高职单招数学试卷2
2022年浙江高职单招数学试卷附答案
2022年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷（满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本大题共20小题，1―12小题每小题2分，13―20小题每小题3分）1、若集合A={x1-5<x<2}，B={x1-3<x<3}，则AI B=()A.{x1-3<x<2}B.{x1-5<x<2}C.{x1-3<x<3}D.{x-5<x<3}2、已知集A={l,2,3},B={1,3}，则Al B=()A.{2}B.{1,2}C.{1,3}D.{1,2,3}3.若,,则的坐标是A. B. C. D.以上都不对4.在等差数列中,已知,且,则与的值分别为A.,B.,C.,D.,5.设,“”是“”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件6.函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为A. B.C. D.7.设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是A.B. C. D.8.设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是A. B. C.D.9.命题p ：a=1，命题q ：2(1)0a -=.p 是q 的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件10.在△ABC 中，向量表达式正确的是（）A.AB BC CA +=B.AB CA BC -=C.AB AC CB-= D.AB BC CA ++= 11.如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（）A.260x x --≤ B.260x x --≥ C.15||22x -≥D.302x x -+≥12.已知椭圆方程：224312x y +=，下列说法错误的是（）A.焦点为(0，-1)，(0,1)B.离心率12e =C.长轴在x 轴上D.短轴长为2313.下列函数中，满足“在其定义域上任取x1，x2，若x1＜x2，则f (x1)＞f (x2)”的函数为（）A.3y x=B.32x y =-C.1()2xy -= D.ln y x=14.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（）A.16 B.18 C.19D.51815.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（）A.152B.15C.152pD.15p16.函数y =sin2x 的图像如何平移得到函数sin(23y x p=+的图像（）A.向左平移6p个单位 B.向右平移6p个单位C.向左平移3p个单位D.向右平移3p个单位17.设动点M 到1( 0)F 的距离减去它到2F 的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（）A.22 1 (2)49x y x -=-≤B.22 1 (2)49x y x -=≥C.221 (2)49y x y -=≥ D.22 1 (x 3)94x y -=≥18.已知函数()3sin f x x x =，则()12f p=（）A.B. C. D.19.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（）A.480种B.240种C.180种D.144种20.如图在正方体ABCD ‐A ′B ′C ′D ′中，下列结论错误的是（）A.A ′C ⊥平面DBC ′B.平面AB ′D ′//平面BDC ′C.BC ′⊥AB ′D.平面AB ′D ′⊥平面A ′AC二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21.点A(2，-1)关于点B(1，3)为中心的对称点坐标是__________.22.设3 0 ()32 0x x f x x x ìï=í-ïî，≤，＞，求f [f (-1)]=_____.23.已知A(1，1)、B(3，2)、C(5，3)，若AB CA l =，则λ为_____.24.双曲线2212516y x -=的两条渐近线方程为_______________.25.已知1sin()3p a -=，则cos2α=_____.26.若x ＜-1，则函数1()21f x x x =--+的最小值为_____.27.设数列{an}的前n 项和为Sn ，若a1=1，an+1=2Sn （n ∈N*），则S4=_____.三、解答题（本大题共9小题，共74分）28.（本题满分6分）计算：133cos 3)27lg0.012p +-++29.（本题满分7分）等差数列{an}中，a2=13，a4=9.（1）求a1及公差d ；（4分）（2）当n 为多少时，前n 项和Sn 开始为负？（3分）30.（本题满分8分）如下是“杨辉三角”图，由于印刷不清在“▯”处的数字很难识别.（1）第6行两个“15”中间的方框内数字是多少？（2分）（2）若2)n x 展开式中最大的二项式系数是35，从图中可以看出n 等于多少？该展开式中的数项等于多少？（6分）31.（本题满分8分）如图平行四边形ABCD 中，AB =3，AD =2，AC =4.（1）求cos ∠ABC ；（4分）（2）求平行四边形ABCD 的面积.（4分）32.（本题满分9分）在△ABC 中，3sin 5A =，5cos 13B =.（1）求sinB ，并判断A 是锐角还是钝角；（5分）（2）求cosC.（4分）33.（本题满分9分）如图PC ⊥平面ABC ，AC =BC =2，PC =，∠BCA =120°.（1）求二面角P ‐AB ‐C 的大小；（5分）（2）求锥体P ‐ABC 的体积.（4分）34.（本题满分9分）当前，“共享单车”在某些城市发展较快.如果某公司要在某城市发展“共享单车”出租自行车业务，设一辆自行车（即单车）按每小时x 元（x ≥0.8）出租，所有自行车每天租出的时间合计为y （y ＞0）小时，经市场调查及试运营，得到如下数据（见表）：（1）观察以上数据，在我们所学的一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数中回答：y 是x 的什么函数？