第7章 定量分析中的误差及有效数字答案
定量分析的误差和分析结果的数据处理题目
定量分析的误差和分析结果的数据处理题目一、判断题1、将3.1424、3.2156、5.6235和4.6245处理成四位有效数字时，则分别为3.142、3.216、5.624和4.624。
2 、pH=10.05的有效数字是四位。
3 、[HgI 4]2-的lg 4θβ=30.54，其标准积累稳定常数4θβ为3.467×1030。
4、在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。
5、有效数字能反映仪器的精度和测定的准确度。
6、欲配制1 L 0.2000 mol ·L -1K 2Ｃr 2O 7(M=294.19g ·mol -1)溶液，所用分析天平的准确度为+0.1mg ，若相对误差要求为±0.2%，则称取K 2Ｃr 2O 7时称准至0.001g 。
7、从误差的基本性质来分可以分为系统误差，偶然误差和过失误差三大类。
8、误差的表示方法有两种，一种是准确度与误差，一种是精密度与偏差。
9、相对误差小，即表示分析结果的准确度高。
10、偏差是指测定值与真实值之差。
11、精密度是指在相同条件下，多次测定值间相互接近的程度。
12、系统误差影响测定结果的准确度。
13、测量值的标准偏差越小，其准确度越高。
14、精密度高不等于准确度好，这是由于可能存在系统误差。
控制了偶然误差，测定的精密度才会有保证，但同时还需要校正系统误差，才能使测定既精密又准确。
15、随机误差影响到测定结果的精密度。
16、对某试样进行三次平行测定,得平均含量25.65%，而真实含量为25.35%，则其相对误差为0.30%。
17、随机误差具有单向性。
18、某学生根据置信度为95%对其分析结果进行处理后，写出报告结果为(6.25+0.1348)%,该报告的结果是合理的。
19、在滴定分析时，错误判断两个样液滴定终点时指示剂的颜色的深浅属于工作过失。
二、选择题.1、下列计算式的计算结果(x)应取几位有效数字:x=[0.3120×48.12×(21.25-16.10)]÷(0.2845×1000)A.一位B.二位C.三位D.四位2、由计算器算得(2.236×1.1124)÷(1.036×0.200)的结果为12.004471，按有效数字运算规则应得结果修约为A.12B.12.0C.12.00D.12.0043、由测量所得的计算式0.607030.2545.820.28083000X ⨯⨯=⨯中，每一位数据的最后一位都有±1的绝对误差,哪一个数据在计算结果x 中引入的相对误差最大?A.0.6070B.30.25C.45.82D.0.28084、用返滴定法测定试样中某组分含量，按式x % =()246.470.100025.000.5221001.00001000⨯-⨯⨯⨯计算，分析结果应以几位有效数字报出A.一位B.二位C.三位D.四位5、溶液中含有0.095 mol ·L -1的氢氧根离子，其pH 值为A.12.98B.12.977C.13D.12.9786、已知某溶液的pH 值为0.070，其氢离子浓度的正确值为A. 0.85 mol ·L -1B. 0.8511 mol ·L -1C. 0.851 mol ·L -1D. 0.8 mol ·L -17、某分析人员在以邻苯二甲酸氢钾标定NaOH 溶液浓度时，有如下五种记录，请指出其中错误操作的记录8、下列数据中，有效数字为4位的是A. pH＝11.25B. c(Cl-)=0.0002 mol·L-1C. ()Feω=0.040 D.()ω=38.56%CaO9、定量分析工作要求测定结果的误差A.越小越好B.等于零C.没有要求D.略大于允许误差E.在允许误差范围内10、分析测定中，偶然误差的特点是A.大小误差出现的几率相等B.正、负误差出现的几率相等C.正误差出现的几率大于负误差D.负误差出现的几率大于正误差E.误差数值固定不变11、下列叙述中错误的是A.误差是以真值为标准，偏差是以平均值为标准，在实际工作中获得的所谓“误差”，实质上是偏差B.对某项测定来说，它的系统误差大小是可以测量的C.对于偶然误差来说，大小相近的正误差和负误差出现的机会是均等的D.标准误差是用数理统计的方法处理测定数据而获得的E.某测定的精密度越好，则该测定的准确度越好12、下列叙述错误的是A.方法误差属于系统误差B.系统误差包括操作误差C.系统误差又称可测误差D.系统误差呈正态分布E.系统误差具有单向性13、对某试样进行多次平行测定，获得试样中硫的平均含量为3.25％，则其中某个测定值（如3.15％）与此平均值之差为该次测定的A.绝对误差B.相等误差C.系统误差D.相等偏差E.绝对偏差14、用氧化还原法测得某试样中铁的百分含量为：20.01、20.03、20.04、20.05，分析结果的标准偏差为A. 0.01479％B. 0.0148％C. 0.015％D. 0.017％E. 0.0171％15、用沉淀滴定法测定某NaCl样品中氯的含量，得到下列结果：59.78、60.01、60.26、59.68、59.72。
定量分析中的误差及有效数字练习题
定量分析中的误差及有效数字练习题一、填空题：1 在分析过程中，读取滴定管读数时，最后一位数字n 次读数不一致，对分析结果引起的误差属于________________ 误差。
