高一物理必修一匀加速直线运动计算题.总结
高一物理必修一匀加速直线运动计算题总结
匀加速直线运动-计算题1.以速度为0v=10m/s匀速行驶的汽车在第2s末关闭发动机，以后作匀减速直线运动，第3s内的平均速度是9m/s，试求：（1）．汽车作减速直线运动的加速度a；（2）．汽车在10s内的位移S的大小。
2.一物体做匀加速直线运动，初速度v0=5m/s，加速度a=2 m/s2，求：（1）（5分）物体在3s末的速度v（2）（5分）物体在3s内发生的位移x3.某物体从地面以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。
求：（1）物体上升的最大高度H；（2）回到地面所用的时间t；4.一个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升，气球下悬挂着一个物体，气球上升到217m的高度时，悬挂物体的绳子断了，问从这时起(1)物体经过多长时间落到地面？(2)物体速度大小变成2m/s所用的时间？（g取10m/s2）5.一辆无轨电车以2.0 m/s2的加速度由静止匀加速地沿直线行驶。
求（1）10S后此电车的速度为多大？（2）如果此电车以同样大小的加速度从10ｍ／ｓ的速度开始匀减速运动，求当电车速度减到零时通过的位移是多少？6.汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，刹车过程中，汽车可看为做匀减速直线运动，求：（1）刹车后8s末的速度；（2）刹车后8s内滑行的距离。
7.一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，突然司机发现前方有危险，马上紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s2，求:（1）汽车刹车后多长时间才停下来（不计反应时间）（2）汽车刹车后10s内滑行的距离（不计反应时间）（3）若司机发现前方有危险时,0.5s后作出反应马上制动，则从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是多少？8.以速度为10 m/s匀速运动的汽车在第2 s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3 s内平均速度是9 m/s，求（1）汽车加速度（2）汽车在10 s内的位移9.以10m/s的速度行驶的汽车，刹车后的加速度大小为2m/s2，求：（1）刹车后6s内汽车的位移（2）刹车后运动距离为16m时经历的时间（3）汽车停止前1s内汽车通过的距离10.下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做加速运动时的速度随时间的变化.请根据测量数据：(1)画出摩托车运动的v－t图象．(2)求摩托车在第一个10 s内的加速度．(3)求摩托车在最后15 s内的加速度．11、一个自由下落的物体，它在最后1秒的位移是35m，则物体落地速度是多大？下落时间是多少？12、一只小球自屋檐自由下落，在0.25s时间内通过高度为2m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？1.略2.已知v0=5 m/s，a=2 m/s2，t=3 s，则物体在3s末的速度：v=v0+at=5+2×3 m/s=11 m/s （5分）（2）（5分）解：已知v0=5 m/s，a=2 m/s2，t=3 s，则物体在3 s内发生的位移：m24m 32213521220=⨯⨯+⨯=+=at t v x （5分）答：（1）物体在3s 末的速度为11 m/s 。
第二章 匀变速直线运动典型题目及解题方法2021-2022学年高一上学期物理人教版2019必修一
匀变速直线运动典型题目及解题方法1.一般公式法一般公式法指速度、位移、加速度和时间的关系三式，它们是矢量式，使用时注意方向性．一般以v 0为正方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相反者为负．2．平均速度法 定义式v ＝s t 对任何性质的运动都适用，而v ＝v 0＋v t 2只适用于匀变速直线运动． 3．中间时刻速度法利用“任一时间t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”，即v t 2＝v ，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t 2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度．4．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解．5．逆向思维法把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法．一般用于末态已知的情况．6．图象法应用v —t 图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决．尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．7．巧用推论Δs ＝s n ＋1－s n ＝aT 2解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒量，即s n ＋1－s n ＝aT 2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δs ＝aT 2求解．【特别提醒】一道题可能有多种不同的解题方法，繁简程度不同，因此在处理问题时，要分析题目特点，判断利用哪种方法更合适．题型一：匀变速直线运动常用的解题方法例2. 物体以一定的初速度从A 点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为课堂练习零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B运动到C所用的时间.例3. 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速度；(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)变式训练：一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，启动加速度为2m/s2，加速行驶5s后匀速行驶2min，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度为多少．题型二：刹车问题例4、汽车初速度v0＝20 m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a＝5 m/s2，求：(1)开始刹车后6 s末汽车的速度；(2)10 s末汽车的位置.变式训练：一汽车在水平公路上以20m/s的速度运动。