并求出此函数解析式；（5分）若不考虑其它因素，x 为多少时，公司每天收入最大？（4分）35.（本题满分9分）过点(-1，3)的直线l 被圆O ：2242200x y x y +---=截得弦长8.（1）求该圆的圆心及半径；（3分）（2）求直线l 的方程.（6分）36.（本题满分9分）1992年巴塞罗那奥运会开幕式中，运动员安东尼奥·雷波洛以射箭方式点燃主会场的圣火成为历史经典.如图所示，如果发射点A 离主火炬塔水平距离AC =60m ，塔高BC =20m.已知箭的运动轨迹是抛物线，且离火炬塔水平距离EC =20m 处达到最高点O.（1）若以O 为原点，水平方向为x 轴，1m 为单位长度建立直角坐标系.求该抛物线的标准方程；（5分）（2）求射箭方向AD （即与抛物线相切于A 点的切线方向）与水平方向夹角θ的正切值.（4分）答案一、单项选择题1.A 2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.C9.A10.C11.D12.C13.B14.A15.D 16.A17.B18.A19.B20.C二、填空题21.（0，7）22.-123.12-24.54y x=±25.7926.527.27三、解答题28.629.（1）115a =，2d =-；（2）当17n =时，前n 项和n S 开始为负。
单招二类数学试题及答案
单招二类数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = \frac{1}{x} \)答案：B2. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，该数列的第五项是多少？A. 11B. 14C. 17D. 20答案：B3. 将函数 \( y = \sin(x) \) 的图像向左平移 \( \frac{\pi}{2} \) 个单位，得到的函数是：A. \( y = \sin(x + \frac{\pi}{2}) \)B. \( y = \sin(x - \frac{\pi}{2}) \)C. \( y = \cos(x) \)D. \( y = \cos(x + \frac{\pi}{2}) \)答案：C4. 已知 \( \tan(\alpha) = 2 \)，求 \( \tan(2\alpha) \) 的值。
A. 4B. \( \frac{4}{3} \)C. \( \frac{2}{3} \)D. \( \frac{3}{2} \)答案：B二、填空题（每题5分，共20分）5. 计算 \( \sqrt{49} \) 的值是 ________。
答案：76. 已知 \( \cos(\theta) = \frac{3}{5} \)，求 \( \sin(\theta) \) 的值是 ________。
答案：\( \pm \frac{4}{5} \)7. 计算 \( \log_2(8) \) 的值是 ________。
答案：38. 已知 \( a = 2 \)，\( b = 3 \)，求 \( a^2 + b^2 \) 的值是________。
答案：13三、解答题（每题15分，共40分）9. 已知函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \)，求该函数的最小值。
高职2023年单招考试《数学》样卷二及参考答案
2023年单独招生考试《数学》试卷（样卷）一、单项选择题（本题共15小题，每题3分，共45分） 1.下列属于必然事件的是（ ）A.三角形中，任意两边之和大于第三边B.明天下雨C.任意买一张电影票，座位号是单号D.公鸡下蛋 2.=︒60cos （ ） A.0 B.21 C.23 D.1 3.数集N 表示（ ）A.有理数集B.实数集C.自然数集D.整数集 4.大于2且小于11的偶数组成的集合（ ） A.}10,8,6{B.}8,64{，C.}8,6{D.}10,8,64{， 5.函数3)(x x f =的奇偶性是（ ）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.不确定 6.不等式92>x 的解集为（ ） A.}3|{<x xB.}33|{>-<x x x 或C.}3|{->x xD.}33|{<<-x x7.不等式3||≤x 的解集为（ ） A.}3|{≤x xB.}3|{-≥x xC.}33|{≤≤-x xD.}33|{≥-≤x x x 或 8.下列选项中，最小的数是（ ）A.-3B.-πC.-3.14D.-4139.等差数列：-6、-18、 、-42、…，则空白处应填（ ）A.-27B.-30C.-24D.-3610.下列为对数函数的是（ ）A.x y 2=B.2x y =C.x y πlog =D.x y 3= 11.圆柱的俯视图是（ ）A.长方形B.三角形C.梯形D.圆 12.三角函数诱导公式：=+)sin(πα（ ）A.αsinB.αsin -C.αcosD.αcos - 13.已知 ()0 ,2-=→a ，()1 ,2=→b ，则 =⋅→→b a （ ）A.1-B. 2-C.3-D.4- 14.5log 25( )=A.2B.3C.4D.5 15.下列调查中，须用普查的是（ ）A.了解某市学生的视力情况B.了解我某中学生课外阅读的情况C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练的情况 二、是非判断题（正确写A ，错误写B ，本题共10小题，每题3分，共30分） 16.两点之间直线最短。
高职数学单招试题及答案
高职数学单招试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2 + 1C. y = 5xD. y = x2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于（）A. {1}B. {2, 3}C. {1, 2, 3}D. {2, 3, 4}3. 若sinα=0.6，则cosα的值等于（）A. 0.8B. -0.8C. -0.6D. 0.64. 函数f(x)=x^2-4x+3在区间（）上单调递增。
