北京大学物理实验报告：弗兰克赫兹实验docx版
弗兰克—赫兹实验报告
弗兰克—赫兹实验一.实验目的1、了解弗兰克--赫兹试验的原理和方法；2、学习测定氩原子的第一激发电位的方法；3、证明原子能级的存在，加强对能级概念的理解。
二．实验原理玻尔提出的原子理论指出：原子只能较长地停留在一些稳定的状态。
原子在这种状态时，不发射或吸收能量。
各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔得。
原子的能量不论通过什么方式改变，它只能从一个状态跃迁代另一个状态。
原子从一个状态跃迁到另一个状态而发射或吸收能量时，辐射的频率是一定的。
于是有如下关系：n E m E hv -=，式中，h 为普朗克常数。
为了使原子从低能级想高能级跃迁，可以通过具有一定能量的电子与燕子相碰撞进行能量交换的办法来实现。
图1 弗兰克-赫兹管结构图夫兰克一赫兹实验原理(如图1所示)，阴极K ，板极A ，G 1 、G 2分别为第一、第二栅极。
K-G 1-G 2加正向电压，为电子提供能量。
1G KU的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。
G 2-A 加反向电压，形成拒斥电场。
电子从K 发出，在K-G 2区间获得能量，在G 2-A 区间损失能量。
如果电子进入G 2-A 区域时动能大于或等于e 2G AU ，就能到达板极形成板极电流I . 电子在不同区间的情况：1. K-G 1区间 电子迅速被电场加速而获得能量。
2. G 1-G 2区间 电子继续从电场获得能量并不断与氩原子碰撞。
当其能量小于氩原子第一激发态与基态的能级差 E ＝E 2-E 1 时，氩原子基本不吸收电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。
当电子的能量达到∆E ，则可能在碰撞中被氩原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。
∆E 称为临界能量。
3. G 2-A 区间 电子受阻，被拒斥电场吸收能量。
若电子进入此区间时的能量小于eU G2A 则不能达到板极。
由此可见，若eU G2K <∆E ，则电子带着e U G2K 的能量进入G 2-A 区域。
随着U G2K 的增加，电流I 增加（如图2中Oa 段）。
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弗兰克-赫兹实验【实验目的】(1) 了解弗兰克-赫兹实验用伏-安证明原子存在能级的原理和方法(2) 学习用伏-安法测量非线性器件(3) 学习微电流的测量【仪器用具】仪器名参数F-H-II 弗兰克赫兹实验仪∅F-H-II 弗兰克赫兹实验仪微电流放大器10−7档F-H-II 弗兰克赫兹实验仪电源组V F 0~5V2.5级V G1K 0~5V 2.5级V G2P 0~15V2.5级Victor VC9806+数字万用表200 mV档±(0.5%+4)【实验原理】(1)原子的受激辐射玻尔的氢原理理论指出，原子只能较长久地停留在一些稳定状态（称为定态）。
这些定态的能量（称为能级）是不连续分布的，其中能级最低的状态称为基态。
原子在两个定态之间发生跃迁时，要吸收或发射一定的能量，该能量等于两个定态之间的能量差ΔE mn=E m−E n原子在能级之间的跃迁可以通过有一定能量的电子与原子碰撞交换能量来实现。
初速度为零的电子经过电势差U0加速获得能量eU0，当这些电子与稀薄气体（例如汞）发生碰撞，就会发生能量交换。