物理必修一 2.4匀变速直线运动位移与速度的关系 基础知识+练习题
2.4匀变速直线运动位移与速度的关系学习目标:1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。
2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。
学习内容:一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 1．公式：ax v v t 2202=- 2．推导：3．物理意义：二、推论：匀变速直线运动 中间位移速度某段位移内中间位置的瞬时速度2X v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关系为：()220221t x v v v +=【例一】射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m ／s 2，枪筒长：x=0.64m ，计算子弹射出枪口时的速度．【例二】汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？【例三】由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过x 位移时的速度是v ，求位移为x/3时的速度v ’ 是多大？【例四】做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为s m /1，车尾经过该工作人员时，速度大小为s m /7。
若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度大小为多少？【例五】如图所示，物体以4 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B .已知v A ∶v C ＝4∶3，从C 点到B 点历时(3－2) s ，试求：(1)到达斜面最高点B 时的速度；(2)斜面的长度．匀变速直线运动小结：基本公式：1．速度与时间关系：2．位移与时间关系：3．速度与位移关系：推论：1．t时间内平均速度（中间时刻速度）：2．相邻相等时间内位移增量：3．中间位移速度：课堂练习1．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？2．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？3．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为多少？4．滑雪运动员由静止从A点匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？5．某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？6．一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？7．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得x AB =15 cm，x BC =20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度v B=?（3）拍摄时x CD=?课后练习1．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法正确的是（）A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）A.13v t B.12v tC.23v t D.14v t4.某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是（）A．等于(v0＋v)/2B．小于(v0＋v)/2C．大于(v0＋v)/2D．条件不足，无法比较5．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图2－9所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O 之间的距离x1为________cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为________m/s2. 6．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和“开始计时”时的速度．7．在一次救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在800 m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，假设在某一次救助伤员时，悬绳以0.4 m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到4 m/s的速度时，变为匀速上升，试求：(1)伤员加速运动的时间和位移；(2)伤员从地面到直升机需要多长时间．。
高一物理必修一第二章 匀变速直线运动 整章基础练习题(实用)(带参考答案)
高一物理必修一第二章匀变速直线运动整章基础练习题（实用）（带参考答案）高一物理必修一第二章匀变速直线运动整章基础练习题（实用）（带参考答案）高一物理第一章匀变速直线运动规律一、学习目标1、掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式并会进行计算2、掌握匀变速直线运动的其它一些扩展公式，灵活运用各种公式解决实际问题二、学习过程（一）匀变速直线运动的基本规律1、速度公式：；2、位移公式：；3.初始速度、最终速度、加速度和位移之间的关系：；4、位移、时间、初速度、末速度间的关系式：。
问题1：如何解决单一过程的匀变速直线运动问题？例1：以36km/h的速度行驶的汽车开始下坡，在斜坡上以0.2m/s2的加速度直线匀速加速，30秒后到达坡底。
