江苏省南通市南通中学附属实验学校2018-2019学年八年级上学期期中数学试题
江苏省南通市实验中学八年级数学上学期期中试题 苏科版
(试卷满分：150分 答卷时间：120分钟)一、选择题：( 每题3分，共30分 ) 1、在下图中，是轴对称图形．．．．．的是 （ ）2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ：（－1，－2）B ：（－1，2）C ：（1，－2）D ：（2，－1） 3、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ）A ：2 ㎝B ：4 ㎝C ：6 ㎝D ：8㎝4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12cmB ．16cmC ．16cm 或20cmD ．20cm 5、如图：DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC 的周长为（ ）厘米A ：16B ：18C ：26D ：28 6、下列计算正确的是 ( )A ：x ·x 2= x 2B ：(xy)2=xy 2C ：(x 2)3=x 6D ：x 2+ x 2=x 47、下列式子变形是因式分解的是 ( )A ：x 2—5x+6=x(x —5)+6B ：x 2—5x+6=(x —2)(x —3) C ：(x —2)(x —3)= x 2—5x+6 D ：x 2—5x+6=(x+2)(x+3)8、下列各式①422+-m m ；②y 2＋y ＋41③x 4－21 x 2＋81④x 2＋4x ＋4中，完全平方式的个数为 ( )A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个 9、若6=-y x ，4=xy ，则22y x +的值为( )A ：44B ：28C ：52D ：2010、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P 、2P ，交OA 于M ，交OB 于N ，若21P P ＝6，则△PMN 的周长为（ ）A 、4B 、5C 、6D 、7二、填空题：(每空3分，共45分)11、(π－3)0=_______， (﹣x 2)3=_____，22013·(21)2013=_____12、△ABC 中，AB=AC ，若∠A=50°，则∠B=________°13、如图，在△A BC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，若∠BAC=70°， 则∠BAD=_________°14、分解因式：2a 2―4a=______________；15、计算：(1)5b ·(﹣4ab 2)=___________；(2)—5a 5b 3c ÷15a 4b 3=_____________；(3) (15x 2y ―10xy 2)÷(―5xy)=___________；16、卫星绕地球运动的是7.9×103米/秒，则卫星绕地球运行2×102秒走过的路程是=___________米（用科学记数法表示）；17、若16×26=2x ，则x=__________；若x a =3，x b =5，则x ba =_____________；18、在102×98=___________； 19、(a+b ―c)2=___________；20、若m=120122011―，则m 5―2m 4―2011m 3的值是____________；三、解答题21、计算：(每题5分，共10分)(1)(2x+y)(x ―3y) (2)2(a 2b 2―ab+1)+3ab(1―ab)22、(本题7分)先化简，再求值：(a+2b)(a ―2b)+(a+2b)2―4ab ，其中a=1，b=101.23、(本题12分)分解因式：DA(1)a 2―2a ―3； (2)xy 2―x(3)﹣2x 2+4x ―2； (4)n 2(m ―2)―n(2―m)24、(本题8分) 如图，在平面直角坐标系XOY 中，A ），（51-，B ），（01-，C )3,4(-． （1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△，，，C B A（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）；（2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：(_____)(_____)(_____)A B C '''，，．（3）计算△ABC 的面积。
南通市八年级上学期期中数学试卷
南通市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·西安期末) 西安市大雁塔广场占地面积约为667000m ，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积大约相当于（）A . 一个篮球场的面积B . 一张乒乓球台台面的面积C . 《华商报》的一个版面的面积D . 《数学》课本封面的面积2. （2分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A . 2B . 4C . 6D . 84. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·陕西) 如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC 互补，则弦BC的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） (2016八上·庆云期中) 在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于O，且∠BOC=130°，则∠A=（）A . 50°B . 60°7. （2分） (2016八上·铜山期中) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，则图中共有全等三角形（）A . 5对B . 4对C . 3对D . 2对8. （2分） (2016八上·庆云期中) 和点P（2，﹣5）关于x轴对称的点是（）A . （﹣2，﹣5）B . （2，﹣5）C . （2，5）D . （﹣2，5）9. （2分） (2017八上·无锡开学考) 如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（）A . 甲和乙B . 乙和丙C . 只有乙D . 只有丙10. （2分） (2016八上·铜山期中) 如图，△EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A . 90°B . 75°11. （2分） (2016八上·铜山期中) 如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为（）A . 80°B . 100°C . 60°D . 45°12. （2分） (2016八上·铜山期中) 已知AB=AC=BD，则∠1与∠2的关系是（）A . ∠1=2∠2B . 2∠1+∠2=180°C . ∠1+3∠2=180°D . 3∠1﹣∠2=180°二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2016八上·罗田期中) 已知直线l经过点（0，2），且与x轴平行，那么点（6，5）关于直线l 的对称点为________14. （1分） (2017八上·杭州月考) 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAD=28°，AD=AE，则∠EDC=________．15. （1分）(2013·丽水) 如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则 =________．16. （1分）(2020·三明模拟) 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=4．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点C处，折痕交OA于点D，则图中阴影部分的面积为________ ．17. （1分）矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD 是等腰三角形，则PE的长为数________.