基于FLAC_3D_的边坡单元安全度分析及应用

第37卷第4期 中国矿业大学学报 Vol.37No.42008年7月 Journal of China University of Mining &Technology J ul.2008收稿日期:2007211228基金项目:科研院所社会公益研究专项项目(2004DIB3J 088)作者简介:蓝　航(19782),男,湖北省利川市人,工学博士,从事开采沉陷、岩石力学和计算机在矿业中的应用方面的研究.E 2m ail :hlan527@ T el :010*********基于FL AC 3D的边坡单元安全度分析及应用蓝　航(煤炭科学研究总院开采研究分院,北京　100013)摘要:为改进传统边坡稳定分析中安全系数的定义不适合于具有多个坡面的复杂边坡的缺陷,引入静载强度分析中对点安全系数的定义,结合FL AC 3D 数值模型,提出了边坡单元安全度的概念.采用FLAC 3D 内嵌编程语言FISH 编写了单元安全度的计算模块,得到了边坡各单元安全度的分布.采用这种方法对平朔安家岭露天煤矿边坡下的井工开采进行了数值模拟.结果表明:在井工开采影响下,露天煤矿边坡可能会出现“圆弧2顺层”的滑坡模式;在开切眼附近坡体地表形成大范围的拉破坏区,单元安全度小于1的地方均位于坡体台阶受拉处,最小单元安全度为0.88,出现在南端帮边坡;井工开切眼位置应远离边坡体.关键词:边坡稳定;FL AC 3D ;单元安全度;露井联采中图分类号:TD 824.7文献标识码:A 文章编号:100021964(2008)0420570205Analysis of Zone Safety Degree of Slopes and It sApplication Based on FL AC 3DL AN Hang(Mining Research Branch ,China Coal Research Instit ute ,Beijing 100013,China )Abstract :The concept of zone safety degree was described based on a FLAC 3D numerical model and t he definition of point safety factor in static load strengt h analysis.A calculation module for t he zone safety degree of t he slope was p rogrammed using t he p rogramming language "FISH"available wit h FL AC 3D .The dist ribution of zones safety degree was obtained.Numeri 2cal simulation was carried out for underground mining under t he slopes of t he Anjialing Open Colliery in Pingshuo.The result s show t hat an “arc 2bedding ”slide mode of t he slope ,influ 2enced by underground mining ,may occur.A large range in surface tension forms nearby an un 2dergro und open off cut.The minimum zone safety degree is 0.88at t he sout h slope.The open off cut should be far away f rom t he slope horizontally for slope stabilization.K ey w ords :slope stability ;FL AC 3D ;zone safety degree ;open 2underground combined mining对于边坡稳定性评价,目前大都是通过计算给出一个安全系数来表征边坡的稳定程度.常用的计算方法有刚体极限平衡法[1]、塑性极限分析[223]和强度折减弹塑性有限元法[425]等.刚体极限平衡法把边坡上的滑体视为刚体,只发生位移和转动而不发生变形,根据滑体的静力平衡原理分析边坡各种破坏模式下的受力状态,并定义边坡滑体上的抗滑力和下滑力之间的比值为安全系数.塑性极限分析假定滑坡体在外载荷作用下发生破坏,在该区域内各点均达到了极限平衡,处于塑性流动状态.