河南省年对口升学高考数学试题完整版
2023年河南省新乡市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2023年河南省新乡市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.2.若集合A = {1，2}，集合B={1}，则集合A与集合B的关系是（）A.B.A=BC.B∈AD.3.A.B.C.4.在等差数列{a n}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30B.40C.50D.605.(X-2)6的展开式中X2的系数是D( )A.96B.-240C.-96D.2406.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.lB.8C.1或8D.都不是7.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.48.A.(1,2）B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)9.当时，函数的（）A.最大值1，最小值-1B.最大值1，最小值C.最大值2，最小值-2D.最大值2，最小值-110.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5B.6C.8D.911.不等式4-x2＜0的解集为（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)12.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(α+β)的值为( )A.-1/2B.-3C.-1D.-1/813.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.814.若sinα与cosα同号，则α属于( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角15.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-816.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i17.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3B.y=x2＋1C.y=x3D.y=x3＋118.设f(g(π))的值为（）A.1B.0C.-1D.π19.已知向量a=(2,4)，b=(-1，1)，则2a-b=( )A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)20.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)二、填空题(10题)21.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为___________.22.不等式的解集为_____.23.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.24.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。
2023年河南省郑州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2023年河南省郑州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪(2，+∞)D.(-∞，-l)∪(l，+∞)2.若等比数列{a n}满足，a1+a3=20,a2+a4=40，则公比q=()A.1B.2C.-2D.43.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3B.y=x2＋1C.y=x3D.y=x3＋14.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q 的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0)B.(-1/2，+∞)C.(-1/2，0)∪(0，+∞）D.(-1/2,2)6.点A（a，5）到直线如4x-3y=3的距离不小于6时，则a的取值为（）A.（-3，2）B.（-3，12）C.（-，-3][12，+）D.（-，-3）（12，+）7.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=08.A.10B.-10C.1D.-19.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}10.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)×a=( )A.1B.-1C.0D.211.已知A是锐角，则2A是A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.D小于180°的正角12.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(α+β)的值为( )A.-1/2B.-3C.-1D.-1/813.A.B.C.D.14.若函数y=√1-X,则其定义域为A.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）15.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.16.tan150°的值为（）A.B.C.D.17.若sin（π/2+α）=-3/5,且α∈[π/2,π]则sin(π-2α)=()A.24/25B.12/25C.-12/25D.-24/2518.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.19.A.B.{3}C.{1,5,6,9}D.{1,3,5,6,9}20.A.B.C.D.二、填空题(10题)21.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.22.设集合，则AB=_____.23.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.24.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为____。
2023年河南省南阳市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)
2023年河南省南阳市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)一、单选题(10题)1.若集合A = {1，2}，集合B={1}，则集合A与集合B的关系是（）A.B.A=BC.B∈AD.2.圆心为（1，1)且过原点的圆的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=23.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=( )A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i4.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}5.已知函数f(x)=㏒2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f(x)的值介于-1到1之间的概率为A.1/3B.3/4C.1/2D.2/36.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角7.函数y=3sin+4cos的周期是（）A.2πB.3πC.5πD.6π8.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，则为（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}9.A.一B.二C.三D.四10.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)二、填空题(10题)11.12.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.13.数列{a n}满足a n+1=1/1-a n，a2=2，则a1=_____.14.15.log216 + cosπ + 271/3= 。
16.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.17.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.18.19.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.20.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。
(完整版)河南省年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷含答案,推荐文档
若两人各投球1次, 求恰有1人命中的概率; (2) 若两人各投球 2 次, 求这 4 次投球中至少有1次命中的概率.
解：记甲投球命中为事件 A，甲投球未命中为事件 A ；乙投球命中为事件 B，乙投球
未命中为事件 B 。则：
P( A) 1 ; P( A) 1 ; P(B) 3 ; P(B) 2
解：(1)设所求直线 l 的方程为: 2 x y c 0
∵直线 l 过点 (1, 5)
∴ 2 (1) (5) c 0 即 c 3
∴所求直线 l 的方程为: 2x y 3 0
(2) ∵当 x 0 时 y 3
∴直线 l 在 y 轴上的截距为-3
20.
已知函数 f (x) 的定义域为
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7. 已知向量 a = 1, 2, b = 2,1, 则 a , b 之间的位置关系为
A．平行
B．不平行也不垂直
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8. 抛物线 y 2x2 的准线方程为
A． y 1 8
B． y 1 4
C． y 1 2
D． y 1
12. 函数 f (x) 5sin(x ) 12 cos(x ) 的最小值是 -13 .
