25.2用列举法求概率课件(1)

练习P138
在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放 回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二 次取出的数字的概率是多少？ 解：由列表得，两次抽取卡片 后，可能出现的结果有36个， 第 第 一张 1 2 3 4 5 6 它们出现的可能性相等. 二张
1 2 3 4 5 6
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
4 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) P（B）= 36
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) P（C）= (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
（3）满足至少有一个骰子的点数为 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 2（记为事件C）的结果有11个，则
25.2. 用列举法求概率 （1）
复习引入
• 必然事件； 在一定条件下必然发生的事件， • 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件 • 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，
2.概率的定义 •事件A发生的频率m/n接近于某 个常数，这时就把这个常数叫做 事件A的概率，记作P（A）. 0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
1 2
3
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2, 那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
转盘 摸球
1 (1,1) (2,1)
2 (1,2) (2,2)
3
1
2
(1,3)
(2,3)
游戏者获胜的概率为1/6.
1、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、 绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组等同时 只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。
1 P(A)= 9 36 4 总结经验:
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 出所有可能的结果,通常采用列表的办法
随堂练习 （基础练习） 1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一 球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请 1 。 你估计两次都摸到红球的概率是________ 2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条 长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好 1。 是一套白色的概率_________
等可能性事件的概率-------列举法
作业：NO.44 P140. 3. 5
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
满足第一次取出的数字能 够整除第二次取出的数字（记 为事件A）的结果有14个，则 7 14 P（A）= 36 = 18
思考:
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分 别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃 中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字 之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得 到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这 个游戏的规则吗?
第 2个 6 2， 6 3， 6 1， 6 4， 6 6， 6 6 5， 5 1， 5 2， 5 3， 5 4， 5 5， 5 6 ， 5 4 1， 4 2， 4 3， 4 4， 4 6， 4 4 5， 3 1， 3 2， 3 3， 3 4， 3 5， 3 3 6， 2 2， 2 3， 2 1， 2 4， 2 5， 2 6 ， 2 1 2， 1 3， 1 1， 1 4， 1 6， 1 1 5， 1 2 3 4 5 6 第 1个
将所有可能出现的情况列表如下：
（红，红） （黄，红） （蓝，红） （绿，红） （红，黄） （黄，黄） （蓝，黄） （绿，黄）
（红，蓝） （黄，蓝） （蓝，蓝） （绿，蓝）
（红，绿） （黄，绿） （蓝，绿） （绿，绿）
1 P（红，红） 16
2、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态（dd） 时才会发病，在杂合状态（Dd）时，由于正常的显性 基因型D存在，致病基因d的作用不能表现出来，但是 自己虽不发病，却能将病传给后代，常常父母无病， 子女有病，如下表所示：
黄 白 A盘 绿 B盘 蓝
红
真知灼见源于实践
“配紫色”游戏
表格可以是：
第二个 转盘
黄
蓝
绿
第一个 转盘
红 白
(红,黄) (白,黄)
(红,蓝) (白,蓝)
(红,绿) (白,绿)
游戏者获胜的概率是1/6.
行家看“门道”
用心领“悟”
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和 “2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出 一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个 扇形).
第 第 一个 二个
6 1 P（A）= = 36 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) （2）满足两个骰子的点数之和是 9
（1）满足两个骰子的点数相同（记 为事件A）的结果有6个，则
1
2
3
4
5
6
2 3 4 5 6
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) （记为事件B）的结果有4个，则
4
9 （P138）3、在6张卡片上分别写有1—6的整数,随
机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张，那么,第 一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率 是多少?
解：将两次抽取卡片记为第1个和第2个，用表格列出所有可 能出现的情况，如图所示，共有36种情况。
则将第1个数字能整除第2个数字事件记为事件A，满足情况的有（1，1）， （2，1），（2，2），（3，1），（3，3），（4，1），（4，2）， （4，4），（5，1），（5，5），（6，1）（6，2），（6，3），（6，6）。
1
2
3
4
5
6
3 4 5 6
改动后所有可能出现的结 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 果没有变化
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
• 问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？
。正面反面向上2种,可能性相等
• 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几 种可能？ 6种等可能的结果,可能性相等 • 问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽 取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果。可能性相等
等可能性事件
满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个，
即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 则 3 1 P（A）= = 6 2
举法求概率
同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件 的概率： 解：由列表得，同时掷两个骰子， （1）两个骰子的点数相同 可能出现的结果有36个，它们出现 的可能性相等。 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2
等可能性事件
等可能性事件的两个特征： 1.出现的ห้องสมุดไป่ตู้果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；
等可能性事件的概率可以用列举法而求得。
列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解 的方法．
例1
掷两枚硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币正面全部朝上 （2）两枚硬币全部反面朝上 （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上 解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举 出来，它们是：正正、正反、反正、反反。所有 的结果共有4个，并且这四个结果出现的可能性相 等。
母亲基因型Dd D d Dd dd
1 P （1）子女发病的概率是多少？ 4 （2）如果父亲基因型为Dd，母亲基因型为dd，问子 2 1 女发病的概率是多少？ P（发病） 4 2
父亲基因 型Dd
D d
DD Dd
课堂小结
等可能性事件（古典概形）的两个特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；
1 = 9
11 36
用列举法求概率
1、什么时候用“列表法”方便？
当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较 多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用
列表法。
第 第 一次 二次
2、如果把上一个例题 中的“同时掷两个骰子”改为 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) “把一个骰子掷两次”，所有 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 可能出现的结果有变化吗？
(2,5)
(3,5) (4,5)
(2,6)
(3,6) (4,6)
(5,1)
(6,1)
(5,2)
(6,2)
(5,3)
(6,3)
(5,4)
(6,4)
(5,5)
(6,5)
(5,6)
(6,6)
解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以
（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上 （记为事件A）的结果只有一个，即“正正”