弗兰克赫兹含思考题
弗兰克赫兹实验思考题
弗兰克赫兹实验思考题
弗兰克-赫兹实验是由德国物理学家弗兰克和赫兹于1914年进行的实验。
他们在实验中观察到了电子的散射现象，从而验证了能量量子化的概念。
思考题:
1. 弗兰克-赫兹实验的目的是什么？
2. 实验中的主要装置是什么？
3. 实验中观察到的现象是什么？它是怎样验证能量量子化的？
4. 弗兰克-赫兹实验对于量子力学的发展有何重要意义？
答案:
1. 弗兰克-赫兹实验的目的是研究气体原子对电子的散射行为，验证能量的量子化假设。
2. 实验中的主要装置是一个真空管，其中包含有气体原子
和阴极阳极电极。
3. 实验中观察到的现象是电子在通过真空管时的能量损失。
当电子从阴极经过真空管时，它们会与气体原子发生碰撞，导致能量损失和方向改变。
弗兰克-赫兹实验中研究气体原
子的电离和激发过程，通过观察电流的变化，可以获得电
子在真空管中的能量损失情况。
这些能量损失的离散化现
象验证了能量的量子化假设。
4. 弗兰克-赫兹实验的成功验证了能量量子化的概念，为后续量子力学的发展奠定了基础。
实验结果表明，电子的能
量是离散的，只能取特定的能级。
这一发现对于理解原子
和分子的能级结构、光谱现象、电子行为等方面具有重要
意义，为量子力学的发展提供了重要的实验依据。
弗兰克赫兹含思考题
西安交通大学实验报告成绩第 1 页（共 9 页）课程：_______近代物理实验_______ 实验日期：年月日专业班号___ ___组别_______ 交报告日期：年月日姓名__Bigger __学号_ _ 报告退发：（订正、重做）同组者__ ________ 教师审批签字：实验名称：弗兰克-赫兹实验一、实验目的1)通过测氩原子第一激发电位，了解Franck和Hertz在研究原子内部能量量子化方面所采用的实验方法。
2)了解电子和原子碰撞和能量交换过程的微观图像。
二、实验仪器FH—1A、Franck-Hertz实验仪、示波器等。
三、实验原理图1是充氩四极Franck-Hertz实验原理图。
图1 Franck-Hertz实验原理图电子与原子的碰撞过程可以用一下方程描述：22221111''2222e e m v MV m v MV E +=++∆(2.1)式中：m e ——原子质量； M ——电子质量； v ——电子碰撞前的速度； v ’——电子碰撞后的速度； V ——原子碰撞前的速度； V ’——原子碰撞后的速度； ΔE ——原子碰撞后内能的变化量。
按照波尔原子能级理论，ΔE = 0 弹性碰撞； ΔE = E 1 - E 0 非弹性碰撞；式中：E 0——原子基态能量； E 1——原子第一激发态能量。
电子碰撞前的动能1/2m e v 2 < E 1 - E 0时，电子与原子的碰撞为完全弹性碰撞，ΔE = 0，原子仍然停留在基态。
电子只有在加速电场的作用下碰撞前获得的动能1/2m e v 2 ≥ E 1 - E 0，才能在电子产生非弹性碰撞，使得电子获得某一值（E 1 - E 0）的内能从基态跃迁到第一激发态，调整加速电场的强度，电子与原子由弹性碰撞到非弹性碰撞的变化过程将在电流上显现出来。
Franck-Hertz 管即是为此目的而专门设计的。
在充入氩气的F-H 管中（如图2所示），阴极K 被灯丝加热发射电子，第一栅极（G1）与阴K 之间的电压V G1K 约为1.5V ，其作用是消除空间电荷对阴极K 的影响。
近代物理实验思考题答案
一、 夫兰克—赫兹实验 1解释曲线I p －V G2形成的原因答；充汞的夫兰克-赫兹管，其阴极K 被灯丝H 加热，发射电子。
电子在K 和栅极G 之间被加速电压KG U 加速而获得能量，并与汞原子碰撞，栅极与板极A 之间加反向拒斥电压GA U ，只有穿过栅极后仍有较大动能的电子，才能克服拒斥电场作用，到达板极形成板流A I 。
2实验中，取不同的减速电压V p 时，曲线I p －V G2应有何变化？为什么？答；减速电压增大时，在相同的条件下到达极板的电子所需的动能就越大，一些在较小的拒斥电压下能到达极板的电子在拒斥电压升高后就不能到达极板了。
总的来说到达极板的电子数减小，因此极板电流减小。
3实验中，取不同的灯丝电压V f 时，曲线I p －V G2应有何变化？为什么？答；灯丝电压变大导致灯丝实际功率变大，灯丝的温度升高，从而在其他参数不变得情况下，单位时间到达极板的电子数增加，从而极板电流增大。
灯丝电压不能过高或过低。
