在EXCEL中实现多总体方差的Bartlett齐性检验
实验四用EXCEL实现方差分析
实验四用EXCEL实现方差分析方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA）是一种用于比较两个或多个组之间均值差异是否显著的统计方法。
在统计学中，方差分析被广泛应用于各个领域，如医学、社会科学、经济学等。
方差分析的基本原理是通过比较组间方差与组内方差的大小来推断均值之间的差异是否显著。
在进行方差分析之前，我们首先要明确研究对象和目的。
假设我们要分析一个实验的结果，该实验包含三个组，每个组有若干个样本。
我们的目标是确定这三个组的均值是否有显著差异。
在EXCEL中进行方差分析，首先需要收集所需的数据，并将其整理成适合进行分析的形式。
我们将每个组的数据放在一个列中，列的顶部标有组的名称。
接下来，我们将这些数据输入到EXCEL的数据分析工具中。
1.打开EXCEL，并选中数据分析工具。
在EXCEL的菜单栏中，选择“数据”选项卡，然后选择“数据分析”。
如果未能找到“数据分析”选项，则需要先启用此选项。
点击“文件”选项卡，在“选项”中选择“增益”选项，然后勾选“数据分析”选项。
2.选择方差分析工具。
在数据分析工具中，选择“方差分析”选项，然后点击“确定”。
3.输入数据范围。
在方差分析工具的对话框中，输入数据范围，即每个组的数据所在的列。
确认输入范围后，点击“确定”。
4.设置其它参数。
方差分析工具还提供了一些可选参数，如方差齐性检验、置信水平等。
如果不需要使用这些参数，可以直接点击“确定”。
5.分析结果。
EXCEL将自动生成方差分析报告，报告包含了各个组的均值、方差、自由度、F值、P值等统计指标。
通过分析这些指标，我们可以判断各个组之间的均值差异是否显著。
方差分析的结论要根据P值的显著性确定。
如果P值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则说明各个组之间的均值差异是显著的；反之，如果P值大于显著性水平，则说明各组之间的均值差异不显著。
需要注意的是，方差分析只能用于比较两个或多个组之间的均值差异，不能确定具体是哪个组之间存在差异。
Excel中进行表格做方差分析的操作技巧
Excel中进行表格做方差分析的操作技巧
如何用03版的excel做方差分析，很多答案是单击“工具”菜单上的“数据分析”，然而，当自己单击“工具”时，却没有“数据分析”这一选项，原来这是需要安装的。
今天，店铺就教大家在Excel中进行表格做方差分析的操作技巧。
Excel中进行表格做方差分析的操作步骤：
选择“工具”，找到“加载宏”。
会出现下面的活动框。
选择“分析工具库-VBA函数”。
确定后安装一下即可。
再次选择“工具”时，出现了方差分析。
其中很多项目可自行尝试。
Excel中进行表格做方差分析的操作。
Excel 财务应用 方差分析基本知识
Excel 财务应用方差分析基本知识任何复杂的事物，其中往往会有许多因素互相制约又互相依存。
方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。
方差分析是在可比较的数组中，把数据间总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。
对变差的度量，采用离差平方和。
方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。
在进行方差分析的过程中，由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。
造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
若方差分析拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。
如果要得到各组均数间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较。
●多个样本均数间两两比较多个样本均数间两两比较常用q检验的方法，即Newman-kueuls法，其基本步骤如图7-1所示。
图7-1 q检验方法流程图●多个实验组与一个对照组均数间两两比较多个实验组与一个对照组均数间两两比较，若目的是减小第II类错误，最好选用最小显著差法（LSD法）；若目的是减小第I类错误，最好选用新复极差法，前者查t界值表，后者查q'界值表。