A. (-∞, 2)B. (2, +∞)C. (-∞, 1)D. (1, 2)5. 不等式|x-2|+|x-3|＜4的解集为（）A. (-1, 5)B. (-∞, 5)C. (-∞, 3)D. (1, 5)6. 已知数列{an}是等差数列，且a3=5，a5=11，则该数列的公差d等于（）A. 2B. 3C. 4D. 67. 圆的一般方程为x^2+y^2+2gx+2fy+c=0，其中心坐标为（）A. (-g, -f)B. (g, f)C. (-f, -g)D. (f, -g)8. 极限lim(x→0) [x^2 sin(1/x)] 的值是（）A. 0B. 1C. 2D. -19. 曲线y=x^3在点（1, 1）处的切线斜率为（）A. 2B. 3C. 1D. 010. 微分方程dy/dx = y/x的通解是（）A. y^2 = 2cxB. y^2 = cxC. x^2 = 2cyD. x^2 = cy二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x)=√x的值域是_________。
12. 设等比数列的首项为2，公比为3，其第五项为_________。
13. 已知某二项式展开式中，中间项（第5项）为40，则该二项式的二项式系数为_________。
14. 若曲线y=x^2上点P(x0, y0)处的法线方程为y=-x+2，则点P的坐标为_________。
今年单招数学试题及答案
今年单招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1+1=3B. 2+2=5C. 3+3=6D. 4+4=8答案：C2. 圆的面积公式是？A. πr²B. 2πrC. πrD. πr³答案：A3. 已知函数f(x)=2x+3，求f(1)的值。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 以下哪个数是无理数？A. 2B. √4C. πD. 1/2答案：C5. 一个数的平方根是它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A6. 等差数列的前n项和公式是？A. S_n = n/2 * (a_1 + a_n)B. S_n = n * (a_1 + a_n) / 2C. S_n = n * a_1 + n * (n-1) * d / 2D. S_n = n * a_n + n * (n-1) * d / 2答案：B7. 以下哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x^5答案：B8. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，斜边长为？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 函数y=x^2在x=0处的导数是？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A10. 以下哪个选项是正确的？A. sin(π/2) = 1B. cos(π/2) = 0C. tan(π/2) = 1D. sin(π) = 0答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 已知等比数列的首项为2，公比为3，其第五项为________。
答案：48612. 函数y=2x-3的反函数为________。
答案：y=(1/2)x+3/213. 一个圆的半径为5，其周长为________。
答案：10π14. 一个等差数列的首项为1，公差为2，其第十项为________。
答案：1915. 函数y=x^3-3x+2的极值点为________。
2023年高职单招模拟试卷(数学)
2022年黑龙江省某校《数学》高职单招测试试题（时间120分钟,满分100分）一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。
本大题15小题，每小题3分，共45分）1、设集合A=｛-1,0,2｝，B=｛1,2,3,4｝，C=｛-1,2｝则A (B C)=( )A ｛0,1,2,3,4｝B φC ｛-1,2｝D ｛0｝2、不等式)3(log 2+x ＞0的解集是( ).A ｛x ︱∞-＜x ＜∞+｝B ｛x ︱x ＞-2｝C ｛x ︱x ＞0｝D ｛x ︱x ≠-3｝3、若x 、y 为实数，则22y x =的充要条件是( ).A x =yB ︱x ︱=︱y ︱C x = y -D x =y =04、已知角α终边上一点P 的坐标为(-3,4)，那么sin α=( ) A 54 B 53- C 43- D 34-5、 函数)3(log 29.0x y -=的定义域是( )A ()2,∞-B ()+∞,2C ()∞+，3D ()32，6、已知a ＞0，b ＜0，c >0，那么直线0=++c by ax 的图象必经过（ ）。
A 第一、二、三象限B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限D 第二、三、四象限7、在等比数列｛n a ｝中，若1a ，7a 是方程02522=+-x x 的两根，则3a ·5a =（）A 5B -25C 2D 18、函数y=x x cos sin 31的最小正周期T 是( )A πB 2πC 1D 29、已知两直线（m-2）x -y+6=0与x +3y-7=0互相垂直，则m=( ) A 35B 5C -1 D37 10、已知三点（1,-2），（2,2）及（3,2k ）在同一条直线上，那么k 的值是( ) A 12 B -12C 12±D 12或-611、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB 的垂直平分线方程是（ ）。
A 02=-y xB 02=+y xC 022=+-y xD 032=++y x12、六个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有（ ）。
2022年河北省唐山市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)
