浮筒的波浪力计算_冯铁城
对船体波浪力计算书
3.2.1 风、水流和波浪对浮体产生的作用力风、水流和波浪对浮体产生的作用力参照前苏联《波浪、冰凌和船舶对水工建筑物的荷载与作用》计算。
（1）风对浮体作用的横向分力和纵向分力见3.2.1.1。
（2）水流对浮体作用的横向分力和纵向分力水流对浮体作用的横向分力和纵向分力按以下公式计算：20.59x x x F A v =20.59y y yF A v = 式中：F x 、F y —趸船计算水流力的横向分力和纵向分力(kN)；A x 、A y —浮趸水下横向和纵向阻水面积(m 2)； v x 、v y —设计水流流速的横向和纵向分量(m/s)。
浮趸水面以下的阻水面积计算：A x =45×0.6=27m 2； A y =7×0.6=4.2m 2 作用在趸船上的水流力：20.5927 1.5538.27kN x F =⨯⨯=20.59 4.2 1.55 5.95kN y F =⨯⨯= （3）波浪对浮体的作用力波浪对浮体的横向分力和纵向分力按以下公式计算：1x x Q ghA χτρ= y y Q ghA χρ=式中：Qx 、Qy —趸船计算波浪力的横向分力和纵向分力(kN)； χ—系数，按图3-1取用，图中ds 为浮趸吃水，ds=0.6m ；τ1—系数，按表1-3.6取用，表中αl 为浮体水下部分纵向轮廓的最大水平尺寸（m ），取αl=45m ；h —取H5%波高，h=1.3m ；Ax 、Ay —浮趸水下横向和纵向阻水面积(m 2)。
图3-1 系数χ值的曲线图表1-3.1 系数τ1/0.6/200.03s d λ==，根据图3-1， 取χ=0.85。
/48.6/20 2.25l αλ==，根据表1-3.6，取τ1=0.48。
χ作用在趸船上的计算波浪力：10.850.48 1.0259.8 1.327146.79kN x x Q ghA χρ==⨯⨯⨯⨯⨯=τ 0.85 1.0259.8 1.3 4.222.83kN y y Q ghA χρ==⨯⨯⨯⨯=风、水流和波浪对浮趸的作用力计算结果见表1-3.7。
波浪力计算公式
波浪力计算公式引言：在海洋工程中，波浪力是一个重要的参数，用于估计波浪对结构物的作用力。
波浪力的计算可以通过波浪力计算公式来实现。
本文将介绍波浪力计算公式的原理和应用，并探讨波浪力计算的相关问题。
一、波浪力计算公式的原理波浪力计算公式是根据波浪理论和结构动力学原理推导出来的。
其基本原理是根据波浪的特性和结构物的几何形状，通过计算波浪作用下的压力和力矩，进而得到波浪力的大小和方向。
二、常用的波浪力计算公式1. Morison公式：Morison公式是最常用的波浪力计算公式之一，适用于波浪作用下的柱状结构物。
该公式基于马克思-赫茨伯格(Morison)定律，考虑了波浪作用下的惯性力和阻力。
其表达式为：F = 0.5 * ρ * Cd * A * (dV/dt) + ρ * Cp * A * V * |V|其中，F为波浪力，ρ为水的密度，Cd和Cp分别为阻力系数和惯性系数，A为结构物的横截面积，V为波浪速度，dV/dt为波浪加速度。
2. Goda公式：Goda公式是一种改进的波浪力计算公式，适用于不规则波浪作用下的结构物。
该公式考虑了波浪的频率谱和结构物的响应特性，能更准确地估计波浪力。
其表达式为：F = ∫∫ (0.5 * ρ * Hs * g * S(f) * A * R(f)^2 * |H(f)|^2 * cos(θ))^0.5 df dθ其中，F为波浪力，ρ为水的密度，Hs为波浪高度，g为重力加速度，S(f)为波浪频率谱密度函数，A为结构物的横截面积，R(f)为结构物的响应函数，H(f)为波浪高度频谱密度函数，θ为波浪方向。
三、波浪力计算的应用波浪力计算公式广泛应用于海洋工程中的结构设计和安全评估。
通过计算波浪力，可以评估结构物的稳定性和安全性，为结构物的设计和施工提供依据。
例如，在海上风电场中，需要计算波浪力来评估风机基础的稳定性；在海岸工程中，需要计算波浪力来评估海堤的稳定性。
四、波浪力计算的相关问题1. 如何确定阻力系数和惯性系数？阻力系数和惯性系数是波浪力计算公式中的重要参数，可以通过试验或数值模拟来确定。
大风浪中船舶顺浪斜顺浪航行的危险及对策
大风浪中船舶顺浪和斜顺浪航行的危险及对策赵月林 （大连海事大学航海学院，辽宁大连，116026）摘要：本文探讨了大风浪中顺浪航行的危险和产生这些危险的机理。
从稳性降低的角度考虑，当船长与波 长接近、波速与船速接近时顺浪航行危险最大；从尾淹和打横的角度，当波长超过两倍船长、波速与船速 接近时顺浪航行危险最大；从横摇的角度，顺浪或者斜顺浪航行较顶浪或者斜顶浪航行更容易发生横谐摇。
