化工热力学有效能
化工热力学42

第四章 化工过程的能量分析
以上讨论热力学的基本定律, 以上讨论热力学的基本定律,如何利用这些定 律来指导能量的合理使用呢? 律来指导能量的合理使用呢? 目前进行化工热力学分析的方法大致有两种: 目前进行化工热力学分析的方法大致有两种: 损失功法; ① 损失功法; 有效能分析法。 ② 有效能分析法。
11
第四章 化工过程的能量分析
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 能量平衡方程---热力学第一定律 能量平衡方程---热力学第一定律 --热力学第二定律—热功转化与熵函数 热力学第二定律 热功转化与熵函数 熵平衡和熵产生 理想功和损失功 有效能及其计算 有效能衡算及有效能效率 有效能分析法及其应用
14
状态变化可逆是指物系内部所有变化都是可逆 状态变化可逆是指物系内部所有变化都是可逆 若物系进行化学变化、相变化、膨胀、 的,若物系进行化学变化、相变化、膨胀、压 缩等过程都是在可逆条件下进行, 缩等过程都是在可逆条件下进行,过程的推动 力无限小。 力无限小。 传热可逆是指物系与环境间的换热也必须是可 传热可逆是指物系与环境间的换热也必须是可 是指物系与环境 逆的。 逆的。
18
4.4 理想功和损失功
② 流动过程理想功的计算 对稳流过程,热力学第一定律表达式为: 稳流过程,热力学第一定律表达式为:
∆H +
1 2
∆u
2
+ g ∆Z = Q + WS
忽略动能和势能变化: 忽略动能和势能变化:
∆H = Q + WS ⇒ WS = ∆H − Q
19
若可逆传热: 若可逆传热:
又 ∵ − Q = T0 ∆S sur
∴ Wl = T0 ∆S + T0 ∆S sys sur
化工热力学复习总结

第2章流体的P-V-T 关系1.掌握状态方程式和用三参数对应态原理计算PVT 性质的方法。
2.了解偏心因子的概念,掌握有关图表及计算方法。
1. 状态方程:在题意要求时使用该法。
① 范德华方程:常用于公式证明和推导中。
② R —K 方程: ③ 维里方程:2. 普遍化法:使用条件:在不清楚用何种状态方程的情况下使用。
三参数法:① 普遍化压缩因子法② 普遍化第二维里系数法3、Redlich-Kwong (RK )方程3、Soave (SRK )方程4、Peng-Robinson (PR )方程()22a 0.45724c r cR T T P α=0.0778c cRT b P =§2-5高次型状态方程5、virial 方程 virial 方程分为密度型:和压力型:第3章 纯物质的热力学性质1、热力学性质间的关系dU TdS pdV =-H=U+PV d H T d S V d =+A=U-TS d A S d Tp d V =--G=H-TS d G S d TV d p =-+ Maxwell 关系式S V T P V S ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ S P T V P S ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ V T P S T V ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ P TV S T P ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 转换公式: 1Z X YX Y Z Y Z X ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭3.2计算H ∆和S ∆的方法1.状态方程法: P P V d H C d T V T d PT ⎡⎤∂⎛⎫=+- ⎪⎢⎥∂⎝⎭⎣⎦ P PC V d S d T d PT T ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭ 2.