反应器流动模型
连续反应器的停留时间分布及流动模型参数的测定
连续反应器的停留时间分布及流动模型参数的测定连续反应器是化工过程中常用的反应器之一，其特点是进料和产物的连续流动，反应物在反应器中的停留时间是一个重要的参数。
停留时间分布及流动模型参数的测定对于反应器的设计、操作和优化具有重要意义。
停留时间分布是指进料从反应器的进口到出口所经历的时间。
在连续反应器中，每个分子或粒子在反应器中的停留时间可能不同，形成一定的分布。
停留时间分布的测定可以采用多种方法，其中较常用的是色谱法。
色谱法是一种基于成分浓度变化对时间的记录和分析的方法。
在连续反应器中，可以通过在进料中添加示踪剂，如某种色谱指示剂，来追踪反应物在反应器中的停留时间。
通过取样和分析，在不同时刻得到的浓度-时间曲线可以计算出停留时间分布。
流动模型参数的测定是指描述反应物在连续反应器中流动行为的参数。
常用的流动模型包括完全混合模型（CSTR）和分层流模型（PFR）。
完全混合模型假设反应物在反应器中快速均匀混合，适用于物理吸附、解离反应等。
分层流模型假设反应物在反应器中按照一定的流动方式进行，适用于化学反应、催化反应等。
流动模型参数的测定可以采用理论计算和实验测定结合的方法。
理论计算常用的方法包括理论模型的建立和数值模拟。
通过建立反应动力学模型和反应器流体力学模型，进行数值模拟，可以得到流动模型参数。
实验测定常用的方法包括加入示踪剂进行测定，如通过采样得到浓度-时间曲线，根据模型进行拟合，得到流动模型参数。
除了色谱法，还有其他一些测定停留时间分布和流动模型参数的方法。
例如，可以使用放射性示踪剂法，通过测量放射性示踪剂在反应器中的浓度变化，得到反应物的停留时间分布。
可以使用激光多普勒测速仪等仪器，测量流体在反应器中的速度分布，从而得到流动模型参数。
在连续反应器的设计和操作中，准确的停留时间分布和流动模型参数是非常重要的。
它们可以帮助确定最佳反应器尺寸和操作条件，提高反应器的效率和产物的质量。
因此，对于连续反应器的停留时间分布及流动模型参数的测定，需要选择合适的方法，并进行仔细的测量和分析。
第五章 停留时间分布及反应器的流动模型
停留时间分布的测定
2. 脉冲法
c0(t)
输入曲线
响应（输出）曲线
m E td Q t c td t
E(t) Qc(t) m
m Qc(t)dt
0
E (t) c(t)
c(t )dt
0
m 为示踪剂 的加入量
停留时间分布的测定
3. 升阶法
主流体Q0
系统 Q
F(t) c(t) c()
含示踪剂的流 体（C(∞) ）
• 由于每个流体粒子与其周围不 发生任何关系，就像一个间歇 反应器一样进行反应，其反应 程度只取决于该粒子在反应器 内的停留时间。
反应器出口处A的平均转化率
• 根据转化率的定义，式CA0CA(t)E(t)dt可改写成：
1 X A 0 1 X A ( t ) E ( t ) d 0 E t ( t ) d 0 X t A ( t ) E ( t ) dt
标轴上的投影
因次：时间
面积重心
t
⑵ 方差 2
方差用来表示随机变量的分散程度，是描述停留时间分布的
重要参量。在数学上它表示E(t)曲线对于平均停留时间的二 次矩 (t t)2 ：
t20 ( tE t)2E (t( )td )0 (d t tt)t2E( t0 )d 2 tEt( tt)2 d 0
响应曲线
脉冲法的特点 由实验数据直接求得E(t) 示踪剂用量少 示踪剂瞬间加入困难
阶跃法的特点 由实验数据直接求得F(t) 示踪过程易于实现 示踪剂量大 由F(t)求E(t)涉及求导的数值计算
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停留时间分布的实验测定
停留时间分布的测定一般采用示踪技术，示踪剂选用易检 测其浓度的物质，根据其光学、电学、化学及放射等特性， 采用比色、电导、放射检测等测定浓度。
第5章停留时间分布与反应器的流动模型
E(t) 被称为停留时间分布密度函数。
此定义函数具有归一化的性质：
E(t)dt 1
0
