水轮机计算
轴流式水轮机转轮算例
题目：ZZ440水轮机转轮的水力设计方法：奇点分布法已知参数：ZZ440 —100转轮水力设计一.确定计算工况由模型综合特性曲线得到n110=115 (r/min ) ,Q110=820 ( l/s)zz440属于ns=325~875范围，为了使设计的转轮能在预期的最优工况下效率最高，计算工况与最优工况的关系按下式确定：n1l=(1.2~1.4)n 110 =138~161 (r/min)n= n.,^ H / D1(1.2 ~ 1.4)n110寸百/ D r 721.3 ~ 841.5 ( r/min)故选定n=750 ( r/min ) 则实际n11= ^D1143.49V HQ11=(1.35~1.6)Q110=1.4 Q110=1148<1650 (l/s)Q Q11D2JH1.4Q110D W H 6.0 m3/s二.确定各断面叶栅稠密度l/t据P213页(-)pj ~ n s关系，当ns=440时，得t 综合考虑一下关系：(二」t "pi3取D1=1000mm，取6 个断面R1~R6 依次为255、303、351、399、447、495 水力设计内容：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) 确定计算工况确定各断面叶栅稠密度l/t选定进出口轴面速度Cz沿半径的分布规律，确定各断面的选定进出口环量r沿半径的分布规律，确定各断面的r 计算各断面进出口速度三角形，求知、2第一次近似计算及绘图第二次近似计算Cz1、Cz21、n =91%, a om=18mmD1 a。
_ a0m1m—18 39.13mm0.46(0.85~0.95片)PjK 3(t)n (1.2 ~ 1.25 )n(\ K卩小的打分别选取K1=0.95，K2=1.15, K3=1.21得各断面叶栅稠密度l/t如下表:断面号Ri (l/t)1 255 1.4952 303 1.443 3 351 1.391 (l/t)pj375 1.3 4 399 1.339 5 447 1.287 64951.235选定进出口轴面速度 Cz 沿半径的分布规律， 确定各断面的采用Cz 沿半径线性规律分布，且轮缘处的速度比轮毂处大 转轮，DA 0 78,且 Cz1= Cz2= Cz 。
水轮机公式
附录A（资料性附录）水轮机实时仿真系统采用的计算公式、计算方法A.1计算公式A.1.1水轮机单位流量表达式（A.1）A.1.2水利局单位力矩表达式(A.2) A.1.3水轮机单位转速计算表达式（A.3）A.1.4水轮机流量、力矩计算表达式（A.4）（A.5）A.1.5相对参数值计算公式用角标“0”表征稳态性；“r”表征额定值；“”表征偏差值则有：（A.6）(A.7)(A.8)（A.9）（A.10）（A.11）（A.12）（A.13）（A.14）在线性化假设条件下导叶相对开度，由以上公式可由水轮机相对单位转速、流速、力矩计算公式：（A.15）（A.16）（A.17）A.1.6差分方程的计算公式（见图A.1）（A.18）式中：Y——输出信号；X——输入信号；S——拉氏算子。
差分后有：（A.19）由时刻的输入信号值及时刻的输出信号值可计算出时刻的输出信号值。
图A.1参数的差分计算A.2水轮机力矩、流量特征矩阵的计算公式A.2.1水轮机的单位力矩特性及流量单位特性输入至计算机的水轮机特性原始数据应具有制动工矿区的信息，由此特性（图A.2）可有参数表A.1，并按规定格式输入计算机。
图A.2 混流式水轮机单位力矩及流量特性示例表A.1水轮机单位力矩及流量表（A.20）显然各参数是导叶开度的函数，相雷地用n-1次多项式表征，当时，有：(A.21)由式（A.21）可以归纳出在表格中各结点上的参数和，这些参数构成了求解有关系数的已知条件，并可有矩阵关系式：(A.22)(A.23)(A.24)（A.25）矩阵称作水轮机流量和力矩的特性矩阵，矩阵中各素和分布规律综合表达了不同类型水轮机的流量和力矩对导叶开度和转速变化的敏感程度。
