鲁教版初四数学第一次月考试题
鲁教版五四制初中数学初四一轮检测试题5
初四学业水平考试第一次模拟考试数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷的相应位置．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B 铅笔，但必须把所画线条加黑．4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器．第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1．下列计算正确的是A ．－8－8=0B ．1221=⨯）（）（-- C ．011--=（） D ．22-|-|= 2．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是3．下面计算正确的是A ．3333+=B ．2(2)2-=-C ．532=⨯D ．2733÷=A B C Dx O yxOyx O yx O yA B C D4.用初中数学教材上的计算器（见右图计算器的部分）进行计算，则按键的结果为A ．21B ．15C ．67D ．845．如果m n y x 123-与35y x m -是同类项，则n －m 等于A ．5B ．1C ．－1D ．－56. 下列说法正确的是A ．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B ．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S 甲2=0.4，S 乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C ．“魅力淄博”某周连续7天的最高气温（单位°C ）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是22D ．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 7．如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是8. 如图，已知AB ，CD ，EF 都与BD 垂直，垂足分别是B ，D ，F ，且AB ＝1，CD ＝3，那么EF的长是 A ．13 B ．23 C ．34 D ．459．正比例函数kx y 2=与反比例函数xk y 1-=在同一坐标系中的图象不可能．．．是10．关于x 的不等式组⎩⎨⎧>>1x ax 的解集为x ＞1 ，则a 的取值范围是 A ．a ＞1 B ．a ＜1 C ．a ≤1 D ．a ≥1B AC D 俯视图 第7题 1 32第7题图FEBDA C 第8题第4题11．如图，在△ABC 中，AO =BO ，P 是 直线CO 上的一个动点，∠AOC =60°，则当△P AB 为直角三角形时，符合条件的点P 有几个？A ．1B ．2C ．3D ．412．如图，在矩形ABCD 中，已知AB =4，BC =3， 矩形在直线上绕其右下角的顶点B 向右旋转90°至图①位置， 再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是A ．2015πB ．3019.5πC ．3018πD ．3024π第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．因式分解：－2x 3+8x =______________.14．2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示正确的是____________.15．已知关于x 的一元二次方程m 2x 2+(2m －1)x +1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ．16．在△ABC 中，AB =13，AC =20，BC 边上的高AD 为12，则BC 的长度是 ． 17．在矩形ABCD 中 ，AB =4 , BC =3， 点P 在AB 上．若将△DAP 沿DP 折叠 ，使点A 落在矩形对角线上的A'处 ，则AP 的长为_______________．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分5分）先化简，再求值：(x －1x －x －2x ＋1)÷2x 2－x x 2＋2x ＋1，其中x 满足x 2－x －1＝0．第12题第19题第20题 19．（本题满分5分）如图，AB ∥CD ，∠CDE =119°，GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∠AGF =130°，请求出∠F 的度数．20． (本题满分8分)某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m =_______，n =_______；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为_______；（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是多少？运动项目 频数（人数） 频率篮球30 0.25 羽毛球m 0.20 乒乓球36 n 跳绳18 0.15 其它12 0.1021． (本题满分8分)某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s 与时间t 之间的图象.请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s 与时间t 之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到．．．．学校，往返平均速度分别为每时10km 、8km .