三维模型的表达
三维模型的概念
三维模型的概念三维模型是现代计算机图形学中的一个重要概念，是指由三维空间中的点、线、面所构成的逼真的虚拟物体。
三维模型因其类似于真实世界中的物体，能够在计算机中实现逼真的图像呈现和动画效果等，因此在计算机图形学、游戏开发、建筑、工业设计等领域都有广泛应用。
一、三维模型的种类在计算机图形学中，根据图形的建模方式和表示形式的不同，三维模型可以分为多种不同类型，主要包括以下几种：1. 曲面模型曲面模型是以曲线和曲面为基本元素的建模方法，通过曲线的组合和曲面的旋转、拉伸、扭曲等变换，可以构造出各种复杂的几何体。
曲面模型的特点是能够精细地表现物体的曲面形态，因此广泛应用于工业设计、汽车造型等领域。
2. 多边形模型多边形模型是以多边形为基本元素的建模方法，通过多边形的组合和变换，可以构造出各种形状的三维物体。
多边形模型的特点是易于构建和编辑，因此广泛应用于计算机游戏、动画制作、建筑设计等领域。
3. 点云模型点云模型是以点云为基本元素的建模方法，通过在空间中采样得到点云数据，并通过点云数据的处理和重建，构造出三维物体的表面。
点云模型的特点是能够处理非常复杂的几何形状，因此广泛应用于数字化重建、地形建模等领域。
二、三维模型的应用领域1. 游戏开发三维模型在游戏开发中有着广泛的应用，可以用于构建游戏场景、角色模型、道具等各种元素。
通过对三维模型的细节表现和贴图处理，可以使游戏画面更加逼真，增强游戏的沉浸感。
2. 建筑设计三维模型在建筑设计中也有着广泛的应用，可以用于建筑的外部和内部建模，帮助设计师更加直观地呈现设计方案。
通过对三维模型的建模和渲染处理，可以模拟建筑物在不同光照条件下的外观效果，帮助设计师优化设计方案。
3. 工业设计三维模型在工业设计中也有着广泛的应用，可以用于机械零件、产品外观、电子设备等各种元素的建模。
通过对三维模型的设计优化和模拟测试，可以帮助设计师优化设计方案，提高产品的质量和性能。
4. 医学仿真三维模型在医学仿真中也有着广泛的应用，可以用于模拟人体结构和器官的三维立体图像，帮助医学专家进行诊断和手术规划。
三维模型的建构方式
三维模型的建构方式1 线框建模用顶点和边表示形体，通过对点和边的修改来改变形体的形状，即构造的形态是一个简单的线框图。
与该模型相关的数学表达是直线或曲线方程、点的坐标以及边和点的连接信息，该连接信息决定哪些点分别是那条边的端点，以及那条边在哪个点上与其它边相邻。
用线框构造的模型称为线框模型。
优点是所需信息最少、所占存储空间也最少；缺点是信息的不完整性和多义性。
2 表面建模表面建模是对物体各种表面或曲面进行描述的建模方法，常用于其表面不能用简单的数学模型进行描述的物体，如汽车、飞机、船舶等的一些表面。
这种建模方法的重点在于用给出的离散数据构造曲面，使该曲面通过或逼近这个点，一般需要采取插值、逼近和拟合算法。
常用的算法有Bezier曲线、B样条曲线、Coons曲面、Bezier 曲面和近几年发展起来的NURBS曲面。
表面建模的特点是表面模型可以被创建、修改和转换；表面模型以实体方式显示，但内部中空，无质量、无密度，相互不会阻碍、碰撞。
表面建模可以满足求交、消影、渲染处理、数控加工和有限元网络划分等要求，但曲面造型没有明确提出实体在表面的哪一侧，因此，在物性计算、有限元分析等应用中，表面模型在形体的表示上缺乏完整性。
3 实体建模实体建模是在表面模型的基础上明确定义了在表面的哪一侧存在实体，增加了给定点与形状之间的关系信息（点在形体内部、外部还是在表面）。
在实体造型系统中，可以得到所有与几何实体有关的信息，有了这些信息，CAID/CAD程序就可以执行各种任务，如计算对象的物理特性，进行运动学分析、有限元分析、装配干涉实验等。
由实体造型构建的模型称为实体模型。
实体模型是具有封闭空间的几何形体，在实体模型上不允许有单一的面或线，这与线框模型或表面模型不同。
实体模型在定义表面的同时，由表面的外环有向棱边按右手法则定义了表面的外法线矢量方向。