水轮机流量、力矩特性矩阵的表达式为：(A.26)(A.27)端四个矩阵及水轮机流量和力矩的特性矩阵应在仿真数据准备阶段根据有关数据表A.1求得，对于轴转浆式水轮机对应每个定浆特性相类地求出水轮机流量和力矩的特性矩阵；在实时仿真的主程序段，只要已知某一时刻的和就可很快计算出该时间的单位流量和单位力矩：(A.28)(A.29)A．3 水锤计算公式A．3.1 钢性水锤（A.30）使用条件：＞6及＞2。
水轮机计算
（一）水轮机型号的选择根据题目条件已知要用HL120-38和HL100-40型水轮机进行选择，对比计算分别如下： （二）水轮机主要参数的计算HL120-38型水轮机方案主要参数的计算1、转轮直径的计算1D =式中：'3112500;240;380/0.38/r r N kW H m Q L s m s====同时在附表1中查得水轮机模型在限制工况的效率=88.4%M η，由此可初步假定水轮机在该工况的效率为90.4%将以上各值代入上式得10.999D m == 选用与之接近而偏大的标准直径1 1.00D m =。
2、效率修正值的计算由附表一查得水轮机模型在最优工况下的max =90.5%M η，模型转轮直径10.38M D m =，则原型水轮机的最高效率max η可依下式计算，即max max =1M ηη-（1-1(10.93593.5%=--== 考虑到制造工艺水平的情况取11%ε=；由于水轮机所应用的蜗壳和尾水管的型式与模型基本相似，故认为20ε=，则效率修正值η∆为：max max 10.9350.9050.010.02M ηηηε∆=--=--=由此求出水轮机在限制工况的效率为：0.8840.020.904M ηηη=+∆=+=（与原来假定的数值相同）1、 转速的计算1n =式中'''10101M n n n =+∆有附表一查得在最优工况下的'1062.5/min M n r =，同时由于'1'10110.0160.03M n n n ∆====<所以'1n ∆可以忽略不计，则以'1062.5n =代入上式得：973.3/min n r ==选用与之接近而偏大的标准同步转速1000/min n r =。
2、 工作范围的验算在选定的1 1.00D m =、1000/min n r =的情况下，水轮机的'1max Q 和各种特征水头下相应的'1n 值分别为：'31max 3232221125000.3790.38/9.8112400.9049.81rrN Q m s D H η===<⨯⨯⨯/ 则水轮机的最大引用流量max Q 为：'23max 1max 1= 1.0/s Q Q D ⨯对'1n 值：在设计水头240r H m =时'164.5/min r n r === 在最大水头max 245H m =时'1min 63.9/min n r === 在最小水头min 235H m =时'1max 65.2/min n r === 在HL120型水轮机的模型综合特性曲线图上，分别画出'1max 379/,Q L s ='1min 63.9/min n r =和'1m 65.2/min ax n r =的直线，如图所示。
水轮机效率计算
水轮机效率计算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：水轮机是一种利用水流能量来驱动转子运动的机械装置，是水力发电厂中的主要设备之一。
水轮机的效率指的是水轮机转化输入的水能为机械能的能力，是衡量水轮机性能的重要指标之一。
本文将介绍水轮机效率的计算方法，以便读者更好地了解水轮机的工作原理和性能。
一、水轮机效率的定义水轮机的效率通常用η表示，其定义为水流通过水轮机时被转化为机械功率的比例。
即，水轮机输出的机械功率与输入水能的比值，通常用公式表示为：η = P_out / P_inP_out为水轮机输出的机械功率，单位为瓦特（W）或千瓦（kW）；P_in为水轮机输入的水能，单位为瓦特（W）或千瓦（kW）。
水轮机的效率通常为0.7至0.92之间，受水轮机设计、制造质量、运行状况等多方面因素影响。
1. 理论效率计算方法水轮机的理论效率可根据水轮机的设计参数和水流参数进行计算。
理论效率η_t的计算公式为：η_t = 1 - (1/λ)λ为水轮机的比速度，定义为：v_1为水轮机叶片进口处的水流速度（m/s）；g为重力加速度（m/s²）；H为水轮机的有效落差高度（m）。
