人教版教材《同底数幂的乘法》课件ppt2

人 教 版 八 年 级数学 上册教 学课件 -14.1. 1 同 底 数幂的 乘法5
14.1.1 同底数幂的乘法
抢答：
① 32×33 = 35 ② b5 ·b= b6 ③ 5m·5n = 5m+n ④ m3 ·mp-2= mp+1 ⑤(x+y)3·(x+y) ·(x+y)2=(x+y)6
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例1
计算：14.1.1
(1) a·a4 =
同底数幂的乘法
(2) (- 5) × (- 5)7 =
(3) (
2 5
) 3 ×(
2 5
) 2=
(4)23×24×25 =
(5) (a-b)3 ·(a-b)2= (b-a)3 ·(a-b)2=
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14.1.1 同底数幂的乘法
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成 一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千 米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于 燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千 米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于 燃烧多少千克煤？
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14.1.1 同底数幂的乘法
例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．
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3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．
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小结： • 今天，我们学到了什么？
同底数幂的乘法：am · an = am+n (m、n为正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
108 ×105 =1013 (千克)
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➢14.1.1 同底数幂的乘法
➢下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1） a ·a2= a2 （ ×） （2 ) x2 ·y5 = xy7 （×）
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14.1.1 同底数幂的乘法
1、 25× 125 = 5x，则 x = 5 ；
52× 53= 55
2、 m6=m( ) ·m( ),你能给出几种不同的填法吗？
① m6=m ·m5
② m6=m2·m4 ③ m6=m3·m3
我学到了 什么？
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知识 方法
同底数幂相乘， 底数不变， 指数 相加. am ·an = am+n (m、n正整数)
“特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
人 教 版 八 年 级数学 上册教 学课件 -14.1. 1 同 底 数幂的 乘法5 人 教 版 八 年 级数学 上册教 学课件 -14.1. 1 同 底 数幂的 乘法5
a ·a2= a3 （3） a +a2 = a3 ( ×)
x2 ·y5 = x2y5 （4）a3 ·a3 = a9 (×)
a +a2 = a +a2
a3 ·a3 =a6
（5）a3+a3 = a6 ( ×) （6） a3 ·a3 =a6 ( √ )
a3+a3 = 2a3
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你能用文字语言 叙述这个结论吗？
a ·a = a m n
m+n (m、n都是正整数)
wenku.baidu.com
同底数幂相乘，底数 不变，指数 相加。
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂 的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？
.am·an·ap = am+n+p（m、n、p都是正整数）
如 43×45= 43+5 =48
(2)a3×a2 = ( a×a×a ) ×( a×a )
=_a_×__a_×__a_×__a_×__a__= a( 5 ) ；
(3) 5m ·5n
=(
5×···×5
)
×(
5×···×5)
=
5(
m+n
) .
m个5
n个5
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什
么关系？
猜想: am ·an= am+n (当m、n都是正整数)
猜想: am ·an=am+n (当m、n都是正整数)
证明：
am ·an =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
即: am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
14.1.1 同底数幂的乘法
同底数幂的乘法公式：
=109
同底数幂相乘
1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？
2、你能发现同底数幂相乘的规律吗? 并把你的发现在小组内交流一下。
合作探究
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
(1) 25×22 = ( 2 × 2 ×2×2× 2 ) ×( 2 × 2 )
= 2×__2_×__2__×__2_×__2_×__2_×2 =2( 7) ；
➢思考：
➢ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
an
底数
指数
幂
an aaaa
n个a
“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是 我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约 为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每 天约飞行了多少米?
10 ×10 4
5 = （10×10×10×10） ×（10×10×10 ×10×10）