三、解答题 (共7题；共54分)18. （5分） (2017七上·张掖期中) 如图所示的是一个由小立方体搭成的几何体从上面看到的图，小正方形内的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的从正面和左面看到的图．19. （9分） (2017七下·东营期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ．（2）写出A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写出答案），A1________；B1________；C1________．（3）△ A1B1C1的面积为 ________ ．20. （5分） (2016八上·铜山期中) 如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．21. （10分） (2016八上·铜山期中) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽像出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的宇母）；（2）证明：DC⊥BE．22. （5分） (2016八上·铜山期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．23. （10分） (2017八下·日照开学考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2） AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．24. （10分） (2016八上·铜山期中) 如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD．AG．（1）求证：AD=AG；（2） AD与AG的位置关系如何．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共54分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、第11 页共11 页。
江苏省南通市八年级上学期数学期中考试试卷
江苏省南通市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）在平面直角坐标系中，点P（m+1，2﹣m）在第二象限，则m的取值范围为（）A . m＜﹣1B . m＜2C . m＞2D . ﹣1＜m＜22. （1分）下列函数中，为一次函数的是（）.A .B .C .D .3. （1分）下列说法正确的有（）①三角形的外角大于它的内角；②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；③三角形的外角中至少有两个钝角；④三角形的外角都是钝角.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分）(2019·台湾) 如图的坐标平面上有原点O与A,B,C,D四点.若有一直线L通过点（-3，4）且与y 轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（）A . AB . BC . CD . D5. （1分）(2017·淄川模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC、∠BCA的平分线相交于点I，若∠B=35°，BC=AI+AC，则∠BAC的度数为（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 90°6. （1分）在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A . 平行B . 相交C . 平行或相交D . 平行、相交或垂直7. （1分） (2018八上·互助期末) 给出下列函数，其中 y 随着 x 的增大而减小的函数是（）A . y=﹣3+xB . y=5+0.01xC . y=3xD . y=29﹣ x8. （1分） (2016八上·唐山开学考) 在下列长度的四根木棒中，能与4cm、10cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A . 4cmB . 5cmC . 9cmD . 14cm9. （1分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （1分） (2019八下·邓州期中) 如图，甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中1，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(千米)随时间(分)变化的函数图象，以下说法:①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③甲、乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是（）A . ①②B . ③④C . ①③④D . ②③④二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2019·泰兴模拟) 函数y＝中自变量x的取值范围是________.12. （1分） (2017八下·昌江期中) 若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是________．13. （1分）如图，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2＝________度.14. （1分） (2020八上·温州期末) 在平面直角坐标系中，点B(1，2)是由点A(-1，2)向右平移a个单位长度得到，则a的值为________。
2018-2019江苏省南通市如皋市三校联考八年级数学第一学期期中调研试卷(解析版)
2018-2019江苏省南通市如皋市三校联考八年级数学第一学期期中调研试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，3.等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是（）A. 15cmB. 20cmC. 25cmD. 20cm或25cm4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.下列多项式中是完全平方式的是（）A. B. C. D.6.将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的方法共有（）A. 2种B. 4种C. 6种D. 无数种7.如图，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB=CD，AE=CF，则图中全等三角形共有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对8.如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（）A. 21B. 18C. 13D. 99.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A. B.C. D.10.已知△ABC的三条边长分别为6，8，12，过△ABC任一顶点画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A. 6条B. 7条C. 8条D. 9条二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算：（a-1b2）3=______．12.点P（1，-2）关于直线y=1轴对称的点的坐标是______．13.若多项式x2+ax+b是（x+1）与（x-2）乘积的结果，则a+b的值为______．14.若a-b=8，a2+b2=82，则ab=______．15.如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，如果CD=2，AB=8，那么△ABD的面积等于______．16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为______．17.