塑性极限分析考虑了岩土体本构关系,其安全系数的定义仍然为抗滑力和下滑力之比.强度折减弹塑性有限元分析方法则将强度折减技术与弹塑性有限元方法结合,通过在某一强度(黏聚力、摩擦角)折减系数下进行边坡的弹塑性有限元分析,得到边坡内的应力场、应变场和位移场,然后再根据描述变形第4期 蓝航:基于FL AC3D的边坡单元安全度分析及应用程度的某种物理量作为评判指标,并基于一定的经验评判准则,确定边坡的极限平衡状态,将由此所确定的相应强度折减系数作为边坡的安全系数.以上这些方法均局限于二维的某个坡体剖面,最终只得到一个安全系数.在露井联采工程中,露天煤矿排土场是一种具有多个坡面的复杂台阶状边坡,在其下方进行井工开采时,可能会有多个坡面受到开采扰动影响而导致坡体失稳.安家岭井工矿1号井4煤和9煤位于南端帮边坡和西排土场边坡下,4煤和9煤的开采将动态地影响其上的南端帮边坡和西排土场边坡的稳定.显然,单一的安全系数并不能概括这种条件下各个坡面的安全程度.文献[6]应用数值模拟通过后处理得到坡体地表变形值,从坡体表面变形值和坡体剪应变增量综合考虑研究了坡体稳定状况.这种方法虽然抛弃了单一的安全系数,但对于坡体失稳还缺少定量判断依据.本文引入静载强度分析中对点安全度的定义,结合FL AC3D数值模型,提出基于FL AC3D的单元安全度的概念,用以定量研究复杂坡体各区域的稳定状况.1边坡单元安全度111点安全系数Hoek和Bray在《Rock Slope Engineering》一书中率先把点安全系数的概念引入到边坡稳定分析中[7],点安全系数定义为所考察的潜在滑移面上的一点所能调动的最大剪切强度与该点可能出现的有效剪应力之比.在有限元方法出现以后,可以通过点抗剪安全系数把应力、变形和稳定统一起来.日本学者奈川运用平面有限元法导出了平面点抗剪最小安全系数公式[8].沈可推导了空间点抗剪最小安全系数公式[9].以上方法根据莫尔2库仑压剪破坏理论,只考虑了单元的剪切破坏,未考虑单元为拉伸破坏时的情况.对于多裂隙节理岩体,尤其是井工开采形成的坡体地表有很大部分都属于拉伸破坏区.因此,还需要在点安全系数定义中引入拉伸破坏的情况. 112单元安全度根据静载强度分析中的修正莫尔破坏理论对点安全系数的定义[10211],将其引入到FL AC3D中,以FL AC3D中的单元代替点,采用文献[12]中编写的节理岩体弹塑性损伤本构模型,并在主有效应力 σ1和 σ3确定的平面中描述(图1).这样定义的单元安全度的实质是表征该单元与屈服面偏离的程度,也即该单元材料抵抗其进入塑性状态的能力.图1　修正莫尔破坏理论Fig.1Modified Mohr failure theory如图1,在 σ1≥ σ3区域,如果单元沿路径OA 或OB加载,则单元安全度为 f=σtσ1,σ1≥ σ3≥0　或 σ1≥0≥ σ3, σ3 σ1≤1,　(1)式中　σt为抗拉强度.如果单元沿路径OC加载,则f=σtσcσc σ1-σt( σ1+ σ3),σ1≥0≥ σ3, σ3 σ1>1,(2)式中　σc为单轴抗压强度,可由下式求得σc=2c1+sinφ1-sinφ(3)式中　c,φ分别为材料的黏聚力和内摩擦角.如果单元沿路径OD加载f=-σcσ3, σ3≤ σ1≤0.(4) 以上各式均满足f>0,且当f≤1时,单元发生破坏失稳.各计算公式在FL AC3D内嵌编程语言FISH中编程实现3.2数值模型建立平朔安家岭实行露井联采,井工矿1号井开采4煤和9煤的厚度分别为11和13m.本文模拟开采4煤,在FLAC3D中建立数值模型如图2.模型尺寸为1800m(x)×1800m(y)×435m(z).模型共有55260个单元和64470个节点.4煤首采工作面布置如图3所示,图3中曲线为排土场高程等值线,矩形框为开采范围.3FISH IN FL AC3D.Itasca Consulting Group,Inc.,2004.175 中国矿业大学学报 第37卷图2　数值计算模型Fig.2Numericalmodel图34煤首采工作面布置Fig.31st mining face layout in 4th coal seam以平朔矿区边坡工程地质勘探与岩石物理力学性质试验而得的成果为主要依据,选取的数值计算指标如表1.其中,黄土层主要为黏土和亚黏土互层,此层是遇水极易产生变形和强度降低的软弱层,黏土弱层的存在对边坡稳定构成潜在威胁.