
27. 请给出在一级近似下，布里渊区边界能隙的大小与相应周期势场的傅立叶分量之间的关系。
28. 给出空穴概念。
29. 请写出描述晶体中电子和空穴运动的朗之万（Langevin）方程。
固体物理学考试试题及答案
固体物理学考试试题及答案题目一：1. 介绍固体物理学的定义和基本研究对象。
答案：固体物理学是研究固态物质行为和性质的学科领域。
它主要研究固态物质的结构、形态、力学性质、磁学性质、电学性质、热学性质等方面的现象和规律。
2. 简述晶体和非晶体的区别。
答案：晶体是具有有序结构的固体，其原子、离子或分子排列规则且呈现周期性重复的结构。
非晶体则是没有明显周期性重复结构的固体,其原子、离子或分子呈现无序排列。
3. 解释晶体中“倒易格”和“布里渊区”的概念。
答案：倒易格是晶体中倒格矢所围成的区域，在倒易格中同样存在周期性的结构。
布里渊区是倒易格中包含所有倒格矢的最小单元。
4. 介绍固体中的声子。
答案：声子是固体中传递声波和热传导的一种元激发。
它可以看作是晶体振动的一种量子，具有能量和动量。
5. 解释“价带”和“能带”之间的关系。
答案：价带是材料中的电子可能占据的最高能量带。
能带是电子能量允许的范围，它由连续的价带和导带组成。
6. 说明禁带的概念及其在材料中的作用。
答案：禁带是能带中不允许电子存在的能量范围。
禁带的存在影响着材料的导电性和光学性质，决定了材料是绝缘体、导体还是半导体。
题目二：1. 论述X射线衍射测定晶体结构的原理。
答案：X射线衍射利用了X射线与晶体的相互作用来测定晶体结构。
当X 射线遇到晶体时，晶体中的晶格会将X射线发生衍射，衍射图样可以提供关于晶体的结构信息。
2. 解释滑移运动及其对晶体的影响。
答案：滑移运动是晶体中原子沿晶格面滑动而发生的变形过程。
滑移运动会导致晶体的塑性变形和晶体内部产生位错，影响了晶体的力学性质和导电性能。
3. 简述离子的间隙、亚格子和空位的概念。
答案：间隙是晶体结构中两个相邻原子之间的空间，可以包含其他原子或分子。
亚格子是晶体结构中一个位置上可能有不同种类原子或离子存在的情况。
空位是晶体结构中存在的缺陷，即某个原子或离子缺失。
4. 解释拓扑绝缘体的特点和其应用前景。
答案：拓扑绝缘体是一种特殊的绝缘体，其表面或边界上存在不同于体内的非平庸的拓扑态。
《固体物理学》概念和习题答案
《固体物理学》概念和习题答案《固体物理学》概念和习题固体物理基本概念和思考题：1.给出原胞的定义。
答：最⼩平⾏单元。
2.给出维格纳-赛茨原胞的定义。
答：以⼀个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂⾯(或中垂线)，由这些中垂⾯(或中垂线)所围成的最⼩体积(或⾯积)即是维格纳-赛茨原胞。
3.⼆维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。
4. 请描述七⼤晶系的基本对称性。
5. 请给出密勒指数的定义。
6. 典型的晶体结构（简单或复式格⼦，原胞，基⽮，基元坐标）。
7. 给出三维、⼆维晶格倒易点阵的定义。
8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。
9. 给出布⾥渊区的定义。
10. 晶体的解理⾯是⾯指数低的晶⾯还是指数⾼的晶⾯？为什么？11. 写出晶体衍射的结构因⼦。
12. 请描述离⼦晶体、共价晶体、⾦属晶体、分⼦晶体的结合⼒形式。
13. 写出分⼦晶体的雷纳德-琼斯势表达式，并简述各项的来源。
14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件。
15. 请给出晶体弹性波中光学⽀、声学⽀的数⽬与晶体原胞中基元原⼦数⽬之间的关系以及光学⽀、声学⽀各⾃的振动特点。
（晶体含N个原胞，每个原胞含p个原⼦，问该晶体晶格振动谱中有多少个光学⽀、多少个声学⽀振动模式？）16. 给出声⼦的定义。
17. 请描述⾦属、绝缘体热容随温度的变化特点。
18. 在晶体热容的计算中，爱因斯坦和德拜分别做了哪些基本假设。