根据对这些危险的机理分析，并结合有关的理论研究成果和实际操船实践，提出了各种船舶顺浪和斜顺浪 航行的操纵措施。
关键词：顺浪和斜顺浪航行；稳性降低；尾淹和打横；横谐摇；船舶操纵前言所谓顺浪航行通常是指船尾正后方左右各 15°方向来浪航行的方法，而斜顺浪航行通 常是指正横后大于 45°到正后方 15°范围内来浪航行的方法。
顺浪或斜顺浪航行，可能是 基于航次计划的需要；也可能是基于大风浪操船的需要，例如，在避台操纵中，当船舶位于 台风路径的进路上或者可航半园时，往往需要通过偏尾受风的方式斜顺浪航行驶离台风中 心，又如，在顶浪航行或者滞航中仍然经不起波浪袭击的船舶，可以采用顺浪航行。
然而， 虽然顺浪航行具有降低波浪对船的相对速度从而大大缓解波浪对船舶的袭击，同时船舶在风 浪中可以保持较高的船速，有利于摆脱风浪区等优点，但是顺浪或斜顺浪航行中仍然存在船 舶稳性降低、出现尾淹和打横、横谐摇等危险。
本文试图从探讨产生这些危害的机理出发， 并结合有关理论研究和实际操船实践，针对不同的船舶，提出大风浪中船舶顺浪或斜顺浪航 行的适用条件和操纵注意事项。
一、船舶在波浪中的稳性变化1. 顺浪航行 顺浪航行，当船长与波长接近相等时，如图 1 所示，当波峰处于船中附近时，由于水线 面面积惯性矩减小等原因，导致复原力矩明显变小，船舶稳性降低；当波谷处于船中附近时， 水线面面积惯性矩将增加，复原力矩将增加，船舶稳性提高。
图 1 船中在波峰和波谷中时水线面面积惯性矩的变化事实上这种复原力矩变化导致船舶稳性的变化，无论船舶是在顶浪航行还是顺浪航行中 均存在，只是在顶浪航行中，船舶与波浪的相对速度大，持续时间短，这种船舶稳性的变化 对船舶安全的影响不大而已。
波浪力计算公式
波浪力计算公式引言：波浪力是指波浪对于物体施加的力量，它是海洋工程中一个重要的参数。
通过对波浪力进行准确的计算，可以帮助我们设计和构建海洋结构物，预测其受力情况，从而确保结构的安全性和稳定性。
本文将介绍波浪力的计算公式及其应用。
一、波浪力的定义波浪力是波浪作用在物体上的力量，它的大小与波浪的高度、周期、波浪传播方向以及物体的形状和尺寸等因素有关。
波浪力的计算是海洋工程中的一个重要问题，也是一项挑战性的任务。
二、波浪力的计算公式波浪力的计算公式可以用以下公式表示：F = 0.5 * ρ * g * H^2 * L其中，F为波浪力，ρ为水的密度，g为重力加速度，H为波浪高度，L为波长。
三、波浪力的应用波浪力的计算在海洋工程中有着广泛的应用。
例如，在设计海洋平台、堤坝、海底管道等结构物时，需要考虑波浪对这些结构物施加的力量。
通过使用波浪力计算公式，可以预测结构物在不同波浪条件下的受力情况，从而指导工程设计和施工过程。
在海洋工程中，波浪力的计算还可以用于预测海洋结构物的疲劳寿命。
由于波浪力是结构物受力的主要因素之一，通过对波浪力进行准确的计算，可以评估结构物的疲劳损伤程度，为结构物的维护和修复提供依据。
波浪力的计算还可以应用于海洋能利用领域。
波浪能和潮汐能是海洋能资源中的两个重要组成部分。
通过准确计算波浪力，可以评估波浪能装置的性能和效益，为海洋能的开发和利用提供科学依据。
四、波浪力计算的挑战和改进尽管波浪力的计算公式已经相对成熟，但在实际应用中仍然存在一些挑战。
例如，波浪力的计算需要准确测量波浪的高度、周期和波长等参数，这对于海洋工程来说是一项技术难题。
另外，波浪力的计算还需要考虑波浪与结构物之间的相互作用，这也增加了计算的复杂性。
为了解决这些问题，研究人员正在不断改进波浪力的计算方法。
一方面，他们致力于改进波浪参数的测量技术，例如利用遥感技术和数值模拟方法来获取更准确的波浪参数。
另一方面，他们还在研究波浪与结构物之间的相互作用机理，以提高波浪力计算的准确性。
重力墩式码头上部墩台波浪浮托力计算方法的探讨
断面
试验水位
波要素
最大总浮托力（kN)
图 1 系靠船墩断面图
2．水文条件
工程位置的极端高水位为 5.06m（五十年一遇），极端
低水位为-0.65m（五十年一遇），设计高水位为 3.41m（高
潮 10%），设计低水位为 0.60m（低潮 90%）。正向波浪与
码头的夹角为 45°，根据天科所提供的《波浪数值模拟计算
4．波浪物理模型试验结果 通过波浪断面物理模型试验研究不同水位情况，测试系 靠船墩墩体波浪总水平力和波浪总浮托力大小，验证墩体的 安全稳定性，为设计、实施及安全使用提供依据。试验方法 分别采用规则波和不规则波（目标谱采用 JONSWAP 谱）并 按照 JTJ234-2001《波浪模型试验规程》的相关规定进行 试验，其中波浪对墩台最大总浮托力试验结果如下表 3 所示。
(d − h
2πd L
z)
co
s
2πx L
（4）
