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高教线性代数第九章 欧氏空间课后习题答案

高教线性代数第九章  欧氏空间课后习题答案

第九章 欧氏空间1.设()ij a =A 是一个n 阶正定矩阵,而),,,(21n x x x =α, ),,,(21n y y y =β,在nR 中定义内积βαβα'A =),(,1) 证明在这个定义之下, nR 成一欧氏空间; 2) 求单位向量)0,,0,1(1 =ε, )0,,1,0(2 =ε, … , )1,,0,0( =n ε,的度量矩阵;3) 具体写出这个空间中的柯西—布湿柯夫斯基不等式。

解 1)易见βαβα'A =),(是n R 上的一个二元实函数,且(1) ),()(),(αβαβαββαβαβα='A ='A '=''A ='A =, (2) ),()()(),(αβαββαβαk k k k ='A ='A =,(3) ),(),()(),(γβγαγβγαγβαγβα+='A '+'A ='A +=+, (4) ∑='A =ji j iij y x a,),(αααα,由于A 是正定矩阵,因此∑ji j iij y x a,是正定而次型,从而0),(≥αα,且仅当0=α时有0),(=αα。

2)设单位向量)0,,0,1(1 =ε, )0,,1,0(2 =ε, … , )1,,0,0( =n ε,的度量矩阵为)(ij b B =,则)0,1,,0(),()( i j i ij b ==εε⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛nn n n n n a a a a a aa a a212222211211)(010j ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛ =ij a ,),,2,1,(n j i =,因此有B A =。

4) 由定义,知∑=ji ji ij y x a ,),(βα,,(,)ij i ji ja x xααα==∑,,(,)iji ji jay y βββ==∑,故柯西—布湿柯夫斯基不等式为2.在4R 中,求βα,之间><βα,(内积按通常定义),设: 1) )2,3,1,2(=α, )1,2,2,1(-=β, 2) )3,2,2,1(=α, )1,5,1,3(-=β, 3) )2,1,1,1(=α, )0,1,2,3(-=β。

Grads使用手册

Grads使用手册

1

令。详见§6。 (4) .exe 系统命令文件,是 GrADS 系统在 DOS 环境下的各执行文件。如 grads.exe 为 GrADS
图形分析和显示命令;dos4gw.exe 为 DOS 的扩展环境;gxps.exe、gxpsc.exe、gxpscw.exe 都是图元文件转换为 postscript 文件的执行文件;gxtran.exe 是图元文件转换到显示器上 显示的执行文件;gx.exe 是将图元文件转换为各种不带 ps 解释器的打印机输出的执行文 件。详见§1.3。 (5) .gmf(.met) GrADS 系统图元输出文件,格式由 GrADS 内定,文件名随用户自定,
中国科学院大气物理研究所 大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室 National Key Laboratory of Numerical Modelling for Atmospheric Sciences and Geophysical Fluid Dynamics ( LASG ) Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences
gradsnc
GrADS with readline, printim, LATS, read/write NetCDF
gradshdf GrADS with readline, printim, LATS, read/write HDF, read NetCDF
gribmap
"Maps" a GRIB data set to a GrADS descriptor file
§1.3 基本操作
新版本的 GrADS 交互环境中可以使用上下左右箭头键对曾经使用的命令进行调用和编 辑,但仅限于本次启动 GrADS 交互环境后所使用的命令。

GrADS快速参考手册

GrADS快速参考手册
设置y轴标注的颜色<粗细<大小>>
x轴标注位置,offset:英寸;side=b,下|t,上
y轴标注位置,offset:英寸;side=r,右|l,左
数据中z维用对数坐标
设置坐标轴框的颜色<粗细>
y轴数据变化范围从vlo到vhi
x轴数据变化范围从vlo到vhi
把断点数据连上/不连上
在图上方居中写标题string
define
列出当前所有定义的变量名称
dims
列出当前打开的描述文件维数信息
gxinfo
列出图形系统的窗口信息
shades
填色图中每种颜色的序号和它所对应的数值范围
pos
等待用户在图形区单击鼠标,反回一对位置坐标值
time
返回时间维信息
fwrite
返回当前fwrite命领输出文件的名称
string s
给出经度-纬度坐标值 lon lat, 返回xy坐标值
pp2xy ppx ppy
给出页面坐标 ppx ppy,返回xy坐标值
set imprun script-name
在每个display命令前自动执行一遍script-name文件中的命令组
run file-name <params> file-name <params>
set zlog on|off
设置z坐标取对数坐标,或关闭此设制
set strmden value
设置流线密度[1-10],缺省为5
set stnopts <dig3> <nodig3>
以后3位数标数值
set mdlopts noblank|blank|dig3|nodig3