现有A ，B ，C ，D 四个植树点与学校的路程分别是13km ，15km ，17km ，19km ，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.22． (本题满分8分)如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，P 是⊙O 外的一点，AM 是⊙O 的直径，∠P AC =∠ABC（1）求证：P A 是⊙O 的切线；（2）连接PB 与AC 交于点D ，与⊙O 交于点E ，F 为BD 上的一点，若M 为BC ⌒的中点，且∠DCF =∠P ，求证：AD CDED FD PD BD == .O第21题t (时) s (千米) 4 8 3 6 2 810 9 11 12 13 14 第22题23．(本题满分9分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD＝2，BD⊥CD．过点C 作CE⊥AB于E，交对角线BD于F．点G为BC的中点，连结EG，AF．（1）求EG的长；（2）求证：CF＝AB＋AF．第23题24．(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D 点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是⊙P的切线；（3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线y=ax2+bx+c 上吗？请说明理由；（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．C C第24题初四学业水平考试第一次模拟参考答案说明：1、答案若有问题，请阅卷老师自行修正．2、解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．各解答题只提供其中一种解法的评分标准，出现不同解法可参照评分标准给分．3、选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．4、如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分不再给分．一、选择题：BDDCC ，BDCDC ，DD 二、填空题： 13.2(2)(2)x x x ； 14．5×10－8米； 15．m ＜41且m ≠0； 16．21或11； 17．32或94.三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分5分）解：(x －1x －x －2x ＋1)÷2x 2－xx 2＋2x ＋1＝2)1()12()1()2()1)(1(+-÷+--+-x x x x x x x x x………………1分 ＝)12()1()1(122-+⋅+-x x x x x x ＝21x x + ………………2分当x 2－x －1＝0时，x 2＝x ＋1， ………………3分 原式＝1． ………………5分19．（本题满分5分）解：∵AB ∥CD ，∠CDE =119°，∴∠AED =180°－119°=61°，∠DEB =119°． ………………1分 ∵GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∴∠DEF =12×119°=59.5°， ………………3分 ∴∠GEF =61°+59.5°=120.5°． ………………4分 ∵∠AGF =130°，∴∠F =∠AGF －∠GEF =130°－120.5°=9.5°． ………………5分 20．(本题满分8分)解：（1）m =24，n =0.3； ………………3分 （2）108°； ………………6分 （3）3÷30=110． 故其中某位学生被选中的概率是110． ………………8分21．(本题满分8分)解：（1）设师生返校时的函数解析式为b kt s +=， ……1分 把（12，8）、（13，3）代入得，⎩⎨⎧+=+=bk b k 133,128 解得：⎩⎨⎧=-=68,5b k ……2分∴685+-=t s ，当0=s 时，t =13.6 ，∴师生在13.6时回到学校； ……2分 （2）图象正确得1分.由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km ； ……4分 （3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x km ，由题意得： …5分8.5 9.5)第21题88210+++xx ＜14, 解得：x ＜9717， ……7分答：A ，B ，C 植树点符合学校的要求． ……8分 22．(本题满分8分)证明：（1） 连接MC . ……1分∵AM 为⊙O 直径∴∠ACM =90° ……2分∴∠AMC +∠MAC =90°又∵∠AMC =∠ABC∴∠ABC +∠MAC =90° ……3分又∵∠ABC =∠P AC ∴∠P AC +∠MAC =90°∴∠P AM =90°，即MA ⊥AP ∴AP 为⊙O 的切线. ……4分 （2）连接AE . ……5分∵M 为BC⌒中点，AM 为⊙O 的直径 ∴AB=AC, ∠BAM=∠CAM ∴AM ⊥BC 又∵AM ⊥AP ∴AP ∥BC∴△ADP ∽△CDB ……6分 ∴BD PD = CD AD . ∵AP //BC ∴∠CBE =∠P 又∵∠CBE =∠CAE ∴∠P =∠CAE第22题第23题又∵∠P =∠DCF∴∠DCF =∠CAE∵∠ADE =∠CDF∴△ADE ∽△CDF ……7分 ∴FD ED = CD AD .综上，可证得：BD PD = FD ED = CD AD.……8分 23．