基于BP神经网络的短期负荷预测

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电力系统负荷预报的matlab实现

摘要电力系统负荷预测是电力生产部门的重要工作之一。

通过准确的负荷预测，可以合理安排机组启停，减少备用容量，合理安排检修计划及降低发电成本等。

准确的预测，特别是短期预测对提高电力经营主体的运行效益有直接的作用，对电力系统控制、运行和计划都有重要意义。

神经网络具有以下优点：（1)可以任意逼近复杂的非线性函数；（2）所有定量或定性的信息都等势分布贮存于网络内的各神经元，故有很强的鲁棒性和容错性；(3)采用并行分布处理方法，使得快速进行大量运算成为可能；(4)可学习和自适应不知道或不确定的系统；(5)能够同时处理定量、定性知识。

负荷曲线是与很多因素相关的一个非线性函数，神经网络对于抽取和逼近这种非线性函数是一种很好的方法，用神经网络技术进行电力系统短期负荷预报可获得较好的精度。

本文介绍了电力负荷预测的主要方法和神经网络的原理、结构，分析了反向传播算法和广义神经网络算法，采用改进的三层人工神经网络来建立负荷预测模型，以前七天的负荷数据和当天影响负荷的天气因素作为数据样本，进行神经网络的自我训练和学习。

用Matlab软件中分别实现了基于BP和GRNN的两种神经网络的短期电力负荷预测，取得了良好的预测效果，并对两种神经网络的仿真结果进行对比，结果表明GRNN的相对误差率比BP的相对误差率要小，这说明GRNN的仿真效果胜于BP。

关键字:短期负荷预测, 人工神经网络, BP算法, 广义回归神经网络Power System Load Forecast MatlabAbstractPower system load forecasting power production department is one of the most important work. Through the precise load forecast, can arrange unit start-stop, reduce the spare capacity, reasonable arrangement of the maintenance plan and reduce power cost, etc. Accurate projections, especially the short-term forecast to improve the running efficiency power operators have direct effect, on power system control, operation and plans to have the important meaning. Neural network advantages (1) can be arbitrary approximation complex nonlinear functions; (2) all quantitative or qualitative information stored in the potential distribution as the neurons in the network, it has strong robustness and fault tolerance; (3) using the parallel distributed processing methods, making quick lots of computing become possible; (4) can learn and adaptive don't know or uncertain system; (5) can simultaneously processing quantitative and qualitative knowledge.This paper based on matlab software to short-term neural function power load forecasting, in the prediction process of neural network achieved good prediction effect, mainly using BP and GRNN of two kinds of neural network to predict major electricity load. Then the forecast results are analyzed, in Matlab simulation model to establish two neural network, the simulationresults are analyzed, get good results.With the two neural network compared the simulation results, the results show that the relative error rate than BP GRNN the relative error rate is small, it shows the simulation result is better than BP GRNN.Keyword：Short-term load forecasting, Artificial neural network, BP algorithm, Generalized regression nerve network电力系统负荷预报的matlab实现0 引言近几年来，中国电力工业正在进行前所未有的电力体制改革，电力市场运营机制将逐步在我国建立。

基于BP神经网络的风电场短期功率预测

据纵向对比法、绝对均值法ｆ７】等。将异常数据看作预测数据处理的人工智能算法ｆ８Ｊ】在异常数据处理中的应用解决
了数据处理粗糙、修正效果不理想的缺点，也减少了运行人员的工作量，避免了人工干预带来的误差。本文将失真数据修正看作空缺数据一样处理，所以异常数据的处理可分为失真数据的查找和空缺数据的补全。
Hale Waihona Puke 收稿日期２０１３一Ｏ１ — ２８
作者简介
所
丽（１９８６一），女，黑龙江人，在读硕士，研究方向：分布式电源、电动汽车充电站规划。
２０１３．０４Ｂ
总第２６Ｏ期
雌们
叭。
差跳跃ｌ生较大，个别点不能满足要求。相比较而言，一元线性回归方程将空缺值作为预测值进行补全，提高了数据补全的精度，为负荷的预测提供了相对真实可信的数据。
系，本文运用ＳＰＳＳ中的相关性分析，研究功率与风速和功率之间的关系，从而确定神经网络的输入层神经元个数。选取当前功率点ｙ、当前功率点前５个点的功率值（，，凰，，。）和当前点风速与之前４个点的风速值（，：，。，）作为研究对象，进行相关性分析。从结果可以看出，所有的自变量与因变量功率之间的相关系数在０．Ｏ１的水平上相关显著，且均是正相关。其中，当前功率序列ｙ与风速。，，，功率和，。之间的相关系数均大于０．８，说明，，，和。。与ｙ之间均具有高度相关性，而且都在０．０１的水平上相关显著。

