中考数学专题训练：实数的运算、化简求值(含答案)

中考数学专题训练：实数的运算、化简求值1. （2012黑龙江）计算：3202)1(2)330cos (-+--︒-π．【答案】解：原式=211111==0444--+-。

2. （2012内蒙古）20sin 30(2)-︒+--；【答案】解：原式=1111=1424-+--。

3. （2012青海）计算：)2152cos60++2π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=2152+2+1=92-⨯。

4. （2012甘肃）计算：02112sin 30( 3.14)(2π---︒+-+ 【答案】解：原式=11214=52-⨯++。

5. （2012广西）计算：0201264sin 45(1)-++-．【答案】解：原式64172=+⨯+=6. （2012广西）计算：|－3|＋2－1＋12(π－3)0－tan60°；【答案】解：原式＝3＋12＋12×1－3＝1。

7. （2012广西）计算：4cos45°＋(π＋3)0116-⎛⎫⎪⎝⎭。

【答案】解：原式＝4×2＋1－6 ＝－＋1＋6 ＝7。

8. （2012山东）计算：(1013tan 60+13-⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=32--- 9. （2012山东）计算：2012022(1)(3)(2)π--+-⨯---【答案】解：原式=11321144+⨯-=- 10. （2012贵州）计算：)()2201212sin 30+13π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=129+12+1=102-⨯---。

11. （2012贵州）计算：)20111+2sin 602-⎛⎫---⎪⎝⎭【答案】解：原式=4+11+2- 12. （2012贵州）计算：0222214sin 60+3π⎛⎫--- ⎪⎝⎭．【答案】解：原式=4143131=4---------。

13. （2012四川）计算：()()120121312π-⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭14. （2012四川）计算：161)1(130sin )2(2+-+-+--o o π. 【答案】解：原式=11111=2424+-++。

初三中考数学先化简后求值计算题训练(含答案)

先化简后求值计算题训练一、计算题（共23题；共125分）1.化简求值：；其中2.先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解.3.先化简，再求值：（m+ ）÷（m﹣2+ ），其中m＝3tan30°+（π﹣3）0.4.先化简，再求值：（﹣1），其中a＝（π﹣）0+（）﹣1.5. 先化简，再求值：÷(1- )，其中m=2.6.先化简，再求值：，其中，.7.先化简，再求值：，其中.8.先化简，再求代数式的值：，其中x＝3cos60°.9.先化简，再求值：，其中.10.先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x＝3+ .11.化简求值：，其中．12. 先化简，再求值：，其中．13.先化简（1- ）÷ ，再将x=-1代入求值。

14.先化简，再求值：，其中.15.先化简，再求值：，其中.16.先化简，再求值，其中满足17.先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．18.先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值.19.化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.20.先化简，再求值：，其中.21.先化简，再求值：，其中.22.先化简，再求值：，其中.23.先化简，再从中选一个适合的整数代入求值.答案解析部分一、计算题1.【答案】解：原式，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先将括号里的分式加减通分计算，再将分式的除法转化为乘法运算，约分化简，然后代入求值。

2.【答案】解：原式，解不等式得，∴不等式组的整数解为，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值，一元一次不等式组的特殊解【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，通分计算括号内异分母分式的加法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；解出不等式组中每一个不等式的解集，根据大小小大取中间得出该不等式组的解集，求出其整数解得出a的值，将a的值代入分式化简的结果按有理数的混合运算法则即可算出答案.3.【答案】解：原式＝÷＝，m＝3tan30°+（π﹣3）0＝3× +1＝，原式＝＝＝【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，通分计算异分母分式的加减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；根据特殊锐角三角函数值、0指数的意义分别化简，再根据实数的混合运算法则算出m的值，进而将m的值代入分式化简的结果，按实数的混合运算法则算出答案.4.【答案】解：，当时，原式【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子与分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；接着利用0指数的意义、负指数的意义分别化简，再根据有理数加法法则算出a的值，最后将a的值代入分式运算化简的结果按有理数的加减法法则就可算出答案.5.【答案】解：原式= ÷( - )= •= ，当m=2时，原式= =【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】把整式看成分母为1的式子，通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入m的值按有理数的混合运算法则算出答案.6.【答案】解：原式，当，时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，然后通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入a,b的值，按实数的混合运算顺序算出答案.7.【答案】解：原式当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先计算分式的除法，将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式，然后将整式看成分母为1的式子，通分计算异分母分式的减法，最后代入x的值按实数的混合运算法则算出答案.8.【答案】解：原式＝＝＝，当x＝3cos60°＝3× ＝时，原式＝＝【考点】利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】【分析】将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后先计算乘法，接着按同分母分式的减法法则算出结果；根据特殊锐角三角函数值化简x的值，再将x的值代入分式化简的结果，按有理数的混合运算法则即可算出答案.9.【答案】解：原式，当时，原式【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值【解析】【分析】将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后先计算乘法，接着按同分母分式的减法法则算出结果；根据绝对值及负指数的意义将a的值进行化简，再将a的值代入分式化简的结果，按有理数的混合运算法则即可算出答案. 10.【答案】解：原式＝当x＝3+ 时，原式＝【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将各个分式的分子分母能分解因式的分别分解因式，然后通分计算括号内异分母分式的减法，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入x的值按实数的混合运算顺序算出答案.11.【答案】解：原式，当时，原式．【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将括号内通分，进行同分母相减，然后将除法化为乘法进行约分，即化为最简，将x值代入计算即可.12.【答案】解：，当时，原式．【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值先将括号内第一个分式约分，接着进行同分母分式相减，然后将除法化为乘法，进行约分即化为最简，最后将a值代入计算即可.13.【答案】解：原式==x+2当x=-1时原式=-1+2=1【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将括号里通分，进行同分母加减，然后将除法化为乘法进行约分化为最简，最后将x值代入计算即可.14.【答案】解：原式== ，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的加法，然后计算括号外分式的除法，将各个分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；再代入x的值按实数的运算方法即可算出答案。