(本题满分9分)(1) 解∵BD ⊥CD ，∠DCB ＝45°，∴∠DBC ＝∠DCB ＝45°， ……1分∴CD ＝DB ＝2， ……2分∴CB ＝22CD DB ＝22，……3分∵CE ⊥AB 于E ，点G 为BC 的中点，∴EG ＝12CB ＝2． ……4分 （2）证明：证法一：延长BA ，CD 交于点H ， …5分∵BD ⊥CD ，∴∠CDF ＝∠BDH ＝90°，∴∠DBH ＋∠H ＝90°，∵CE ⊥AB 于E ，∴∠DCF ＋∠H ＝90°，∴∠DBH ＝∠DCF ，又CD ＝BD ，∠CDF ＝∠BDH ，∴△CDF ≌△BDH (ASA)， ……6分DF ＝DH ， CF ＝ BH ＝BA ＋AH ， ……7分∵AD ∥BC ，∴∠DBC ＝∠ADF ＝45°，∠HDA ＝∠DCB ＝45°，∴∠ADF ＝∠HDA ，又DF ＝DH ，DA ＝DA ，∴△ADF ≌△ADH (SAS)，∴AF ＝AH ， ……8分又CF ＝BH ＝BA ＋AH ，∴CF ＝AB ＋AF ． ……9分证法二：在线段CF 上截取CH =BA ，连结DH ． ……5分∵BD ⊥CD ，BE ⊥CE ，∴∠EBF ＋∠EFB ＝90°，∠DCF ＋∠DFC ＝90°．又∠EFB =∠DFC ，∴∠EBF =∠DCF ． ……6分又BD =CD ，BA =CH ，∴△ABD ≌△HCD ．∴AD =HD ，∠ADB =∠HDC ．……7分又AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠DBC ＝45°．∴∠HDC ＝45°．∴∠HDB ＝∠BDC －∠HDC ＝45°．∴∠ADB ＝∠HDB ．又AD =HD ， DF =DF ，∴△ADF ≌△HDF ，∴AF ＝HF ． ……8分 ∴CF ＝CH ＋HF =AB ＋AF ． ……9分24．(本题满分9分)解：（1）∵C （2，0），BC =6，∴B （－4，0），在Rt △OCD 中，∵tan ∠OCD =OCOD ， ∴OD =2tan60°=32，∴D （0，32）， ……1分设抛物线的解析式为y =a （x +4）（x －2），把D （0，32）代入得a •4•（－2）=32，解得a =43-， ∴抛物线的解析式为y =43-（x +4）（x －2）=43-x 223-x +32；……2分 （2）在Rt △OCD 中，CD =2OC =4，∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB =CD =4，AB ∥CD ，∠A =∠BCD =60°，AD =BC =6，∵AE =3BE ，∴AE =3，∴23=OC AE ，23=CD AD ，∴=OC AE 23=CD AD ， 而∠DAE =∠DCB ，∴△AED ∽△COD ， ……3分 ∴∠ADE =∠CDO ，而∠ADE +∠ODE =90°∴∠CDO +∠ODE =90°，∴CD ⊥DE ，∵∠DOC =90°，∴CD 为⊙P 的直径，∴ED 是⊙P 的切线； ……4分 （3）E 点的对应点E ′不会落在抛物线y =ax 2+bx +c 上．如图1理由如下：∵△AED ∽△COD ， ∴OC AE OD DE =，即2332=DE ， 解得DE =33， ……5分第24题 ∵∠CDE =90°，DE ＞DC ，∴△ADE 绕点D 逆时针旋转90°，E 点的对应点E ′在射线DC 上，而点C ，D 在抛物线y =ax 2+bx +c 上，∴点E ′不能在抛物线y =ax 2+bx +c 上；……6分（4）存在． ……7分∵y =43-x 223-x +32=43-（x +1）2+439 ∴M （－1，439）， ……8分 而B （－4，0），D （0，32），如图2，当BM 为平行四边形BDMN 的对角线时，点D 向左平移4个单位，再向下平移32个单位得到点B ，则点M （－1，439）向左平移4个单位，再向下平移32个单位得到点N 1（－5，43）； 当DM 为平行四边形BDNM 的对角线时，点B 向右平移3个单位，再向上平移439个单位得到点M ，则点D （0，32）向右平移3个单位，再向上平移439个单位得到点N 2（3，4317）； 当BD 为平行四边形BMDN 的对角线时，点M 向左平移3个单位，再向下平移439个单位得到点B ，则点D （0，32）向左平移3个单位，再向下平移439个单位得到点N 3（－3，43-）， 综上所述，点N 的坐标为（－5，43）、（3，4317）、（－3，43-）．……9分。
初四数学第一次月考题
,,,,,,,,,,,号,考,,,,线,,,,,名,姓,,,,,,,,封,,,,,级,班,,,,,,,,密,,,,,,,,校,学,,,,,,,初四上学期第一次月检测数学试题题号一二三总分18192021222324得分一、选择（第1— 3 题，每题 3 分；第 4-12 题每题 4 分，共 45 分）题号123456789101112答案1、若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A． x ＜ 3B． x≤3C． x ＞ 3D． x≥3 2、已知⊙O 的半径为5，圆心 O到直线 l的距离为3，则反映直线 l与⊙O的位置关系的图形是（）A． B ． C ． D ．3、用配方法解关于x 的一元二次方程x2－ 2x－ 3＝ 0，配方后的方程可以是()A． (x － 1) 2＝ 4 B． (x ＋1) 2＝ 4 C． (x － 1) 2＝ 16 D ． (x ＋ 1) 2＝ 164、如图， A、 B、 C是⊙O 上的三个点，∠ ABC=25°，则∠ AOC的度数是（）．A、 250B、300C、 400D、 5005、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289 元的药品进行连续两次降价后为256 元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A．289（ 1﹣ x）2=256 B ．256（ 1﹣ x）2=289 C ． 289（1﹣ 2x）=256 D ．256（ 1﹣ 2x） =289 6、如图，在等边三角形ABC中， AB=6， D是 BC上一点，且 BC=3BD，△ ABD绕点 A旋转后得到△ ACE，则 CE的长度为（）．A、 2 B、 3C、 4D、 67、已知关于 x 的一元二次方程x2bx c0 的两根分别为x11, x2 2 ，则 b 与 c 的值分别为（）A．b1,c 2 B．b 1,c2C．b1, c2D．