因为当时间无限长时，t = 0时刻加入的流体质点都会流出反应器，即
ndt N
0
和
E(t)dt
ndt
N 1
0
0
停留时间分布密度具有如下的特性：
E t 0 t<0 E t 0 t 0
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停留时间分布函数
如果假定红色粒子和主流体之间除了颜色的差别以外，其余 所有性质都完全相同，那么就可以认为这100个粒子的停留 时间分布就是主流体的停留时间分布。
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N N
停留时间为t t t的物料量 t 0时瞬间进入反应器的物料量
以时间t为横坐标，出口流中红色粒子数为纵坐标，将上表作图。
N 表示停留时间为t→t+△t的物料占总进料的分率。 N
反应器内的返混程度不同—停留时间不同—浓度分布 不同—反应速率不同—反应结果不同—生产能力不同
非理想流动反应器：介于两种理想情况之间,停留时间是 随机变量，因此停留时间分布是一种概率分布。
6
几个概念：
停留时间： 流体从进入反应器系统到离开系统总共经历的时间，即流体从系
统的进口到出口所耗费的时间。
年龄 反应物料质点从进入反应器算起已经停留的时间；是对仍留在反
应器中的物料质点而言的。 寿命
反应物料质点从进入反应器到离开反应器的时间；是对已经离开反 应器的物料质点而言的。
7
相互联系： 寿命指反应器出口流出流体的年龄 实际测得的一般是寿命分布，应用价值大。停 留时间分布一般指的是寿命分布。
返混： 又称逆向返混，不同年龄的质点之间的混合。
———是时间概念上的混合
反应器基础知识—流体流动
改善措施
1、增大流体在设备内的湍流程度，以消除轴向扩散而造
非 理
成的停留时间分布不均匀的现象。
想 2、在反应器内装设填充物，以改变设备内速度分布和浓
流 动
度分布，从而使停留时间分布趋于均一化。但要注意避免
的 沟流和短路现象的发生。
改
善 3、增加设备级数或在设备内增设挡板。
4、采用适当的气体分布装置，或调节各组反应管的阻力，
停留时间描述
理 想 混 合 流 动 模 型
E(t) 1 et /
F (t) 1 et /
e d 1 0
2
2e d
1 1
0
流体流动
流体的流动特征：
指反应器内流体的流动状态和混合情况，它们随反应器的几何结 构（包括内部构件）和几何尺寸不同发生变化。由于反应流体在反 应器内流动的复杂性导致反应器内不仅存在流体流速的分布，更重 要的是还存在浓度和温度的分布。使得反应器内存在不同停留时间 的流体粒子以及不同停留时间流体粒子之间的混合即返混，从而导 致反应器内反应物料处于不同的温度和浓度下进行反应。影响反应 速率和反应选择性，使反应结果发生变化。
t≤0， F(t)=0 0＜t＜∞，0<F(t)<1 t＝∞， F(t)＝1。
E(t) dF(t) dt
1、数学期望
停
留 时 间
1.0
t 0 tdF(t) 0 tE(t)dt
分
布 的 2、方差
特
征 值
2 t
(t t)2 E(t)dt
0
t 2 E(t)dt t 2
0
停
脉冲法：
留
流体流动的描述
1、停留时间分布密度函数
停
停留时间分布与反应器的流动模型
停留时间分布与反应器的流动模型在实际反应器中，流出反应器的反应物浓度的变化与流入反应器的浓度变化之间存在着一定的延迟。
这种延迟现象可以用停留时间来描述，即停留时间越长，反应物浓度的变化越大。
因此，停留时间分布的形态将直接影响反应物浓度和反应速率的分布。
关于停留时间分布的研究，可以采用物理实验方法和数学模型方法。
物理实验方法主要基于示踪剂法，通过在反应器中添加示踪剂，然后在反应物的进出口处进行测量，从而获得停留时间分布的数据。
示踪剂可以是稳定物质，也可以是具有明显性质差异的物质。
物理实验方法可以较为准确地获得停留时间分布的数据，但其工作量大且成本高。
数学模型方法则是通过建立数学方程来描述停留时间分布。
数学模型方法可以采用连续模型和离散模型两种方式。
