离散时间信号期末试题
信号与系统期末考试试题(第二套)
信号与系统期末考试试题（第二套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1. 已知，求。
2. 已知，求。
3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数。
4. 若最高角频率为，则对取样的最大间隔是。
5. 信号的平均功率为。
6. 已知一系统的输入输出关系为，试判断该系统是否为线性时不变系统 。
7. 已知信号的拉式变换为，求该信号的傅立叶变换=。
8. 已知一离散时间系统的系统函数，判断该系统是否稳定。
9. 。
10. 已知一信号频谱可写为是一实偶函数，试问有何种对称性。
二、计算题（共50分，每小题10分）1．已知一LTI 系统当输入为时，输出为，试写出系统在输入为时的响应的时间表达式，并画出波形（上述各信号波形如图A-1所示）。
图A-12．已知信号的波形如图A-2所示，且。
)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε)()4()(2t t t f ε+=_______)("=t f }4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ______)()(=*k h k f _______)(=ωj H )(t f m ω)4(t f ______t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=______)3()(t f t y =______)1)(1(1)(2-+=s s s F )(ωj F ______2121)(---+=z z z H ______=+-+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ______)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=)(t f ______()t x 1()t y 1()t x 2()t y2()t x ()()ωj X t x ↔图A-2（1）试求的相位；（2）试求？（3）试求？3．已知线性时不变因果连续系统的频率响应函数（1）求系统的冲激响应；（2）若系统输入，求系统的零状态响应。
信号与系统离散时间系统习题详解
信号与系统离散时间系统习题详解8-2 列出图题8-2所示系统的差分方程，指出其阶次。
图 题8-2解：1201[][1][2][][1]y n b y n b y n a x n a x n ----=+- 二阶8-3 列出图题8-3所示系统的差分方程，已知边界条件y [-1] = 0，分别求以下输入序列时的输出y [n ]，并绘出其图形（用逐次迭代方法求）。
（1）[][]x n n δ= （2）[][]x n u n = 图 题8-3解：1[][1][]3y n y n x n --=（1） 1[][]3ny n u n ⎛⎫= ⎪⎝⎭（2）311[](())[]223n y n u n =-8-7 求解下列差分方程的完全解。
（1）[]2[1]2, [0]1y n y n n y +-=-= （2）[]5[1],y n y n n =--+ [1]0y -=解：（1）方程齐次解为：h [](2)ny n C =-，特解为：p 12[]y n D n D =+，代入原方程121212142(1)2 2 , 39D n D D n D n D D ++-+=-→==-完全响应为：()14[]239ny n C n =-+-，代入1]0[=y 得：913=C()1314[]2939ny n n ∴=-+-（2）方程齐次解为：h [](5)ny n C =-，特解为：p 12[]y n D n D =+，代入原方程0234121212155(1)5 , 636D n D D n D n D D +=---+→==完全响应为：()15[]5636ny n C n =-++，代入0]1[=-y 得：365-=C()11[][565]36n y n n +=-++8-12 用单边z 变换解下列差分方程。