中考数学专题复习《实数的运算》测试卷-附带答案

中考数学专题复习《实数的运算》测试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．√25的值是±5B．两个无理数的和仍是无理数C．-3没有立方根.D．√a2−b2是最简二次根式.2．实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．|m|<|n|B．m+n>0C．m−n<0D．mn>0 3．计算：|−2|+3sin30°−2−1−(2022−π)0等于（）A．-2B．−12C．2D．04．观察下列各式：√1+112+122=1+11×2√1+122+132=1+12×3√1+132+142=1+13×4…请利用你所发现的规律计算√1+112+122+√1+122+132+√1+132+142+⋯⋯+√1+192+1102其结果为（）A．8910B．9910C．989D．8895．估计√2(√23−√2)的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间．6．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹” 兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比为√5−12下列各数中最接近于√5−12的是（）A．25B．12C．35D．347．若x为实数在“(√3+1)◯ x”的“◯”中添上一种运算符号（在“＋－× ÷”中选择）后其运算的结果为有理数则不可能是（）A．√3−1B．1−√3C．3√3D．1+√38．计算sin60°⋅tan30°−sin45°⋅cos30°的结果是（）A．−12+√62B．√32+12C．−√32+12D．12−√649．下列运算正确的是（）A ．√3+√2=√5B ．|3.14−π|=π−3.14C ．a 2⋅a 3=a 6D ．(a −1)2=a 2−2a −110．今年“十一”期间广州部分公园举行游园活动据统计天河公园早晨6时30分有2人进入公园接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来第二个30分钟内有8人进去2人出来第三个30分钟内有16人进去3人出来第四个30分钟内有32人进去4人出来．按照这种规律进行下去到上午11时30分公园内的人数是（）A ．211−47B ．212−57C ．213−68D ．214−80二填空题11．(√3−1.732)0+(−14)−2= ．12．【中考变形】已知a =(12)−1+(−√3)0，b =(√3+√2)(√3−√2) 则√a +b = .13．计算：|−5|+(3−π)0−6×3−1+√3−1−2sin60°= 。

2024陕西中考数学二轮专题训练题型三简单计算题 (含答案)