6
6
13. 若 f (x) 2x4 ax 1, f (1) 5, 则 f (1) 1 .
14.
函数 f (x) a log2 x b log3 x 2 ,
f
1 2012
4,
则 f 2012
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河南省 2012 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
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河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷 (2)
河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷（100分）一、填空题（每空2分，共20分）1．设集合{|10}M x x =+>，{|230}N x x =-+≥，则MN = 。
2．“关于x 的一元二次不等式210ax ax -+>对一切实数x 都成立”的充要条件是a 满足 。
3．已知|3|x a -<的解集是{|39}x x -<<，则a = 。
4．函数y =的定义域是 。
555cos1212ππ-的值是 。
6．已知等差数列2,5,8,11,，则2006是它的第 项。
7．1141x ⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式的常数项是 。
8．已知直线280ax y +-=与2510x y -+=垂直，则a = 。
9．在45二面角的一个平面内有一点A ，它到另一平面的距离为a ，则点A 到棱的距离为 。
10．两个向量(2,-a 和(2,0,0)b 的夹角为 。
二、选择题（每小题2分，共20分。
每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内） 11．下列不等式中，与不等式302x x->-的解集相同的是 （ ） A ．30x -> B ．(3)(2)0x x -->C ．(3)(2)20x x --> D ．(3)(2)21x x -->12．三角函数1sin 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭在R 上是 （ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．单调函数D ．周期为2π的函数13．已知01a b <<<，则 （ ）A ．0.20.2ab< B ．0.20.2a b <C ．0.20.2ab > D ．b a a b =14．若46cos 3m x -=，则m 的取值范围是 （ ） A ．39[,]44 B ．39[,]88 C ．39(,)44 D ．39(,)8815．若,,a b c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++的图像与x 轴交点的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定16．下列直线中，与圆22(3)(1)9x y -+-=相切的是 （ ） A ．430x y -= B ．4360x y +-=C ．4360x y --=D ．4360x y -+=17．已知平行四边形ABCD 的三个顶点(1,2),(3,1),(0,2)A B C --，且A 和C 是对顶点，则顶点D 的坐标为 （ ） A ．(4,1) B ．(4,1)-- C ．(1,4) D ．(1,4)-- 18．已知椭圆两个焦点的距离是4，离心率是23，则椭圆的标准方程为（ ） A ．22195x y += B ．22159x y += C ．22195x y -= D ．22195x y +=或22159x y += 19．某网络客户服务系统通过用户设置的6位数密码来确认客户身份，密码的每位数都可以在0~9中任意选择。
2023年河南对口升学数学试卷
2023年河南对口升学数学试卷选择题：1. 已知一个数n 除以3、4、6 都有余数1，那么它除以多少满足余数为1？A. 5B. 7C. 11D. 132. 不等式2x + 1 > 7 与不等式x - 3 < 2 同时成立，那么x 的取值范围是？A. x > 2B. x < 2C. x > 4D. x < 43. 下列哪组数都是互质的？A. 6, 8B. 11, 15C. 5, 7D. 10, 1004. 已知函数f(x)=2x+1，那么f(3y)的值为？A. 6y+1B. 6y+3C. 9y+1D. 9y+35. 请问以下哪个几何图形不具有对称性？A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 梯形填空题：6. 相似三角形的边长比为（）。
7. 已知车速60 公里/小时，行驶时间2.5 小时，则行驶距离为（）公里。
8. 解不等式2x + 1 > 5 的解集是（）。
9. 将7/10 表示成百分数是（）%。
10. 正方体的全名是（）正方形。
应用题：11. 包括孔雀和金丝猴的动物园，老虎是动物园中的重要珍贵动物，因此必须在动物园中需要有至少3只老虎。
动物园中有24只动物，如果除开孔雀和金丝猴，剩下的动物的头数和腿数相同，求老虎最多有多少只？12. 用规律算法计算98 × 94 = （）。
13. 请将24 分解成两个不同的正整数之和，要求这两个正整数的乘积最大。
14. 已知一个长方形的长是4，宽是3，求它的面积和周长。
15. 一个人一次能做3天的工作，现在应该完成12天的工作，那么他需要多少人才能在4天完成？。
河南职高对口升学数学高考适应性考试试题六(含答案)