因此，表面的外法线矢量方向指向实体的外部。
4 特征建模线框建模、表面建模和实体建模为几何建模方法，都是基于计算机图形学的基础，对物体的几何造型进行描述，产生所需的零件图形。
三维建模的方法
三维建模的方法三维建模是指利用计算机技术将物体或场景在三维空间中进行表达和展示的过程。
它广泛应用于电影、游戏、建筑、工程、医学等领域。
以下是一些常用的三维建模方法：1. 手绘草图：手绘草图是最早的三维建模方法之一。
它可以用来快速概括和表达设计师的创意。
在创建三维模型之前，设计师可以使用纸笔或绘图软件绘制出草图，并根据需要进行修改和调整。
2. 雕刻建模：雕刻建模是一种基于物体表面雕刻的三维建模方法。
通过在计算机中使用雕刻工具，设计师可以在一个块状的材料上进行切割和雕刻，从而逐步形成所需的模型。
这种方法适用于有机形状的物体，如角色、动物和植物。
3. 多边形建模：多边形建模是最常用的三维建模方法之一。
它将物体划分为许多小的多边形面片，并通过调整顶点位置、添加和删除面片等操作来创建和修改模型。
多边形建模可以创建各种形状的物体，并且在计算机图形中具有高效的渲染和显示性能。
4. NURBS建模：NURBS（Non-Uniform Rational B-Spline）是一种数学曲线和曲面表示方法。
NURBS建模可以更精确地描述物体的形状，并且在曲线和曲面的平滑性方面表现优秀。
通过调整曲线和曲面的控制点和权重，设计师可以创建复杂的物体形状。
5. 体素建模：体素建模是一种基于立方体网格的三维建模方法。
它将物体划分为一系列小的立方体单元，通过添加、删除和修改单元来创建和编辑模型。
体素建模适用于复杂的几何结构和材料细节表达，如建筑物、机械零件等。
6. 数字化现实建模：数字化现实建模利用激光扫描或摄影测量等技术将真实世界中的物体进行捕捉和重建。
通过采集物体的几何形状和纹理信息，可以创建高度精确的三维模型。
数字化现实建模广泛应用于文物保护、文化遗产重建等领域。
除了上述常见的建模方法，还有一些特殊的建模技术，如参数化建模、流线建模、体绘建模等。
不同的建模方法适用于不同的需求和应用场景。
设计师可以根据具体情况选择合适的建模方法，并结合软件工具进行创作和编辑。
虚拟教育机器人三维模型特征表示方法
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若 为 异 常 情 况 信 号 ， 发 出报 警 。 则 Ｐ 机 软 件 主 要 包 Ｃ 括 从 站 信 号 的 记 录 以 及 异 常 情 况 的提 醒 。具体 流程 如 图７ 示 。 所 该 系 统 综 合
中图分 类号 ：Ｇ ３ ４４
文献 标识 码 ：Ａ
文章编 号 ：１７— ８Ｘ２ １） ７０８ —５ ６ １４ ９ （００２ —０ ２０
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程 虚 旭： 拟教育 人三 模型 表示 法 机器 维 特征 方
技 术 在线
虚拟教 育机器人三维模型特征表示方法冰
三维模型的概念
三维模型的概念三维模型的概念一、引言三维模型是计算机图形学中的重要概念，它是指在三维空间中用数学方程或几何图形来描述物体的形状、大小、位置和姿态等属性。
三维模型广泛应用于各个领域，如电影、游戏、建筑设计等。
本文将从定义、分类、应用等方面详细介绍三维模型。
二、定义1. 三维模型的基本概念三维模型是指在三维空间中用数学方程或几何图形来描述物体的形状、大小、位置和姿态等属性。
它可以通过计算机生成，也可以通过扫描实物得到。
2. 三维模型的特点与二维图像相比，三维模型具有以下特点：（1）具有高度的真实感；（2）可以呈现更加复杂的形状和结构；（3）可以进行旋转、缩放和平移等操作；（4）可以添加纹理和光照效果。