2024陕西中考数学二轮专题训练题型三简单计算题类型一实数的运算【类型解读】实数的运算近7年在解答题考查6次，仅2020年未考查，分值均为5分，考查点涉及：①去绝对值符号；②二次根式运算；③0次幂；④分数的负整数指数幂；⑤立方根．考查形式：含3个考查点的加减混合运算.1.计算：20－|2－5|＋(－2)2.2.计算：2×6＋|3－2|－(－2022)0.3.计算：4×(－8)－|3－22|－(－13)－1.4.计算：－2×28＋|7－1|＋(－1)2022.5.计算：(－3)2×3－64－|－23|＋(12)－2.6.计算：3×12－|2－6|－2tan45°.7.计算：－13×24＋|22－2|－(－77)0＋(－1)3.8.计算：13×(－327)－|1－3|＋(－12)－3－2sin60°.类型二整式的化简(求值)1.计算：x (x ＋2)＋(1＋x )(1－x )．2.化简：(m＋1)(m－3)－(m－2)2.3.化简：(x－3y)2－(x＋2y)(x－2y)．4.化简：(x－1)2－x(x－2)＋(－x－3)(x－3)．5.先化简，再求值：2x(1－x)－(x－3)(x＋5)，其中x＝2.6.已知5x2－x－1＝0，求代数式(3x＋2)(3x－2)＋x(x－2)的值.7.先化简，再求值：(x＋2y)2＋(x－2y)(x＋2y)－2x(x＋4y)，其中x＝2，y＝ 3.8.下面是小颖化简整式x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：原式＝x2＋2xy－(x2＋2x＋1)＋2x第一步＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第二步＝2xy＋4x＋1.第三步(1)小颖的化简过程从第________步开始出现错误，错误的原因是__________________________；(2)写出正确的解题过程．类型三分式的化简(求值)与解分式方程【类型解读】分式化简(求值)近10年考查6次，其中选择题1次(2017.5)，解答题5次.其中分式化简考查5次，均为三项，形式包含：(A＋B)÷C、(A－B)÷C；分式化简求值考查1次，形式为A－B，所给值为负数．解分式方程近10年考查5次，分值均为5分．考查形式：分式方程均为三项，其中两项为分式，另一项为常数1或－1.分式化简与解分式方程对比练习：针对分式化简与解分式方程过程中容易混淆的步骤，特设对比练习，让学生掌握基本步骤，明确解题方法，避免失分.对比练习①化简：12－x÷(2－2x2＋x)．解分式方程：12－x＋2＝2x2＋x.解题过程对比练习②化简：(1－xx＋1)÷1x2－1.解分式方程：1－xx＋1＝1x2－1.解题过程对比练习③化简：4x2－9÷(2x－3－1x＋3)．解分式方程：4x2－9－2x－3＝1x＋3.解题过程注意事项 1.分式化简时，分母始终存在，分 1.解分式方程时，第1步是利用等式式的每一项属于恒等变形；2.分式化简时，若遇到异分母分式相加或者相减，要进行通分，通分是将几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式；3.在化简的过程中，分子或分母能因式分解的先因式分解，以便看能否约去公因式的基本性质，去分母，因此分母不存在；2.解分式方程时，去分母是给方程两边同乘最简公分母，从而将分式方程化为整式方程；3.分式方程要检验，即检验所求的解是否是该方程的根考向一分式的化简(求值)1.化简：(1＋1m－1)÷mm2－1.2.化简：a－ba＋b－a2－2ab＋b2a2－b2÷a－ba.3.化简：(x－2x＋2－8x4－x2)÷x2＋2xx－2.4.计算：x2－9x2＋2x＋1÷(x＋3－x2x＋1)．5.已知A＝2x－1，B＝x＋1x2－2x＋1，C＝x＋13x－3，将它们组合成A－B÷C或(A－B)÷C的形式，请你从中任选一种组合形式，先化简，再求值，其中x＝－3.考向二解分式方程1.解分式方程：xx＋1＝x3x＋3＋1.2.解分式方程：xx－3－6x＝1.3.解分式方程：xx－2－1＝4x2－4x＋4.4.下面是小颖同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程：x＋2x－2－1＝84－x2.解：(x＋2)2－(x2－4)＝－8，·················第一步x2＋4x＋4－x2－4＝－8，····················第二步4x＝0，···································第三步x＝0，····································第四步所以原分式方程的解是x＝0.················第五步任务一：①以上解分式方程的过程中，缺少的一步是________；②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________________；任务二：请直接写出该分式方程的解；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解分式方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．类型四一次方程(组)(常在一次函数的实际应用、二次函数综合题中涉及)1.解方程：x－32＋x－13＝4.2.＝2y －y＝6.3.x－y＝－4－2y＝－3.4.x－4（x＋2y）＝5＋2y＝1.5.2y＝3－2＋y3＝－12.6.x＋y＝7＝y－1的解也是关于x、y的方程ax＋y＝4的一个解，求a的值.7.x＋2y＝5①x＋2y＝－3②时的部分过程：x＋2y＝5①x＋2y＝－3②，①－②，得－2x＝8，…(1)上述解法中，使用的方法是____________；(填“代入消元法”或“加减消元法”)(2)解方程组的基本思想是________；(3)请选择不同于题中的方法求解该方程组．