2022年河北省唐山市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.不等式-2x2+x+3<0的解集是（）A.{x|x＜-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x<-1或x＞3/2}2.根据如图所示的框图，当输入z为6时，输出的y=( )A.1B.2C.5D.103.A.（1,2）B.（3,4）C.（0,1）D.（5,6）4.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)×a=( )A.1B.-1C.0D.26.若直线x-y+1=0与圆（x-a)2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A.[―3，一1]B.[―1，3]C.[-3，1]D.(-∞，一3]∪[1，+∞)7.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.B.C.D.8.函数y=lg（1-x）（x＜0）的反函数是（）A.y=101-x（x＜0）B.y=101-x（x＞0）C.y=1-10x（x＜0）D.y=1-10x（x＞0）9.为A.23B.24C.25D.2610.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(α+β)的值为( )A.-1/2B.-3C.-1D.-1/811.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.B.C.D.12.设l表示一条直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l//α，α//β，则l//βB.若l//α，l//β，则α//βC.若α//β，β//γ，则α//γD.若α//β，β//γ，则α//γ13.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是( )A.平行B.相交C.异面D.前三种情况都有可能14.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)15.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（）A.B.-2,2πC.D.-2,π16.设集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}17.若log m n=-1，则m+3n的最小值是（）A.B.C.2D.5/218.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-219.A.B.C.D.20.在等差数列{a n}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30B.40C.50D.60二、填空题(20题)21.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_____.22.已知_____.23.若log2x=1，则x=_____.24.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.25.等差数列的前n项和_____.26.已知函数则f(f⑶）=_____.27.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.28.29.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.30.31.32.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是三角形。
2022年辽宁省丹东市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)
2022年辽宁省丹东市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.设a，b为正实数，则“a>b>1”是“㏒2a＞㏒2b＞0的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条2.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4B.3C.2D.1/43.设集合A={x|x≤2或x≥6}，B={x||x-1|≤3}，则为A∩B( )A.[-2,2]B.[-2,4]C.[-4,4]D.[2,4]4.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5C.6D.75.已知集合，则等于（）A.B.C.D.6.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.7.设A-B={x|x∈A且x B}，若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}则M-N等于（）A.{4，5，6，7，8，9，10}B.{7，8}C.{4，5，6，9，10}D.{4，5，6}8.设AB是抛物线上的两点，O为原点，OA丄OB，A点的横坐标是－1，则B点的横坐标为（）A.lB.4C.8D.169.己知向量a = (2，1)，b =(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对10.A.ac＜bcB.ac2＜bc2C.a-c＜b-cD.a2＜b211.cos215°-sin215°=()A.B.C.D.-1/212.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定13.根据如图所示的框图，当输入z为6时，输出的y=( )A.1B.2C.5D.1014.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+115.A.1B.8C.2716.2与18的等比中项是（）A.36B.±36C.6D.±617.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件18.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面19.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.3620.A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题(20题)21.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.22.23.函数f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.24.已知α为第四象限角，若cosα=1/3，则cos(α+π/2)=_______.25.26.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在[166，182]内的人数为____.27.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_____.28.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。