基于遗传优化的BP神经网络算法的短期负荷预测

改进。
１短期负荷预测的ＢＰ神经网络算法原理
ＢＰ神经网络由输入层、隐含层、出层组成，输其中隐含层可以有多个。含有一个隐含层的ＢＰ
神经网络拓扑结构如图１所示。
对短期负荷预测广泛采用的传统神经网络算
（ＳｈｉａｎｎＰｏｗｅｐｐｌｍｐａｒＳｕｙＣｏｎｙ，ＳＭＥＰＣ，Ｓｎｇｉ２０３３，Ｓｈａｈａｈａｈａ０２ｎｇｉＣｈｉ）ｎａ
ＡｂｔａｔＡｓｄｆｃｘｉｔｄｂｙａｌｉｓｒｃ：ｅｅｔｅｓｅｐｐｙｎｇＢＰｎｕｒｌｎｅｗｏｒａｇｏｉｈｍｏｒｏｅａｔｎｇｈｏｔｔｒｏｄ，Ｓｔｅａｔｋｌｒｔｆｆｒｃｓｉｓｒ —ｅｍｌａＯｈｅａｇｏｉｈｍｅｄｓｔｉｐｒｅ．ＴｈｅＢＰｕａｔｌｒｔｎｅｏｂｅｍｏｖｄｎｅｒｌｎｅｗｏｒｓｏｒ—ｅｍｌｄｏｅａｔｎｍｅｈｏｄｔｂｉｋｈｔｔｒｏａｆｒｃｓｉｇｔｄｓａｎｉｓａｓｃｐｒｎｃｐｌｒｎｒｄｕｅｉｉｅａｅｉｔｏｃｄ，ａｔｅｒｅｓｏｎｄｈｐｏｃｓｔｏｐｉｉｅｔｍｚＢＰｎｅａｎｅｗｏｒｇｅｔｃｌｒｔｕｒｌｔｋｎｅｉａｇｏｉｈｍｉｄｅａｌｓｎｔｉｄｅｉ — ｓｒｂｄ．Ｔｈｔｍｉａｉｎａｏｉｓｂｌｃｉｅｅｏｐｉｚｔｏｖｄｉｎｄｎｓｈｉｎａｎｔａｅｇｎｄｔｅｈｏｄｓｌｃｉｅｓｏｆｔｅｏｒｇｉｌｉｉｉｌｗｉｈｔａｈｒｓｌｅｅｔｏｎ，ａｎｄＢＰｕａｌｎｅｒｎｔｏｋｓｒｅｍｏｄｏｒｃｓｉｃｕｒｃｎｄｆｉｉｎｃｅｉｃｅｓｄ．Ｔｈｒｇｈｃｎｃｅｅｘｍｐｌｐｏｅｅｗｒｈｏｔｔｒｌａｆｅａｔｎｇａｃａｙａｅｆｃｅｙａｒｎｒａｅｏｕｏｒｔｅａｅｒｖｓ

基于BP和SOM神经网络相结合的电力负荷预测研究

2020年28期创新前沿科技创新与应用Technology Innovation and Application基于BP 和SOM 神经网络相结合的电力负荷预测研究易礼秋（新疆财经大学统计与数据科学学院，新疆乌鲁木齐830012）1概述随着时代的快速发展，科学技术与经济技术的不断更新，电力能源在当代社会里扮演着一个十分重要的角色，是生活中不可缺少的一部分。

电力系统的正常运行保障了各行各业的用电需求，它的供应与国家经济和人们生活有着密切关联。

电力负荷预测尤其是短期电力负荷预测，有益于系统维持可用发电容量与电力需求之间的平衡，准确的短期电力负荷预测，电力系统的作用是对各个行业的用户提供尽可能高质量和可靠性强的电能。