当电子能量满足eU0=ΔE mn便会使得原子从E n被激发到E m，电子能量被吸收。
(2)弗兰克-赫兹实验图 1 弗兰克-赫兹装置示意图图1是弗兰克-赫兹实验装置示意图。
图中左侧为弗兰克-赫兹管（F-H管），它是一种密封的玻璃管，其中充有稀薄的原子量较大的汞或惰性气体原子。
在这里灯丝用来对阴极K加热，使其发射热电子。
灯丝电压U F越高，阴极K发射的电子流也就越大。
第一栅极G1的主要作用是消除空间电荷对阴极电子发射的影响。
第二栅极G2的作用是在G2和K之间形成对电子加速的静电场。
发射的电子穿过栅极G2达到极板P，形成板流I P。
板流I P的大小由微电流测试仪进行测量。
在板极P 和G2之间加有一反向电压，它对电子减速，使经过碰撞后动能非常低的电子折回。
由热阴极发射的电子初速度为零，受加速电场V G2K作用，V G2K较低时，电子能量小于原子的激发能，电子与汞原子只能发生弹性碰撞。
弗兰克-赫兹实验实验报告
课程名称：大学物理实验（二）
实验名称：弗兰克-赫兹实验
图2.1 弗兰克-赫兹管原理图
设氩原子的基态能量为E1，第一激发态的能量为E2
E2−E1。
初速度为零的电子在电位差为U的加速电场作用下具有能量则电子与氩原子只能发生弹性碰撞，二者之间几乎没有能量转移。
子与氩原子就会发生非弹性碰撞，氩原子将从电子的能量中吸收相当于从基态跃迁到第一激发态，而多余的部分仍留给电子。
位差为U0则
eU0=E2−E1
图3.1弗兰克-赫兹仪实物图
对应的V G2是内部的锯齿电压，作用是急速电压自动变化。
对应于示波器观测模
I P(×10-8A)
U G2(×
图6.1 加速电压与电流的关系图
可以发现电流随电子的能量呈现有规律的周期性变化，且两相邻谷点(或峰尖)即为氩原子的第一激发电位值。
同时，可以读出峰谷的横坐标值。
峰的横坐标值如下表：
表6.1 加速电压与电流的关系图的峰横坐标记录表
第二个峰X3第三个峰X5第四个峰X7第五个峰X9
2.90 4.08 5.25 6.46
表6.2 加速电压与电流的关系图的锋横坐标记录表
第二个谷X4第三个谷X6第四个谷X8第五个谷X10
3.52
4.66
5.84 7.04
算出氩原子的第一激发电位。
弗兰克赫兹实验__北大物理学院普物实验报告
弗兰克赫兹实验实验报告一、数据处理1.汞管（1）实验数据如下：将数据作图如下：（2）根据实验数据，找到各个峰值对应的电压，并列表如下：由最小二乘法得到第一激发电位V，相关系数r=0.99978，由书上（7.13）式计算得到，故最终结果表示为V2.氩管（1）实验数据如下：（为了对进行控制，我调大了）将数据作图如下：(2) 根据实验数据，找到各个峰值对应的电压，并列表如下：由最小二乘法得到第一激发电位V，相关系数r=0.99964，由书上（7.13）式计算得到，故最终结果表示为V二、思考题利用汞管进行实验。
在第一部分中已列出了条件下的汞管的实验数据。
现将改变后的另两组实验数据列表如下，后两组数据只测了第5、第6两个峰。
（1）（2）将以上三种条件下的Hg管数据作图如下：当增大时，曲线高度下移，并且峰向右偏移。
原因分析：当增大时，电子需要更高的能量才能到达p极板，故此时能到达p极板的电子减少，则电路中电流减小，则曲线高度下移；曲线峰向右偏移的原因，我并不是十分清楚，我认为可能与电子的速率分布有关。
当加速电压刚达到第一激发电位时，只有一部分电子可以达到足以发生“非弹性碰撞”的速率，而另一部分电子速率还要更低一些，有的电子速率还不足以使其越过g2p的减速电场，加速电压继续增大时会将这部分电子继续加速使其可以达到p极板使电流增大，而达到足以发生“非弹性碰撞”的速率的电子也会增加，使电流减小，两种因素共同作用决定曲线的峰值。