式中：u 为水质点轨道运动的水平分速度（m/s）。
根据在梁板侧面与底面相交处波浪侧压力和浮托力相等
的原则，波浪对底面的浮托力即为侧面静水压力和动水压力
之和。底部总浮托力最大时底部按照均布压强计算，由此得
到波浪对上部底面的总浮托力。 3．《港口与航道水文规范》（JTS145-2015）计算方法[4]
一、上部墩台浮托力计算方法 1．《海港工程设计手册》（中册）计算方法[2]
当桩基或墩柱建筑物的上部结构高出高水位时设计波浪
的波峰顶点以上，不受波浪作用，否则需按下述近似方法估
算作用在上部结构底面的波浪浮托力，如果没有上部结构，
则波峰面在静水面以上的高度计算如下式：
η=
H 2
一种跨海桥梁基础所受波浪力的计算方法
一种跨海桥梁基础所受波浪力的计算方法说实话跨海桥梁基础所受波浪力的计算方法这事，我一开始也是瞎摸索。
我先去翻了好多理论书籍，那些书上的公式啊，真的是看起来就让人头疼。
就像一堆乱七八糟缠在一起的线团，根本不知道从哪下手。
我记得有个公式，里面全是各种符号，什么波高啊，波长啊，周期啊之类的，我看了半天才大概明白每个符号的意思，但是真的要把它们放在一起用于计算的时候，就错得一塌糊涂。
后来我想，肯定不能光看理论，得看看实际例子。
我就找了几个已经建成的跨海桥梁工程案例来研究。
我发现他们计算的时候，把实际的海洋环境考虑得特别细致。
比如说，近岸的波浪和远海的波浪特性就很不一样。
我之前就没考虑到这个，就按照一种统一的方式去套公式，结果算出来的数据偏差特别大。
这时候我就恍然大悟，原来得多分情况去考虑啊。
那怎么把这些不同情况考虑进去呢？我又从不同的工程论文里去找方法。
我发现一些靠谱的方法是先把波浪进行分类，像风浪、涌浪之类的。
这就好比把一群羊先分成大羊和小羊，这样就比较好管理计算了。
然后针对每一类波浪呢，再去确定它的基本参数，这个过程就像是给每个分组的羊都做个标记一样。
再说说关于算法的改进吧。
有一次我按照传统的计算方式得出了结果，然后跟另一个经验丰富的工程师朋友交流。
他一看就说我少考虑了一些波浪之间的相互作用。
就好像我们在计算一个队伍里人数的时候，我只算了每个人，却忽略了他们可能两两拉手或者小组配合的情况。
从那以后我就明白，在计算波浪力的时候，波与波之间的非线性关系也要考虑到。
从那之后我又进行了大量的实验和重新计算，在这个过程中不断调整参数，这个时候就像是在慢慢调整一个刚刚搭起来还摇摇晃晃的积木塔一样，直到最后得到一个相对合理的结果。
虽然说现在我算是有了点门道，但是我知道还有很多复杂的情况可能还没考虑周全，像海底地形突然变化的时候，对波浪力的影响应该怎么精准计算，我还得继续探索下去。
不过大家要是也在做这个工作的话，一定不要怕麻烦，要细致地去分析海洋环境，多借鉴成功的案例，这样才能让自己的计算更准确一些。
滚装码头引桥式高桩梁板结构波浪浮托力计算
６
３
∞ 斟
【 ］ ｌ
—
十
＋ １
三 、 码 头 面 板 的 浮 托 力 计 算
６
３
６
３
为 了 准 确 的确 定 码 头 面板 所 受 波 浪 力 ，结 构 设 计 时分 别 采 用 海 港 设 计 手 册 》 （ 中册） 、 海 港 水 文规 范 （ Ｊ Ｔ Ｓ １ ４ ５ — ２ — ２ ０ １ ３ ） 中 推 荐 的 计 算 公 式进 行 了 面 板 浮 托 力 计 算 ， 且 项 目建 设 单 位 还 委 托 了某 研 究 所 进 行 了码 头 和 引桥 结 构 所 受 波 浪力 的物 理模 型试 验 。
水域 ５ ０
位 位 年 一 遇 设 计 波 要 素 如 下 表 ２。
４ ４
位
３
表 ２ 码 头设 计 波要 素 表
设计 水位
呈 昙 ｍ） Ｈ ％（ Ｉ １ １ ） Ｈ ％（
Ｈ （ ｎ １ ） Ｈ （ Ｉ ｌ １ ）
（ Ｓ ）
４
４
２
＂ ”
本 工 程 区域 海 岸 带 地 质 条 件 较 差 ， 上 部 淤 泥 质 土 和 软 弱 粘性 土 厚 度 较 大 ，地 基承 载 力 低 ，该 地 区 目前 已建 码 头 均 为 栈 桥 式 高 桩 梁 板 结 构 型 式 ，近 岸 １ ５ ０ ｍ 内水 深较 浅 ，综 合 考 虑 本 工 程 采 用 引 桥 式 高 桩 梁 板 结 构 ，码 头 典 型 断 面 图见 图 １ 。
第 １ ４卷 第 １ ２期
２ ０１ ４笠
中 国
水
运
Ｖｏ Ｊ ．１ ４
海浪波长以及波浪力计算