电力系统的准确预测与电力系统的控制以及运行有着密切的相互作用，也是电网规划的重要依据，准确可靠的电力负荷预测能够确保系统的稳定运营，为我们的生活增添了多彩多样的色彩。

电力负荷预测是电力系统稳定运作的至关重要的部分，以电力负荷为对象进行的一系列预测工作，通常负荷预测可根据应用目的和预测时间长短的不同，可以分为短期、中期、长期这几类，其中，短期负荷预测对于电力系统的经济稳定运行以及人们生活质量有着重要作用，从预测对象来看，电力负荷预测包括对未来电力需求量（功率）的预测和对未来用电量（能量）的预测以及对负荷曲线的预测，其主要工作是预测未来电力负荷的时间分布和空间分布，为电力系统规划和运行提供可靠的决策依据，在发电这一过程中，精确测量负荷大小有利于节能减排、降低经济成本、改进提升电能性能，还起到保护环境的作用，这更体现出短期电力负荷预测的重要性，为了精准及时地预测电能的消耗具体情况，对电力负荷预测来说能够建立预测模型是十分必要的因素。

近年来，国内外对短期电力负荷预测模型进行研究是非常广泛的，针对其预测方法也是在不断创新，经典预测方法包括时间序列法、指数平滑法、回归分析法等等；现代主要预测方法有灰色预测法、支持向量机法、随机森林预测法、人工神经网络方法、小波分析法等等。

基于BP算法的电力系统负荷预测

科技信息0.引言由于各种因素的影响，电力负荷需求是不断变化的。

电力系统负荷预测就是对电力负荷需求的预测。

根据电力负荷需求的预测，对发电、输电和电能等方面做合理安排，对电力系统的安全、经济运行与国民经济的发展具有非常重要的影响。

做好负荷预测已成为电力系统管理现代化的重要手段。

预测结果的准确与否直接影响到电力部门的经济效益，而传统的方法往往达不到所要求的预测精度。

神经网络是模拟人脑结构的具有自我学习能力的系统模型。

BP （Back Propagation）算法是在多层前馈神经网络上学习的。

BP网络由输入层、输出层及隐藏层组成，隐藏层可有一个或多个，每层由多个神经元组成。

其特点是：各层神经元仅与相邻层神经元之间有连接；各层内神经元之间无任何连接；各层神经元之间无反馈连接。

输入信号先向前传播到第一层隐藏结点，经过变换函数之后，把第一层隐藏结点的输出信息传播到下一层隐藏结点，直到传播到输出结点，经过处理后再给出输出结果。

而BP算法的学习过程（即误差的修正过程）是从输出层向着输入层进行的。

负荷预测模型的好坏与所用的数据有很大关系。

与电力系统负荷预测有关的数据集种类繁多、格式多样、数据来源广泛、具有不完整性等。

为准确利用这些数据进行负荷预测，对数据做预处理。

基于数据挖掘的电力系统负荷预测包括负荷预测挖掘的需求定义、数据收集与预处理、执行负荷预测挖掘、挖掘结果的输出与评估。

基于数据挖掘的电力系统负荷预测的过程如图1。

图1基于BP算法的电力负荷预测系统体系结构在负荷预测挖掘需求定义阶段，应确定基于BP算法的电力负荷预测的要求，比如电力负荷预测的类型（最大负荷功率、负荷电量及负荷曲线的预测）、目的（超短期、短期、中期和长期）等。

数据收集及预处理阶段主要是确定相关属性、收集数据、进行预处理，在此基础上建立数据仓库。

负荷预测挖掘阶段主要是构建神经网络模型、用BP算法进行训练，并用训练好的模型进行预测。

1.数据预处理及数据仓库的建立1.1数据收集及预处理（1）相关属性的确定与电力系统负荷预测有关的条件属性和目标属性包括气象属性、节日属性、日期时间属性和电力属性等。