（1）y [n ] + 0.1y [n -1] - 0.02y [n -2] = 10 u [n ]，y [-1] = 4，y [-2] = 6 （2）y [n ] - 0.9y [n -1] = 0.05 u [n ]，y [-1] = 1 （3）y [n ] + 2y [n -1] = (n -2) u [n ]，y [0] = 1 解： （2）差分方程两边同时进行z 变换：11211()0.9[()[1]]0.051(){10.9}0.050.9[1]10.050.90.050.9()(1)(0.9)(0.9)(1)(10.9)(10.9)()0.50.4510.910.90.50.45[][]0.10.9zY z z Y z y z z z Y z z y z z z zY z z z z z z z Y z A B z z z z z z zy n z z -----+-=--=+--=+=+------=+=+----=+=---1Z 5[]0.45(0.9)[]n u n u n +（3）由差分方程得：2(0)3(0)2(1)2(1)22y y y y --+-=-∴-==-差分方程两边同时进行z 变换：1221112222()2[()(1)]21(1)22(1)()(1)(12)(1)(12)(12)()33(1)2(1)(2)(1)3949139(1)2(1)z zY z z Y z y z z z z z y Y z z z z z z Y z z z A B C z z z z z z z z z ----++-=----=---+-++-+==++-+-+--=++-+-3413[]((2))[]999n y n n u n =-+-8-13 若描述某线性时不变系统的差分方程为：y [n ] - y [n - 1] - 2y [n - 2] = x [n ] + 2x [n - 2]，已知y [-1] = 2，y [-2] = -1/2，x [n ] = u [n ]。
信号与系统期末考试题及答案(第五套)
信号与系统期末考试题及答案（第五套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1.。
2. 已知实信号的傅立叶变换，信号的傅立叶变换为。
3. 已知某连续时间系统的系统函数为，该系统属于类型。
低通4. 如下图A-1所示周期信号，其直流分量=。
4图A-15. 序列和=。
由于。
6. LTI 离散系统稳定的充要条件是。
的全部极点在单位圆内。
7. 已知信号的最高频率，对信号取样时，其频率不混迭的最大取样间隔=。
为。
8. 已知一连续系统在输入作用下的零状态响应，则该系统为系统（线性时变性）。
线性时变9. 若最高角频率为，则对取样，其频谱不混迭的最大间隔是。
)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε________)42()3(55=+--⎰-dt t t δ5.0)3(21)2()3(21)42()3(25555-=-=---=+--=--⎰⎰t t dt t t dt t t δδ)(t f )()()(ωωωjX R j F +=)]()([21)(t f t f t y -+=)(ωj Y _________11)(+=s s H _________)(t f_________∑-∞=kn n )(ε_________)()1(0,00,1][k k k k k n kn εε+=⎩⎨⎧<≥+=∑-∞=_________)(z H )(t f )(0Hz f )2/(t f m ax T _________m axT 0max max 121f f T ==)(t f )4()(t f t y =_________)(t f m ω)2()4()(tf t f t y =_________mT ωπωπ34max max ==10. 已知的z 变换，得收敛域为时，是因果序列。
二、计算题（共50分，每小题10分）1. 某线性时不变连续时间系统的单位冲激响应和输入如图A-2所示，从时域求解该系统的零状态响应。
信号与系统复习题
信号与系统期末复习题一、填空题1.描述线性非时变连续系统的数学模型是_微分方程______________________________。
2.离散系统的激励与响应都是___离散时间信号_____。
4.请写出“LTI ”的英文全称___线性时不变____。
5.若信号f(t)的FT 存在，则它满足条件是_____________________。
8、周期信号的频谱是离散的，频谱中各谱线的高度，随着谐波次数的增高而逐渐减小，当谐波次数无限增多时，谐波分量的振幅趋向于无穷小，该性质称为__收敛性____ 9、若某信号)(t f 的最高频率为3kHz ，则)3(t f 的奈奎斯特取样频率为 18 kHz 。
10、某系统的频率特性为23)(3)(2+++=ωωωωj j j j H ，则其冲激响应为h(t)= )()3(2t e e tt ε--- 。
11、=*)(3)(2n n n n εε )()23(11n n n ε++- 。
12、已知1)(2-=z z z F ，则f(n)= )(])1(1[21n nε-- 。
13、某LTI 连续系统的输入信号为)()(2t e t f t ε-=，其冲激响应)()(t t h ε=，则该系统的零状态响应为)(n y zs 为)(]1[212t e t ε-- 。