高斯09溶剂效应论坛讨论

高斯09溶剂效应论坛讨论

高斯09溶剂效应论坛讨论Gaussian 09计算溶剂化能量使用scrf=(solvent=toluene,cpcm)命令在G09下计算溶剂化能量(使用气态优化的结构)!但是由于与使用G03时输出文件不一样(没有Total free energy in solution这一项)!请教使用G09怎么计算溶剂化能量?那就直接用文件结束时给出的能量好了。

方便的话,也可以把output放box上让大家帮忙分析下。

做一个包含溶剂的频率计算,总自由能就自动加上了溶剂效应修正。

用smd模型来计算:scrf=(solvent=toluene,smd),不需要指定半径。

单点算出来的能量E加上气态计算的自由能修正,结果比较合理。

不过我一般使用G09得到气态优化结构,然后用G03计算溶剂效应。

用smd模型来计算:scrf=(solvent=toluene,smd),不需要指定半径。

单点算出来的能量E加上气态计算的自由能 ...caipingl 发表于2010-11-17 12:21 /bbs/images/common/back.gif那你这种情况发文章时怎么说呢?03和09的溶剂化计算相差还是很大的!请问你是如何算溶剂化能的,对应高斯输出文件的哪项?回复5# hgp2006G03和G09的参考文献都写上,溶剂化效应说明部分指出采用G03计算就可以吧。

我对比过一些G03和G09优化结果,差别很小。

我想这样做应该是合理的吧。

相对于某些体系,G09的SMD模型会得到比较奇怪的结果。

个人感觉G09不如G03,有时有些体系用G09优化就会出错,而G03就能正常运行,而且IRC计算时也经常会出错。

感觉还是G03用起来得心应手。

使用G09可以直接优化包含溶剂化效应的结构,在此基础上做频率计算就可以了。

SMD模型比较新,但个人感觉不太成功。

Bondi Radii应该更稳定一些。

本帖最后由Dice 于2012-4-6 08:41 编辑做一个包含溶剂的频率计算,总自由能就自动加上了溶剂效应修正。

南京信息工程大学GrADS-复习资料

南京信息工程大学GrADS-复习资料

目前有很多流行的绘图软件,如MICAPS、Grapher、Excel、GrADS、Surfer、NCL、MATLAB等,不同的软件有其不同的特点和优势。

GrADS不仅能够绘制一维和二维图形、进行简单统计计算、物理量的计算,还可进行数据格式的转换。

当前气象学研究中许多格点资料(如二进制,GRIB码,Netcdf,HDF-SDS 资料)均需用GrADS软件进行处理,该软件因此也成为气象、海洋专业科研工作者和高校学生做研究论文使用最广泛的的绘图软件之一,并成为本科生和函授研究生必须选修的一门课程。

1.1 GrADS作图的一般步骤GrADS作图一般包括四个步骤,即打开数据描述文件、输入GrADS内部命令、保存图形、退出GrADS。

1.2 几个重要的GrADS命令1)打开文件的命令(open/sdfopen/xdfopen)主要用于打开数据描述文件或者数据文件,命令形式为ga->open data.ctlga->sdfopen u.ncga->xdfopen wind.ddf2)查询命令(query或者q)主要用于查询数据资料的时空结构、变量等信息。

ga->q file 2ga->q ctlinfo 13)关闭数据文件的命令(close)ga->close 2ga->close 1注意要先关闭后打开的文件。

4)设置维数环境(set)ga->set lon 60 160ga->set lat 20 50ga->set time Jul1983ga->set lev 200上面的lon、lat、time、lev为地图坐标,也可以换为格点坐标(x\y\z\t)表示。