b1,c28、在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是() A．①B．②C．③D．④9、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．10、如图，菱形 OABC的顶点 O在坐标原点，顶点 A 在 x 轴上，∠ B=120°， OA=2，将菱形 OABC绕原点顺时针旋转105°至 OA′B′C′的位置，则点 B′的坐标为（）A．（2， 2）B．（2，2）C．（ 2，-2 ）D．（3， 3 ）11、如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点 B，点 A 的坐标为⌒o）(0 ， 3) ， M是第三象限内 OB 上一点，∠ BM0=120，则⊙C 的半径长为（A． 6B．5C． 3 D. 3 212、如图，在△中，∠＝ 90o，∠＝ 30o，＝ 1，在直线l 上．将△绕点A顺时针旋转到位置①，ABC ACB B AC AC ABC可得到点 P 1，此时 AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点2，此时2＝2＋3；将位置②的三角形绕点 2 顺时针旋转到位置③，可得P AP P到点 P ，此时 AP＝3＋3；, ，按此规律继续旋转，直到得到点P为止，则AP3320122012＝（）A． 2011＋ 6713B． 2012＋ 671 3 C ． 2013＋ 671 3 D． 2014＋ 6713二、填空（每小题 4 分，共 20分）13、当 x= -4时，的值是．14、如图，⊙O的半径为3cm，当圆心 O到直线 AB 的距离为cm时，直线 AB与⊙O相切．15、已知，则 x+y=．16、已知关于 x 的一元二次方程x2﹣ 2x+k=0 有两个相等的实数根，则k 值为．17、如图，四边形ABCD 中， DC ∥AB ， BC=1 ， AB=AC=AD=2 ．则 BD 的长为三、解答（ 7 小题，共55 分）18．（本题 6 分）计算：4811224．3219、（本题 6 分）如图， PA，PB 是⊙O的切线， A， B 为切点， AC是⊙O的直径，∠ P=50°，求∠ BAC的度数．20、（本题 8 分）关于x 的一元二次方程x2+3x+m-1=0 的两个实数根分别为x1,x 2．（ 1）求 m的取值范围．（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.21、（本题 8 分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙 MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为2 300m．---,,,,,,,,,,,号,考,,,,线,,,,,名,姓,,,,,,,,封,,,,,级,班,,,,,,,,密,,,,,,,,校,学,,,,,,,22、（本题 9 分）如图，点 A．B． C 分别是⊙O 上的点，∠ B=60°， AC=3，CD是⊙O 的直径， P 是 CD延长线上的一点，且 AP=AC．（ 1）求证： AP是⊙O 的切线；（2）求PD的长．23、（本题 9 分）已知正方形 ABCD中， E 为对角线 BD上一点，过 E 点作 EF⊥BD交 BC于 F，连接DF，G为 DF中点，连接 EG， CG．（1）求证： EG=CG；（2）将图①中△ BEF绕 B 点逆时针旋转 45o，如图②所示，取 DF 中点 G，连接 EG， CG．问（ 1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（ 3）将图①中△ BEF绕 B 点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出EG与 CG有什么位置关系？（均不要求证明）A D A D A DGEGE F EFB FCB C B C图①图②图③---24、（本题 9 分）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索。
初四第一次月考试卷
2019-2020学年上学期初四第一次月考试卷（时间：100分钟满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．0a 2=++c bx x B.212=+x xC ．1222-=+x x x D.22132+=+x x2．已知()1221-+-=m m xm y 是关于x 的二次函数，则m 的值为（ ）A ．﹣3B ． -1或3C ． 1D ． 1或-3 3．方程0232=--x x 的根的情况是（ ）A ． 方程有两个相等的实数根B ． 方程有两个不相等的实数根C ． 方程没有实数根D ． 方程的根的情况无法确定 4．一元二次方程的解是（ ）A ．2=xB ．2-=x C. 2 x 221=-=x D. 2 x 221=-=x 5．抛物线122-=x y 向上平移3个单位，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线的解析式是（ ）A.()222y 2++=xB. ()222y 2-+=xC ． ()222y 2+-=x D. ()222y 2--=x6．在同一坐标系中，抛物线，，的共同特点是（ ）A. 关于y 轴对称，开口向上B.关于y 轴对称，y 随x 的增大而增大 C ．关于y 轴对称，y 随x 的增大而减小 D ．关于y 轴对称，顶点是原点 7．关于x 的一元二次方程的常数项为0，则a 值是（ ） A ． 1或﹣1 B ． 2 C ． 1 D ． 08.二次函数()523y 2+-=x 与y 轴交点的坐标为（ ） A ．（0,2） B ．（0,-5） C ．（0,17） D ．（0,3）9.点()11,1y P -, ()22,3y P , ()33,5y P 均在二次函数c x x ++=2y 2的图象上，则321,y y y ，的大小关系是（ ）A ．