表1　岩土体物理力学参数取值T able 1Physical and mechanical parametersof rock and soil岩性容重/(kg ・m -3)体积模量/GPa 剪切模量/GPa 抗拉强度/kPa黏接力/MPa 内摩擦角/(°)排土场187001170105510101924黄土196001310105310105020砂岩248041201150016011200354#煤14401140013601000150026砂岩248031101120015011200369#煤13301140014401000160027砂岩238051202170030011500383数值计算结果分析311边坡滑动模式首先考察在4煤首采工作面开采影响下坡体地表的位移情况,在南端帮边坡和西排土场边坡上的A A ′剖面上布置侧线如图4,分步开挖后,得到侧线上各测点y 方向上位移变化如图5.图4　地表位移测点布置Fig.4Displacementmonitoring of surface图5　不同开挖阶段的地表y 方向位移Fig.5Surface displacement duringdifferent mining phrases由图5知,未开采4煤首采面时边坡地表各测点的位移都非常小,即边坡的自身位移很小.开采后,测点6左边(开切眼外侧)的各测点不论在开采的哪个阶段,其边坡地表的位移改变非常小,这些点的y 方向位移始终为正值,即朝向边坡临空面,这说明井工开采对其边界上方外侧地表造成了永久影响.模拟计算得到4煤首采工作面开采后形成的岩体塑性区分布如图6.图6　4煤首采面开采后的塑性区分布Fig.6Plastic zones distribution after mining1st face in 4th coal seam图6中浅色单元代表该单元处于拉破坏状态,由图6知,采空区上覆岩层以拉破坏区为主,在地表的采空区四周出现明显的拉破坏区.值得注意的是,安家岭露天矿南端帮边坡正好处于开采边界(开切眼)附近,开切眼附近坡体地表出现了明显的拉破坏区,结合图5的测点位移分析,该处地表岩275第4期 蓝航:基于FL AC 3D 的边坡单元安全度分析及应用体位移方向朝向边坡的临空面.因此,边坡的潜在破坏模式为:开采沉陷在地表形成的拉伸裂缝为潜在滑坡后缘,在边坡岩体受到井工开采影响,有向边坡临空面滑动的趋势下,一旦和基岩面之上的黏土弱层连通,将形成“圆弧2顺层”滑坡.312边坡单元安全度分析根据边坡单元安全度算法计算得到4煤首采面开采后坡体地表的单元安全度分布如图7所示.图7　4煤首采面开采后地表单元安全度等值线Fig.7Surface zone safety degree distributionafter mining 1st face in 4th coal seam图7说明,4煤首采工作面开采后,在局部地区出现安全度小于1的情况,这些地区包括:开切眼附近坡体地表、采空区上方坡体地表和工作面边界附近地表.图7中地表出现最小安全度的地点在南端帮边坡x =915m ,y =1305m 处,地表最小安全度为0188.由图7知,这里正是坡体台阶受拉处.现场观测发现在这里出现了大范围的拉裂缝(图8).图8地表拉裂缝照片Fig.8Photo of surface cracks综合单元安全度的大小和塑性区的分布可对边坡的总体稳定性进行判断:考察边坡单元安全度小于1的区域的塑性区分布,如果该区域的塑性区已经跟软弱岩层沟通,则边坡极易发生失稳.尽管4煤首采面的开采使得坡体表面出现了一些单元安全度小于1的区域,但这些地方的塑性区还没与黏土弱层完全沟通,因此边坡仍然处于稳定状态.313开采建议为更好地保证坡体安全,从工作面开切眼距离边坡的位置考察井工开采对坡体稳定性的影响,通过切眼不断南移(向y 负方向)加大开切眼与南端帮边坡的水平距离,图9为切眼南移120m 后的岩体塑性区分布,其中浅色代表该单元处于拉破坏状态.图9　开切眼南移120m 后的塑性区分布Fig.9Plastic zones distribution after 1st face moving 120m southward由图9并比较图6,切眼南移120m 后,南端帮边坡塑性区完全转移到岩体内部.此时地表的单元安全度等值线分布如图10,比较图7,最小单元安全度由0188上升为0197,出现最小单元安全度的位置也从南端帮边坡转移到了坡顶1435平台上(x =975m ,y =285m ).因此,从边坡稳定的角度考虑,开切眼的位置在水平方向上离边坡体越远也即采空区的边界离边坡体越远,地表拉裂缝就离坡体越远,越利于边坡稳定.