计算斜坡道路的长度和汽车到达斜坡底部时的速度。
练习1、一辆车以10m/s的速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下。
求：（1）车匀减速行驶时的加速度的大小；（2）车从制动到停下来经历的时间。
问题2：如何处理多个过程匀速直线运动的问题？例2、质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速运动后静止。
要求：（1）质点在加速运动阶段的加速度是多大？（2）质点在16s末的速度为多大？（3）在整个过程中，粒子的位移是多少？练习2、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止时，整个过程中的颗粒位移为25m。
问：（1）粒子以匀速运动的速度有多快？（2）减速运动中粒子的加速度是多少？（3）粒子以恒定速度运动多长时间？1/24（二）匀速直线运动的特殊规律1、物体做匀变速直线运动，已知初速度v0、末速度vt、经历的时间为t，则这段时间内平均速度为：v=___________；中间时刻的即时速度为：vt/2=____________；二者的关系是：_______；中间位置的速度为：vs/2=_____________。
高中物理必修一匀变速直线运动的速度与位移的关系练习题测试题及答案解析
4.匀变速直线运动的速度与位移的关系(本栏目内容，在学生用书中分册装订！)1．一质点从A点由静止开始以加速度a运动，到达B点的速度是v，又以2a的加速度运动，到达C点的速度为2v，则AB∶BC等于()A．1∶3B．2∶3C．1∶4 D．3∶4解析：设AB段位移为x1，BC段位移为x2，由速度—位移公式得：v2＝2ax1，(2v)2－v2＝2(2a)x2，联立得：x1∶x2＝2∶3.答案： B2．从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s的位移是10 m，那么在10～20 s的位移是()A．20 m B．30 mC．40 m D．60 m解析：当t＝10 s时，Δx＝12a(2t)2－12at2＝32at2＝12at2·3＝10×3 m＝30 m.答案： B3．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为()A．4 m B．36 mC．6.25 m D．以上选项都不对解析：根据公式v＝v0＋at得t＝－v0a＝52s＝2.5 s，即汽车经2.5 s就停下来，则4 s内通过的路程为x＝－v22a＝522×2m＝6.25 m.答案： C4．物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，那么经过的位移是()A.v202a(n2－1) B.v202a(n－1)C.v202a n2 D.v202a(n－1)2解析：据公式v2－v20＝2ax知，(n v0)2－v20＝2ax，x＝v202a(n2－1)．答案： A5．有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1 min内发现火车前进了180 m，第6 min内发现火车前进了360 m．火车的加速度为()A．0.01 m/s2B．0.05 m/s2C．36 m/s2D．180 m/s2解析：对于匀变速直线运动在连续相等时间内，位移之差为恒量，即Δx＝aT2，在本题中时间T为60 s，x1＝180 m，x6＝360 m，则由x6－x1＝5aT2，解得a＝0.01 m/s2.答案： A6．如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1后，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1.设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D.2∶1解析：设运动员滑至斜坡末端处的速度为v，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有v2＝2a1x1,0－v2＝－2a2x2，故a1∶a2＝x2∶x1＝2∶1.答案： B7．我国高速公路的最高车速限制为120 km/h.设某人驾车以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该刹车至操作刹车的时间)为0.6～0.7 s．若前方车辆突然停止，则该司机应与前车至少保持多大的距离才比较安全？解析：在司机的反应时间内，汽车做匀速运动，位移为vΔt，采取刹车措施后，刹车位移为v22a，故安全车距x＝vΔt＋v22a＝1203.6×0.7 m＋12023.62×2×5m≈134.4 m，即该司机应与前车至少保持134.4 m才比较安全．答案：134.4 m8.竖直升空的火箭，其速度—时间图象如图所示，由图可知以下说法正确的是() A．火箭在40 s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48 000 mC．火箭经过120 s落回地面D．火箭经过40 s到达最高点解析：火箭在40 s时速度方向没有发生变化，一直沿正方向向上运动，故选项A错误；火箭上升的最大高度h＝12×120 s×800 m/s＝48 000 m，故选项B正确；火箭经过120 s上升到最大高度，故选项C、D错误．答案： B9．完全相同的3块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第3块木块后子弹的速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比分别是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1′∶t2′∶t3′＝1∶2∶ 3D．t1′∶t2′∶t3′＝(3－2)∶(2－1)∶1解析：采用逆向转换，将子弹的匀减速直线运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，可得v1∶v2∶v3＝2a·3x∶2a·2x∶2a·x＝3∶2∶1，选项A错误，B正确；t1′∶t2′∶t3′＝(3－2)∶(2－1)∶1，选项C错误，D正确．答案：BD10．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法不正确的是()A．经过AB中点的速度为4vB．经过AB中间时刻的速度为4vC．