14．（4分）()()u t u t *= t u (t )[][]u n u n *= (n +1)u [n +1]=(n +1) u [n ]15．（4分）已知信号f （t ）= Sa （100t ）* Sa (200t )，其最高频率分量为f m = 50/π Hz ，奈奎斯特取样率f s = 100/π Hz 16．（4分）已知F )()]([ωj F t f =，则F 3[()]j tf t e = [(3)]F j ω-F()(2)n f t t n δ∞=-∞⎡⎤-⎢⎥⎣⎦∑= 1[()]2n F j n ωπ∞=-∞-∑17．（2分）设某因果离散系统的系统函数为az zz H +=)(，要使系统稳定，则a 应满足 | a | < 118．（2分）已知某系统的频率响应为3()4j H j e ωω-=，则该系统的单位阶跃响应为 4 u (t -3)19．（3分）已知某系统的系统函数为2()1H s s =+，激励信号为()3cos 2x t t =，则该系统的稳态响应为()2(arctan 2)y t t =- 20．（3分）已知)2)(21()(--=z z z z X ，收敛域为221<<z ，其逆变换为 21()[]2[1]32n n u n u n ⎡⎤-+--⎢⎥⎣⎦二、选择题1．连续信号)(t f 与)(0t t -δ的卷积，即=-*)()(0t t t f δ(a) )(t f (b) )(0t t f - (c) )(t δ (d) )(0t t -δ 2．连续信号)(t f 与)(0t t -δ的乘积，即=-)()(0t t t f δ(a) )()(0t t f δ (b) )(0t t f - (c) )(t δ (d) )()(00t t t f -δ 3．线性时不变系统的数学模型是(a) 线性微分方程 (b) 微分方程 (c) 线性常系数微分方程 (d) 常系数微分方程4．若收敛坐标落于原点，S 平面有半平面为收敛区，则(a) 该信号是有始有终信号 (b) 该信号是按指数规律增长的信号 (c) 该信号是按指数规律衰减的信号(d) 该信号的幅度既不增长也不衰减而等于稳定值，或随时间n t t ，成比例增长的信号 5．若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行 (a) LT (b) FT (c) Z 变换 (d) 希尔伯特变换 6．无失真传输的条件是(a) 幅频特性等于常数 (b) 相位特性是一通过原点的直线 (c) 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线(d) 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数 7．描述离散时间系统的数学模型是(a) 差分方程 (b) 代数方程 (c) 微分方程 (d) 状态方程 8．若Z 变换的收敛域是 1||x R z > 则该序列是(a) 左边序列 (b)右边序列 (c)双边序列 (d) 有限长序列 9．若以信号流图建立连续时间系统的状态方程，则应选(a) 微分器的输出作为状态变量 (b) 延时单元的输出作为状态变量 (c) 输出节点作为状态变量 (d)积分器的输出作为状态变量 10．若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点 (a) 全部落于单位圆外 (b) 全部落于单位圆上 (c) 全部落于单位圆内 (d) 上述三种情况都不对11、某LTI 系统的微分方程为)()(2)(t f t y t y =+'，在f(t)作用下其零状态响应为t e -+1，则当输入为)()(2t f t f '+时，其零状态响应为： (a) t e -+2 (b) t e --2 (c) t e -+32 (d)1 12、某3阶系统的系统函数为ks s s ks s H ++++=32)(23，则k 取何值时系统稳定。
信号与系统自测题(第6章 离散时间信号与系统的z域分析)含答案
13
1 1 、某 LTI 系统，若输入 x (n) = ( 1 ) u (n) ，输出 y (n) = [a ( ) + 10( ) ]u (n) ， a 为实 6 2 3 7 。 数；若 x (n) = (−1) u(n) ， y (n) = 4 (−1) ，则系统函数 H ( z) 为（ A ）
二、单项选择题 1, n = 0, 4, • • •, 4m, • • • 1、 x ( n ) = ，则其双边 z 变换及其收敛域为（ 0, 其它
A
A
） 。
4 4
、 z z− 1 , z > 1
4 4
B
、 z 1− 1 , z > 1
4
C
、 1 −1z
, z >1 4
D
z 、 1− z
, z >1
B
1 、3 (−1) u (n) + (−2) u (n) 2 2 1 1 D、 δ ( n) + u ( n) + ( −2) u ( n) 2 2
n n n