剩余性质法:①普遍化压缩因子图()()1R R RTC C C H H H RT RT RT ω=+ ()()1R R RTS S SRRRω=+②普遍化的第二维里系数方法0101R T r r r C r r H dB dB P B T B T RT dT dT ω⎡⎤⎛⎫=-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦ 01R T r r r S dB dB P R dT dT ω⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭0 1.60.4220.083r B T =-14.20.1720.139r B T =-导出:0 2.60.675r r dB dT T = 15.20.772r rdB dT T = 第6章 化工过程能量分析热力学第一定律一、功 Wp dVδ=-外不可逆过程: 2112W P dV =-⎰外体可逆过程: 21V rev V W p dV =-⎰体体规定:体系吸热为正,放热为负;对外做功为负,接受功为正。
化工热力学课件化工专业本科阶段-(8)

解 W idHT0S
W L W s W idT 0S Q
T产生功
Ws Wid
Ws 0.85 WR
HQWs
可逆绝热过程 S1 S2
HWR
25
查过热水表汽表可知,初始状态1.57MPa, 484℃ 时的蒸汽焓、熵值为H1=3437.5kJ/kg, S1=7.5035kJ/(kg·K)
若蒸汽按绝热可逆膨胀,则是等熵过程,当膨胀 至0.0687MPa时,熵为 S´2=S1=7.5035kJ/(kg·K) 查过热水 蒸汽表
交换,例如传热过程也是可逆的
3
流动过程理想功的计算式
对于稳流过程,热一律表达式为:
H12C2gZQWS
忽略动,势能变化
HQWS
若可逆
QT0S
W id HT 0 S (7-41)
稳流过程理想功
4
注意点:
➢不忽略进出口的动能,势能的变化。完整的表达式为:
W id HT 0 S1 2 C 2g Z
➢体系经历一个稳流过程,状态发生变化,即可计算其 理想功,理想功的值决定于体系的始、终态与环境温度, 而与实际变化途径无关。
11
解:100kPa压力下水的沸点约为100℃,有水蒸气
表查得
H1=2676.1kJ/kg, S1=7.3549kJ/(kg·K) 在环境温度(T0=t0+273.15=293.15K)下, 100kPa压力下水的焓和熵为
H0=83.96kJ/kg, 所以加给水的热量为
S0=0.2966 kJ/(kg·K)
➢要区别可逆轴功与理想功这两个概念.WidWSRWc
对绝热过程
WC 0
Wid WSR
对不做轴功的过程 WSR 0
Wid Wc
化工热力学有效能-07-2

4.4.1 火用的概念 火用的概念 4.4.2 物理火用的计算 物理火用的计算 火用 4.4.3 化学火用的计算 化学火用的计算 火用 4.4.4 火无 4.4.5 不可逆性和火用损失 不可逆性和火用损失 火用 4.4.6 火用衡算及火用效率 火用衡算及火用效率 衡算及火用 4.4.7 火用分析法及其应用 火用分析法及其应用
在不可逆过程中,一部分火用 火用降级变为 在不可逆过程中,一部分火用降级变为 火无而不能作功 , 其总的火用 火用损失就等 火无 而不能作功, 其总的 火用 损失就等 而不能作功 于损失功。 于损失功。 El=T0 △S总 式中E 损失。 式中 l 为火用损失。 火用损失就等于损失功, 火用损失就等于损失功,即 El =WL 损失就等于损失功 (5-54) )
TH − TL E l = QT0 T T H L
③传质过程
分离过程(均相物系的分离 分离过程 均相物系的分离) 均相物系的分离
理想溶液的分离功: 理想溶液的分离功:指将一溶液分离为同温同压下 的分离功 的纯组分的理想功。 溶液, 的纯组分的理想功。对1kmol溶液,则 溶液
∆S 产生 = − R∑ x i ln xi
混合过程火用损 混合过程火用损 火用
E l = − RT0 ∑ x i ln x i