连续模型是指将反应器内的流体视为连续介质，通过求解偏微分方程来描述流体在空间和时间上的分布。
而离散模型则是将反应器内的流体划分为离散的传输单元，通过求解离散的代数方程来描述传输单元之间的质量传递过程。
针对不同类型的反应器，可以采用不同的数学模型来描述停留时间分布。
例如，对于连续搅拌罐反应器，可以使用完全混合模型（CSTR model），假设反应器内的流体完全混合，从而得到均匀的停留时间分布。
而对于管式反应器，则可以使用两区模型（two-zone model），将管内的流体划分为两个区域，即分子在低速输运区域停留的时间较长，在高速输运区域停留的时间较短。
值得注意的是，停留时间分布对于反应器的性能有着重要的影响。
例如，在反应器中的流体停留时间分布较宽且对称时，反应物的转化率较高，反应速率较快。
而当停留时间分布较窄且偏斜时，反应物的转化率较低，反应速率较慢。
因此，在反应器设计和优化中，需要充分考虑停留时间分布对反应性能的影响，以实现高效的反应过程。
总之，停留时间分布是描述反应器内流体停留时间的概率分布函数。
在反应器设计和优化中，停留时间分布是一个重要的概念，对反应器的性能和反应物转化率等有着直接的影响。
停留时间分布与反应器的流动模型讲义
停留时间分布与反应器的流动模型讲义停留时间分布（RTD）是描述流体在反应器内停留时间的分布情况。
它对于理解反应器的性能和效率至关重要。
通过分析停留时间分布，可以评估反应过程中各种反应物的浓度分布，从而优化反应器设计和操作。
在反应器中，流体进入并通过反应器。
然而，由于流体的动力学特性和反应器的几何形状，不同流体分子停留在反应器中的时间是不一样的。
停留时间分布图描述了流动物质的停留时间的概率分布。
停留时间分布可以通过数学模型来描述。
最常用的数学模型是以连续搅拌反应器（CSTR）为基础的模型。
CSTR是一种理想化的反应器类型，其中反应物在反应器中均匀分布，并以恒定的速率混合。
CSTR模型假设反应物的停留时间服从完美的指数分布。
另一个常用的模型是斑点流动模型（PFR）。
在PFR中，流体在反应器中形成了一系列的“斑点”，每个斑点代表一个流体分子，它们按照一定的速率顺序通过反应器。
PFR模型假设反应物的停留时间服从完美的单谷型分布。
PFR模型更适用于流体通过小直径管道或多孔介质的情况。
反应器的流动模型是利用数学模型描述反应物在反应器内的运动和行为，从而揭示反应过程中的动力学特性。
通过结合停留时间分布和流动模型，可以研究反应器中的物质传递、反应速率、混合程度等重要参数。
总结一下，停留时间分布和反应器的流动模型对于理解反应器的性能和优化设计非常重要。
它们可以帮助我们预测和改进反应过程中的各种流体动力学参数，从而提高反应器的效率和产量。
停留时间分布（RTD）与反应器的流动模型在化学工程领域具有广泛的应用。
通过分析停留时间分布和建立合适的流动模型，可以有效地揭示反应器内复杂流动与反应过程之间的关系，优化反应器设计和流程操作。
首先，停留时间分布是评估反应器性能的一个重要指标。
它反映了反应物在反应器内停留的时间分布情况。
对于快速反应，需要较短的停留时间，而对于缓慢反应，则需要较长的停留时间。
停留时间分布可以通过实验测量或数值模拟来获得。
停留时间分布与反应器的流动模型课件(PPT 123页)
5.1 停留时间分布
•形成停留时间分布可能的原因有：
Short circuiting
u
Dead
zone
沟
回
流
流
存在速度分布
存在死区和短路现象
存在沟流和回流
偏离理想流动模式，反应结果与理想反应器的计算值具有 较大的差异。
5
5.1 停留时间分布
• 3.流动状况对反应的影响 • 釜式和管式反应器中流体的流动状况明显不同，通
过前面对釜式和管式反应器的学习，可以发现： • 对于单一反应，反应器出口的转化率与器内的流动
状况有关； • 对于复合反应，反应器出口目的产物的分布与流动
状况有关。
6
全混流反应器：机械混合最大 逆向混合最大
平推流反应器：机械混合为零 逆向混合为零
间歇反应器：机械混全最大 逆向混合为零
返混程度无穷大 返混程度等于零 返混程度等于零