1 z + z −1 注： − 1 δ (n) + (−1) u (n) + (−2) u (n) ↔ 似乎原题有错 2 2 z + 3z + 2
，则
z + 0.5 、z 2+ z − 0.75 注：
A
2
B
z + 0.5 、z 2+ z + 0.75
2 2
C
z − 0.5 、z 2+ z − 0.75
2 2
D
z − 0.5 、z 2+ z + 0.75
2 2
信号与系统期末考试题(五)
信号与系统期末考试题（五）一、填空（共30分，每小题3分）1、某连续时间系统其中为输入信号，试问该系统为 系统（线性、时不变、因果、稳定性）。
2、连续时间无失真传输系统的传输函数具有 特点。
3、已知某离散时间系统的输入和输出由下面的差分方城描述试问该系统具有 滤波特性（低通、高通、带通或全通）。
4、已知某系统单位冲激响应为：，系统的频率响应为 。
5、若离散时间系统的单位脉冲响应为，则系统在激励下的零状态响应为 。
6、已知，对进行理想冲激取样，则使频谱不发生混叠的奈奎斯特间隔为。
7、序列的单边变换为。
8、试确定序列是否为周期序列。
若是，其周期为。
9、积分=。
10、频谱函数的傅立叶逆变换=。
二、计算题（共50分，每小题10分）1、信号的波形如图A-1所示，试画出和的波形。
⎰∞-==td f t f T t y τττ)()]([)()(t f )(ωj H )(n f )(n y )()1(43)(n f n y n y =-+t tt h ππ100sin )(=)(ωj H }2,1,1{)(-=↓k h }1,2,2,1{)(-=↓k f )()(2t Sa t f =)(t f sT _________∑-=--10)]1()1[(2k i ikt εz _________)4sin(3)3cos(2)(k k k f ππ+=N _________)2()2(02τδτ-+⎰t _________)cos()()(4πωωωg j F =)(t f _________)22(t f -)(t f ττd f t)(⎰∞-图A-12、如图A-2所示信号的傅立叶变换记为，试求。
图A-23、已知一LTI 离散时间因果系统的零极点分布如图A-3所示，图中表示极点，0表示零点，且，试求该系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。
图A-34、某离散系统的单位脉冲响应，求描述该系统的差分方程。
5、已知描述某线性时不变因果离散时间系统的差分方程为在z 域求解：（1）系统的单位脉冲响应及系统函数；（2）系统的零输入响应及系统的零状态响应；三、综合计算题（共20分，每小题10分）1、连续时间线性时不变（LTI ）系统的微分器的系统函数为：(1)若设：(2)则用（2）式代替（1）式中的s 来设计离散时间LTI 系统的方法称之为双线性变换法。
离散时间信号处理DSP习题
1.2
if x(n) = x(n+N), that is
1 1 cos 4 n 1 1 cos 4 n 4 N
2 2 15 2 2 15 15
4 N 2k N 15 k 15k
15
2
x(n) is periodic, and the period is N = 15. (c) x(n) cos( n 31)
for any constant a, and any sequences x(n), x1(n), and x2(n).
2
Time invariance
• A discrete-time system is time invariant if and only if, for any input sequence x(n) and integer n0, then H {x(n-n0)}=y(n-n0) with y(n)= H {x(n)}.
10
1.2
• 1.2 For each of the discrete signals below, determine whether they are period or not. Calculate the periods of those that are periodic.
• (a) x(n) cos2 ( 2 n)
1.1 Characterize the systems below as linear/nonlinear, causal/noncausal and time invariant/time varying.
(a) y(n)=(n+a)2x(n+4) – Linearity: H{ax(n)}=(n+a)2ax(n+4)=a(n+a)2x(n+4)=aH{x(n) } H{x1(n)+x2(n)}=(n+a)2[x1(n+4)+x2(n+4)] = (n+a)2x1(n+4)+(n+a)2x2(n+4) =H{x1(n)}+H{x2(n)} therefore y(n) is linear.