图10　开切眼南移120m 后地表单元安全度等值线Fig.10Surface zone safety degree isolines after1st face moving 120m southward4结论1)根据静载强度理论中的点安全系数的定义,结合FL AC 3D 数值模型,提出了边坡稳定单元安全度的概念,并在FISH 中编写了计算模块;375 中国矿业大学学报 第37卷2)建立了安家岭井工矿1号井4煤首采工作面开采的数值模型,根据模拟结果分析了在4煤首采面开采影响下的南端帮边坡滑坡模式为“圆弧-顺层”滑坡模式;3)得到了安家岭井工矿1号井4煤首采工作面开采后边坡地表的单元安全度分布,单元安全度小于1的地方均位于坡体台阶受拉处,最小单元安全度为0188,出现在南端帮边坡处;4)对于露井联采工程,从边坡稳定的角度提出了一个开采设计建议,即:井工开切眼的位置在水平方向上离坡体越远,地表拉裂缝离坡体就越远,越利于边坡稳定.参考文献:[1]蔡美峰,何满潮,刘东燕.岩石力学与工程[M].北京:科学出版社,2002:3792392.[2]陈祖煜,汪小刚,杨　健,等.岩质边坡稳定分析:原理、方法、程序[M].北京:中国水利水电出版社,2005:3732399.[3]陈祖煜.土力学经典问题的极限分析上、下限解[J].岩土工程学报,2002,24(1):1211.CH EN Zu2yu.Limit analysis for the classic problemsof soil mechanics[J].Chinese Journal of GeotechnicalEngineering,2002,24(1):1211.[4]赵尚毅,郑颖人,邓卫东.用有限元强度折减法进行节理岩质边坡稳定性分析[J].岩石力学与工程学报,2003,22(2):2542260.ZHAO Shang2yi,ZH EN G Y ing2ren,DEN G Wei2dong.Stability analysis on jointed rock slope bystrength reduction FEM[J].Chinese Journal of RockMechanics and Engineering,2003,22(2):2542260.[5]刘金龙,栾茂田,赵少飞,等.关于强度折减有限元方法中边坡失稳判据的讨论[J].岩土力学,2005,26(8):134521348.L IU Jin2long,L UAN Mao2tian,ZHAO Shao2fei,etal.Discussion on criteria for evaluating stability ofslope in elastoplastic FEM based on shear strengthreduction technique[J].Rock and Soil Mechanics,2005,26(8):134521348.[6]蓝航,李凤明,姚建国.露天煤矿排土场边坡下采动沉陷规律研究[J].中国矿业大学学报,2007,36(4):4822486.L AN Hang,L I Feng2ming,YAO Jian2guo.Research on surface subsidence of dump slope induced by min2 ing in open colliery[J].Journal of China University of Mining&Technology,2007,36(4):4822486. [7]HO EK E,BRA Y J.Rock slope engineering[M].London:Institute of Mineral and Metallurgy,1981:309.[8]中国电力企业联合会标准化部.电力工业标准汇编水电卷-水工:上册[M].北京:水利电力出版社,1995.[9]沈可,张仲卿.三维抗滑稳定分析中的点安全系数法[J].人民珠江,2003(2):21222.SH EN Ke,ZHAN G Zhong2qing.Point safety factormethod for32dimensional stability analysis[J].PearlRiver,2003(2):21222.[10]ANDREEV G.Brittle failure of rock materials:testresults and constitutive models[M].Rotterdam:AA BAL KEMA,1995:152.[11]SH EOR YEY P R.Empirical rock failure criteria[M].Rotterdam:A A BAL KEMA,1997. [12]蓝航.节理岩体采动损伤本构模型及其在露井联采工程中的应用[D].北京:煤炭科学研究总院,2007.(责任编辑王继红)475。