小波-LMBP网络在短期负荷预测中的研究与应用

胡力，怡刚何
（湖南大学电气与信息工程学院，长沙４０１）１０２
摘要：为提高电力系统负荷预测精度，出一种基于小波分析结合Ｌ提ＭＢ（ｅｅｂｒ— ｒｕｒｔＢ）经网ＰＬｖｎｅｇＭａｑａｄＰ神络的电力系统短期负荷预测方法。通过小波变换对负荷序列进行多尺度分析，到具有不同特征和规律的频得段子序列，对这些子序列分别采用合适的人工神经网络模型进行训练预测，后将各预测子序列进行重构，再最生成负荷序列的最终预测结果。在构造预测模型的过程中，比传统的预测方法及预测模型，小波函数及对在
尺度选择、经网络建模等方面进行细致探讨并予以相应的实例验证。结果表明该方法具有很高的预测精度神和应用可行性。
关键词：波分析；经网络；电力系统；短期负荷预测小神
中图分类号：Ｐ８Ｔ１文献标志码：Ａ文章编号：０３８３（０００ — ０６０１０～９０２１）５０４— ５
ＨＵ，ＨＥ — ａｇＬｉＹｉｇｎ
（ＣｏｌｅｆＥｌｃｒｃｌａｄＩｆｒａｉｎＥｎｎｅｉｌｇｅｏｅｔｉａｎｎｏｍｔｏｇｉｅｒｎｇ，ＨｕｎｎＵｎｉｅｓｔａｖｒｉｙ，

电力负荷预测设计实现论文

电力负荷预测设计与实现摘要：在对大量历史负荷数据进行统计分析的基础上，根据电力负荷的特点，在考虑天气温度、日类型、实际历史负荷等因素对预测负荷影响的基础上，本文介绍了一种基于bp神经网络的短期负荷预测方法。

该方法充分发挥了神经网络处理非线性问题的能力和人工神经网络自学习、自适应的优点。

实际算例表明，这种方法应用在短期负荷预测方面有较高的精度。

关键词：电力负荷预测电力负荷电力负荷预测基本算法0、引言短期负荷预测是随着电力系统ems的逐步发展而发展起来的，现已经成为ems必不可少的一部分和为确保电力系统安全经济运行所必需的手段之一。

短期负荷预测技术经过几十年的发展，人们提出了许多的预测方法。

现有的预测方法大体可以分为2类：经典的数学统计方法以及上世纪90年代兴起的各种人工智能方法。

1、电力负荷预测综述电力负荷有两方面的含义：一方面是指电力工业的服务对象；另一方面是指上述各用电单位、用电部门或用电设备使用电力和电量的具体数量。

电力负荷预测中的负荷概念是指国民经济整体或部门或地区对电力和电量消费的历史情况及未来的变化发展趋势。

电力负荷预测工作既是电力规划工作的重要组成部分，也是电力规划的基础。

本文运用神经网络对某市某年某月某日进行电力负荷的短期预测，它为这一地区电力规划奠定了一定的基础，同时也为这一地区电力工业布局、能源资源平衡和人力资源的需求与平衡提供可靠的依据。

因此，电力负荷预测是一项十分重要的工作，它对于保证电力工业的健康发展有着十分重要的意义。

2、电力负荷分析本文对某市进行电力短期负荷预测，电力负荷的构成与特点如下：电力系统负荷一般可以分为城市民用负荷、商业负荷、农村负荷、工业负荷以及其他负荷等，不同类型的负荷具有不同的特点和规律。