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为______．18.一列数a1，a2，a3，…a n，其中a1=-1，a2=，a3=，…，a n=，则a1+a2+a3+…+a2014=______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19.计算：（1）（x2y-3xy）•xy2；（2）已知a m=4，a n=9，求a2m+n的值．（3）先化简再求值：（a-b）2+b（a-b），其中a=2，b=-．四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）20.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，5），点B（6，5）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）作出点P后，点P的坐标为______．21.在一次数学课上，王老师在黑板上画出一幅图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△AED是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．22.已知：如图∠BAC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E，BF交CE于点D，BD=CD，求证：D点在∠BAC的平分线上．23.如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．（1）求证：AD=BE；（2）已知AC=8，求点C到BE之间的距离．24.阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+≥4，∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值为0，y2+4y+8的最小值为4．仿照上面的解答过程，求m2+2m+4的最小值和5-x2+2x的最大值．25.在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立（不用说明理由）．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个．故选：C．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形．本题考查了轴对称与轴对称图形的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：A、若已知AB、BC与∠B的大小，则根据SAS可判定其形状和大小，故本选项错误；B、有两个角的大小，也就相当于有了三角形的三个角，又有一边的长，所以根据AAS或ASA可确定三角形的大小和形状，故本选项正确．C、由于AB=4，BC=5，CA=10，所以AB+BC＜10，三角形不存在，故本选项错误；D、有三个角的大小，但又没有边长，故其形状也不确定，故本选项错误．故选：B．由两边夹一角或者两角加一边的大小，即可三角形的大小和形状．本题主要考查了三角形的一些基础知识问题，应熟练掌握．3.【答案】C【解析】解：当5cm为腰长时，三角形的三边为5cm，5cm，10cm，则不能构成三角形；当5cm为底边时，三角形的三边为5cm，10cm，10cm，则能构成三角形，三角形的周长为5+10+10=25cm．故选：C．分两种情况讨论：5cm为腰或底，再根据三角形的三边关系定理即可得出答案．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，注意分类讨论思想的应用．4.【答案】D【解析】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a3，错误；C、原式=a2+b2+2ab，错误；D、原式=4a6，正确，故选：D．原式各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．5.【答案】D【解析】解：a2-4a+4=（a-2）2．故选：D．根据完全平方公式定义即可解答．完全平方式是一个三项式，首尾两项是两个式子的平方，中间是首尾两项积的二倍的形式，据此即可解答．此题主要考查了完全平方公式的结构特点及基本形式变式，比较简单．6.【答案】D【解析】解：根据矩形的中心对称性，过中心的直线可把矩形分成面积相等的两部分，所以，使得折痕平分这个长方形的面积的方法共有无数种．故选：D．根据矩形的中心对称性解答即可．本题考查了矩形的中心对称性，比较简单，一定要熟练掌握并灵活运用．7.【答案】C【解析】解：∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AEB=∠CFD=90°，在Rt△ABE和Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL），∴BE=DF，∠ABE=∠CDF，∴DE=BF，同样可利用“SAS”证明△AED≌△CFB，∴AD=BC，∴可利用”SSS”证明△ABD≌△CDB．故选：C．由于AE⊥BD于E，CF⊥BD于F得到∠AEB=∠CFD=90°，则可根据“HL”证明出Rt△ABE≌Rt△CDF，根据全等的选择得BE=DF，∠ABE=∠CDF，于是利用“SAS“可证明△AED≌△CFB，则有AD=CB，所以利用”SSS”证明△ABD≌△CDB．本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等．8.【答案】C【解析】解：∵DE⊥BC，BE=EC，∴DE是线段BC的垂直平分线，∴BD=CD，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+AC=5+8=13．故选：C．由已知可得，DE是线段BC的垂直平分线，根据其性质可得BD=CD，根据等量代换，即可得出；本题主要考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．9.【答案】B【解析】解：∵从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，剩余部分的面积是：a2-b2，拼成的矩形的面积是：（a+b）（a-b），∴根据剩余部分的面积相等得：a2-b2=（a+b）（a-b），故选：B．分别求出从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形后剩余部分的面积和拼成的矩形的面积，根据剩余部分的面积相等即可得出算式，即可选出选项．本题考查了平方差公式的运用，解此题的关键是用算式表示图形的面积，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成用数学式子表示出来．10.【答案】B【解析】解：不妨设AB=6，AC=8，BC=12，分别作三边的垂直平分线，如图1，则BD=AD，EA=EC，FB=FC，可知AE、BF、AD满足条件，当AB为腰时，以点A为圆心，AB为半径画圆，分别交BC、AC于点G、H，以B为圆心，AB为半径，交BC于点J，如图2，则AB=AG，AB=AH，BA=BJ，满足条件当AC为腰时，如图3，以点C为圆心，CA为半径画圆，交BC于点M，则CA=CM，满足条件，当A为圆心AC为半径画圆时，与AB、BC都没有交点，因为BC为最长的边，所以不可能存在以BC为腰的等腰三角形，综上可知满足条件的直线共有7条，故选：B．不妨设AB=6，AC=8，BC=12，分别作三边的垂直平分线，则可得三条，再分以AB、AC为腰和底进行讨论，可得出结论．本题主要考查等腰三角形的判定，利用垂直平分线的性质及圆的性质找到满足条件的直线是解题的关键．11.【答案】a-3b6【解析】解：原式=a-3b6=．分别根据乘方，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了乘方，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．12.【答案】（1，4）【解析】解：如图，点P（1，-2）关于直线y=1轴对称的点Q的坐标是（1，4），故答案为（1，4）．作出点P关于直线y=1的对称点Q，写出坐标即可．本题考查坐标与图形变化-对称，解题的关键是理解题意，正确画出图形即可解决问题．13.【答案】-3【解析】解：∵x2+ax+b=（x+1）（x-2），∴x2+ax+b=x2-x-2，∴a=-1，b=-2，∴a+b=-3．