类型五一元二次方程(常在二次函数综合题中涉及)1.解方程：(x＋1)2－4＝0.2.解方程：2x2＋6x－3＝0.3.解方程：x(x－7)＝8(7－x)．4.解方程：(x＋1)(x－3)＝1.5.若x＝－1是关于x的一元二次方程(m－1)x2－x－2＝0的一个根，求m的值及另一个根.6.已知关于x的一元二次方程x2－2x＋1－k＝0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)请你给出一个k的值，并求出此时方程的根.7.已知关于x 的一元二次方程x 2－4mx ＋3m 2＝0.(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若m >0，且该方程的两个实数根的差为2，求m 的值．类型六不等式(组)【类型解读】解不等式组近10年考查5次，其中解答题2次(近两年连续考查),选择题3次.1.－1≥2①x ＋3<13②.2.x <x ＋8（x ＋1）≤7x ＋10.3.x －1）≤1x －53.4.（x ＋1）≤7x ＋13－4<x －83.5.解不等式：3x ＋24≤x －13，并把解集在数轴上表示出来，同时写出它的最大整数解.第5题图6.6≤x＋16，并把它的解集在数轴上表示出来．第6题图7.（1＋x）>－1①1－x）>－2②的解答过程．解：由①，得2＋x>－1，所以x>－3.由②，得1－x>2，所以－x>1，所以x>－1；所以原不等式组的解是x>－1.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．参考答案类型一实数的运算1.解：原式＝25－(5－2)＋4＝25－5＋2＋4＝5＋6.2.解：原式＝2×6＋(2－3)－1＝23＋2－3－1＝3＋1.3.解：原式＝2×(－22)－(3－22)＋3＝－42－3＋22＋3＝－2 2.4.解：原式＝－2×27＋(7－1)＋1＝－47＋7－1＋1＝－37.5.解：原式＝3×(－4)－23＋4＝－12－23＋4＝－8－2 3.6.解：原式＝3×23－(6－2)－2＝6－6＋2－2＝6－ 6.7.解：原式＝－13×24＋(22－2)－1－1＝－22＋22－2－2＝－4.8.解：原式＝13×(－3)－(3－1)－8－2×32＝－1－3＋1－8－3＝－23－8.类型二整式的化简(求值) 1.解：原式＝x2＋2x＋1－x22.解：原式＝m2＋m－3m－3－(m2－4m＋4)＝m2－2m－3－m2＋4m－4＝2m－7.3.解：原式＝x2－6xy＋9y2－(x2－4y2)＝x2－6xy＋9y2－x2＋4y2＝－6xy＋13y2.4.解：原式＝x2－2x＋1－x2＋2x－(x＋3)(x－3)＝1－(x2－9)＝1－x2＋9＝10－x2.5.解：原式＝2x－2x2－(x2－3x＋5x－15)＝2x－2x2－x2＋3x－5x＋15＝－3x2＋15.当x＝2时，原式＝－3×22＋15＝3.6.解：原式＝9x2－4＋x2－2x＝10x2－2x－4，∵5x2－x－1＝0，∴5x2－x＝1，∴原式＝2(5x2－x)－4＝－2.7.解：原式＝x2＋4xy＋4y2＋x2－4y2－(2x2＋8xy)＝x2＋4xy＋4y2＋x2－4y2－2x2－8xy＝－4xy.当x＝2，y＝3时，原式＝－4×2×3＝－4 6.8.解：(1)二；括号前是“－”号，去括号时里面的各项没有变号；(2)原式＝x2＋2xy－(x2＋2x＋1)＋2x＝x2＋2xy－x2－2x－1＋2x＝2xy－1.类型三分式的化简(求值)与解分式方程解：原式＝12－x ÷2（2＋x ）－2x 2＋x＝12－x ÷42＋x＝12－x ·2＋x 4＝2＋x 8－4x.解：方程两边同乘(2＋x )(2－x )，得2＋x ＋2(2＋x )(2－x )＝2x (2－x )，2＋x ＋8－2x 2＝4x －2x 2，－3x ＝－10.解得x ＝103.检验：当x ＝103时，(2＋x )(2－x )≠0，∴原分式方程的解是x ＝103.对比练习②解：原式＝x ＋1－x x ＋1÷1（x ＋1）（x －1）＝1x ＋1·(x ＋1)(x －1)＝x －1.解：方程两边同乘(x ＋1)(x －1)，得(x ＋1)(x －1)－x (x －1)＝1，x 2－1－(x 2－x )＝1，解得x ＝2.检验：当x ＝2时，(x ＋1)(x －1)≠0，∴原分式方程的解是x ＝2.对比练习③解：原式＝4（x ＋3）（x －3）÷2（x ＋3）－（x －3）（x ＋3）（x －3）＝4（x ＋3）（x －3）÷2x ＋6－x ＋3（x ＋3）（x －3）＝4（x ＋3）（x －3）·（x ＋3）（x －3）x ＋9＝4x ＋9.解：方程两边同乘(x ＋3)(x －3)，得4－2(x ＋3)＝x －3.4－(2x ＋6)＝x －3.－3x ＝－1.解得x ＝13检验：当x ＝13时，(x ＋3)(x －3)≠0，∴原分式方程的解是x ＝13.考向一分式的化简(求值)1.解：原式＝m －1＋1m －1·（m ＋1）（m －1）m ＝m m －1·（m ＋1）（m －1）m＝m ＋1.2.解：原式＝a －b a ＋b －（a －b ）2（a －b ）（a ＋b ）·a a －b＝a －b a ＋b －a a ＋b＝－b a ＋b.3.解：原式＝(x －2x ＋2＋8x x 2－4)÷x （x ＋2）x －2＝x 2－4x ＋4＋8x （x ＋2）（x －2）·（x －2）x （x ＋2）＝x 2＋4x ＋4（x ＋2）（x －2）·（x －2）x （x ＋2）＝（x ＋2）2（x ＋2）（x －2）·（x －2）x （x ＋2）＝1x.4.解：原式＝（x ＋3）（x －3）（x ＋1）2÷x 2＋x ＋3－x 2x ＋1＝（x ＋3）（x －3）（x ＋1）2·x ＋1x ＋3＝x －3x ＋1.5.