数字信号处理期末试卷(共七套)
第一套试卷学号 姓名 成绩一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n -2)时输出为 。
A.R 3(n)B.R 2(n)C.R 3(n)+R 3(n -1)D.R 2(n)+R 2(n -1) 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、填空题（每题3分，共5题）1、离散时间信号，其时间为 的信号，幅度是 。
2、线性移不变系统的性质有__ ____、___ ___和分配律。
3、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
4、序列R 4(n)的Z 变换为_____ _，其收敛域为____ __。
5、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
（8分）五、已知两个有限长序列如下图所示，要求用作图法求。
（10分）六、已知有限序列的长度为8，试画出按频率抽选的基－2 FFT算法的蝶形运算流图，输入为顺序。
（10分）七、问答题：数字滤波器的功能是什么？它需要那几种基本的运算单元？写出数字滤波器的设计步骤。
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一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
第一2.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( c )。
A.R3(n)B.R2(n)C.R3(n)+R3(n-1)D.R2(n)+R2(n-1)3.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( d )A.h(n)=δ(n)B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1)D.h(n)=u(n)-u(n+1)4.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( a )。
A.当｜a｜<1时，系统呈低通特性B.当｜a｜>1时，系统呈低通特性C.当0<a<1时，系统呈低通特性D.当-1<a<0时，系统呈低通特性1.序列x(n) = nR4(n-1)，则其能量等于( d )。
A.5B.10C.15D.202.以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是( c )。
A.h(n) = u(n)B.h(n) = u(n +1)C.h(n) = R4(n)D.h(n) = R4(n +1)4.实序列的傅里叶变换必是( a )。
A.共轭对称函数B.共轭反对称函数C.线性函数D.双线性函数1.数字信号的特征是( b )A.时间离散、幅值连续B.时间离散、幅值量化C.时间连续、幅值量化D.时间连续、幅值连续2.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时，输出为y(n)=R2(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时，输出为( d )A.R2(n)-R2(n-2)B.R2(n)+R2(n-2)C.R2(n)-R2(n-1)D.R2(n)+R2(n-1)2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( d ) A.y(n)=x3(n) B.y(n)=x(n)x(n+2)请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2) 3．下列序列中属周期序列的为( d )。
A.x(n)=δ(n)B.x(n)=u(n)C.x(n)=R 4(n)D.x(n)=15．实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为( a )。
A ．偶函数和奇函数 B.奇函数和偶函数 C.奇函数和奇函数D.偶函数和偶函数1．x(n)=u(n)的偶对称部分为（ a ） A ．δ2121+ (n) B ．1+δ(n) C ．2-δ(n)D ．u(n)-δ(n)2．下列关系正确的为（ c ） A ．u(n)=∑=nk 0δ (n)B ．u(n)=∑∞=0k δ (n)C ．u(n)=∑-∞=nk δ (n)D ．u(n)=∑∞-∞=k δ (n)5．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（ d ） A ．时域连续非周期，频域连续非周期 B ．时域离散周期，频域连续非周期 C ．时域离散非周期，频域连续非周期D ．时域离散非周期，频域连续周期6．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ c ） A ．当n>0时，h(n)=0 B ．当n>0时，h(n)≠0 C ．当n<0时，h(n)=0D ．当n<0时，h(n)≠07.设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（ a ） A ．H(e j ω)=2cos ω B ．H(e j ω)=2sin ω C ．H(e j ω)=cos ωD ．H(e j ω)=sin ω9．若x(n)为实序列，X(e j ω)是其傅立叶变换，则（ c ） A ．X(e j ω)的幅度和幅角都是ω的偶函数B ．X(e j ω)的幅度是ω的奇函数，幅角是ω的偶函数C ．X(e j ω)的幅度是ω的偶函数，幅角是ω的奇函数D ．X(e j ω)的幅度和幅角都是ω的奇函数请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！1. 序列x(n)=Re(e jn π/12)+I m (e jn π/18),周期为( b )。
A. 18B. 72C. 18πD. 36 2. x(n)=u(n)的奇对称部分为( b )。
A. sgn(n) B.21sgn(n) C. u(-n) D. -u(n)7. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为( b )。
A. H(e j ω)=e j ω+e j2ω+e j5ωB. H(e j ω)=1+2e -j ω+5e -j2ωC. H(e j ω)=e -j ω+e -j2ω+e -j5ωD. H(e j ω)=1+21e -j ω+51e -j2ω8. 设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1)，则X(e j ω)|ω=0的值为( b )。