故答案为：-3．直接利用多项式乘以多项式运算法则求出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．14.【答案】9【解析】解：∵a-b=8，∴（a-b）2=a2+b2-2ab=64，又∵a2+b2=82，∴ab=9，故答案是：9．由a-b=8可求出（a-b）2=a2+b2-2ab=64，将a2+b2=82代入该式中即可求出ab的值．本题主要考查完全平方公式的运用，熟练掌握两数和或差的平方，两数平方的和，两数乘积的二倍三者之间的关系是解题的关键．15.【答案】8【解析】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，BD平分∠ABC，∴DE=CD=2，∴△ABD的面积=AB•DE=×8×2=8．故答案为：8．过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．16.【答案】65°或25°【解析】解：当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为40，则顶角是50°，因而底角是65°；如图所示：当这个三角形是钝角三角形时：∠ABD=40°，BD⊥CD，故∠BAD=50°，所以∠B=∠C=25°因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°．故填25°或65°．本题已知没有明确三角形的类型，所以应分这个等腰三角形是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；等腰三角形的高线，可能在三角形的内部，边上、外部几种不同情况，因而，遇到与等腰三角形的高有关的计算时应分类讨论．17.【答案】36cm【解析】解：根据折叠的性质，得A1E=AE，A1D1=AD，D1F=DF．则阴影部分的周长=矩形的周长=2（12+6）=36（cm）．根据折叠的性质，得A1E=AE，A1D1=AD，D1F=DF，则阴影部分的周长即为矩形的周长．此题要能够根据折叠的性质得到对应的线段相等，从而求得阴影部分的周长．18.【答案】1005.5【解析】解：a1=-1，a2==，a3==2，a4==-1，…，由此可以看出三个数字一循环，∵2014÷3=671…1，∴a1+a2+a3+…+a2014=671×（-1++2）-1=1005.5．故答案为：1005.5．分别求得a1、a2、a3、…，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题．此题考查了找规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=x3y3-2x2y3；（2）∵a m=4，a n=9，∴原式=（a m）2•a n=16×9=144；（3）原式=a2-2ab+b2+ab-b2=a2-ab，当a=2，b=-时，原式=4+1=5．【解析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可；（2）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值；（3）原式利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】（3，3）【解析】解：（1）如图所示：（2）由作图可知：P在AB的垂直平分线上，∵点A（0，5），点B（6，5），∴P点横坐标为3，∵OP平分∠AOB，∴P点横、纵坐标相等，∴P（3，3）．故答案为：（3，3）．（1）首先作出AB的垂直平分线，∠AOB的垂直平分线，两线交点就是P点；（2）根据线段垂直平分线的性质可得P点横坐标为3，根据角平分线的特点可得P点横、纵坐标相等，进而可得P点坐标．此题主要考查了复杂作图，关键是掌握角平分线和线段垂直平分线的作法和性质．21.【答案】解：（1）①③、①④、②③、②④都可以证明△ABE≌△DCE，可得到AE=DE，可判定△AED为等腰三角形；（2）选择①③，证明如下：在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（AAS），∴AE=DE，∴△AED为等腰三角形．【解析】（1）只要能证明△ABE≌△DCE的条件都可以，所以可以根据全等三角形的判定方法来写出答案；（2）选择一种证明△ABE≌△DCE，可得到AE=DE，可证明△AED为等腰三角形．本题主要考查等腰三角形的判定，掌握等角对等边是解题的关键，注意全等三角形的性质的应用．22.【答案】证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠DEB=∠DFC=90°，在△DBE和△DCF中，，∴△DBE≌△DCF（AAS），∴DE=DF，而BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E，∴D点在∠BAC的平分线上．【解析】由BF⊥AC，CE⊥AB得到∠DEB=∠DFC=90°，则可根据“AAS”判断△DBE≌△DCF，则DE=DF，然后根据角平分线定理得到D点在∠BAC的平分线上．本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等．也考查了角平分线定理．23.【答案】（1）证明：∵△ABC和△CDE为等边三角形，∴CD=CE，AC=BC，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE；（2）解：由（1）可知△ACD≌△BCE，∴S△ACD=S△BCE，设C到BE的距离为h，则AD•CO=BE•h，∴h=CO，∵AO平分∠BAC，∴CO=BC=AC=4，即点C到BE的距离为4．【解析】（1）由条件结合等边三角形的性质可证明△ACD≌△BCE，可得AD=BE；（2）由（1）的结论可知C到BE的距离和C到AD的距离相等，可求得C到BE 的距离．本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．24.【答案】解：（1）m2+2m+4=（m+1）2，+3，∵（m+1）2≥0，∴（m+1）2+3≥3．则m2+2m+4的最小值是3；（2）5-x2+2x=-（x-1）2+6，∵-（x-1）2≤0，∴-（x-1）2+6≤6，则4-x2+2x的最大值为6．【解析】（1）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值；（2）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值．此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．25.【答案】解：（1）BF=CG；证明：在△ABF和△ACG中∵∠F=∠G=90°，∠FAB=∠GAC，AB=AC∴△ABF≌△ACG（AAS）∴BF=CG；（2）DE+DF=CG；证明：过点D作DH⊥CG于点H（如图2）∵DE⊥BA于点E，∠G=90°，DH⊥CG∴四边形EDHG为矩形∴DE=HG，DH∥BG∴∠GBC=∠HDC∵AB=AC∴∠FCD=∠GBC=∠HDC又∵∠F=∠DHC=90°，CD=DC∴△FDC≌△HCD（AAS）∴DF=CH∴GH+CH=DE+DF=CG，即DE+DF=CG；（3）仍然成立．证明：过点D作DH⊥CG于点H（如图3）∵DE⊥BA于点E，∠G=90°，DH⊥CG∴四边形EDHG为矩形，∴DE=HG，DH∥BG，∴∠GBC=∠HDC，∵AB=AC，∴∠FCD=∠GBC=∠HDC，又∵∠F=∠DHC=90°，CD=DC，∴△FDC≌△HCD（AAS）∴DF=CH，∴GH+CH=DE+DF=CG，即DE+DF=CG．方法2．（2）如图2，连接AD，S△ABC=S△ABD+S△ACD=AB×DE+AC×DF=AB×DE+AB×DF=AB（DE+DF），S△ABC=AB×CG，∴AB×CG=AB（DE+DF），即：DE+DF=CG．（3）同（2）的方法得出，DE+DF=CG．【解析】（1）由于有∠F=∠G=90°，∠FAB=∠GAC，AB=AC，故由AAS证得△ABF≌△ACG⇒BF=CG；（2）过点D作DH⊥CG于点H（如图）．易证得四边形EDHG为矩形，有DE=HG，DH∥BG⇒∠GBC=∠HDC．又有AB=AC⇒∠FCD=∠GBC=∠HDC．又∠F=∠DHC=90°⇒CD=DC，可由AAS证得△FDC≌△HCD⇒DF=CH，有GH+CH=DE+DF=CG．（3）同（2）的方法即可得出结论．方法2、（2）（3）利用面积法即可得出结论．本题考查了等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定和性质求解；作出辅助线是正确解答本题的关键．。