19. 简述晶体热膨胀的原因。
20. 请描述晶体中声⼦碰撞的正规过程和倒逆过程。
21. 分别写出晶体中声⼦和电⼦分别服从哪种统计分布（给出具体表达式）？22. 请给出费⽶⾯、费⽶能量、费⽶波⽮、费⽶温度、费⽶速度的定义。
23. 写出⾦属的电导率公式。
24. 给出魏德曼-夫兰兹定律。
25. 简述能隙的起因。
26. 请简述晶体周期势场中描述电⼦运动的布洛赫定律。
27. 请给出在⼀级近似下，布⾥渊区边界能隙的⼤⼩与相应周期势场的傅⽴叶分量之间的关系。
28. 给出空⽳概念。
固体物理第1章 参考答案
第一章 参考答案1体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子，试证明之。
证：体心立方格子的固体物理学原胞（Primitive cell ）的三个基矢是)(2),(2),(2321→→→→→→→→→→→→-+=+-=++-=k j i a a k j i a a k j i a a ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+=+=+==⨯⋅=ΩΩ⨯=Ω⨯=Ω⨯=→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→)(2)(2)(22122,2:3213321213132321j i a b i k a b k j ab aa a a a ab a a b a a b ππππππ定义它们是倒点阵面心立方的三个基矢。
2 对六角密堆积结构固体物理学原胞基矢如→→→→→→→→=+-=+=kc a ja i a a j a i a a 321232232求倒格子基矢。
解：;,213→→→⊥a a a→→→→→→→→+-=+===ja i a a ja i a a a a a 2322322121)33(32)32(22332123213→→→→→→→→→→→→+=+Ω=Ω⨯==⨯⋅=Ω=j i aac a i ac j a a b ca aa a a kc a πππ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=Ω⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=→→→→→j i a a a b 3332/2132ππ→→→→=Ω⎪⎭⎫⎝⎛⨯=kc a a b ππ2/22133求解简单立方中晶面指数为(hkl)的晶面簇间距。
解：正格子基矢是 →→→→→→===k a c j a b i a a ,,令 为相应的倒基矢→→→***,,c b a21222***,,3***)()()(2222)(222-→→→→→→→→→→→→→→→→→⎥⎦⎤⎢⎣⎡++==++=++==⨯⋅=Ω===a l a k ahK d kl a j k a i h a c l b k a h K a c b a kac j ab i aa hklnkl l k h πππππππ4 试证明六角密集结构中c/a=如图所示，ABC 分别表示六角密排结构中三个原子，D 表示中心的原子。
固体物理参考答案(修正版)
固体物理试题及参考答案注意：本答案仅供参考作答，名词解释部分有个别题不是很精确，如有自己的想法请自己把握，作图题由于不专业只能表示大概意思，但应该不会有错，一、名词解释1布里渊区：布里渊区是空间中由倒格矢的中垂面所围成的区域，按序号由倒空间的原点逐步向外扩展，可分为第一布里渊区、第二布里渊区、第三布里渊区等等。
2倒格子：晶格经傅里叶变换所得到的几何格子，其倒格子基矢定义：3声子：格波的能量量子，声子的能量为ħω，准动量为4声学波和光学波：声学波是晶格振动中频率比较低的、而且频率随波矢变化较大的那一支格波，描述的是晶体中原胞的整体运动；描述的是晶体中原胞内原子之间的相对运动。
5能带：由于原子之间的相互作用，当若干个原子相互靠近时，由于彼此之间的力的作用，原子原有能级发生分裂，由一条变成多条，形成的众多能级间的间隔很小，故可近似看成连续的，即称之为能带。