321y y y 〉〉 B.213y y y =〉 C. 123y y y 〉〉 D. 321y y y 〉=10．已知二次函数（a ≠0）的图象如图所示， 在 下列四个结论中：①2a ﹣b ＜0；②abc ＜0；③a+b+c ＜0；④a ﹣b+c ＞0．错误的个数有（ ）A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每题3分，共15分）11．如果x=2是一元二次方程022=++bx x 的一个根，则b= ． 12．抛物线32y 2--=x x 的对称轴是直线 ．13．若关于x 的一元二次方程0k 2x 2=--x 没有实数根，则k 的取值范围是 ．14．若二次函数22y x =经过平移后顶点的坐标为（﹣2，3），则平移后的解析式为15．某县2017年农民人均年收入为7 800元，计划到2019年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ． 三、解答题（本大题共8题，满分75分） 16．解下列方程：（每题5分，共10分）（1）； （2）．17. （8分）已知关于x 的方程02x 2=-++a ax （1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一个根； （2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
初四数学第一次月考试题
2015-2016学年度初四上学期第一次月考试题总分：120分时间：120分钟1、在RtΔABC中,若∠C=90º,BC=6,AC=8,则sinA的值为( )A、54B、43C、34D、532、在下列二次函数中,其图象的对称轴为x= -2的( )A、B、2)2(2-=xyC、222--=xy D、3、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55º方向，距离灯塔2海里的点A处。
如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）海里。
A、2B、2sin55ºC、2cos55ºD、2tan55º4、如图，点A为∠B边上的任意一点，作A C⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosB的值，错误的是（）A、BCBDB、ABBCC、ACADD、5、如图，在网格中，小正方形的边长为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A、2B、C、55D、216、抛物线向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（）A、（-5，-3）B、（1，-3）C、（-1，-3）D、（-2，0）7、如图，已知二次函数xxy22+-=，当-1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（）A、a＞1B、-1＜a≤1C、a＞0D、-1＜a＜28、如图，已知经过原点的抛物线)0(2≠++=acbxaxy的对称轴为直线1-=x。
下列结论中：①ab＞0；②a+b+c＞0；③当-2＜x＜0时,y＜0。
正确的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个2)2(+=xy222-=xy552ACCD3)2(xy2-+-=密封线内不许 答 题9、将二次函数322+-=x x y 化为k h x y +-=2)(的形式，结果为（ ） A 、4)1(2++=x y B 、 2)1(2++=x y C 、4)1(2+-=x y D 、2)1(2+-=x y 10、已知抛物线 623612++-=x x y 与x 轴交于点A ，点B ，与y 轴交于点C ，若D 为AB 的中点，则CD 的长为（ ）A 、415B 、29C 、213D 、215二、耐心填一填，一定要细心！（每小题3分，共30分）。
鲁教版初四数学第一次月考试题
初四数学第一次月考试题一、选择题（10个小题，每题3分）1、在正方形网格中，△ABC 的位置如图2所示， 则cos ∠B 的值为（ ） A ．12B．2C．2D．32、已知α为锐角，则m =sin α+cos α的值（ ）A ．m ＞1B ．m =1C ．m ＜1D ．m ≥13、如图2，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为( )A.︒526sin 米 B.︒526tan 米 C. 6·cos 52°米 D.︒526cos 米4. 如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（ ）．Ａ.250ｍＢ．Ｃ．Ｄ．5、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将A B C △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为D E ，则tan C B E ∠的值是（ ）A ．247B3C ．724D ．136．二次函数342++=x x y 的图像可以由二次函数2x y =的图像平移而得到，下列平移正确的是（ ）A ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位7、抛物线()223y x =++的顶点坐标是 （ ）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）8.把抛物线y =x 2+bx +c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y =x 2－3x ＋5，则 ( )(A) b =3,c =7(B) b =6,c =3(C) b =－9,c =－5 (D) b =－9,c =21．9．