2018-2019学年度第一学期八年级(上)期中数学试题(含答案).doc
2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）注意事项：1．选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．2．非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列“表情”中属于轴对称图案的是A. B. C. D.2．下列说法正确的是A ．两个等边三角形一定全等B ．形状相同的两个三角形全等C ．面积相等的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等3．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是 A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，64．在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 为△ABC 的高，若∠BAC ＝40°，则∠CBD 的度数是 A ．70°B ．40°C ．20°D ．30°5．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A 的面积是 A ．16 B ．32 C ．34 D ．64925A（第5题）（第4题）ABCD6．到三角形三条边距离相等的点是A ．三条边的垂直平分线的交点B ．三条边上高的交点C ．三条边上中线的交点D ．三个内角平分线的交点7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′C ′B ′＝∠ACB 的依据是A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS8．如图，长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ′，点B 落在点B ′处．若∠2＝40°，则∠1的度数为 A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．等边三角形有▲条对称轴．10．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则AC ＝▲．11．已知△ABC ≌△DEF ，且△DEF 的周长为12．若AB ＝5，BC ＝4，则AC ＝▲． 12．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为▲． 13．在等腰△ABC 中，AC ＝AB ，∠A ＝70°，则∠B ＝▲°．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD ＝▲.15．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的中线，∠B ＝72°，则∠DAC ＝▲°． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，D 是斜边AB 的中点，DE ⊥AC ，垂足为E ，DE ＝2，则AB ＝▲.（第7题） AC DBB ′A ′C ′D ′（第8题）1 2BB ′ CA ′ DEAF（第15题）DACBDACB（第14题）（第16题）ACBDE17．如图，△DEF 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形.若在图中再画1个格点△ABC （不包括△DEF ），使△ABC ≌△DEF ，这样的格点三角形能画▲个.18．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝4，M 在BC 上，且BM ＝1，N 是AC上一动点，则BN ＋MN 的最小值为▲．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题．．卷．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）已知：如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝AE ．求证：AB ＝AC ．20．（5分）如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个梯形（两底分别为a 、b ，高为a ＋b ），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请将计算过程补充完整． 解：S 梯形＝12（上底＋下底）×高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（▲）．①S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积） ＝▲＋▲＋▲．即S 梯形＝12（▲）．②由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．DE C（第19题）A（第20题）cⅢcⅡⅠb ba a（第17题）EDFMNABC（第18题）21.（6分）如图，育苗棚的顶部是长方形，求育苗棚顶部薄膜ABDE 的面积．22．（6分）已知：如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．23．（6分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上任意一点（与点B 、C 不重合），以AD 为一边向右侧作等边△ADE ，连接CE ．求证：△CAE ≌△BAD ．FECBA（第22题）DCEA（第23题）B（第21题）E24．（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13．求四边形ABCD 的面积．25．（8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．E 是AB 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ．若CD ＝ED ，求∠BAC ，∠B 的度数．26．（8分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 为AC 的中点．（1）求证：MB ＝MD ．（2）若∠BAD ＝100°，求∠BMD 的度数．M（第26题）CABD （第24题）CBDA（第25题）BE DC27．（12分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿着某条直线折叠．（1）若该直线经过点A ，且折叠后点C 落在AB 边上，请用直尺和圆规在图①中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若折叠后点A 与点B 重合．①请用直尺和圆规在图②中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； ②若图②中所画直线与AC 交于点P ，且AB ＝8，AP ＝5，求CP 的长．（第27题）AC图①AC图②2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计16分）二、填空题（每小题2分，共计20分）9．3 10．5 11．3 12．20 13．55 14．4.8 15．18 16．8 17．3 18．5三、解答题（本大题共9小题，共计64分） 19．（本题6分） 证明：∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B ,∠AED ＝∠C ．……………………………………………2分 ∵AD ＝AE ，∴∠ADE ＝∠AED ． …………………………………………………………4分 ∴∠B ＝∠C ． ………………………………………………………………5分 ∴AB ＝AC ．……………………………………………………………………6分20．（本题5分）解：S 梯形＝12（上底＋下底）•高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（a 2＋2ab ＋b 2）．