A. 1 B. 2 C. 4 D. 1/22.下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？（ d ） A.y(n)=y(n-1)x(n)B.y(n)=x(n)/x(n+1)C.y(n)=x(n)+1D.y(n)=x(n)-x(n-1)4.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( a )。
A.当｜a ｜<1时，系统呈低通特性 B.当｜a ｜>1时，系统呈低通特性 C.当0<a<1时，系统呈低通特性 D.当-1<a<0时，系统呈低通特性2.以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是( c )。
A.h(n) = u(n) B.h(n) = u(n +1) C.h(n) = R 4(n)D.h(n) = R 4(n +1)2.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n -2)时输出为( c )。
A.R 3(n)B.R 2(n)C.R 3(n)+R 3(n -1)D.R 2(n)+R 2(n -1)3.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( d ) A.h(n)=δ(n) B.h(n)=u(n) C.h(n)=u(n)-u(n-1)D.h(n)=u(n)-u(n+1)4.实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为( a ) A.偶函数和奇函数B.奇函数和偶函数请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！C.奇函数和奇函数D.偶函数和偶函数6．下列序列中属周期序列的为（d ） A. x(n) = δ(n) B. x(n) = u(n) C. x(n) = R 4(n)D. x(n) = 12.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。
( c ) A.y (n )=x 2(n ) B.y (n )=4x (n )+6 C.y (n )=x (n -n 0)D.y (n )=e x (n )5.下列序列中______为共轭对称序列。
( a ) A.x (n )=x *(-n ) B.x (n )=x *(n ) C.x (n )=-x *(-n )D.x (n )=-x *(n )1.离散时间序列x (n )=cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+353ππn 的周期是( c )A.5B.10/3C.10D.非周期3．序列x(n)=sin ⎪⎭⎫⎝⎛n 311的周期为（ d ）A.3B.6C.11D.∞二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
16.时间为离散变量，而幅度是连续变化的信号为离散时间信号。
（ a ） 17.稳定系统是产生有界输出的系统。
（ a ）18.对于线性移不变系统，其输出序列的傅里叶变换等于输入序列的傅里叶变换与系统频率响应的卷积。
（ b ）1.线性系统同时满足可加性和比例性两个性质。
( a )11.因果系统一定是稳定系统。
( b )1.对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。
( b ) 1.移不变系统必然是线性系统。
( b )2.当输入序列不同时，线性移不变系统的单位抽样响应也不同。
( b )3.离散时间系统的滤波特性可以由其幅度频率特性直接看出。
( ) 1. 设y(n)=kx(n)+b,k>0,b>0为常数，则该系统是线性系统。
( b ) 2. y(n)=g(n)x(n)是线性系统。
( b )5. 只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。
( b )请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！1．y(n)=e x(n)是不稳定系统。
（ b ）3．任何系统的响应与激励施加于该系统的时刻有关。
（ b ）4．设线性移不变系统输入为x(n)=e j ωn ，输出为y(n)，则系统的频率响应为H(e j ω)=)()(n x n y 。
（ a ）11.y (n )=x (n )cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+53ππn 是线性移不变系统。
( b )21.已知序列x(n)=δ(n-1)+δ(n)+δ(n+1)和序列y(n)=u(n)，计算序列x(n)和序列y(n)的积______。
1.两序列间的卷积运算满足_______，_______与分配率。
1.某线性移不变系统当输入x(n) =δ(n-1)时输出y(n) =δ(n -2) + δ(n -3)，则该系统的单位冲激响应h(n) =__________。
2.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时，输出为y(n)=R 3（n ），计算当输入为u （n ）-u （n-4）-R 2(n-1)时，输出为( )。
A.R 3(n)+R 2(n+3) B.R 3 (n)+R 2(n-3) C.R 3 (n)+R 3 (n+3) D.R 3 (n)+R 3 (n －3) 2．输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x 2(n)中包含的频率为__________。
21.已知序列x(n)=δ(n-1)+δ(n)+δ(n+1)和序列y(n)=u(n)，计算序列x(n)和序列y(n)的积______。
第二4.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( a )。
A.单位圆 B.原点 C.实轴 D.虚轴5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为( c )。
A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列3.下列序列中z 变换收敛域包括z = 0的是( b )。