上式不仅适用于理想气体混合物, 上式不仅适用于 理想气体混合物,还可用于常 理想气体混合物 常压下的一般气体和理想溶液 一般气体和理想溶液。 温、常压下的一般气体和理想溶液。 表明:理想物混合过程的火用 火用损只与各组分的 表明 : 理想物混合过程的 火用 损只与各组分的 浓度有关,而与组分的物性无关。 浓度有关,而与组分的物性无关。 混合火用损是基于组分化学位的变化 混合 火用损是基于组分化学位的变化, 属于化 火用 损是基于组分化学位的变化, 火用损 产品也非纯态物质, 如果分离程度不完全,即产品也非纯态物质,此 不完全 时最小分离功的计算可分为两步: 时最小分离功的计算可分为两步: (1)原溶液分离为纯组分; 原溶液分离为纯组分; 原溶液分离为纯组分 (2)纯组分再按不同比例混合成为最终产品 纯组分再按不同比例混合成为最终产品 两步之和即为所求。 两步之和即为所求。
C6化工过程的能量分析之有效能分析

E0 XC ,i
E0 j XC , j
Wid
E0 j XC , j
G
0 f
i
j
j
化工热力学 第六章 化工过程热力学分析 第五节 理想气体混合物:
E 0 XC ,m
y
i
E
0 XC
,i
RT0
yi ln yi
i
i
液体混合物:
理想溶液
E 0 XC ,m
xi
E
0 XC
,i
RT0
xi ln xi
在不可逆过程中,有部分 降级而不能变为有用功,这
部分称为无效能或 AN
化工热力学 第六章 化工过程热力学分析 第五节
恒温热源热量 :
E XQ
Q1
T0 T
Q
Q
T0 T
Q为总能量, Q T0 为热量 T
,即: Q E XQ ANQ
对于稳流过程:
EX (H0 H ) T0 (S0 S ) H [H0 T0 (S0 S )]
式中总能量为H,后一项为 ,当取 H 0 0时, 为:T0 (S0 S )
总之,能量可分为 和 两部分,其中 是高级能量,是 有用部分,可将其转化为有用功,但要付出一定代价;而 是 僵态能量,不能转化为有用功,节能的正确含义就是节 。
化工热力学 第六章 化工过程热力学分析 第五节 定义环境 的增加等于体系对环境所作的实际功,因此
化工热力学 第六章 化工过程热力学分析 第五节
解:Ex T(0 S0 S)(H0 H)
P,
T,K
MPa
水
饱和蒸 汽
过热蒸 汽
饱和蒸 汽
饱和蒸 汽
0.101 3
1.013
化工热力学考试重点

溶解热: 气体, 液体, 或固体溶解于液体时的热效应称为溶解热。 溶解 1mol 溶质于极大量的溶液中以至于溶液的浓度只有无限小的变化,或是在某一 浓度的溶液中加入无限小量的溶质,而将其热效应换算为 1mol 量的值, 这样的热效应称为微分溶解热。若溶解 1mol 溶质于某一数量溶剂中,得 到一定组成的溶液,则所产生的热效应称为积分溶解热 稀释热:将溶剂加入溶液中,使溶质的浓度降低,也有热效应产生,称为 稀释热。 稀释热和温度、 压力、 稀释前和稀释后的浓度以及溶液的量有关。 稀释热分为微分稀释热和积分稀释热。将 1mol 溶剂添加到极大量的溶液 中, 或是在某一浓度的溶液中加入无限小量的溶剂, 溶液的浓度保持不变, 这样的热效应称为微分稀释热。若将一定量的溶剂加到含有 1mol 溶质的 溶剂中,所产生的热效应称为积分稀释热。 Lewis-Randdall 规则:理想混合物(理想溶液)中组分的逸度和它的摩尔 分数成正比。 理想气体混合物与理想混合物是两个不同的理想化模型,前者比后者更为 理想化。理想气体混合物必然也是气体理想混合物,反之,气体理想混合 物却不一定是理想气体混合物。 超额性质:是指在相同温度、压力和组成条件下真实溶液性质与理想溶液 性质之差,用 M 表示:M = M ---M . 正偏差:如果恒温的 p-x-y 图上的 p-x 曲线高于 Raoult 定律的 p-x 直线, 则各组分的或活度系数γ > 1,称为正偏差。 负偏差:如果 p-x-y 图上的 p-x 曲线低于 Raoult 定律 p-x 直线,则各组分 的活度系数γ <1,称为负偏差。 闪蒸:闪蒸是单级平衡分离过程。高于泡点压力的液体混合物,如果将其 压力降低至泡点压力与露点压力之间,就会出现部分汽化现象,即闪蒸。 气液平衡:是指常规条件下的气态组分与液态组分之间的平衡关系。