①…………………………1分S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积） ＝12ab ＋12c 2＋12ab ．…………………………4分即S 梯形＝12（c 2＋2 ab ）．②……………………………5分由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．21．（本题6分）解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，由勾股定理得：AB 2＝AC 2＋BC 2＝22＋1.52＝6.25，∴AB ＝2.5（m ）．…………3分∴S 四边形ABDE ＝2.5×20＝50（m 2）．……………………………………………5分 答：四边形ABDE 的面积是50m 2．……………………………………………6分 22．（本题6分）证明：∵AF ＝DC ，∴AF ＋FC ＝DC ＋FC ．即AC ＝DF ．………………………1分在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF ．∴△ABC ≌△DEF (SAS )．…………………4分∴∠BCA ＝∠EFD ．……………………………………………5分 ∴BC ∥EF ．……………………………………………6分 23．（本题6分）证明：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴AC ＝AB ，AE ＝AD ，∠DAE ＝∠BAC ＝60°．………………………………3分 ∴∠DAE －∠CAD ＝∠BAC －∠CAD ，即∠CAE ＝∠BAD ．………………4分 在△CAE 和△BAD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AB ，∠CAE ＝∠BAD ，AE ＝AD ．∴△CAE ≌△BAD (SAS )．………6分24．（本题7分）解：∵在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，∴AC ＝5．………………………2分在△ADC 中，AD ＝13，CD ＝12，AC ＝5． ∵122＋52＝132，即CD 2＋AC 2＝AD 2，∴△ADC 是直角三角形，且∠DCA ＝90°．……………………………………4分∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ADC ＝12AB •BC ＋12AC •CD ＝12×3×4＋12×5×12＝36．……7分25.（本题8分） 解：连接AD ．∵∠C ＝90°，DE ⊥AB ，CD ＝ED ， ∴点D 在∠BAC 的角平分线上．∴∠CAD ＝∠EAD ．……………………………………………………………………2分 ∵E 是AB 中点，DE ⊥AB ，∴DB ＝DA ．……………………………………………………………………4分 ∴∠DBA ＝∠DAB ．……………………………………………………………………6分 ∵∠DBA ＋∠CAB ＝90°， ∴3∠DBA ＝90°． ∴∠DBA ＝30°．∴∠B ＝30°，∠BAC ＝60°．…………………………………………………………8分 26.（本题8分）（1）证明：∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，又∵M 为AC 的中点，∴MB ＝12AC ，MD ＝12AC ．………………………………4分∴MB ＝MD ．…………………………………………………………………………5分 （2）解：∵∠BAD ＝100°，∴∠BCD ＝360°－（∠ABC ＋∠ACB ）－∠BAD ＝80°，……………………………6分 ∵MB ＝MC ＝MD ，∴∠MBC ＝∠MCB ，∠MCD ＝∠MDC ．……………………………………………7分 ∴∠BMD ＝∠BMA ＋∠DMA ＝2∠BCA ＋2∠DCA ＝2∠ACB ＝2×80°＝160°．……8分27.（本题12分）解：（1）如图，直线AD 即为所求．…………………………………………………3分（2）①如图，直线MN 即为所求．……………………………………………………6分②由①中的作图得：AP ＝PB ．…………………………………………………7分 ∵∠C ＝90º，∴ △BCP 和△ACB 是直角三角形． 在Rt △ABC 中，∵AC 2＋CB 2＝AB 2，∴BC 2＝AB 2－AC 2．………………………………………8分 在Rt △PCB 中，∵PC 2＋CB 2＝PB 2，∴ BC 2＝PB 2－CP 2．………………………………………9分 ∴ AB 2－AC 2＝PB 2－CP 2． 设CP ＝x ，则AC ＝5＋x ，52－x 2＝82－(5＋x )2．……………………………………………………………11分 ∴ x ＝1.4．即CP 的长为1.4．…………………………12分.ACDBBCAPMN。
江苏省南通市八年级上学期期中数学试卷
江苏省南通市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中，是勾股数的是（）A . 12，8，5B . 3，4，5C . 9，13，15D . ，，2. （2分）下列y关于x的函数中，是正比例函数的是（）A . y=x2B . y=C . y=D . y=x+13. （2分）(2018·南湖模拟) 估计的值应在（）A . 5和6之问B . 4和5之问C . 3和4之间D . 2和3之间4. （2分）下列各数：0.3333…，0，4，﹣1.5，，，﹣0.525225222中，无理数的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）若点A（a﹣2，3）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）(2016·三门峡模拟) ﹣1的倒数为（）A . ﹣1B . 1﹣C . +1D . ﹣﹣17. （2分）(2017·滦县模拟) 定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a=0的根的情况（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 无实数根D . 有一根为08. （2分） (2018八上·埇桥期末) 已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A .B .C .D .9. （2分）(2013·福州) A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（）A . a＞0B . a＜0C . b=0D . ab＜010. （2分）(2017·海南) 已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条．A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019八上·江宁月考) 比较大小： ________2.12. （1分）的平方根是________ ．13. （1分）已知函数y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k 的值为________ ．14. （1分） (2019七下·凉州期中) 已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋10，则这个数是________.15. （1分）(2017·东平模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1 ，以A1B、BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2 ，以A2B1、B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C2017的坐标是________．16. （1分）(2017·河东模拟) 一次函数y=（m﹣3）x﹣2的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是________．17. （2分）如图，直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°．