Option ExplicitDim L1 As Single, L2 As Single, t As Single, d!, k!, kd!, thkd!, H!, D1!Dim CD As Single, CM As Single, l As Single, Ko As SingleDim Fhdmax As Single, Fhlmax As Single, Mhdmax As Single, Mhlmax!, Fhmax!, Mhmax!Dim 0 As SigleConst Pi = 3.141592653Coist G = 9.8Con st Y = 1025Private Sub Commaid1_Click()Dim r As IitegerDo While TrueL1 = Val(I iputBox(" 请输入波长L1：", "求解设计波长：", "100"))t = Val(IiputBox(" 请输入设计波周期T：", "请输入", "6"))d = Val(I iputBox(" 请输入设计水深d：", "请输入", "20"))If L1 <= 0 Their = MsgBox("请输入一个正数！", 5,"输入错误”)If r = 2 TheiEidEid IfElseExit DoEid IfLoopk = 2 * Pi / L1kd = k * dthkd = (Exp(kd) - Exp(-kd)) / (Exp(kd) + Exp(-kd))L2 = G * (t A 2) * thkd / (2 * Pi)Do Uitil Abs(L2 - L1) < 0.001L1 = L2k = 2 * Pi / L1kd = k * dthkd = (Exp(kd) - Exp(-kd)) / (Exp(kd) + Exp(-kd))L2 = G * (t A 2) * thkd / (2 * Pi)LoopPriit "设计波长是："; L2Priit "波数："; Format$(k, "0.0000")Eid SubPrivate Sub Commaid2_Click()EidEid SubPrivate Sub Commaid3_Click()H = Val(IiputBox(" 请输入设计波高H：", "请输入", "3"))D1 = Val(IiputBox(" 请输入桩柱直径D1：", "请输入", "2"))l = Val(IiputBox(" 请输入桩柱间距l：", "请输入", "15"))If d / L2 < 0.5 ThenPrintPrint "相对水深d/L2:"; d / L2Print " 采用线性波理论计算:"ElseMsgBox " 重新选择计算理论"End IfPrint "波陡："; H / L2Print "相对柱径："; D1 / L2If D1 / L2 < 0.2 ThenPrint " 属于小直径桩柱"ElsePrint " 属于大直径桩柱"End IfCD = Val(InputBox(" 请输入拖曳力系数：", "请输入", "1.0"))CM = Val(InputBox(" 请输入质量系数：", "请输入", "2.0")) PrintPrint "选用拖曳力系数："; CDPrint "选用质量系数："; CMDim LD As SingleLD = l / D1Print " 桩柱相对间距："; LDPrint "群桩系数Ko：";If LD > 4 ThenKo = 1Print KoElseIf LD < 4 And LD > 3 ThenKo = 1.25Print KoElseIf LD < 2 ThenKo = 1.5Print KoEnd IfEnd SubPrivate Sub Command4_Click()Dim K1 As Single, K2 As Single, K3 As Single, K4 As SingleDim e As Single, 0 o As SingleK1 = (2 * k * (d + H / 2) + sh(2 * k * (d + H / 2))) / (8 * sh(2 * k * d))Fhdmax = CD * 丫* G * D1 * (H A2) * K1 / 2PrintPrint "K1 值："; Format$(K1, "0.0000")Print "单桩柱最大水平拖曳力Fhdmax："; FhdmaxK2 = th(k * d)Fhlmax = CM * 丫* G * Pi * (D1 A 2) * H * K2 / 8PrintPrint "K2 值："; Format$(K2, "0.0000")Print "单桩柱最大水平惯性力Fhlmax:"; FhlmaxK3 = (2 * (k A 2) * (d + H / 2) A 2 + 2 * k * (d + H / 2) * sh(2 * k * (d + H / 2)) - ch(2 * k * (d + H / 2)) + 1) / (32 * sh(2 * k * d))Mhdmax = CD * 丫* G * D1 * (H A 2) * L2 * K3 / (2 * Pi)PrintPrint "K3 值："; Format$(K3, "0.0000")Print "单桩柱最大水平拖曳力矩Mhdmax:"; MhdmaxK4 = (k * d * sh(k * d) - ch(k * d) + 1) / ch(k * d)Mhlmax = CM * 丫* G * (D1 A 2) * H * L2 * K4 / 16PrintPrint "K4 值："; Format$(K4, "0.0000")Print "单桩柱最大水平惯性力矩Mhlmax:"; MhlmaxIf Fhlmax >= 2 * Fhdmax ThenFhmax = Fhlmax0 o = 90ElseIf Fhlmax < 2 * Fhdmax ThenFhmax = Fhdmax * ((1 + (Fhlmax / Fhdmax) A 2) / 4) 0 o = arcsin(Fhlmax / (2 * Fhdmax)) End If PrintPrint "单桩柱最大水平波力Fhmax:"; FhmaxIf Mhlmax >= 2 * Mhdmax ThenMhmax = MhlmaxElseIf Mhlmax < 2 * Mhdmax Then Mhmax = Mhdmax * ((1 + (Mhlmax / Mhdmax) A 2) / 4) End IfPrintPrint "单桩柱最大水平波力矩Mhmax:"; MhmaxPrint "最大水平波力和最大水平波力矩的相位0 o:"; 0 oe = Mhmax / FhmaxPrintPrint "最大水平波力作用点离海底的距离e:"; eEnd SubPublic Function sh(n) As Singlesh = (Exp(n) - Exp(-n)) / 2End FunctionPublic Function ch(n) As Singlech = (Exp(n) + Exp(-n)) / 2End FunctionPublic Function th(n) As Singleth = (Exp(n) - Exp(-n)) / (Exp(n) + Exp(-n))End FunctionPublic Function arcsin(n) As Single arcsin = Atn(n / Sqr(-n * n + 1))End FunctionPublic Function FH( 0 ) As SingleFH = Fhdmax * Cos( 0 ) * Abs(Cos( 0 )) + Fhlmax * Sin( 0)End FunctionPublic Function MH( 0 ) As SingleMH = Mhdmax * Cos( 0 ) * Abs(Cos( 0 )) + Mhlmax * Sin( 0)End FunctionPrivate Sub Command5_Click()Dim i As Integer桌面不同相位水平波力.txt" For Output As #1 Print #1, Tab(8);"相位角0 ”； Spc(3); "cos 0 ”； Spc(3); "cos 0 |cos B |"; Spc(3); "sin 0 ' Spc(3); "Fhdmaxcos 0 |cos 0 |"; Spc(3); "Fhlmaxsin 0 "; Spc(6); "FH"For i = 0 To 180 Step 150 = i * Pi / 180Print #1, Tab(10); i; Tab(20); Format$(Cos( 0 ), "0.0000");Print #1, Tab(30); Format$(Cos( 0 ) * Abs))(,C"o0s.0(0000");Print #1, Tab(40); Format$(Sin( 0 ), "0.0000");Print #1, Tab(55); Format(Fhdmax * Cos( 0 ) * Abs(Cos( 0 )), "0.00");Print #1, Tab(70); Format(Fhlmax * Sin( 0 ), "0.00");Print #1, Tab(85); Format(FH( 0 ), "0.00")Next iClose #1End SubPrivate Sub Command6_Click()Dim i As Integer桌面不同相位水平波力矩.txt" For