水轮机的实际效率通常通过实际测量来确定，可以根据以下公式计算：P_out为水轮机输出的机械功率，通常通过功率计等设备来测量；P_in为水轮机输入的水能，通常通过流量计等设备来测量。
在实际应用中，可以通过连续监测水轮机的输出功率和输入水能，计算出水轮机的实际效率，并进行调整和优化。
1. 设计和制造质量：水轮机的设计和制造质量直接影响其效率，良好的设计和制造工艺能够提高水轮机的效率和性能。
2. 运行状况：水轮机的运行状况对其效率也有很大影响，定期检查和维护水轮机可以提高其效率。
3. 水流参数：水轮机的效率和水流参数密切相关，包括水流速度、水流压力、水流量等参数。
4. 负荷变化：水轮机的负荷变化也会影响其效率，需要根据实际负荷情况进行调整。
通过合理设计、制造、运行和维护，可以提高水轮机的效率，减少能源浪费，实现更好的经济效益和环境效益。
水轮机原理与流体动力学计算基础
水轮机原理与流体动力学计算基础水轮机是一种利用流体动力学原理转化水流动能为机械能的重要设备。
它在水利工程中起到了至关重要的作用。
本文将以水轮机原理与流体动力学计算基础为主题，探讨水轮机的工作原理以及流体动力学在水轮机设计中的应用。
我们来了解一下水轮机的工作原理。
水轮机利用水流的动能来驱动轮盘旋转，从而产生机械能。
在水轮机中，水从高处流下，经过导水管进入轮盘，然后在轮叶的作用下，水流的动能被转化为轮盘的旋转动能。
轮盘上的叶片采用特殊的形状和角度，可以使水流对叶片产生作用力，并将其转化为轮盘的旋转动能。
最后，旋转的轮盘通过轴传递机械能给发电机或其他设备。
水轮机的工作原理可以用流体动力学来解释。
流体动力学是研究流体运动的力学分支，它基于质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，通过分析流体的运动状态和受力情况来研究流体动力学问题。
在水轮机设计中，流体动力学的计算是非常重要的。
通过对导水管、轮盘和叶片等流道的流场分析，可以确定水流在水轮机中的流速、压力和流量等参数。
在水轮机的设计中，流体动力学的计算是基础和关键。
首先，需要确定水轮机的叶片形状和角度。
叶片的形状和角度决定了水流对叶片的作用力大小和方向，进而影响到水轮机的效率和性能。
通过流体动力学的计算，可以优化叶片的形状和角度，使其能够最大程度地转化水流的动能为机械能。
流体动力学的计算还可以用于确定水轮机的水头和流量。
水头是水流的高度差，它决定了水轮机的输出功率。
通过流体动力学的计算，可以确定最佳的水头，以提高水轮机的效率。
流量是水流的体积流量，它决定了水轮机的出水量。
通过流体动力学的计算，可以确定最佳的流量，以满足水轮机的运行需求。
除了以上两个方面，流体动力学的计算还可以用于确定水轮机的转速和功率。
转速是指轮盘的旋转速度，它决定了水轮机的输出功率。
通过流体动力学的计算，可以确定最佳的转速，以提高水轮机的效率和性能。
水轮机原理与流体动力学计算基础是水轮机设计和优化的重要内容。
水轮机计算部分
D1
7
转速计算值介于发电机同步转速 107.1r/min 和 100r/min 之间。
（1-4）
2
（《水轮机》P165）
（3）效率 的计算：
查表，得
HL240
型水轮机模型参数：转轮直径
D 1m
=
0.35
m，最优工况下的最高
效率 mo = 0.92。则可求出原型效率为：
max 1 (1mo)5
D1m D1
g
（1-15）
查《水轮机》，得 HL160 的最优单位转速 n110 = 77r/min。取最优单位转速 n110 与出 力限制线交点的单位流量为设计工况点的单位流量，则 Q11r = 1.098 m3/s，对应的模型效 率 m = 0.895。暂取效率修正值△ = 0.03，则设计工况下原型水轮机效率 = m +△ =
（备注：《水轮机》 P371） 1.3.2 对 HL240 型水轮机工作点的检查和修正 I 方案：6 台机组，单机 41.7 万千瓦。水轮机基本参数计算： (1)转轮直径 D1 的计算： 水轮机额定出力
Pt
nG
g
417000 0.98
425510（KW）
（1-2）
查《水轮机》，得 HL160 的最优单位转速 n110 = 77（r/min）。取最优单位转速 n110 与
（1-20）