函数243y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式是（ ） A 2(2)1y x =--B 2(2)1y x =+-C 2(2)7y x =-+ D 2(2)7y x =++ 10、已知二次函数232)1(+--=m mx m y 的图象开口向上，则m=（ ）A, 0 3 B.3 1 C. 3 2 D. 3 二、填空题（10个小题，每题3分）11． 一棵树因雪灾于A 处折断，如图所示，测得树梢触地点B 到树根C 处的距离为4米，∠ABC 约45°，树干AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米（答案可保留根号）．12．已知△ABC 中， 90=∠C ，3cosB=2，AC=52，则AB= ．AO B东北68CEAD（第5题）13．如图所示，某河堤的横断面是梯形A B C D ，BC AD ∥，迎水坡A B 长13米，且12tan 5B A E ∠=，则河堤的高B E 为 米．14、张华同学在学校某建筑物的C 点处测得旗杆顶部A 点的仰角为30 ，旗杆底部B 点的俯角为45 ．若旗杆底部B 点到建筑物的水平距离9B E =米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A 米（结果保留根号）．15、计算：201()2sin 3032--+︒+-=16、如图5，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离A C =3米，与地面夹角3cos 4B AC ∠=，则梯子长AB = 米．17、抛物线x-1）2的开口向________，对称轴为______，顶点坐标为_________，•它是由抛物线2向______平移______个单位得到的．18、函数2)3(2+--=x y ，当x=______时，函数有最____值为_______，当x_______时，y 随x 的增大而增大19、抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 经过点（2，5），（4，5），则对称轴是________。
鲁教版初四数学烟台开发区一中月考试题(不作评论)
CBA初四数学单元检测（2014.10）（满分120分）一、选择（每小题3分，共30分）1、在Rt△ABC中，∠C=900，BC=4，sinA=54，则AC=（ ）A、4B、3 C 、5 D、62、在△ABC 中，∠C =90°，AB ＝13，BC ＝5，则sin A 的值是( )A ．513B ．1213C ．512D ．135 3、如图，在4×4的正方形网格中，tanα=（ ）A ．1B ．12 C ．2 D ．524、若∠A是锐角，且sinA=31，则（ ）A、 600<∠A <900 B 、300<∠A <450 C、450<∠A <600 D、00<∠A <3005、点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A．（32，12） B．（-32，12） C．（-32，-12） ．（-12，-32）6、如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为( ) A ．90° B．60° C ．45° D ．30°7、抛物线c bx x y ++=2图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为322--=x x y ，则b 、c 的值为( )A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=28、判断下列关系中，是函数关系的有（ ）个。
①速度一定，路程与时间的关系 ②三角形的一边长是6，它的面积和这边上的高。
③矩形的长与面积。
④x y 3=中的y 与x 。
⑤x y 22=中的y 与x 。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个9、函数2ax y =与b ax y +-=的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10、如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，AB=a ，AN 平分∠DAB，DM⊥AN 于点M ，CN⊥AN 于点N ．则DM+CN 的值为（用含a 的代数式表示）( )A ．aB ．a 54C ．a 22D ． a 23二、填空（每小题3分，共36分）1、sin60°= ；tan30°=2、如果函数1)3(232++-=+-kx xk y k k 是二次函数,则k 的值是______ 3、已知等腰三角形的周长是12，则底边y 与腰长x （x 是自变量）的函数关系式为 ，其中自变量x 的取值范围是 。
初四第一次月考数学试题
初四第一次月考数学试题一、填空题（每题3分，共30分） 1、点P(2m —3，1）在反比例函数xy 1=的图象上，则m 的值为2、函数11+=x y 中自变量x 的取值范围为3、若函数132)1(+--=m m x m y 是反比例函数，则m 的值为4、已知反比例函数xk y =的图象过点（—1，6）那么函数1-=x k y 的图象过点（—2，__） 5、在反比例函数xm y 31-=的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ，当210x x <<时，有21y y <，则m 的取值范围是6、如图，点A 是反比例函数图象上的一点，过点A 向y 轴作垂线，垂足为T ，点P 在x 轴上，已知S △APT =2，则此函数的表达式为αβ121334甲乙7、如图，表示甲、乙两山坡的情况, _____坡更陡。
(填“甲”“乙”) 8、在Rt △ABC 中，∠C ＝900，sinA ＝31，则tanB 的值为9、已知函数 y ＝(m ＋2)22-mx是二次函数，则 m 等于10、函数 y ＝2 (x －1)2＋3，当 x>1时，函数值 y 随 x 的增大而____ 二、选择题（每题3分，共30分） （ ）11、反比例函数xk y =与一次函数k kx y -=的图象在同一直角坐标系中大致是A B C D （ ）12、若反比例函数xk y 1||-=的图象在每个象限内，y 值随x 值的增大而减小，则k 的值为A -1B 0C 1D 2（ ）13如图，在直角坐标系中同，点A 是x 轴正半轴上的一点。