因为灯丝电压的高低，确定了阴极的工作温度，按照热电子发射的规律，影响阴极热电子的发射能力。
灯丝电位低，阴极的发射电子的能力减小，使得在碰撞区与汞原子相碰撞的电子减少，从而使板极A 所检测到的电流减小，给检测带来困难，从而致使A GK I U -曲线的分辨率下降；灯丝电压高，按照上面的分析，灯丝电压的提高能提高电流的分辨率。
但灯丝电压高, 致使阴极的热电子发射能力增加，同时电子的初速增大，引起逃逸电子增多，相邻峰、谷值的差值却减小了。
二、 塞曼效应1、什么叫塞曼效应，磁场为何可使谱线分裂？答；若光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的类别而不同。
后人称此现象为塞曼效应。
原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成为原子的总磁矩。
总磁矩在磁场中受到力矩的作用而绕磁场方向旋进从而可以使谱线分离2、叙述各光学器件在实验中各起什么作用答；略3、如何判断F-P 标准具已调好？答；实验时当眼睛上下左右移动时候，圆环无吞吐现象时说明F-P 标准具的两反射面平行了。
弗兰克赫兹实验思考题2
弗兰克赫兹实验思考题2弗兰克赫兹实验思考题一、解释伏安特性曲线的奇特性。
1(玻尔提出的量子理论指出:原子只能较长久地停留在一些稳定状态(简称定态)，原子在这些状态时，不发射或吸收能量;各定态有一定的能量，其数值是彼此分立的，这些能量值称为能级，最低能级所对应的状态称为基态，其他高能级所对应的态称为激发态。
原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能使原子由一个定态跃迁到另一个定态。
原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。
如果用Em和En代表有关两定态的能量，辐射的频率ν确定于普朗克公式: h??Em?En (8-1)式(8-1)中的h为普朗克常数，其值为6.6260×10-34J?s。
为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定频率ν的光子来实现，也可以通过具有一定能量的电子与原子碰撞(非弹性碰撞)进行能量交换的方法来实现。
后者为本实验采用的方法。
设初速度为零的电子在电势差为V的加速电场作用下，获得eV的能量。
在充氩气的夫兰克—赫兹管中，具有一定能量的电子将与氩原子发生碰撞。
如果以E0代表氩原子的基态能量，E1代表氩原子的第一激发态的能量，当电子与氩原子相碰撞时传递给氩原子的能量恰好是eV0=E1-E0 (8-2)则氩原子就会从基态跃迁到第一激发态，而相应的电势差V0称为氩原子的第一激发电位。
其他元素气体原子的第一激发电位也可以按此法测量得到。
1914年，夫兰克和赫兹首次用慢电子轰击汞蒸气中汞原子的实验方法，测定了汞原子的第一激发电位。
2(夫兰克—赫兹实验的物理过程本仪器采用的充氩四极夫兰克—赫兹管，实验原理如图8-1所示。
图8 -1 夫兰克—赫兹实验原理图管内有发射电子的阴极K，它由VF通电加热管中的灯丝K而产生热电子发射。
管中还有用于消除空间电荷对阴极电子发射的影响同时提高电子发射效率的第一栅极G1、用于加速电子的第二栅极G2和收集电子的板极P。
图8-2 F—H管空间电位分布在充氩气的管中，电子由热阴极K发出，阴极K和栅极G2之间的可调加速电压VG2使电子加速。
实验二十三 夫兰克—赫兹实验
2．测量 U GK - IA 曲线，计算氩原子的第一激发电位 U0。 【实验步骤】 见附录。 【数据记录与处理】 1. 测试条件 灯丝电压（V） ： 第一阳极电压（V） ： 反向拒斥电压（V） ： 环境温度（℃） ： 2. “程控”状态下，计算机数据自动记录与绘图 3. “键控”方式下，记录数据并手工作图 4 2.5 7.5
IA (nA)
aCO源自b d U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7
U GK (V)