Output As #2 Print #2, Tab(8); "相位角0 "; Spc(3); "cos0 "; Spc(3); "cos0 |cos0 |"; Spc(3); "sin0 Spc(3); "Fhdmaxcos 0 |cos0 |"; Spc(3); "Mhlmaxsin 0 "; Spc(6); "MH"For i = 0 To 180 Step 150 = i * Pi / 180Print #2, Tab(10); i; Tab(20); Format$(Cos( 0 ), "0.0000");Print #2, Tab(30); Format$(Cos( 0 ) * Abs(Cos( 0 )), "0.0000");Print #2, Tab(40); Format$ (Sin( 0 ), "0.0000");Print #2, Tab(55); Format(Mhdmax * Cos( 0 ) * Abs(Cos( 0 )), "0.00");Print #2, Tab(70); Format(Mhlmax * Sin( 0 ), "0.00");Print #2, Tab(85); Format(MH( 0 ), "0.00")Next iClose #2End SubPrivate Sub Command7_Click()Dim y As SingleDim 刀H As SingleDim i As IntegerDim t As Single, m As Integery = l * 360 / L2PrintPrint "前后两桩柱的波浪位相差y ：t = 0For i = 0 To 180 - y刀H = FH(i) + FH(i + y )If t < 刀H Thent =刀Hm = iEnd IfNext iPrint "发生最大水平合波力的相位："; m Print "前后两桩柱的最大水平合波力为：End SubPrivate Sub Command8_Click()ClsEnd SubPrivate Sub Command9_Click()Dim y As SingleDim 刀M As SingleDim i As IntegerDim t As Single, m As Integery = l * 360 / L2t = 0For i = 0 To 180 - y刀M = MH(i) + MH(i + y )If t < 刀M Thent =刀Mm = iEnd IfNext iPrintPrint "发生最大水平合波力矩的相位：";Print "前后两桩柱的最大水平合波力矩为：End Sub m "; t海洋环境作业计算结果:nl■ □ X---------- --------------- • --------------0.114254.99825计嶷长|2g : 0,9795单癡果縣平惯性加h 歸：92730.2 A 0.1807单榊撮大术平拖曳力矩》湎：2860013 1.4395郸椎最大水平惯性力矩IhlmH ： 1192875ip ： 98J8495 应:19 粧力为：75446.48单竝最尢水理加血吆92T30.2 瓣删瓢略9。
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浮筒的波浪力计算
冯铁城
(上海交通大学 上海 200030) 摘 要 本文 研究了浮筒在漂浮 状态时波浪力的计 算方法 ,导出 了考虑有限 波幅影响的 波浪
力计算公式 。 为了验证本公式的可靠性 ,对 500 吨浮筒模型在上海交 通大学船池中进行 了模型 试验 。
关键词 浮筒 波浪力
1 前言
1 Dix on G. D. , W av e For ces on Par tially Sur merg ed Gylinde rs. Jo urnal o f the w ater way Po rt Co astal a nd Ocean Div isio n, 1979. 2 M o riso n J. R. , T he Fo rce Ex er ted by Sur fa ce W av es on Pipes. Petro leum T ra nsactio ns, V o l. 189, 1950. 3 No rdensf ro m N. , Predictio n and Application of W av e Loa ds in Desig n o f Offsho re Str uc tures. 5 th Ocean Dev elo pment Co nfe rence , To kyo , 1978.