当增大时，会使前一种作用的影响变得更大，而对后一种作用几乎没有影响，故峰会向右偏移。
三、分析与讨论1.各种曲线都具有周期性，而随着加速电压的增大，总的电流呈增大趋势，每个峰都比前一个峰更高，每个谷也比前一个更高。
呈现这种现象的原因：随着加速电压的增大，电子动能增加，能到达p极板的电子数增加，电流增大；当达到一定的动能时，电子会与管中气体发生“非弹性碰撞”，使其发生激发，则电子损失动能，不再能到达p极板，电流减小；这便是曲线呈周期性的原因。
弗兰克赫兹实验实验报告
[实验内容]
1、如果采用 Hg 管，将炉温设置为 180℃；如果采用 Ar 管，则 不必加热。 2、连接电路。 3、将各个电源的输出调至最小；扫描电源选择“手动”。根据 实验室提供的参考数据，设置微电流放大器的量程，极性选“－”， 用数字式电压表测量 Uout。 4、根据实验室提供的参考数据，分别设置好 UF、UKg1、Ug2p， 预热 3~5min。 5、缓慢调节“手动调节”电位器，增大加速电压；并注意观察 微电流计指示，可观察到峰谷信号。 6、调节各参量，测量 Uout-UKg2 曲线。 7、作图，测出各峰值扫描电压值，用最小二乘法计算第一激发 电位及其标准差。 8、改变减速电压 Ug2p 对实验有何影响，并用实验验证。
2、粗侧
峰序号 峰位置/V 1.0 16-17 2.0 27-29 3 39-41 4 50-52 5 63-65 6 76-78
3、精测
UKG2/V Uout/mV UKG2/V Uout/mV UKG2/V Uout/mV UKG2/V Uout/mV UKG2/V 0.0 -7.3 11.1 16.2 16.0 56.7 20.0 15.9 25.6 2.0 -7.3 12.0 31.2 16.5 58.1 21.0 2.1 26.1 5.0 -7.3 13.0 46.8 17.1 57.1 22.1 -4.0 26.6 7.0 -7.3 14.0 61.1 17.5 53.8 23.0 5.6 27.0 8.0 -5.9 14.5 57.9 18.0 49.6 24.0 41.4 27.5 9.0 -5.5 15.0 46.4 18.6 40.2 24.5 60.4 28.0 10.0 2.0 15.5 53.9 19.1 33.1 25.3 77.6 28.5
弗兰克赫兹实验报告
一、实验名称：弗兰克-赫兹实验二、实验目的：（1）用实验的方法测定汞或氩原子的第一激发电位，从而证明原子分立态的存在; （2）练习使用微机控制的实验数据采集系统。
三、实验原理：根据波尔的原子模型理论，原子中一定轨道上的电子具有一定的能量.当原子吸收或放出电磁辐射时或当原子与其他粒子发生碰撞时，原子状态会发生改变。
改变过程中原子的能量变化不是任意的，而是受到波尔理论的两个基本假设的制约,即定态假设和频率定则。
由波尔理论可知,处于基态的原子发生状态改变时，其所需能量不能小于该原子从基态跃迁到第一受激态时所需的能量，这个能量称作临界能量。
当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞.这时，电子给予原子以临界能量，剩余能量仍由电子保留。
本仪器采用1只充氩气的四极管，其工作原理图如下：当灯丝(H）点燃后，阴极(K）被加热，阴极上的氧化层即有电子逾出（发射电子）,为消除空间电荷对阴极散射电子的影响，要在第一栅极（G1）、阴极之间加上一电压U G1K(一栅、阴电压）。
如果此时在第二栅极（G2）、阴极间也加上一电压U G2K(二栅、阴电压），发射的电子在电场的作用下将被加速而取得越来越大的能量。