图 23-3 夫兰克-赫兹管 IA～ U G 2 K 曲线 系曲线。该曲线反映了氩原子在 KG 空间与电子进行能量交换的情况。当 KG 空间电压逐渐 增加时，电子在 KG 空间被加速而取得越来越大的能量。在起始阶段由于电压较低，电子的 能量较小（eU ＜E1 - E0） ，即使运动过程中电子与原子只能发生弹性碰撞，由于电子质量远 小于氩原子质量，电子的能量几乎不会减少，穿过栅极电子形成的板极电流 IA 将随栅极电 压 U GK 的增加而增大，即图中 Oa 段。 当 KG 间的电压达到 U0 时，电子能量达到 eU0＜E1 - E0, 电子在栅极 G 附近与氩原子 之间将发生非弹性碰撞， 将自己从加速电场中获得的能量交给氩原子， 并使氩原子从基态被 激发到第一激发态。 而电子本身由于把能量给了氩原子， 即使穿过栅极也不能克服反向拒斥 电场而被折回栅极，板极电流 IA 将显著减小，如图中 ab 段。随着栅极电压 U GK 的增加，电 子的能量也随之增加，在与氩原子相碰撞后，一部分能量（E1 - E0）交换给氩原子，还留下 一部分能量足够克服反向拒斥电场而达到板极 A，这时板极电流 IA 又开始上升，即曲线中 的 bc 段，直到 KG 间的电压是 2U0 时，电子在 KG 空间会因与氩原子发生两次非弹性碰撞 而失去 2eU0 的能量，又造成了第二次板极电流的下降，即图中的 cd 段。同理，凡是在
近代物理实验内容及思考题
近代物理实验内容及思考题第一轮实验项目：一、 夫兰克—赫兹实验实验内容：1、 仪器的安装调试。
2、 逐点手动测量激发电位：在同一张坐标纸上作出I p ～V G2曲线，由曲线确定出各极值电位值。
求出氩原子第一激发态电位和测量误差。
3、 自动测量激发电位：在示波器上调出I p ～V G2曲线，直接读出氩原子第一激发态电位值。
4、 示波器观察分别改变减速电压V p 和灯丝电压V f 曲线I p －V G2应有何变化。
课后思考题：1、 解释曲线I p －V G2形成的原因。
2、 实验中，取不同的减速电压V p 时，曲线I p －V G2应有何变化？为什么？3、 实验中，取不同的灯丝电压V f 时，曲线I p －V G2应有何变化？为什么？二、塞曼效应实验内容：1、调整光路，从测量望远镜中可观察到清晰明亮的一组同心干涉圆环。
2、接通电磁铁稳流电源，缓慢地增大磁场B ，从测量望远镜中可观察到细锐的干涉圆环逐渐变粗，然后发生分裂。
旋转偏振片为00、450、900各不同位置时，观察偏振性质不同的π成分和σ成分。
3、选定干涉级K 和K-1的位置，测量干涉圆环直径，用特斯拉计测出磁场B ，根据下式求出电子的比荷（e/m ）值。
（标准值m e /=1.76⨯1011C/kg ） dB c D D D D m e K K a b π422122⋅--=-（式中d=5mm ） 4、观察沿磁场方向的塞曼分裂，将电磁铁旋转900，并抽出铁芯，放上1/4波片与偏振片，以区分左旋和右旋偏振光。
课后思考题：1、什么叫塞曼效应，磁场为何可使谱线分裂？2、叙述各光学器件在实验中各起什么作用?3、如何判断F-P 标准具已调好？4、实验中如何观察和鉴别塞曼分裂谱线中的π成分和σ成分？如何观察和分辨σ成分中的左旋和右旋偏振光？ 三、核磁共振实验内容：1、 观察氢核1H 的NMR 现象（1）分别改变不同实验条件（射频场强度、扫场电压、样品在磁极间的位置）观察吸收信号的变化；（2）比较掺入顺磁物质浓度不同的水样品，观察吸收信号的差别。
弗兰克赫兹含思考题
西安交通大学实验报告第 1 页〔共 9 页〕课程：_______近代物理实验_______ 实 验 日 期 ： 年 月 日 专业班号___ ___组别_______ 交报告日期： 年 月 日 姓 名__Bigger __学号_ _ 报 告 退 发 ： 〔订正、重做〕 同 组 者__ ________ 教师审批签字：实验名称：弗兰克-赫兹实验一、 实验目的1) 通过测氩原子第一激发电位，了解Franck 和Hertz 在研究原子内部能量量子化方面所采用的实验方法。
2) 了解电子和原子碰撞和能量交换过程的微观图像。
二、 实验仪器FH—1A 、Franck-Hertz 实验仪、示波器等。
三、 实验原理图1是充氩四极Franck-Hertz 实验原理图。
图1 Franck-Hertz 实验原理图电子与原子的碰撞过程可以用一下方程描述：22221111''2222e e m v MV m v MV E +=++∆ (2.1) 式中：m e ——原子质量； M ——电子质量； v ——电子碰撞前的速度； v ’——电子碰撞后的速度； V ——原子碰撞前的速度； V ’——原子碰撞后的速度； ΔE ——原子碰撞后内能的变化量。