答案: 偶然误差2 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO2 ,对分析结果所引起的误差属于_________________ 误差。
答案: 系统误差中的试剂误差（你们可答系统误差或试剂误差）3 移液管、容量瓶相对体积未校准，由此对分析结果引起的误差属于__________________ 误差。
答案: 系统误差中的仪器误差（你们可答系统误差或仪器误差）4 在称量试样时，吸收了少量水分，对结果引起的误差是属于_________________ 误差。
答案: 系统误差中的操作误差（你们可答系统误差或操作误差）5 标定NaOH 溶液浓度时，所用的基准物邻苯二甲酸氢钾中含有少量的邻苯二甲酸，对标定结果将产生误差。
答案: 负6 用减量法称取试样，使用了一只磨损的砝码，将对测定结果产生__________________ 误差。
答案: 正7 在定量分析中, _______ 误差影响测定结果的精密度; __________ 误差影响测定结果的准确度。
答案: 偶然；系统8 偶然误差服从__________ 规律，因此可采取________ 的措施减免偶然误差。
答案: 正态分布，平行多次操作9 不加试样，按照试样分析步骤和条件平行进行的分析试验，称为__________________ 。
通过它主要可以消除由试剂、蒸馏水及器皿引入的杂质造成的_____________ 。
答案: 空白试验。
仪器和试剂误差10 系统误差的减免是采用校正仪器以及做______________ 试验、试验和空白试验等办法减免的，而偶然误差则是采用增加 ________ 的办法，减小偶然误差。
答案: 对照、回收,重复试验次数11 误差表示分析结果的__________; 偏差表示分析结果的__________ 。
第7章定量分析中的误差及有效数字答案
思考题1. 指出在下列情况下，各会引起哪种误差如果是系统误差，应该用什么方法减免(1) 砝码被腐蚀；答：引起系统误差(仪器误差)，采用校准砝码、更换砝码。
(2) 天平的两臂不等长；答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(天平两臂等长)或更换仪器。
(3) 容量瓶和移液管不配套；答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(相对校正也可)或更换仪器。
(4) 试剂中含有微量的被测组分；答：引起系统误差(试剂误差)，采用空白试验，减去空白值。
(5) 天平的零点有微小变动；答：随机(偶然)误差。
(6) 读取滴定管体积时最后一位数字估计不准；答：随机(偶然)误差。
采用读数卡和多练习，提高读数的准确度。
(7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；答：过失，弃去该数据，重做实验。
(8) 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸入CO2。
答：系统误差(试剂误差)。
终点时加热，除去CO2，再滴至稳定的终点(半分钟不褪色)。
2. 判断下列说法是否正确(1) 要求分析结果达到%的准确度，即指分析结果的相对误差为%。
(2) 分析结果的精密度高就说明准确度高。
(3) 由试剂不纯造成的误差属于偶然误差。
(4) 偏差越大，说明精密度越高。
(5) 准确度高，要求精密度高。
(6) 系统误差呈正态分布。
(7) 精密度高，准确度一定高。
(8) 分析工作中，要求分析误差为零。
(9) 偏差是指测定值与真实值之差。
(10) 随机误差影响测定结果的精密度。
(11) 在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。
(12) 方法误差属于系统误差。
(13) 有效数字中每一位数字都是准确的。
(14) 有效数字中的末位数字是估计值，不是测定结果。
(15) 有效数字的位数多少，反映了测量值相对误差的大小。
(16) 有效数字的位数与采用的单位有关。
(17) 对某试样平行测定多次，可以减少系统误差。
(18) Q检验法可以检验测试数据的系统误差。
答：(1) 对；(2) 错；(3) 错；(4) 错；(5) 对；(6) 错；(7) 错；(8) 错；(9) 错；(10) 对；(11) 错；(12) 对；(13) 错；(14) 对；(15) 对；(16) 错；(17) 错；(18) 错3. 单选题(1) 准确度和精密度的正确关系是……………………..……………………………………………….( )(A) 准确度不高，精密度一定不会高 (B) 准确度高，要求精密度也高(C) 精密度高，准确度一定高 (D) 两者没有关系(2) 从精密度好就可判断分析结果准确度的前提是…………………..……………………………….( )(A) 偶然误差小 (B) 系统误差小 (C) 操作误差不存在(D) 相对偏差小(3) 以下是有关系统误差叙述，错误的是………………………………...…………………………….( )(A) 误差可以估计其大小 (B) 误差是可以测定的(C) 在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等 (D) 它对分析结果影响比较恒定(4) 测定精密度好，表示………….