数学试题第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.全集U R =，{}12A x x =->，{}2680B x x x =-+<，则()UA B =（ ）A.[)1,4-B.()2,3C.(]2,3D.()1,4-2.已知命题Rx p ∈∃0:，200220x x ++≤，则p ⌝为 （ ）A.0x R ∃∈，200220x x ++> B.0x R∃∈，200220x x ++<C.0x R∀∈，200220x x ++≤ D.0x R∀∈，200220x x ++>3.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的对边长分别为a 、b 、c ，sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，且2c a =，则cos B 的值为（ ）A.41B.43C.42D.324.设函数()()2,211,22xa x x f x x ⎧-≥⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为 （ ） A.(),2-∞ B.13,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C.()0,2 D.13,28⎡⎫⎪⎢⎣⎭5.函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的最小正周期是π，若其图像向右平移3π个单位后得 到的函数为奇函数，则函数()f x 的图像（ ）A. 关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B.关于直线12x π=对称C.关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称D.关于直线512x π=对称6.已知函数()f x 是(),-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有()()2f x f x +=-，且当[)0,2x ∈时，()()2log 1f x x =+，则()()20112012f f -+=（ ）A.1-B.21log 3-+C.21log 3+D.17.某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ）A.5B.6C.27D.42DCBA8.在R 上定义运算():1x y x y ⊗⊗=-，若对任意2x >，不等式()2x a x a -⊗≤+都成立，则 实数a 的取值范围是（ ）A.(],7-∞B.(],3-∞C.[]1,7-D.(][),17,-∞-+∞第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本题共7小题，每小题5分，共35分.）9.已知函数()2log ,03,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则14f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是 .10.若函数()()()22f x x x c =-+在2x =处有极值，则函数()f x 的图象在1x =处的切线的斜率为 .11.由曲线()f x x =与x 轴及直线()0x m m =>围成的图形面积为163，则m 的值为 .12.若关于x 的不等式()2121x x a a x R ---≥++∈的解集为空集，则实数a 的取值范围是 .13.定义在R 上的函数()f x 满足：()11f =，且对于任意的x R ∈，都有()12f x '<，则不等式 ()22log 1log 2x f x +>的解集是 .14.已知曲线()()1n f x x n N +*=∈与直线1x =交于点P ，若设曲线()y f x =在点P 处的切线与x 轴交点的横坐标为n x ，则201212012220122011log log log x x x +++的值为 .15.函数()f x 的定义域为D ，若存在闭区间[],a b D ⊆，使得函数()f x 满足： （1）()f x 在[],a b 内是单调函数；（2）()f x 在[],a b 上的值域为[]2,2a b ；则称区间[],a b 为()y f x =的“美丽区间”．下列函数中存在“美丽区间”的是 （只需填符合题意的函数序号）.①()()20f x x x =≥； ②()()x f x e x R =∈； ③()()10f x x x =>； ④()()2401xf x x x =≥+.三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，2C A =，3cos 4A =. （1）求cosB 、cosC 的值； （2）若272BA BC ⋅=，求边AC 的长.17.若()f x 是定义在()0,+∞上的增函数，且()()x f f x f y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭. （1）求()1f 的值；（2）若()61f =，解不等式()132f x f x ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭.18.已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的图像与y 轴的交点为()0,1，它在y 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为()0,2x 和()02,2x π+-. （1）求()f x 的解析式及0x 的值； （2）若锐角θ满足1cos 3θ=，求()4f θ的值.19.如图1，O 的直径4AB =，点C 、D 为O 上两点，且45CAB ∠=，60DAB ∠=，F 为弧BC 的中点．沿直径AB 折起，使两个半圆所在平面互相垂直，如图2.（1）求证：//OF 平面ACD ；（2）求二面角C AD B --的余弦值；（3）在弧BD 上是否存在点G ，使得//FG 平面ACD ？若存在，试指出点G 的位置；若不存在，请说明理由.AB C D ⋅O ⋅F G EαβA B CD ⋅O ⋅FG xyzαβ20.某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为803π立方米，且2l r≥．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为()3c c>千元，设该容器的建造费用为y千元．（1）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；（2）求该容器的建造费用最小时的r.21.已知函数()ln f x x =，()2122g x x x =-. （1）设()()()1h x f x g x '=+-（其中()g x '是()g x 的导函数），求()h x 的最大值；（2）求证：当0b a <<时，有()()22b a f a b f a a-+-<； （3）设k Z ∈，当1x >时，不等式()()()134k x xf x g x '-<++恒成立，求k 的最大值.。
河南省2019年对口升学数学真题答案及解析
)
. 3
【考点】
：等差数列的前 n 项和公式
【解析】选择 C.