5)显示和清屏,初始化命令clear(或者c)为清屏命令,display(或者d)为显示命令。

初始化环境(reinit/reset)注意Reinit 和reset的区别,前者是关闭所有文件,重新初始化,后者则是重置初始环境,但不关闭数据文件,reinit常作为Grads命令批处理文件中的第一个命令。

实验二 GrADS软件的应用

实验二 GrADS软件的应用

实验二 GrADS软件的应用一.实验目的1.掌握GrADS(Grid Analysis and Display System)软件的安装。

2.掌握GrADS软件的启动方法。

3.熟悉GrADS的常用命令。

4.了解GrADS软件包内的常用文件。

5.掌握GrADS画图的方法。

6.掌握查看画好的图片的方法。

二.实验内容1.软件安装2.启动软件方法开始运行cmd 然后输入C:\grads19 \win32 \grads.exe或打开C盘-grads19-win32-grads.exe3.常用命令Reinit 重新初始化GrADS设置,同时关闭所有打开的文件,并释放所有定义的对象open 打开数据文件set t 9 设定时次固定为数据集中第九个时次set lon 90 140 设定经度变化从东经90度至140度set lat 10 60 设定纬度变化从北纬10度至北纬60度set mpdset cnworld 设置地图数据集set map color style thickness 用定制的颜色,线性和线宽绘背景地图draw map 低级绘图指令,直接进行所指定图形元素操作set lev 200 设定高度维数固定为200h Pa 等压面enable print 打开磁盘文件,用于存放随后print命令转换生成的当前屏幕图形的图元数据set grads off 不打印出GrADS标记set grid off' 不画网格set cthick 6 设置等值线线宽set clopts 1 6 0.12 设置等值线标记的颜色set xlopts 1 6 0.18 设置等值线x轴标记的颜色set ylopts 1 6 0.18 设置等值线y轴标记的颜色set gxout contour 二维等值线绘图set cint 4 设置等值线间隔d smth9(u) 温度Print 将当前图形窗口重的图形转化为图元数据,存放在先前enable 命令指定的磁盘文件中,每执行一次prin t 即向该文件中附加一幅窗口图形4.GrADS软件包内的常用文件.dat 二进制无格式记录的原始气象数据文件,其数据既可以是格点数据,也可以是站点数据。

GrADS实用绘图--站点图 函数使用

GrADS实用绘图--站点图 函数使用

存放在 系统变量 result中
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六. set gxout其它选项(D)2—print / fwrite
输出格式
set prnopts format(%g) line_n(8) blank_n(1) { |u}
LASG动力论坛版
数据写屏输出 set gxout print binary数据输出 set gxout fwrite
• 注意点
♥♥♥
– 为避免插值出现虚假结果, 参考网格的间隔与站点 间距相近为好; – 具体情况具体分析, 并不一定Cressman函数更好!
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LASG动力论坛版
六. 图形显示(D)2
• 变量定义技巧
— 站点绘图扩展
♥♥♥
– define命令只适用于格点数据; – 在当前缺省文件为格点数据时, 可以用define 命令将站点数填色(马赛克图) stat 按set fgvals指定值填网格颜色 print 网格填值 fwrite
findstn 寻找最近的站点 model 站点填图 stnmark 标记站点位置 value 标站点值
tserbarb 单站的风羽时间序列 tserwx 单站天气现象时间序列 wxsym 在站点上标记天气符号(set wxopt)
天气符号颜色
set wxcols #c1 #c2 …
字符大小
set digsize #inch
粗 细
set cthick #thick
颜 色
set ccolor #color
u,v,t,d,slp,Δp: 风,温度,露点,地面气压,变压 cloud: [1~9] 标记的类型, [20~25]云量: 20晴, 21少云, 22中云, 23多云, 24阴; 25缺测(M)

GRADS中文说明

GRADS中文说明

目录前言 (5)第一章启动GrADS 及打开文件 (5)一.启动GrADS (5)二.打开文件 (6)第二章维数环境 (6)set lat|lon|lev|time val1<val2> (6)set x|y|z|t vall <val2 > (6)第三章显示命令及动画 (7)一、显示命令 (7)二、动画 (7)set loopdim x︱y|z|t (7)set looping on|off (7)第四章图形输出类型 (8)对格点数据: (8)bar: 直方图 (8)barb:风向杆形式绘二维风场 (8)contour:二维等值现图 (8)errbar:单线图及误差分布 (8)frgid:用指定颜色填充二维格点场 (8)fwrite:图形不在屏幕上显示,而是将输出结果存入一个由“set fwrite 文件名”所指定的文件中。