通过前x2位移所需时间是通过后x2位移所需时间的2倍D．前t2时间通过的位移比后t2时间通过的位移少1.5v t解析：由匀变速直线运动的规律得，物体经过AB中点的速度为v x2＝v2＋(7v)23＝5v，A错误；物体经过AB中间时刻的速度为v t2＝v＋7v2＝4v，B正确；通过前x2位移所需时间t1＝vx2－va＝4va，通过后x2位移所需时间t2＝7v－vx2a＝2va，C正确；前t2时间通过的位移x1＝v＋4v2×t2＝54v t，后t2时间通过的位移x2＝4v＋7v2×t2＝114v t，Δx＝x2－x1＝1.5v t，D正确．答案： A11.如图所示，物体以4 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B .已知v A ∶v C ＝4∶3，从C 点到B 点历时(3－2) s ，试求：(1)物体到达斜面最高点的速度； (2)斜面的长度．解析： (1)由已知可知，v A ∶v C ＝4∶3， 所以v c ＝3 m/s.又因为C 点为AB 中点，故v C ＝v 2A ＋v 2B2. 即v 2A ＋v 2B ＝2v 2C ，可得42＋v 2B ＝2×32，所以v B ＝ 2 m/s. (2)由x BC ＝v C ＋v B 2t ＝3＋22×(3－2) m ＝72m 得 斜面长度x ＝2x BC ＝7 m. 答案： (1) 2 m/s (2)7 m12．一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l ，火车头经过某路标时的速度为v 1，而火车尾经过此路标时的速度为v 2，求：(1)火车的加速度a ；(2)火车中点经过此路标时的速度v ； (3)整列火车通过此路标所用的时间t .解析： (1)从火车头经过路标到火车尾经过此路标，火车的位移x ＝l ，由速度与位移的关系v 22－v 21＝2ax得a ＝v 22－v 212l(2)从火车头经过路标到火车中点经过此路标，有 v 2－v 21＝2a ·l 2从火车中点经过路标到火车尾经过此路标，有 v 22－v 2＝2a ·l 2 联立两式，得v ＝v 21＋v 222(3)火车通过此路标的过程中，由位移公式l ＝v 1＋v 22t 得t ＝2lv 1＋v 2即整列火车通过此路标所用时间为2lv 1＋v 2.v22－v212l(2) v21＋v222(2)2lv1＋v2答案：(1)。
高一物理速度计算题
高一物理速度计算题
一、题目示例
1. 一物体做匀加速直线运动，初速度为v_0 = 2m/s，加速度为a= 1m/s^2，求：
- （1）t = 3s时物体的速度v。
- （2）物体速度达到v = 8m/s时所经历的时间t。
解析
- （1）根据匀加速直线运动速度公式v = v_0+at，已知v_0 = 2m/s，a =
1m/s^2，t = 3s，则v=v_0 + at=2 + 1×3=5m/s。
- （2）由v = v_0+at可得t=(v - v_0)/(a)，已知v_0 = 2m/s，v = 8m/s，a =
1m/s^2，则t=(8 - 2)/(1)=6s。
2. 汽车以v_1 = 10m/s的速度匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，加速度大小为a = 2m/s^2，求汽车刹车后t = 5s时的速度。
解析
- 首先根据速度公式v = v_0+at，汽车刹车到停止所用的时间t_0=(0 -
v_1)/(a)=(0 - 10)/(- 2)=5s（这里加速度a=-2m/s^2，因为是减速运动）。
- 当t = 5s时，汽车刚好停止，所以速度v = 0m/s。
3. 一质点沿直线运动，其速度随时间变化的关系为v=(2 + 3t)m/s，求t = 2s时质点的速度。
解析
- 已知速度随时间的变化关系v=(2 + 3t)m/s，当t = 2s时，将t = 2代入
v=(2+3t)中，可得v=(2 + 3×2)=8m/s。
高中物理必修一《匀变速直线运动》易学堂知识解析及例题精讲
匀变速直线运动规律的灵活应用一、匀变速直线运动及其规律1. 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动。
2. 初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 （1）1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
（2）1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶4∶9∶…∶n 2（3）第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……第N 个T 内的位移之比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）。
（4）通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶（2－1）∶（3－2）∶…∶（1--n n ）。
三、自由落体运动和竖直上抛运动1. 自由落体运动（1）条件：物体只受重力，从静止开始下落。
（2）运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。
（3）基本规律 ①速度公式：v ＝gt 。
②位移公式：h ＝21gt 2。
，＝（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少。
【考点】对匀变速直线运动规律的理解和应用【解析】（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得初速度v 0＝20 m/s ，末速度0=t v ，位移m s 25=，由运动学公式得as v 220=①av t 0=②联立①②式，代入数据得2/8s m a = ③ s t 5.2=④（2）设志愿者的反应时间为't ，比一般人的反应时间的增加量为t ∆，由运动学公式得s t v L +='0⑤ 0't t t -=∆⑥ 联立⑤⑥式，代入数据得s t 3.0=∆【答案】（1）8 m/s 2 2.5 s （2）0.3 s 【知识点拨】匀变速直线运动公式的选用原则（1）如果题目中无位移x ，也不求位移，一般选用速度公式v ＝v 0＋at ； （2）如果题目中无末速度v ，也不求末速度，一般选用位移公式x ＝v 0t ＋21at 2； （3）如果题目中无运动时间t ，也不求运动时间，一般选用位移与速度关系式v 2－v 20＝2ax ；（4）如果题目中无加速度a ，也不求加速度，一般选用公式x ＝t v t vv =+20。