汽液 平衡中,体系中至少有一种组分是不凝性气体,平衡温度可高于体系中某 一组分的临界温度。 封闭体系热力学第一定律:Δ U=Q+W 稳流体系热力学第一定律:Δ H+Δ u²/2+gΔ z=Q+W 稳流体系热力学第一定律可简化为:Δ H=Q+W Δ H=Q Δ H=0 Bernoulli 方程:Δ p/ρ +Δ u²/2+gΔ z = 0,使用条件:不可压缩的流体作 无摩擦的、且与外界环境没有轴功交换的流动。 热力学第二定律表达式:Δ S 孤立≥0,该式表明,自发进行的不可逆过 程只能向总熵增大的方向进行,直到总熵增大到最大值,体系达到平衡。 由于过程的不可逆性引起的熵产生为Δ Sg,Δ S 积累= 稳流系统熵平衡式为: 如果该稳流系统经 历的是可逆过程可简化为: 理想功: 即指在一定的条件下, 体系的状态变化按完全可逆的过程进行时, 理论上可能产生的最大功或者必须消耗的最小功。 封闭体系理想功:W =Δ U+p0Δ V-T0Δ S ,封闭体系的理想功仅与体系 变化前后的状态及环境的温度(T0)和压力(p0)有关,而与具体的变化途 径无关。 稳流过程的理想功:W=Δ H-T0Δ S , 稳流过程的理想功仅取决于体系的 初态与终态以及环境的温度 T0,而与具体的变化途径无关。理想功与可 逆功是有区别的,虽然两者都经历了完全可逆的变化,但理想功是可逆有 用功。 损失功 W :由于实际过程的不可逆性,导致在给定状态变化的实际过程 所产生(或所消耗)功 W 与经历相同状态变化的可逆过程所产生(或所 消耗) 的理想功 W 之间存在差值, 此差值即为损失功 W :W =W - W ,损失功也是过程可逆与否的标志。对于可逆过程,W =0;对于不 可逆过程,W >0。 热力学效率:理想功与实际值的比值。任何实际过程的热力学效率η 都 小于 1。 有效能:体系在一定状态下的有效能,就是体系从所处状态变化到与周围 环境处于热力学平衡时,对外界做出的最大有用功。也就是体系从所处状 态变化到基态过程中所做的理想功。 功、电能和机械能的有效能:Exw=W, 热量的有效能:Exq=W = Q,热量的有效能总是小于其能量, 冷量的有效能有可能大于其能量。 功的损失来源于:过程的不可逆性。 要降低流动过程的有效能损失,就应当尽量减小流动过程的推动力,也就 是减小流体流经管道的压力降。 过程热力学分析:利用热力学基本原理来分析和评价过程,称为过程热力 学分析。 化工过程热力学分析分类:能量衡算法、熵增法、有效能分析法。 能量衡算法只能反映能量数量的损失,不能反映有效能的损失,因而不能 真实反映能量损失的根本原因。只有在能量衡算的基础上,进行有效能分 析,才能找出能量损失的真正原因、大小和分布,为节能攻关指明正确的 方向和途径。
化工热力学Chapter5-2

2014-10-31
−T 解:ε = (H − H 0) ( 0 S − S 0)
P, MPa 水 0.1013 T,K S (kJ/kg.K ) H (kJ/kg ) H-H0 (kJ/kg ) ε ε (kJ/kg) /( H-H0)
298 453 573
0.3674 6.582 7.13
104.89 2772.1 3053 2775 2783 2671 2948 2670 2678
由于系统的温度、压力与环境不同而具 有的作功能力
对于流动体系,㶲(ε)被记作
ε ≡ ( H − H 0 ) − T0 ( S − S0 )
对于封闭体系,㶲(ε)被记作
(5/2-6)
ε ≡ (U − U 0 ) + p0 (V − V0 ) − T0 ( S − S 0 )
(anergy)。 流动体系中的火 无 被记作
2 1
(1)单组分流体的㶲
根据状态函数的性质和剩余性质的 概念,任意温度、压力下的纯气体 的㶲为
ig R ε (T , p= ε + ∆ ε + ε ) ig
ε (T , p)
∆ε
ε
R
ε
∆ε ig
(5/2-31)
= ε + ( ∆H − T0 ∆S
标准㶲 理想气体的 㶲变
ig
) + (H
ig T
(5/2-35)
液体在任意状态间的㶲变计算式
∆ε =∫
2 l 1
T2
T1
To l 1 − C P dT T