在第二象限内有一点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等．则△ABC的面积是________ ；a=________18. （1分）(2015·杭州) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y= 的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．若反比例函数y= 的图象经过点Q，则k=________．19. （1分）(2013·茂名) 如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为________．20. （1分） (2019九上·淮阴期末) 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B'重合.若AB=2，BC=3，则△FCB'与△B'DG的面积比为________.三、解答题： (共6题；共80分)21. （30分）计算：（1）× + × ﹣（﹣）（2） |1﹣ |+| |+| ﹣2|（3）x2•（x2）3÷x5（4）﹣3xy2z•（x2y）2（5） x（x2﹣1）+2x2（x+1）﹣3x（2x﹣5）（6）（a+b）2﹣（a﹣b）2．22. （10分） (2016七上·萧山竞赛) 综合题（1）已知是有理数且满足：是-27的立方根，，求的值；（2）已知，求的值.23. （5分）已知长方体的长、宽、高分别为30cm、20cm、10cm，一只蚂蚁从A处出发到B处觅食，求它所走的最短路径．（结果保留根号）24. （10分）(2017·台州) 如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP 的外接圆⊙O的直径（1）求证：△APE是等腰直角三角形；（2）若⊙O的直径为2，求的值25. （10分）(2016·深圳模拟) 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利情况如表所示：已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？26. （15分） (2017八下·桂林期末) 我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式．（3）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题： (共6题；共80分)21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
江苏省南通市八年级上学期数学期中考试试卷
江苏省南通市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·永州) 誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·十堰期末) 现有两根木棒，它们的长分别是30cm和80cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）A . 40cmB . 50cmC . 60cmD . 130cm3. （2分） (2019七下·九江期中) 如图，已知△ABC≌△ADC，∠B=30°，∠DAC=25°，则∠ACB=（）A . 55°B . 60°C . 120°D . 125°4. （2分）如图， BD平分∠ABC，ED∥BC，若∠AED＝50°，则∠D的度数等于（）A . 50°B . 30°C . 40°D . 25°5. （2分）(2018·永州) 下列命题是真命题的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 任意多边形的内角和为360°D . 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半6. （2分）若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，则∠C′等于（）A . 20°；B . 40°；C . 60°；D . 80°．7. （2分）下面判断不正确的是（）A . 两边对应相等的两个直角三角形全等B . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等C . 一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D . 一个角和两条边对应相等的两个直角三角形全等8. （2分） (2019八上·平潭期中) 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八上·淮安期末) 如图，在中，，的平分线交于点，如果垂直平分，那么的度数为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·江津期末) 将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A . 60°B . 75°C . 90°D . 95°11. （2分）如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1 的大小为（）．A . 120°B . 36°C . 108°D . 90°12. （2分） (2018八上·广东期中) 如图，AC=BC，AD=BD，下列结论不正确的是（）A . CO=DOB . AO=BOC . AB⊥CDD . △ACO≌△BCO二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018八上·寮步月考) 要想使一个六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加________根木条才能固定．14. （1分） (2019八上·临海期中) 一个多边形的内角和与外角和相加是，则这个多边形的边数是________.15. （1分） (2019八上·北流期中) 如图所示，F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF.若要根据“SAS”使△ABC≌△DEF，还需要补充的条件是________.16. （1分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为________．17. （1分）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1 ，∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点 A2 ，…，∠An﹣1BC 的平分线与∠An﹣1CD 的平分线交于点 An ．设∠A=θ．则：（1）∠A1=________；（2）∠An=________．18. （1分） (2020八上·江汉期末) 如图，点D，E，F分别在等边三角形ABC的三边上，且DE⊥AB，EF⊥BC，FD⊥AC，过点F作FH⊥AB于H，则的值为________.三、解答题 (共8题；共54分)19. （5分）如图，铁路OA和公路OB在我市相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货物站P，要求P到OA、OB的距离相等，且PC=PD，请确定出点P的位置．（用尺规作图，不写作法，但要保留痕迹）20. （2分）四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数.21. （10分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．（1）试根据三角形三边关系，判断△ABC的形状；（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线（要求描出关键格点），交点为O．问点O到△ABC 三个顶点的距离相等吗？说明理由．22. （5分） (2017八上·宜春期末) 如图，已知F是DE的中点，∠D=∠E，∠DFN=∠EFM．求证：DM=EN．23. （2分） (2020八上·石景山期末) 已知：如图，AB=AE．∠C=∠F，∠EAC＝∠BAF．求证：AC=AF.24. （5分） (2018八上·浏阳期中) 如图（1）已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A 顺时针旋转到AQ，使∠QAP＝∠B AC，连接BQ、CP，则BQ＝CP，请证明；若将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由．25. （10分） (2015八上·卢龙期末) 如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；（2）求证：AC平分∠ECF；（3）求证：CE=2AF．26. （15分） (2017七上·乐昌期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少秒？（直接写出结果）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、三、解答题 (共8题；共54分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