3. 三维模型的构成要素一个完整的三维模型通常由以下几个要素构成：（1）顶点：描述物体各部分之间连接关系的点；（2）边：连接顶点的线段；（3）面：由多个相邻的边构成的平面；（4）纹理：描述物体表面材质和颜色等属性的图像。
三、分类1. 根据表示方式分类根据三维模型的表示方式，可以将其分为以下几类：（1）多边形网格模型：由许多小三角形或小正方形等基本形状组成的模型；（2）曲面模型：由一系列连续光滑曲面组成的模型；（3）体素模型：用立方体来描述物体，即将空间划分为一个个立方体单元。
2. 根据应用领域分类根据三维模型在不同领域中的应用，可以将其分为以下几类：（1）建筑设计模型：用于建筑设计和室内布局等领域；（2）机械工程模型：用于机械设计和制造等领域；（3）动画游戏模型：用于电影、游戏和虚拟现实等领域；（4）医学图像模型：用于医学图像处理和手术规划等领域。
四、应用1. 建筑设计在建筑设计中，三维模型可以帮助设计师更好地理解和展示建筑结构、室内布局和装修效果等。
通过三维模型，可以提前发现设计中的问题，并进行优化。
2. 机械工程在机械工程领域，三维模型可以帮助设计师更加直观地了解机械零件的结构和功能，并进行仿真分析。
三维模型的基础知识点总结
三维模型的基础知识点总结1. 三维模型的分类根据表示方法的不同，三维模型可以被分为多种类型。
常见的三维模型分类包括：1.1 点云模型点云模型是由大量离散的点构成的模型，每个点可以包含坐标和颜色信息。
点云模型通常用来表示复杂的物体表面，如云朵、火焰等。
它的优点是能够准确地描述物体的表面形状，但缺点是不能够表示物体的内部结构。
1.2 多边形网格模型多边形网格模型是由大量的平面多边形构成的模型，其中最常见的形式是三角形和四边形。
多边形网格模型通常用来表示复杂的物体表面，如建筑物、自然景物等。
它的优点是能够高效地表示复杂的几何形状，但缺点是无法准确地表示曲面和球面。
1.3 曲面模型曲面模型是由一些曲线和曲面构成的模型，它通常用来表示光滑的物体表面，如汽车、飞机等。
曲面模型的优点是能够准确地表示光滑的曲面，但缺点是计算和显示复杂度较高。
1.4 固体模型固体模型是由实体和空洞构成的模型，它包含体素和网格两种表示方式。
固体模型通常用来表示物体的内部结构和体积，如器官、机械零件等。
固体模型的优点是能够准确地表示物体的内部结构，但缺点是计算和显示复杂度较高。
2. 三维模型的表示方法2.1 参数化表示参数化表示是指使用数学方程或参数来描述三维模型的表示方法。
常见的参数化表示包括曲线方程、曲面方程和体素方程。
参数化表示的优点是能够准确地描述物体的形状和结构，但缺点是计算和显示复杂度较高。
2.2 多边形表示多边形表示是指使用多边形网格来描述三维模型的表示方法，常见的多边形表示包括三角形网格和四边形网格。
多边形表示的优点是能够高效地表示复杂的几何形状，但缺点是无法准确地表示曲面和球面。
2.3 体素表示体素表示是指使用立方体单元来描述三维模型的表示方法，常见的体素表示包括正交体素和六面体体素。
体素表示的优点是能够准确地描述物体的内部结构和体积，但缺点是计算和显示复杂度较高。
3. 三维模型的建模技术三维模型的建模技术是指使用计算机辅助设计软件来创建和编辑三维模型的技术。
三维造型方法概述
三维造型方法概述
三维造型方法是一种在计算机图形学中广泛使用的技术，用于创建和表示三维对象。
以下是一些常用的三维造型方法：
1.几何造型法：这是早期的一种方法，主要通过一些基本几何元素（如点、线、面、体等）来构造三维模型。
这种方法虽然简单，但表达能力有限，对于复杂的模型构建效率较低。
2.边界表示法：这种方法将三维模型表示为一系列的边界曲线和曲面，每个边界都由一组参数化的曲线和曲面定义。
这种方法表达能力较强，但计算复杂度较高。
3.构造实体几何法：这是一种基于集合运算的方法，通过一组基本几何元素的布尔运算来构造三维模型。
这种方法表达能力较强，计算效率较高。
4.参数化造型法：这种方法通过一组参数来定义三维模型的形状，参数之间存在一定的约束关系。