点B 是双曲线xy 3=（x>0）的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，三角形ABO的面积将会A 逐渐增大B 不变C 逐渐变小D 先增大后变小（ ）14、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE=y ，则能反映 y 与x 之间函数关系的大致图象是A B C D （ ）15、下列函数中，①y=2x ②y=-x+2 ③xy 6-=④21xy =⑤xa y =⑥xy π=，其中y 是x 的反比例函数的是A ③④B ③⑤⑥C ③④⑤⑥D ③⑥（ ）16、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将A B C △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为D E ，则tan C B E ∠的值是oxyoxyoxyoxyDB ACA ．247B．3C ．724D ．13（ ）17、若抛物线y=ax 2-ax+3x+1与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为 A 1 B 9 C 1或9 D 不可能有交点（ ）18、将抛物线22y x =向下平移1个单位，得到的抛物线是 A ．22(1)y x =+ B ．22(1)y x =-C ．221y x =+D ．221y x =-( )19、 在△ABC 中，A ，B 为锐角，且有 B A cos sin =，则这个三角形是 A. 等腰三角形; B.直角三角形; C.钝角三角形; D. 锐角三角形( )20、如图,在Rt△ABC 中,CD 是斜边AB 上的高,则下列线段的比中不等于sinA 的是( )A.C D A CB.D B C BC.C B ABD.C DC B三、解答题（注意写出完整的解题过程） 21（6分）、计算104cos 30sin 60(2)2008)-︒︒+--解：原式=22（6分）、已知y 与x +1成反比例。
初四数学第一次月考试题 (2021
2021-2022学年度上学期第一次月考试题初四数学第Ⅰ卷（选择题36分）一、选择题（本题共12小题，每小题选对得3分） 1. 在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．y ＝x B ．y ＝3x 2 C . y ＝13x D ．y ＝﹣ 2. 已知锐角A ，且2sin A=3，则锐角A 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 3. 反比例函数y ＝的图像经过点（2，1），则下列说法错误的是（ ） A ．k ＝2B ．函数图像分布在第一、三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小4. 在同一平面直角坐标系中，函数y ＝mx +2和y ＝（m ≠0）的图象大致是（ ）A B C D5. 如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ：AB ＝3：5，则tan A 的值为（ ） A ．B ．C ．D ．(第5题) （第7题）6. 在△ABC 中，已知∠C ＝90°，AC ＝4，sin A ＝，那么BC 边的长是（ ）A ．2B ．8C ．4D ．127. 如图，一次函数y 1＝ax +b 和反比例函数y 2＝﹣的图象交于A （m ，1），B （n ，﹣2）两点，若当y 1＜y 2时，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜﹣4或0＜x ＜2B ．﹣4＜x ＜0或x ＞2C ．﹣2＜x ＜0或x ＞1D ．x ＜﹣2或x ＞18. 如图，点A 是反比例函数y ＝图象上的一点，AB 垂直x 轴于点B ，若S △ABO ＝5，则反比例函数 当x ＝4时，y 的值为（ ）A ．10B ．﹣10C ．D ．﹣9. 若点A （﹣2，y 1），B （﹣1，y 2），C （3，y 3）在反比例函数y ＝的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 3＜y 1＜y 2C ．y 2＜y 1＜y 3D ．y 3＜y 2＜y 110. 如图，上午8时一条船从A 出发（60海里/时）向正东航行，8时30分到B 处，经测小岛M 在A 北偏东45°，在B 北偏东15°方向，那么BM 的距离为（ ） )13(30.)13(15.230.)13(20.+++D C B A(第10题图)11．如图，一块含有30°的直角三角板的直角顶点和坐标原点O 重合，30°角的顶点A 在反比例函数y ＝的图象上，顶点B 在反比例函数y ＝的图象上，则k 的值为（ ）A ．﹣12B ．12C ．3D ．﹣312. 如图，在矩形ABCD 中，点E 在DC 上，将矩形沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处。
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初四数学第一次月考试题
一、选择题（10个小题，每题3分）
1、在正方形网格中，△ABC 的位置如图2所示， 则cos ∠B 的值为（ ） A ．
12
B
．
2
C
．
2
D
．
3
2、已知α为锐角，则m =sin α+cos α的值（ ）
A ．m ＞1
B ．m =1
C ．m ＜1
D ．m ≥1
3、如图2，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，
则拉线AC 的长为( )
A.