速度 ,它的垂直分量和水平分量分别为 Y z = Y x =
- kz v sin( k x 0 ) kgY Ae - kz h cos( k x 0 ) k gY Ae
( 12)
6 计算与试验结果比较
模型试验是在交通大学船池中完成的 , 交通大学船池长 110m , 宽 6m, 水深 3m, 水池的 一端有冲箱式造波机 , 可以造出规则波和不规则波 , 水池的另一端设有消波岸 。 试验原型为 500吨浮筒 , 模型的比尺是 1 ∶ 14, 主要参数见表 1 。 浮筒模型由铁皮制造 , 原型和模型之间 满足几何相似和重量相似条件。 表 1 原型和模型的主要参数
( 7)
4 惯性力
波浪力中的惯性成分力等于波浪水质点加速度 Y与附加质量 Δ M= d A 的乘积 Fi = d AY 其中 A 是实际的浸水面积 , 根据图 1得 A = 1 /2R [2 π+ θ 2 - θ 1+ si n(θ 1 - θ 2) ] 波浪水质点运动加速度的垂直分量和水平分量为
[ 1]
( 1)
2 波浪中的静压力
考虑有限波幅波形的影响 , 圆形构件上的静压力可以用流体静力学的方法计算。 对于 图 1 所示的单位长度的圆形切片 ,静压力的垂直分量和水平分量分别为 Fsz = 1 /2 V R2 [ 2 π+ θ 2 - θ 1+ si n(θ 1 - θ 2) ] Fsz = 1 / 2 V R2 ( sin θ 1 - si n θ 2 )| sinθ 1 - sin θ 2| 其中 V 是水的比重 , R 是圆形构件的半径 ,θ 1和 θ 2 见图 1 。 ( 2)
ARe Ff kz = - d gY kh
( 5)
∫
θ
1
2π + θ
2
(e
kR sinθ
- e ) cos [k ( x 0 + R cosθ ) ]si n θdθ
kY
( 6)
相类似 , 单位长度的水平方向合力为
kh F f kx = - d gY ARe
∫
θ
1
2π + θ 2
( ekR s inθ - ekY) cos [k ( x 0 + R cosθ ) ]con θd θ
近年来由于海洋工程的发展 , 人们对波浪扰动力给予很大的注意 ,目前在管状空间框架 形式海洋结构物的运动和强度计算中 , 通常采用 M o rison 公式计算波浪载荷 , M oriso n 公式 适用于构件全部浸在水中的情况 ,在实际的工程中某些构件可能浮在自由表面上 , 像浮筒 , 这些必须考虑波形的影响。本文讨论了部分浸水的圆形构件波浪力的计算方法 ,并在船池中 进行了相应的模型试验 。 位于规则波某一位置处的物体所经受的波浪力由以下几个部分组成 : FW = FS + F f k + Fi + Fr + Fd 其中 克 雷洛夫力 FW —— 波浪力 F S—— 波浪中的静压力 F fk —— 付汝德 Fi —— 惯性力 F r—— 阻尼力 F d—— 耗散力 在上式中 , F S、 Fi、 Fr 和 Fd 是物体存在引起流场压力变化产生的 , F fk 是由于未经扰动的 波浪沿着结构物边界的压力分布产生的。 对于细长物体 , 如果 λ/D 大于 5. 0(λ 是波长 , D 是 圆柱的直径 ) , 耗散力可以忽略 。
第 3期 浮筒的波浪力计算 37
3 付汝德 克雷洛夫力
准确到 kY A 三阶 的余弦波的速 度势可以写成
A e sin( kx H = g /k Y k t) t = H kz
H t ( 3)
kz = - gY A e cos( k x k t)
从表 2看出波浪扰动力的模型测量和理论计算结果基本趋势是一致的 , 但存在一定的 偏差 ,这一方面是由于理论推导中引入了一些假定 , 另一方面与测试设备不够理想有关 。
海 洋 工 程 第 14卷 40
7 结论
本文根据流体力学基本理论推导了部分浸水圆形构件规则波浪扰动力的计算公式 , 可 以用于工程实践。 参考文献
kh kz kY d gY A e ( e - e ) 切片圆心距静水面的距离 , 见图 2, 这时在微面积 R d θ 的压力垂直分量为
kh kz kY - d gY A R e ( e - e ) co s( k x ) sin θd θ
设 x 0 是切片圆心到坐标原点的距离 , 则圆形物体表面的 x 坐标为 x = x 0 + R cosθ 这时单位长度的垂向合力为