1．方差分析的基本思想通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
下面用一个简单的例子来说明方差分析的基本思想：如某克山病区测得11例克山病患者和13名健康人的血磷值（mmol/L）如下：患者：0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11健康人：0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34 1.35 1.48 1.56 1.87问该地克山病患者与健康人的血磷值是否相同？从以上资料可以看出，11个患者与13个健康人的血磷值各不相同，如果用离均差平方和（SS）描述其围绕总均数的变异情况，则总变异有以下两个来源：●组内变异即由于随机误差的原因使得各组内部的血磷值各不相等。
Excel中自动完成方差齐性与非齐性t检验
１、缺失值处理缺失值是数据分析中一个非常常见的现象，出现的主要原因有：设备故障、拒绝回答、测验时走神等，对此应对缺失值的进行检测，ＳＰＳＳ默认缺失值以黑点表示，可以通过快速浏览数据列表发现，记录下缺失值所在的变量即数据的列。
缺失值的处理方式有以下三种：（1）剔除有缺失值的观测单位，即删除ＳＰＳＳ数据列表中缺失值所在的数据行。
在ＳＰＳＳ的统计分析程序中，打开ｏｐｔｉｏｎｓ按钮，便会出现缺失值的处理栏，可分别选择下列选项：“剔除正在分析的变量中带缺失值的观察单位”、“剔除所有分析变量中带缺失值的观察单位”。
虽然这种做法可以为执行许多统计分析命令扫清障碍，但要求每一步统计分析都联系于特定的有效样本容量，而样本容量不能稳定会给整个分析带来不便。
（2）对缺失值进行估计后补上。
主要有两种方法：一是根据文献报道等知识经验进行估计；二是用ＳＰＳＳ提供的工具进行估计。
在“ｔｒａｎｓｆｏｒｍ”菜单下的“ｒｅｐｌａｃｅｍｉｓｓｉｎｇｖａｌｕｅｓ”列出了５种替代的方法：１）ｓｅｒｉｅｓｍｅａｎ：以列的算术平均值进行替代；２）ｍｅａｎｏｆｎｅａｒｌｙｐｏｉｎｔ：以缺失值邻近点的算术平均值进行替代；３）Ｍｅｄｉａｎｏｆｎｅａｒｌｙｐｏｉｎｔ：以缺失值临近点的中位数替代；４）ｌｉｎｅａｒｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ：根据缺失值前后的２个观察值进行线性内查法估计和替代；５）ｌｉｎｅａｒｔｒｅｎｄａｔｐｏｉｎｔ：用线形回归法进行估计和替代。
（3）将缺失值作为常数值，如：作为“０”。
２、奇异值和极端值的处理奇异值和极端值是指各变量中与整体数据相距太远的极值，由于它的夸大作用，常常会歪曲统计结果，导致犯一类和二类错误。
导致奇异值和极端值的原因：（１）数据输入时出错；（２）在不同数据格式之间进行转换时，缺失值处的数码代号被当成了实际观测值；（３）出现奇异值的样本并非属于所要考察的总体；（４）考察的样本相对于正态分布有比较多的极值。
奇异值和极端值的检测：在描述统计分析菜单下，点击Ｅｘｐｌｏｒｅ（探索性分析）对话框后把变量选入Ｖａｒｉａｂｌｅｓ框中，单击统计量选择描述统计量，单击图可以选择箱形图、茎叶图、直方图与正态检验的Ｑ－Ｑ图等检测有无极端值和奇异值。
在Excel表中进行多元方差分析
西北农业学报 2006,15(2):174～179A cta A g riculturaeB oreali2occi dentalis S inica在Excel表中进行多元方差分析3胡想顺,刘小凤,赵惠燕,李东鸿,胡祖庆(西北农林科技大学植物保护学院,陕西杨凌 712100)摘 要:应用函数编辑器和简单的复制、粘贴功能即可在Excel表中实现较为复杂的多元方差分析,可用到的命令有求和命令“SUM”,计数器命令“COUN T”,求平均值命令“AV ERA GE”,对应数据相乘的积的求和命令“SUMPRODUCT”,矩阵相乘命令“MMUL T”以及求解矩阵的行列式的值的命令“MDETERM”。
并给出了一个在Excel表中进行双因素不等重复处理的多元方差分析和多重比较的例子。