(5/2-36)
(2)汽液相变时的㶲变
∆ vapε = ∆ vap H − T0 ∆ vap S T0 = ∆ vap H 1 − T
化工热力学化工过程能量分析

H 0 = C pT0
U 终=CV T
∴
CV T = C pT0
Cp CV T0
故 T=
能平式: 或
U终=H0
U终=H终-pV=H终-RT
H终- H0 = RT
∴ H终- RT =H0
Cp(T -T0) = RT
故
T= Cp Cp − R T0 = Cp CV
T0
2.一台压缩机在大气压力及21℃的情况下吸入 CO2 ,其流率为28m3/h,出口条件为7.82atm 及29℃。压缩机用水在夹套里冷却以除去热, 记下定量的水的温度升高而算得水除去的热 为 1890kcal/h , 驱 动 压 缩 机 的 马 达 耗 电 2.8kW,试决定马达的效率。 (CP) CO2=9.3 cal/mol.℃
3.解:选透平及其内容物为体系,即稳流体系, 忽略动、位能的变化,其能平式为
ΔH = Q + W s
查教材的表 H1=3152.6kJ/kg H2=2804.4kJ/kg H3=H4=2706.4kJ/kg
查水蒸气表,知: 34 atm,370oC 蒸汽的焓H1=753.1kcal/kg 物流2在13.6 atm,200oC 的焓H2=669.8kcal/kg 物流3为7atm的气液混合物,其焓等于节流后物流4 的焓。 以节流阀为体系,则
∴ W s = ΔH − Q = 86.38 − ( −1890) ∴ 马达效率
= 1976.38 kcal/h = 2.298 kW
2.298 η= = 82% 2.8
3.质量流率为450kg/h的高压水蒸气在起始条件为 34atm和370℃的情况下进入透平膨胀机而对外作 功。两股排出蒸汽如图所示。物流2的条件为 13.6atm和200℃,流率为入口蒸汽的1/3,物流3已 知为7atm的饱和汽液混合物,物流3的一小部分经 过一个节流阀膨胀至1atm,膨胀后的温度为115℃。 如果压缩机得到的功率为34.647×103kcal/h,试计 算透平的热损失。
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4.4.1 有效能( ) 的概念
能量不仅有数量的大小,而且还有品质(位)的高低。 能量品质的高低体现在它的转换能力上,即能量转换为 功的能力。
按能量转化为有用功的多少,可以把能量分为三类:
高(品)质能量:理论上能完全转化为有用功的能量。质 和量是统一的,如电能、机械能、动能、位能;
低(品)质能量:能部分转化为有用功的能量。如物质的 内能(焓)、热能和以热的形式传递的能量。
4.4.2 物理火用的计算
定义:物系经可逆物理过程达到约束性死态时所作 的最大有用功即为该物系的物理火用。即指物系由
于T、p与环境的T0、p0不同所具有的火用。
物理死态(约束性死态): 一般取环境状态T0=25℃(298.15K) p0=1atm (101.325 kPa)
当体系处于环境状态(T0、p0)时,Ex=0
由于动能和位能对火用的贡献很小,可忽略不计, 此时:
火用=物理火用+化学火用
物理火用:物系由所处的状态到达与环境成约束性 平衡状态所提供的最大有用功,即为该物系的物理
火用。即物系仅由于T、p与环境的T0、p0不同所具
有的火用。
化学火用:体系和环境由约束性平衡状态到达非约 束性平衡状态所提供的最大有用功即为该体系的化 学火用。即物系在环境的T0、p0下,由于组成与环 境组成不同所具有的火用。
稳流物系火用Ex的数学表达式
任意状态
(T,p,H,S)
基态 (T0, p0, H0 , S0)
Ex (H0 H ) T0 (S0 S ) H T0S
(5-47)
对稳流体系
上式就是稳流体系在任意状态时的火用计算式。它 是火用计算的基本公式,适用于各种物理的、化学 的或者两者兼有的火用计算。 火用也是体系的状态函数,而且与环境的状态有关。 (火用为复合的状态函数)
僵态能量:理论上不能转化为功的能量。如海水、地壳、 处于环境状态下的能量;