…………………………………..………………………………….( )(A) 系统误差小 (B) 偶然误差小 (C) 相对误差小 (D) 标准偏差小(5) 下列叙述中错误的是…………….……………………………………..…………………………….( )(A) 方法误差属于系统误差 (B) 系统误差具有单向性(C) 系统误差呈正态分布 (D) 系统误差又称可测误差(6) 下列因素中，产生系统误差的是………………………………………….………………………….( )(A) 称量时未关天平门 (B) 砝码稍有侵蚀(C) 滴定管末端有气泡 (D) 滴定管最后一位读数估计不准(7) 下列情况所引起的误差中，不属于系统误差的是……..………………..………………………….( )(A) 移液管转移溶液后残留量稍有不同 (B): 称量时使用的砝码锈蚀(C) 天平的两臂不等长 (D) 试剂里含微量的被测组分(8) 下述说法不正确的是……..…..………………..…………………….………………………………. ( )(A) 偶然误差是无法避免的 (B) 偶然误差具有随机性(C) 偶然误差的出现符合正态分布 (D) 偶然误差小，精密度不一定高(9) 下列叙述正确的是……….…………………..………………………………………………………. ( )(A) 溶液pH为，读数有四位有效数字 (B) 0.0150g试样的质量有4位有效数字(C) 测量数据的最后一位数字不是准确值(D) 从50mL滴定管中，可以准确放出标准溶液(10) 分析天平的称样误差约为0.0002克，如使测量时相对误差达到%，试样至少应该称……….( )(A) 0.1000克以上 (B) 0.1000克以下 (C) 0.2克以上(D) 0.2克以下(11) 精密度的高低用（）的大小表示………………………..………………………………………….( )(A) 误差 (B) 相对误差 (C) 偏差 (D) 准确度(12) 分析实验中由于试剂不纯而引起的误差属于…………………..…………….……………..…….( )(A): 系统误差 (B) 过失 (C) 偶然误差 (D)方法误差(13) 四次测定结果：、、、，其分析结果的平均值为……………………….( )(A) (B) (C) % (D) %(14) 配制一定摩尔浓度的NaOH溶液时，造成所配溶液浓度偏高的原因是…..…………………….( )(A) 所用NaOH固体已经潮解 (B): 向容量瓶倒水未至刻度线(C) 有少量的NaOH溶液残留在烧杯中 (D) 用带游码的托盘天平称NaOH固体时误用“左码右物”(15) 四次测定结果：、、、、，其分析结果的平均偏差为………..………….( )(A) (B) (C) (D)(16) 托盘天平读数误差在2克以内，分析样品应称至( )克才能保证称样相对误差为1% 。
定量分析简明教程答案
第一章 定量分析的误差和数据处理 1-2下列情况，将造成哪类误差？如何改进？（1） 天平两臂不等长，属于系统误差。
可对天平进行校正或者更换天平。
（2）测定天然水硬度时，所用蒸馏水中含Ca 2+。
属于系统误差。
可更换蒸馏水，或作空白试验，扣除蒸馏水中Ca 2+对测定的影响。
1-3填空（1） 若只作两次平行测定，则精密度应用相对相差表示。
（2）对照试验的目的是检验测定中有无系统误差，空白试验的目的是判断测定中的系统误差是否因试剂、蒸馏水不纯等所致。
（3）F 检验的目的是检验两组测定结果的精密度有无显著性差异。
（4）为检验测定结果与标准值间是否存在显著性差异，应用t 检验。
（5）对一样品做六次平行测定，已知d 1~d 6分别为0、+0.0003、-0.0002、-0.0001、+0.0002，则d 6为-0.0002。
（提示：一组平行测定，各单次测定结果偏差的代数和为0） 1－4解：%3.0mL50.6mL02.01r ±=±=E%08.0mL65.25mL02.02r ±=±=E上述计算说明为减小滴定管的体积误差，应适当增大取液的体积。
1- 5解： 纯FeSO 4·7H 2O 试剂中w (Fe)的理论值是：%09.20mol g 0.278mol 55.85g O)H 7FeSO (Fe)(Fe)(1--124=⋅⋅=⋅=M M w%06.20%405.2004.2003.2010.20=+++=xd i 分别为：0.04%,-0.03%,-0.02%,-0.01%%03.0%401.002.003.004.0=+++==d 平均偏差%2.0%06.20%03.0===x d d r %03.0%09.20%06.20-=-=-=T x Ea%2.0%06.20%03.0-=-==x Ea E r%03.01401.002.003.004.02222=-+++=S%2.0%06.20%03.0===x S 变异系数 6解：1- 7解：①用Q 值检验法：∴12.47应保留②用4d 检验法： ∴12.47%应保留1- 8解： 解法1S=0.03%∴有系统误差 %90.242%93.24%87.24=+=x %60.0%05.25%05.25%90.24-=-=相对误差%2.0%90.24%87.24%93.24=-=相对相差73.04.033.1247.1242.1247.12=<=--=表计Q Q %37.12%442.1238.1234.1233.12=+++=x %03.0%405.001.003.004.0=+++=d %12.04=d dx x i 4%10.0%37.12%47.12<=-=-%62.21=x 18.33.134%03.0%42.21%62.21=>=⨯-=-=表计t n sx t μ解法2因为21.42%不在平均值置信区间内 ∴有系统误差 1- 9解：S 1=0.6% S 2=0.9%∴S 1和S 2间无显著性差异两组数据平均值有显著性差异，∴有系统误差，即温度对测定结果有影响。