关键词:Microsoft Excel2000;函数编辑器;多元方差分析;生物统计中图分类号:S11+3 文献标识码:A 文章编号:100421389(2006)022*******Multiple Covariance Analysis in Microsoft Excel2000 HU Xiang2shun,L IU Xiao2feng,ZHAO Hui2yan,L I Dong2hong and HU Zu2qing (College of Plant Protection,Nort hwest A&F University,Yangling Shaanxi 712100,China)Abstract:U sed f unctions editor and simple cop y,stick f unction could do multiple coveriance analysis in Micro soft Excel table.The order include total sum order"SUM",count order"COUN T",mean order"AV ERA GE",and t he order"SUM PRODUC T"t hat about count t he total sum of some data’s p roduct which some group s number corresponding multiply;t he order"MMUL T"t hat used to count p roduct of two mat rixes;t he order"MD ETERM"t hat used to count t he determinant value of one ma2 t rix.An example about two factors multiple covariance analysis and multiple comparisons which have different repetitio n in Micro soft Excel2000had been given.K ey w ords:Micro soft Excel2000;Functions editor;Multiple coveriance analysis;Biostastics 多元方差分析是数理统计的基本方法之一,用于解决2个以上同协方差阵多元(多指标)正态总体均值向量的比较问题[1]。
多个方差的齐性检验
方差分析及方差齐性检验的若干问答~学习2010-06-11 14:06:49 阅读509 评论0 字号：大中小订阅LXK的结论：齐性检验时F越小（p越大），就证明没有差异，就说明齐，比如F=1.27，p>0.05则齐，这与方差分析均数时F越大约好相反。
LXK注：方差(MS或s2)=离均差平方和/自由度（即离均差平方和的均数）标准差=方差的平方根（s)F=MS组间/MS误差=（处理因素的影响+个体差异带来的误差）/个体差异带来的误差=================F检验为什么要求各比较组的方差齐性？之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。
在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。
如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F 检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。
简单地说就是在进行两组或多组数据进行比较时，先要使各组数据符合正态分布，另外就是要使各组数据的方差相等（齐性）。
=================在SPSS中，如果进行方差齐性检验呢？命令是什么？方差分析(Anaylsis of V ariance, ANOV A)要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。
One-Way ANOV A对话方块中，点击Options…(选项…)按扭，勾Homogeneity-of-variance即可。
它会产生Levene、Cochran C、Bartlett-Box F等检验值及其显著性水平P值，若P值<于0.05，便拒绝方差整齐的假设。
利用Excel进行t检验分析
利用Excel进行t检验分析在科学研究中，经常要对收集到的数据进行各种统计分析，而分析数据时，大多使用较著名的统计分析软件包，如SAS、SPSS等。
这些统计分析软件包功能强大，不仅能单变量分析，而且可做各种复杂的多变量分析。
然而，在对数据进行处理时，大多是使用简单统计描述，制作各种统计图表，或者进行t检验、方差分析、相关分析及回归分析。
作这些统计分析时，大多可使用Windows自带的Excel。
Excel是一种使用极方便的电子表格软件，它有强大的数据管理功能，能制作各种统计图表，具有丰富的财会和统计函数，并且在“分析工具库”中，提供了一组数据分析工具。