这种方法表达能力较强，但计算复杂度较高。
5.自由造型法：这是一种基于用户交互的方法，用户可以通过鼠标或触摸屏等设备直接在计算机图形界面上进行
操作，构建三维模型。
这种方法表达能力较强，但需要一定的计算机图形学知识。
以上这些方法各有优缺点，适用于不同的应用场景。
在实际应用中，通常会根据具体需求选择合适的方法。
三维实体模型多分辨率表示方法
（４）连接扩展后的交点．在＾点或＆＾目ｍ加口柱ｃ。对 应底面或Ⅱ面的口。坐标． （５）删除目柱面连替ｑ井返回（２）。 四３培出Ｔ补齐操作的例子，其中图３（ａ）为一十相交型 柱ｉ连接，ＥⅫｔ＊Ⅲ∞Ｍ个连接平面的法向．对两十平面 的边按丘方向排序后．将Ａ１、』２丑Ｂｌ、Ｂｚ分别标记为＾Ａ丑 ｍ＾，《仲后求ｍ新的空点￡及＾在删障柱面前．分别于＾ 点＆＆点后记录柱面日心，则删除柱面后．新的平面型连接为
Ｌｕ Ｔｏｎｇ＊Ｌｕ Ｈａｉｓａｎ
Ｙａｎｇ Ｙｕｂｉｎ
Ｙａｎｇ Ｒｕｏｙｕ
Ｃａｉ Ｓｈｉｊｉｅ
（Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒＮｏｖｅｌ Ｓｏｆｔｗａｒｅ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ＵｎｉｖｅｒｓｉＷ，Ｎａｎｊｍｇ，２１００９３）
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ
换标准）定义了ａ～Ｄ模型产品生命周期的完整数据，其中 ＳＴＥＰ２０３在Ｂ－Ｒｅｐｓ表示的基础上给出了模型定义，因此本文 所讨论的Ｂ．ｒｅｐｓ实体模型在不同ＣＡＤ平台同具有较好的兼 容性．
现有ＣＡＤ模型的表示简化方法一般提取模型矩嘲、距离
或角度分布１７－ｇ】、函数投影［９－１０ｌ等特征，以此简化模型描述， 并可迸一步用于三维比较等．该类表示转换过程相对简单，
针对ＣＡＤ模型表示的上述缺点，本文对ＣＡＤ模型表示
与描述生成机制进行了深入研究，提出了一种实体模型空间 多分辨率表示方法。以简化模型表示，并可进一步应用于模 型比较、检索等．本文第二部分简要总结了面向三维比较的
ＣＡＤ模型表示与描述的相关研究．第三部分给出了ＣＡＤ模
型多分辨率表示生成算法。第四部分傲了总结．
彩一务一务・◆ ＊
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parameter2：GL_LINE，GL_FILL parameter1：GL_FRONT，GL_BACK
GL_LINE
GL_FILL without lighting
GL_FILL with lighting
三维数据的来源
模型产生途径：
1. 直接在几何文件中输入 2. 程序建模（procedure modeling）：通过程序代码 进行创建 3. 运用建模软件创建，比如3ds/max, maya 4. 照片测量法 ( photogrammetry )：基于照片进行三 维重构（Reconstruction） 5. 使用3D扫描仪（3D Scanner）获取真实模型 6. 各类方法的组合
所有顶点每次细分时均移动 E.g., Loop scheme, C2
Loop subdivision surfaces
新分裂的顶点
已经存在的顶点
本次课的内容
二维形状表示方法
OpenGL中的三维表示方法
数据结构
复杂三维模型建模
网格简化、加密（细分）
三维数据的来源
模型产生途径：
直接在几何文件中输入 程序建模（procedure modeling）：通过程序代码进 行创建 运用建模软件创建，比如3ds/max, maya 使用3D扫描仪（3D Scanner）获取真实模型
照片测量法 ( photogrammetry )：基于照片进行三维 重构（Reconstruction）
三维三角形网格模型的文件格式