解：A －B ÷C ：2x －1－x ＋1x 2－2x ＋1÷x ＋13x －3原式＝2x －1－x ＋1（x －1）2·3（x －1）x ＋1＝2x －1－3x －1＝－1x －1，当x ＝－3时，原式＝－1－3－1＝14；(A －B )÷C ：(2x －1－x ＋1x 2－2x ＋1)÷x ＋13x －3原式＝[2x －1－x ＋1（x －1）2]·3（x －1）x ＋1＝[2x －2（x －1）2－x ＋1（x －1）2]·3（x －1）x ＋1＝x －3（x －1）2·3（x －1）x ＋1＝3x －9x 2－1，当x ＝－3时，原式＝3×（－3）－9（－3）2－1＝－94.考向二解分式方程1.解：方程两边同乘3(x ＋1)，得3x ＝x ＋3x ＋3，解得x ＝－3.检验：当x ＝－3时，3(x ＋1)≠0，∴原分式方程的解为x ＝－3.2.解：方程两边同乘x (x －3)，得x 2－6(x －3)＝x (x －3)．－3x ＝－18.解得x ＝6.检验：当x ＝6时，x (x －3)≠0，∴原分式方程的解为x ＝6.3.解：方程两边同乘(x －2)2，得x (x －2)－(x －2)2＝4，2x＝8.解得x＝4.检验：当x＝4时，(x－2)2≠0.∴原分式方程的解为x＝4.4.解：任务一：①检验；②二，去括号时，括号前是“－”号，括号里面第二项没有变号；任务二：该分式方程的解为x＝－4；【解法提示】x＋2x－2－1＝84－x2，(x＋2)2－(x2－4)＝－8，x2＋4x＋4－x2＋4＝－8，4x＝－16，x＝－4，检验：当x＝－4时，x2－4≠0，∴原分式方程的解为x＝－4.任务三：答案不唯一，如：去分母时，注意方程中的每项都要乘最简公分母；去括号时，注意正确运用去括号法则；解分式方程必须验根等．类型四一次方程(组)1.解：3(x－3)＋2(x－1)＝24，3x－9＋2x－2＝24，3x＋2x＝24＋9＋2，5x＝35，x＝7.∴原方程的解为x＝7.2.解：＝2y①－y＝6②，把①代入②，得2y－y＝6，解得y＝6.把y＝6代入①，得x＝12.＝12＝6.3.解x－y＝－4①－2y＝－3②，①×2，得6x－2y＝－8③，③－②，得5x＝－5，解得x＝－1，把x＝－1代入①，得y＝1.＝－1＝.4.解x－8y＝5①＋2y＝1②，①＋②得：－6y＝6，解得y＝－1，把y＝－1代入②得：x－2＝1，解得x＝3，＝3＝－1.5.解：将原方程组整理，得：＋2y＝3①x－2y＝1②，①＋②，得4x＝4，解得x＝1，将x＝1代入①，得1＋2y＝3，解得y＝1，＝1＝1.6.解x＋y＝7＝y－1②，把②代入①得：2(y－1)＋y＝7，解得y＝3，代入①中，解得x＝2，把x＝2，y＝3代入方程ax＋y＝4得，2a＋3＝4，解得a＝12.7.解：(1)加减消元法；(2)消元；(3)由②得2y＝－3－5x③.将③代入①得，3x＋(－3－5x)＝5，去括号，移项、合并同类项得－2x＝8，解得x＝－4，将x＝－4代入①，得－12＋2y＝5，解得y＝172，＝－4＝172.类型五一元二次方程1.解：(x＋1)2＝4，∴x＋1＝±2，解得x1＝1，x2＝－3.2.解：∵a＝2，b＝6，c＝－3，∴b2－4ac＝60>0，∴x＝－b±b2－4ac2a＝－6±602×2＝－6±2154＝－3±152.∴x1＝－3＋152，x2＝－3－152.3.解：x(x－7)＋8(x－7)＝0，(x－7)(x＋8)＝0，解得x1＝7，x2＝－8.4.解：将方程整理为一般式为x2－2x－4＝0，∵a＝1，b＝－2，c＝－4，∴b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－4)＝20>0，∴x＝－b±b2－4ac2a＝2±252＝1±5，∴x1＝1＋5，x2＝1－5.5.解：将x＝－1代入原方程得m－1＋1－2＝0，解得m＝2，当m＝2时，原方程为x2－x－2＝0，即(x＋1)(x－2)＝0，∴x1＝－1，x2＝2，∴方程的另一个根为x＝2.6.解：(1)∵关于x的一元二次方程x2－2x＋1－k＝0有两个不相等的实数根．∴b2－4ac＝(－2)2－4×1×(1－k)>0，∴4k>0，解得k>0；(2)由(1)知，实数k的取值范围为k>0，故取k＝1，则x2－2x＝0，即x(x－2)＝0，解得x1＝0，x2＝2.7.(1)证明：∵b2－4ac＝(－4m)2－4×1×3m2＝4m2≥0，∴该方程总有两个实数根；(2)解：x2－4mx＋3m2＝0可化为(x－m)(x－3m)＝0，解得x1＝m，x2＝3m.∵m>0，∴m<3m.∵该方程的两个实数根的差为2，∴x2－x1＝3m－m＝2m＝2，解得m＝1.类型六不等式(组) 1.解：解不等式①，得x≥3，解不等式②，得x<5，∴原不等式组的解集为3≤x<5.2.解x<x＋8①（x＋1）≤7x＋10②，解不等式①，得x<4，解不等式②，得x≥－2，∴原不等式组的解集是－2≤x<4.3.解x－1）≤1①x－53②，解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜3.∴原不等式组的解集是1≤x<3.4.解（x ＋1）≤7x ＋13①－4<x －83②，解不等式①，得x ≥－3，解不等式②，得x ＜2.∴原不等式组的解集是－3≤x <2.5.解：去分母，得3(3x ＋2)≤4(x －1)，去括号，得9x ＋6≤4x －4，移项、合并同类项，得5x ≤－10，解得x ≤－2.将不等式的解集在数轴上表示如解图，第5题解图∴不等式的最大整数解为x ＝－2.6.解6①≤x ＋16②，解不等式①，得x ＞－3，解不等式②，得x ≤2，∴这个不等式组的解集是－3＜x ≤2.解集在数轴上表示如解图．第6题解图7.解：圆圆的解答过程有错误．正确的解答过程如下：由①，得2＋2x >－1，∴2x >－3，∴x >－32，由②，得1－x <2，∴－x <1，∴x >－1.∴原不等式组的解集是x >－1.。