江苏省南通市八年级上学期数学期中考试试卷
江苏省南通市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·西宁期中) 下列说法正确的有（）①0的算术平方根是0；②8的算术平方根是4；③± 是11的平方根；④-5是25的一个平方根；⑤±2是8的立方根；⑥81的平方根是9.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019八上·云安期末) 下列运算中正确的是（）A . a2·a3=a5B . (a2)3=a5C . a6÷a2=a3D . a5+a5=2a103. （2分） (2017八上·扶余月考) 已知是整数，正整数n的最小值为（）A . 0B . 1C . 6D . 364. （2分）(2018·临河模拟) 下列各式的变式中，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·凉山) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·济宁模拟) 下列运算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . （﹣1+x）（﹣x﹣1）=1﹣x2C . a4•a2=a8D . （﹣2x）3=﹣6x 37. （2分）计算（）2﹣1的结果是（）A . -2B . 2C . 2D . 2-18. （2分）已知△ABC≌△DEF，且△ABC中最大角的度数为100度，则△DEF中最大角的度数是（）A . 100度B . 90度C . 120度D . 150度9. （2分）如图：Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°10. （2分）下列各式计算正确的是（）A . （x+5）（x﹣5）=x2﹣10x+25B . （2x+3）（x﹣3）=2x2﹣9C . （3x+2）（3x﹣1）=9x2+3x﹣2D . （x﹣1）（x+7）=x2﹣6x﹣7二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017九上·黄岛期末) cos45°﹣sin30°tan60°=________．12. （1分）计算：3a2b3•2a2b=________．13. （1分） (2020八上·巴东期末) 用乘法公式计算：[(x－2)(x+2)]2=________.14. （1分） (2015八上·江苏开学考) 工人师傅常用角尺平分一个任意角。
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江苏省南通市南通中学附属实验学校2018-2019学年八年级上学期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、
③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）
A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块
2. 如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=（）
A．50°B．35°C．30°D．40°
3. 如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC
的度数等于（）
A．120°B．70°C．60°D．50°.
4. 若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（）
A．ab=1 B．ab=0 C．a﹣b=0 D．a+b=0
5. 多项式因式分解的结果是（）
A．B．C．D．
6. 如图，三条公路把、、三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在( )
A．在、两边高线的交点处
B．在、两边中线的交点处
C．在、两内角平分线的交点处
D．在、两边垂直平分线的交点处
7. AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（）
A．DE=DF B．AE=AF C．BD=CD D．∠ADE=∠ADF
8. 如果是一个完全平方式,那么的值是（）
A．B．C．D．
9. 平面内点和点的对称轴是( )
A．轴B．轴C．直线D．直线
10. 如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P
1、P
2
，
连接P
1，P
2
交 OA于M，交OB于N，若P
1
P
2
＝6，则△PMN的周长为（）
A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题
11. 如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=________
度．
12. 已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，则△ABC的周长为______.
13. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：______________，使
△ABD≌△ACD．
14. 三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是________ 三角形（锐角、直角、钝角）
15. 如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若BC＝5，BD＝3，则点D 到AB的距离为____.
16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________
17. 若是一个完全平方式，那么=__________．
18. =______．
三、解答题
19. 计算（1）
（2）
20. 因式分解（1）
（2）
21. 如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面的四个条件：①AD＝CB；②AE＝CF；③∠B＝∠D；④AD∥BC，请用其中三个作为条件、余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
22. 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，
∠CDE=∠ACB=30°，BC=D
A．
（1）求证：△ACD是等腰三角形；
（2）若AB=4，求CD的长．
23. 如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？
24. 如图，已知．求证：．
25. 如图，在⊿ABC中，∠B = 50º，∠C = 70º，AD是高，AE是角平分线，
（1）∠BAC=__________，∠DAC=__________．（填度数）
（2）求∠EAD的度数．
26. 如图，中，AB=AC，,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足，连结EC.
（1）求的度数；
（2）若CE=12，求BC长.
27. 如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q 从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．。