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高职单招数学科模拟试卷（二）
（考试时间120分钟，满分150分）
注意事项：
1、所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效；
2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上；
3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮干擦净后，再选涂其他答案标号非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上；
4、在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
一、单项选择题（.本大题10小题,每题5分,共50分.）
1、已知集合A={1，2a },若8∈A ,则a 值为 ( )
A ． 1
B ． 2
C ． 4
D ． 5
2、集合{}31<<-x x 用区间表示为( )
A ．（-1，1]
B ．[-1，1）
C ．（-1，3）
D ．[-1，1]
3、下列函数为偶函数的是( ) A. x
y 1= B.3x y = C.2x y = D.2x x y += 4、函数x y sin 2=的最大值是( )
A ． 1-
B ． 0
C ． 1
D ． 2
5、已知三个数2,8, x 成等比数列，则x 等于( )
A ． 8
B ． 10
C ．32
D ．16
6、已知两点A （2，0），B （3，3）则直线AB 的斜率为( )
A ．32
B ．23
C ． 2
D ． 3 7、投掷一枚骰子，掷得1点的概率为( )
A ．61
B ． 21
C ．4
1 D ．1 8、不等式0)2)(1(<-+x x 的解集为( )
A. {x|-1<x<2}
B. {x|x>2} C . {x|x<1或x>-2} D. {x|x<-1}
9、等差数列1,3,5,7,9…的一个通项公式为( )
A. a n =2n
B. a n =2n-1
C. a n =2n-2
D. a n =2n-3
10、若三个平面两两相交，那么它们的交线最多有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
二、填空题（把答案写在横线上；本大题10小题，每小题4分，共40分）
1、集合M={0,1}, N= {1,2},则M ∩N =
2、已知22>a ，则a 的取值范围为
3、函数0)2(-=x y 的定义域为
4、等差数列{a n }的通项公式为 n a n 5=，则公差d =
5、已知直线l 1: kx y =，l 2 : 32-=x y 若l 1 // l 2 ,则k=
6、已知圆的方程1)3()2(22=-+-y x ,则圆心坐标为
7、若指数函数y = a x 的图像经点（1，3),则a =
8、已知A(3,-4), B(6,2)，则向量AB 的坐标为
9、已知2
sin m =α, m =αcos ,则=αtan 10、如图棱长为1的正方体的对角线AC 1的长等于
三、解答题（本大题7小题，共60分；应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1、（本题8分）已知集合}{21<<-=x x A ,}{40<<=x x B 求B A ⋂,B A ⋃
2、（本题8分）证明:1cos cos sin sin 2224=++x x x x
3、（本题8分）已知函数 a x x f 23)(+=
（1）求)0(f (用含a 的代数式表示)
（2）如果32)(-=a a f , 求a 的值
4、（本题8分）已知等差数列{a n }中, 21=a , 308=a ,求d 和8s
5、（本题8分）已知A 为直线 l 1 : 03=--y x 与 l 2 : 01=++y x 的交点
（1）求点A 的坐标
（2）求过点A 并且斜率为2-的直线方程 6、（本题10分）已知向量 )4,3(),2,1(==b a ρρ （1）求 a ρ2 、b a ρρ+、 b a ρρ⋅ （2）若 ),3(m c =ρ且c a ρρ||，求m 的值
7、（本题10分）如图:直线02=-+y x 与两坐标轴的交
点为A ，B
（1）求A 、B 两点的坐标。
（2）求以原点为圆心，以线段AB 为直径的圆的方程。
参考答案（二）
一、1 C 2 C 3 C 4 D 5 C 6 D 7 A 8 A 9 B 10 C
二、1. ｛1｝ 2. a>1 3. ｛x ｜x ≠2｝ 4. 5 5. 2
6. (2,3)
7. 3
8. (3,6)
9. 2
1 10. 3 三、
1. 解：A ∪B=｛x ｜-2<x<2｝∪｛x ｜0<x<4｝
=｛x ｜-2<x<4｝
A ∩B=｛x ｜-2<x<2｝∩｛x ｜0<x<4｝
=｛x ｜0<x<2｝
2.解：∵左边=sin 2x(sin 2x+ cos 2x)+ cos 2x
=sin 2x+ cos 2x
=1
=右边
∴等式成立.
3．解：（1）f(0)=2a
(2)f(a)=3a+2a=5a,所以5a=2a-3得a=-1.
4. 解：由a n =a 1+(n-1)d 得a 8 =a 1+7d ，
∴30=2+7d
d=4
S 8=2
)(881a a +⨯=4×(2+30)=128
5.解：（1）由⎩⎨⎧=++=--0103y x y x 解得⎩
⎨⎧-==21y x ，故A （1，-2） （2）由点斜式方程得所求方程为：y-(-2)=-2(x-1) 整理得2x+y=0.
6. 解：（1）2a =(2,4)
a +
b =(1,2)+(3,4)=(4,6)
a ·
b =(1,2)·(3,4)=1×3+2×4=11
(2) ∵c ∥a
∴3×2-1×m=0
∴m=6
7. 解：（1）令y=0得A （2，0）
令x=0得B （0，2）
（2）∵∣AB ∣=2222+=22
∴半径r=2
∴所求圆的方程为x2+y2=2.。