(8)gid:以网格形式在各网点中央标出该点数值 (8)line:单线图 (8)linefill:两单曲线之间填色 (8)scatter:散点图 (8)shaded:二维填色图 (8)stat:输出有关的统计量 (8)stream:流线形式绘二维风场 (8)vector:向量间箭头形式绘二维风场 (8)对站点数据: (8)barb:在各站点绘风向标 (8)findstn:搜索最近的站点(详见描述语言部分) (8)model:以天气图形式将天气观测各分量填放在站点四周 (8)value:在各站点标值 (8)wxsym:绘wx天气符号 (8)Draw wxsym symbol x y size<color<thicks>> (9)对于model,命令为set gxout model ,然后再添图,形式为displayu;v;t;d;slp;delta;cld;wx;vis (9)第五章 GrADS资料格式 (9)格点资料资料描述文件 (9)以下是一个资料描述文件的例子: (9)1、DSET data-set-name (11)2、TITLE string (11)3、UNDEF value (11)4、OPTIONS <keywords> (12)5、XDEF number<LINEAR start increment>或XDEF number<LEVELS value-list> (12)6、YDEF number mapping start<increment>或YDEF number<LEVELS value-list> (13)7、ZDEF number mapping <start increment>或ZDEF number<value-list> (13)8、TDEF number LINEAR start-time increment (14)9、VARS number (14)二. 台站资料资料描述文件 (15)第六章变量名和表达式 (15)一、变量名和表达式 (15)二、表达式 (16)第七章函数 (16)一. aave函数 (16)二.abs函数 (16)三.acos函数 (17)四、asin函数 (17)五、atan2函数 (17)六、ave函数 (17)七、cdiff函数 (17)八、const函数 (18)九、cos函数 (18)十、exp函数 (18)十一、gr2stn函数 (19)十二、hcurl函数 (19)十三、hdivg函数 (19)十四、log函数 (19)十五、log10函数 (19)十六、mag函数 (19)十七、maskout函数 (20)十八、oacres函数 (20)十九、pow函数 (20)二十、sin函数 (20)二十一、skip函数 (20)二十二、smth9函数 (21)二十三、sqrt函数 (21)二十四、stnave函数 (21)二十五、stnmin函数 (21)二十六、stnmax函数 (21)二十七、tan函数 (22)二十八、tloop函数 (22)二十九、tvrh2q函数 (22)三十、tvrh2t函数 (22)三十一、vint函数 (23)第八章图形要素设置 (23)对于图形类型为contour起作用的设置 (23)set ccolor color——设置等值线颜色 (23)set ccolor rainbow——设定等值线颜色用彩虹表示 (23)set cstyle style——设定等值线线型 (23)Set cthick thckns——设定等值线线宽hckns(取值范围1~20) (23)Set cterp on|off——设置样条差值光滑开关 (23)Set clab on|off|forced|string|auto——控制等值线的标记方式。