6布洛赫函数：当势场具有晶格周期性时，对于含有晶格周期势的薛定谔方程，其解必定具有形式，则晶体中的波函数具有调幅的平面波形式，称其波函数为布洛赫函数。
7电负性：电负性是原子对核外电子束缚能力大小的量度，通常用电离能与亲合能之和表示。
8布拉伐格子：晶体结构中全同原子构成的晶格称为布拉伐格子。
9等效晶面：简单立方晶格中晶面的密勒指数和晶面法线的晶向指数完全相同的面。
10赝势：在离子实内部，用假想的势能取代真实的势能，求解波动方程时，如不改变其能量本征值及离子实之间的区域的波函数，这个假想的势叫做赝势。
二、证明题11证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方。
12、证明倒格子原胞的体积为，其中为正格子原胞的体积。
三、作图题13、在面心立方和体心立方的晶胞图上分别画出其原胞。
答：图如下：14、请在下图中标明[110]、[010]、(100)、(111)晶向和晶面。
答：【注意：由于此图没有相应的作图软件，不能画得和老师一样的立体效果，请同学们对照作图】四、简答题15、通过原子电负性的定义及周期分布，说明离子晶体形成的特征。
固体物理经典复习题及答案
固体物理经典复习题及答案⼀、简答题1.理想晶体答：内在结构完全规则的固体是理想晶体，它是由全同的结构单元在空间⽆限重复排列⽽构成的。
2.晶体的解理性答：晶体常具有沿某些确定⽅位的晶⾯劈裂的性质，这称为晶体的解理性。
3.配位数答: 晶体中和某⼀粒⼦最近邻的原⼦数。
4.致密度答：晶胞内原⼦所占的体积和晶胞体积之⽐。
5.空间点阵(布喇菲点阵)答：空间点阵(布喇菲点阵)：晶体的内部结构可以概括为是由⼀些相同的点⼦在空间有规则地做周期性⽆限重复排列，这些点⼦的总体称为空间点阵(布喇菲点阵)，即平移⽮量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时所对应的点的排列。
空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。
6.基元答：组成晶体的最⼩基本单元，它可以由⼏个原⼦(离⼦)组成，整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列⽽构成。
7.格点(结点)答: 空间点阵中的点⼦代表着结构中相同的位置，称为结点。
8.固体物理学原胞答：固体物理学原胞是晶格中的最⼩重复单元，它反映了晶格的周期性。
取⼀结点为顶点，由此点向最近邻的三个结点作三个不共⾯的⽮量，以此三个⽮量为边作的平⾏六⾯体即固体物理学原胞。
固体物理学原胞的结点都处在顶⾓位置上，原胞内部及⾯上都没有结点，每个固体物理学原胞平均含有⼀个结点。
9.结晶学原胞答：使三个基⽮的⽅向尽可能的沿空间对称轴的⽅向，以这样三个基⽮为边作的平⾏六⾯体称为结晶学原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω，其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积。
10.布喇菲原胞答：使三个基⽮的⽅向尽可能的沿空间对称轴的⽅向，以这样三个基⽮为边作的平⾏六⾯体称为布喇菲原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞)答：以某⼀阵点为原点，原点与其它阵点连线的中垂⾯(或中垂线) 将空间划分成各个区域。
固体物理概念答案
1． 基元，点阵，原胞，晶胞，布拉菲格子，简单格子，复式格子。
基元：在具体的晶体中，每个粒子都是在空间重复排列的最小单元；点阵：晶体结构的显著特征就是粒子排列的周期性，这种周期性的阵列称为点阵； 原胞：只考虑点阵周期性的最小重复性单元；晶胞：同时计及周期性与对称性的尽可能小的重复单元；布拉菲格子：是矢量Rn=mA1+nA2+lA3全部端点的集合，A1，A2，A3分别为格点到邻近三个不共面格点的矢量；简单格子：每个基元中只有一个原子或离子的晶体；复式格子：每个基元中包含一个以上的原子或离子的晶体；2． 晶体的宏观基本对称操作，点群，螺旋轴，滑移面，空间群。