2
2
3
2 = 21 + , 3 = 31 + 3，由 3 −
化简得1 + − (1 + ) = 1,
2
2
31 +3
= 1,得
= 1,
3
−
21 +
= 2，
2
= 1，
故选 C.
⃗⃗⃗⃗⃗ •
⃗⃗⃗⃗⃗ = ( )
因为2 − = ( − ) > 0，所以2 > ，
因为 > 2 = ( − ) > 0，所以 > 2 ，
根据不等式性质的传递性得2 > > 2 .故选择 D.
3.已知函数( + 1)的定义域为[-2,4]，则函数(2 + 1)的定义域为( )
3 3
B.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0或 ≠ 0
C.如果 ≠ 0或 ≠ 0，则2 +2 >0
D.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0且 ≠ 0
【考点】
：命题
【解析】选择 A.
命题：已知2 + 2 = 0则 = 0， = 0
逆命题：如果 = 0， = 0，则2 + 2 = 0
显然 A 选项不成立，
1
−2
1
1
2
−1
=− >
= −1，
−1
B 选项不成立，
−2
1
−2
2
−1
= <
= 2，
C 选项不成立，(−2)2 = 4, (−2) × (−1) = 2，(−1)2 = 1, 4 > 2 > 1，故选择 D.
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河南省年对口升学高考
数学试题
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数 学
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若集合{}32≤<=x x A ，{}31<≤=x x B ，则下列式子正确的是（ ）
A.B A ⊆
B. B A ⊇
C.{}32<<=x x B A
D. {}32≤≤=x x B A
2.若b a R c b a >∈,,,，则下列式子正确的是 （ ） A. bc ac > B. b a 11< C. b
a 11> D. c
b
c a +>+ 3.已知函数()x x f lg =，若()1=ab f ，则()()=+22b f a f （ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 4.函数()x x x x f 2cos 2
3
cos sin +
=的最小正周期和振幅分别是 （ ） A. 1,π B. 2,π C. 1,2π D. 2,2π
5.设函数322+-=x x y ，当[]3,0∈x 时，y 的取值范围是 （ ） A. []6,3 B. ](6,3 C. []6,2 D. ](6,2
6.函数x y =的图像 （ ）
A. 关于x 轴对称
B. 关于y 轴对称
C. 关于原点对称
D. 关于x y =直线对称
7.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12155=+a a ，则=19S （ ） A. 114 B. 228 C. 216 D. 108
8.“向量→
→
→
=+0b a ”是“→
→
=b a ”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
9.从1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是 （ ） A. 31 B. 21 C. 52 D. 5
3
10.()71-x 的二项式展开式中系数最小的项是 （ ） A. 第4项 B. 第6项
C. 第4项和第6项
D. 第5项 二、填空题（每小题3分，共24分）
D 1 C 1
B 1
A 1
D C
A
B 11.已知集合{}2>=x x M ，{}2≤=x x N ，则N M = . 12.已知()322++=x x x f ，则()1+x f = . 13.已知()[]0log log log 532=x ，则x = .
14.在ABC ∆中，若,30o B =∠5,4==AB BC ，则ABC ∆的面积为 . 15.计算o o o o 54sin 36cos 54cos 36sin += .
16.在等差数列{}n a 中，若1042=+a a ，1653=+a a ，则通项=n a . 17.已知()()1,2,3,1--B A ，则=→
AB .
18.将一个球的体积扩大到原来的2倍，则它的半径为原来的 倍. 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.解不等式()()122312>++x x .
20.如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1. （1）求11C A 与1AB 所成的角； （2）求三棱锥1ACB B -的体积. 21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这
些书随机排在书架上. （1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？
（2）求英语书不挨着排的概率P . 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.ABC
∆的三边分别为c b a ,,，且
()12
2
=-+ab
c b a ，求证：π3
2
=
∠C . 23.已知圆方程为422=+y x ，证明：过点()3,1的圆的切线方程为
43=+y x .
五、综合题（10分）
24.已知抛物线的顶点为原点，准线为032=-x . （1）求抛物线的标准方程；
（2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9，求此直线
的方程.。