使用这些分析工具时，只需指出数据所在的单元格和提供必要的参数，该工具就会使用适宜的统计或工程函数，对数据做处理，给出相应的结果。
有些工具在输出时还能产生图表。
单击“工具”菜单中的“数据分析”命令，可以浏览已有的分析工具。
如果在“工具”菜单上没有“数据分析”命令，应在“工具”菜单上运行“加载宏”命令，在“加载宏”对话框中选择“分析工具库”。
在进行两个样本均值相等假设分析时，可使用t-检验分析，根据情况选择：成对双样本均值分析、双样本等方差假设分析和双样本异方差假设分析。
1.t-检验：成对双样本均值分析当样本中的观察值存在配对关系时，可以使用“成对双样本t-检验”。
例如对一个样本组在实验前后进行了2次检测，为确定实验前后样本均值是否相等，应使用成对t检验，此t-检验并不假设两个总体的方差是相等的。
例如，用克矽平治疗矽肺患者10例，治疗前后血红蛋白含量如下：治疗前113 150 150 135 128 100 110 120 130 123治疗后140 138 140 135 135 120 147 114 138 120在工作表中输入上面的数据，比如数据区为A1至K2。
分析时，在“工具”菜单中，单击“数据分析”命令。
在数据分析对话框中，选择t-检验：成对双样本均值分析，拉出成对双样本均值分析对话框，其中有如下输入项(其他分析工具对话框内容和用法与之相似)：变量1的区域：输入需要分析的第一个数据区域的单元格引用。
利用Excel进行t检验分析
利用Excel进行t检验分析利用Excel进行t检验分析在科学研究中，经常要对收集到的数据进行各种统计分析，而分析数据时，大多使用较著名的统计分析软件包，如SAS、SPSS等。
这些统计分析软件包功能强大，不仅能单变量分析，而且可做各种复杂的多变量分析。
然而，在对数据进行处理时，大多是使用简单统计描述，制作各种统计图表，或者进行t检验、方差分析、相关分析及回归分析。
作这些统计分析时，大多可使用Windows自带的Excel。
Excel 是一种使用极方便的电子表格软件，它有强大的数据管理功能，能制作各种统计图表，具有丰富的财会和统计函数，并且在“分析工具库”中，提供了一组数据分析工具。
使用这些分析工具时，只需指出数据所在的单元格和提供必要的参数，该工具就会使用适宜的统计或工程函数，对数据做处理，给出相应的结果。
有些工具在输出时还能产生图表。
单击“工具”菜单中的“数据分析”命令，可以浏览已有的分析工具。
如果在“工具”菜单上没有“数据分析”命令，应在“工具”菜单上运行“加载宏”命令，在“加载宏”对话框中选择“分析工具库”。
在进行两个样本均值相等假设分析时，可使用t-检验分析，根据情况选择：成对双样本均值分析、双样本等方差假设分析和双样本异方差假设分析。
1.t-检验：成对双样本均值分析当样本中的观察值存在配对关系时，可以使用“成对双样本t-检验”。
例如对一个样本组在实验前后进行了2次检测，为确定实验前后样本均值是否相等，应使用成对t检验，此t-检验并不假设两个总体的方差是相等的。
例如，用克矽平治疗矽肺患者10例，治疗前后血红蛋白含量如下：治疗前113 150 150 135 128 100 110 120 130 123治疗后140 138 140 135 135 120 147 114 138 120在工作表中输入上面的数据，比如数据区为A1至K2。
分析时，在“工具”菜单中，单击“数据分析”命令。
在数据分析对话框中，选择t-检验：成对双样本均值分析，拉出成对双样本均值分析对话框，其中有如下输入项(其他分析工具对话框内容和用法与之相似)：变量1的区域：输入需要分析的第一个数据区域的单元格引用。
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在EXCEL中实现多总体方差的Bartlett齐性检验在体育教学和运动训练等的科学实验中，对影响体育教学成绩及运动竞赛的成绩的原因的探究，一直是当代体育科研中研究的主线。
例如，在运动训练中，为更加有效地提高运动成绩，通常需要考察不同的运动强度、不同的运动量和不同的运动持续时间等因素对不同的专项运动成绩的影响，目的是为了找出适合不同专项的运动强度、运动量、运动持续时间的较佳组合。
又如，我们从运动系体操专业的学生中随机抽取条件相似的20 名学生随机分成4组，每组5人，由 4 位教师施以不同的教学方法，教20 个具有相当难度的体操动作，并规定每个动作的计分标准，试教一学期后举行测试，测得各组得分，见下表。
现假定每组的得分服从正态分布，则这 4 种教学方法的效果间是否有显著性差异的问题就是我们迫切需要了解的。