宏观基本对称操作：1、2、3、4、6、i 、m 、4，点群：元素为宏观对称操作的群螺旋轴：n 度螺旋轴是绕轴旋转2/n π与沿转轴方向平移T t j n=的复合操作 滑移面：对*一平面作镜像反映后再沿平行于镜面的*方向平移该方向周期的一半的复合操作空间群：保持晶体不变的所有对称操作3． 晶向指数，晶面指数，密勒指数，面间距，配位数，密堆积。
晶向（列）指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行直线族上，取一个格点沿晶向到邻近格点的位移基失由互质的（l1/l2/l3）表示；晶面指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行平面族上，取原胞基失为坐标轴取离原点最近晶面与三个基失上的截距的倒数由互质的（h1/h2/h3）表示；密勒指数：晶胞基失的坐标系下的晶面指数；配位数：晶体中每个原子（离子）周围的最近邻离子数称之为该晶体的配位数；面间距：晶面族中相邻平面的间距；密堆积：空间内最大密度将原子球堆砌起来仍有周期性的堆砌结构；4． 倒易点阵，倒格子原胞，布里渊区。
倒易点阵：有一系列在倒空间周期性排列的点-倒格点构成。
倒格点的位置可由倒格子基矢表示，倒格子基矢由…确定倒格子原胞：倒空间的周期性重复单元（区域），每个单元包含一个倒格点布里渊区：在倒格子中如以*个倒格点作为原点，画出所有倒格矢的垂直平分面，可得到倒格子的魏格纳塞茨原胞，即第一布里渊区5． 布拉格方程，劳厄方程，几何结构因子。
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1． 基元,点阵,原胞,晶胞,布拉菲格子,简单格子,复式格子。
基元:在具体的晶体中,每个粒子都就是在空间重复排列的最小单元;点阵:晶体结构的显著特征就就是粒子排列的周期性,这种周期性的阵列称为点阵;原胞:只考虑点阵周期性的最小重复性单元;晶胞:同时计及周期性与对称性的尽可能小的重复单元;布拉菲格子:就是矢量Rn=mA1+nA2+lA3全部端点的集合,A1,A2,A3分别为格点到邻近三个不共面格点的矢量;简单格子:每个基元中只有一个原子或离子的晶体;复式格子:每个基元中包含一个以上的原子或离子的晶体;2． 晶体的宏观基本对称操作,点群,螺旋轴,滑移面,空间群。
宏观基本对称操作:1、2、3、4、6、i 、m 、4,点群:元素为宏观对称操作的群螺旋轴:n 度螺旋轴就是绕轴旋转2/n π与沿转轴方向平移T t j n=的复合操作 滑移面:对某一平面作镜像反映后再沿平行于镜面的某方向平移该方向周期的一半的复合操作空间群:保持晶体不变的所有对称操作3． 晶向指数,晶面指数,密勒指数,面间距,配位数,密堆积。
晶向(列)指数:布拉菲格子中所有格点均可瞧作分列在一系列平行直线族上,取一个格点沿晶向到邻近格点的位移基失由互质的(l1/l2/l3)表示;晶面指数:布拉菲格子中所有格点均可瞧作分列在一系列平行平面族上,取原胞基失为坐标轴取离原点最近晶面与三个基失上的截距的倒数由互质的(h1/h2/h3)表示;密勒指数:晶胞基失的坐标系下的晶面指数;配位数:晶体中每个原子(离子)周围的最近邻离子数称之为该晶体的配位数;面间距:晶面族中相邻平面的间距;密堆积:空间内最大密度将原子球堆砌起来仍有周期性的堆砌结构;4． 倒易点阵,倒格子原胞,布里渊区。
倒易点阵:有一系列在倒空间周期性排列的点-倒格点构成。
倒格点的位置可由倒格子基矢表示,倒格子基矢由…确定倒格子原胞:倒空间的周期性重复单元(区域),每个单元包含一个倒格点布里渊区:在倒格子中如以某个倒格点作为原点,画出所有倒格矢的垂直平分面,可得到倒格子的魏格纳塞茨原胞,即第一布里渊区5． 布拉格方程,劳厄方程,几何结构因子。
劳厄方程0(s s )m m R S λ⋅-=布拉格方程2sin hkl d m θλ=几何结构因子:对于一定的入射方向,晶胞所有原子或离子沿某一方向的散射波动幅度与一个电子的散射波的幅度之比6． 晶体的结合能,内聚能,内能,弹性模量。