起始阶段，由于较低，电子的能量较小，即使在运动过程中与电子相碰撞(为弹性碰撞)只有微小的能量交换。
这样，穿过2栅的电子到达阳极（A)［也惯称板极］所形成的电流（I A）板流(习惯叫法，即阳极电流)将随2栅的电压U G2K的增加而增大,当U G2K达到氩原子的第一激发电位（11。
8V）时,电子在2栅附近与氩原子相碰撞(此时产生非弹性碰撞）。
电子把加速电场获得的全部能量传递给了氩原子，使氩原子从基态激发到第一激发态，而电子本身由于把全部能量传递给了氩原子,它即使穿过2栅极，也不能克服反向拒斥电场而被折回2栅极. 所以板极电流I A将显著减小，以后随着二栅电压U G2K的增加，电子的能量也随着增加，与氩原子相碰撞后还留下足够的能量。
弗兰克-赫兹实验报告
大学物理实验报告-弗兰克赫兹实验实验题目：弗兰克赫兹实验实验器材：F －H 实验管、恒温加热电炉、F －H 实验装置、示波器。
实验内容：1．熟悉实验装置，掌握实验条件。
该实验装置由F －H 管、恒温加热电炉及F －H 实验装置构成，其装置结构如下图所示：F-V 管中有足够的液态汞，保证在使用温度范围内管内汞蒸气总处于饱和状态。
一般温度在100 ºC 至250 ºC 。
并且由于Hg 对温度的灵敏度高，所以温度要调好，不能让它变化太大。
灯丝电压控制着阴极K 发射电子的密度和能量分布，其变化直接影响曲线的形状和每个峰的位置，是一个关键的条件。
2．测量Hg 的第一激发电位。
1）起动恒温控制器，加热地F-H 管，使炉温稳定在157 ºC ，并选择合适的灯丝电压，V G1K =2.5V ，V G2p =1.5V ，V f =1.3V 。
2）改变V G2k 的值，并记录下对应的Ip 值上（每隔0.2V 记录一个数据）。
3）作数据处理，作出对应的Ip-V G2k 图，并求出Hg 的第一激发电位（用逐差法）。
3．测Ar原子的第一激发电位。
1）调节好相关的数据：V p=8.36V，V G1=1.62V，V G2k=0~100V，V f=2.64V；2）将相关档位调到自由档位，在示波器上观看得到的Ip-V G2k图，是否符合实验要求（有六个以上的波峰）。
再将相关档位调到手动档位。
3）手动改变V G2k的值，并记录下对应的Ip值上（每隔0.05V记录一个数据）。
4）作数据处理，作出对应的Ip-V G2k图，并求出Hg的第一激发电位（用逐差法）。
4．得出结论。
原始数据:1. V f=1.3V V G1K=2.5V V G2p=1.5V T=157ºC求汞原子的第一激发电位的数据表2. V p=8.36V V G1=1.62V V G2k=0~100V V f=2.64V求Ar原子的第一激发电位的数据表数据处理：1．求Hg原子的第一激发电位。
弗兰克—赫兹实验报告
实验名称：弗兰克—赫兹实验 实验原理：用加速到一定能量的电子轰击原子使原子发生跃迁，跃迁的同时电子失去能量而减速，碰撞后电子的速率分布发生变化，测量到达的高速电子的数量，就可以知道有多少电子因为是原子跃迁而失去能量，间接测出了原子吸收的能量的大小，就反应出了跃迁所需的能量。
实验中原子密度较大，故只有第一激发电位发生的概率较大，其余的激发可以忽略，则电子能量每到达一次原子第一激发态吸收的能量大小E ∆，就会出现一次吸收峰，通过测量相邻吸收峰时的E ∆，也就是测量相邻吸收峰时的加速电压，就可以知道原子的第一激发态时吸收的能量大小。
实验用的装置如右图，通过灯丝加热K 使其发射电子，G 1控制通过G 1的电子数目，G 2加速电子，G 1、G 2空间较大，提供足够的碰撞概率，A 接收电子，AG 2加一扼止电压，使失去动能的电子不能到达，形成电流。