如果仅仅从上例每组的总分上看，显然四种不同的教法带来了四种不同的学生得分，分值上肯定有差异，但这种差异主要是由随机误差引起的，还是主要是由于教学方法的不同而引起的，即是否有显著性差异的统计结论，还须经统计检验后才能得出。
若用两个样本间均数差异的显著性检验方法来处理本类问题的话，需要做6次检验。
若这样的试验安排共有N组，则需要做N （N-1）/2 次两两比较，这一方面，显然太麻烦了，另一方面，当设定两两比较时，犯第一类错误的概率 a =0.05，则N个独立样本两两比较时，每次比较不犯第一类错误的概率为0.95N(N-1) ／2，相应犯第一类错误的概率为1-0.95N(N-1) ／2，远远大于事先设定的0.05。
因此，多个均数比较时不宜采用我们熟知的t 检验作两两比较，应采用一种新的统计处理方法来实现。
解决这一类问题的方法是方差分析。
它最早由英国统计学家费舍( R.A.Fisher )在1923 年提出，最初用于生物学和农业试验方面，后于1946年由斯内德克(G.W.Snedecor)进一步加以完善。
为纪念费舍的杰出贡献，又把它称为 F 检验。
现在它在体育领域中也得到了广泛的应用。
方差分析是在总体服从正态分布且方差齐性的假设下展开的，在满足总体正态性但方差不齐时，此法不可用，而只能改用方差不齐时两均数差异的显著性检验的方法来进行两两均数间的比较。
因此，这里很有必要来考虑方差的齐性检验的问题。
本文主要介绍在EXCEL中如何来实现多总体方差的Bartlett 齐性检验的自动计算。
1 Bartlett 方差齐性检验的方法Bartlett 法是一种可在各水平重复测定次数不等时用来检验方差齐性的方法，虽然，当各水平重复测定次数相等时，可用Cochran 提供的检验方法，但Bartlett 法同样适用。
2在EXCEL中进行Bartlett 方差齐性检验的方法2.1工作表的安排在用Bartlett 法进行方差齐性检验时，为使计算相对自动化，而且能在必要时可以扩展到更多的水平数，需要在同一个工作簿中动用两张工作表。
其中，工作表 1 用来存放实验结果的原始数据。
工作表 2 用来存放中间和最后的运算结果。
2.2原始数据清单的格式要求在第一张工作表中，第一行从A到Z的各列中用来建立单因素相应各水平的名称，即字段名。
字段名应由字母或汉字开头加EXCEL 中的其它合法字符组成。
考虑到后续运作的需要，字段名的长度不要过长，最好在10 个字符以内。
A列中用来存放因素的第一个水平的字段名和测试值，B列中用来存放因素的第二个水平的字段名和测试值，余类推。
建立的数据清单，如图 1 所示。
需要注意的是在工作表 1 中除输入上述必须的数据外，不能在空白单元格中输入与实验数据无关的任何内容。
2.3在工作表 2 中用Excel 的公式和函数进行计算根据Bartlett 方差齐性检验的计算公式，用Excel 公式和函数计算和存放中间统计量和最后结果。
从而使整个计算过程实现自动化。
工作表 2 中的样式见图2。
需要注意的是，在工作表 2 第12行以上的整个区域中的许多单元格，是被用来定义存放不同的计算结果的，因此，与此无关的内容，不能在本区域中出现。
2.3.1 单因素水平数(即分组数)的确定在计算过程中，多次用到水平数这个值，由于水平数会随着实际问题的变化而变化，为达到自动计算的目的，必须用函数来对它进行实际的测定，具体可通过函数COUNTIF(Sheet1!A:Z,">""") 来计算该问题的实际水平数。
其中A:Z表示，由A到Z共26列和EXCEL默认的最大行组成的区域，也即测定的最大水平数定义为26。
本文开发的计算工具中，定义的最大水平数为26。
如果实际的水平数比这还大，可通过修改Z 值使之更大即可。
2.3.2总观测值数(各样本含量的总数)的确定同样用函数C0UNT(Sheet1!A:Z)可计算得到该问题中总观测值数。
同上，如果实际的水平数比这还大，可通过修改Z值使之更大即可统计出各样本含量的总数。
在本计算工具的开发过程中，上述分组数和总观测值数的计算函数将被嵌套在其它函数中用来实现具体的功能。
2.3.3各水平样本含量的确定工作表1中，第一列即A列的样本含量的确定，可用C0UNT(Sheet1!A:A) 计算得到该列的观测值数。
由于工作表 1 中的水平至少3个或3个以上，因此，须在工作表2中用多个处在同一行的连续的单元格来存放计算结果，这就带来不确定性。
当预设有公式的单元格数超过实际的因素的水平数时，如不作特殊处理将在后续的计算中会带来不必要的麻烦。