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究章末总结(讲)(基础版,含解析)新人教版必修1-新人教版高一必
第二章匀变速直线运动的研究※知识点一、知识网络※知识点二、匀变速直线运动规律的理解与应用 1.公式中各量正负号的确定x 、a 、v 0、v 均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向)，凡是与v 0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值．当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算． 2．善用逆向思维法特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化⎝ ⎛⎭⎪⎫如v ＝at ，x ＝12at 2，初速度为0的比例式也可以应用．3．注意(1)解题时首先选择正方向，一般以v 0方向为正方向． (2)刹车类问题一般先求出刹车时间．(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a 恒定)，可对全过程应用公式v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2、……列式求解．(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系. 4．匀变速直线运动的常用解题方法【典型例题】【例题1】一个物体以v 0＝8m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s 2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动，下列说法错误的是( ) A ．1 s 末的速度大小为6 m/s B ．3 s 末的速度为零 C ．2 s 内的位移大小是12 m D ．5 s 内的位移大小是15 m【审题指导】分析题中已知条件选择合适的关系式求解． 【答案】 B【针对训练】在某地地震发生后的几天，通向灾区的公路非常难行，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是 ( ) A ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2＝1∶2 B ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2＝2∶1 C ．加速、减速中的平均速度之比v －1∶v －2＝2∶1 D ．加速、减速中的位移之比x 1∶x 2＝1∶1 【答案】A 【解析】 由a ＝v －v 0t 可得a 1∶a 2＝1∶2，选项A 正确，B 错误；由v －＝v 0＋v 2可得v －∶v －2＝1∶1，选项C错误；又根据x ＝v －t ，x 1∶x 2＝2∶1，选项D 错误．※知识点三、x -t 图象和v -t 图象 ★x －t 图象和v －t 图象的比较2.在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解．【典型例题】【例题2】在水平直轨道上距离A点右侧10 m处，一辆小车以4 m/s的速度匀速向右行驶，5 s末，小车的速度立即变为2 m/s匀速向左行驶．设小车做直线运动的位移和运动方向都以水平向左为正方向，(1)试作出小车在20 s内的v－t图象和x－t图象：(写出必要的计算过程，以小车出发点为位移坐标原点)；(如图所示)(2)根据图象确定小车在20 s末的位置．(用文字表达)【针对训练】一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图象如图所示，则该质点的x－t关系图象可大致表示为下图中的( )【答案】 B※知识点四、纸带问题的处理方法纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法．1．判断物体的运动性质(1)根据匀速直线运动的位移公式x ＝vt 知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．(2)由匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动． 2．求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T，即n 点的瞬时速度等于(n －1)点和(n ＋1)点间的平均速度． 3．求加速度 (1)逐差法虽然用a ＝ΔxT2可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx 时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．如图所示，纸带上有六个连续相等的时间间隔T 内的位移x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6.由Δx ＝aT 2可得：x 4－x 1＝(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＋(x 2－x 1)＝3aT 2 x 5－x 2＝(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＝3aT 2 x 6－x 3＝(x 6－x 5)＋(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＝3aT 2所以a ＝（x 6－x 3）＋（x 5－x 2）＋（x 4－x 1）9T 2＝（x 6＋x 5＋x 4）－（x 3＋x 2＋x 1）9T 2. (2)两段法将如图所示的纸带分为OC 和CF 两大段，每段时间间隔是3T ，可得：x 4＋x 5＋x 6－(x 1＋x 2＋x 3)＝a (3T )2，显然，求得的a 和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简单多了． (3)v －t 图象法根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v －t 图象，求出该v －t 图象的斜率k ，则k ＝a . 