定量分析的误差和数据处理
1.2.1 系统误差
系统误差(可测误差) 由某些固定原因造成的。 特点：单向性、规律性、重复性。
系统误差对分析结果的影响是比较固定的 统误差的大小和正负可以测定出来 系统误差是可以校正的
系统误差产生的原因：
（1）方法误差：方法本身不尽完善。 （2）仪器和试剂误差： （3）操作误差：正常情况下，操作人员的某 些主观原因造成的。
随机误差具有以下特性
⑶ 在一定的测量条件下，随机误差的绝对值不 会超过一定界限，称为误差的有界性。
⑷ 随着测量次数的增加，随机误差的算术平均 值趋于零，称为误差的抵偿性。
抵偿性是随机误差最本质的统计特性，换言之， 凡具有抵偿性的误差，原则上均按随机误差 处理。
1.3 随机误差的分布规律和有限数据的 统计处理
1.1.2 精密确度及其表示——偏差 精密度：同一样品、相同条件、多次平行测定 的各个结果间的接近程度。 精密度用偏差来衡量：偏差越小，精密度越好。 1、绝对偏差和相对偏差
绝对偏差
相对偏差
2、平均偏差和相对平均偏差 平均偏差（绝对平均偏差）
相对平均偏差 例
例 下列数据为两组平行测定中各次结果的 绝对偏差，据此计算两组测定结果的绝对平 均偏差。（其它类偏差) Ⅰ：+0.1，+0.4，0.0，-0.3，+0.2，-0.3，
真 值 （ 50.38% ）
甲 乙 丙
50.10% 50.50%
50.20%
50.30%
50.40%
精密度是保证准确度的先决条件
例：用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结
果为10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%，计算单
定量分析中的误差及有效数字
真实值：50.36
乙 50.40 50.30 50.25 50.23 50.30
丙 50.36 50.35 50.34 50.33 50.35
偏差：表示几次平行测定结果相互接近的程度。
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二、精密度与偏差
精密度：相同条件下几次重复测定结 果彼此相符合的程度。
4.极差 R=测定最大值-测定最小值
＿
相对极差=（R / x）×100%
极差：平行测定不多，常采用极差（R）来 说明偏差的范围，极差也称“全距”。
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二、精密度与偏差
5.公差 又称允差，是指某分析方法所允许的平行测定间 的绝对偏差。
※ 若2次平行测定的数据之差在规定允差绝对值 的2倍以内，认为有效，如果测定结果超出允许 的公差范围，成为“超差”，就应重做。
对照试验：用标准品样品代替试样进行的平行测定。
标准试样组分的标准含量 校正系数 = ————————————
标准试样测得含量
被测组分含量 = 测得含量 × 校正系数
校正仪器：分析天平、砝码、容量器皿要进行校正。
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练习
分析实验中由于水不纯而引起的误差叫（ ）。 滴定时，不慎从锥形瓶中溅失少许试液，是属于
求：第一组和第二组即甲组和乙组的d和S。
＿ ∑ | di | 第一组：d1= ——— = 0.24
n ＿ ∑ | di | 第二组：d2= ——— = 0.24
n
由此说明 第一组的精密度好。
第一组：S1 = 0.28 第二组：S2 = 0.34
第7章定量分析中的误差及有效数字答案
思考题1. 指出在下列状况下，各会引起哪种误差？假设是系统误差，应当用什么方法减免？(1) 砝码被腐蚀；答：引起系统误差(仪器误差)，承受校准砝码、更换砝码。
(2) 天平的两臂不等长；答：引起系统误差(仪器误差)，承受校正仪器(天平两臂等长)或更换仪器。
(3) 容量瓶和移液管不配套；答：引起系统误差(仪器误差)，承受校正仪器(相对校正也可)或更换仪器。
(4) 试剂中含有微量的被测组分；答：引起系统误差(试剂误差)，承受空白试验，减去空白值。
(5) 天平的零点有微小变动；答：随机(间或)误差。
(6) 读取滴定管体积时最终一位数字估计不准；答：随机(间或)误差。
承受读数卡和多练习，进步读数的精确度。
(7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；答：过失，弃去该数据，重做试验。
(8) 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸入CO2。
答：系统误差(试剂误差)。
终点时加热，除去CO2，再滴至稳定的终点(半分钟不褪色)。
2. 推断下列说法是否正确(1) 要求分析结果到达0.2%的精确度，即指分析结果的相对误差为0.2%。