城市民用负荷主要是城市居民的家用电器，它具有年年增长的趋势，以及明显的季节性波动特点，而且民用负荷的特点还与居民的日常生活和工作的规律紧密相关。

商业负荷，主要是指商业部门的照明、空调、动力等用电负荷，覆盖面积大，且用电增长平稳，商业负荷同样具有季节性波动的特性。

基于优化神经网络的短期电力负荷预测

ｔｏｒｏｆｑｕａｎｔｕｍｐａｒｔｉｃｌｅａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＢＰＮＮｗｅｒｅｆｏｕｎｄｂｙｑｕａｎｔｕｍｐａｒｔｉｃｌｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｉｔｒｈｍｔｏｒｅｄｕｃｅｂｌｉｎｄｎｅｓｓａｎｄｉｎｅｉｃｆｉｅｎｃｙ．Ｌａｓｔｌｙ，ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｎｅｔｗｏｒｋｔｒａｆｉｆｃｗａｓｂｕｉｌｔａｎｄｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｍｏｄｅ
ＷＵＧｕｉ－ｆｅｎｇ，ＷＡＮＧＸｕａｎ，ＣＨＥＮＤｏｎｇ —ｌｅｉ
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｎｅｒｇｙａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，ＹａｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＹａｎｇｚｈｏｕＪａｉｎｇｓｕ２２５１２７，Ｃｈｉｎａ；２．ＹａｎｇｚｈｏｕＢｅｉｅｈｅｎＥｌｅｃｔｒｉｃｌａＥｑｕｉｐｍｅｎｔＣｏ．，ＬＴＤ，ＹａｎｇｚｈｏｕＪａｉｎｇｓｕ２２５１２７，Ｃｈｉｎａ）
第３０卷第１１期
文章编号：１００６ — ９３４８（２０１３）１１－００９５－０５

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基于BP神经网络的短期负荷预测
基于BP神经网络的短期负荷猜测
摘要：基于人工神经网络原理，设计了一个三层的BP网络来实现电力系统的短期负荷猜测。

经过仿真验证，利用BP神经网络进行电力系统短期负荷猜测是可行和有效的，其预告结果正确性很高。

要害词：短期负荷猜测；BP神经网络；电力系统
0前言
电力系统负荷猜测是电力生产部门的重要工作之一，通过正确的负荷猜测，可以经济合理地安排机组启停，减少旋转备用容量，合理安排检修计划，降低发电成本，提高经济效益。

很多学者对此进行了研究，提出了很多种猜测方法，并且及时地将数学上的最新进展应用到猜测中去，使猜测的水平得到迅速提高，负荷猜测研究取得了很大的进展。

1负荷的分类及其短期猜测的方法
1.1负荷的分类
负荷猜测按猜测时间可以分为长期、中期和短期负荷猜测。

其中，在短期负荷猜测中，周负荷猜测（未来7天）、日负荷猜测（未来24小时负荷猜测）及提前小时猜测对于电力系统的实时运行调度至关重要。

因为对未来时刻进行预调度要以负荷猜测的结果为依据，负荷猜测的结果的正确性将直接影响调度的结果，从而对电力系统的安全稳定运行和经济性带来重要影响。

1.2负荷短期猜测的方法
电力系统负荷短期预告问题的解决办法和方式可以分为统计技术、专家系统法和神经网络等3种。

统计技术中所用的短期负荷模型一般可归为时间系列模型和回归模型。

时间系列模型的缺点在于不能充分利用对负荷性能有很大影响的气候信息等因素，但需要事先知道负荷与气象变量之间的函数关系，这是比较困难的。

并且为了获得比较精确的预告结果，需要大量的计算，这一方法不能处理气候变量和与负荷之间的非平衡暂态关系。

专家系统法利用了专家的经验知识和推理规则，使节假日或有重大活动日子的符合预告精度得到了提高。

但是，把专家知识和经验等正确地转化为一系列规则是非常不轻易的。

众所周知负荷曲线是与很多因素相关的一个非线性关系函数。

对于抽取盒逼近这种非线性函数，神经网络是一种合适的方法。

神经网络的优点在于它具有模拟多变量而不需要对输入变量做复杂的相关假定的能力。

它不依靠专家经验，只利用观察到的数据，可以从练习过程中通过学习来抽取和逼近隐含的输入/输出非线性关系。

近年来的研究表明，相对于前两种方法，利用神经网络技术进行电力系统短期负荷预告可获得更高的精度。

本文主要采纳BP神经网络来对电力系统短期负荷进行猜测。

2BP神将网络
2.1BP学习算法的思想
BP算法的基本思想是，学习过程由暗号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。

正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层。

若输出层的实际输出与期望的输出（教师暗号）不符，则转入误差的反向传播阶段。

误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差暗号，此误差暗号即作为修正各单元权值的依据。

这种暗号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始地进行的。

权值不断调整的过程，也就是网络的学习练习过程。

此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度，或进行预先预定的学习次数为止。

2.2BP神经网络的组成及作用
BP神经网络的产生归功于BP算法的获得，它有一个输入层、一个输出层和一个或多个隐含层，同层神经元间无关联，各层神经元间向前连接，按照对象的复杂程度，选择适当的网络结构，就可以实现从输入空间到输出空间的任意非线性函数的映射。