反应器内的返混程度不同—停留时间不同—浓度分布 不同—反应速率不同—反应结果不同—生产能力不同
非理想流动反应器：介于两种理想情况之间,停留时间是 随机变量，因此停留时间分布是一种概率分布。
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几个概念：
停留时间： 流体从进入反应器系统到离开系统总共经历的时间，即流体从系
统的进口到出口所耗费的时间。
年龄 反应物料质点从进入反应器算起已经停留的时间；是对仍留在反
在所围的面积的重心在t坐标上的投影
在数学上称t为Et 曲线对于坐标原点的一次矩，又称 Et
的数学期望。
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② 方差：
t20 (t E t)(2 t)E d (tt)dt0 (tt)2E (t)dt0 t2E (t)dtt2 0
即流体从系统的进口到出口所耗费的时间。
多阶段流反应器中多相流动模型的研究
多阶段流反应器中多相流动模型的研究随着工业化的发展，越来越多的化工过程涉及多相反应器，而多相流动模型在这些反应器中扮演了至关重要的角色。
多相流动模型的研究不仅可以帮助化工工程师更好地理解多相反应器的行为，还能提高化工反应器的效率和安全性。
本文将对多阶段流反应器中多相流动模型的研究进行探讨。
1. 多相流动模型概述在化工反应器中，多相流动模型是用来描述多组分、多相、多步反应的数学模型。
它通常包括质量守恒、动量守恒、能量守恒和化学反应动力学方程等方程式，可用于预测反应器中的组分浓度、速度、温度、压力和反应物质和产物在反应器内的传输。
多相流动模型的建模涉及许多不同的物理过程，如物质转移、能量传递、多相流动和相变等等，因此对研究者的技术水平要求很高。
2. 多阶段流反应器多阶段流反应器是基于一个或多个液相相继的多相反应的反应器系统，反应物进入一个阶段反应，然后与其中一个或多个不同的液相反应，直到产生最终产物。
在多阶段流反应器中，化学反应所涉及的组分浓度和物流模式是多相流动模型中需要考虑的主要因素。
在多阶段流反应器中，多相流动模型需要特别考虑不同液相的物理和化学特性，包括密度、粘度、表面张力、化学反应动力学等等，并需要建立一个相互协调的模型。
先前的研究表明，使用多相流动模型可以更好地预测多阶段流反应器中的流动和反应行为。
对于传热系数、质量转移率等参数，多相流动模型是预测反应器性能和行为的可靠方法。
3. 多相流动模型的发展在多相流动模型的发展过程中，学者们不断地扩展模型的应用范围和适用性。
例如，Ergun等人研究了具有不同截面形状的管道中气-固体流动的模型，提出了计算气固流动中压降和介质速度的方程式。
Glicksman等人通过对气泡流动实验的研究，发现在抛物线中描绘气泡的运动相对于水下降更慢，因此可以利用气泡轨迹方程式来描述气泡在浮力和摩擦力之间的二次运动。
然而，多相流动模型的研究还存在一些问题，比如大规模的反应器建模和计算、反应条件的实验数据获取等等。
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反应器内浓度变化
搅拌十分强烈的连续操作搅拌釜式反应器中的流体流动可视为 理想混合流动。
非理想流动
理想流动模型是二种极端状况下的流体流动，而实际的工 业反应器中的反应物料流动模型往往介于两者之间。对于所有 偏离理想置换和理想混合的流动模式统称为非理想流动。
实际反应器中流动状况偏离理想流动状况的原因
➢ 间歇反应器中不存在返混 ➢ 理想置换反应器不存在返混 ➢ 理想混合反应器返混达到极限状态 ➢ 非理想流动反应器存在不同程度的返混
返混对反应过程的影响
➢ 返混带来的最大影响是反应器进口处反应物高浓度区的消 失或减低。 ➢ 返混改变了反应器内的浓度分布，使器内反应物的浓度下 降，反应产物的浓度上升。但是，这种浓度分布的改变对反 应的利弊取决于反应过程的浓度效应。 ➢ 返混是连续反应器中的一个重要工程因素，任何过程在连 续化时，必须充分考虑这个因素的影响，否则不但不能强化 生产，反而有可能导致生产能力的下降或反应选择率的降低。