内聚能:与分离成各个孤立原子的情况相比,各个原子聚合起来形成晶体后,系统的能量将下降c U ,常把c U 称为晶体的内聚能结合能:就是把一个粒子从粒子系统中分离出来或者就是将粒子系统全部分离开来所需要的能量内能:就是晶体内部一切微观粒子的一切运动形式所具有的能量总与弹性模量:m TP B V V ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭ 7． 晶格振动的简谐近似,波恩-卡门边界条件。
波恩-卡门边界条件:N 个原子连成一个环的周期性边界条件;8． 格波,晶格振动的色散关系,频隙,声学波,光学波,频谱分布函数。
格波:晶体中的原子的运动以平面波的形式在晶体中传播,故把晶格振动的波色散关系:即频率-波失关系频隙:布里渊区边界上声学支与光学支之间的频率间隙;声学波:声学波就是晶格振动中频率比较低的、而且频率随波矢变化较大的那一支格波。
光学波:光学波就是复式晶格振动中频率比较高的、而且频率随波矢变化较小的那一支格波。
()g ω:()g d ωω等于频率ω至d ωω+之间简正模式数目除以体积V9． 声子,声子热平衡分布,声子碰撞的正常过程与倒逆过程,非简谐近似。
声子:格波能量量子的形象化概念声子就是波色子,服从波色统计分布。
在温度T 处于热平衡晶格中,声子ω的平均数目为:()/11q B k T n q e ω=- 声子的碰撞必须满足能量守恒与准动量守恒:123h q q q K +=+,对于0h K =的情形,碰撞过程中声子动量没有变化,称之为正常过程,否则,称为导逆过程10、 晶格振动的比热,德拜模型,爱因斯坦模型,热膨胀,热传导。
晶格振动的比热:高温时为常量,低温时与3T 成正比爱因斯坦模型:晶体中每个原子都已相同的频率独立的做简谐运动德拜模型:对于简单晶格结构的晶体,只有三支声频波,其中两支纵波,一支横波。
在低温下热能只能激发长波声子。
在长波极限下,晶体可以瞧作就是各向同性的连续介质,格波就就是弹性波。
热膨胀:在压力为零的条件下,晶体体积随温度的变化。
热传导:晶体内能流密度与温度梯度成正比11、 费米分布,费米能,电子态密度,自由电子的比热。
费米分布:费米子所遵循的统计分布(E )/1()1B k T f E e μ-=+ 费米能:基态中电子具有的最高能量。
电子态密度:晶体每单位体积在单位能量间隔内的状态数目。
自由电子的比热:22B e B Fk T c nk E π= 12、 布洛赫波, 布洛赫定理,自由电子近似,近自由电子近似,紧束缚近似。
布洛赫波:周期性势场中电子的波函数布洛赫定理:电子的波函数具有周期性调幅的平面波形式。
自由电子近似:假设正电荷背景就是均匀分布的,则电子可视为自由电子近自由电子近似:势场随空间位置的变化不太强烈,以至势场的空间起伏可瞧作就是对自由电子情形的微扰。
紧束缚近似:用原子轨道电子波函数作为试探波函数,只考虑最近邻原子轨道间的交叠积分13、 电子能带论的三个前提,能带,能隙,价带,导带。
三个前提:绝热近似,单电子近似,周期场近似能带:当原子处于孤立状态时,其电子能级可以用一根线来表示;当若干原子相互靠近时,能级组成一束线;当大量原子共存于内部结构规律的晶体中时,密集的能级就变成了带状,即能带。
能隙:不存在能级的能量范围就叫做禁带,禁带的宽度叫做能隙价带:价电子所处的能带导带:以填充但未填满电子的能带。
14、电子运动的准经典近似,电子的准动量,有效质量。
准经典近似:固体中电子对外加电磁场的相应有如一质量为有效质量的经典自由电子 电子的准动量:p k =有效质量:质量为m 的电子对外加场的响应;在准经典近似中,晶体电子在外力F 作用下具有加速度a,所以参照牛顿第二定律定义的m=F/a 称作有效质量1． 为什么晶体没有五次旋转轴？因为它们不符合空间格子的规律,根据晶体的对称定律,正五边形就是不可能无缝凭借的、因此,晶体中不可能出现与格子构造不相容的五次及以上的对称轴、2． 7大晶系就是根据什么来划分的？基矢取向与长度3． 为什么布拉菲格子里没有底心四角或面心四角？底心四角少反应对称性;面心四角不多反应对称性且,体积大4． 在面心立方与体心立方结构中,面原子密度最大的晶面就是哪族晶面？线原子密度最大的方向就是什么晶向？线密度:fcc110,bcc111;面密度:fcc111,bcc1105．为什么不能用可见光来分析晶体的结构？可见光波长太长,不能形成明显衍射现象6．根据结合力的不同,可将晶体分成哪五个结合类型？它们的基本特性怎样？离子晶体:硬而脆,有较高的溶沸点,强健分子晶体:弱键分子间作用力的大小决定了晶体的物理性质。