BP神经网络主要用于：（1）函数逼近，即用输入矢量和相应的输出矢量练习一个网络逼近一个函数；（2）系统辨识和猜测，即用一个特定的输出矢量将它与输入矢量联系起来；（3）分类，即把输入矢量以所定义的合适方式进行分类；（4）数据压缩，即减少输出矢量维数以便于传输或存储。

3短期负荷猜测的BP神经网络设计
3.1输入/输出向量设计
在猜测日的前一天中，每隔2个小时对电力负荷进行1次测量，这样一来，一天共测得12组负荷数据。

由于负荷值曲线相邻的点之间不会发生突变。

因此后一时刻的值必定和前一时刻的值有关，除非出现重大事故等特别情况。

所以这里将前一天的实时负荷数据作为网络的样本数据。

此外，由于电力负荷还与环境因素有关，比如最高和最低气温等，因此，还需要通过天气预告等手段获得猜测日的最高气温、最低气暖和天气特征值（晴天、阴天还是雨天）。

以此形式表明天气特征值：0;;晴天，0.5;;阴天，1;;雨天。

这里将电力负荷猜测日当天的气象特征数据作为网络的输入变量。

因此，输入变量就是一个15维的向量。

显而易见，目标向量就是猜测日当天的12个负荷值，即一天中每个整点的电力负荷。

这样一来，输出变量就成为一个12维的向量。

在获得输入和输出变量后，要对其归一化处理，将数据处理为区间[0,1]之间的数据。

归一化方法有很多种形式，本文主要采纳如下公式（3.1）。

（3.1）
3.2BP网络设计
对于BP网络的设计，一般的猜测问题都可以通过单隐层的BP网络实现。

由于输入向量有15个元素，所以网络输入层的神经元有15个，按照Kolmogorov定理可知，网络中间层的神经元可以取31个。

而输出向量有12个，所以输出层中的神经元应该有12个。

网络中间层的神经元传递函数采纳S型正切函数tansig，输出层神经元传递函数采纳S型对数函数logsig。

这是因为函数的输出位于区间[0，1]中，正好满足网络的输出要求。

其相关的Matlab 程序代码为：
Threshold=[0,1;0,1;0,1;0,1;0,1;0,1;0,1;0,1;0,1;0,1;0,1;0,1;0,1;0,1;0,1]
Net=newff(threshold,[31,12],{‘tansig’,’logsig’},’trainlm&rsqu o;)
3.3网络练习
网络经过练习后才可以用于电力负荷猜测的实际应用。

考虑到网络的结构比较复杂，神经元个数比较多，需要适当增大练习次数和学习速率。

其练习参数及代码如下：Net.trainparam.epochs=1000;
Net.trainparam.goal=0.01;
Net.trainparam.lr=0.1;
Net=train(net,p,t)
4BP神经网络仿真及分析
本文以河南省漯河市20XX年7月11日到7月21日的整点有功负荷值，以及20XX年7月12日到7月22日的气象特征状态量作为网络的练习样本，猜测7月23日的电力负荷。

利用Matlab仿真结果如图1所示。

由仿真结果可以看出，经过6次练习后，网络的误差已经小于0.01，达到了要求。

5结论
本文提出了用BP神经网络对短期负荷进行猜测，并且利用Matlab进行仿真，其仿真结果与实际值非常接近。

可见文中所使用方法可以很好的对短期负荷进行猜测，并且具有很好的有用价值。

参考文献
1赵林明，胡浩云，魏德华等。

多层前向人工神经网络[M]。

北京：清华大学出版社，1998
2刘晨辉。

电力系统负荷预告理论与方法。

哈尔滨工业大学出版社，1987.12
3袁曾任。

人工神经元网络及其应用。

清华大学出版社，1990.1
4葛哲学，孙志强。

神经网络理论与MATLABR2007实现。

电子工业出版社，20XX.5。