# 1009 2022 … … v 0.103 -0.056 -0.981 v -0.391 -0.140 0.633 v -0.365 -0.093 0.225 v 0.196 0.035 -0.636 … … f 723 965 762 f 259 755 665 f 333 523 952 f 164 1002 978 … …
示例
left: before deleting vertex 中间: 顶点删除后
右: 重网格化
参考论文: [Schroeder92] “Decimation of triangle meshes ”
收缩(Edge Contraction)
收缩( Edge Contraction)网格简化、加密（细分）
Subdivision surface
Subdivision surfaces
插值细分曲面(interpolation)
已经存在的顶点不动，新分裂的顶点移动 E.g., Modified butterfly scheme, C1
近似细分曲面(approximation)
网格化简的基本操作（3）
3. 面片收缩操作：网格上的一个面片收缩为一个顶点， 该三角形本身和与其相邻的三个三角形都退化
结果
收缩算法产生的一系列简化模型 [Garland and Heckbert 1997]
本次课的内容
二维形状表示方法
OpenGL中的三维表示方法
数据结构
复杂三维模型建模
三维几何模型
OpenGL中最常用的几何模型是三角网格 一系列的面F = (f1,f2,…,fn)
每个面都是一个三角形
一系列的顶点V = (v1,v2,…,vn) 每一个三角面片用三个顶点的下标表示
f1 --(v1,v2,v3 ), f2 --(v4,v5,v6 ), f3 --(v7,v8,v9 ), …
《计算机图形学基础》
第五讲 三维模型的表达
刘永进
本次课的内容
二维形状表示方法
OpenGL中的三维表示方法
数据结构
复杂三维模型建模
网格简化、加密（细分）
三维几何模型
OpenGL中最常用的几何模型是三角网格 一系列的三角面片F = (f1,f2,…,fn) 一系列的顶点V = (v1,v2,…,vn)
提高运行性能
• 简化对于高效的渲染编辑具有重要作用
网格简化的效果对比
简化(Simplification)
• 产生场景中物体的层次细节 (level of details). 较远的物体用较低的层次细节呈现，较近的物体 用较高的层次细节呈现.
例子
顶点去除（ Vertex Decimation ）
各类方法的组合
简化（Simplification）
简化概念：用一些相对简单但维持几何特 征的表示来近似一个给定的网格 网格简化的特性
移除几何冗余
• 例如，一个具有很多共面小三角形的平坦区域， 将这些三角形融合成大的多边形能降低模型的复 杂度. • 减小模型的尺寸. • 降低存储或传输的规模.
radius = 1.0;
length = 2.0; y
slices = 32
z
x
Slices = 2Pi/theta
z halfLength
-halfLength
25_projected_shadows
三维数据的来源
模型产生途径：
直接在几何文件中输入 程序建模（procedure modeling）：通过程序代码进 行创建 运用建模软件创建，比如3ds/max, maya 照片测量法 ( photogrammetry )：基于照片进行三 维重构（Reconstruction） 使用3D扫描仪（3D Scanner）获取真实模型 各类方法的组合
以＃开始为注释行
第0个顶点的坐标
第1个顶点的坐标 第2个顶点的坐标 … … 组成第0个面的顶点号
组成第1个面的顶点号
… …
简单例子：三维三角形网格模型
glPolygonMode(parameter1, parameter2); glBegin(GL_POLYGON); glVertex3f(-0.5,-0.5,0.0); … … … glEnd();