用汞进行实验测得与右下图相似的曲线。
汞的第一激发电位为 4.9V,实验中电压每到 4.9V 的n 倍就多一次吸收，故出现一个吸收峰，实验内容：一、汞的F-H 实验 测汞的第一激发电位（测I P -V G2曲线，由曲线确定第一激发电位），测六到八个峰测量条曲线，V G2上升测一条，V G2下降测一条分别由峰间距求汞的第一激发电位。
二、氩的F-H 实验 示波器观察氩的I P -V G2曲线，手动测氩的I P -V G2曲线。
实验步骤：一、汞的F-H 实验1．先将温度调到设定值，打开温控开关加温指示灯on 亮（绿色），到设定温度off 指示灯亮（红色），红灯亮过一次即可开始实验。
2.了解接线，将V p ,V G1K ,V G1P ,V G2K ,调至最小，到设定温度时再打开两仪器电源，稳定5分钟，然后据炉上标签设定各电压值，用“手动”挡测曲线，电流过量程时更换电表量程。
3.先手动调节电压观察电流随电压的变化，选适当量程从某一电压起每隔0.5V记录一组I P -V G2数据，随V G2上升测一条至约六到八个峰，再随V G2下降记录数据。
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北京大学物理实验报告:弗兰克-赫兹实验(ｄocx版)
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弗兰克-赫兹实验
【实验目的】
（１) 了解弗兰克－赫兹实验用伏-安证明原子存在能级的原理和方法
(２) 学习用伏-安法测量非线性器件
(３) 学习微电流的测量
【仪器用具】
仪器名参数
F-H-II 弗兰克赫兹实验仪∅F-Ｈ-II 弗兰克赫兹实验仪微电流放大器10−7档F-H-II 弗兰克赫兹实验仪电源组V F 0~5V2.5级
V G1K 0~5V 2.5级
V G2P 0~15V2.５级Victｏr VC9806＋数字万用表200 ｍＶ档±(０.５%＋4）
【实验原理】
(1)原子的受激辐射
玻尔的氢原理理论指出，原子只能较长久地停留在一些稳定状态(称为定态）。
这些定态的能量(称为能级)是不连续分布的，其中能级最低的状态称为基态。
原子在两个定态之间发生跃迁时，要吸收或发射一定的能量，该能量等于两个定态之间的能量差
ΔE mn=E m−E n
原子在能级之间的跃迁可以通过有一定能量的电子与原子碰撞交换能量来实现。
初速度为零的电子经过电势差U0加速获得能量eU0,当这些电子与稀薄气体（例如汞)发生碰撞,就会发生能量交换。
当电子能量满足
eU0=ΔE mn
便会使得原子从E n被激发到E m,电子能量被吸收。
(2)弗兰克-赫兹实验
图１弗兰克-赫兹装置示意图
图1是弗兰克-赫兹实验装置示意图。
图中左侧为弗兰克－赫兹管（F-H管），
它是一种密封的玻璃管,其中充有稀薄的原子量较大的汞或惰性气体原子。
在这里灯丝用来对阴极K加热,使其发射热电子。
灯丝电压U F越高，阴极K发射的电子流也就越大。
第一栅极G1的主要作用是消除空间电荷对阴极电子发射的影响。
第二栅极G2的作用是在G2和K之间形成对电子加速的静电场。
发射的电子穿过栅极G2达到极板P，形成板流I P。
板流I P的大小由微电流测试仪进行测量。
在板极P和G2之间加有一反向电压,它对电子减速,使经过碰撞后动能非常低的电子折回。
由热阴极发射的电子初速度为零，受加速电场V G2K作用，V G2K较低时，电子能量小于原子的激发能,电子与汞原子只能发生弹性碰撞。
当V G2K增大到原子的第一激发电位时,电子与原子间就产生非弹性碰撞,汞原子吸收电子的能量,由基态被激发到第一激发态。