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内部函数
6、close (name) 、
关闭文件名为’name’的文件。如果 你想从一个刚写的文件中读取记录,那 么首先要调用’close’函数关闭该文件。 返还码是: 0 - 正常 1 - 文件没有打开
IF语句块 语句块
程序执行流程可以通过if/else/endif语句控 语句控 程序执行流程可以通过 形式为: 制,形式为:
IF 脚本语言语句 … else 脚本语言语句 … endif (表达式) 表达式)
(可不用) 可不用)
(必须使用) 必须使用)
IF语句块 语句块
必须写三个语句: 必须写三个语句: if (i=10) j = 20 endif 也可以在同一行上写这三个语句: 也可以在同一行上写这三个语句: if(i=10);j=20;endif; if语句块的执行依赖于表达式的结果,如果表 语句块的执行依赖于表达式的结果, 语句块的执行依赖于表达式的结果 达式的结果是一个0字符 结果为假), 字符( 达式的结果是一个 字符(结果为假), 部分就被执行, 则’else’部分就被执行,如果表达式的结果 部分就被执行 是 不为0的其它字符,则执行’if’部分。 不为 的其它字符,则执行’ 部分。 的其它字符 部分
脚本语言的组成
如果一个变量或字符串常数是一个具有 正确格式的数字,可以进行某些数学运 算,所得结果也是一个数字字符串。 在GrADS脚本语言中,有两个变量名由 其内部使用:'result' 和 'rc'。避免使用这 两个变量名。
运算
脚本语言中使用了下列运算符: 在GrADS脚本语言中使用了下列运算符: 脚本语言中使用了下列运算符
在脚本语言程序中执行GrADS命令 命令 在脚本语言程序中执行
♦ 可以在脚本语言环境中执行任何GrADS
命令,包括run命令。 ♦ 由执行run命令而产生的结果字符串将通 run 过’return’命令从“低层”的脚本语言程 序传递回“高一层”的程序中。 ♦ 可以一层一层地调用多个脚本语言程序, 但要能控制不出现死循环而返还主调程 序。
内部函数
4、read (name) 、
读函数,可以读取文件’name’中的一个记录(一 行),重复调用同一文件的’read’函数,将依次读 取 文件中的下一个记录。所得结果有两行,第一行是 返还码,第二行是所读记录。每个记录的长度不能 超过80个字符,可以使用'sublin'函数分离结果。 当第一次调用’read’函数读取一个指定文件时,这 个 文件就被打开,当描述语言程序执行终结时文件被 关闭。而在文件被多次调用过程中,始终保持打开 状态。
在脚本语言程序中执行GrADS命令 命令 在脚本语言程序中执行
2)脚本变量’rc’中则是 )脚本变量’ 中则是 中则是GrADS命令的返 命令的返 命令的 还 码。 变量中, ’result’变量中,可能包含几行 变量中 GrADS 结果字符串,这可以利用’ 结果字符串,这可以利用’sublin’函 函 数 分离。 分离。
赋值语句
赋值语句的格式为: 赋值语句的格式为: 变量名=表达式 变量名 表达式 表达式进行运算后,将结果赋予所指定的 表达式进行运算后, 变量。 变量。
人机对话语句
'say'语句的语法为: 语句的语法为: 语句的语法为 say 表达式 表达式的结果写在屏幕上 语句的语法为: ‘pull’语句的语法为: 语句的语法为 pull 变量名 程序运行到pull语句时,执行暂停等待用 语句时, 程序运行到 语句时 户键盘输入,按回车后, 户键盘输入,按回车后,输入的内容就赋 值给所指定的变量。 值给所指定的变量。
表达式
脚本语言的表达式包含运算对象、 脚本语言的表达式包含运算对象、运算符和括 运算对象 在运算过程中各种运算符的先后顺序 先后顺序为 号,在运算过程中各种运算符的先后顺序为: -, ! /, * +, % =, !=, >, >=, <, <= & |
表达式
如果运算符在同一优先级上,则从左向右计算。 如果运算符在同一优先级上,则从左向右计算。 运算对象可以是变量、 运算对象可以是变量、字符串常数或子程序函数 调用。 调用。 注意: )字符型常数用单或双引号括起来。 注意:1)字符型常数用单或双引号括起来。 而数值型常数可以不用引号括起来, 而数值型常数可以不用引号括起来,但GrADS 仍 字符串常数。 然认为是字符串常数 然认为是字符串常数。 下面是一个字符串常数的例子: 下面是一个字符串常数的例子: 'This is a string'
| & = != > >= < <= % + * / ! 逻辑变量: 逻辑变量:或 逻辑变量: 逻辑变量:和 等于 不等于 大于 大于等于 小于 小于等于 连结符 加 减 乘 除 一元否 一元负
运算
注意: 注意:
1)如果是数值运算对象,下列运算符可以用于 )如果是数值运算对象, 数值运算对象 数值运算: 数值运算: =, !=, >, >=, <, <=, +, -, *, / 2)如果是非数值运算对象,下列运算符在运算 非数值运算对象, )如果是非数值运算对象 时将出错: 时将出错: +, -, *, / 3)算术运算是以浮点形式进行的,如果结果是 )算术运算是以浮点形式进行的, 整数,那么结果字符串也是整数。 整数,那么结果字符串也是整数。 在逻辑运算中,如果结果为真, 在逻辑运算中,如果结果为真,给出一个字 符1,如果为假,给出一个字符 。 ,如果为假,给出一个字符0。
脚本语言的组成
1、一个脚本语言程序是由许多语句组成, 每个语句之间由换行号或分号分隔。 2 2、下面是GrADS脚本语言中语句的类型: GrADS 赋值语句 If / Else / Endif while / endwhile break / continue function header / return say / pull
表达式
2)有些情况下,连结运算符是隐含的, )有些情况下,连结运算符是隐含的 隐含 当两个运算对象并列靠在一起, 当两个运算对象并列靠在一起,中间 没有任何运算符时( 没有任何运算符时(中间可以有空 ),隐含着中间是一个连结符 隐含着中间是一个连结符。 格),隐含着中间是一个连结符。例 下列两个表达式是等价的。 如:下列两个表达式是等价的。 var1%var2%'String' var1 var2'String' 3)括号可以改变运算的先后顺序。 )括号可以改变运算的先后顺序。
脚本语言的组成
3、脚本表达式
脚本表达式是由运算对象和运算符 组成。 运算对象:脚本变量、子程序函数 或常数; 运算符:数学、逻辑或连结运算符。
脚本语言的组成
4、脚本语言变量 、
1)构成 变量名是由1至8个字符组成,以字母开头, 仅可以包含字母和数字,变量名区分大小写。 2)变量内容性质 内容总是一个字符串,在有些运算中,字符 串将被解释为数字。 如果一个变量没有被赋值,那么它的值就是 它的名字。
GrADS绘图与编程 绘图与编程
秦育婧
南京信息工程大学 大气科学学院
第九章 脚本语言及编程
学习目标 学会使用脚本语言编程
第九章 脚本语言及编程
学习要求 掌握流程控制、内部函数等
脚本语言概述
脚本语言( script language )是GrADS 软件包中自带的高级语言,可以用于 GrADS的高级操作,更 方便地使用 GrADS的功能。 通过脚本语言可以编写具有复杂功能的 命令集(即gs文件)。
WHILE 语句块
while语句块的格式为: 语句块的格式为: 语句块的格式为 while (表达式) 表达式) 描述语言语句 … endwhile 当表达式结果为真, 是一个不为0的字 当表达式结果为真,即:是一个不为 的字 循环就继续执行。 符,循环就继个脚本语言命令可以改变循环的执行, 另外两个脚本语言命令可以改变循环的执行, break可以立即中断循环,continue可以立即跳 可以立即中断循环, 可以立即中断循环 可以立即跳 到循环体的开头,并重新计算表达式的结果。 到循环体的开头,并重新计算表达式的结果。 例如: 例如: t=1 while (t<10) 'set t 't 'd z' if (rc!=0); break; endif; t=t+1 endwhile
在脚本语言程序中执行GrADS命令 命令 在脚本语言程序中执行
若指令语句仅仅包含一个表达式 则首先运算表达式, 则首先运算表达式,然后将结果字符串作 为命令提交给GrADS。 为命令提交给 。 注意:1)当语句被执行后,GrADS命令 注意: )当语句被执行后, 命令 的结果将输入到脚本变量’ 的结果将输入到脚本变量’result’(这 ( 的字符串是GrADS命令执行 时,’result’的字符串是 的字符串是 命令执行 后 显示在屏幕上的内容)。 显示在屏幕上的内容)。
函数及函数子程序
用户可以自己编制函数子程序, 用户可以自己编制函数子程序,也可 函数子程序 以使用脚本语言的内部函数 内部函数。 以使用脚本语言的内部函数。 在一般情况下, 在一般情况下,函数作为脚本语言的 表达式运算对象被调用。 表达式运算对象被调用。脚本语言函 数子程序总是得到一个单一的字符串 结果, 结果,但可以有一个或多个字符串自变 它的调用格式为: 量,它的调用格式为: name(arg,arg,arg...)
gs文件中的两类型语句 文件中的两类型语句
1)脚本语句:不用引号,需要经过编译的。 2)指令性语句:GrADS命令 命令,需用单引 命令 单引 号括起来。 脚本语言用到指令性语句中要用引号 i=1 ‘set t ‘i’’ (或者‘set t ’i )
脚本语言程序特点
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