(2) 分析结果的精细度高就说明精确度高。
(3) 由试剂不纯造成的误差属于间或误差。
(4) 偏向越大，说明精细度越高。
(5) 精确度高，要求精细度高。
(6) 系统误差呈正态分布。
(7) 精细度高，精确度确定高。
(8) 分析工作中，要求分析误差为零。
(9) 偏向是指测定值与真实值之差。
(10) 随机误差影响测定结果的精细度。
(11) 在分析数据中，全部的“0”均为有效数字。
(12) 方法误差属于系统误差。
(13) 有效数字中每一位数字都是精确的。
(14) 有效数字中的末位数字是估计值，不是测定结果。
(15) 有效数字的位数多少，反映了测量值相对误差的大小。
(16) 有效数字的位数与承受的单位有关。
(17) 对某试样平行测定屡次，可以削减系统误差。
(18) Q检验法可以检验测试数据的系统误差。
答：(1) 对；(2) 错；(3) 错；(4) 错；(5) 对；(6) 错；(7) 错；(8) 错；(9) 错；(10) 对；(11) 错；(12) 对；(13) 错；(14) 对；(15) 对；(16) 错；(17) 错；(18) 错3. 单选题(1) 精确度和精细度的正确关系是……………………..……………………………………………….( )(A) 精确度不高，精细度确定不会高 (B) 精确度高，要求精细度也高(C) 精细度高，精确度确定高 (D) 两者没有关系(2) 从精细度好就可推断分析结果精确度的前提是…………………..……………………………….( )(A) 间或误差小 (B) 系统误差小 (C) 操作误差不存在(D) 相对偏向小(3) 以下是有关系统误差叙述，错误的是………………………………...…………………………….( )(A) 误差可以估计其大小 (B) 误差是可以测定的(C) 在同一条件下重复测定中，正负误差出现的时机相等 (D) 它对分析结果影响比拟恒定(4) 测定精细度好，表示………….…………………………………..………………………………….( )(A) 系统误差小 (B) 间或误差小 (C) 相对误差小 (D) 标准偏向小(5) 下列叙述中错误的是…………….……………………………………..…………………………….( )(A) 方法误差属于系统误差 (B) 系统误差具有单向性(C) 系统误差呈正态分布 (D) 系统误差又称可测误差(6) 下列因素中，产生系统误差的是………………………………………….………………………….( )(A) 称量时未关天平门 (B) 砝码稍有侵蚀(C) 滴定管末端有气泡 (D) 滴定管最终一位读数估计不准(7) 下列状况所引起的误差中，不属于系统误差的是……..………………..………………………….( )(A) 移液管转移溶液后残留量稍有不同 (B): 称量时运用的砝码锈蚀(C) 天平的两臂不等长 (D) 试剂里含微量的被测组分(8) 下述说法不正确的是……..…..………………..…………………….……………………………….( )(A) 间或误差是无法避开的 (B) 间或误差具有随机性(C) 间或误差的出现符合正态分布 (D) 间或误差小，精细度不愿定高(9) 下列叙述正确的是……….…………………..……………………………………………………….( )(A) 溶液pH为11.32，读数有四位有效数字 (B) 0.0150g试样的质量有4位有效数字(C) 测量数据的最终一位数字不是精确值(D) 从50mL滴定管中，可以精确放出5.000mL标准溶液(10) 分析天平的称样误差约为0.0002克，如使测量时相对误差到达0.1%，试样至少应当称……….( )(A) 0.1000克以上 (B) 0.1000克以下 (C) 0.2克以上(D) 0.2克以下(11) 精细度的凹凸用（）的大小表示………………………..………………………………………….( )(A) 误差 (B) 相对误差 (C) 偏向 (D) 精确度(12) 分析试验中由于试剂不纯而引起的误差属于…………………..…………….……………..…….( )(A): 系统误差 (B) 过失 (C) 间或误差 (D)方法误差(13) 四次测定结果：0.3406、0.3408、0.3404、0.3402，其分析结果的平均值为……………………….( )(A) 0.0002 (B) 0.3405 (C) 0.059% (D) 0.076%(14) 配制确定摩尔浓度的NaOH溶液时，造成所配溶液浓度偏高的缘由是…..…………………….( )(A) 所用NaOH固体已经潮解 (B): 向容量瓶倒水未至刻度线(C) 有少量的NaOH溶液残留在烧杯中 (D) 用带游码的托盘天平称NaOH固体时误用“左码右物”(15) 四次测定结果：55.51、55.50、55.46、55.49、55.51，其分析结果的平均偏向为………..………….( )(A) 55.49 (B) 0.016 (C) 0.028 (D) 0.008(16) 托盘天平读数误差在2克以内，分析样品应称至( )克才能保证称样相对误差为1% 。
定量分析的误差和分析结果的数据处理题目
定量分析的误差和分析结果的数据处理题目一、判断题1、将3.1424、3.2156、5.6235和4.6245处理成四位有效数字时，则分别为3.142、3.216、5.624和4.624。
2 、pH=10.05的有效数字是四位。