按照波尔原子能级理论，ΔE = 0 弹性碰撞； ΔE = E 1 - E 0 非弹性碰撞；式中：E 0——原子基态能量； E 1——原子第一激发态能量。
电子碰撞前的动能1/2m e v 2 < E 1 - E 0时，电子与原子的碰撞为完全弹性碰撞，ΔE = 0，原子仍然停留在基态。
电子只有在加速电场的作用下碰撞前获得的动能1/2m e v 2 ≥ E 1 - E 0，才能在电子产生非弹性碰撞，使得电子获得某一值〔E 1 - E 0〕的内能从基态跃迁到第一激发态，调整加速电场的强度，电子与原子由弹性碰撞到非弹性碰撞的变化过程将在电流上显现出来。
Franck-Hertz 管即是为此目的而专门设计的。
弗兰克—赫兹实验
弗兰克—赫兹实验弗兰克-赫兹实验是1914年由德国物理学家弗兰克和赫兹设计完成的。
该实验研究电子与原子碰撞前后能量的变化，能观测到汞原子的激发电势和电离电势，可以证明原子能级的存在，为波尔的原子结构理论假说提供有力的实验证据。
该实验的方法至今仍是探索原子结构的重要手段之一。
1913年丹麦物理学家玻尔（N?Bohr）提出了原子能级的概念并建立了原子模型理论。
该理论指出，原子处于稳定状态时不辐射能量，当原子从高能态（能量Em）向低能态（能量En）跃迁时才辐射。
辐射能量满足?E = Em?En （1）对于外界提供的能量，只有满足原子跃迁到高能级的能级差，原子才吸收并跃迁，否则不吸收。
【实验目的】1、了解弗兰克-赫兹实验仪的结构、原理，学会它的调节和使用方法。
2、了解电子与原子之间的弹性碰撞和非弹性碰撞。
3、测量氩原子的第一激发电位；4、证实原子能级的存在，加深对原子结构的了解；【实验器材】智能型弗兰克-赫兹实验仪，计算机，示波器灯丝电压【实验原理】一、第二栅极。
UGK-G1-G2加正向电压，为电子提供能量。
1K图1弗兰克-赫兹实验原理图夫兰克一赫兹实验原理如图1所示，在真空管中充待测氩气，阴极K，阳极A，G1 、G2分别为第的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。
G2-A加反向电压，形成拒斥电场。
电子从K发出，在K-G2区间获得能量，在G2-A区间损失能量。
如果电子进入G2-A区域时动能大于或等于eUG2A，就能到达阳极形成阳极电流I.电子在不同区间的情况：1. K-G1区间电子迅速被电场加速而获得能量。
12. G1-G2区间电子与氩原子碰撞。
当其能量小于氩原子第一激发态与基态的能级差?E＝E2?E1 时，氩原子基本不吸收电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。
当电子的能量达到?E，则可能在碰撞中被氩原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。
?E称为临界能量。
3. G2-A区间电子受阻，被拒斥电场吸收能量。
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2)了解电子和原子碰撞和能量交换过程的微观图像。
二、实验仪器FH—1A、Franck-Hertz实验仪、示波器等。
三、实验原理图1是充氩四极Franck-Hertz实验原理图。
图1 Franck-Hertz 实验原理图电子与原子的碰撞过程可以用一下方程描述：22221111''2222e e m v MV m v MV E +=++∆ (2.1) 式中：m e ——原子质量； M ——电子质量； v ——电子碰撞前的速度； v ’——电子碰撞后的速度； V ——原子碰撞前的速度； V ’——原子碰撞后的速度； ΔE ——原子碰撞后内能的变化量。
按照波尔原子能级理论，ΔE = 0 弹性碰撞； ΔE = E 1 - E 0 非弹性碰撞；式中：E 0——原子基态能量； E 1——原子第一激发态能量。
电子碰撞前的动能1/2m e v 2 < E 1 - E 0时，电子与原子的碰撞为完全弹性碰撞，ΔE = 0，原子仍然停留在基态。
电子只有在加速电场的作用下碰撞前获得的动能1/2m e v 2 ≥ E 1 - E 0，才能在电子产生非弹性碰撞，使得电子获得某一值（E 1 - E 0）的内能从基态跃迁到第一激发态，调整加速电场的强度，电子与原子由弹性碰撞到非弹性碰撞的变化过程将在电流上显现出来。