Qr Q11r D12 Hr 1.0986.52 94 442.4 （m3/s） （5）几何吸出高度 Hs 的计算：
（1-21）
在设计工况下，模型水轮机的空化系数 m = 0.114
(《水轮机》P321)
查《水轮机》图 3-7，得 = 0.02。
则吸出高度 H s 为：
水轮机效率的名词解释
水轮机效率的名词解释水轮机是一种将水能转化为机械能的装置，常见的有水轮发电机和水轮水泵。
效率是衡量设备性能的指标之一，这篇文章将深入解释水轮机效率的概念，探讨影响水轮机效率的因素，以及如何提高水轮机效率。
一、水轮机效率的概念水轮机效率是指在水轮机转化水能时，实际输出的机械能与理论上输入的水能之间的比值。
通常用百分数表示，可通过以下公式计算：效率(%) = (实际输出的机械能 / 理论输入的水能) × 100%水轮机的效率在设计和运行过程中起着重要作用。
高效的水轮机能够更好地利用水资源，减少能源浪费和环境污染。
二、影响水轮机效率的因素1. 水轮机的类型：水轮机通常分为垂直轴水轮机和水平轴水轮机。
不同类型的水轮机在转化水能时具有不同的效率特点。
2. 水轮机的尺寸和设计参数：水轮机的尺寸和设计参数决定了它的叶片形状、转速和转矩等特性，直接影响到效率的高低。
3. 水轮机的水量和水头：水量和水头是衡量水轮机性能的重要参数。
水量过少或水头过低会导致效率降低，水量过大或水头过高也会增加能量损失。
4. 水轮机的叶片材料和制造工艺：叶片的材料和制造工艺会影响水轮机的耐磨性和气动性能，进而影响到效率的提升。
5. 水轮机的运行状态：水轮机运行时的负荷情况对效率有直接影响。
过大或过小的负荷都会降低效率。
6. 水轮机的维护和保养：定期的维护和保养可以保证水轮机的正常运行，减少能量损失和性能退化。
三、提高水轮机效率的方法1. 优化设计：通过改变水轮机的尺寸、叶片形状和材料等设计参数，优化水流分布，减少涡流和湍流的产生，从而提高效率。
2. 提高水轮机运行状态：合理控制水量和水头，确保水轮机在最佳工作点运行，以获得最高效率。
3. 采用高效节能技术：引入新的节能技术，如变频调速、可调叶片和微水轮机等，以提高水轮机的整体效率。
4. 加强维护和保养：定期检查水轮机的各项参数，清理叶片表面的积水或杂物，保持机械部件的灵活性，确保设备的正常运行。
水轮机运转曲线的计算方法
第五节 水轮机运转综合特性曲线及其绘制运转综合特性曲线是在转轮直径1D 和转速n 为常数时，以水头H 和出力P 为纵、横坐标而绘制的几组等值线，它包括等效率线),(H P f =η，等吸出高度线),(H P f H S =以及出力限制线。
此外，有时图中还绘有导叶等开度0a 线，转桨式水轮机的叶片等转角ϕ线等。
图8-17 水轮机的运转综合特性曲线图8-17为某混流式水轮机的运转综合特性曲线。
水轮机的运转综合特性曲线一般由模型综合特性曲线换算而来。
由水轮机相似定律可知，当水轮机的1D 、n 为常数时，具有下列关系存在。
211111)()(n nD n f H == （8-8）ηηη∆+=M （8-9） 215.1111181.9)(D H Q Q f P η== （8-10）H E f H s )(900/10)(σσσ∆+--== （8-11）根据上述关系式，可以把1111~n Q 为坐标系的模型综合特性曲线换算为以P ~H 为坐标系的运转综合特性曲线。
下面以混流式和转桨式水轮机为例，介绍如何用模型综合特性曲线绘制水轮机运转综合特性曲线。
一、混流式水轮机运转特性曲线绘制1．等效率曲线的绘制 1）计算：① 按以下两式求出水轮机原型最优工况效率0T η和效率修正值η∆。
11500)1(1D D MM T ηη--= （8-12）00M T ηηη-=∆ （8-13）为简化计算，其他工况的效率修正值也采用η∆。
② 求水轮机的最优单位转速011n 和单位转速修正值11n ∆。
③ 在最小水头min H 和最大水头max H 范围内进行分段，一般可取4~5个水头，其中包括min H 、r H 和max H ，并分别计算各水头对应应的单位转速11n 。
④ 求各选取水头相应的模型单位转速M n 11111111111n HnD n n n M ∆-=∆-= （8-14）⑤ 在模型综合特性曲线图上作各M n 11的水平线，得到与模型综合特性曲线等效率曲线交点的坐标值M Q 11和M η。