为了使工作表2的相应列中列出各水平的样本含量数，而对超出对应水平数的列中不显示任何信息，从而不影响后续的计算，因此，可使用IF () 函数来实现上述想法，即当某列中的观测值数为0 时，在工作表 2的相应单元格中，不显示任何信息。
考虑到其它各列的样本含量的统计方法同其是一样的，可通过使用填充句柄复制的方法实现公式的粘贴，为能得到图 2 所示的结果，故在工作表 2 的B2 单元格中输入“=IF(COUNT(Sheet1!A:A)=0,"",COUNT(Sheet1!A:A)) ”，其它各列与第 2 行对应单元格中的计算公式可通过向右拖曳填充句柄的方式来实现公式的录入。
同前一致，在工作表 2 中，从B2 单元格起已将计算各样本含量数的公式设置到AA列的AA2元格。
这样最多可同时处理26 个水平。
如水平数更多时，用上法继续向右复制粘贴公式即可。
2.3.4各样本自由度的确定样本的自由度等于样本含量减1。
工作表2中的第三行［14 : 被设计用来存放计算得到的各样本自由度的结果。
主要是为了用它来计算的结果。
它可通过上一行的对应数据减 1 来求得。
考虑到上述的其它原因，因此在单元格B3中输入“=IF(B2="","",B2 -1) ”，即可计算得到该列样本对应的自由度。
其它各列与第 3 行对应单元格中的计算公式可通过向右拖曳填充句柄的方式来实现公式的录入，一直到AA3单元格。
2.3.5各样本方差的计算在EXCEL中，样本的方差可通过调用VAR()函数来计算。
区域A:A表示整个A列，函数VAR(A:A)可用来求A列样本的方差。
因此，在B4 单元格中输入“=IF(COUNT(Sheet1!A:A)=0,"",VAR(Sheet1!A:A))”，其它各列与第 4 行对应单元格中的计算公式可通过向右拖曳填充句柄的方式一直到AA4单元格结束来实现公式的录入。
2.3.6离均差平方和的计算离均差平方和这一行的设置是专门用来计算合并方差的。
在EXCEL中，调用DEVSQ(函数可计算各样本的离均差平方。
同样本方差的计算方法一样，只需在B5单元格［16］中输入“=IF(COUNT(Sheet1!A:A)=0,"",DEVSQ(Sheet1!A:A)) ”，其它各列与第 5 行对应单元格中的计算公式可通过向右拖曳填充句柄的方式一直到AA5单元格结束来实现公式的录入。
2.3.7方差的对数与自由度乘积的计算方差的对数与自由度乘积的计算是为计算q 值做准备的。
在EXCEL中,以10为底的方差的对数的计算，可直接调用LOG10() 函数来完成。
因此，只需在B6单元格中输入“=IF(B2="","",LOG10(B4)*B3) ”，即可得到第一个样本的方差的对数与其自由度乘积的计算结果，其它各列与第 6 行对应单元格中的计算公式的录入，可通过向右拖曳填充句柄的方式一直到AA6单元格结束来实现。
2.3.8合并方差的计算合并方差的计算是为计算最终的X2值做准备的。
根据组合样本方差的计算公式，在B7单元格中输入“=SUM(B5:I5)/(COUNT(Sheet1!A:Z) -COUNTIF(Sheet1!A:Z,">" "")) ”，即可求得合并方差。
2.3.9q 值的计算总观测值数与水平数之差可通过“=COUNT(Sheet1!A:Z) -COUNTFI (Sheet1!A:Z,">""") ”来求得，方差的对数与自由度乘积的总和可用“ =SUM(B6:AA6”) 来求得，故在B8单元格中输入“=(COUNT(Sheet1!A:Z) -COUNTIF(Sheet1!A:Z,">"""))*LOG10( B7)- SUM(B6:AA6”) ，即可求得q 值。
2.3.12P 值的计算调用卡方分布函数CHIDIST() ，可计算得到给定的X 2值在给定的自由度下的概率值。
在B11单元格中输入“=CHIDIST(B 1 0,COUNTIF(Sheet 1 !A:Z,">""" )- 1)”，即可求得原假设成立的概率值。
2.3.13得出分析结论当p=0.05 时，没有理由拒绝方差齐性的原假设。
故在B12 单元格中输入“ =IF(B11>0.05, “方差齐性” ,“方差不齐”)”。
我们将上述公式在“方差齐性检验”工作簿的工作表2中对应地做了设置，并用8 水平的一组数据进行测试，运行正常，用表 1 中的数据进行了校验，证明工作表 2 中预设的公式是正确的。
表明上述的思路是正确的。
3 实例分析在田径的铅球教学中，为了研究三种不同的铅球教学方法的效果，将某年级三个班中，同龄的各种运动能力基本相同的男生分成三个组，分别按以下三种不同的方法进行教学，方法一（A1）、方法二（A2）、方法三（A3）。
在三个月后，经过多次课的教学，以同样的标准测得各组成绩，见图3。