Franck-Hertz 管即是为此目的而专门设计的。
在充入氩气的F-H 管中（如图2所示），阴极K 被灯丝加热发射电子，第一栅极（G1）与阴K 之间的电压V G1K 约为1.5V ，其作用是消除空间电荷对阴极K 的影响。
当灯丝加热时，热阴极K 发射的电子在阴极K 与第二栅极（G2）之间正电压形成的加速电场作用下被加速而取得越来越大的动能，并与V G2K 空间分布的气体氩原子发生如(2.1)式所描述的碰撞而进行能量交换。
第二栅极（G2）和A 极之间的电压称为拒斥电压，起作用是使能量损失较大的电子无法达到A极。
阴极K发射的电子经第一栅极（G1）选择后部分电子进入G1G2空间，这些电子在加速下与氩原子发生碰撞。
初始阶段，V G2K较低，电子动能较小，在运动过程中与氩原子作弹性碰撞，不损失能量。
碰撞后到达第二栅极（G2）的电子具有动能1/2m e v’2，穿过G2后将受到V G2K形成的减速电场的作用。
只有动能1/2m e v’2大于e V G2A的电子才能到达阳极A形成阳极电流I A，这样，I A将随着V G2K的增加而增大，如图I A—V G2K曲线Oa段所示。
当V G2K达到氩原子的第一激发电位13.1V时，电子与氩原子在第二栅极附近产生非弹性碰撞，电子把从加速电场中获得的全部能量传给氩原子，使氩原子从较低能级的基态跃迁到较高能级的第一激发态。
而电子本身由于把全部能量给了氩原子，即使他能穿过第二栅极也不能克服V G2A形成的减速电场的拒斥作用而被拆回到第二栅极，所以阳极电流将显著减少，随着V G2A的继续增加，产生非弹性碰撞的电子越来越多，I A将越来越小，如图2.2曲线ab段所示，直到b点形成I A的谷值。
图2 I A—V G2K曲线b点以后继续增加V G2K，电子在G2K空间与氩原子碰撞后到达G2时的动能足以克服V G2A加速电场的拒斥作用而到达阳极（A）形成阳极的电流I A，与Oa段类似，形成图2.2曲线bc段。
直到V G2K为2倍氩原子的第一激发电位时，电子在G2K空间有回音第二次非弹性碰撞而失去能量，因此又形成第二次阳极电流I A的下降，如图2.2曲线cd段，以此类推，I A随着V G2K的增加而呈周期性的变化。
相邻两峰（或谷），对应的V G2K的值之差即为氩原子的第一激发电位值。
四、实验步骤1)熟悉夫兰克——赫兹实验仪各开关按钮的作用及示波器的使用方法。
2)不要急于按入电源开关④，应先将⑩—⑬四个电压调节旋钮逆时针旋到底，并把I A量程切换开关①置于“×10-7(100nA)”，V G2K输出端口⑤和I A输出端口⑧分别用带Q9连接头的电缆连接至示波器或其他设备X轴输入端口和Y轴输入端口。
3)如果输出端口⑤和⑧连接的是示波器，自动/手动切换开关⑥置于“自动”，快速/慢速切换开关⑦置于“快速”，否则切换开关⑦置于“慢速”。
4)按入电源开关④，接通仪器电源，配合使用电压指示切换开关⑨调节电压调节旋钮⑩—⑫，使V H约为5V（数值不可太小，以免逸出电子数量少、能量低），并重复操作依次调节电压调节旋钮⑾和⑿，分别使V G1K约为1.7V，V G2A约为8V（数值过高易使拒斥电压过高，能量损失较大的电子无法到达A极）。
5)逐渐调节⒀，改变电压V G2K，调节示波器X和Y各相关旋钮，使波形正向，清晰稳定，无重叠，并要求X轴满屏显示，Y轴幅度适中。
6)再次调节电压调节旋钮⑩—⒀，使波形如图2所示的，并保证可观察到6个以上的I A峰值（或谷值），且峰谷幅度适中，无上端切顶现象，从左至右，I A 各谷值逐个抬高。
7)测量示波器上所示波形图中相邻I A谷值（或峰值）所对应的V G2K之差（即显示屏上相邻谷值或峰值的水平距离）求出氩原子的第一激发电位。
8)选择手动，慢速测量（此内容可以不使用示波器），使V G2K从最小开始，每间隔5V逐渐增大，在随着V G2K的值改变I A剧烈变化时，应该减少采样点之间的电压值间距，使所采样的点值能够尽量反映出电流与电压的波形曲线轮廓，在极值点附近进行密集采样。
记录I A与V值，测量至少包括6个峰值（5个谷值），按记录数据画出图形。
9)根据图形计算出相邻I A谷值（或峰值）所对应的V G2K之差（求出6个峰值之间的5个V G2K之差，再求取平均值，以使测量结果更精确。
）求出氩原子的第一激发电位。