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水电站作业水轮机型号及主要参数的选择：已知某水电站最大水头H max=245m，加权平均水头H av=242.5m，设计水头H r=240m，最小水头H min=235m，水轮机的额定出力为12500kw，水电站的海拔高程为2030m，最大允许吸出高Hs≥-4.0m。
要求：1、选择两种机型（HL120-38，HL100-40）进行选择。
2、对选择的机型进一步绘制其运转特性曲线，`（一）水轮机型号的选择根据题目条件已知要用HL120-38和HL100-40型水轮机进行选择，对比计算分别如下： （二）水轮机主要参数的计算HL120-38型水轮机方案主要参数的计算1、转轮直径的计算1D =式中：'3112500;240;380/0.38/r r N kW H m Q L s m s====同时在附表1中查得水轮机模型在限制工况的效率=88.4%M η，由此可初步假定水轮机在该工况的效率为90.4%将以上各值代入上式得10.999D m ==选用与之接近而偏大的标准直径1 1.00D m =。
2、效率修正值的计算由附表一查得水轮机模型在最优工况下的max =90.5%M η，模型转轮直径10.38M D m =，则原型水轮机的最高效率max η可依下式计算，即max max =1M ηη-（1-1(10.93593.5%=--== 考虑到制造工艺水平的情况取11%ε=；由于水轮机所应用的蜗壳和尾水管的型式与模型基本相似，故认为20ε=，则效率修正值η∆为：max max 10.9350.9050.010.02M ηηηε∆=--=--=由此求出水轮机在限制工况的效率为：0.8840.020.904M ηηη=+∆=+=（与原来假定的数值相同）3、 转速的计算1n =式中'''10101M n n n =+∆有附表一查得在最优工况下的'1062.5/min M n r =，同时由于'1'10110.0160.03M n n n ∆====<所以'1n ∆可以忽略不计，则以'1062.5n =代入上式得：973.3/min 1.0n r ==选用与之接近而偏大的标准同步转速1000/min n r =。
4、 工作范围的验算在选定的1 1.00D m =、1000/min n r =的情况下，水轮机的'1max Q 和各种特征水头下相应的'1n 值分别为：'31max 3232221125000.3790.38/9.8112400.9049.81rrN Q m s D H η===<⨯⨯⨯/ 则水轮机的最大引用流量max Q 为：'23max 1max 1= 1.0/s Q Q D ⨯对'1n 值：在设计水头240r H m =时'164.5/min r n r === 在最大水头max 245H m =时'1min 63.9/min n r === 在最小水头min 235H m =时'1 1maxmin65.2/min235n rH===在HL120型水轮机的模型综合特性曲线图上，分别画出'1max379/,Q L s='1min63.9/minn r=和'1m65.2/minaxn r=的直线，如图所示。
可以看出这些直线所标出的水轮机相似工作范围（阴影部分）基本上包括了特性曲线的高效率区，所以对选定的直径11.00D m=、1000/minn r=还是比较满意的。
但还需和HL100方案作比较。
5、水轮机吸出高sH的计算有水轮机的设计工况（'164.5/minrn r=，'1max379Q=）在图上可查得相应的汽蚀系数0.064σ=；由设计水头240rH m=，在2-16图上查得0.009σ∆=，则可求得水轮机的吸出高为：203010.0()10.0(0.0640.009)2409.810900900sH H m mσσ∇=--+∆=--+⨯=->-HL100--40型水轮机方案主要参数的计算1、转轮直径的计算13'219.81rrNDQ Hη=式中：'3112500;240;305/0.305/rrN kWH mQ L s m s====同时在附表1中查得水轮机模型在限制工况的效率=86.5%Mη，由此可初步假定水轮机在该工况的效率为88.9%将以上各值代入上式得1 1.12D m ==选用与之接近而偏大的标准直径1 1.2D m =。