3 、[HgI 4]2-的lg 4θβ=30.54，其标准积累稳定常数4θβ为3.467×1030。
4、在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。
5、有效数字能反映仪器的精度和测定的准确度。
6、欲配制1 L 0.2000 mol ·L -1K 2Ｃr 2O 7(M=294.19g ·mol -1)溶液，所用分析天平的准确度为+0.1mg ，若相对误差要求为±0.2%，则称取K 2Ｃr 2O 7时称准至0.001g 。
7、从误差的基本性质来分可以分为系统误差，偶然误差和过失误差三大类。
8、误差的表示方法有两种，一种是准确度与误差，一种是精密度与偏差。
9、相对误差小，即表示分析结果的准确度高。
10、偏差是指测定值与真实值之差。
11、精密度是指在相同条件下，多次测定值间相互接近的程度。
12、系统误差影响测定结果的准确度。
13、测量值的标准偏差越小，其准确度越高。
14、精密度高不等于准确度好，这是由于可能存在系统误差。
控制了偶然误差，测定的精密度才会有保证，但同时还需要校正系统误差，才能使测定既精密又准确。
15、随机误差影响到测定结果的精密度。
16、对某试样进行三次平行测定,得平均含量25.65%，而真实含量为25.35%，则其相对误差为0.30%。
17、随机误差具有单向性。
18、某学生根据置信度为95%对其分析结果进行处理后，写出报告结果为(6.25+0.1348)%,该报告的结果是合理的。
19、在滴定分析时，错误判断两个样液滴定终点时指示剂的颜色的深浅属于工作过失。
二、选择题.1、下列计算式的计算结果(x)应取几位有效数字:x=[0.3120×48.12×(21.25-16.10)]÷(0.2845×1000)A.一位B.二位C.三位D.四位2、由计算器算得(2.236×1.1124)÷(1.036×0.200)的结果为12.004471，按有效数字运算规则应得结果修约为A.12B.12.0C.12.00D.12.0043、由测量所得的计算式0.607030.2545.820.28083000X ⨯⨯=⨯中，每一位数据的最后一位都有±1的绝对误差,哪一个数据在计算结果x 中引入的相对误差最大?A.0.6070B.30.25C.45.82D.0.28084、用返滴定法测定试样中某组分含量，按式x % =()246.470.100025.000.5221001.00001000⨯-⨯⨯⨯计算，分析结果应以几位有效数字报出A.一位B.二位C.三位D.四位5、溶液中含有0.095 mol ·L -1的氢氧根离子，其pH 值为A.12.98B.12.977C.13D.12.9786、已知某溶液的pH 值为0.070，其氢离子浓度的正确值为A. 0.85 mol ·L -1B. 0.8511 mol ·L -1C. 0.851 mol ·L -1D. 0.8 mol ·L -17、某分析人员在以邻苯二甲酸氢钾标定NaOH 溶液浓度时，有如下五种记录，请指出其中错误操作的记录8、下列数据中，有效数字为4位的是A. pH＝11.25B. c(Cl-)=0.0002 mol·L-1C. ()Feω=0.040 D.()ω=38.56%CaO9、定量分析工作要求测定结果的误差A.越小越好B.等于零C.没有要求D.略大于允许误差E.在允许误差范围内10、分析测定中，偶然误差的特点是A.大小误差出现的几率相等B.正、负误差出现的几率相等C.正误差出现的几率大于负误差D.负误差出现的几率大于正误差E.误差数值固定不变11、下列叙述中错误的是A.误差是以真值为标准，偏差是以平均值为标准，在实际工作中获得的所谓“误差”，实质上是偏差B.对某项测定来说，它的系统误差大小是可以测量的C.对于偶然误差来说，大小相近的正误差和负误差出现的机会是均等的D.标准误差是用数理统计的方法处理测定数据而获得的E.某测定的精密度越好，则该测定的准确度越好12、下列叙述错误的是A.方法误差属于系统误差B.系统误差包括操作误差C.系统误差又称可测误差D.系统误差呈正态分布E.系统误差具有单向性13、对某试样进行多次平行测定，获得试样中硫的平均含量为3.25％，则其中某个测定值（如3.15％）与此平均值之差为该次测定的A.绝对误差B.相等误差C.系统误差D.相等偏差E.绝对偏差14、用氧化还原法测得某试样中铁的百分含量为：20.01、20.03、20.04、20.05，分析结果的标准偏差为A. 0.01479％B. 0.0148％C. 0.015％D. 0.017％E. 0.0171％15、用沉淀滴定法测定某NaCl样品中氯的含量，得到下列结果：59.78、60.01、60.26、59.68、59.72。
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思考题1. 指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该用什么方法减免？(1) 砝码被腐蚀；答：引起系统误差(仪器误差)，采用校准砝码、更换砝码。
(2) 天平的两臂不等长；答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(天平两臂等长)或更换仪器。
(3) 容量瓶和移液管不配套；答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(相对校正也可)或更换仪器。