电子损失能量后不能穿越拒斥场，引起板流I P聚减，于是I P−V G2K特性曲线上出现第一个峰值。
V G2K继续增大,电子经第一次非弹性碰撞后的剩余能量足以使其与汞原子产生第二次非弹性碰撞,汞原子再次从电子中取得能量,能量交换的结果使I P再次下降。
峰间距正是第一激发态和基态的能极差，在本次实验中,通过测量各个峰值并对其进行线性拟合可以更准确地测得能极差。
(3)实验装置
图 2 四栅式F－Ｈ管
实验仪器如图２所示，仪器分为三部分。
加热炉和控温仪:中有FH管，保持FＨ处于预定温度中
电源组:包括三组独立的稳压电源,分别提供V F灯丝加热电源，V G1K控制电子束强度的加速电压,V G2P减速用的反向电压
微电流放大器:将板流I P并输出U out,本次试验中用U out代替I P
【实验原理】
1预热汞管至18０度
2如图２所示搭建实验装置
3根据参考数据调节V F V G1K V G2P，在允许范围内使得峰谷比较大
4调节V G2K,粗测U out−V G2K,了解峰出现的范围
5缓慢调节V G2K，细测U out−V G2K曲线
6处理实验数据
7换用氩管,重复上述步骤
【实验数据及处理结果】
1汞
V F=2.8 V V G1K=2.8 V V G2P=1.5V
表格一汞U out−V G2K数据表
（略)
表格二汞U out−V G2K峰值表
n 1 2 3 4 5 6 7 V G2K /V8.４13.1 １8．1 23.0 28.２33.３38.5 ΔV /V 4.７ 5.0 4.9 5.2 5.1 ５.２
利用公式
V G2K=a+U1n
线性拟合得
U1=5.03 V
R2=0.9997１
σU=U1√1
R2−1
N−2
=0.03 V
U1=(5.03±0.03) V
图错误!不能识别的开关参数。
HｇU-Uout关系图
2氩
V F=2.3 V V G1K=2.0 V V G2P=7.5V 表格一氩U out−V G2K数据表
（略)
V F=2.3 V V G1K=2.0 V V G2P=7.5V
表格二氩U out−V G2K数据表
（略)
表格三氩U out−V G2K峰值表
n １ 2 3 ４ 5 6 V G2K /V17.4 ２７.9 40.0 52.7 65.６７9.3 ΔV /V10.5 1２.１12．7 １2.９1３.7
利用公式
V G2K=a+U1n
线性拟合得
U1=12.4 V
R2=０.99７8７
σU=U1√1
R2−1
N−2
=0.3 V
U1=(12.4±0.3) V
图错误!未定义书签。
Ar U-Uｏｕt关系图
【思考题】
如图4所示，反向减速电压V G2K增大时会有三种效果,U out峰值、谷值均减小,U out−V G2K曲线向下移动,峰值位置V n向右移动。
解释如下：
1.由于反向电压增大，所以在任何情况下抵达极板的电子都会减少，故峰值、
谷值均减小
2.作为1的结果，U out−V G2K曲线整体向下移动
3.由于灯丝加热逸出电子,这是热力学平衡的过程,所以电子的能量分布满足麦
克斯韦分布（概率密度是能量E的函数),经过加速电场V G1K，能量分布平移。
能量大于V G2K的部分才能通过栅极，到达极板。
但是E>U1的部分电子将激发汞原子甚至多次激发汞原子,导致E>U1,因而也不能到达极板。
故V G2K< E<U1的电子才是能形成极电流的。
由于V G2K U1不变，当V G1K取某些值时，V G2K U1所夹的概率密度函数面积最大时,极电流最大，故当V G2K增大时，U1不变，需要向右移动曲线即增大一些V G1K弥补V G2K增大带来的面积损失。
故峰值位置V n向右移动。