2、效率修正值的计算由附表一查得水轮机模型在最优工况下的max =90.5%M η，模型转轮直径10.4M D m =，则原型水轮机的最高效率max η可依下式计算，即max max =1M ηη-（1-1(10.93993.9%=--== 考虑到制造工艺水平的情况取11%ε=；由于水轮机所应用的蜗壳和尾水管的型式与模型基本相似，故认为20ε=，则效率修正值η∆为：max max 10.9390.9050.010.024M ηηηε∆=--=--=由此求出水轮机在限制工况的效率为：0.8650.0240.889M ηηη=+∆=+=（与原来假定的数值相同）3、 转速的计算1n =式中'''10101M n n n =+∆有附表一查得在最优工况下的'1061.5/min M n r =，同时由于'1'10110.0190.03M n n n ∆====<所以'1n ∆可以忽略不计，则以'1061.5n =代入上式得：798.1/min 1.2n r ==选用与之接近而偏大的标准同步转速1000/min n r =。
4、 工作范围的验算在选定的1 1.2D m =、1000/min n r =的情况下，水轮机的'1max Q 和各种特征水头下相应的'1n 值分别为：'31max 3232221125000.2680.305/9.81 1.22400.8899.81rrN Q m s D H η===<⨯⨯⨯/ 则水轮机的最大引用流量max Q 为：'23max 1max 1= 1.2/s Q Q D ⨯对'1n 值：在设计水头240r H m =时'177.5/min r n r === 在最大水头max 245H m =时'1min 76.7/min n r === 在最小水头min 235H m =时'1max 78.3/min n r === 在HL100型水轮机的模型综合特性曲线图上，分别画出'1max 268/,Q L s ='1min 76.7/min n r =和'1m 78.3/min ax n r =的直线，如图所示。
可以看出这些直线所标出的水轮机相似工作范围（阴影部分）基本上包括了特性曲线的高效率区，所以对选定的直径1 1.2D m =、1000/min n r =还是比较满意的。
但还需和HL120方案作比较。
5、 水轮机吸出高s H 的计算有水轮机的设计工况（'177.5/min r n r =，'1max 268Q =）在图上可查得相应的汽蚀系数0.042σ=由设计水头240r H m =，在2-16图上查得0.009σ∆=，则可求得水轮机的吸出高为：203010.0()10.0(0.0420.009)240 4.510900900s H H m m σσ∇=--+∆=--+⨯=->-水轮机方案的分析比较为了方便比较，现将两种方案的有关参数列于下表中从上表中看出，两种不同的机型方案在同样水头下同时满足额定出力的情况，HL120与HL100相比较来看，HL100 它具有效率高工作范围好、汽蚀系数小等优点，这可以提高水电站的年发电量和减小厂房的开挖量。
而HL120的优点仅表现在水轮机有较小的转轮直径，可以选用较小尺寸的发电机节省水电站投资。
由此可选择HL100型水轮机。
HL100—40型水轮机运转特性曲线的绘制1、 基本资料 转轮的型式HL100-40转轮的直径和转速 1 1.2D m =、额定转速800/min n r = 特征水头max 245H m =、240r H m =、min 235H m =水轮机的额定出力12500r N kW =水轮机安装处的海拔高程 2030m ∇=2、等效率曲线的计算由于水电站的水头变化范围较小，现取4个水头，即max 245H m =、243H m =、240r H m =、min 235H m =，按以上所述方法及例题中有关的数据，列表分别进行计算，3、等吸出高曲线的计算也按前面的方法和题目中有关的数据列表以不同的水头分别计算。
2、绘制水轮机运转特性曲线由表中的数据可绘制出水轮机的工作特性曲线。