这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差． 【典型例题】【例题3】某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K ，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M ，M 与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…….这样，就可测出多个小球下落的总时间．(1)在实验中，下列做法正确的是________．A．电路中的电源只能选用交流电源B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H＝1.980 m,10个小球下落的总时间T＝6.5 s．可求出重力加速度g＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除△t对实验结果的影响？________(填“是”或“否”)(4)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.【答案】(1)BD (2)9.4 (3)是(4)见解析(2)H ＝12gt 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 102所以g ＝200H T 2＝200×1.980(6.5)2 m/s 2＝9.4 m/s 2(3)由H 1＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1n －Δt 2和H 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2n －Δt 2可得g ＝2n 2(H 1－H 2)2(T 1－T 2)2，因此可以消去Δt 的影响． (4)增加小球下落的高度或多次重复实验，取平均值做为最后的测量结果均能使实验误差减小【针对训练】 在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O 点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s ，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A ”与起始点O 之间的距离x 1为________ cm ，打计数点“A ”时物体的瞬时速度为________ m/s ，物体的加速度为________ m/s 2.【答案】 4.00 0.50 2.00【解析】 设相邻相等时间内的位移之差为Δx ，则AB ＝x 1＋Δx ，BC ＝x 1＋2Δx ，OC ＝OA ＋AB ＋BC ＝3(x 1＋Δx )＝18.00 cm ，故AB ＝6.00 cm ，x 1＝4.00 cm ；由Δx ＝aT 2＝2.00 cm 可得a ＝2.00 m/s 2；A 点的速度v A ＝OA ＋AB2T＝0.50 m/s.※知识点五、追及相遇问题★追及问题的解题思路：(1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．(2)根据两物体的运动性质，分别列出物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析．【典型例题】【例题4】A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s 速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。
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匀加速直线运动-计算题
1.以速度为=10m/s匀速行驶的汽车在第2s末关闭发动机，以后作匀减速直线运动，第3s 内的平均速度是9m/s，试求：
（1）．汽车作减速直线运动的加速度a；
（2）．汽车在10s内的位移S的大小。
2.一物体做匀加速直线运动，初速度v0=5 m/s，加速度a=2 m/s2，求：
（1）（5分）物体在3s末的速度v
（2）（5分）物体在3s内发生的位移x
3.某物体从地面以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。
求：（1）物体上升的最大高度H；（2）回到地面所用的时间t；
4.一个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升，气球下悬挂着一个物体，气球上升到217m 的高度时，悬挂物体的绳子断了，问从这时起
(1)物体经过多长时间落到地面？
(2)物体速度大小变成2m/s所用的时间？（g取10m/s2）
5.一辆无轨电车以2.0 m/s2的加速度由静止匀加速地沿直线行驶。
求（1）10S后此电车的速度为多大？
（2）如果此电车以同样大小的加速度从10ｍ／ｓ的速度开始匀减速运动，求当电车速度减到零时通过的位移是多少？
6.汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，刹车过程中，汽车可看为做匀减速直线运动，求：
（1）刹车后8s末的速度；
（2）刹车后8s内滑行的距离。
7.一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，突然司机发现前方有危险，马上紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s2，求:
（1）汽车刹车后多长时间才停下来（不计反应时间）
（2）汽车刹车后10s内滑行的距离（不计反应时间）
（3）若司机发现前方有危险时,0.5s后作出反应马上制动，则从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是多少？
8.以速度为10 m/s匀速运动的汽车在第2 s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3 s内平均速度是9 m/s，
求（1）汽车加速度
（2）汽车在10 s内的位移
9.以10m/s的速度行驶的汽车，刹车后的加速度大小为2m/s2，求：
（1）刹车后6s内汽车的位移
（2）刹车后运动距离为16m时经历的时间
（3）汽车停止前1s内汽车通过的距离
10.下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做加速运动时的速度随时间的变化.
