九年级上学期数学10月月考试卷第27套真题

九年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

1. 方程的解是

A . x1＝x2＝2．

B . x1＝x2＝-2．

C . x1＝2，x2＝-2．

D . x1＝2，x2＝4．

2. 一元二次方程的根的情况为（）

A . 没有实数根

B . 只有一个实数根

C . 两个相等的实数根

D . 两个不相等的实数根

3. 已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（）

A . 1：1

B . 1：3

C . 1：6

D . 1：9

4. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A . 48（1﹣x）2=36

B . 48（1+x）2=36

C . 36（1﹣x）2=48

D . 36（1+x）2=48

5. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于A，B，C和点D，E，F．若AB=2，BC=4，DE=3，则EF的长为（）

A . 5

B . 6

C . 7

D . 9

6. 如图，已知中，，，

，则的值为（）

A .

B .

C .

D .

7. 如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝4，AD＝2．∠DAC＝∠B. 若△ACD的面积为a，则△ABD的面积为（）

A . 2a

B . 3a

C . 4a

D . 5a

8. 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题

9. 方程3x=2的根是________

10. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是________．

11. 如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点处，则tanB的值为________．

12. 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD 作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为________m ．

13. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为（3，1）、（6，2）若点A的坐标为（，3），则点A′的坐标为________．

14. 如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为________（用a的代数式表示）．

三、解答题

15. 计算：

16. 解方程：．

17. 如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．

（1）α＝________

（2）求边x、y的长度．

18. 一元二次方程的一个根是0，求m的值．

19. 如图，矩形ABCD是一花圃，它的一边AD利用已有的围墙（可利用的围墙足够长），另外三边所用的栅栏的总长度是20m．若矩形ABCD的面积为50m2，求AB的长度．

20. 如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上．按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形．

要求：

（1）所画的两个三角形都与△ABC相似但都不与△ABC全等．

（2）图②和图③中新画的三角形不全等．

21. 为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2017年投资8万元新增一批电脑，预计2019年投资11.52万元，若这两内每年的投资增长率相同．（1）求该学校每年为新增电脑投资的增长率；

（2）从2017年到2019年，该中学三年新增电脑共投资多少万元．

22. 如图，在矩形ABCD中，已知AD＞AB ．在边AD上取点E，连结CE ．过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F ．

（1）证明：△AEF∽△DCE.

（2）若AB=3，AE =4，AD=10，求线段BF的长．

23. 某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．

（1）若售价下降1元,每月能售出________个台灯，若售价下降x元,每月能售出________个台灯．

（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价．

（3）月获利能否达到9600元，说明理由．

24. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．点P从点A出发，沿折线AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒2个单位长度的速

度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

（1）求线段AC的长．

（2）求线段BP的长．（用含t的代数式表示）

（3）设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

（4）连结PQ，当PQ与△ABC的一边平行或垂直时，直接写出t的值．