︒
526sin 米 B.
︒
526tan 米 C. 6·cos 52°米 D.
︒
526cos 米
4. 如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（ ）．Ａ.250ｍ
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将A B C △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为D E ，则tan C B E ∠的值是（ ）
A ．
247
B
3
C ．
724
D ．
13
6
．二次函数342
++=x x y 的图像可以由二次函数2
x y =的图像平移而得到，下列平移
正确的是（ ）
A ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
B ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
7、抛物线()2
23y x =++的顶点坐标是 （ ）
A.（－2，3）
B.（2，3）
C.（－2，－3）
D.（2，－3）
8.把抛物线y =x 2+bx +c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的
解析式为y =x 2－3x ＋5，则 ( )
(A) b =3,c =7(B) b =6,c =3(C) b =－9,c =－5 (D) b =－9,c =21．
9．函数243y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式是（ ） A 2(2)1y x =--B 2(2)1y x =+-C 2(2)7y x =-+ D 2(2)7y x =++ 10、已知二次函数2
32
)1(+--=m m
x m y 的图象开口向上，则m=（ ）
A, 0 3 B.3 1 C. 3 2 D. 3 二、填空题（10个小题，每题3分）
11． 一棵树因雪灾于A 处折断，如图所示，测得树梢触地点B 到树根C 处的距离为4米，∠ABC 约
45°，树干AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米（答案可保留根号）．
12．已知△ABC 中， 90=∠C ，3cosB=2，AC=52，则AB= ．
A
O B
东
北
6
8
C
E
A
D
（第5题）
13．如图所示，某河堤的横断面是梯形A B C D ，BC AD ∥，迎水坡A B 长13米，且
12tan 5
B A E ∠=
，则河堤的高B E 为 米．
14、张华同学在学校某建筑物的C 点处测得旗杆顶部A 点的仰角为30 ，旗杆底部B 点的俯角为45 ．若旗杆底部B 点到建筑物的水平距离9B E =米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A 米（结果保留根号）．
15、计算：
201
()2sin 3032
--+︒+-=
16、如图5，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离A C =3米，与地面夹角
3cos 4
B A
C ∠=
，则梯子长AB = 米．
17、抛物线
x-1）2
的开口向________，对称轴为______，顶点坐标为_________，
•它是由抛物线
2
向______平移______个单位得到的．
18、函数2)3(2+--=x y ，当x=______时，函数有最____值为_______，当x_______时，y 随x 的增大而增大
19、抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 经过点（2，5），（4，5），则对称轴是________。
20、
函数y =自变量x 的取值范围是
；y =
中自变量x 的取
值范围是 ；11
y x =-的自变量的取值范围是___．
三：解答题
1．汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A 、B 两个村庄抢险，飞机在距地面450米
上空的P 点，测得A 村的俯角为30︒，B 村的俯角为60︒（．如图7）．求A 、B 两个村庄间的距离．
1.414 1.732==）
2．海中有一个小岛P ，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点
A 测得小岛P 在北偏东60°方向上，航行12海里到达
B 点，这时测得小岛P 在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理
由．
B
C
D
E
A
第13题图
西
东
Q
B C
P A
450
60︒
30︒
图7
3．(泸州市2008年)如图6，在气象站台A 的正西方向240km 的B 处有一台风中心，该台风中心以每小时20km 的速度沿北偏东o 60的BD 方向移动，在距离台风中心130km 内的地方都要受到其影响。
⑴台风中心在移动过程中，与气象台A 的最短距离是多少？
⑵台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台会持续多长？
4、某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图12所示，AD BC //，斜
坡AB 长
m
1062
5，坡度5:9 i ．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进
行改造，地质人员勘测，当坡角不超过 45时，可确保山体不滑坡． （1）求改造前坡B 到地面的垂直距离BE 的长；
（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿BC 削进到F 处，问BF 至少是多少米？
5、今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B 处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A 处，情况危急！救援队伍在B 处测得A 在B 的北偏东600的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A 处就人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C 处，再从C 处下水游向A 处救人，已知A 在C 的北偏东300的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为
1米/秒．在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A 处？请说明理由（参
＝1.732）。