初三实数运算练习题及答案

初三实数运算练习题及答案以下是初三实数运算练习题及答案，每题都包含详细的解答过程，希望对你的学习有所帮助。

1. 计算以下两个实数的和，并化简结果：3.8 + (-2.4)解答过程：3.8 + (-2.4) = 1.42. 计算以下两个实数的差，并化简结果：7.5 - (-4.2)解答过程：7.5 - (-4.2) = 7.5 + 4.2 = 11.73. 计算以下两个实数的积，并化简结果：(-0.6) × (-5)解答过程：(-0.6) × (-5) = 34. 计算以下两个实数的商，并化简结果：15 ÷ (-3)解答过程：15 ÷ (-3) = -55. 计算以下两个实数的和，并将结果写成科学计数法的形式： 2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5解答过程：2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5 = 2.5 × 10^6 + 0.87 × 10^6 =3.37 × 10^6 6. 计算以下两个实数的差，并将结果写成科学计数法的形式： 6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6解答过程：6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6 = 6.3 × 10^7 - 0.25 × 10^7 = 6.05 × 10^77. 计算以下两个实数的积，并将结果写成科学计数法的形式： (3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3)解答过程：(3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3) = (3.2 × 2.5) × 10^(4+3) = 8 × 10^7 8. 计算以下两个实数的商，并将结果写成科学计数法的形式： (6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2)解答过程：(6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2) = (6 ÷ 3) × 10^(6-2) = 2 × 10^4通过以上题目的练习，你可以巩固实数运算的基础知识，并学会了如何将结果写成科学计数法的形式。

中考数学专题练习实数(含解析)