2 ··
( 8) ( 9)
海 洋 工 程 第 14卷 38
- kz v co s( k x 0 ) Y z = - kgY Ae
Y x = kg Y Ae 其中 z v 和 zh 的取值可参考图 3 。
- kz
h
si n( kx 0 )
周期 T ( s) 4. 00 4. 30 4. 64 4. 98 8. 12 波长 λ ( m) 25. 00 29. 00 33. 60 38. 50 102. 50 波高 Y W (m ) 0. 68 0. 66 0. 62 0. 58 0. 66 理论值 ( t) 74. 55 57. 24 32. 10 23. 76 41. 85 垂直方向 试验值 ( t) 63. 44 48. 61 34. 00 26. 63 39. 51 理论值 ( t) 27. 33 20. 67 22. 96 20. 14 11. 99 水平方向 试验值 ( t) 29. 73 19. 20 19. 38 24. 99 14. 46
( 10)
图 3
5 阻尼力
单位长度波浪力中的阻尼成分力等于 F r = - 1 /2 d CD DY | Y | ( 11) 其中 CD 的粘性阻尼系统 , D 是垂直于波动速度方向的投影线尺度 , 见图 3 。Y 是波浪质点的
第 3期 浮筒的波浪力计算 39
第 14 卷 第 3 期 海 洋 工 程 V o l. 14, N o. 3 1996 年 8 月 THE O C EAN EN GIN EE RIN G Aug ust , 1996
项 目 重量 吃水 原型 数值 146. 10 4. 690 单位 t m 数值 157. 80 0. 355 模型 单位 kg m
试验时把浮筒模型置于船池中间 , 用三个自由度适航仪把浮筒模型和船池拖车相联 ,只 保留浮筒模型的升沉和进退二个自由度运动。 在适航仪上装置应变式测力传感器限制浮筒 模型的升沉和进退运动 , 这样可以分别测量出浮筒模型所遭受的垂直力和水平力。 在试验 时 , 根据试验要求造一系列不同的规则波 , 分别测量浮筒模型的垂直力和水平力。 规则波对浮筒的扰动力是周期性变化的 ,在一个波浪周期中存在最大值和最小值 , 我们 把峰峰值 (最大值和最小值之差 )的模型测量结果和理论计算结果进行比较 , 见表 2 。 模型测 量的波浪扰动力已按相似的关系换算到了原型 , 理论计算是根据本文公式对原型完成的。 表 2 模型测量和理论计算结果比较
Key words float , wav e fo rce
WAVE EXCITING FORCES ON FLOATS
Feng Tiecheng ( Shanghai Jiaotong University , Shanghai 200030)
Abstract M ethods of calcula ting w av e for ces on floa ts ar e discussed in the paper. For mulas o f wav e
fo rces, including effects of finite wav e amplitudes, hav e been deriv ed. In o rder to v erify reliability o f the pro po sed metho d, model tests o f a floa t of 500 to ns have been car ried o ut in the to wing ta nk in Shanghai Jiao tong U niv er sity.
A 其中 k 是波数 , k是波浪圆频 率 , Y 是波幅 , g 是重力加速度。
根据 Lag range 积分有 gz + P / d + U 2 /2+ H t = f (t) 在微波假定下 , U2 /2 → 0, 则 P+ d H t+ d gz = c ( t ) 代入 z = Y 时 P = P 0 的自由表面条件 , 可得 kY kz P - P0 = d g (Y- z ) - d gY A(e - e ) cos( kx - k t) 方程 ( 4)右端第一项是流体静压力 ,第二项是付汝德 克雷洛夫力 ,其幅值可写成