(4) 试剂中含有微量的被测组分；答：引起系统误差(试剂误差)，采用空白试验，减去空白值。
(5) 天平的零点有微小变动；答：随机(偶然)误差。
(6) 读取滴定管体积时最后一位数字估计不准；答：随机(偶然)误差。
采用读数卡和多练习，提高读数的准确度。
(7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；答：过失，弃去该数据，重做实验。
(8) 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸入CO2。
答：系统误差(试剂误差)。
终点时加热，除去CO2，再滴至稳定的终点(半分钟不褪色)。
2. 判断下列说法是否正确(1) 要求分析结果达到0.2%的准确度，即指分析结果的相对误差为0.2%。
(2) 分析结果的精密度高就说明准确度高。
(3) 由试剂不纯造成的误差属于偶然误差。
(4) 偏差越大，说明精密度越高。
(5) 准确度高，要求精密度高。
(6) 系统误差呈正态分布。
(7) 精密度高，准确度一定高。
(8) 分析工作中，要求分析误差为零。
(9) 偏差是指测定值与真实值之差。
(10) 随机误差影响测定结果的精密度。
(11) 在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。
(12) 方法误差属于系统误差。
(13) 有效数字中每一位数字都是准确的。
(14) 有效数字中的末位数字是估计值，不是测定结果。
(15) 有效数字的位数多少，反映了测量值相对误差的大小。
(16) 有效数字的位数与采用的单位有关。
(17) 对某试样平行测定多次，可以减少系统误差。
(18) Q检验法可以检验测试数据的系统误差。
答：(1) 对；(2) 错；(3) 错；(4) 错；(5) 对；(6) 错；(7) 错；(8) 错；(9) 错；(10) 对；(11) 错；(12) 对；(13) 错；(14) 对；(15) 对；(16) 错；(17) 错；(18) 错3. 单选题(1) 准确度和精密度的正确关系是……………………..……………………………………………….( )(A) 准确度不高，精密度一定不会高(B) 准确度高，要求精密度也高(C) 精密度高，准确度一定高(D) 两者没有关系(2) 从精密度好就可判断分析结果准确度的前提是…………………..……………………………….( )(A) 偶然误差小(B) 系统误差小(C) 操作误差不存在(D) 相对偏差小(3) 以下是有关系统误差叙述，错误的是………………………………...…………………………….( )(A) 误差可以估计其大小(B) 误差是可以测定的(C) 在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等(D) 它对分析结果影响比较恒定(4) 测定精密度好，表示………….…………………………………..………………………………….( )(A) 系统误差小(B) 偶然误差小(C) 相对误差小(D) 标准偏差小(5) 下列叙述中错误的是…………….……………………………………..…………………………….( )(A) 方法误差属于系统误差(B) 系统误差具有单向性(C) 系统误差呈正态分布(D) 系统误差又称可测误差(6) 下列因素中，产生系统误差的是………………………………………….………………………….( )(A) 称量时未关天平门(B) 砝码稍有侵蚀(C) 滴定管末端有气泡(D) 滴定管最后一位读数估计不准(7) 下列情况所引起的误差中，不属于系统误差的是……..………………..………………………….( )(A) 移液管转移溶液后残留量稍有不同(B): 称量时使用的砝码锈蚀(C) 天平的两臂不等长(D) 试剂里含微量的被测组分(8) 下述说法不正确的是……..…..………………..…………………….……………………………….( )(A) 偶然误差是无法避免的(B) 偶然误差具有随机性(C) 偶然误差的出现符合正态分布(D) 偶然误差小，精密度不一定高(9) 下列叙述正确的是……….…………………..……………………………………………………….( )(A) 溶液pH为11.32，读数有四位有效数字(B) 0.0150g试样的质量有4位有效数字(C) 测量数据的最后一位数字不是准确值(D) 从50mL滴定管中，可以准确放出5.000mL标准溶液(10) 分析天平的称样误差约为0.0002克，如使测量时相对误差达到0.1%，试样至少应该称……….( )(A) 0.1000克以上(B) 0.1000克以下(C) 0.2克以上(D) 0.2克以下(11) 精密度的高低用（）的大小表示………………………..………………………………………….( )(A) 误差(B) 相对误差(C) 偏差(D) 准确度(12) 分析实验中由于试剂不纯而引起的误差属于…………………..…………….……………..…….( )(A): 系统误差(B) 过失(C) 偶然误差(D)方法误差(13) 四次测定结果：0.3406、0.3408、0.3404、0.3402，其分析结果的平均值为……………………….( )(A) 0.0002 (B) 0.3405 (C) 0.059% (D) 0.076%(14) 配制一定摩尔浓度的NaOH溶液时，造成所配溶液浓度偏高的原因是…..…………………….( )(A) 所用NaOH固体已经潮解(B): 向容量瓶倒水未至刻度线(C) 有少量的NaOH溶液残留在烧杯中(D) 用带游码的托盘天平称NaOH固体时误用“左码右物”(15) 四次测定结果：55.51、55.50、55.46、55.49、55.51，其分析结果的平均偏差为………..………….( )(A) 55.49 (B) 0.016 (C) 0.028 (D) 0.008(16) 托盘天平读数误差在2克以内，分析样品应称至( )克才能保证称样相对误差为1% 。