五、实验数据记录与处理第一组：V HH = 3.3V V AG2 = 4.2V V G1K = 2.5V0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0I A/10-9A 0.0 0.0 0.1 3.8 4.5 5.2 5.7 6.2 6.5 V G2K/V 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0 28.0 30.0 32.0 34.0 I A/10-9A 6.6 6.9 7.7 8.6 9.4 9.7 9.1 9.5 11.6 V G2K/V 36.0 38.0 40.0 42.0 44.0 46.0 48.0 50.0 52.0 I A/10-9A 13.5 14.6 14.6 12.8 14.6 18.2 21.2 22.1 21.6 V G2K/V 54.0 56.0 58.0 60.0 62.0 64.0 66.0 68.0 70.0 I A/10-9A 19.2 22.1 27.4 30.8 32.5 31.1 29.1 32.7 38.6 V G2K/V 72.0 74.0 76.0 78.0 80.0 82.0 84.0 86.0 88.0 I A/10-9A 43.5 46.2 45.6 42.4 44.8 51.5 57.3 60.0 58.8 V G2K/V 90.0 92.0 94.0 96.0 98.0 99.6I A/10-9A 56.4 58.7 63.9 69.8 75.9 76.3根据图形计算出相邻I A峰值所对应的V G2K之差得：△V1 = 39.13 - 27.76 = 11.37V△V2 = 50.67 - 39.13 = 11.54V△V3 = 62.21 - 50.67 = 11.54V△V4 = 74.75 - 62.21 = 12.54V△V5 = 86.29 - 74.75 = 11.54V△V G2K = (△V1 + △V1 + △V1 + △V1 + △V1) / 5 ≈ 11.71V故氩原子的第一激发电位实验值为11.71V，相对误差11.71-13.110.6%13.1δ=≈。
第二组：V HH = 3.3V V AG2 = 4.2V V G1K = 2.8VV G2K/V 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 I A/10-9A 0.0 0.0 0.1 3.9 4.7 5.3 5.8 6.1 6.4 V G2K/V 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0 28.0 30.0 32.0 34.0 I A/10-9A 6.5 6.7 7.4 8.2 9.0 9.2 8.4 9.1 11.0 V G2K/V 36.0 38.0 40.0 42.0 44.0 46.0 48.0 50.0 52.0 I A/10-9A 12.9 13.8 13.7 12.0 13.4 17.1 19.5 20.8 19.8 V G2K/V 54.0 56.0 58.0 60.0 62.0 64.0 66.0 68.0 70.0 I A/10-9A 18.6 21.1 26.0 30.0 31.8 30.9 28.4 31.3 37.6 V G2K/V 72.0 74.0 76.0 78.0 80.0 82.0 84.0 86.0 88.0 I A/10-9A 43.5 45.3 44.5 42.2 44.2 50.3 56.4 60.3 61.1 V G2K/V 90.0 92.0 94.0 96.0 98.0 99.8I A/10-9A 58.9 59.8 65.7 72.9 78.0 79.8根据图形计算出相邻I A峰值所对应的V G2K之差得：△V1 = 39.13 - 27.42 = 11.71V△V2 = 50.17 - 39.13 = 11.04V△V3 = 62.88 - 50.17 = 12.71V△V4 = 74.25 - 62.88 = 11.37V△V5 = 87.29 - 74.25 = 13.04V△V G2K = (△V1 + △V1 + △V1 + △V1 + △V1) / 5 ≈ 11.97V故氩原子的第一激发电位实验值为11.97V，相对误差11.97-13.18.6%13.1δ=≈。
由于V G1K值改变的较小，所以上下差异较小，但还是能看出变化规律：曲线随着V G1K增大而上升。