为了衡量能量的可利用程度或比较体系在不同 状态下可用于作功的能量大小, 1932年Keenen 提出了能量的“可用性”概念,1956年Rant首 先提出有效能的概念。
国外:exergy, essergy, availability, available energy, utilizable energy …
所谓的基准态就是体系变化到与周围自然环境 达到完全平衡的状态。这种平衡包括热平衡、 力平衡和化学平衡。
平衡的环境状态即为热力学死态(寂态),体系 处于热力学死态时,火用为零。即基准态下体 系的作功能力为零。
当体系和环境仅有热平衡和力平衡而未达到化学 平衡,这种平衡称为约束性平衡。体系与环境达 到约束性平衡时的状态,称为“约束性死态”或 “物理死态”。
1atm=p0 CO气体
化学
放热
Wc
WR
298K=T0 1atm=p0
CO+O2
燃烧
等温扩散 CO2 (膨胀)
> p p产物 CO 2
大气 CO 2
298K 1atm
p =p 产物 CO 2
大气 CO 2
4.4 过程火用分析
4.4.1 火用的概念 4.4.2 物理火用的计算 4.4.3 化学火用的计算 4.4.4 火无 4.4.5 不可逆性和火用损失 4.4.6 火用衡算及火用效率 4.4.7 火用分析法及其应用
国内: 、有效能、可用能、资用能等 我们采用:有效能、 ,并用符号Ex表示 我国国标称为 (exergy)
1). (有效能)的定义:
由体系所处的状态到达基准态所提供的最大有
用功即为体系处于该状态的火用。用Ex表示
(无效能):理论上不能转化为有用功的
能量。
为表达体系处于某状态的作功能力,先要确定 一个基准态,并定义在基准态体系作功能力为 零。
稳流物系的火用变化ΔEx
稳流物系从状态1变化到状态2所引起的 火用的变化为
E x E x2 E x1 ( H 2 H1 ) T0 ( S2 S1 )
Ex H T0S
理想功与火用的关系
对稳流体系理想功和火用的计算式分别为: 理想功 Wid H T0S (H2 H1 ) T0 (S2 S1 )
通常,体系由约束性平衡状态到达非约束性平衡状 态须经化学反应与物理扩散两个过程。
例:确定1273K,10atm的CO气体有多大的做 功能力,其 为多少? 假定环境温度T0=25℃, p0=1atm
物理
Wc
WR
1273K
298K
298K=T0
10atm CO气体
卡诺机
10atm CO气体
可逆 膨胀机
第四章 化工过程的能量分析
4.1 能量平衡方程及其应用 4.2 热力学第二定律与熵平衡 4.3 理想功和损失功 4.4 过程火用分析
4.4 过程火用分析
4.4.1 火用的概念 4.4.2 物理火用的计算 4.4.3 化学火用的计算 4.4.4 火无 4.4.5 不可逆性和火用损失 4.4.6 火用衡算及火用效率 4.4.7 火用分析法及其应用
始态1 Ex1
Wid 基态
终态2பைடு நூலகம்
Ex
2
E x E x2 E x1 ( H 2 H1 ) T0 ( S2 S1 ) Wid
∴ 理想功是终态与始态火用的差值
几种常见情况的火用计算
1) 功、电能和机械能的火用——本身的数值 2) 热的有效能(热量 )ExQ
热量相对于平衡环境态所具有的最大作功能 力即为热的有效能(热量 )。 按Carnot循环所转化的最大功来计算。
火用
Ex (H H0 ) T0 (S S0 )
火用变化
1)共同点:都用以表示能量品质的高低,并以作 出的最大功来计算,都是从热力学第一、第二 定律推导而得。
2) 区别
理想功是对两个状态(过程)而言,可正可负,而 火用是对某一状态而言,与环境有关,只为正 值。
对理想功,其始态和终态不受任何限制,而 火用的终态必须是基准态(环境状态)。
若体系与环境既有热平衡、力平衡且又有化学平 衡,则这种平衡称为非约束性平衡。体系与环境 达到非约束性平衡时的状态,称为“非约束性死 态”或“化学死态”。
2). 火用(有效能)的组成
对于没有核、磁、电与表面张力效应的过程,稳流 体系的火用可由下列四个主要部分组成:
火用Ex=动能火用Ex,K+位能火用Ex,p +物理火用Ex,ph +化学火用Ex,ch