…..…….( )(A) 100克(B) 200克(C) 150克(D) 50克(17) 滴定时，不慎从锥形瓶中溅失少许试液，是属于…………………….……..…………………….( )(A) 系统误差(B) 偶然误差(C) 过失(D) 方法误差(18) 绝对偏差是指单项测定与( )的差值。
…………………….……………..…..…………………….( )(A) 真实值(B): 测定次数(C) 平均值(D) 绝对误差(19) 要求滴定分析时的相对误差为0.2%，50mL滴定管的读数误差约为0.02毫升，滴定时所用液体体积至少要( )亳升。
…………………………………………………….……………..…..…………………….( )(A) 15毫升(B) 10毫升(C) 5毫升(D) 20毫升(20) 四次测定结果：20.01、20.03、20.04、20.05，其分析结果的变异系数(相对标准偏差)为………….( )(A) 0.013% (B) 0.017% (C) 0.085% (D) 20.03%(21) 四次测定结果：20.01、20.03、20.04、20.05，其分析结果的标准偏差为…………….…………….( )(A) 0.013 (B) 0.065 (C) 0.017 (D) 0.085(22) pH＝4.230有( )位有效数字。
………………………………………….…..…..…………………….( )(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1(23) 增加测定次数可以减少…………………………………………………...…..…………………….( )(A) 系统误差(B) 过失(C) 操作误差(D) 偶然误差答案：(1) B；(2) BD；(3) C；(4) B；(5) C；(6) B；(7) A；(8) D；(9) C；(10) C；(11) C；(12) A；(13) B；(14) B；(15) B；(16) B；(17) C；(18) C；(19) B；(20) C；(21) C；(22) B；；(23) D4. 多选题(1) 下列情况引起的误差，属于系统误差的有………………..……………...…..…………………….( )(A) 砝码腐蚀(B)天平零点稍有变动(C) 读取滴定管读数时，最后一位数字估测不准(D) 以含量约98%的金属锌作为基准物质标定EDTA的浓度(2) 提高分析结果准确度的方法是………………..…………………………...…..…………………….( )(A) 做空白试验(B) 增加平行测定的次数(C) 校正仪器(D 使用纯度为98%的基准物(E) 选择合适的分析方法(3) 系统误差产生的原因有………………………….………………………...…..…….……………….( )(A) 仪器误差(B) 方法误差(C) 偶然误差(D) 试剂误差(E) 操作误差(4) 准确度的高低用( )大小来表示。
…………………………………….……..………………….( )(A) 相对偏差 (B) 相对误差 (C) 标准偏差 (D) 绝对误差 (E) 平均偏差 答案：(1) AD ；(2) ABCE ；(3) ABDE ；(4) B, D5. 甲乙二人同时分析一矿物试样中含硫量，每次称取试样3.5g ，分析结果报告为：甲：0.042%，0.041% 乙：0.04099%，0.04201% 。
习 题1. 如果分析天平的称量误差为±0.2mg ，拟分别称取试样0.1g 和1g 左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？【解】因分析天平的称量误差为±0.2mg 。
故读数的绝对误差E a ＝±0.0002g相对误差：%2.0%1001000.00002.01.0±=⨯±=ggg r E%02.0%1000000.10002.01±=⨯±=gg gr E 这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。
也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。
2. 滴定管的读数误差为±0.02mL 。
如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？【解】因滴定管的读数误差为±0.02mL ，故读数的绝对误差E a ＝±0.02mL相对误差：%1%100202.02±=⨯±=mLmLmL r E%1.0%1002002.020±=⨯±=mLmL mL r E这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。