分子的相对分子质量越大,分子间作用力越大,晶体熔沸点越高,硬度越大。
配位数越大,原子排的越密,则分子晶体的内均数值越大,分子晶体越稳定共价晶体:强健主要由共价键结合形成的晶体。
共价键的饱与性决定了共价晶体的配位数,它只能等于原子的共价键数,而具体的晶体结构有决定于共价键的方向性。
金属晶体:配位数大,导电,有良好的延展性氢键晶体:氢键晶体,氢键晶体的结合能一般比较低、氢键具有饱与性。
7．金刚石,氯化钠,氢晶体分别就是那种结合？分子晶体,离子晶体,共价晶体8．晶体中排斥力的主要来源就是什么？原子核之间的库伦排斥力,泡利不相容原创产生的排斥力9．固体宏观弹性的微观本质就是什么？原子间存在着相互作用力10．简述固体经典比热理论,爱因斯坦模型,德拜模型的优缺点。
低温时,一维,二维, 11．求晶格振动谱时,为什么要用周期性边界条件？与实验吻合好;方便求解原子运动方程;晶格的对称性要求12．声子碰撞中的动量守恒与能量守恒分别表示什么含义？动量守恒:周期性要求能量守恒:能量守恒定律13．为什么说热膨胀由非简谐效应产生？热膨胀系数与哪些量有关？在简谐作用近似范围,温度上升原子位移幅度增大,但其平衡位置始终不变,就不会出现热膨胀。
格林爱森常数,体变模量,单位体积定容比热14．晶格的热传导系数在高温与低温时与温度的依赖关系怎样？平均自由程与平均声子数成反比,高温下Cv不变,故而热膨胀系数与温度成反比。
低温下平均自由程由于缺陷等的存在,不可能无限增长,达到定值后,热膨胀系数与Cv成正比,故而正比于T的三次方15．体积为V,晶格常数为a的金刚石,其晶格振动的波矢的数目,格波的数目,声学支与光学支的数目分别就是多少？一个原胞含2个原子,原胞体积a^3/4,原胞数4*V/a^3,共6只格波频谱,其中3只光学支,三支声学支,波失总数6*4*V/a^316．温度一定时,一个光学波的声子数多呢,还就是声学波的声子数多？由于光学支格波频率高于声学支,所以声学波的声子数多(波色分布)17．黄昆方程的物理意义就是什么？就是描述长光频波与电磁波相互耦合的基本方程18． 长光学纵波与长声学纵波能否导致离子晶体的宏观极化？为什么长声学格波等效于连续介质弹性波？长光学波能导致离子晶体的宏观极化,其根源就是长光学格波使得原胞内不同的原子(正负离子)产生了相对位移,长声学格波的特点就是,原胞内原子没有相对位移。
因此,长声学格波不能导致离子晶体的宏观极化。
长声学波频率与波矢呈线性关系19． 为什么说长光学横波的能量量子为电磁耦合子?因为长光学横波能与电磁波耦合20． LST 关系的物理意义就是什么？ωT →0会发生什么？由于静电介电常数一般总就是大于高频介电常数,所以,长光学纵波的频率总就是大于长光学横波的频率静电介电常数无穷大,即晶体内部出现自极化21． 自由电子的费米能与哪些因素有关？电子气体的数密度22． 一维,二维,三维自由电子的态密度与温度关系就是怎样的？23． 低温下固体的比热与温度关系就是怎样的？为什么只有费米面附近的电子对比热有贡献？24． 近自由电子近似与紧束缚近似的适用范围有何不同？其波函数有什么不同？其能隙产生的原因有何不同？25． 近自由电子近似中什么情况用简并微扰？26． 周期场中运动的电子,在布里渊区边界, 其波矢与速度分别满足什么方程？ 1002h h h k K K v K ⎛⎫+=⨯= ⎪⎝⎭； 27． 为什么周期场中电子的能量就是波矢的偶函数与周期函数？28． 一个能带可填充多少个电子？ 2N29． 为什么要引进电子有效质量这个物理量?进有效质量的意义在于它概括了晶体内部势场的作用,使得在解决晶体中电子在外力作用下的运动规律时,可以不涉及内部势场的作用。