实数一、选择题1．某年哈尔滨市一月份的平均气温为﹣18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A．16℃ B．20℃ C．﹣16℃D．﹣20℃2．下列计算正确的是（）A．B．（a+b）2=a2+b2C．（﹣2a）3=﹣6a3D．﹣（x﹣2）=2﹣x3．下列计算正确的是（）A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣3）2=﹣6 C．π0=1 D．（﹣2）6÷（﹣2）3=（﹣2）24．数字，，π，，cos45°，中是无理数的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45．据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万（即1300000）这个数用科学记数法可表示为（）A．1.3×104B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×1076．数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是﹣，则点B关于点A的对称点B′点表示的数为（）A．﹣2 B．﹣﹣2 C．﹣﹣1 D．07．下列计算结果正确的是（）A．（﹣a3）2=a9B．a2•a3=a6C．D．（sin60°﹣）0=08．28cm接近于（）A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞0二．填空题10．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为千米．11．化简： = ．12．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．13．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= ．14．已知互为相反数，则a：b= ．15．若的值在x与x+1之间，则x= ．16．，则x y= ．17．计算： = ．18．化简二次根式： = ．19．一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是．三．计算题20．计算：﹣+|1﹣|+（）﹣1．21．计算：﹣2sin30°﹣（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣+（﹣1）2012．22．．23．计算：．24．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如3的差倒数为，﹣5的差倒数为．现已知x1=﹣，x1的差倒数是x2，x2的差倒数是x3，…，以此类推，x2013的值是多少？实数参考答案与试题解析一、选择题1．某年哈尔滨市一月份的平均气温为﹣18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A．16℃ B．20℃ C．﹣16℃D．﹣20℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】根据题意用三月份的平均气温气温减去一月份的平均气温气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算求解．【解答】解：2﹣（﹣18）=2+18=20℃．故选B．【点评】本题考查有理数的减法运算法则．2．下列计算正确的是（）A．B．（a+b）2=a2+b2C．（﹣2a）3=﹣6a3D．﹣（x﹣2）=2﹣x【考点】完全平方公式；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法．【分析】利用完全平方公式、去括号与添括号法则、幂的乘方与积的乘方及二次根式的加减法等性质进行计算后即可确定答案．【解答】解：A、不是同类二次根式，因此不能进行运算，故本答案错误；B、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本答案错误；C、（﹣2a）3=﹣8a3，故本答案错误；D、﹣（x﹣2）=﹣x+2=2﹣x，故本答案正确；故选D．【点评】本题考查了完全平方公式、去括号与添括号法则、幂的乘方与积的乘方及二次根式的加减法等性质，属于基本运算，要求学生必须掌握．3．下列计算正确的是（）A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣3）2=﹣6 C．π0=1 D．（﹣2）6÷（﹣2）3=（﹣2）2【考点】负整数指数幂；同底数幂的除法；零指数幂．【专题】计算题．【分析】根据平方根，负指数幂的意义，同底数的幂的除法的意义，分别计算出各个式子的值即可判断．【解答】解：A、（﹣1）﹣1=﹣1，故A错误；B、（﹣3）2=9，故B错误；C、任何非0实数的零次幂等于1，故C正确；D、（﹣2）6÷（﹣2）3=（﹣2）3，故D错误．故选C．【点评】解决此题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、同底数的幂的除法等考点的运算．4．数字，，π，，cos45°，中是无理数的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数；特殊角的三角函数值．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给的数据判断即可．【解答】解： =2，cos45°=，所以数字，，π，，cos45°，中无理数的有：，π，cos45°，共3个．故选C．【点评】此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式．5．据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万（即1300000）这个数用科学记数法可表示为（）A．1.3×104B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：130万=1 300 000=1.3×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是﹣，则点B关于点A的对称点B′点表示的数为（）A．﹣2 B．﹣﹣2 C．﹣﹣1 D．0【考点】实数与数轴．【分析】先求出A、B之间的距离，然后根据对称的性质得出A、B′之间的距离，再设点B′表示的数为x，列出关于x的方程，解方程即可．【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是﹣，∴AB=﹣1，∵点B和点B′关于点A对称，∴AB′=AB=﹣1．设点B′表示的数为x，则x+1=﹣1，x=﹣2．∴B′点表示的数为﹣2．故选A．【点评】本题考查了实数与数轴上的点的对应关系，以及对称的有关性质．7．下列计算结果正确的是（）A．（﹣a3）2=a9B．a2•a3=a6C．D．（sin60°﹣）0=0【考点】负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．【分析】根据有理数的幂的乘方和同底数幂的乘法及负指数幂的运算法则计算．【解答】解：A、平方取正值，指数相乘，应为a6，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、，故C正确；D、（sin60°﹣）0=1≠0，故D错误．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的有关运算法则，解答此题时要注意任何非0数的0次幂等于1．8．28cm接近于（）A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方运算法则，计算出结果，然后根据生活实际来确定答案．【解答】解：28=24×24=16×16=256（cm）=2.56（m）．A、珠穆朗玛峰峰的高度约8848米，错误；B、三层楼的高度20米左右，错误；C、姚明的身高是2.23米，接近2.56米，正确；D、一张纸的厚度只有几毫米，错误．故选C．【点评】解答这样的题目有两个要点需要注意，一是有理数的乘方运算法则要记牢；二是根据生活实际情况来做出选择．9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞0【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，数a表示的点比数b表示点离原点远，则a＜b；﹣a ＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．【解答】解：根据题意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵数a表示的点比数b表示点离原点远，∴|a|＞|b|，∴选项A、B、D正确，选项C不正确．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．二．填空题10．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为1.5×108千米．【考点】科学记数法与有效数字．【专题】计算题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：149 600 000=1.496×108≈1.5×108．故答案为1.5×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．11．化简： = ．【考点】算术平方根．【分析】根据开平方的意义，可得答案．【解答】解：原式==，故答案为：．【点评】本题考查了算术平方根，先化成分数，再开方运算．12．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．【考点】实数与数轴．【专题】图表型．【分析】首先利用估算的方法分别得到﹣，，前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，3＜＜4，且墨迹覆盖的范围是1﹣3，∴能被墨迹覆盖的数是．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．13．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= 11 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．【点评】此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．14．已知互为相反数，则a：b= ．【考点】立方根．【分析】根据立方根互为相反数，可得被开方数互为相反数，根据互为相反数的两数的和为0，可得答案．【解答】解：互为相反数，∴（3a﹣1）+（1﹣2b）=0，3a=2b，故答案为：．【点评】本题考查了立方根，先由立方根互为相反数得出被开方数互为相反数，再求出的值．15．若的值在x与x+1之间，则x= 2 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的整数部分是多少，即可求出x的取值．【解答】解：∵2＜＜3，∴x=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，确定无理数的整数部分即可解决问题．16．，则x y= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】首先根据非负数的性质，两个非负数的和是0，这两个数都是0求得x，y的值，代入即可求解．【解答】解：根据题意得：，解得：，∴x y=（﹣1）2011=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题主要考查了非负数的性质，以及负指数幂的意义，正确求得x，y的值是解题的关键．17．计算： = ．【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】根据负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=3+0.5﹣6×=，故答案为．【点评】本题是基础题，考查了实数的有关运算，还涉及了零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值等考点．18．化简二次根式： = ﹣2 ．【考点】二次根式的混合运算．【分析】首先进行各项的化简，然后合并同类项即可．【解答】解： =3﹣（）﹣2=﹣2，故答案为﹣2．【点评】本题主要考查二次根式的化简、二次根式的混合运算，解题的关键在于对二次根式进行化简，然后合并同类项．19．一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是．【考点】算术平方根．【分析】首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根．【解答】解：∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数是a2，∴相邻的下一个自然数为：a2+1，∴相邻的下一个自然数的算术平方根是：，故答案为：．【点评】此题主要考查算术平方根的定义及其应用，比较简单．三．计算题20．计算：﹣+|1﹣|+（）﹣1．【考点】实数的运算；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项分母有理化，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣+﹣1+2=3+1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．计算：﹣2sin30°﹣（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣+（﹣1）2012．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=﹣2×﹣+1﹣（﹣2）+1=﹣1﹣9+1+2+1=﹣6．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、立方根等考点的运算．22．．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=4+（1﹣）﹣1+2×+，再去括号和进行乘法运算，然后合并即可．【解答】解：原式=4+（1﹣）﹣1+2×+=4+1﹣﹣1++=4+．【点评】本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．23．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简、去绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=2+×﹣（﹣1）﹣1，=2+1﹣+1﹣1，=+1．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．24．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如3的差倒数为，﹣5的差倒数为．现已知x1=﹣，x1的差倒数是x2，x2的差倒数是x3，…，以此类推，x2013的值是多少？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据差倒数的定义分别计算出x1=﹣，x2=；x3=4，x4=﹣，则得到从x1开始每3个值就循环，而2013÷3=671，即可得出答案．【解答】解：∵x1=﹣，∴x2==；x3==4；x4==﹣；…，∴三个数一个循环，∵2013÷3=671，∴x2013=x3=4．【点评】此题考查了数字的变化类，是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．。