(1)画出摩托车运动的v－t图象．
(2)求摩托车在第一个10 s内的加速度．
(3)求摩托车在最后15 s内的加速度．
11、一个自由下落的物体，它在最后1秒的位移是35m，则物体落地速度是多大？下落时间是多少？
12、一只小球自屋檐自由下落，在0.25s时间内通过高度为2m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？
1.略
2.已知v0=5 m/s，a=2 m/s2，t=3 s，
则物体在3s末的速度：
v=v0+at=5+2×3 m/s=11 m/s （5分）（2）（5分）解：
已知v0=5 m/s，a=2 m/s2，t=3 s，
则物体在3 s内发生的位移：
（5分）答：（1）物体在3s末的速度为11 m/s。
(2) 物体在3 s内发生的位移为24 m。
3. 45m，6s
4.（1）以竖直向上为正
得：
（2）若2m/s竖直向上：
若2m/s竖直向下
5.20ｍ／ｓ25ｍ
6.：由得刹车的加速度为
（或由得）
刹车时间，由得
（或由得）
因8s>5s，故8s末汽车的速度为0
刹车后8s内汽车滑行的距离为：
（或由得刹车后8s内汽车滑行的距离为
7.
8.第3 s初的速度v0＝１0 m/s，第3.5 s末的瞬时速度vt=9 m/s
所以汽车的加速度：a=m/s2＝－2 m/s2……3分
“－”表示a的方向与运动方向相反.………………1分
汽车关闭发动机后速度减到零所经时间：t2＝s=5 s＜8 s……1分
则关闭发动机后汽车8 s内的位移为：s2＝m＝25 m…………3分前2 s汽车匀速运动：s1＝v0t1＝１0×2 m＝20 m………………………………1分汽车10 s内总位移：s=s1＋s2＝20 m＋25 m＝45 m
9、
（1）由得…………1分
汽车停下来的时间为
…………1分
故，由得…………1分
6s内汽车的位移实为5s内的位移…………1分
（2）由得， …………2分
刹车距离为16m 时有：16＝10t －0.5×2t 2
解方程得：t ＝2s 或8s （8s 与实际不符舍去） …………2分
（3）根据逆向思维，由
得： …………2分
汽车停止前1s 通过的距离为
…………2分
10.(1)见解析 (2)2 m/s2 (3)－2 m/s2
解析 (1)v －t 图象如右图所示．（4分）
(2)第一个10 s 内的加速度a ＝Δv Δt ＝20
10 m/s2＝2 m/s2. （ 5分） (3)最后15 s 内的加速度a ′＝Δv′Δt′＝0－30
15 m/s2＝－2 m/s2，（4分） “－”号表示加速度方向与运动方向相反．（1分）
11、40m/s 4s 根据，从静止开始到35m/s 用时3.5s ，再加上最后的0.5s ，总共4s 。
落地速度
12、 2.28m 根据，说明时刻距下落时刻为
，则窗口顶端到屋檐的时间间隔为0.8-0.125=0.675s 。
则高
度为
书中横卧着整个过去的灵魂——卡莱尔
人的影响短暂而微弱，书的影响则广泛而深远——普希金人离开了书，如同离开空气一样不能生活——科洛廖夫
书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉——库法耶夫
书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者———史美尔斯
书籍便是这种改造灵魂的工具。
人类所需要的，是富有启发性的养料。
而阅读，则正是这种养料———雨果。