理想置换流动模型
含义：理想置换流动模型也称作平推流模型或活塞流模型。 与流动方向相垂直的同一截面上各点流速、流向完全相同， 即物料是齐头并肩向前运动的。
特点
在定态情况下，所有分子的停留时间相同，浓度等参数只 沿管长发生变化，与时间无关。所有物料质点在反应器中 都具有相同的停留时间。
反应器内浓度变化
降低返混程度的措施
返混对反应器的意义 ➢ 对反应过程产生不同程度的影响 在返混对反应不利的情况下，要使反应过程由间歇操作转 为连续操作时，应当考虑返混可能造成的危害。选择反应器的 型式时，应尽量避免选用可能造成返混的反应器，特别应当注 意有些反应器内的返混程度会随其几何尺寸的变化而显著增强。
反应器流动模型（P19） 理想流动 非理想流动
反应器内流体的流动特征主要指反应器内反应流体的流动状态、 混合状态等，它们随反应器的几何结构和几何尺寸而异。
反应流体在反应器内不仅存在浓度和温度的分布，而且还存在流 速分布。这样的分布容易造成反应器内反应物处于不同的温度和浓 度下进行反应，出现不同停留时间的微团之间的混合，即返混。
这些流动特征影响反应速率和反应选择率，直接影响 反应结果。所以，研究反应器中的流体流动模型是反应器选 型、计算和优化的基础。流动模型是对反应器中流体流动与 返混状态的描述。
一般将流动模型分为两大类型，即理想流动模型和非理想 流动模型。非理想流动模型是关于实际工业反应器中流体流 动状况对理想流动偏离的描述。
种，其中重要的是__________。 连续搅拌釜式反ห้องสมุดไป่ตู้器为减少返混，工业上常采用________的操作
➢ 连续操作的搅拌釜式反应器 为减少返混，工业上常采用多釜串联的操作。当串联釜 数足够多时，连续多釜串联的操作性能就很接近理想置 换反应器的性能。(横向纵向？)
➢ 流化床 由于气泡运动造成气相和固相都存在严重的返混。为了 限制返混，对高径比较大的，常在其内部装置横向挡板 以减少返混；而对高径比较小的流化床反应器，则可设 置垂直管作为内部构件（横向纵向？）
➢ 在工程放大中产生的问题
由于放大后的反应器中流动状况的改变，导致了返混程度 的变化，给反应器的放大计算带来很大的困难。因此，在分析 各种类型反应器的特征及选用反应器时都必须把反应器的返混 状况作为一项重要特征加以考虑。
降低返混程度的措施
降低返混程度的主要措施是分割，通常有横向分割和纵向分 割两种，其中重要的是横向分割。
长径比较大和流速较高的连续操作管式反应器中的流体流 动可视为理想置换流动。
理想混合流动模型
含义：理想混合流动模型也称为全混流模型。反应物料以稳 定的流量进入反应器，刚进入反应器的新鲜物料与存留在其中 的物料瞬间达到完全混合。反应器内物料质点返混程度为无穷 大。
特点：所有空间位置物料的各种参数完全均匀一致，而且出 口处物料性质与反应器内完全相同。
➢气液鼓泡反应器 由于气泡搅动所造成的液体反向流动，形成很大的液相循环
流量。因此，其液相流动十分接近于理想混合。 ①放置填料 ②设置多孔多层横向挡板，把床层分成若干级 ③设置垂直管
练习
理想流动模型分为两种类型，即________和_________ 返混专指________进入反应器的物料之间的混合 说明下列反应器中的返混情况： 间歇反应器中返混为_____, 理想置换反应器返混为_______ 理想混合反应器返混为____, 非理想流动反应器返混为_____ 返混带来的最大影响是_____________________________ 返混对反应来说是有害的，必须采取各种措施进行抑制。 降低返混程度的主要措施是______，通常有________和________两
➢滞留区的存在 ➢存在沟流与短路 ➢循环流 ➢流体流速分布不均匀 ➢扩散
上述是造成非理想流动的几种常见原因，对一个流 动系统可能全部存在，也可能是其中的几种，甚至有 其它的原因。
返混及其对反应过程的影响
返混含义：专指不同时刻进入反应器的物料之间的混合， 是逆向的混合，或者说是不同年龄质点之间的混合。