初三中考数学先化简后求值计算题训练(含答案)

先化简后求值计算题训练一、计算题（共23题；共125分）1.化简求值：；其中2.先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解.3.先化简，再求值：（m+ ）÷（m﹣2+ ），其中m＝3tan30°+（π﹣3）0.4.先化简，再求值：（﹣1），其中a＝（π﹣）0+（）﹣1.5. 先化简，再求值：÷(1- )，其中m=2.6.先化简，再求值：，其中，.7.先化简，再求值：，其中.8.先化简，再求代数式的值：，其中x＝3cos60°.9.先化简，再求值：，其中.10.先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x＝3+ .11.化简求值：，其中．12. 先化简，再求值：，其中．13.先化简（1- ）÷ ，再将x=-1代入求值。

14.先化简，再求值：，其中.15.先化简，再求值：，其中.16.先化简，再求值，其中满足17.先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．18.先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值.19.化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.20.先化简，再求值：，其中.21.先化简，再求值：，其中.22.先化简，再求值：，其中.23.先化简，再从中选一个适合的整数代入求值.答案解析部分一、计算题1.【答案】解：原式，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先将括号里的分式加减通分计算，再将分式的除法转化为乘法运算，约分化简，然后代入求值。

2.【答案】解：原式，解不等式得，∴不等式组的整数解为，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值，一元一次不等式组的特殊解【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，通分计算括号内异分母分式的加法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；解出不等式组中每一个不等式的解集，根据大小小大取中间得出该不等式组的解集，求出其整数解得出a的值，将a的值代入分式化简的结果按有理数的混合运算法则即可算出答案.3.【答案】解：原式＝÷＝，m＝3tan30°+（π﹣3）0＝3× +1＝，原式＝＝＝【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，通分计算异分母分式的加减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；根据特殊锐角三角函数值、0指数的意义分别化简，再根据实数的混合运算法则算出m的值，进而将m的值代入分式化简的结果，按实数的混合运算法则算出答案.4.【答案】解：，当时，原式【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子与分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；接着利用0指数的意义、负指数的意义分别化简，再根据有理数加法法则算出a的值，最后将a的值代入分式运算化简的结果按有理数的加减法法则就可算出答案.5.【答案】解：原式= ÷( - )= •= ，当m=2时，原式= =【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】把整式看成分母为1的式子，通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入m的值按有理数的混合运算法则算出答案.6.【答案】解：原式，当，时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，然后通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入a,b的值，按实数的混合运算顺序算出答案.7.【答案】解：原式当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先计算分式的除法，将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式，然后将整式看成分母为1的式子，通分计算异分母分式的减法，最后代入x的值按实数的混合运算法则算出答案.8.【答案】解：原式＝＝＝，当x＝3cos60°＝3× ＝时，原式＝＝【考点】利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】【分析】将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后先计算乘法，接着按同分母分式的减法法则算出结果；根据特殊锐角三角函数值化简x的值，再将x的值代入分式化简的结果，按有理数的混合运算法则即可算出答案.9.【答案】解：原式，当时，原式【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值【解析】【分析】将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后先计算乘法，接着按同分母分式的减法法则算出结果；根据绝对值及负指数的意义将a的值进行化简，再将a的值代入分式化简的结果，按有理数的混合运算法则即可算出答案. 10.【答案】解：原式＝当x＝3+ 时，原式＝【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将各个分式的分子分母能分解因式的分别分解因式，然后通分计算括号内异分母分式的减法，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入x的值按实数的混合运算顺序算出答案.11.【答案】解：原式，当时，原式．【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将括号内通分，进行同分母相减，然后将除法化为乘法进行约分，即化为最简，将x值代入计算即可.12.【答案】解：，当时，原式．【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值先将括号内第一个分式约分，接着进行同分母分式相减，然后将除法化为乘法，进行约分即化为最简，最后将a值代入计算即可.13.【答案】解：原式==x+2当x=-1时原式=-1+2=1【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将括号里通分，进行同分母加减，然后将除法化为乘法进行约分化为最简，最后将x值代入计算即可.14.【答案】解：原式== ，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的加法，然后计算括号外分式的除法，将各个分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；再代入x的值按实数的运算方法即可算出答案。